数与代数数的运算易错题精选

难题易错题整理9
第七单元——数与代数
知识点：交换律；结合律；分配率
典型例题：
一、计算：
1、41414141⨯÷⨯
2、3121-3121+
+
3、[43.3×(2-75％)+7]×2
4、简便 8
-4/9-5/9
5、简便212÷25
6、简便9817792178⨯
+⨯
提示：商不变的形式：)()(a m b m a b ⨯÷⨯=÷ )()(b a m b m a ÷÷÷=÷
二、应用
1、某工厂加工一批零件，原计划每天加工360个，18天完成，实际每天多加工72个，照这样计算，提前几天就能够完成任务？
2、一班交了32幅画，二班比一班多交41。

二班交了多少幅画？
提示：画线段图
3、笼子里有若干只鸡和兔子，共有8个头，26只脚，鸡和兔各有多少只？
提示：假设法；列表猜测
5、有ab两辆车同时从相距480km的甲乙两地出发，相向而行。

6h后，在距两地中点处24km 的地方相遇。

则ab两辆车的速度各为？
6、阳光小学150名师生去公园，公园饮料买5送1，如果每人一瓶饮料，每瓶2元，至少花多少钱？能省下多少钱？
提示：比例。

四上数学数与代数易错题复习：384÷27商是几位数？（两位数）复习：456÷73商是几位数？（一位数）易错题：要使☐83÷56的商是一位数，☐最大能填（），如果商是两位数，那么☐里最小填（）。

答案：45易错题：647÷☐6的商是两位数，☐最大能填（）；要使商是一位数，那么☐里最小填（）。

答案：56易错题：要使☐21÷43的商是两位数，☐最小能填（），如果商是一位数，那么☐里最大填（）。

答案：54大数的认识易错题：765490000改写成用“万”作单位的数是（），省略亿位后面的尾数约是（）亿。

答案：76549万8935760000改写成用“万”作单位的数是（）万，省略亿位后面的尾数约是（）。

答案：935769亿一个六位数“四舍五入”后约等于30万，这个数最小是（），最大是（）。

答案：295000304999积的变化规律和商的变化规律若A×30=430，则A×3=()答案:43被除数乘5，要使商保持不变，除数应（）。

答案：乘5（1）一个因数不变，另一个因数扩大5倍，积也（扩大5倍）（2）一个因数不变，另一个因数缩小10倍，积也（缩小10倍）（3）一个因数扩大8倍，另一个因数（缩小8倍），积不变。

商的变化规律：（1）被除数不变，除数扩大5倍，商（缩小5倍）（2）被除数扩大10倍，除数不变，商（扩大10倍）（3）被除数和除数同时扩大（缩小）8倍，商（不变）。

易错解决问题：（1）一块长方形绿地宽要增加到24米，长不变。

扩大后的绿地面积是多少平方米？增加了多少平方米？答案：560÷8=70（米）70×24=1680（平方米）答：扩大后的绿地面积是1680平方米。

1680-560=1120（平方米）答：增加了1120平方米。

（2）一块长方形绿地宽增加了24米，长不变，扩大后的绿地面积是多少平方米？增加了多少平方米？答案：560÷8=70（米）24+8=32（米）70×32=2240（平方米）答：扩大后的绿地面积是2240平方米。

《数与代数》重点题、易错题班级 姓名一、填空1、一根绳子长3米，截去它的51，截去了（ ）米，还剩下（ ）米。

2、分母是8的所有最简真分数的和是（ ）。

3、妈妈用2元钱买了5个橘子，平均每个橘子（ ）元，一元可以买（ ）个橘子。

4、修一条公路，已修了83，表示把（ ）看做单位“1”，（ ）是（ ）的83，（ ）是（ ）的85，如果这条公路长240千米，还剩下（ ）千米没修。

5、6.45平方米=（ ）平方分米=（ ）平方厘米 1.2立方分米=（ ）立方分米（ ）立方厘米 12、淘气看一本数，每天看全书的81，6天看了全书的（ ），还剩全书的（ ）没看。

15、女生人数比男生人数少61，是指把（ ）人数看作单位“1”，（ ）是（ ）的61，女生人数相当于男生人数的（ ），如果男生人数有18人，女生有（ ）人。

二、选一选1、一根绳子长6米，用去2米后，还剩下全长的32。

这句话（ ） A 、对 B 、错2、一根铁丝，第一次用去全长的53，第二次用去53m ，两次用去的相比较，（ ） A 、一样长 B 、第一次长 C 、第二次长 D 、无法比较 3、（对比题）两根同样长的铁丝，第一根用去全长的53，第二根用去53m ，两根用去的（ ） A 、一样长 B 、第一根长 C 、第二根长 D 、无法比较4、一个不为0 的数乘一个真分数，积一定小于这个数。

（ ） A 、对 B 、错5、（同类型变式题）（ ）的积在31和65之间。

A 、31×1312 B 、65×32 C 、2×32 6、三个连续的自然数（0除外），中间一个数是其他两个数和的（ ）A 、41B 、31C 、21 三、解决问题 1、李叔叔有一片果园共有果树1200棵，其中桃树占31，梨树占41，其余的是苹果树，苹果树占总数的几分之几？苹果树有多少棵？2、食堂运来76吨大米，三天用去54吨，还剩下多少吨？（对比题）食堂运来76吨大米，三天用去这些大米的54，还剩下多少吨？3、笑笑以每分92千米的速度从家到学校，用了31时正好到达学校，笑笑家离学校有多少远？9、一堆煤重20千克，第一次用去了41，第二次用去剩下的54，第二次用去这桶油的几分之几？第二次用去多少千克？10、有一个底面是正方形的长方体，高是24厘米，侧面展开正好是一个正方形，这个长方体的体积是多少？11、有两瓶牛奶，乙瓶里的牛奶比甲瓶多2千克，现在从乙瓶取出52千克倒入甲瓶，这时乙瓶还比甲瓶多多少千克？2、一块蛋糕，笑笑分到了1/5，乐乐分到余下的1/4，（）分到的多。

数与代数计算综合1.把37化成循环小数是0.428571428571…，这个循环小数的小数部分第50位上的数字是______．2.在直线上方的□里填上适当的分数，下方的□里填上适当的小数．2.一个分数的分子比分母小36，这个分数约分后是211，原来这个分数是______；把34的分子加上6，要使分数大小不变，分母就加上______．4.一个真分数的分子、分母是两个连续的自然数，如果分母加上4，这个分数约分后是45，原来这个分数是多少？5.25=______%=______÷40=______（填小数）；二成=______%；七五折=______%；8是12的______%；12是8的______%；12比15少______%；15比12多______%．6.______米比120米多12，12千克比15千克少______%。

7.化最简整数比：32：56=______．8.甲：乙=3：4，乙：丙=5：6，甲：乙：丙=______：______：______．9.如果3x = y3，x和y成______比例；如果12x=y，x和y成______比例（x≠y），如果x+y=13,x和y______比例10.用同样长的小棒摆三角形，如图，请根据规律填一填：摆第5个图形需要用______根小棒；摆第n个图形需要用______根小棒．数与代数计算综合答案1.把37化成循环小数是0.428571428571…，这个循环小数的小数部分第50位上的数字是___ ．【解答】：解：37=0.428571428571…，循环节为428571，有6位数字，因为50÷6=8…2，循环节中第二个数是2，所以这个循环小数的小数部分第50位上的数字是2．故答案为：2．2.在直线上方的□里填上适当的分数，下方的□里填上适当的小数．【解答】：解：如图所示：3.一个分数的分子比分母小36，这个分数约分后是211，原来这个分数是___ ；把34的分子加上6，要使分数大小不变，分母就加上___ ．【解答】：解：① 11-2=9，36÷9=4，2×4=8，11×4=44，所以原来的分数是844；② 原分数分子是3，现在分数的分子是3+6=9，扩大3倍，原分数分母是4，要使前后分数相等，分母也应扩大3倍，变为12，即12=4+8；故答案为：844；8．4.一个真分数的分子、分母是两个连续的自然数，如果分母加上4，这个分数约分后是45，原来这个分数是多少？【解答】：解：设这个真分数的分子为x，则分母就为x+1，分母加4就变成了x+5，由题意可得：x：（x+5）=4：55x=4x+20x=2020+1=21，所以原分数为：2021；答：原来这个分数是2021．5. 25=___ %=___ ÷40=___ （填小数）；二成=___ %；七五折=___ %；8是12的___ %；12是8的___ %；12比15少___ %；15比12多___ %．【解答】：解：（1）25=40%=16÷40=0.4；（2）二成=20%；（3）七五折=75%；（4）8÷12≈0.667=66.7%；（5）12÷8=1.5=150%；（6）（15-12）÷15=3÷15=0.2=20%；（7）（15-12）÷12=3÷12=0.25=25%．故答案为：40，16，0.4，20，75，66.7，150，20，25．6.___ 米比120米多12，12千克比15千克少 ___ %。

数与代数易错题（一） 姓名：（ ）一、填空：1、一个八位数，它的个位上的数字是7，十位上的数字是2，任意相邻的三个数字的和都是15.这个数是（ ）2、用四张卡片0,2,6,9一共可以组成（ ）个四位数，其中最大的是（ ），最小的是（ ），这两个数的和是（ ），差是（ ）3、在自然数范围内，最小的质数是（ ），最小的合数是（ ），最小的奇数是（ ），最小的自然数是（ ）。

4、a ÷b=5,(a 、b 都是非0自然数) a 是b 的（ ）数，b 是a 的（ ）。

5、在1和10之间的十个数中，（ ）和（ ）这两个数既是合数，又是互质数；（ ）和（ ）这两个数都是奇数又是互质数，（ ）和（ ）这两个数一个是合数，一个是质数，它们是互质数。

6、一个数的最大因数是36，这个数是（ ），把它分解质因数是（ ）。

7、三个质数的最小公倍数是231，这三个质数分别是（ ）、（ ）（ ）。

8、一个四位数是2和3的倍数，它的千位上的数既是奇数，又是合数，它的百位上的数不是质数也不是合数，它的十位上的数是最小的质数，个位上的数是最小的自然数，这个数是 （ ）。

9、甲数是乙数的二分之一，甲数和乙数的最小公倍数是54，甲数是（ ），乙数是（ ）。

10、五一班同学上体育课，站成长方形队伍，排成3行，最后1行少1人，排成4行最后余3人，排成5行少1人，排成6行多5人。

上体育课的同学可能是（ ）人。

11、把自然数a 和b 分解质因数得到：a=2×5×7×m,b=3×5×m,如果a 和b 的最小公倍数是2730，那么m=（ ）。

12、把一根圆木锯成8段用了32时，（每次锯下一段），每锯下一段的时间是（ ）时，占锯成8段所用时间的（ ）。

13、用三个1，两个0组成的最大的纯小数是（ ），最小的纯小数是（ ）。

14、近似数是5.0的两位小数的取值范围是（ ），近似数是5.4的两位小数的取值范围是（ ）。

二年级易错题50道一、数与代数部分（20道）1. 计算：36 + 27 18解析：这道题按照从左到右的顺序依次计算。

先算36+27 = 63，再算63 18 = 45。

很多同学容易先算加法后算减法时出现计算错误，比如计算过程中数位没有对齐或者忘记进位、退位等。

2. 填空题：5个十和8个一组成的数是（）。

解析：5个十就是50，8个一就是8，组成的数就是50+8 = 58。

有些同学可能会写成580或者85，前者是没有理解数的组成概念，后者是数位顺序混淆。

3. 比较大小：45（）54解析：45是由4个十和5个一组成，54是由5个十和4个一组成，4个十小于5个十，所以45＜54。

部分同学会只看数字大小而不考虑数位的意义，从而判断错误。

4. 计算：7×8 + 12解析：根据四则运算顺序，先算乘法7×8 = 56，再算加法56+12 = 68。

容易出错的地方在于忘记先算乘法或者乘法口诀记忆错误。

5. 一道除法算式，除数是9，商是7，余数是5，被除数是多少？解析：根据被除数=除数×商 + 余数，可得9×7+5 = 63 + 5 = 68。

有些同学会忘记加上余数或者计算乘法时出错。

6. 30÷5 =（），想口诀（）。

解析：30÷5 = 6，想口诀“五六三十”。

部分同学口诀记忆不熟练会导致答案错误。

7. 100里面有（）个十。

解析：10个十是100，所以100里面有10个十。

容易出现的错误是对计数单位的理解不清晰。

8. 最小的三位数比最大的两位数多（）。

解析：最小的三位数是100，最大的两位数是99，100 99 = 1。

有些同学会混淆最小三位数和最大两位数的概念。

9. 56连续减8，减（）次后结果是0。

解析：56÷8 = 7，也就是减7次后结果是0。

可能会有同学用减法依次去减，容易出错且浪费时间。

10. 写出下面各数相邻的两个数。

35解析：35前面相邻的数是34，后面相邻的数是36。

数与代数-数的运算-易错题精选一、直接写出得数。

2.6-0.04=1+48%=31 2-+= 443 0.3=561+=11116⨯()0.21+0.77=÷25%425%4=⨯÷⨯1111 ++= 4545÷二、填一填。

1、一个数与它自己相加、相减、相除，其和、差、商相加的结果是21.4，这个数是（）。

2、要使1.8+8.2× =75, 里应填（）。

3、两个因数的积是12.6，一个因数扩大到原来的100倍，另一个因数缩小到原来的110，积是（）。

4、一个两位数，除以8，商和余数相同，这个两位数最大是（），最小是（）。

5、在含盐30%的盐水中，加入3克盐和7克水，这时盐水中盐占水的（）。

6、一件衣服进价120元，按标价打八折出售，仍赚32元，则标价是（）元。

7、一个生日蛋糕，切成5等份的每一块比切成8等份的每一块重60克，这个生日蛋糕重（）千克。

8、一段粗细均匀的钢材，35米重120吨，这种钢材平均每米重（）吨，每吨长（）米。

9、45千米增加14千米是（）千米，16千克比（）千克少20%。

10、你在计算器计算“12.9×4.3”时，发现计算器的小数点键坏了，你还能用这个计算器把正确的结果算出来吗？请把你想到的方法用算式表示出来：（）。

三、选择。

1、光明小学六年级平均每班52.4人，六年级可能有（）个班。

A.4B.5C.6D.72、一双凉鞋若卖140元，可赚40%，若卖120元，可赚（）。

A.20%B.22%C.25%D.30%3、39.55÷（）9.535÷⨯。

A.>B.<C.=D.无法比较4、估算8117911⨯的值时，下列算式最合适的是（）。

A.18×1B.18×0.1C.17×0.2四、能简算的要简算。

1、3131101-5050⨯2、1342+27⎛⎫÷ ⎪⎝⎭3、445-556⨯4、5512+1223÷÷5、213+334÷6、5345++410158⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭7、3131--+7272⎛⎫⎪⎝⎭8、3.7×5.4+0.37×469、51+6886⎛⎫⨯⨯⎪⎝⎭10、142.257+2.859⨯÷五、列式计算。

中考数学复习《数与代数》易错题总结一、选择题1．(安徽中考)移动互联网已经全面进入人们的日常生活，截至2015年3月，全国4G用户总数达到1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为(C) A．1.62×104B．162×106C．1.62×108D．0.162×109【易错分析】易错点一：不清楚亿个和个之间的互化，1亿个＝108个；易错点二：没有弄清科学记数法的意义．2．(益阳中考)下列运算正确的是(C) A．x2·x3＝x6B．(x3)2＝x5C．(xy2)3＝x3y6D．x6÷x3＝x2【易错分析】A，B，D选项把同底数幂乘法指数相加错成指数相乘，幂的乘方指数相乘错成指数相加，同底数幂除法法则指数相减错成指数相除．A.x2·x3＝x2＋3＝x5，故A错；B.(x3)2＝x2×3＝x6，故B错；D.x6÷x3＝x6－3＝x3，故D错；故选C.3．(枣庄中考)某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为(A) A．240元B．250元C．280元D．300元【易错分析】对标价、进价、售价、折扣、利润等概念及它们之间的关系模糊不清，发生列方程的错误．4．(贵港中考)关于x的分式方程mx＋1＝－1的解是负数，则m的取值范围是(B)A．m>－1 B．m>－1且m≠0 C．m≥－1 D．m≥－1且m≠0【易错分析】 由题意分式方程m x ＋1＝－1的解为负数，解方程求出方程的解x ，然后令其小于0，解出m 的范围．注意最简公分母不为0.5．(安徽中考)我省2013年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业迅猛发展，2014年增速位居全国第一．若2015年的快递业务量达到4.5亿件，设2014年与2015年这两年的年平均增长率为x ，则下列方程正确的是(C) A ．1.4(1＋x )＝4.5B ．1.4(1＋2x )＝4.5C ．1.4(1＋x )2＝4.5D ．1.4(1＋x )＋1.4(1＋x )2＝4.5【易错分析】 列方程时第一容易把增长前后的量弄反，第二“这两年的年平均增长率为x ”的意思理解不够．设平均增长率为x ，2014年则为1.4(1＋x )，2015年则为1.4(1＋x )2，根据题意列方程得1.4(1＋x )2＝4.5.故选C.6．如图Y1－1，某校的围墙由一段相同的凹曲拱组成，其拱状图形为抛物线的一部分，栅栏的跨径AB 间，按相同间隔0.2 m 用5根立柱加固，拱高OC 为0.36 m ，则立柱EF 的长为(C) A ．0.4 m B ．0.16 m C ．0.2 mD ．0.24 m 【易错分析】 不会选择合适的坐标系，把实际问题转化为数学问题．如答图，以C 为坐标系的原点，OC 所在直线为y 轴建立坐标系，设抛物线解析式为y ＝ax 2，由题知，图象过B (0.6，0.36)，代入得0.36＝0.36a ，∴a ＝1，即y ＝x 2.图Y1－1 第6题答图∵F 点横坐标为－0.4，∴当x ＝－0.4时，y ＝0.16，∴EF ＝0.36－0.16＝0.2 m.二、填空题7．(锦州中考)计算：||1－3＋12－(3.14－π)0－⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－1＝__33__． 【易错分析】 本题易错点：化简绝对值、0指数次幂、负整数指数幂的意义，二次根式的化简．8．(威海中考)如图Y1－2，直线l 1，l 2交于点A .观察图象，点A 的坐标可以看做方程组__⎩⎪⎨⎪⎧y ＝－x ＋2y ＝2x －1__的解．【易错分析】 易错点一：交点A 的意义不明白，即两直线的方程组的解；易错点二：用待定系数法求这两条直线的解析式发生计算错误．设直线l 1的解析式是y ＝kx －1，设直线l 2的解析式是y ＝kx ＋2，把A (1，1)代入求出k 的值，即可得出方程组⎩⎪⎨⎪⎧y ＝－x ＋2，y ＝2x －1.9．(毕节中考)如图Y1－3，双曲线y ＝k x (k ≠0)上有一点A ，过点A 作AB ⊥x 轴于点B ，△AOB 的面积为2，则该双曲线的表达式为__y ＝－4x __．【易错分析】 对反比例函数的几何意义不明白．△AOB 的面积＝12||k ，12||k ＝2，又∵k <0，∴k ＝－4.图Y1－2图Y1－310．(潍坊中考)正比例函数y1＝mx(m>0)的图象与反比例函数y2＝kx(k≠0)的图象交于点A(n，4)和点B，AM⊥y轴，垂足为M，若△AMB的面积为8，则满足y1>y2的实数x的取值范围是__－2<x<0或x>2__．【易错分析】利用函数图象求x的范围，不明白y1>y2的意义，造成漏解．由反比例函数图象的对称性可得：点A和点B关于原点对称，再根据△AMB的面积为8列出方程12×4n×2＝8，解方程求出n的值，然后利用图象可知满足y1＞y2的实数x的取值范围．11．(十堰中考)抛物线y＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数，且a≠0)经过点(－1，0)和(m，0)，且1＜m＜2，当x＜－1时，y随着x的增大而减小．下列结论：①abc＞0；②a＋b＞0；③若点A(－3，y1)，点B(3，y2)都在抛物线上，则y1＜y2；④a(m－1)＋b＝0；⑤若c≤－1，则b2－4ac≤4a.其中结论错误的是__③⑤__．(只填写序号)【易错分析】对下面的规律的掌握不熟练：①二次项系数a决定抛物线的开口方向；②一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b 同号时(即ab＞0)，对称轴在y轴左，当a与b异号时(即ab＜0)，对称轴在y 轴右(简称：左同右异)；③常数项c决定抛物线与y轴交点，抛物线与y轴交于(0，c)．三、解答题12．(北京中考)为解决“最后一公里”的交通接驳问题，北京市投放了大量公租自行车供市民使用．到2013年底，全市已有公租自行车25 000辆，租赁点600个．预计到2015年底，全市将有公租自行车50 000辆，并且平均每个租赁点的公租自行车数量是2013年底平均每个租赁点的公租自行车数量的1.2倍．预计到2015年底，全市将有租赁点多少个？【易错分析】找不到列方程的等量关系：用租赁点的公租自行车数量变化表示出2013年和2015年平均每个租赁点的公租自行车数量的倍数关系．解：设到2015年底，全市将有租赁点x个，根据题意，得25 000600×1.2＝50 000x，解得x＝1 000，经检验，x＝1 000是原方程的根，答：到2015年底，全市将有租赁点1 000个．13．(泉州中考)国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，某企业推出一种“CNG”的改烧汽油为天然气的装置，每辆车改装费为b元．据市场调查知：每辆车改装前、后的燃料费(含改装费)y0，y1(单位：元)与正常营运时间x(单位：天)之间分别满足关系式：y0＝ax，y1＝b＋50x，其图象如图Y1－4.(1)每辆车改装前每天的燃料费a＝__90__元，每辆车的改装费b＝__4__000__元，正常营运__100__天后，就可以从节省的燃料费中收回改装成本；(2)某出租汽车公司一次性改装了100辆出租车，正常营运多少天后共节省燃料费40万元？【易错分析】不能根据已知利用图象上点的坐标得出改装前、后的燃料费每天分别为90元，50元这个关键点．解：(2)设x天后共节省燃料费40万元，解法一：依题意及图象，得100×(90－50)x＝400 000＋100×4 000，解得x＝200，答：200天后共节省燃料费40万元．解法二：依题意，得400 000100÷(90－50)＋100＝200.答：200天后共节省燃料费40万元．图Y1－414．(安徽中考)如图Y1－5，已知反比例函数y ＝k 1x 与一次函数y ＝k 2x ＋b 的图象交于A (1，8)，B (－4，m )．(1)求k 1，k 2，b 的值；(2)求△AOB 的面积；(3)若M (x 1，y 1)，N (x 2，y 2)是反比例函数y ＝k 1x 图象上的两点，且x 1＜x 2，y 1＜y 2，指出点M ，N 各位于哪个象限，并简要说明理由．【易错分析】 (1)不能正确地把B 代入反比例函数的解析式，求出m ；不善于用待定系数法求一次函数和反比例函数的解析式；(2)不能对所求面积转化为易求的三角形面积的和；(3)对反比例函数的增减性理解不透．解：(1)把A (1，8)，B (－4，m )分别代入y ＝k 1x ，得k 1＝8，m ＝－2.∵A (1，8)，B (－4，－2)在y ＝k 2x ＋b 图象上，∴⎩⎪⎨⎪⎧k 2＋b ＝8，－4k 2＋b ＝－2，解得k 2＝2，b ＝6； (2)设直线y ＝2x ＋6与x 轴交于点C ，当y ＝0时，x ＝－3，∴OC ＝3，∴S △AOB ＝S △AOC ＋S △BOC ＝12×3×8＋12×3×2＝15；(3)点M 在第三象限，点N 在第一象限．①若x 1＜x 2＜0，点M ，N 在第三象限，则y 1＞y 2，不合题意；②若0＜x 1＜x 2，点M ，N 在第一象限，则y 1＞y 2，不合题意；③若x 1＜0＜x 2，点M 在第三象限，点N 在第一象限，则y 1＜0＜y 2，符合题意．15．(遵义中考)如图Y1－6，二次函数y ＝43x 2＋bx ＋c 的图象与x 轴交于A (3，0)，B (－1，0)，与y 轴交于点C ，图Y1－5若点P ，Q 同时从A 点出发，都以每秒1个单位长度的速度分别沿AB ，AC 边运动，其中一点到达端点时，另一点也随即停止运动．(1)求该二次函数的解析式及点C 的坐标．(2)当点P 运动到B 点时，点Q 停止运动，这时，在x 轴上是否存在点E ，使得以A ，E ，Q 为顶点的三角形是等腰三角形．若存在，请求出E 点坐标，若不存在，请说明理由．(3)当P ，Q 运动到t s 时，△APQ 沿PQ 翻折，点A 恰好落在抛物线上D 点处，请判定此时四边形APDQ 的形状，并求出D 点坐标．【易错分析】 (1)不会用待定系数法求二次函数的解析式；(2)△AEQ 是等腰三角形．没有分类讨论，出现漏解；(3)不能利用翻折得出PD ＝P A ，QD ＝QA ， 从而不能判定四边形APDQ 的形状．解：(1)将A (3，0)，B (－1，0)代入y ＝43x 2＋bx ＋c ，得⎩⎪⎨⎪⎧43×32＋3b ＋c ＝0，43－b ＋c ＝0，解得b ＝－83，c ＝－4. ∴二次函数的解析式为y ＝43x 2－83x －4，点C 的坐标为(0，－4)；(2)存在点E 使得△AEQ 是等腰三角形，当t ＝4时，P 到达B 点，此时AQ ＝4，Q 点坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫35，－165. ①当AQ ＝AE 时，E (7，0)或E (－1，0)；②当QA ＝QE 时，E ⎝ ⎛⎭⎪⎫－95，0； ③当EA ＝EQ 时，E ⎝ ⎛⎭⎪⎫－13，0； (3)如答图，由翻折可得PD ＝P A ，QD ＝QA ，∵P A ＝QA ，∴PD ＝P A ＝QD ＝QA ，∴四边形APDQ 是菱形，∴DQ ∥AP ，第15题答图设D 的坐标为(x 0，y 0)，则y 0＝－45t ，x 0＝－OH ＝－(HP ＋P A －OA )＝－⎝ ⎛⎭⎪⎫t ＋35t －3＝3－85t ， 将D (x 0，y 0)代入y ＝43x 2－83x －4，解得t ＝14564或t ＝0(舍去)，∴D 点坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫－58，－2916.。

六年级上册数与代数易错题一、填空题（本大题共8小题，共12分）1.（1分）甲数的倒数是，乙数的倒数是3，甲、乙两数的积是（______）。

2.（2分）把米长的钢筋锯成同样长的6段，每段占全长的（________），每段长（________）米。

3.（2分）一瓶饮料重千克，瓶饮料重（______）千克；千克饮料能装（______）瓶。

4.（1分）一个长方形的周长是36厘米，长与宽的比是5∶4，这个长方形的面积是（________）平方厘米。

5.（2分）一桶油重32kg ，用去它的，还剩(______)kg．如果再用去kg，还剩(______)kg．6.（2分）2.5的倒数是(______)，最小的奇数与最小的合数的积的倒数是(______)。

7.（1分）任意抽一张扑克牌，从它的奇偶性考虑，抽到的牌是_____数的可能性大一些。

8.（1分）一台收割机小时收割小麦0.6公顷。

这台收割机平均每小时收割小麦_____公顷。

二、单选题（本大题共7小题，共14分）9.（2分）搭配一种花束，所需红玫瑰和白玫瑰的数量比为5∶3。

现要搭配这种花束，红玫瑰和白玫瑰各有60枝，那么当红玫瑰全部用完时，白玫瑰会（）。

A.有剩余B.不够C.正好用完10.（2分）把一段钢丝截成两段，第一段占全长的，第二段长米，两段的长度相比较，结果是（）。

A.第一段长B.第二段长C.同样长D.无法确定11.（2分）甲乙两根长1米的绳子，甲剪去米，乙剪去，余下的绳子（）。

A.甲比乙短B.甲乙长度相等C.甲比乙长D.不能确定12.（2分）图中能表示的意义的是（）A.B.C.13.（2分）元旦期间甲、乙两个超市对同一种定价相同的饮料举行促销活动，甲超市买5送1，乙超市降价20%。

李老师要为运动员买一些这样的饮料，到哪个超市去买比较便宜？（）A.两超市一样B.甲超市C.乙超市D.不能确定14.（2分）甲数与乙数的比值是，那么乙数与甲数的比（）。

A.B.C.D.15.（2分）下面各式中，与815×10的值不相等的是（）。