10动力学基本定律

四、动力学（运动和力）1.牛顿第一运动定律(惯性定律）：物体具有惯性，总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止2.牛顿第二运动定律：F合＝ma或a＝F合/ma{由合外力决定,与合外力方向一致}3.牛顿第三运动定律：F＝-F′{负号表示方向相反,F、F′各自作用在对方，平衡力与作用力反作用力区别，实际应用：反冲运动}4.共点力的平衡F合＝0，推广｛正交分解法、三力汇交原理｝5.超重：FN>G，失重：FN<G {加速度方向向下，均失重，加速度方向向上，均超重}6.牛顿运动定律的适用条件：适用于解决低速运动问题，适用于宏观物体，不适用于处理高速问题，不适用于微观粒子五、振动和波（机械振动与机械振动的传播）1.简谐振动F＝-kx {F:回复力，k:比例系数，x:位移，负号表示F的方向与x始终反向}2.单摆周期T＝2π(l/g)1/2 ｛l:摆长(m)，g:当地重力加速度值，成立条件:摆角θ<100;l>>r｝3.受迫振动频率特点：f＝f驱动力4.发生共振条件:f驱动力＝f固，A＝max，共振的防止和应用6.波速v＝s/t＝λf＝λ/T{波传播过程中，一个周期向前传播一个波长；波速大小由介质本身所决定}7.声波的波速(在空气中）0℃：332m/s；20℃:344m/s；30℃:349m/s；(声波是纵波)8.波发生明显衍射（波绕过障碍物或孔继续传播）条件：障碍物或孔的尺寸比波长小，或者相差不大9.波的干涉条件：两列波频率相同(相差恒定、振幅相近、振动方向相同)注：（1）物体的固有频率与振幅、驱动力频率无关，取决于振动系统本身；（2）波只是传播了振动，介质本身不随波发生迁移,是传递能量的一种方式；（3）干涉与衍射是波特有的；1.动量：p＝mv ｛p:动量(kg/s)，m:质量(kg)，v:速度(m/s)，方向与速度方向相同｝3.冲量：I＝Ft ｛I:冲量(N?s)，F:恒力(N)，t:力的作用时间(s)，方向由F决定｝4.动量定理：I＝Δp或Ft＝mvt–mvo {Δp:动量变化Δp＝mvt–mvo，是矢量式}5.动量守恒定律：p前总＝p后总或p＝p’′也可以是m1v1+m2v2＝m1v1′+m2v2′6.弹性碰撞：Δp＝0；ΔEk＝0 {即系统的动量和动能均守恒}7.非弹性碰撞Δp＝0；0<ΔEK<ΔEKm {ΔEK：损失的动能，EKm：损失的最大动能}8.完全非弹性碰撞Δp＝0；ΔEK＝ΔEKm {碰后连在一起成一整体}9.物体m1以v1初速度与静止的物体m2发生弹性正碰:v1′＝(m1-m2)v1/(m1+m2) v2′＝2m1v1/(m1+m2)10.由9得的推论-----等质量弹性正碰时二者交换速度(动能守恒、动量守恒)11.子弹m水平速度vo射入静止置于水平光滑地面的长木块M，并嵌入其中一起运动时的机械能损失E损=mvo2/2-(M+m)vt2/2＝fs相对{vt:共同速度，f:阻力，s相对子弹相对长木块的位移}1.功：W＝Fscosα（定义式）｛W:功(J)，F:恒力(N)，s:位移(m)，α:F、s间的夹角｝2.重力做功：Wab＝mghab {m:物体的质量，g＝9.8m/s2≈10m/s2，hab：a与b高度差(hab＝ha-hb)}3.电场力做功：Wab＝qUab ｛q:电量（C），Uab:a与b之间电势差(V)即Uab＝φa－φb｝4.电功：W＝UIt（普适式）｛U：电压（V），I:电流(A)，t:通电时间(s)｝5.功率：P＝W/t(定义式) ｛P:功率[瓦(W)]，W:t时间内所做的功(J)，t:做功所用时间(s)｝6.汽车牵引力的功率：P＝Fv；P平＝Fv平{P:瞬时功率，P平:平均功率}7.汽车以恒定功率启动、以恒定加速度启动、汽车最大行驶速度(vmax＝P额/f)8.电功率：P＝UI(普适式) ｛U：电路电压(V)，I：电路电流(A)｝9.焦耳定律：Q＝I2Rt ｛Q:电热(J)，I:电流强度(A)，R:电阻值(Ω)，t:通电时间(s)｝10.纯电阻电路中I＝U/R；P＝UI＝U2/R＝I2R；Q＝W＝UIt＝U2t/R＝I2Rt11.动能：Ek＝mv2/2 ｛Ek:动能(J)，m：物体质量(kg)，v:物体瞬时速度(m/s)｝12.重力势能：EP＝mgh ｛EP :重力势能(J)，g:重力加速度，h:竖直高度(m)(从零势能面起)｝13.电势能：EA＝qφA ｛EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A点的电势(V)(从零势能面起)｝14.动能定理(对物体做正功,物体的动能增加)：W合＝mvt2/2-mvo2/2或W合＝ΔEK｛W合:外力对物体做的总功，ΔEK:动能变化ΔEK＝(mvt2/2-mvo2/2)｝15.机械能守恒定律：ΔE＝0或EK1+EP1＝EK2+EP2也可以是mv12/2+mgh1＝mv22/2+mgh216.重力做功与重力势能的变化(重力做功等于物体重力势能增量的负值)WG＝-ΔEP注:(1)功率大小表示做功快慢,做功多少表示能量转化多少；（2）O0≤α<90O 做正功；90O<α≤180O做负功；α＝90o不做功(力的方向与位移（速度）方向垂直时该力不做功)；（3）重力（弹力、电场力、分子力）做正功，则重力（弹性、电、分子）势能减少（4）重力做功和电场力做功均与路径无关（见2、3两式）；（5）机械能守恒成立条件：除重力（弹力）外其它力不做功，只是动能和势能之间的转化(6) 能的其它单位换算:1kWh(度)＝3.6×106J，1eV＝1.60×10-19J；（7）弹簧弹性势能E＝kx2/2，与劲度系数和形变量有关。

动力学的基本定律动力学是研究物体运动的科学领域，它描述了物体运动的规律和原因。

在动力学中，有三个基本定律被公认为是最重要的。

本文将介绍这三个基本定律并探讨它们在我们日常生活中的应用。

第一定律：牛顿惯性定律牛顿第一定律，也被称为惯性定律，表明一个物体会保持匀速直线运动或保持静止，除非有其他力作用于它。

这意味着物体具有惯性，需要外力才能改变其运动状态。

例如，当你开车突然刹车，乘坐车内的物体会因为惯性而向前运动，直到受到人或座椅的阻止。

这个定律解释了为什么我们在车辆转弯时会倾向于向外侧倾斜。

第二定律：牛顿运动定律牛顿第二定律描述了物体受力时的加速度与所受力的关系。

它的数学表达式为：力等于质量乘以加速度（F=ma）。

这意味着一个物体所受的力越大，它的加速度也会越大。

例如，当你用力推一个小车，你施加在小车上的力越大，小车的加速度就越大。

这个定律也解释了为什么不同质量的物体在受到相同力的作用下会有不同的加速度。

第三定律：牛顿作用-反作用定律牛顿第三定律表明，对于任何一个物体施加的力都会有一个相等大小、方向相反的反作用力。

简而言之，这意味着每个动力学系统都会存在一个等量但方向相反的力对。

例如，当你站在地面上，你对地面施加一个向下的力，地面会对你施加一个同样大小但方向相反的向上的力。

这个定律解释了为什么我们可以行走和奔跑，以及为什么喷气式飞机能够飞行。

这三个基本定律是动力学的基石，在物理学和工程学等领域应用广泛。

它们提供了一种解释和预测物体运动的方法，并为科学家和工程师提供了指导。

无论是建筑设计、车辆制造还是航空航天技术，都离不开这些基本定律。

总结：动力学的基本定律对于理解物体运动至关重要。

牛顿的三个定律揭示了物体运动的规律，并在科学和工程应用中发挥着重要作用。

了解这些定律不仅可以帮助我们理解自然界中的运动现象，而且可以为我们解决实际问题提供一种方法和框架。

在日常生活中，我们可以通过这些定律来解释和理解我们所观察到的各种现象，使我们对物质世界的认识更加深入。

动力学的基本原理和公式动力学是研究物体运动规律的学科，它是物理学中的一个重要分支。

在物理学和工程学中，动力学常被用来研究物体的运动及其背后的力学原理。

本文将讨论动力学的基本原理和公式，并且探讨它们的应用。

一、牛顿第一定律牛顿第一定律，也被称为惯性定律，是动力学的基础。

它表明一个物体如果处于力的作用下保持静止或匀速运动，那么该物体的质量的大小会影响这个运动的性质。

这个定律可以用公式表示为：F = ma其中，F为物体所受到的力，m为物体的质量，a为物体的加速度。

二、牛顿第二定律牛顿第二定律是动力学中最为重要的定律之一。

它表明一个力作用在一个物体上时，物体将发生加速度的变化。

其数学表达式为：F = ma根据牛顿第二定律，如果一个力作用在一个物体上，那么物体的质量越大，所产生的加速度就越小；而如果力不变，质量越小，所产生的加速度就越大。

三、牛顿第三定律牛顿第三定律表明对于任何两个物体之间的相互作用，力的大小相等，方向相反。

换句话说，如果一个物体对另一个物体施加了一个力，那么另一个物体也会产生一个大小相等、但方向相反的力。

这个定律可以用以下公式表示：F₁₂ = -F₂₁其中，F₁₂代表物体1对物体2施加的力，F₂₁代表物体2对物体1施加的力。

四、动能公式动能是物体具有的由于运动而产生的能力。

根据动力学的原理，动能可以用以下公式计算：K = 1/2mv²其中，K代表动能，m代表物体的质量，v代表物体的速度。

五、动量公式动量是物体运动的性质之一，它表示物体在运动中具有的一种量。

动量可以用以下公式计算：p = mv其中，p代表动量，m代表物体的质量，v代表物体的速度。

六、引力公式引力是动力学中另一个重要的概念，它是地球或其他天体对物体的吸引力。

引力可以用以下公式计算：F =G × (m₁m₂)/r²其中，F代表引力的强度，G代表万有引力常数，m₁和m₂代表两个物体的质量，r代表两个物体之间的距离。

1.第⼀定律——惯性定律
任何质点如不受⼒的作⽤，则将保持静⽌或匀速直线运动状态。

这个定律表明了任何质点都有保持静⽌或匀速直线运动状态的属性。

这种属性称为该质点的惯性。

所以第⼀定律叫做惯性定律。

⽽质点作匀速直线运动称为惯性运动。

由惯性定律可知.如果质点的运动状态(静⽌或匀速直线状态)发⽣改变，即有了加速度，则质点上必受到⼒的作⽤。

因此，⼒是物体运动状态改变的原因。

2.第⼆定律——⼒与加速度的关系定律
质点受⼀⼒F作⽤时所获得的加速度a的⼤⼩与⼒F的⼤⼩成正⽐，⽽与质点的质量成反⽐;加速度的⽅向与作⽤⼒⽅向相同，即
ma=F (4-3-1)
如果质点同时受⼏个⼒的作⽤，则上式中的F应理解为这些⼒的合⼒,⽽a应理解为这些⼒共同作⽤下的质点的加速度，这样式(4—3—1)可写为
ma=ΣFi (4-3-2)
式(4—3—1)或式4—3—2)称为质点动⼒学基本⽅程。

3.第三定律——作⽤与反作⽤定律
两质点相互作⽤的⼒总是⼤⼩相等，⽅向相反，沿同⼀直线，并分别作⽤在两质点上。

这些定律是古典⼒学的基础，它们不仅只适⽤于惯性坐标系，且只适⽤于研究速度远少于光速的宏观物体。

由于⼀般⼯程问题中，⼤多问题都属于上述的适⽤范围，因此以基本定律为基础的古典⼒学在近代⼯程技术中仍占有很重要的地位。

动力学的基本定律和应用动力学（dynamics）是研究物体运动的规律以及运动状态变化的学科。

在物理学中，动力学通过基本定律来描述和解释物体运动的方式。

本文将介绍动力学的基本定律，并探讨其在科学研究和技术应用中的具体应用。

一、牛顿第一定律——惯性定律牛顿第一定律也被称为惯性定律，其表述为：“一个物体如果受到合力的作用，将会以匀速直线运动的状态持续下去；一个物体如果不受合力的作用，将会保持静止状态”。

惯性定律在科学研究中具有广泛的应用。

例如，在天文学中，根据惯性定律，科学家可以预测行星、恒星等天体在太空中的运动轨迹，进而研究宇宙演化的规律。

此外，惯性定律也在交通工具设计中发挥着重要作用。

以汽车为例，当车辆突然加速或者减速时，驾驶员和乘客的身体会出现相应的惯性反应，这就是惯性定律的具体表现。

工程师们通过研究惯性定律，设计和改进车辆的安全设施，以减轻事故发生时乘员受伤的可能性。

二、牛顿第二定律——运动定律牛顿第二定律是动力学中最重要的定律之一，它可以描述物体在受力作用下的运动状态。

牛顿第二定律的公式表述为：F = ma，其中F代表作用力，m代表物体的质量，a代表物体的加速度。

牛顿第二定律可以用于解释各种物体运动的现象。

例如，当足球在比赛中被踢出一脚时，根据牛顿第二定律，可以计算出足球在空中的运动轨迹和速度。

运动员在进行射门时，也需要根据牛顿第二定律调整自己的动作和力度，以确保足球获得期望的运动状态。

此外，牛顿第二定律也在工程学领域得到广泛应用。

例如，建筑物的结构设计中考虑到重力和风力等外力对建筑物的作用，通过应用牛顿第二定律，工程师可以计算建筑物在不同条件下的受力情况，从而保证建筑物的稳定性和安全性。

三、牛顿第三定律——作用与反作用定律牛顿第三定律也被称为作用与反作用定律，其表述为：“对于两个物体之间的相互作用，作用力与反作用力大小相等、方向相反，且分别作用于两个物体上”。

作用与反作用定律在现实生活中随处可见。

动力学的基础动力学是研究物体的运动规律的一门科学，它研究物体在不同力作用下的运动规律和相互作用。

动力学的基础是牛顿三定律和万有引力定律，这些定律是建立在实验观察和数学推导的基础上的，使我们能够更好地理解和解释物体的运动。

牛顿三定律是动力学的基础，它包括：第一定律：物体在没有外力作用下保持静止或匀速直线运动；第二定律：物体的加速度与作用力成正比，与物体的质量成反比；第三定律：任何作用力都具有等大而相反的反作用力。

第一定律告诉我们物体的运动状态会保持不变，除非有外力的作用。

这就是为什么当我们推一个物体时，它会继续前进，直到有摩擦或其他外力作用时才会停下来。

第二定律告诉我们物体的加速度与作用力成正比，与物体的质量成反比。

这就是为什么我们需要更大的力来推动一个重物体，而推动一个轻物体只需要较小的力。

第三定律告诉我们任何作用力都具有等大而相反的反作用力。

当我们敲击一个东西时，手会感觉到与敲击力等大的力。

牛顿三定律的应用广泛，不仅适用于宏观物体的运动，也适用于微观粒子和分子的运动。

例如，地球绕太阳运动的规律可以用牛顿万有引力定律来描述。

万有引力定律是描述物体之间相互作用的重要定律，它告诉我们物体之间的引力与它们的质量和距离成正比。

这就是为什么地球和月亮之间有引力，地球的引力把月亮固定在其轨道上。

此外，万有引力定律还可以解释行星绕太阳的运动、卫星绕地球的运动等。

动力学的基础理论不仅有助于我们理解物体的运动规律，还可以应用到实际生活和工程问题中。

例如，我们可以利用牛顿三定律来设计汽车的刹车系统，使车辆在刹车时能够快速停下来。

我们也可以利用动力学的原理来设计建筑物的结构，以使其能够承受外力的作用而不倒塌。

除了牛顿三定律和万有引力定律，动力学的基础还包括其他一些重要的概念和原理，如动量守恒定律、能量守恒定律、角动量守恒定律等。

这些定律和原理都在不同的领域和问题中发挥着重要的作用。

总之，动力学的基础是牛顿三定律和万有引力定律。

目录引言 (1)1动量定理及动量守恒定律 (1)1.1质点动量 (1)1.2对动量的说明 (1)1.3动量守恒定律 (2)2动量矩定理与动量矩守恒定律 (2)2.1动量矩定理 (2)2.2动量矩守恒定律 (2)2.3例题分析 (2)3动能定理与机械能守恒定律 (3)3.1动能定理 (3)3.2机械能守恒定律 (4)4守恒定律的意义 (5)5经典例题分析 (5)结束语 (5)参考文献 (5)致谢 (6)动力学基本定律及守恒定律物理系1302班学生苏晓娟引言：自牛顿发表他的《原理》300多年来，人类对于自然界的认识发生了翻天覆地的变化。

表面上看，能量，动量和角动量三个定理和三个守恒定律是牛顿运动方程的数学变形，但物理学的发展表明，能量，动量和角动量是更为基本的物理量，它们的守恒定律具有更广泛，更深刻的意义。

它既适用于宏观世界，又适用于微观世界；既适用于实物，又适用于场。

因此，我们要研究动力学。

1动量定理1.1内容设质点的质量是m，它运动的速度是v，那么m和v的乘积，叫做质点的动量，动量用即，牛顿第二定律可写为，这个关系通常叫做动量定理。

1.2对动量定理的的说明定义：，该量为冲量，矢量为在时间间隔内作用在物体上的冲量,用文字来表述，则有：在一段时间内，物体动量的增量，等于该段时间内作用在物体上的冲量。

1.3动量守恒定律自由质点不受外力作用，或所受外力的合力为零，它的动量保持不变，这个关系叫做动量守恒定律。

动量守恒定律是物理学中最重要，最普遍的规律之一。

2动量矩定理与动量矩守恒定律2.1动量矩定理令J代表动量矩，M代表力矩。

J=r×m v，,该式是动量矩定理的微分形式。

我们可以看到力矩确实能使动量矩发生变化，这种关系叫做动量矩定理。

2.2动量矩守恒定律若质点不受外力作用，或虽受外力作用，但诸外力对某点的合力矩恒为零，则对该点来讲，质点的动量矩为一常矢量，这个关系叫做动量矩守恒定律。

2.3例题分析半径为R的光滑圆环上一点A上有一质量为m的小球，从静止开始下滑，若不计摩擦力，求：小球到达不同于A点的另一点B时对圆心O 的动量矩和角速度。

动力学原理介绍
动力学是研究物体运动状态与时间的关系，以及力的作用效果与物体运动状态变化关系的科学。

动力学的基本原理包括牛顿第二定律、动量定理、动能定理等。

1.牛顿第二定律：
F=ma，其中F是力，m是质量，a是加速度。

这个定律描述了力与加速度之间的关系，即力的大小与物体的质量和加速度成正比。

2.动量定理：
Ft=mv，其中F是力，t是力的作用时间，m是质量，v是物体的速度。

这个定理描述了力的作用时间与物体的动量变化之间的关系，即力的作用时间与物体的动量变化成正比。

3.动能定理：
Fs=ΔE，其中Fs是力做的功，ΔE是物体动能的变化量。

这个定理描述了力做的功与物体动能变化之间的关系，即力做的功等于物体动能的变化量。

此外，动力学还涉及到一些复杂的概念，如动量守恒、能量守恒等。

这些概念在解决一些复杂的问题时非常有用。

例如，在研究天体运动时，牛顿运动定律和万有引力定律是解决天体运动问题的关键。

在研究碰撞问题时，动量定理和动能定理是解决碰撞问题的关键。

总之，动力学是物理学中的一个重要分支，它涉及到许多重要的概念和原理。

通过学习动力学，我们可以更好地理解物体的运动状态和力的作用效果，从而更好地解释自然现象并解决实际问题。