最新人教部编版七年级下册数学《有序数对》学案

教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]任教学科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________xx市实验学校6.1.1 有序数对教学目标：1、理解有序数对的应用意义，了解平面上确定点的常用方法2、培养学生用数学的意识，激发学生的学习兴趣.重点:有序数对及平面内确定点的方法.难点:利用有序数对表示平面内的点.教学过程一.问题探知1．一位居民打电话给供电部门：“卫星路第8根电线杆的路灯坏了，”维修人员很快修好了路灯同学们欣赏下面图案.2．地质部门在某地埋下一个标志桩，上面写着“北纬44.2°东经125.7°”。

3．某人买了一张8排6号的电影票，很快找到了自己的座位。

分析以上情景，他们分别利用那些数据找到位置的。

你能举出生活中利用数据表示位置的例子吗？二.概念确定有序数对：用含有两个数的词表示一个确定的位置，其中各个数表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对（orderedpair）,记作（a,b）。

利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置。

与3大道例1如图，点A表示3街与5大道的十字路口，点B表示5街与3大道的十字路口，如果用（3，5）（4，5）→（5，5）→（5，4）→（5，3）表示由A到B的一条路径，那么你能用同样的方法写出由A到B的其他几条路径吗？6大道A5大道4大道B3大道2大道1大道1街2街3街4街5街6街分析：图中确定点用前一个数表示大街，后一个数表示大道。

解：其他的路径可以是：（3，5）→（4，5）→（4，4）→（5，4）→（5，3）；（3，5）→（4，5）→（4，4）→（4，3）→（5，3）；（3，5）→（3，4）→（4，4）→（5，4）→（5，3）；（3，5）→（3，4）→（4，4）→（4，3）→（5，3）；（3，5）→（3，4）→（3，3）→（4，3）→（5，3）；1．在教室里，根据座位图，确定数学课代表的位置2．教材40页练习三.方法归类常见的确定平面上的点位置常用的方法（1）以某一点为原点（0，0）将平面分成若干个小正方形的方格，利用点所在的行和列的位置来确定点的位置。

《有序数对》教学目标：知识技能：了解有序数对的概念，学会用有序数对表示点的位置.能力目标：通过用有序数对来表示实际问题的情境，经历建立数学模型解决实际问题的过程.情感态度: 通过丰富的实例认识有序数对，体验有序数对在实际生活中应用价值，激发学生对数学学习的兴趣.教学重点: 理解有序数对的概念，用有序数对来表示位置.教学难点: 理解有序数对是“有序的”并用它解决实际问题.教学方式: 探究式学习、互动式教学.教学过程：一、引入新知找一找：二、探究新知1、比一比：看看哪位同学能最快找出以下位置的同学.温馨提示：列数在前，排数在后2、观察上面的每组数对及它们表示的位置，你能从中得出什么结论？3、有序数对：4、这是某班几个同学写出来的几个有序数对，谁写对了？A（5、9） B（x，y） C 4，6 D （a b） E（b，9） F[6,7]三、应用新知试一试：1.在电影票上，将“7排6号”简记为（7，6），1 / 52 / 则6排7号可表示为. （ 8，6）表示的意义是.2.用1，2，3可以组成有序数对______对，分别是：______________________3.课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说：“如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（ ）” A 、（5，4） B 、（4，5） C 、（3，4） D 、（4，3） 四、 巩固新知 练一练：1. 写出学校里各个地点表示的有序数对.2.描出用下列有序数对组成的图案（1,3），（1,4），（2,5），（3,6），（4,7），（5,6），（6,5）（7,4），（7,3），（6,2），（5,2），（4,3）,(3,2),(2,2).（规定：列在前，排在后）８ １２ ３ ４ ５ ６ ７ １ ２ ３４ ５ ６ ７ ８ ９ １０●● ● 食堂 宿舍楼 教学楼 办公楼 ●● ●● ●宣传橱窗大门（5，2）实验楼运动场1 2 3 4 5 6123456783 / 53．见书4.右图：若黑马的位置用（3，7）表示，请你用有序数对表示黑马可以走到的另外几个位置.5.议一议：在生活中还有用有序数对表示位置的例子吗？ 五、 深化新知 闯一闯：<冲击第一关>“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，图中的●标志表示“怪兽”先后经过的几个位置，如果用(1,2)表示“怪兽”经过的第2个位置，那么你能用同样的方式表示出图中“怪兽”经过的其他几个位置吗？<挑战第二关>如图是一台雷达探测相关目标得到的结果，若记图中目标Ａ的位置为（1，９０°），则其余各目标的位置分别是多少？10897563421896754321汉界楚河马炮士卒卒士炮帅将象相兵10897563421896754321汉界楚河马炮士卒卒士炮帅将象相兵1 2 3 4 5 6 7 84 / 5<勇闯第三关>破解密码：有一句“密码”隐含在下面这几句话里，请你根据提示找出“密码” : (1 , 5)，(8, 2)，(9 , 2)，(2 , 2)， (4 , 3)，(4 , 4).在一个风和日丽的午后， 我迎着习习的春风， 踏上去学校的路， 心中充满了无限快乐， 初一的生活多么美好啊！六、 强化新知课堂小结：谈谈本节课你的收获. 七、 升华新知老师寄语（规定：列在前，排在后）1.(1,10),(2,9),(3,8),(4,7),(4,10)2.(5,9),(6,8),(7,10),(8,9),(9,8)3.(10,8),(4,6),(6,6),(8,5),(10,5)4.(2,4),(4,3),(6,3),(7,2),(9,1)°°° 300°270°连思岁洒生记人距辞慈词 次 机 叫 私 但 事 湖 的 河 己 踏 自 具 揪倪 伞 似 室 物 涩 取 隔 歌 就 德 成 得 米 喝 话 塞 黄 的 和 几 们 难 湖 很去 持 早 开 奋 过 草 学 门 他 就 成 坚 是 古 勤 句 三 同 我 也 就 月 和 山 无 用 还 你 愿 7 8 9106543211 2 3 4 5 6 7 8 9 10八、作业自由创意：在方格纸上设计一个用有序数对描述的图形，然后把这些有序数对告诉给同学.5 / 5。

本文由一线教师精心整理/word 可编辑1 / 1新人教版七年级数学下册第七章《有序数对》学案【学习目标】理解有序数对的概念，并能运用有序数对解释生活现象。

【学习流程】 一、问题探究： 1.如右图，有三张电影票，哪一张可以让你找到你所在的位置?并说明理由.由此说明要确定电影院的位置需要几个数字？2.你要告诉别人你在教室中的位置，应该如何说？小明同学在第2列第7排，可以记作（2,7），那么下面的通知“请以下作为的同学下午放学后参加数学竞赛：（1,5），（2,4），（4,2），（3,3）， （5,6）”指的是哪些同学？其中（2,4），（4,2）是同一个人吗？二、自学归纳：1.有顺序的两个数a 与b 组成数对，叫做 。

在平面内，要确定一个位置需要 个相关数据，它们组成一个 。

（a , b ）和（b , a ）表示两个 的有序数对。

三、当堂训练：1.若一张“13排10号”的电影票简记为（13,10），那么（10,13）表示的电影票是 。

2.如图，写出下列个点的有序数对，其中B （5,2），见课本P68页复习巩固第1题。

（写书上）3.气象台发布第五号台风“海棠”7月20日15时中心位置：北纬17.9°，东经119.4°用（17.9,119.4）表示，那么7月21日8时的位置（21.4,11.6）表示什么含义？4.如图：甲处表示2街与5巷的十字路口，乙处 表示5街与2巷的十字路口，若用（2,5）表示 甲处的位置，那么“（2,5）→（3,5）→（4,5） →（5,5）→（5,4）→（5,3）→（5,2）”表示 从甲处到乙处的一种路线，请用有序数对写出几 种从甲处到乙处的路线，它们是最短路线吗？四、范例解析： 根据指令（S,A ）（S ≥0，0≤A ＜180°）机器人在平面上能完 成下列动作，先在原地逆时针旋转角度A ，再朝其面对的方向 沿着直线行走S 个单位长度，若机器人站在M 处，面向东方： ① 给机器人下了一个指令（2,60°），机器人移动到B 点，请 你画出机器人从M 到B 的运动路径。

新人教版七年级数学下册第七章《有序数对与平面直角坐标系》学案 【学习目标】： 1、认识有序数对；2、认识平面直角坐标系；3、会看坐标，绘画简单的坐标。

环节一、认识有序数对 1、（1）小明的座位在第一排(行)，你能找到他的座位吗？（2）小明的座位在第三列(组)，你能找到他的座位吗？（3）小明的座位在第三列第一排，你能找到他的座位吗？（4）请找出班里第5列第3排的同学是第3列第5排的同学是（5）“第5列第3排”与“，第3列第5排位”指的是同一个位置吗？答：归纳：确定一个座位一般需两个数据。

平面上点的表示方法同座位的确定是一样的，它们也需要两个数据，并且是有顺序的， 顺序不同表示的点也不同，即平面上的点与有序数对是一 一对应关系。

2、如图2所示的国际象棋的棋盘中，双方四只马的位置分别是A （b ，3）、B （d 、5）、C （f ，7）、D （h ，2），请在图中描出它们的位置。

3、如图3，如果点A 的位置为(3，2)，那么点B 的位置为_________ ，点C 的位置为____________，点D 和点E的位置分别为______________，___________。

环节二、认识平面直角坐标系4、如图4，阅读课本66～67页，看图完成下列填空：（1）平面直角坐标系是由 条互相 ， 重合的数轴组成，交点用字母 表示，其坐标为 。

（2）x 轴又称 轴，取向 为正方向；y 轴又称 轴，取向 为正方向。

x 轴和y 轴统称为 。

（3）平面直角坐标系中点的坐标是用一对 （填“有序”或“无序”）数对来表示的，叫做点的坐标。

如图所示，由点P 分别向x 轴、y 轴作垂线，垂足M 在x 轴上的坐标是3，垂足N 在y 轴上坐标是2，则说点P 的横坐标是 ，纵坐标是 ，点P 的坐标记作（ ， ）。

第2题 【定义】：我们把有顺序的两个数a b 、所组成的数对，叫做 ，记作 E (3)DC B A图3 （6）若“列数在前，排数在后”，（2，2）表示的同学是 ，（3，4）表示的同学是 图4图3 图 6 摩天大楼学校银行购物中心火车站市政府酒店60° 坐标平面内的点与有序实数对是 的。

第七章平面直角坐标系.2排”，你能确定在我们班里是哪个同学的“排数”在后.例如下列座位表中（1,2）表示A在第一列、第二排，完成下列问题：（1）请在教室找到以下用数对表示的位置，将数对填入相应的格子.（1,3），（3,1）（4,6），（6,4）（2,5），（5,2）（2）在这里，（1，3）和（3，1）它们表示的位置相同吗？为什么？（3）在这里，“约定”起了什么作用？要点归纳：______________的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对.记做（a, b）.问题2：你能再举出一些用有序数对表示位置的例子吗？典例精析例1.如下图：（1）如果点A的位置为（3,2）那么点B的位置为，点C的位置为，点D和点E的位置分别是，.（2）分别在图中标出F（3,5）和G（5,3）.例2.如图，方块中有25个汉字，用（C，3）表示“天”，那么按下列要求排列会组成一句什么话，把它写出来.（1）（A，5）（A，3）（C，4）（E，5）（B，1）（C，2）（B，4）（2）（B，4）（C，2）（D，4）（C，5）（A，1）（D，3）（E，1）教学备注配套PPT讲授2.探究点1新知讲授（见幻灯片6-16）针对训练1.图中五角星五个顶点的位置如何表示？图中(6，1)，(10，8)，位置上分别是什么物体？二、课堂小结 有序数对有顺序的两个数a 与b 组成的数对叫做有序数对，记作（a,b ）.注意点：（a,b ）与（b,a ）表示的是两个不同的位置.1.这是某班几个同学写出来的几个有序数对,谁写对了？ A （5、9） B （x ，y ） C 4，6 D （a b ） E （b ，9）2.如图，点A 表示３街与５大道的十字路口，点B 表示５街与３大道的十字路口.如果用(3,5)→(4,5)→(5,5)→(5,3)表示由A 到B 的一条林荫道，那么你能用同样的方式写出由A 到B 的其他路径吗？当堂检测教学备注 配套PPT 讲授2.探究点新知讲授（见幻灯片6-16）课堂小结5.当堂检测 （见幻灯片17-21）3.如图，方块中用(C,3)表示“天”,那么按下列要求排列会组成一句什么话，把它读出来.(A,5) (A,3) (C,4) (E,5) (B,1) (C,2) (B,4) (E,3) (E,1) (C,5) (D,4) (A,1) (D,3)4.已知大门的位置,用有序数对表示学校里的各个地点.5．观察如图所示的象棋盘，回答问题：（1）请你说出“将”与“帅”的位置;（2）说出“马 3 进 4”（即第 3 列的马前进到第 4 列）后的位置．教学备注配套PPT讲授5.当堂检测（见幻灯片17-21）。

2022-2023学年人教版七年级数学下册：7.1.1有序数对学案一、学习目标1.了解有序数对的概念和表示方法。

2.掌握有序数对的读法和写法。

3.能够在平面直角坐标系中表示有序数对。

二、学习重点1.有序数对的概念和表示方法。

2.平面直角坐标系中有序数对的表示。

三、学习内容本节课我们将学习有序数对的概念和表示方法，并且了解有序数对在平面直角坐标系中的表示。

1. 有序数对的概念有序数对是由两个数按照一定顺序排列而成的。

例如，(1, 2) 是一个有序数对，表示第一个数是1，第二个数是2。

2. 有序数对的表示方法通常使用小括号将两个数括起来表示有序数对，两个数之间用逗号分隔。

例如，(3, 4) 表示的是第一个数是3，第二个数是4。

3. 平面直角坐标系中的有序数对表示在平面直角坐标系中，可以使用有序数对来表示坐标。

例如，点 A 的坐标是 (2, 3)，表示点 A 的横坐标是2，纵坐标是3。

四、学习过程1. 有序数对的读法和写法请同学们按照老师的示范，读出下列有序数对的数值，并写出数值对应的有序数对。

1.(4, 5)2.(0, 7)3.(-1, 3)4.(2, -6)5.(-2, -5)2. 平面直角坐标系中的有序数对表示请同学们根据给出的有序数对，在平面直角坐标系中标出对应的点。

1.(1, 1)2.(-2, 3)3.(4, -2)4.(-3, -4)5.(0, 0)五、总结提升在本节课中，我们学习了有序数对的概念和表示方法。

通过练习，我们掌握了有序数对的读法和写法，并且能够在平面直角坐标系中表示有序数对。

有序数对在数学中有着广泛的应用，我们将在以后的学习中继续深入探讨。

六、课后作业1.请写出下列有序数对的数值：(2, -3)，(0, 4)，(-5, -7)，(1, 1)，(-2, 0)。

2.请在平面直角坐标系中标出以下有序数对对应的点：(2, 3)，(-4, 1)，(-3, -2)，(0, 0)。

七、教学反思本节课的教学目标是让学生了解有序数对的概念和表示方法，并能够在平面直角坐标系中表示有序数对。

1排7.1.1有序数对 【学习目标】1、理解有序数对的意义。

2、能有有序数对表示实际生活中物体的位置。

【学习重点与难点】1.学习重点：理解有序数对的意义2.学习难点：能有有序数对表示实际生活中物体的位置【学习过程】一、温故而知新：1、还记得数轴吗？数轴是由 、 、 构成的一条直线。

2、请自己画一条数轴，并在上面找到表示数 13 3.52、 、—2、的位置。

二、自主探索：1、你认为要确定一个人的座位，需要知道几个数据？哪些数据？2、什么叫有序数对？怎么表示有序数对？它有什么作用？3、假设我们约定“列数在前，排数在后”，如图这是七（1）班的座位示意图：（1）点A 的位置表示为： ；（2）如果小华的位置为3列四排，则他的位置表示为：__________。

（3）请以下座位的同学放学后参加学雷锋做好事活动：（1，5），（2，4）,（4，2）,（3，3），（5，6）.请你在图上标出以上参加活动的同学的座位。

（4）问（2，4）和（4，2）在同一位置上吗？1列 2列 3列 4列 5列 6列 7列 8列门三、【当堂测试】 A 讲 台1234567890123456789（2，3）1234512345678排列1 、气象台为预报台风，下列说法能确定台风中心的位置的是（ ）A 、大西洋B 、北纬38°，东经116°C 、距广州市530海里D 、福建沿海一带2、如果一张16排3号的电影票对应的座位位置记作（16，3），那么5排8号的电影票对应的座位位置可记作 ，（7，1）表示 。

3、如图3所示，如果点A 的位置为(3，2)， 那么点B 的位置为______ 。

点C 的位置为______ 。

点D 和点E 的位置分别为______ ，_______ 。

4．如图4所示，如果点A 的位置为(1，2)， 那么点B 的位置为_______ 。

点C 的位置为_______ 。

5、如右图，方块中有25个汉字，用(C,3)表示“天”那么按下列要求排列会组成一句什么话，把它读出来。

7.1.1有序数对【学习目标】1、理解有序数对的意义。

2、能有有序数对表示实际生活中物体的位置。

【学习重点与难点】1.学习重点：理解有序数对的意义2.学习难点：能有有序数对表示实际生活中物体的位置 【学习过程】 一、温故知新1．一位居民打电话给供电部门：“卫星路第8根电线杆的路灯坏了，”维修人员很快修好了路灯。

2．地质部门在某地埋下一个标志桩，上面写着“北纬44.2°，东经125.7°”。

3．某人买了一张8排6号的电影票，很快找到了自己的座位。

分析以上情景，他们分别利用那些数据找到位置的。

你能举出生活中利用数据表示位置的例子吗？4、 5、二、自主探究（一）预习自我检测（阅读课本39-40页，把不懂的问题记录下来，课堂上我们共同讨论！）1、有序数对： 记作：（ ， ）2、如图，点A 表示3街与5大道的十字路口，点B 表示5街与3大道的十字路口，如果用（3，5）（4，5）→（5，5）→（5，4）→（5，3）表示由A 到B 的一条路径，那么你能用同样的方法写出由A 到B 的其他几条路径吗？ 分析：图中确定点用前一个数表示大街，后一个数表示大道。

6大道解：其他的路径可以是： 1、 2、 3、 4、 5、（二）我的疑难问题：三、合作探究探究一：老师想表扬一位同学，请帮老师找一下： ⑴这位同学在“第一排”，你能找到吗？ ⑵这位同学在“第三列”，你能找到吗？⑶若说这位同学在“第一排、第三列”能找到吗？ 你认为确定一个位置需要____________个数据。

探究二：找到如右表用数对表示的位置 思考：⑴它们表示的是同一位置吗⑵在平面内确定一个位置需________个数据，而且还与它们的___________有关。

我们把_________________________________________叫有序数对，记作（__, __）。

新知运用： 如图，如果用（1，3）表示第1列第3排， 请用彩笔把以下位置涂上颜色。