湖北省武汉市高二上学期数学期中考试试卷
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第 1 页 共 18 页 湖北省武汉市高二上学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共14题；共28分)
1.
（2分） (2020高一下·元氏期中)
不等式
的解集是（
）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） 数列满足 ， ， 且 ， 则
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2020高一下·元氏期中) 如果 ，那么下列不等式中正确的是（ ）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2019高二上·江阴期中) 设f（n）=2+23+25+27+…+22n+7（n∈Z），则f（n）等于（ ）
A . 第 2 页 共 18 页 B .
C .
D .
5. （2分） (2018高一上·大连期中) 已知函数 ，则关于x的不等式
的解集为
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2018·株洲模拟) 已知各项为正数的等比数列 满足 ， ，则 （ ）
A . 64
B . 32
C . 16
D . 4
7. （2分） 已知p：“x2+ y2 +2x=F为一圆的方程（F∈R）”，q：“F>0”，则p是q的（ ）
A . 充要条件
B . 充分不必要条件
C . 必要不充分条件
D . 既不充分也不必要条件
8. （2分） (2019高二上·上海月考) 某个命题与正整数有关，若当 时该命题成立，那么可推 第 3 页 共 18 页 得当
时该命题也成立，现已知当
时该命题不成立，那么可推得（
）
A .
当
时，该命题不成立
B . 当
时，该命题成立
C . 当 时，该命题成立
D . 当 时，该命题不成立
9. （2分） 比较a，b，c的大小，其中a=0.22 ， b=20.2 ， c=log0.22（ ）
A . b＞c＞a
B . c＞a＞b
C . a＞b＞c
D . b＞a＞c
10. （2分） 下列语句中，是命题的个数是（ ）
①|x+2| ②－5∈Z ③πR ④{0}∈N
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
11. （2分） (2019·上饶模拟) 设 满足不等式组 ，则 的最大值为（ ）
A . 3
B . -1
C . 4
D . 5 第 4 页 共 18 页 12. （2分） (2018高三上·黑龙江期中)
若正实数
满足
，则
的最小值为（
）
A .
B .
C .
D .
13. （2分） 已知直线（ ）经过圆的圆心，则的最小值是（ ）
A . 9
B . 8
C . 4
D . 2
14. （2分） (2017高一上·长宁期中) 若a、b、c∈R，则下列四个命题中，正确的是（ ）
A . 若a＞b，则ac2＞bc2
B . 若a＞b，c＞d，则a﹣c＞b﹣d
C . 若a＞b，则
D . 若a＞|b|，则a2＞b2
二、 填空题 (共6题；共6分)
15. （1分） (2020高二上·林芝期末) 一个等差数列的第 项为 ，第 项为 ，则此数列的第 项为________.
16. （1分） (2020高二下·重庆期末) 函数 的值域为________．
17. （1分） (2020高二下·广东月考) 若函数 在 上单调递增，则实数A的最小值是________． 第 5 页 共 18 页 18.
（1分）
(2014·广东理)
若等比数列{an}的各项均为正数，且a10a11+a9a12=2e5
，
则lna1+lna2+…lna20=________．
19.
（1分） (2016高二上·九江期中)
已知数列{an}的前n项和Sn=3+2n
，
则an=________．
20. （1分） (2016高一下·望都期中) 已知等比数列的前n项和为Sn ， 且a1+a3= ，则
=________．
三、 解答题 (共5题；共50分)
21. （5分） (2016高一下·江阴期中) 设不等式x2≤5x﹣4的解集为A．
（1） 求集合A；
（2） 设关于x的不等式x2﹣（a+2）x+2a≤0的解集为M，若M⊆A，求实数a的取值范围．
22. （10分） (2018高三上·济南月考) 已知 为数列 的前n项和， ，当n≥2时，
，又 ．
（1） 求数列 的通项公式；
（2） 设数列 落在区间 内的项数为 ，求数列 的前n项和 ．
23. （10分） 某学校餐厅每天供应500名学生用餐，每星期一有A，B两种菜可供选择．调查资料表明，凡是在星期一选A种菜的学生，下星期一会有20%改选B种菜；而选B种菜的学生，下星期一会有30%改选A种菜，用an ， bn分别表示在第n个星期的星期一选A种菜和选B种菜的学生人数，若a1=300，则：
（1） 求a2的值；
（2） 判断数列{an﹣300}是否常数数列，说明理由．
24. （10分） 已知数列{an}是公差不为零的等差数列，a1=1且a1 ， a3 ， a9成等比数列．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若求数列{bn}的前n项和Sn ．
25. （15分） 已知数列{an}的通项公式为an= ， 第 6 页 共 18 页 （1）
求数列{an}的第3项、第10项、第100项；
（2） 判断 ， 是否为数列{an}中的项． 第 7 页 共 18 页 参考答案
一、
单选题 (共14题；共28分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点： 第 8 页 共 18 页 解析：
答案：5-1、
考点：
解析：
答案：6-1、
考点： 第 9 页 共 18 页 解析：
答案：7-1、
考点：
解析：
答案：8-1、
考点：
解析：
答案：9-1、
考点：
解析： 第 10 页 共 18 页
答案：10-1、
考点：
解析：
答案：11-1、
考点：
解析： 第 11 页 共 18 页
答案：12-1、
考点：
解析：
答案：13-1、
考点： 第 12 页 共 18 页 解析：
答案：14-1、
考点：
解析：
二、 填空题 (共6题；共6分)
答案：15-1、
考点：
解析：
答案：16-1、
考点： 第 13 页 共 18 页 解析：
答案：17-1、
考点：
解析：
答案：18-1、
考点： 第 14 页 共 18 页 解析：
答案：19-1、
考点：
解析：
答案：20-1、
考点： 第 15 页 共 18 页 解析：
三、
解答题 (共5题；共50分)
答案：21-1、
答案：21-2、
考点：
解析： 第 16 页 共 18 页 答案：22-1、
答案：22-2、
考点：
解析：
答案：23-1、 第 17 页 共 18 页 答案：23-2、
考点：
解析：
答案：24-1、
考点： 第 18 页 共 18 页 解析：
答案：25-1、
答案：25-2、
考点：
解析：
