【七年级】列方程解应用题分类练习
一、列方程解应用题的一般步骤
(1)审题:弄清题意,明确有哪些已知量,有哪些未知量,求什么,量与量之间有哪些相互关系.
(2)找出相等关系:找出题目能够全包含在内的相等关系.
(3)设未知数,列方程;设未知数后,用未知数的式子表示其他未知量, 并根据相等关系列出方程.
(4)解方程:解所列方程,求出未知数的值.
(5)检验并写出答案:检测未知数的值是否有实际意义,并写出答案,答案中应说明单位.
二、常见的应用题型
基本量、基本数量关系寻找相等关系的方法
和差倍分问
题
抓住题目中的关键词语:多,少,几分之几等积问题常见图形的体积,面积公式形变积不变;形变积也变,但重量不变
&
工程(工作问
题)工作量=人均工作效率×工作时间
×人数
各部分工作量之各等于1
比例问题劳力调配问题甲:乙=a:b
各部分量之和等于总量; 调配后人数之间的数
量关系
相遇问题
路程=速度×时间甲走的路程+乙走的路程=A,B两地相距路程
追及问题
同地不同时出发:前者的路程=追者的路程; 同时不同地出发:前者的路程+两地间距离=追者路
程
航行问题顺速=静速+水(风)速; 逆速=静速
-水(风)速
与相遇问题,追及问题类似; 抓住两码头距离不
变,水(风)速度,静速不变的特点
数字问题=a×100+b×10+c 抓住数字间或新数与原数的关系寻找相等关系;
常需设间接未知数
盈不足问题“盈”是分配中多余的情况, “不足”
是分配中少缺的情况
，
表示同一个量的两个不同式子相等
商品利润问
题利润=售价-进价=进价×利润率;售
价=标价×打折数/10
先确定售价,进价,标价,找准打折, 降价是在什么
基础上进行的.
年龄问题年龄差不变一年一岁,人人平等
三、注意问题
(1)探求相等关系时,首先应认真审题,仔细分析,把问题归结为某一题型, 并借助表格
`
或确各种示意图帮助分析理解,从中揭示已知与未知的关系,找到相等关系.
(2)在设题中要求的量为未知数很难列出方程或列出的方程很繁琐时,应设间接未知数.
(3)求出方程的解后应检验其是否有实际意义.
(4)列方程时,特别注意统一单位.
(5)应用题有解有答,不能忘了作答.
劳力调配问题举例
1. 甲、乙两个运输队,甲队32人,乙队28人,从乙队调走x人到甲队,(1)若甲队人数与乙队人数恰好相等,则所列方程是_________________;(2)若甲队人数恰好是乙队人数的2倍,则所列方程是_______________;(3)若甲队人数比乙队人数的4倍还多5人,则所列方程是
_______________.
2.甲队劳动的有29人,在乙处劳动的有17人,现要赶工期,总公司另调20 人去支援,使甲处的人数为乙处人数的2倍,应分别调往甲处、乙处各多少人
*
3.甲工厂有某种原料120吨,乙工厂有同样的原料96吨,甲厂每天用原料15吨,乙厂每天用原料9吨,问多少天后,两工厂剩下的原料相等
4.有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的2倍。”乙回答说：“很好还是把你的羊给我1只，这样我们的羊就一样多了。”两个牧童各有几只羊
》
配套问题举例
1.某车间22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产1200个螺钉或2000 个螺母,一个螺钉配两个螺母,为了使每天的产品刚好配套,应该安排工人生产
2.用铝片做听装饮料瓶,每张铝片可制作瓶身16个或制作瓶底43个,一个瓶身与两个瓶底配成一套,现有150张铝片,用多少张铝片制瓶身,多少张铝片制瓶底可以正好制成配套的饮料
等积变形问题举例
*
1.将棱长为的正方体钢锭,熔解成长、宽、高分别为、、的长方体钢锭.至少可铸成多少个
2.用一根直径为12cm的圆柱形铝柱,铸造10只直径为12cm的铅球,问应截取多长的铝柱(球的体积V＝,R为球的半径
3.把一个边长为25cm的正方形铁丝框重新围成长方形,
(1)使得该长方形的长比宽多14cm,此时的长宽各是多少
(2)使得该长方形的长比宽多8cm, 此时长方形的面积是多少
数字问题举例
}
1.用式子表示下列两位数或三位数:
(1)一个两位数,个位数字是a,十位数字是b:____________
(2)一个两位数,个位数字是a,十位数字比个位数字小1:__________
(3)一个两位数,个位数字是a,比十位数字小1:__________(4)一个两位数,十位数字是a,个位数字比十位数字的2倍多3;____________
(5)一个三位数,十位数字是a,比百位数字大1,比个位数字少
2.一个两位数,个位上的数字比十位上的数字大2, 个位与十位上的数字之和是10,求这个两位数.
3.一个两位数,个位上的数字与十位上的数字之和是7, 若把个位与十位数字对调,则所得的两位数比原两位数大27,求这个两位数.
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4.有一列数,按一定规律排列成1,-2,4,-8,16,-32……,其中某三个相邻数的和是-96,这三个数各是多少
5.下图是本月的日历,用如图所示的“十字架”去框其中的五个数,若这五个数的和是60,你知道框住的是哪五个数吗在图中画出来,并用方程的知识进行说明.
1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12 13
#
14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27
28 29 30
行程问题举例:路程=速度×时间 V顺=V静+V水 V顺=V静-V水
1.甲、乙两人登一座高山,甲每分钟登高10米,且先出发30分钟, 乙每钟登高15米,两人同时到达山顶.甲用多少时间登山这座山有多高
2.学校田径队的小刚在400米跑测试时,先以6米/秒的速度跑完了大部分路程, 最后以8米/秒的速度冲刺激到达终点,成绩为1分零5秒,问小刚在冲刺阶段花了多少时间
3.从甲地到乙地,公共汽车原需行驶7小时,开通高速公路后,车速平均每小时增加20千米,只需5小时即可到达,求甲、乙两地的路程.
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4.小明原计划骑车以12千米/时的速度,由A地去B地, 这样便可在规定时间到达B地,但因故将原计划出发时间推迟了20分钟,只好以15千米/时的速度前进, 结果比规定时间早4分钟到达B地,求A、B两地的距离.
