题目多方安全计算经典问题整理
摘要
数据挖掘可以帮助人们在纷繁多样的数据中找出隐晦的有用信息，并且已经在电信、银行、保险、证券、零售、生物数据分析等领域得到了广泛的应用。然而，就在数据挖掘工作不断深入的同时，数据隐私保护问题也日益引起人们的广泛关注，如何在保护数据隐私的前提下进行数据挖掘已经成为当前亟待解决的一个问题。
本报告选取隐私保持数据挖掘中的多方安全计算领域进行相关的整理工作，罗列了多方安全计算领域中较为经典的姚式百万富翁问题、安全电子选举问题以及几何位置判定问题。一方面，在翻阅文献的基础上为这些问题筛选出前人给出的相对简洁易懂的解决方案；另一方面也对文中所展示的解决方案从时间复杂度、应用范围的局限性以及潜在安全隐患等角度进行了评价。另外，本报告也对各个问题中有待进一步研究解决的问题进行了简单的阐述，以起到抛砖引玉的效果。
在报告的最后，也谈及了自己这门课程的上课感受。感谢学院开设的这门课程，感谢授课的各位老师，让我在较短的时间内得以大致了解当前数据库领域中所出现的一些前沿性的成果和问题，着实获益匪浅！希望这种类型的课可以继续办下去，越办越好！
关键词：多方安全计算；百万富翁；电子选举；几何位置判定
目录
1引言 (1)
2多方安全计算概述 (1)
3百万富翁问题 (2)
3.1姚式百万富翁问题解决方案[1] (2)
3.1.1方案定义 (2)
3.1.2方案评价 (2)
3.2基于不经意传输协议的高效改进方案[8] (3)
3.2.1不经意传输协议 (3)
3.2.2改进方案 (3)
4安全电子选举问题 (4)
4.1选举模型 (4)
4.2多选多的电子选举方案[14] (5)
4.2.1方案定义 (5)
4.2.2方案评价 (5)
5保护私有信息的几何判定问题 (6)
5.1安全点积定义 (6)
5.2安全点积协议 (6)
6小结 (7)
7课程感受..............................................................................................错误！未定义书签。参考文献 (7)
多方安全计算经典问题整理
1引言
随着社会信息化和电子商务与电子政务的不断发展，数据成为社会的重要资源，面对时刻在高速增长着的数据，越来越多的人开始思考如何将这些数据转换成有用的信息和知识。比如连锁超市经理希望从交易数据库中发掘客户的消费习惯，电信运营商希望从客户通话记录中建立恶意欠费用户通话模型，银行经理希望能基于信用卡持卡人历史记录建立优良客户特征模型，传统的数据库技术远远不能满足这种深层次的数据分析处理需求，于是数据挖掘（Data mining，DM）应运而生。所谓的数据挖掘就是“从数据中提取出隐含的过去未知的有价值的潜在信息”[1]，它是数据库知识发现（Knowledge-Discovery in Databases，KDD）中的一个步骤。
然而，在数据挖掘技术应用不断深入的同时，数据挖掘技术对数据隐私的威胁也日益引起人们的关注。或担心其数据被误用，或顾虑某些隐藏于数据背后的敏感信息被“挖掘”出来，人们往往不愿意提供数据参与数据挖掘工作，这就使得数据挖掘失去了基础。在这样一个背景下，研究如何在保持数据隐私的前提下进行数据挖掘是一件非常有意义的工作。当前，隐私保持数据挖掘（Privacy Preserving Data Mining，PPDM）研究引起了国内外学者的广泛兴趣，已经开发了一系列的技术。隐私保持数据挖掘技术针对待处理数据分布的不同可以分为两类：集中式和分布式。集中式的主要有随机扰乱、随机响应、数据交换、规则隐藏的启发式方法、k-匿名和l-多样性方法等等，而分布式中最常用的是多方安全计算密码技术。本报告主要就多方安全计算技术，选取了该领域比较经典的几个问题做了一些整理工作。
2多方安全计算概述
生活中，常常会有多方各自拥有自己的数据，希望协作进行数据挖掘，但每个参与方都不希望让其它方看到自己原始数据的情形。比如各商业银行希望进行合作进行信用卡欺诈分析，各电信运行商希望合作进行客户流失模型分析，它们的数据有相似的属性，但都不希望向合作方透露具体的数据，同时希望得到数据挖掘结果。这就是多方安全计算应用于数据挖掘的现实需求模型，将该现实需求模型抽象化，得到多方安全计算的基本任务如下：大于或等于2的参与方，在无可信第三方参与的情况下，执行协议，得到共同或分别拥有的结果，但参与方不希望向任意其它方泄漏自身的隐私数据。多方安全计算在密码学中更一般的描述是：n个参与方p1，p2，…，p n，每个参与方p i持有秘密的输入x i，希望计算一个共同函数：f(x1，x2，…，x n)，计算结束的时候，各方得到正确的输出f(x1，x2，…，x n)，同时自己的秘密输入x i没有泄露给其它的参与方。
注意到，如果有可信第三方，那么多方安全计算任务就变得非常简单：各参与方把自己的输入数据传给可信第三方，由可信第三方将计算结果传给参与方即可。但现实中可信第三方很难找到，于是多方安全计算任务就变得很困难。
多方安全计算研究由华人学者姚期智开创[2][3]，他通过研究两个百万富翁希望不向对方透露彼此财富的情况下比较谁更富有的问题，形象地说明了多方安全计算面临的挑战和问题解决思路，并经Oded Goldreich[5]、Shaft Goldwasser[6]等学者的众多原始创新工作，逐渐发展成为密码学的一个重要分支。
接下来，本报告将会对多方安全计算领域中比较经典的百万富翁问题、电子选举问
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题以及保护私有信息的几何判定问题进行简单的整理介绍。
3 百万富翁问题
百万富翁问题首先由华裔计算机科学家、图灵奖获得者姚期智教授提出[2]。文献[2]中，姚教授提出了这样一个问题：两个百万富翁Alice 和Bob 想知道他们两个谁更富有，但他们都不想让对方知道自己财富的任何信息，这就是百万富翁问题。下面，整理了该问题的两个解决方案，首先给出姚期智教授在提出问题时给出的一个解决方案，然后选取了清华大学李顺东等人提出的一个高效解决方案，该方案针对姚式解决方案存在的算法复杂度太高，效率过低问题做出了改进。
3.1 姚式百万富翁问题解决方案[1]
3.1.1 方案定义
对该问题进行抽象化其实就是两个数的安全大小比较问题，以确定哪一个较大。Alice 知道一个整数i ；Bob 知道一个整数j 。Alice 与Bob 希望知道究竟是i ≤j 还是i >j ，但都不想让对方知道自己的数。为简单起见，假设i 与j 的范围为[1，100]。Bob 有一个公开密钥E B 与私有密钥D B 。
(1)Alice 选择一个大随机数x ，并用Bob 的公开密钥加密。
(x)B c E = (3-1) (3)Bob 计算下面的100个数：
() , [1,100]u B y D c i u u =-+∈ (3-2)
其中，D B 是Bob 的私有解密密钥Bob 选择一个大的素数p ( p 应该比x 稍小一点，Bob 不知道x ，但Alice 能容易地告诉他x 的大小) 然后计算下面的100个数：
() [1,100]u u Z y mod p ，u =∈
(3-3) 然后验证对于所有的u≠v ，
2u v z z -≥ (3-4) 并对所有的u 验证：
01u z p <<- (3-5)
如果不成立，Bob 就选择另一个素数并重复验证。
(4)Bob 将以下数列发送给Alice ：
{z 1，z 2，…，z j ，z j+1+1，z j+2+1， …，z 100+1，p }
(5)Alice 验证这个数列的第i 个数是否与x 模p 同余。如果同余，她得出的结论是i ≤j ；如果不同余，它得出的结论是i>j 。
(6)Alice 把这个结论告诉Bob 。
3.1.2 方案评价
该方案的设计巧妙的利用了数据i 、j 本身的特点，式（3-2）通过引用变量u 穷举整数i 的值域将整数i 隐含至最终Bob 返还给Alice 中的数据序列中。如果i≤j ，那么第
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i 个数肯定在数列{z 1，z 2，…，z j }之中的某一个，该数列中的数据逆向使用式（3-2）自然得到x ；如果i>j ，那么第i 个数肯定在数列{z j+1+1，z j+2+1，…，z 100+1}之中的某一个，由于该数列中的数据都加了1，逆向使用公式（3-2）就得不到x 了。因此，通过这种方案是可以在不知道对方数据大小的情况下得到比较结果的。
但是，正是这种巧妙也为该方案设置了一定的局限性：首先该比较方案只适用于整数间甚至是正整数间的大小比较，因为对于实数域，变量u 是不可能穷举实数变量i 的值域的；其次该方案仅适用于较小的整数，如果变量i 、j 很大的话，通过接下来的时间复杂度分析，方案的效率是很低的，基本没有实际应用价值。
假设该方案需要比较的两个数的长度(十进制表示的位数)为n ，数的范围就是10n ，是输入规模的指数。 比如在上述例子中两个数的长度为2，则数的范围就是100，式(3-2)中要解密的次数、式(3-3)中模运算的次数、式(3-5)中要验证的次数都是10n ，式(3-4)中要验证的次数为102n /2。因此计算复杂性为输入规模的指数函数。如果输入规模为50，那么计算复杂性为O(1050)，这样的计算复杂性，实际上是不可能实现的。因此这个方案对于比较两个较大的数是不实用的。
3.2 基于不经意传输协议的高效改进方案[8]
3.2.1 不经意传输协议
文献[8]给出的高效解决方案是基于文献[6]和文献[7]提出的不经意传输协议形成的，不经意传输协议是一个重要的密码学协议，这个协议能够完成以下任务：Alice 有m 个消息(或者数据){x 1，x 2，…，x m }，通过执行不经意传输协议，Bob 能够基于自己的选择得到且只能得到其中的一个消息x i (1≤i ≤m )，而对其他消息{x 1，x 2，…，x i-1，x i+1，…，x m }则一无所知。Alice 对Bob 选择了哪一个消息也一无所知。现将文献[6]和[7]提出的不经意传输协议做如下整理。
设q 为一素数，p=2q+1也是一个素数。G q 为一阶q 群，g 、h 为G q 的两个生成元，Z q 表示自然数模q 的最小剩余集，(g ，h ，Gq )为双方共知，Alice 有m 个消息：M 1，M 2，…，M m ，Bob 希望得到其中的一个，Alice 不知道Bob 得到了哪一个。协议如下：
Step 1：Bob 选择一个希望的α(1≤α≤m )与一个随机数r ∈Z q ，计算y=g r h α mod p 并将y 发给Alice 。
Step 2：Alice 计算下列m 个二元组的序列C={(a 1，b 1)，(a 2，b 2)，…，(a m ，b m )}其中：
() / 1i k i i i i i i a g mod p ，b M y h k mod p ，k Zq ，i m ==∈≤≤ (3-6)
并将序列C 发给Bob 。
Step 3：根据c α=(a α，b α)，Bob 计算M α=(b α/(a α)r )mod p 。
完成这个协议，Bob 就可以得到他希望得到的M α，而Alice 对α则一无所知。
3.2.2 改进方案
接下来给出文献[8]提出的基于该不经意传输协议的大富翁问题高效解决方案。
假设要保密比较两个自然数a ，b 的大小，为简单起见假设1≤a ，b <100，方案如下：
Step 1：令X={1，2， …，99}，R=π(X)是X 的一个随机置换。Bob 计算下面的100个数，得到一个数组Y={Y 1，Y 2，…，Y 100}，其中：
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0,如果i 0(,)100,如果i 0200,如果i 0
i i i i R b Y g i b R b R b ?+-=?==+->??+-b ，如果200 Step 3：Alice 将结果告诉Bob 。 就待比较的两数都在100以内来说，原方案需要式（3-1）进行1次模指数运算、式（3-2）需要进行100次模指数运算、式（3-4）需要进行100*100/2次比较（如果式（3-3）不成立，前述公式还需从进行运算）、式（3-5）需要进行100次比较；相应地，改进方案只需进行100次加法运算和101次模指数运算，减少了大量的比较和验证，效率有一定提升。 但是，改进方案依然只能用于两较小自然数间的安全比较，原因就在于它所依据的不经意传输协议中，变量i 依然是对α值域的一个穷举。除此之外，这里仅仅是讨论两方间的安全比较问题，多方间的安全大小比较应该怎样实现呢，事实上这方面前人也有了一定研究[9][10][11]，由于篇幅限制，本报告不再一一展示。 4 安全电子选举问题 当某一电子选举方案同时满足选票保密性、无收据性、健壮性、公平性和普遍验证性等性质时，我们就称该方案是安全的。安全电子选举问题可以追溯至1981年，D.Chaum 首先提出了电子投票思想[12]，至今基于传统密码领域虽然已经提出了几类电子选举方案，但是没有一个方案可以满足电子选举的所有需求，总有一些缺陷，要么是效率不高，不够安全：要么是不够灵活，通过筛选，下文整理了文献[14]给出的一种基于多方安全求和协议的解决方案，该方案在整个选举过程不需要可信第三方，任何投票人都可以计票，比一般的方案具有更强的安全性，同时，该方案也实现了选举的无收据性和普遍验证性。 4.1 选举模型 通常，一个完整的电子选举方案由选民注册阶段、机构发布选票阶段、选民投票阶段、机构收集选票阶段、校验选票阶段、统计选票阶段、对选举结果的验证等阶段组成，每一阶段由相应的协议实现其功能。 本报告所展示的电子选举方案主要针对多选多的选举情形，对选举过程中的各个阶段都做了一些简化，以下是方案所依赖的选举模型的定义： （1）通信信道。通信信道采用多方计算标准的安全广播信道模型[13]。 （2）参与方。设n 个投票人（P 1，P 2，…，P n ）在投票前均已注册，并知道所有注册选民的合法身份标识各选民地位平等，选票权重相同投票结束后，每个选民都可以计票，不需要设置专门的可信第三方作为计票中心。 （3）选票结构。假设最多有n 个投票人（P 1，P 2，…，P n ）参与投票，共有m 个候选人（C 1，C 2，…，C n ），每一张的选票由m 列组成，每列由k 位构成（2log 1k n ??=+??） ， 多方安全计算经典问题整理 5 其中，前k-1位为0，最后1位a i 值取决于投票人，若投票人对候选人C i 投赞成票，则a i =1，否则a i =0，因此选票总位数为mk ，显然上述选票是一个多精度整数。 4.2 多选多的电子选举方案[14] 4.2.1 方案定义 假定选民是合法的投票人，已通过注册，取得合法的身份标识P i ，可以进入投票系统进行选举活动，方案分为本地表决、发送选票、统计选票3个阶段。 （1）本地表决 每个投票人P i （i ∈[1，…，n]）在电子选票上对C j （j ∈[1，…，m]）进行表决。a j （j ∈[1，…，m]）取值为1表示赞成，取值为0则表示反对，由此得到一个二进制序列，并将该二进制数转换成十进制数。 （2）发送选票 每个投票人P i （i ∈[1，…，n]）均将自己的选票（十进制数）随机地拆分为n 个更小的整数v ij ，使得1n i ji j v v ==∑，然后利用安全信道将v ij 发送给选民P j （j ∈[1，…，n]，j≠i ）每个P i 在收到其余n-1个投票人的随机数v ji （j ∈[1，…，n]，j≠i ）之后，计算和式1i n ji j v v ='=∑，其中v ii 是P i 自己持有的随机数。 3）统计选票 每个投票人P i （i ∈[1，…，n]）将自己的求和结果v i ′广播给其余的投票人P j （j ∈ [1，…，n]，j≠i ）。每个投票人P i 在收到其余n-1个投票人的广播结果之后，即可计算所有的选票之和T 。 1111111n n n n n n n i ji ji j i i i j j i j i T v v v v v ==='=========∑ ∑∑∑∑∑∑ (4-1) 最后每个P i 将十进制整数转换成二进制数，然后对每位进行截取，即可得到每一位候选人C j （j ∈[1，…，m]）的得票数。 4.2.2 方案评价 表面上看，以上通过安全多方求和方法进行投票和计票，除了最终的计票结果外，不泄露任何投票人选票的秘密，实现了保密投票。但是仔细分析可以发现，当候选人数m 不是特别大的时候，投票人P i 对于候选人C j 是否投票就具有可破解性，因为候选人越少，投票人投票后所产生的二进制序列转化成十进制数得到的潜在组合就少，例如当候选人数只有三个人的时候，投票人的投票数转化成十进制只有8种可能：73，72，65，64，9，8，0。在这八种组合的基础上辅助以拆分项大小的限制等信息，对投票人的投票结构进行破解是完全有可能的。因此，该方案的选票保密性还有待进一步完善，不过随着候选人人数的增加，该方案的优越性也会进一步得到体现。 目前在电子选举问题中除了上文所展示的多选多问题外，还有许多值得研究的问题，比如电子评审和陪审团表决时的保护隐私的电子评审问题、上市公司股东大会中的含权选举问题以及工程项目投标中的平均值中标问题等。这些问题与生活实际联系非常紧密，解决的难度也很大，还有待进一步研究。 多方安全计算经典问题整理 6 5 保护私有信息的几何判定问题 随着科学技术的发展，人类研究开发太空的能力在不断增强，国际上不同的科研机构之间都希望开展合作来加快自己的研究进程。然而由于涉及到国家的安全与利益，这种合作是极其有限的，任何一个机构都不会轻易向其他合作方公开自己的技术。例如两个不同的国家各自都研制出自己的太空碎片分布图，为了确保自己的飞行器在太空飞行过程中不会与太空碎片发生碰撞，他们都希望能同时参考对方数据来提高飞行的可靠性，然而为了各自国家的利益，两方都不会向对方泄露自己的数据信息。 上述问题就是在安全两方计算环境下，判定空间几何对象间的相对位置关系问题。当前，针对这一问题的研究成果还是较为丰盛的，前人已经给出了点到直线、平面的距离以及点、线、面等几何对象的相对位置判定协议、线段相交判定协议、圆、椭圆的关系判定方法、保护隐私的圆与圆、圆与直线的位置判定协议等多种几何判定协议。由于本报告的篇幅限制，不可能对这些协议一一进行整理，但是这些协议的基础大都是安全点积协议，因此下文中重点对安全点积协议进行整理介绍。 5.1 安全点积定义 安全点积协议更早是在Du Wenliang 等学者的一系列论文中实现的[15]，他们提出了安全点积定义：Alice 有向量X=（X 1，X 2，…，X n )，Bob 有向量Y=(Y 1，Y 2，…，Y n )和标量数值v ，计算结束，Alice 得到X ·Y+v ，而Bob 不知道这个值。Bob 不直接得到这个值，但Bob 可以将该值减去v ，进而间接使用X 、Y 两个向量的点积，可见满足这样定义的安全点积协议有着较高的安全性，为了简便起见，这里本文讨论当v =0的情况，即： Alice 有向量X=（X 1，X 2，…，X n )，Bob 有向量Y=(Y 1，Y 2，…，Y n )，他们协作计算得到点积1n i i i X Y x y =?= ?∑，但互相并不知道对方的数据安全点积协议。 5.2 安全点积协议 下面本文展示了文献[16]和文献[17]中设计和应用的一个安全点积协议。这个协议体现了多方安全计算应用的一个原则：泄露一些不重要的信息，以获取更好的效率。 输入：Alice 有向量X=（X 1，X 2，…，X n )，Bob 有向量Y=(Y 1，Y 2，…，Yv)。 输出：X 和Y 的点积。 Step 1：Alice 和Bob 协商产生一个随机n*（n /2）矩阵C 。 Step 2：Alice 随机产生向量n /2×1向量R=（r 1,r 2,…,r n/2）， Alice 产生n ×1向量X ′，X ′=C×R ， Alice 产生X ′′=X+X ′， Alice 将X ′′发送至Bob 。 Step 3：Bob 令1i n i i s X Y x y ''''='=?=?∑， Bob 产生n ×1向量Y ′=C T ×Y ， Bob 将S ′和Y ′向Alice 发送。 Step 4：Alice 计算/21i n i i s Y R y r ''''==?=?∑， 多方安全计算经典问题整理 Alice计算s=s′-s′′， Alice将结果告诉Bob。 通过文献阅读，当前就隐私保持几何位置判定问题前人已经针对具体的位置关系判定分别给出了系列安全判定协议，这些安全判定协议的基础大都是上文所展示的安全点积协议，这里本报告也仅仅是起到了一个抛砖引玉的作用。 6小结 在数据挖掘得到广泛应用的同时，隐私数据保持数据挖掘技术也日益受到人们的普遍关注，多方安全计算是隐私数据保持数据挖掘领域的一个重要研究方向，有着深远的理论意义和广阔的实际应用前景。 多方安全计算的研究内容是丰富多样的，本报告目前仅仅是对该方向中的若干经典问题进行了相关的整理工作，由于能力所限，相应问题给出的解决方案也只是删繁就简，选取了前人简洁易懂的解决方案进行了展示。事实上，每一个问题截至目前为止仍有很多问题没有解决，比如目前提出的系列解决方案大都是基于半诚实模型（半诚实参与方使用正确的输入，并遵守协议规则，但有可能根据协议执行过程中收到的信息破解隐私数据）基础上的，而现实生活中很多安全性的攻击往往是恶意，这些恶意参与者除了会采取半诚实参与方的攻击行为外，还可能不遵循协议的规则，包括伪造输入数据、和其它参与方串谋等。因此，如何构建基于恶意模型的安全多方数据挖掘协议还需要人们进行更多地研究工作。再比如安全电子选举问题，若何解决身份认证和匿名投票问题也有必要进一步深入研究。 总之，多方安全计算的研究和应用都方兴未艾，仍有着很多有意义的工作值得我们去做，希望不远的将来本报告所罗列的一些问题可以得到圆满的解决。 参考文献 [1]W. 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(15) 《速度》计算题类型总结 1、简单的求速度问题 厦门翔安海底隧道工程，其跨海隧道全长5300m ，一辆小轿车匀速通过跨海隧道的时间是265s ，则这辆小轿车的速度是多长？ 解：s m s m t s v /202655300=== 2、过桥问题（或隧道问题） （1）一列长200米的火车，以12m/s 的速度通过400米的大桥，要完全通过大桥需要多长时间？（2）一列火车长120米，匀速通过长360米的山洞，车身全部在山洞内的时间为10s ，求火车的行驶速度。（3）一列长310米的火车，用13m/s 的速度匀速通过一隧道需要1min10s 的时间，则隧道的长度是多少？ 解：(1)s s m m m v s s v s t 50/1240020021=+=+== (2)s m s m m t s s t s v /12101202360212=?-=-== (3)t=1min10s=70s m m s s m s vt s s s 60031070/13112=-?=-=-= 3、比值问题 （1）甲、乙两个运动员爬两个山坡，已知他们的爬山速度比是2：3，两个山坡的长度比是4：3，则他们爬到坡上的时间比是多少？ 解：1:23 4 2321122211221121=?=?=?=÷=s s v v s v v s v s v s t t （2）做匀速直线运动的甲、乙两辆汽车的运动时间之比是4：3，通过的路程之比是6：5，则两辆汽车的运动速度之比是多少？ 解：10:956 4321122211221121=?=?=?=÷=s s t t s t t s t s t s v v 4、速度大小的比较问题 甲同学骑车行驶45km 用3h ，乙同学跑400米的纪录是1min20s ，他们两人谁的速度大？ 解：s s t 8020min 12== h km h km t s v /15345111=== h km s m s m t s v /18/580400222==== 因此乙的速度大。 5、爆炸离开问题 （1）工程上常用爆破的方法开山劈岭，设用一条96cm 长的引火线来点燃炸药，引火线燃烧速度是0.8cm/s ，点燃引火线后，人以5m/s 的速度跑开，他能不能在炸药爆炸前跑到离点火处500m 远的安全地带？ 解：方法一：比较时间 区。他能在爆炸前跑到安全因 100/5500 t 120/8.09621222111t t s s m m v s s s cm cm v s t >====== 方法二：比较路程(1) 安全区。 所以他能在爆炸前跑到因为 500600 600120/5s 120/8.096222111m m m s s m t v s s cm cm v s t >=?=?==== 方法三：比较路程(2) 安全区。 所以他能在爆炸前跑到因为 9680 80100/8.0s 100/5500111222cm cm cm s s cm t v s s m m v s t <=?=?==== （2）在一次爆破中，点火者点燃引火线后以4m/s 的速度跑开，当跑到离爆炸点600m 远的安全区时，炸药恰好爆炸。若引火线燃烧速度是0.5cm/s ，求引火线的长度。 解：(分步表达)cm s s cm t v s s s m m v s t t 75150/5.0 150/46002221112=?=?=== == (综合表达) cm s m m s cm t s v t v t v s 75/4600/5.011212222=? =?=?=?= 6、追赶问题 （1）步行人的速度为1v =5km/h ，骑车人的速度为2v =15km/h ，若步行人先出发30min ，则骑车人经过多长时间才能追上步行人？ 解：22 222021111/15)5.0(/5 )(t h km h t h km t v s t t v t v s ?=+?∴ ?==+?=?= h t 25.0 2=∴ （2）甲、乙两车从同地出发做匀速直线运动，甲车的速度是10m/s ，乙车的速度是甲车速度的1.5倍，甲车出发1min 后，乙车才出发去追甲车。 求：①乙车的速度。 ②乙车出发时距甲车多远？ ③乙车追上甲车需用多长时间？④乙车追上甲车时离出发点多远？ 解：(1)s m s m v v /15/105.15.112=?=?= (2)m s s m t v s 600601/10010=??=?= (3)22222021111/15)601(/10 )(t s m s t s m t v s t t v t v s ?=?+?==+?=?= s t 12 2=∴ (4)m s s s m t t v t v s 720)60112(/10)(021111=?+?=+?=?= 7、相遇问题 （1）甲乙两地相距300m ，小明和小红分别从两地相向而行，步行速度都是1.5m/s ，同时有一只小狗在两人之间来回奔跑，其速度为6m/s ，则小明和小红相遇时，小狗奔跑了多少路程？ 解：t v v t v t v s s s ?+=+?=+=)(21221121 300m=(1.5m/s+1.5m/s)×t ∴t=100s m s s m t v t v s 600100/63333=?=?=?= （2）速度都是30km/h 的甲乙两汽车在同一水平公路上相向行驶，当它们相距60km 时，一只鸟以60km/h 的速度离开甲车头直向乙车飞去，当它到达乙车车头时立即返回，并这样继续在两车头间来回飞着，试问到甲乙两车车头相遇时，这只鸟共飞行了多少路程？ 解：t v v t v t v s s s ?+=+?=+=)(21221121 60km=(30km/h+30km/h)×t ∴t=1h 80 南京市 60 km 甲 乙 速度计算题型汇总 一．基础计算 1. 某列车从永川到重庆，发车时间为上午11：35，到站时间是下午2：35，如 果列车行驶的速度是54千米/小时，求永川到重庆的距离。 2. 某人骑自行车到相距5千米的地方上课，他骑车的速度是5米/秒，为了不迟 到，他至少需要提前几分钟动身？ 3. 闪电后4秒钟听到雷声，问：闪电处距观察者有多远？（V 声=340米/秒，V 光=3×108米/秒） 4. 某同学以4米/秒的速度从早上7：20出发上学，他家距学校2 千米，问：该同学能否在7：30前感到学校？ 5、已知超声波在海水中的传播速度是1450米/秒，若将超声波垂直向海底发射出信号，经过4秒钟后收到反射回来的波，求海洋深度是多少？ 二、比值问题 1、甲、乙两个运动员爬两个山坡，已知他们的爬山速度比是2：3，两个山坡的长度比是4：3，则他们爬到坡上的时间比是多少？ 三、交通标志牌 1：如图所示为某交通标志牌，（1）请你说出这两个数据的含义，甲“80”的含 义： ， 乙“南京市60km ”的含义： 。 （2）按这样的速度到南京还需的时间至少需要多少小时？ 四、平均速度问题(总路程/总时间) 1、（08中考）如图10为一小球从A 点沿直线运动到F 点的频闪照片，若频闪照相机每隔0.2S 闪拍一次， 分析照片可知：小球从A 点到F 点作的是 直线运动(选填“匀速”或“变速”)。小球从A 点到D 平均速度是 m ／s ，小球从D 点到F 平均速度是 m ／s ，小球全程的平均速度是 m ／s 。 五、列车时刻表问题 1、：在北京和杭州之间对开着一对特快列车T31和T32，表中所列是这两次列车的时刻表，请回答下列问题： (1) T31列车从济南到蚌埠的平均速度是多少km/h ？ 初二物理速度计算题分类 欧阳光明（2021.03.07） 一.路线垂直(时间相同)问题 1．子弹在离人17m处以680m／s的速度离开枪口,若声音在空气中的速度为340m／s,当人听到枪声时,子弹己前进了多少? 2.飞机速度是声速的1.5倍，飞行高度为2720m,,当你听到飞机的轰鸣声时,抬头观看飞机已飞到你前方多远的地方?(15℃)二.列车(队伍)过桥问题(总路程=车长+桥长) 3．一列队长360m的军队匀速通过一条长1.8km的大桥,测得军队通过大桥用时9min,求:(1)军队前进的速度；（2）这列军队全部在大桥上行走的时间。 4.长130米的列车,以16米/秒的速度正在行驶,它通过一个隧道用了48秒,这个隧道长多少米？ 5.长20m的一列火车，以36km/h的速度匀速通过一铁桥，铁桥长980m．问这列火车过桥要用多少时间？ 三.平均速度问题(总路程/总时间) 6.汽车先以4米/秒的速度开行20秒,接着又以 7.5米/秒的速度开行20秒,最后改用36千米/小时的速度开行5分种到达目的地,求:(1)汽车在前40秒内的平均速度；（2）整个路程的平均速度。 7.汽车从A站出发,以90Km/h的速度行驶了20min后到达B 站,又以60Km/h的速度行驶了10min到达C站, 问（1）两站相距多远？ （2）汽车从A站到C站的平均速度？ 8.汽车在出厂前要进行测试。某次测试中,先让汽车在模拟山路上以8米/秒的速度行驶400m,紧接着在模拟公路上以20米/秒的速度行驶100m。求:汽车在整个测试中的平均速度。 四.回声问题(时间相同) 9.一辆汽车以15m/s的速度正对山崖行驶,鸣笛后2s听到回声,问: （1）鸣笛处距山崖离多远? （2）听到回声时,距山崖多远？ 10.一辆匀速行驶的汽车在离高楼500m处鸣笛,汽车直线向前 一，相遇问题 典例1.快车从甲地驶往乙地，平均每小时行50千米，慢车从乙地驶往甲地，平均每小时行40千米，辆车同时从两地相向开出，甲乙两地相距225千米，经多长时间两车相遇？ 2.甲、乙两车从相距200千米的两地相对开出，4小时后相遇，已知甲车每小时行20千米，乙车每小时行多少千米？ 3.甲、乙两人同时从两地骑车相向而行，甲的速度是每小时20千米，乙每小时行18千米，两人相遇时距中点3千米。问全程有多少千米？ 二，追击问题 典例4.某人在商店里购买商品后,骑上自行车以5米/秒的速度沿平直公路匀速骑行,5分钟后店主发现顾客忘了物品,就开摩托车开始追赶该顾客,如果摩托车行驶速度为54千米/时，摩托车经过多长时间能追上顾客?追上时离店多远? 5.甲乙二人进行短跑训练如果甲让乙先跑40米则甲需要跑20秒追上乙，如果甲让乙先跑6秒，则甲仅用9秒就能追上乙，甲、乙二人的速度各是多少？ 三，列车(队伍)过桥问题 典例6.长130米的列车, 正在以16米/秒的速度行驶,它通过一个隧道用了48秒,这个隧道长多少米？ 7.长20m的一列火车，以36km/h的速度匀速通过一铁桥，铁桥长980m．问这列火车过桥要用多少时间？ 8．一列队长360m的军队匀速通过一条长1.8km的大桥,测得军队通过大桥用时9min,求:(1)军队前进的速度；（2）这列军队全部在大桥上行走的时间。 四，回声声速问题 典例9.已知超声波在海水中传播速度是1450米/秒,若将超声波垂直海底发射出信号,经过4秒钟后收到反射回来的波,求海洋深度是多少? 10. 人对着山崖喊话，喊话人到山崖的直线距离340米，喊话人经多长时间听到回声？ 典例11.一辆汽车以15m/s的速度正对山崖行驶,鸣笛后2s听到回声,问: （1）鸣笛处距山崖多远? （2）听到回声时,距山崖多远？ 12.一辆匀速行驶的汽车在离高楼500m处鸣笛,汽车直线向前行驶20m后,司机刚好听到鸣笛的回声,求汽车的速度 27871统计基础计算题题型练习 例1、某金属制品厂当日从各地金属材料市场购进铜锭资料如下表：P55 计算这批钢锭的平均价格。 解： 吨） （元/86.431423 .13573800 42800 171200 432001296004250011900044000154000171200129600119000154000== + +++++= ??? ? ??= ∑∑i i i x m m x 答：~~~~~~ 例2、某厂三个车间一季度生产情况如下：第一车间实际产量为200件，完成计划95％；第二车间实际产量280件，完成计划100％；第三车间实际产量650件，完成计划105％。试问这三个车间产品产量的平均计划完成程度是多少? P55（08.4） 解：x = i i i m m x ?? ?? ? ∑∑=05 .1650128095.0200 650280200++++=048.619280526.210 650280200++++=574.1109 1130=101.84% 答：该厂三个车间产品产量的平均计划完成程度是101.84%。 例3 试据以计算算术平均数、中位数、众数以及标准差和标准差系数。 算术平均数： )(39.40788 35850 元== = ∑∑f f x x i i ;)(8.4075032 392884002 :1元中位数=?-+=?-+=-∑i f S f L M m m e P65 )(9.41250)932()2432(24 32400)()(:1110元众数=?-+--+=?-+--+ =+--i f f f f f f L M P64 () %24.16%10039.40716 .66%100);(16.668887.3851982 =?=?=== -= ∑∑x V f f x x i i σσ元 P69-70答:~~~~~~` 确定哪一种品种值得推广，为什么？ ()%05.1150027 .55);/(27.55515275);(5005 25002 ===== -= === ∑∑∑∑x V f f x x f f x x i i i i σσ甲甲甲 亩公斤公斤 () %81.752062 .40);/(62.4069900);(52063120 2 ===== -= ===∑∑∑ ∑x V f f x x f f x x i i i i σσ乙乙乙亩公斤公斤 (3)∵V 甲＞V 乙,∴乙品种值得推广,说明乙品种的产量不仅较高,而且产量较稳定。 例1 2005年年末定额流动资金占用额为440万元，根据上表资料计算该企业定额流动资金。 试计算：(1)上半年平均占用额；(2)下半年平均占用额；(3)全年平均占用额。 判断计算题汇总 GE GROUP system office room 【GEIHUA16H-GEIHUA GEIHUA8Q8- 12 某公司生产的电脑多卖掉一些比少卖掉一些时，GDP增加要多一些？f 当计算一个国家的GDP时，政府支付给退休军人的退休金应该包括在内 f 国民生产总值已经扣除资本折旧的因素。f 计算GDP平减指数时，进口产品价格的变动不予考虑；而在计算CPI(消费物价指数)时，则应当考虑进口消费品价格的变动。T 由于实际GDP等于名义GDP除以GDP平减指数，因而一国的名义GDP肯定小于同期的实际GDP。F 当计算一个国家的GDP时，政府支付给退休军人的退休金应该包括在内。F 个人财富与个人可支配收入都是流量。F 今年的名义国内生产总值大于去年的名义国内生产总值，说明今年物价水平一定比去年高了。F 有时候会出现GDP 平减指数增加而实际GDP下降的现象，在这种情况下，名义GDP不一定上升。T 企业购买一辆汽车属于经济学意义上的投资范畴，而家庭购买公司债券则不应计入投资。T 假定在一个封闭经济中只有消费，没有政府、投资及存货积累。那么GDP平减指数与CPI是相等的，因为二者是根据相同的商品来计算的。F 总投资增加时，资本存量就增加。[净投资] F 13 平均消费倾向递减是因为边际消费倾向递减？f 根据消费的生命周期假说，其他条件相同，消费数量与人们的寿命成反比？t 边际储蓄率越低，政府购买对GDP的贡献越大？t 边际进口倾向越低，自发性投资变化对均衡产出的影响就越小。f 在开放型经济中对外贸易乘数大于三部门经济中的乘数。f 14 根据托宾的q值理论，当企业的利润上升时，q下降，这时是投资的最好时 机?f 货币主义者相信流动性陷阱的存在 f 货币需求对利率变动的敏感程度提高，会使LM曲线变得更陡峭？f 货币需求对收入的变化越敏感，LM曲线越陡峭？t 货币交易需求反映了货币的交换媒介职能。 LM曲线不变，IS曲线向右上方移动会增加收入和降低利率。 当物价下降时，LM曲线会向左上方移动。 如果LM曲线是完全垂直的，那么财政政策在增加就业方面是无效的。 根据流动性偏好理论，当利率水平低到一定程度后，货币需求与利率无关。 实际货币供给增加可以通过价格水平的提高或者是名义货币供给的增加来达 到。 根据托宾的投资q值理论，其他因素不变，企业是否投资取决于企业股票价格 的高低，股票价格上升则投资减少。 在货币需求完全取决于收入的古典情形下，财政政策的乘数为0。 在IS-LM模型中，IS方程中的利率与LM方程中的利率都是指名义利率。TFFTT FFTF 15 在货币需求完全取决于收入的古典情形下，财政政策的乘数为0 t 一、简单的求速度问题 1、厦门翔安海底隧道工程，其跨海隧道全长5300m，一辆小轿车匀速通过跨海隧道的时间是265s，则这辆小轿车的速度是多长？ 解：已知：S＝5300m，t=256s 根据：v=S/t可知 v=S/t=5300m/256s=20.7m/s 答：这辆小轿车的速度是20.7m/s 二、过桥问题（或隧道问题） 1、一列长200米的火车，以12m/s的速度通过400米的大桥，要完全通过大桥需要多长时间？ 解：由题可知：列车通过大桥行驶的总路程S=S桥+S车=400m+200m=600m， 由v= s/t 得， 火车完全通过大桥需要的时间t= s/v = 600m/12m/s =50s． 答：火车完全通过大桥需要的时间为50s． 2、一列火车长120米，匀速通过长360米的山洞，车身全部在山洞内的时间为10s，求火车的行驶速度。 解：根据题意可知，按车头算行驶距离S=360m-120m =240m,t=10s 根据：v=s/t得 火车的行驶速度v=s/t=240/10=24m/s 答：火车的行驶速度为24m/s 3、一列长310米的火车，用13m/s的速度匀速通过一隧道需要1min10s的时间，则隧道的长度是多少？ 解：已知：车的速度v=13m/s，行驶的时间t=1min10s=70s。 根据：v=s/t得 车行驶的路程s= vt=13m/s×70s=910m 所以隧道的长度为s隧道=S-S车=vt-s车=13m/s×70s-310m=600m． 答：隧道长是600m． 三、比值问题 1、甲、乙两个运动员爬两个山坡，已知他们的爬山速度比是2：3，两个山坡的长度比是4：3，则他们爬到坡上的时间比是多少？ 解：已知v甲：v乙=2：3，s甲：s乙=4：3， 根据v= s t 可得： t甲/ t乙= (S甲/ V甲)/( S乙/V乙) = (S甲/S乙)×(V乙/V甲) = (4/3) ×(3/2 )= 2:1 ． 初二物理速度计算题分类 一.路线垂直(时间相同)问题 1．子弹在离人17m处以680m／s的速度离开枪口,若声音在空气中的速度为340m／s,当人听到枪声时,子弹己前进了多少? 2.飞机速度是声速的1.5倍，飞行高度为2720m,,当你听到飞机的轰鸣声时,抬头观看飞机已飞到你前方多远的地方?(15℃) ------------------------------------------------------------- 二.列车(队伍)过桥问题(总路程=车长+桥长) 3．一列队长360m的军队匀速通过一条长1.8km的大桥,测得军队通过大桥用时9min,求:(1)军队前进的速度；（2）这列军队全部在大桥上行走的时间。 4.长130米的列车,以16米/秒的速度正在行驶,它通过一个隧道用了48秒,这个隧道长多少米？ 5.长20m的一列火车，以36km/h的速度匀速通过一铁桥，铁桥长980m．问这列火车过桥要用多少时间？ ------------------------------------------------------------- 三.平均速度问题(总路程/总时间) 6.汽车先以4米/秒的速度开行20秒,接着又以 7.5米/秒的速度开行20秒,最后改用36千米/小时的速度开行5分种到达目的地, 求:(1)汽车在前40秒内的平均速度； （2）整个路程的平均速度。 7.汽车从A站出发,以90Km/h的速度行驶了20min后到达B站,又以60Km/h的速度行驶了10min到达C站, 问（1）两站相距多远？ （2）汽车从A站到C站的平均速度？ 8.汽车在出厂前要进行测试。某次测试中,先让汽车在模拟山路上以8米/秒的速度行驶500秒,紧接着在模拟公路上以20米/秒的速度行驶100秒。 求:（1）该汽车在模拟公路上行驶的路程。 （2）汽车在整个测试中的平均速度。 四.回声问题(时间相同) 9.一辆汽车以15m/s的速度正对山崖行驶,鸣笛后2s听到回声,问: （1）鸣笛处距山崖离多远? （2）听到回声时,距山崖多远？ 10.一辆匀速行驶的汽车在离高楼500m处鸣笛,汽车直线向前行驶20m后,司机刚好听到鸣笛的回声,求汽车的速度(15℃) 11.一辆汽车以36Km/h的速度朝山崖匀速行驶,在离山崖700m处鸣笛后汽车直线向前行驶一段路程听到刚才鸣笛的回声,求:(1)听到回声时汽车离山崖有多远. (15℃) ------------------------------------------------------------- 五.声速问题 12.一门反坦克炮瞄准一辆坦克,开炮后经过0.6s看到炮弹在坦克上爆炸,经过2.1s听到爆炸的声音, 求:(1)大炮距坦克多远？ （2）炮弹的飞行速度多大？ 速度计算题类型总结 1、简单的求速度、路程、时间问题 （1）某人乘坐出租车在平直的公路上匀速行 驶，如图为他乘车到达目的地时的车费发票 的有关内容．出租车行驶的速度是多少m/s 合多少km/h （2）小明一家双休日驾车外出郊游，汽车以60km/h的平均速度行驶才到达旅游景点．傍晚，他们沿原路返回，从景点到家用了30min．求： （1）从小明家到旅游景点的路程； （2）小明一家从景点回家的平均速度． 2、过桥问题（或隧道问题） （1）一列长200米的火车，以12m/s的速度通过400米的大桥，要完全通过大桥需要多长时间 （2）一列长为200m的火车匀速过桥，整 列火车通过大桥用了3min，车速如图所 示，问这座大桥长多少 （3）一列火车长120米，匀速通过长360米的山洞，车身全部在山洞内的时间为10s，求火车的行驶速度3、比值问题 （1）甲、乙两个运动员爬两个山坡，已知他们的爬山速度比 是2：3，两个山坡的长度比是4：3，则他们爬到坡上的时间 比是多少 （2）做匀速直线运动的甲、乙两辆汽车的运动时间之比是4： 3，通过的路程之比是6：5，则两辆汽车的运动速度之比是多 少 4、速度大小的比较问题 甲同学骑车行驶45km用3h，乙同学跑400米的纪录是 1min20s，他们两人谁的速度大 5、爆炸离开问题 （1）的导火线长100cm，导火线燃烧速度是s．点火者在点燃 引线后以4m/s的速度跑开，则他能不能在爆炸前跑到离爆炸 点600m的安全区 （2）在一次爆破中，点火者点燃引火线后以4m/s的速度跑开， 当跑到离爆炸点600m远的安全区时，炸药恰好爆炸。若引火 线燃烧速度是s，求引火线的长度。 6、追赶问题 （1）步行人的速度为v1=5km/h，骑车人的速度为v2=15km/h， 若步行人先出发t=30min，则骑车人经过多长时间才能追上步 行人 （2）甲、乙两车从同地出发做匀速直线运动，甲车的速度是 10m/s，乙车的速度是甲车速度的倍，甲车出发1min后，乙车 才出发去追甲车。 求：①乙车的速度。 ②乙车出发时距甲车多远 ③乙车追上甲车需用多长时间 ④乙车追上甲车时离出发点多远 （3）一次警察追捕小偷的过程中，小偷在警察前90m处，小 偷逃跑的速度是5m/s，警察追捕的速度是27km/h，如果小偷 和警察都做匀速直线运动，问： （1）通过计算说明警察能不能在500m的路程内追上小偷 （2）若能追上小偷，警察追上小偷共走了多少路程 7、相遇问题 （1）甲乙两地相距300m，小明和小红分别从两地相向而行， 步行速度都是s，同时有一只小狗在两人之间来回奔跑，其速 度为6m/s，则小明和小红相遇时，小狗奔跑了多少路程 （2）速度都是30km/h的甲乙两汽车在同一水平公路上相向行 驶，当它们相距60km时，一只鸟以60km/h的速度离开甲车头 直向乙车飞去，当它到达乙车车头时立即返回，并这样继续在 两车头间来回飞着，试问到甲乙两车车头相遇时，这只鸟共飞 行了多少路程 8、平均速度问题 （一）一般的求平均速度问题 （1）一运动物体通过240m的路程，前一半路程用了1min， 后一半路程用了40s。 求：①前一半路程中的平均速度。 ②后一半路程中的平均速度。 ③全程的平均速度。 李伟同学百米赛跑的最好成绩是12s，如果他前6s的平均速 度是8m/s，那么他在后6s的平均速度是多少 （3）一辆汽车以10m/s的速度运动100s通过第一段路程；通 物理速度计算练习 班级_____姓名________ 1、如图1所示是汽车仪表盘上的速度计，如果汽车以现在的速度行驶３０ｍｉｎ，通过的路程为 （ ） A ．30ｋｍ B ．35ｋｍ C ．40ｋｍ D ．45ｋｍ 2、某同学平常走路步行30m ，需40s 的时间，现在这个同学用6min30s 的时间沿操场跑道走完一圈，那么跑道的周长最接近于（ ） A ．400m B ．300m C ．200m D ．150m 3、小明家离学校600m 远，他步行到学校要花10min ，那么他步行的平均速度为 ( ) A ．60m ／s B ．6m ／s C ．1m ／s D ．1m ／min 4、下列运动物体中，平均速度有可能为20m ／s 的是： ( ) A ．在平直公路上行驶的汽车 B ．正在快速爬行的蚂蚁 C ．正在进行百米赛跑的运动员 D ．在高空中正常飞行的波音747客机 5、地球绕太阳公转的速度为30km/s ，当我们站在地面上不动时，在1min 内，我们已随地球绕太阳经过了 ( ) A 、30km B 、500km C 、1800km D 、108800km 6、课外活动时，小明和小华均在操作上沿直线进行跑步训练。在某次 训练中，他们通过的路程和时间的关系如图2所示，则下列说法中正确 的是( ) A.两人都做匀速直线运动 B.两人都不是做匀速直线运动 C.前2s 内，小明跑得较快 D.全程中，两人跑步的平均速度相同 7、甲、乙两物体，运动的路程之比是2：3，所用的时间之比是3：2，则它们的速度之比是 （ ） A 、1：1 B 、9：4 C 、2：3 D 、4：9 8、一个做匀速直线运动的物体，在5s 内通过10m ，则它的速度为_______m/s ，它在第3s 内通过的路程是________。 9、图3为甲、乙两物体运动时，相隔相同时间所在的不同位置。由图可知，_______(选填“甲”或“乙”)物体在做匀速直线运动。若相邻 间隔时间为O.02s ，对于做匀速直线运动的物体，利用测量工具测得相应距离为1cm ，则该物体运动的速度为_________m ／s 。 10、雷达是现代战争重要的军事装备。如图4所示，若雷达向飞机发出的微波从 发射到反射回来的时间为52μs （1μs ＝10－6s ），微波的传播速度等于光速，则 微波的传播速度大小为__________m/s ，此时飞机与雷达的距离为 _____________m 。 11、小红已推测自己正常步行的速度是1m/s ，合________km/h ；她家离学校 720m,为了不迟到，她至少要提前_______min 从家出发。 12、人在打喷嚏时注意力不能集中，汽车司机在行车时打喷嚏容易发生交通事故，设某司机打一个喷嚏的时间为1.5s ，车的行车速度为72km/h ，若在行车时突然打喷嚏在此时间内汽车行驶的路程为__________m 。 图 4 图1 速度计算题型汇总 一．基础计算 1.某列车从永川到重庆，发车时间为上午11：35，到站时间是下午2：35，如 果列车行驶的速度是54千米/小时，求永川到重庆的距离。 2.某人骑自行车到相距5千米的地方上课，他骑车的速度是5米/秒，为了不迟 到，他至少需要提前几分钟动身？ 3.某同学以4米/秒的速度从早上7：20出发上学，他家距学校2千米，问：该 同学能否在7：30前感到学校？ 4、已知超声波在海水中的传播速度是1450米/秒，若将超声波垂直向海底发射出信号，经过4秒钟后收到反射回来的波，求海洋深度是多少？ 5、汽车先以4米/秒的速度开行20秒,接着又以7.5米/秒的速度 开行20秒,最后改用36千米/小时的速度开行5分种到达目的地, 求:(1)汽车在前40秒内的平均速度；（2）整个路程的平均速度。 6.汽车从A站出发,以90Km/h的速度行驶了20min后到达B站,又以60Km/h的速度行驶了10min到达C站,问（1）两站相距多远？（2）汽车从A站到C站的平均速度？ 7.汽车在出厂前要进行测试。某次测试中,先让汽车在模拟山路上以8米/秒的速度行驶500秒,紧接着在模拟公路上以20米/秒的速度行驶100秒。求:（1）该汽车在模拟公路上行驶的路程。（2）汽车在整个测试中的平均速度。 8、甲同学把耳朵贴在长铁管的某一端,乙同学在长铁管的另一端敲一下这根铁管,甲同学先后听到两次响声,其时间差0.7s,试计算铁管有多长(声音在铁中速度 为5100m/s,空气的速度为340m/s)? 80 南京市 60 km 甲 乙 二、交通标志牌 1：如图所示为某交通标志牌，（1）请你说出这两个数 据的含义，甲“80”的含 义： ， 乙“南京市60km ”的含义： 。 （2）按这样的速度到南京还需的时间至少需要多少小时？ 三、平均速度问题(总路程/总时间) 1、（08中考）如图10为一 小球从A 点沿直线运动到F 点的频闪照片，若频闪照 相机每隔0.2S 闪拍一次， 分析照片可知：小球从A 点到F 点作的是 直线运动(选填“匀速”或“变速”)。小球从A 点到D 平均速度是 m ／s ，小球从D 点到F 平均速度是 m ／s ，小球全程的平均速度是 m ／s 。 四、桥（山洞或隧道）问题(总路程=车长+桥长) 1、一列火车长300米，完全通过一个长1.5千米的隧道，用了1.5分钟，若以同样速度通过相距720千米的甲乙两地，需要多长时间？ 2、长130米的列车,以16米/秒的速度正在速度正在行驶,它通过一个隧道用了48秒,这个隧道长多少米？ 3、长130米的列车,以16米/秒的速度正在速度正在行驶,它通过一个隧道用了48秒,这个隧道长多少米？ 4、长20m 的一列火车，以36km/h 的速度匀速通过一铁桥，铁桥长980m ．问这列火车过桥要用多少时间？ 五.路线垂直(时间相同)问题 在一次引爆中，用一条96厘米长的引火线来使装在钻孔里的炸药引爆，引火线 利用“多”的安全多方计算 贾伊迪普动态Vaidya 计算机系科学与CERIAS 普渡大学 250 N大学圣 西拉斐特在479072066 jsvaidya@https://www.doczj.com/doc/558563559.html, 克里斯克利夫顿 计算机系科学与CERIAS 普渡大学 250 N大学圣 西拉斐特在479072066 clifton@https://www.doczj.com/doc/558563559.html, 摘要 安全多方计算实现与各方数据计算的全球协作功能，同时他们的私人数据并没有被透露。在折痕关于敏感数据的计算机联网，以及提高处理数据能力，整合和利用这些数据的方法下，使时间实际安全多方计算的时机已经成熟。本文调查的办法是给出了一个方法，即一个有效的协议，为双方使用不受信任的第三方，可用于构建一个高效率的同辈对同辈安全的多方协议。 分类和主题描述 K.4.4 [计算机与社会]：电子商务安全 一般条款 安全 关键词 隐私，多方计算，分布式安全计算 1。引言 在增强的隐私和安全的新时代意识作用下，安全的分布式计算正在获得越来越多的张力。大量存在的情况下，各个方面有本地数据，并希望分享这些数据获取全球有益的成果。但这种愿望往往冲突，共享和整合这些数据可能侵犯隐私权的限制。理论结果显示它可以安全地计算几乎所有功能没有透露其他以外的任何输出。然而，在实际执行此计算方式是另一个问题。一般方法是对复杂的操作效率超过大型数据集。 这促使许多领域对安全协议的研究计算的实际效率。重点一直是计算效率，沟通效率， 或两者兼而有之。大部分工作已经在两党协议，都是可证明安全和有效的。有三个或更多（越来越多的）当事人，挑战（和所谓的机遇）变得更加困难。 但是，有希望。我们提出一个方法，其中，通过使对某些假设有什么可以做得到，不能透露，我们充分利用在多方计算各方很多种。建议对所有问题的具体解决方案是一个非常艰巨的任务。与其这样，我们提出一个有效的方法，允许多解的产生提供。 ?安全两方解决问题的存在。 ?未成熟，和可量化的，额外的信息集是可以被发现。 我们首先是安全多方计算和有关工作的讨论简短评论。在第3节，我们给出一个通过安全多方计算执行的隐私限制非正式的定义，并说明各种办法，争取多方计算。我们的方法来产生方协议是在第4节，其次是在第5节的一些示范性的例子。我们结束了今后工作的想法简短的讨论。 2。相关工作 目前已在计算工作之间的合作实体互相不信任对方。这可以是任何计算排序：科学，数据处理，甚至秘密共享。两方安全计算姚的首次调查，后来推广到多方计算。由戈德赖希等人的论文证明了一个安全的解决方案存在任何功能。该方法是采用如下：函数f来计算，首先作为一个方面代表的组合，然后运行为每个门电路中短期协议。每一个参与者得到（随机选择）部分，即输入和输出值。进行没有关于输入的功能，是因为哪一方获得的份额是随机决定的信息。在最后，双方交换他们的资料，使每个计算获得最终结果。该协议已经被证明起到预期的结果没有公布以外的任何其他结果。这种做法，虽然它的吸引力在SIM卡和通用性，但意味着该议定书的大小对电路，对输入的大小取决于大小而定。其他一般技术已经被提出来。然而，一般的方法，通常是相当大的投入效率不高，特别是大量的当事人。 该电路的评价大投入的成本，导致在一系列的算法更有效地为具体计算功能。许多协议已经发展到解决具体问题，都在安全文学出版以及在应用领域的文献。有些包括安全总结，数量积，有些科学计算，安全并集，安全交集的基数，私人置换和计算熵。 林德尔和平卡斯研究了计算的水平分区的使用，这是聪明的泰勒级数展开的应用程序数据熵问题。阿格拉瓦尔等人还独立提出了计算交点，交点尺寸，加入和参加大型数据库大小的技术。 瑙尔等人定义了一个由多方减少的方案将两方的解决方案。Kantarcioglu和Vaidya也定义了一个类似的架构，使隐私保护多方数据挖掘。这两种假设所有各方将能够商定具体各方的信任，也提升了安全风险失去所有的资料，“打击风险”的只有两个当事人。本文的削减要求，任何两个双方必须在至少一个对方同意的信任。这是一个可行的选择，有必要的外部受信任的第三方，这往往难以实现。 杜和阿塔拉是一种安全多方计算问题及其应用，而优秀的调查提出一个实用的方法，采用安全的多方的计算，接受对安全的妥协。我们进一步扩大这一想法。根据有关隐私的限制较为实际的假设，我们演示了如何利用一个问题（特别是非常复杂的各方的多样性），以建立一个有效的解决方案。 3。模型的安全多方计算 我们现在举一个品种的安全多方协议的概述。说明，我们将用一个简单的和良好的研究例如，标量点积问题。虽然这是一个两方的问题，想法很容易扩展到更多的方面。问题是，速度计算题专项训练(无答案)
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