小学三年级数学创新思维竞赛题（合集）

数学创新思维竞赛试卷（时间：40分钟）
班级：姓名：
一、找规律，填数。

（1）3、6、12、24、（）、（）
（2）128、64、32、（）、 ( )
（3）4、7、13、25、（）、（）
（4）2、4、5、7、11、13、23、25、（）、（）
二、请用简便方法计算。

61 × 11 125 × 16 25 × 99
三、李朋有3顶帽子、4件上衣、2双鞋子，最多有多少种不同的搭配?
四、明明在做减法题时，把被减数十位上的6错看成9,结果得到的差是132。

正确的差是多少？
五、两块木板钉在一起长180厘米，中间重叠部分是34厘米，其中一块木板长120厘米，另一块木板长多少厘米?
六、幼儿园有红、黄、蓝三种颜色的球共270个,黄球的个数是红球个数的2倍，蓝球的个数是红球个数的3倍。

三种颜色的球各有多少个?
七、一件上衣和一条裤子共178元，一条裤子和一双鞋共132元，一件上衣和一双鞋共210元。

一件上衣、一双鞋和一条裤子各多少钱?。

学校年级姓名联系方式小学生数学新思维大奖赛三年级试题一、速算（共40分，5分钟）15+25= 20-15= 38+47= 56+7= 65-39=19+76= 17+46= 130+70= 101+99= 405-105= 163+37= 77+25= 18+43= 82-19= 306-206= 230+600= 84-65= 180+400= 119+281= 300+520= 84+16-20= 49+100-39= 55+166+45= 310-159+590= 134+66-50= 63+5+17= 235+78-135= 340-40+286= 187-160+23= 289-150+11= 2×12= 30×6= 4×11= 50×3= 21×4=2×25= 8×3-7= 9×4+63= 11×7= 4×8-18=36÷12+15= 15÷3+18= 28÷7+9= 63÷9-3= 24÷8+44= 3×45×2= 40×2×4= 11×5×3= 125×5×2= 60÷2×4= 13×5= 23×7= 16×6= 24×3= 39×2=5×3+27= 8×8-5= 24×5= 35×4= 81×6=45÷5-3= 72÷8+49= 7×6= 8×2+6= 6×8-9= 40÷8+16= 7×40= 25×4= 8×5+9= 36÷6+53= 36÷4= 5×5×2= 27×3= 5×60= 30×6=28×2= 3×7+2= 95×4= 49÷7= 63÷9=56÷7+14= 35÷7+19= 64÷8-3= 72÷9+13= 45÷5-4= 36÷2÷3= 44÷2÷2= 64÷2÷4= 180÷30÷3= 81÷9÷3= 64÷8×7= 16÷4×5= 12×3÷9= 18×4÷9= 16×4÷8= 56÷8×7= 45÷5 ×9= 42÷7×8= 14×4÷8= 8×9÷6=二、趣味数学题（共60分）1、按规律填数：（1）、6，6，8，12，18，26，（），（）；（2分）（2）、2，5，11，23，47，（），（）；（2分）（3）、1，3，8，22，（），（），448。

小学三年级数学思维(奥数)竞赛题小学三年级数学思维能力竞赛试题(全卷共4页，完成时间：60分钟，满分100分)题号得分得分评卷人一二一、认真思考我会填。

（4题1分，6题3分，8题和10题4分，其余每题2分，共30分。

）1.两位数乘两位数，积可能是（）位数，也可能是（）位数。

2.416除以8，商的最高位在( )位,商是( )位数。

3.计算机键盘上小按键的面积大约是1（），成年人一个手掌面的面积大约是1（）。

4.用鞭子抽陀螺，陀螺的转动属于（）现象。

5.计算□03÷6，要使商是两位数，□里最大填（）；要使商是三位数，□里最小填（）。

6.在1——10中，哪些数是轴对称图形？在下面的相应位置标出来。

7.XXX家住12楼。

一天停电,XXX只好爬楼梯回家。

每相邻两楼层之间的台阶都是14级,他回到家一共要爬( )级台阶。

8.XXX按规律穿了一串手链，但漏了两颗珠子，漏的是（）和（）两颗珠子。

并在下列图中用箭头标出漏掉珠子的位置。

9.同学们进行广播操比赛，全班正好排成相等的6行。

淘气排在第2行，从头数，他站在第5个位置，从后数，他站在第3个位置。

这个班共有（）人。

10.把2、3、6、8填在下面的里，每个里只能填一个数字且不重复。

（1）使它们的商最大。

（2）使它们的商最小。

三四总分总分人我晓得“”是轴对称图形。

11.有一列数1、3、5、7、9、1、3、5、7、9、1、3、5、7、9……前5个数之和是（），前25个数之和是（）。

12.XXX在计较一道一名数除三位数的除法度题时，把被除数383错写成338，这样商比原来小5，而余数恰好相同。

这道题的除数是（）。

13.用6、7、8、9这四个数构成两个两位数,使它们的积最大。

这两个两位数划分是( )和( )。

二、细心观察巧计算。

（8+2+5+10＝25分）1.算式迷。

在方框里填上合适的数。

2.先仔细观察，再算一算。

15cm2（）cm23.观察规律，间接写得数。

（1）31×11＝341（2）32×11＝352（3）1×8+1=941×11＝451 42×11＝462 12×8+2=9851×11＝52×11＝123×8+3=×11＝62×11＝1234×8+4=4.巧妙算一算。

小学三年级数学思维训练竞赛小学三年级数学思维训练（二）一.一篮子鱼重54公斤。

卖了一半后，篮子重29公斤。

原来那篮子鱼多少钱千克？筐重多少千克？2.一桶油重18公斤。

使用一半油后，桶重10公斤。

这桶油多少钱千克？桶重多少千克？3.图书馆有200本书，放在三层楼。

第一层比第二层小10，第二层比第二层小10三层少30本，第一层放了多少本？4.便利店里有100块面包，下午有32块，比早上少12块，晚上又有出13个，这时商店还剩下多少个面包？5.一只虫子掉进8米深的干井里。

它白天上升2米，晚上下降1米。

然后它几天可以爬上井沿？6.今天水果店买了7篮30公斤的苹果和5篮20公斤的梨，那么苹果比梨多进了多少千克？7.小强有7件，分别是1元、2元和5元。

如果小强想从中拿出7元，那是最便宜的有多少种不同的拿法？（一一列举）8.使用1克、2克和5克砝码和天平，你能称多少种不同的砝码量的物体？9.众所周知，矩形的周长为20厘米，长度和宽度为整厘米数。

这个长方形有多少厘米少种可能的形状？10.北京至长春的特快列车在七个主要车站停靠。

你需要准备几张票？11.3、9、0和8这四个自然数可以排列多少个不同的四位数？最大的是几？最小的是几？12.有一个周长为28分米的矩形。

如果它的长度和宽度是整数分米，问这个问题长方形的长和宽有多少种可能的情况？13.学校将向二年级和三年级分发360本书。

据了解，三年级分发的图书数量是二年级的2倍倍，二三年级各分得多少本书？14.小华和奶奶今年64岁了。

奶奶比小华大七倍。

奶奶和小华有多少岁?15.除数和除数之和是320，商是7，除数和除数分别是多少？16、小红有铅笔30支，小华有铅笔15支，小华给小红几支后，小红的支数是八倍于小华？17、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于240，而减数是差的5倍，减法是什么？18、小明买算术本和方格本共25本，其中算术本的本数比方格本的2倍多4本，每张多少份？19、光明小学有学生760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多很少人？20、两根绳子共400米，各剪去5米，则第一根的长度等于第二根长度的一半，这两根绳子有多少米？21、甲有邮票80张，乙有邮票60张，要使甲的邮票张数是乙的4倍，那么乙我一张要送多少张邮票？22、一本书有360页，小华已读的页数是剩下页数的8倍，小华读了多少页？有多少页未读？23、某书店去年出售560万册书，今年出售量比去年的2倍少40万册，今年出有多少百万份？24、体育室共有83个球，其中篮球是足球个数的2倍，足球比排球多5个，这这三个球有多少个？25、小明到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的3倍，苹果比梨多18个，小明买了多少苹果和梨？26、妈妈比小刚大24岁，今年妈妈的年龄正好是小刚年龄的3倍，小刚、妈妈妈今年多大了？27、大小两个数，如果大数将个位的0去掉，就变成了小数，大数比小数多135.大小之和是多少？28、甲筐苹果的重量是一筐苹果的3倍，如果从甲筐取出30千克放入乙筐，那么这两篮苹果的重量就相等了。

三年级数学创新思维训练十一
班级： 姓名：
典型例题
1、 用6、8、9这三个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数，它们都有哪些？其中最大的数与最小的数各是多少？
2、 用7、1、
3、9这四个数字，可以组成多少个没有重复数字的不同的四位数，请一一列举出来。

3、 用2、7、0、9四个数字，可以组成多少个没有重复数字的不同的四位数？
4、 往返于南京到上海之间的高速列车，沿途要停靠镇江、常州、无锡、苏州四站，问铁路部门要为这趟列车准备多少种车票？
5、 中、日、韩、朝进行四国排球比赛，每两个队打一场，按积分排名次，一共赛多少场？
你来试一试
1、用数字3、7、6、4组成没有重复的两位数，一共可以组成多少个？
2、 用下面的数字卡片，可以排出多少个没有重复数字的不同的三位数？四位数？请一一列举出来。

5 0 7 2
3、 某班学生书写作业，有A、B、C三种，每人最多选择两种，最少选择一种，同学们共有多少种作业可供选择？
4、 两人相见都要握一次手，照这样规定，7人见面一共要握几次手？
5、1，2，3，4，5，6，7，8这八个数平均分成两组使每组四个数相加的和相等，有几种分法？。

小学数学思维能力竞赛试题（三年级）(全卷共4页，完成时间：60分钟，满分100分)总分人题号一得分得分评卷人一、认真思考我会填。

（1—5题每空1分，6—12题每空2分，共30分。

）1.计算机键盘上每个小按键的面积大约是1（大约是1（），大作业本封面的面积约有（2. 三位数除以一位数，商可能是（）位数，也可能是（），成年人一个手掌面的面积）cm。

2）位数。

3. 89×48的积是( )位数，积的最高位在( )位。

4.根据图中物体的运动现象，填“平移”或“旋转”。

（）（）（）5.两个因数相乘的积是90。

（1）如果一个因数扩大到原数的2倍，另一个因数不变，积是（）。

（2）如果一个因数扩大到原数2倍，另一个因数缩小到原数的，积是（）。

6.找规律，接着往下写。

7. 在在3□×60中，要想使积的末尾有2个0，8. 有一列数2、4、6、8、10、2、4、6、8、10、2、4、6、8、10……前5个数之和是（），前25个数之和是（）。

中，要使商的中间有0，可以填（）；可以填（）。

9.用1、3、5和小数点组成没有重复数字的一位小数有（）。

10. 把2、4、6、8填在方框里，使它的商最大，最大的商是（）。

（每个数字只能用1次）11.小红在计算一道一位数除三位数的除法式题时，把被除数383错写成338，这样商比原来小5，而余数正好相同。

这道题的除数是（12. 涂色部分的面积是（）。

）。

二、细心观察巧计算。

（4+9+7＝20分）1.算式迷。

在方框里填上合适的数。

2.先观察每组算式中的前三题，再填出括号中的数。

（1）37×3＝11137×6＝222（2）13×7＝9113×14＝182（3）11×11=12121×11=231 37×9＝333 13×21＝273 31×11=34141×11=（51×11=（37×（）＝444 13×28＝（）13×35＝（）））37×（）＝55537×（）＝（）13×（）＝（）（）×11= （）3.巧妙算一算。

以下为你提供40道考察不同思维方式的三年级上册奥数题：1. 标题：逆向思维题目**题目：**有一个数字，如果倒过来写，例如56变成65，但是它比原来的数大7。

那么这个数字是多少？解析：这道题考察逆向思维，我们需要从题目的反面去思考，找出符合条件的数字。

2. 标题：观察与推理思维题目**题目：**观察下面的图形序列，找出其中的规律，并预测下一个图形是什么。

解析：这道题考察观察和推理能力，需要找出图形的变化规律，从而预测下一个图形。

3. 标题：创造性思维题目**题目：**如果所有动物都没有尾巴，那么哪种动物最有可能长出尾巴？解析：这道题考察创造性思维，需要从无到有地想象动物长出尾巴的情况。

4. 标题：逻辑思维题目**题目：**有五个人分别戴着帽子、围巾、手表、手套、鞋子，他们分别来自北方和南方，其中鞋子和手套是北方人买的，帽子和围巾是南方人买的。

某个人买了两样东西，请问这个人是谁？解析：这道题考察逻辑推理能力，需要分析条件并找出符合所有条件的人。

5. 标题：分类与归纳思维题目**题目：**将以下词语分类并归纳它们的共同点：狗、猫、鱼、鸟、兔子。

解析：这道题考察分类和归纳能力，需要找出给定词语的共同特点或属性，并进行分类。

6. 标题：批判性思维题目**题目：**评价以下观点的合理性和缺陷：所有人都应该遵守交通规则，以保持道路安全。

解析：这道题考察批判性思维能力，需要分析交通规则的作用和可能的缺陷，并提出自己的看法。

7. 标题：空间思维题目**题目：**一个立方体的六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6。

根据下面的三种摆放方式，推测数字“1”的对面数字是什么？解析：这道题考察空间思维能力，需要理解立方体的空间关系，找出数字“1”的对面数字。

8. 标题：假设思维题目**题目：**一个袋子里有黑白两种颜色的球，其中黑球10个，白球9个。

如果闭上眼睛随机从袋子里摸出一个球，那么摸到白球的可能性是多少？解析：这道题考察假设思维能力，需要在给定条件的基础上进行合理的假设和推断。

三年级数学思维训练：智巧趣题一（三年级）竞赛测试姓名:_____________年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）【题文】如图，用12根火柴可以摆出3个正方形．如果要用11根火柴刚好摆出3个正方形，应该怎么摆？用10根火柴呢？【答案】画图如下：【解析】试题分析：因为单独一个正方形需要4根，摆出3个正方形需要12根；如果要用11根火柴刚好摆出3个正方形，应该重合掉12﹣11=1根；如果要用10根火柴刚好摆出3个正方形，应该重合掉12﹣102根，据此解答即可．解：画图如下：点评：本题要思维灵活，多方位思考，结合图形特点和正方形的特点进行分析，总结出思路后完成移动．【题文】如图，如果一根火柴长度为1，那么拼1个边长为1的小等边三角形需要3根火柴，拼2个边长为1的小等边三角形需要5根火柴．你能用12根火柴拼出6个边长为1的小等边三角形吗？【答案】画图如下：评卷人得分【解析】试题分析：用12根火柴拼出一个正六边形，即可满足6个边长为1的小等边三角形，据此解答即可．解：画图如下：点评：本题要思维灵活，多方位思考，结合图形特点和正六边形的特点进行分析，总结出思路后完成移动．【题文】如图，我们用13根火柴摆放成了一头向右前进的猪．请移动1根火柴，使得这头猪掉头向左前进．【答案】如图，【解析】试题分析：把右边猪头的下面一根火柴移动到左边猪尾巴的下面，猪头和猪尾巴交换，即可得解．解：如图，点评：对于火柴棒问题，先分析好移动火柴棒的位置，再根据题意解答．【题文】在图中，哪些图形可以一笔画出？【答案】第二个图，第四个图，第六个图．【解析】试题分析：能够一笔画成的图形，首先必须要相连，如果不相连就一定不能一笔画成．能否一笔画成，关键除是连通图外，还要同时判别奇点、偶点的个数：只有偶点，可以一笔画，并且可以以任意一点作为起点；只有两个奇点，可以一笔画，但必须以这两个奇点分别作为起点和终点；奇点超过两个，则不能一笔画．解：第一个图有四个奇点，不能一笔画成；第二个图全是偶点，可以一笔画成；第三个图形不相连，所以不能一笔画成；第四个图有两个奇点，可以一笔画成；第五个图有三个奇点，不能一笔画成；第六个图只有2个奇点，可以一笔画成．故能一笔画成的有：第二个图，第四个图，第六个图．点评：本题考查一笔画的特点：是连通图，由偶点组成的，或只有两个奇点的连通图才能一笔画成．【题文】如图，两条河流的交汇处有两个小岛，有7座桥连接这两个岛及河岸，一个散步者能不能一次走遍这7遍这7座桥，而且每座桥恰好经过1次？【答案】如图所示：【解析】试题分析：用点表示小岛与河岸，用连接两点的线表示连接相应两地的桥，如图，有两个奇点，该图可以一笔画即可以一次走遍这7座桥，而且每座桥恰好经过1次．解：图中只有有2个奇点，能一笔画出，是一笔画也说明这个散步者能一次走遍这7座桥，而且每座桥恰好经过1次．如下图所示的走法．点评：本题考查的是笔画问题，能否一笔画成，关键在于判别奇点、偶点的个数：只有偶点，可以一笔画，并且可以以任意一点作为起点；只有两个奇点，可以一笔画，但必须以这两个奇点分别作为起点和终点；奇点超过两个，则不能一笔画．对于一些比较复杂的路线问题，可以先转化为简单的几何图形，然后根据判定是否能一笔画的方法进行解答．【题文】过节了，爸爸妈妈给小光和小强每人买了一盒弹子（数目相同），打开后发现，小光的弹子全是红的，而小强的弹子都是绿的．第一天玩弹子时，小光输了10枚弹子．第二天小光又同小强玩弹子，结果小光赢了10枚弹子．这里，是小光盒里的绿弹子多，还是小强盒里的红弹子多？答．【答案】一样多．【解析】试题分析：根据它们的输赢情况求解．解：第一天玩弹子时，小光输了10枚弹子，则小强就赢了红弹子10个，小强有红弹子10个；第二天玩弹子时，小光赢了10枚弹子，则小光就有绿弹子10个；所以：小光盒里的绿弹子和小强的红弹子一样多．故答案为：一样多．点评：本题要理解他们分别赢的了多少和原有不同颜色的弹子．【题文】如图，有6个杯子放成一排，前三个杯子中盛了一些水，而后三个杯子是空的，要使得盛水的杯子和空杯子相互交叉排成一排，最少要动几个杯子？【答案】最少动一个杯子．【解析】试题分析：把左边盛水的三个的中间那个，也就是左数第二个中的水，倒入右边中间没水的那个杯子里，然后放回原位就使得盛水的杯子和空杯子相互交叉排成一排了．据此解答即可．解：根据分析可知，只要动一个杯子就可以使盛水的杯子和空杯子相互交叉排成一排．答：最少动一个杯子．点评：根据要求只要动一个有水的杯子就可以解决问题．【题文】有一根粗细不均匀的绳子，如果从一端把它点燃，这根绳子能燃烧2个小时，但由于绳子粗细不均匀，所以不能确定燃烧到一半是在什么时候，但现在想用这根绳子来确定1个小时的时间，应该怎么做？【答案】同时点燃绳子的两端，1小时后这根绳子刚好烧完．【解析】试题分析：通过分析可知，同时点燃绳子的两端，1小时后这根绳子刚好烧完，这样就能用这根绳子来确定1个小时的时间，据此解答即可．解：同时点燃绳子的两端，1小时后这根绳子刚好烧完，这样就能用这根绳子来确定1个小时的时间．答：同时点燃绳子的两端，1小时后这根绳子刚好烧完．点评：观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．【题文】池塘里生长着一种浮萍，这种植物在水面上繁殖，而且每天都能增长一倍，如果10天后，池塘里刚好长满这种浮萍，那么多少天后，池塘里的浮萍会正好占据了一半的水面？【答案】9天后．【解析】试题分析：每天增长1倍，就是前一天的2倍，如果10天后，池塘里刚好长满这种浮萍，那么它的前一天正好是一半，即9后池塘里的浮萍会正好占据了一半的水面．解：10﹣1=9（天），答：9天后，池塘里的浮萍会正好占据了一半的水面．点评：解决此类问题的关键是抓住最后得到的数量，从后向前进行推理，得出结果．【题文】一休去河边打水，他有两个桶，大桶能装9升水，小桶能装4升水，要想恰好从河中打上6升的水带回去，他应该怎么办？【答案】第一步先把9升的大桶装满水，再把大桶中的水倒入小桶4升，把小桶中的水倒入河中；第二步把大桶中剩余的5升水倒满小桶，这样大桶中还剩1升水．第三步这时再把小桶中的水倒入河中，把大桶中的1升水倒入小桶，再把大桶装满水，把大桶中的水倒满小桶，此时大桶中有6升水，小桶中有4升水．第四步，最后再把小桶清空，即可从河中打上6升的水带回去．【解析】试题分析：通过分析可知，先把9升的大桶装满水，再把大桶中的水倒入小桶4升，把小桶中的水倒入河中，然后把大桶中剩余的5升水倒满小桶，这样大桶中还剩1升水．这时再把小桶中的水倒入河中，把大桶中的1升水倒入小桶，再把大桶装满水，把大桶中的水倒满小桶，此时大桶中有6升水，小桶中有4升水．最后再把小桶清空，把大桶中的6升水带回去，据此解答即可．解：第一步先把9升的大桶装满水，再把大桶中的水倒入小桶4升，把小桶中的水倒入河中；第二步把大桶中剩余的5升水倒满小桶，这样大桶中还剩1升水．第三步这时再把小桶中的水倒入河中，把大桶中的1升水倒入小桶，再把大桶装满水，把大桶中的水倒满小桶，此时大桶中有6升水，小桶中有4升水．第四步，最后再把小桶清空，即可从河中打上6升的水带回去．点评：此题较复杂，应抓住大桶和小桶之间水的互换这个关键问题思路，进而分析解答即可．【题文】（1）如图（a），我们用8根火柴摆放成了一条向左游动的鱼，请移动3根火柴，使得这条鱼掉头向右游动；（2）如图（b），我们用10根火柴摆放成了一把椅子，请移动2根火柴，将这把椅子倒过来．【答案】（1）画图如下：（2）画图如下：【解析】试题分析：（1）要把鱼头朝右，需要把左边的“鱼头”拆掉，把鱼头上面虚线的那根移到下面变成“鱼尾”；把原来上面的鱼翅虚线的那根移到原来鱼尾和鱼翅之间组成鱼头；再把原来鱼尾上面虚线的那根移到下面做鱼翅即可．（2）把原图中椅子背上横着的那根平移到左下方，把右下方的那根，平移到左上方即可．解：（1）画图如下：（2）画图如下：点评：这种类型的问题要思维灵活，多方位思考，分析题干，图形特点综合考虑解决问题．【题文】如图，我们用9根火柴棒摆成了3个三角形，最少需要移动几根火柴，才能使得它变成含有4个三角形的图形？【答案】移动如图所示：【解析】试题分析：把左下角的两根移到上面空缺处，水平放置即可．解：移动如图所示：所以最少需要移动2根火柴，才能使得它变成含有4个三角形的图形．点评：这种类型的问题要思维灵活，多方位思考，分析题干，图形特点综合考虑解决问题．【题文】如图，12根火柴组成1大4小5个正方形．（1）请拿掉2根火柴，使得余下的火柴棍恰好构成2个正方形；（2）请移动3根火柴，使得它变成3个相同的正方形．【答案】（1）图如下：（2）图如下：【解析】试题分析：（1）拿掉中间相邻的2根火柴，可得到余下的火柴棍恰好构成2个正方形；（2）4个小正方形一共有12根火柴棒组成，要使它变成3个相等的正方形，那么每个正方形就应该有4根火柴棒组成，并且没有重复．观察发现，如果把右上角的两根火柴拿出，再把左下横着的一根拿出，这三根火柴与左下竖着的一根在组成一个正方形，则原图形“田”字形就变成了“品”字形，这样，就按要求完成了移动．解：（1）图如下：（2）图如下：点评：思维灵活，多方位思考，结合图形特点和正方形特征进行分析，总结出思路后完成移动．【题文】如图是一座博物馆的示意图，游客从入口进入博物馆，是否能找到一条参观路线，每扇门恰好经过一次？【答案】不能找到一条参观路线，每扇门恰好经过一次．【解析】试题分析：根据题意，把房间标上字母，门连上线，变成下图：根据题目要求，游客应从F出发，到A结束．但A、B、E、F都是奇点，有4个奇点，根据一笔画定理，不能一笔画成，所以不能找到一条每扇门恰好经过一次的参观路线，据此解答即可．解：如图：游客应从F出发，到A结束．经过的A、B、E、F都是奇点，共4个奇点，根据一笔画定理，不能找到一条参观路线，每扇门恰好经过一次．答：不能找到一条参观路线，每扇门恰好经过一次．点评：本题考查的是一笔画问题，奇点超过两个，不能找到一条参观路线，每扇门恰好经过一次．对于一些比较复杂的路线问题，可以先转化为简单的几何图形，然后根据判定是否能一笔画的方法进行解答．【题文】图中哪些图形可以一笔画出，哪些不能？不能一笔画出的图形最少需要画几笔？【答案】能一笔画的图形：第二、三、五个图形．不能一笔画的图形：第一个图形，至少需3笔；第四个图形，需9笔；第六个图形，至少需要2笔．【解析】试题分析：能够一笔画成的图形，首先必须是连通图，要相连，如果不相连就一定不能一笔画成．能否一笔画成，关键在于判别奇点、偶点的个数：只有偶点，可以一笔画，并且可以以任意一点作为l能一笔画的图形：第二、三、五个图形．不能一笔画的图形：第一个图形，至少需3笔；第四个图形，需9笔；第六个图形，至少需要2笔．点评：通过题目可以发现能否一笔画和奇点、偶点的数目有着紧密的关系．如果图形只有偶点，可以以任意一点为起点，一笔画出．如果只有两个奇点，也可以一笔画出，但必须从奇点出发，由另一奇点结束．如果图形的奇点个数超过两个，则图形不能一笔画出．【题文】如图，现在有7个满杯的果汁、7个半杯的果汁和7个空杯，要想把它们平分给三个人，使得每人都分到同样多的果汁和杯子，应该怎么分？【答案】每人分3杯满果汁+3个空杯+半杯果汁．【解析】试题分析：通过分析可知，从7个半杯的果汁中拿出4个半杯的果汁倒成2杯满的果汁，这样，满杯的果汁就有9个，半杯的果汁还有3个，空杯的有9个．这样分给3 个人，每人分3杯满果汁+3个空杯+半杯果汁，据此解答即可．解：从7个半杯的果汁中拿出4个半杯的果汁倒成2杯满的果汁满杯的果汁就有7+2=9杯空杯的有2+7=9个半杯的果汁有3个这样分给3个人，每人分3杯满果汁+3个空杯+半杯果汁．答：每人分3杯满果汁+3个空杯+半杯果汁．点评：本题的关键是把半杯的果汁如何倒成满杯的果汁，让不同的杯子都变成3的倍数．【题文】足球队有18名队员，其中有10人穿大号球衣，有8人穿小号球衣．小马虎将10件大号球衣和8件小号球衣领回来后，一人一件随便地发给了每个队员，结果有的大个队员领到了小号球衣，有的小个队员领到了大号球衣．问：大个队员领到了小号球衣的人数与小个队员领到了大号球衣的人数哪个多？【答案】大个队员领到了小号球衣的人数与小个队员领到了大号球衣的人数一样多．【解析】试题分析：假如有1个大队员穿错了，穿了小号的球衣，那么必然只有一个小球员穿成大号的球衣，同理有2个大球员穿小号球衣，就有2个小球员穿大号球衣，有几个大球员穿小号球衣，就有几个小球员穿大号球衣．解：大球员穿错球衣的人数与小球员穿错球衣的人数是一一对应的，就是有几个大球员穿小号球衣，就有几个小球员穿大号球衣；所以大个队员领到了小号球衣的人数与小个队员领到了大号球衣的人数一样多．点评：本题是趣味数学中的智巧问题，此种题一般不需要复杂的列式，只要找准解答的角度和方法就比较容易解答．【题文】如图，桌子上有3张卡片，每张卡片上写着一个数字，请你用这3张卡片组成一个三位数，使得这个三位数除以9以后没有余数．【答案】这3张卡片不能组成一个三位数，使得这个三位数除以9以后没有余数．【解析】试题分析：先列举出3个数字所组成的所有三位数，再据能被9整除的数的特征判断即可解：用4、5、6组成的三位数有456、465、546、564、645、654，这6个数都不能被9整除，所以这3张卡片不能组成一个三位数，使得这个三位数除以9以后没有余数．点评：在列举所组成的三位数时要注意顺序，不重不漏．【题文】小吃店需要制作3个煎饼，每制作一个煎饼必须把这个煎饼正反两面各煎3分钟，现在有2个炉子，每只炉子每次只能煎1个煎饼的某一面，要想煎好所有的煎饼，最少需要花多长时间？【答案】9分钟．【解析】试题分析：按照常规煎法：先用两个炉子煎完两个煎饼的两个面，共用6分钟，然后再用其中的一个炉子煎最后一个煎饼的两个面，用6分钟；共花6+6=12分钟；实际可以进行交叉煎：第一步：先煎①的正面，②的反面，用3分钟；第二步：再煎②的正面，③的反面，用3分钟；第三步：最后煎③的正面，①的反面，用3分钟；共用9分钟；由此解答即可．解：可以进行交叉煎：第一步：先煎①的正面，②的反面，用3分钟；第二步：再煎②的正面，③的反面，用3分钟；第三步：最后煎③的正面，①的反面，用3分钟；共用9分钟；答：最少需要花9分钟．点评：此题属于烙饼问题，由于每只炉子每次只能煎1个煎饼的某一面，所以可以采用交叉煎法，能省3分钟．【题文】商场举行促销活动，在购买商品时，每消费50元现金就可以得到一张20元的购物券，每消费100元现金就能得到一张50元的购物券．现在小明要买37件10元的商品，他该怎样去买才能让花出去的钱最少？【答案】他先买25件商品才能让花出去的钱最少．【解析】试题分析：小明要买37件10元，总共花费370元钱，他可以先买25件商品，花费250元，每消费100元现金就能得到一张50元的购物，每消费50元现金就可以得到一张20元的购物券，他可以得到两张50元的购物券和一张20元购物券，总共有120元购物券，可以买回12件商品，25+12=37件，这样只花费了250元，据此解答即可．解：先买25件商品，花费250元；100+100+50=250元；他可以得到两张50元的购物券和一张20元购物券共120元购物券；用120元购物券买回12件商品；12+25=37件；这样只花费了250元钱；答：他先买25件商品才能让花出去的钱最少．点评：解答本题时分两步：第一，先花费250元钱买回25件商品，可以得到120元购物券；第二，用120元购物券买回12件，这样37件商品就买回了．【题文】有大、中、小3个瓶子，分别可以装水1000克、700克和300克．现在大瓶中装满水，希望利用3个瓶子相互间倒水，使得中瓶和小瓶上能够标出装100克水的刻度线，但是水不能洒到地上，可以怎么办？【答案】最少要倒6次水，就能使中瓶和小瓶上能够标出装100克水的刻度线．【解析】试题分析：此题可分以下步骤：（1）大瓶中往中瓶中倒700克；（2）中瓶中往小瓶中倒300克，此时中瓶中剩400克；（3）小瓶中300克倒回大瓶中；（4）中瓶倒满小瓶，中瓶剩100克，可以标出刻度；（5）小瓶中倒回大瓶中；（6）中瓶中的100克倒入小瓶中，小瓶可以标出．见表格．解：分6步即可：答：最少要倒6次水，就能使中瓶和小瓶上能够标出装100克水的刻度线．点评：为了浅显易懂，画出表格，解决问题．【题文】如图，有一个院子里住着A、B、C三户人家，中间B户人家想修一条专用路通向中间院门F．A户人家要修一条专用路边右边院门G．C户人家要修一条专用路到右边院门E．如果这三条专用路彼此不能交叉，那么应该怎么修？【答案】符合要求的图形如下：【解析】试题分析：不交叉的话只能拐弯，如图：，据此解答即可．解：符合要求的图形如下：点评：解答本题的关键是考虑这三条路不能交叉，那么这三条路只能拐弯了．【题文】用4根火柴可以组成小杯子的形状，如图给出了两种不同的组成方式，而且两个杯子里各放了一颗五角星．（1）请移动图（a）中的两根火柴，使得五角星在杯子外面，但杯子的形状不得改变；（2）请移动图（b）中的两根火柴，使得五角星在杯子外面，但杯子的形状不得改变．【答案】画图如下：【解析】试题分析：（1）把中间横着的一根向右平移本身长度的一半的距离，然后把左上方的一根，放到右下方即可．（2）把下面横着的一根放到左上角与另一根垂直，然后把右上方的一根顺时针旋转与竖着的一根垂直即可．解：画图如下：点评：思维灵活，多方位思考，结合图形特点和正方形的特点进行分析，总结出思路后完成移动．【题文】如图，现在用24根火柴摆成的两个正方形，请你只移动其中的4根火柴，使它变成两个完全相同的正方形．【答案】根据分析移动四根火柴棒后如下图：【解析】试题分析：把左上角的两根火柴向内转动90°，右下角的两根火柴向内转动90°，即可得解．解：根据分析移动四根火柴棒后如下图：点评：思维灵活，多方位思考，结合图形特点和正方形的特点进行分析，从两个缺口处切入，进行突破．【题文】如图，黑板上画了9个点，我们可以用5条线段把它们串联起来，而且这5条线段是可以用一笔画成的，实际上我们可以做得更好：用4条线段就能把这9个点串联起来，而且这4条线段仍然是用一笔画成的．请大家找出这种画法．【答案】【解析】试题分析：打破现有的格局，把思维发散到点以外的空间上去．把原图转化，这里转化后的图形只有A和D 两个奇点，其余为偶点．根据一笔画定理，只有两个奇点，可以一笔画，但必须以这两个奇点分别作为起点和终点．解：把原图转化为下图形式，可由A﹣B﹣C﹣A﹣D，或A﹣C﹣B﹣A﹣D一笔画成．．点评：本题考查的是一笔画问题，能否一笔画成，关键在于判别奇点、偶点的个数：只有偶点，可以一笔画，并且可以以任意一点作为起点；只有两个奇点，可以一笔画，但必须以这两个奇点分别作为起点和终点；奇点超过两个，则不能一笔画．【题文】在国际象棋中，皇后可以沿横线、竖线、斜线吃子．如图，我们在棋盘上放置一个皇后（图中的五角星），可以吃掉对应8个方向的棋子，要想在一个4×4的棋盘中放下4个皇后，同时它们相互之间不能吃子，可以怎么放？【答案】根据上述分析如下图：【解析】试题分析：要想满足条件，只能避开横线、竖线、斜线，这人的斜线是指每个小正方形的对角线，而且还得放下4个，4个之间互相也不在横线、竖线、斜线的位置上，据此解答即可．解：根据上述分析如下图：点评：解答本题的关键是要满足再放下的棋子不能在第一颗棋子的横线、竖线、斜线的位置上即可．【题文】3个朋友去旅馆住宿，每人交了10元押金，第二天老板发现他们一共消费了25元，于是从押金中扣除后，让服务员将剩余的5元送到客房．服务员在路上想：反正客人也不知道他们花了多少钱，5元钱3个人也没法分，不如我藏起2元钱算了．于是他就找给了客人3元，相当于每人找了1块钱．请大家想一想：3个人每人交了10元，又找回了1元，相当于花了9元，3个人一共花了27元，如果加上服务员藏的2元一共是29元，可一开始三个人总共交了30元，这之间相差了1元，那这1元钱哪儿去了呢？【答案】27元已经包含了“被服务员拿去的2元”，可又加了一次“被服务员拿去的2元”来麻痹大家，却没有加应该“找回的3元”，所以感觉少了1元钱．【解析】试题分析：通过分析可知，算钱的方式错了，老板那里25元，每位客人1元，共3元，服务员那里2元，总共30元30元是客人付的，每人退1元，即每付了9元，共27元（老板那里25元，服务员那里2元），据此解答即可．解：老板那里25元，每位客人1元，共3元，服务员那里2元，它们相加：25+3×1+2=30（元）而不是3×9+2=29（元）答：27元已经包含了“被服务员拿去的2元”，可又加了一次“被服务员拿去的2元”来麻痹大家，却没有加应该“找回的3元”，所以感觉少了1元钱．点评：27元已经包含了“被服务员拿去的2元”，可又加了一次“被服务员拿去的2元”来麻痹大家，却没有加应该“找回的3元”，所以感觉少了1元钱．。

2014年沥海镇小三年级数学创新思维竞赛(时间60分钟总分120分)班级____________ 姓名______________ 得分_____________一、思维热身(第2题每小题4分，其余每空4分)1、计算：1 + 3+ 5+ 7+ + 65+ 67+ 69= ______________100- 99+ 98 —97+……+ 4 -3 + 2 - 1= ____________2、找规律:(1)254021S51025170(2)3、数一数:4、1筐香蕉+ 2筐葡萄=140千克2筐桃子+ 2筐葡萄=220千克3筐香蕉+ 2筐桃子=320千克问：1筐香蕉=()千克1筐桃子=( )千克1筐葡萄=()千克、头脑风暴1、两个金鱼缸中共有金鱼25 条，甲缸里新放入6条，乙缸中取出3 条，这时乙缸中的金鱼比甲缸多 2 条，甲缸中原来有金鱼（）条，乙缸中原来有金鱼（）条。

（10 分）2、有36根粗木料，锯木工人打算每根都锯成5 段，每锯开一处需要10分钟，锯完这堆木料要（）分钟，如果锯木工人一天工作 6 小时，那么需要干（）天才能锯完这堆木料。

（10分）3、学校食堂有94 千克面粉和120 千克大米，用去同样多的大米和面粉后，剩下的大米刚好是剩下的面粉的 3 倍，这时剩下的大米有（）千克，剩下的面粉有（）千克。

如果食堂每天用去的大米和面粉都是9 千克，那么这时食堂刚好用来（）天。

（14 分）4、一辆客车往返于合肥、南京、上海、杭州四地载客，要准备（）种不同的车票。

（10 分）5、烤饼的张师傅把一个刚刚出炉的大葱饼竖直切了6 刀，如果每个顾客买一块，最多能卖给（）个顾客。

（10 分）6、参加“创新思维竞赛”的王林同学的准考证号码是一个四位数。

已知千位上的数字是十位上数字的3 倍，十位上的数字是百位上数字的3 倍，并且这四个数字的和是15。

王林同学的准考证号码是（）。

（10 分）7、节日的广场摆满了一盆盆鲜花，花盆按照2 盆一串红、3 盆太阳花、4 盆郁金香，然后又是2盆一串红、3盆太阳花、4盆郁金香……这样的顺序摆放的。