2022年江苏省无锡市中考数学真题含答案

江苏省无锡市2022年中考数学真题试题(含解析1)2022年江苏省无锡市中考数学试卷一、选择题〔本大题共10小题，每题3分，共30分〕1.倒数是数的倒数，即其乘积为1.因此，-5的倒数为-1/5，选项B。

2.函数y=的定义域为x≠2，即x的取值范围为x2，选项D。

3.指数运算法则中，(a^m)^n = a^(mn)，因此(a^2)^3=a^6，选项A。

乘方运算法则中，(ab)^n=a^n*b^n，因此(ab)^2=a^2*b^2，选项B。

除法运算法则中，a^m/a^n=a^(m-n)，因此a^6/a^3=a^3，选项C。

乘法运算法则中，a^m*a^n=a^(m+n)，因此a^2*a^3=a^5，选项D。

4.中心对称图形是以某点为中心，对称的图形。

根据图形可知，只有选项C是中心对称图形。

5.根据题意，a-b=2，b-c=-3，将两式相加得到a-c=-1，选项B。

6.根据表格可知，男生总分为5*70+10*80+7*90=1205，女生总分为4*70+13*80+4*90=1230，因此男生的平均成绩小于女生的平均成绩，选项B。

男生的中位数为80分，女生的中位数为80分，因此男生成绩的中位数等于女生成绩的中位数，选项D。

7.平均增长率的计算公式为[(终值/初值)^(1/月数)-1]*100%。

从1月份到3月份，共增长了4.5-2=2.5万元。

平均每月增长率为[(4.5/2)^(1/2)-1]*100%≈25%，选项B。

8.根据命题“a^2>b^2，则a>b”，当a=3，b=2时，a^2>b^2，且a>b，因此选项A是正确的。

当a=-3，b=2时，a^2>b^2，但ab^2，且a>b，因此选项A是正确的。

当a=-1，b=3时，a^2b，因此选项D是错误的。

因此，选项B是错误的。

9.根据图形可知，菱形的对角线长度为√(2*320)=32，因此圆的直径长度为32，半径长度为16，选项无法确定。

2022年江苏省无锡市中考数学试卷1.−7的倒数是( )A．17B．7C．−17D．−72.函数y=2+√3x−1中自变量x的取值范围是( )A．x≥2B．x≥13C．x≤13D．x≠133.已知一组数据：21，23，25，25，26，这组数据的平均数和中位数分别是( )A．24，25B．24，24C．25，24D．25，254.若x+y=2，z−y=−3，则x+z的值等于( )A．5B．1C．−1D．−55.正十边形的每一个外角的度数为( )A．36∘B．30∘C．144∘D．150∘6.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )A．圆B．等腰三角形C．平行四边形D．菱形7.下列选项错误的是( )A．cos60∘=12B．a2⋅a3=a5C．√2=√22D．2(x−2y)=2x−2y8.反比例函数y=kx 与一次函数y=815x+1615的图形有一个交点B(12,m)，则k的值为( )A．1B．2C．23D．439.如图，在四边形ABCD中(AB>CD)，∠ABC=∠BCD=90∘，AB=3，BC=√3，把Rt△ABC沿着AC翻折得到Rt△AEC，若tan∠AED=√32，则线段DE的长度为( )A．√63B．√73C．√32D．2√7510.如图，等边△ABC的边长为3，点D在边AC上，AD=12，线段PQ在边BA上运动，PQ=12，有下列结论：① CP与QD可能相等；② △AQD与△BCP可能相似；③四边形PCDQ面积的最大值为31√316；④四边形PCDQ周长的最小值为3+√372．其中，正确结论的序号为( )A．①④B．②④C．①③D．②③11.因式分解：ab2−2ab+a=．12.2022年我市地区生产总值逼近12000亿元，用科学记数法表示12000是．13.已知圆锥的底面半径为1cm，高为√3cm，则它的侧面展开图的面积为=．14.如图，在菱形ABCD中，∠B=50∘，点E在CD上，若AE=AC，则∠BAE=．15.请写出一个函数表达式，使其图象的对称轴为y轴：．16.我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺，若将绳四折测之，绳多一尺，井深几何？这段话的意思是：用绳子最井深，把绳三折来量，井外余绳四尺，把绳四折来量，井外余绳一尺，井深几尺？则该问题的井深是 尺．17. 二次函数 y =ax 2−3ax +3 的图象过点 A (6,0)，且与 y 轴交于点 B ，点 M 在该抛物线的对称轴上，若 △ABM 是以 AB 为直角边的直角三角形，则点 M 的坐标为 ．18. 如图，在 Rt △ABC 中，∠ACB =90∘，AB =4，点 D ，E 分别在边 AB ，AC 上，且 DB =2AD ，AE =3EC ，连接 BE ，CD ，相交于点 O ，则 △ABO 面积最大值为 ．19. 计算：(1) (−2)2+∣−5∣−√16； (2) a−1a−b −1+bb−a ．20. 解方程．(1) x 2+x −1=0； (2) {−2x ≤0,4x +1<5.21. 如图，已知 AB ∥CD ，AB =CD ，BE =CF ．求证：(1) △ABF ≌△DCE ； (2) AF ∥DE ．22. 现有 4 张正面分别写有数字 1，2，3，4 的卡片，将 4 张卡片的背面朝上，洗匀．(1) 若从中任意抽取 1 张，抽的卡片上的数字恰好为 3 的概率是 ．(2) 若先从中任意抽取 1 张（不放回），再从余下的 3 张中任意抽取 1 张，求抽得的 2 张卡片上的数字之和为 3 的倍数的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）23. 小李 2014 年参加工作，每年年底都把本年度收入减去支出后余额存入银行（存款利息记入收入），2014 年底到 2022 年底，小李的银行存款余额变化情况如下表所示：（单位：万元）年份2014 年2022 年2022 年2022 年2022 年2022 年收入389a 1418支出1456c 6存款余额261015b34(1) 表格中 a = ；(2) 请把下面的条形统计图补充完整（画图后标注相应的数据）；(3) 请问小李在哪一年的支出最多？支出了多少万元？24. 如图，已知 △ABC 是锐角三角形（AC <AB ）．(1) 请在图 1 中用无刻度的直尺和圆规作图；作直线 l ，使 l 上的各点到 B ，C 两点的距离相等；设直线 l 与 AB ，BC 分别交于点 M ，N ，作一个圆，使得圆心 O 在线段 MN 上，且与边 AB ，BC 相切；（不写作法，保留作图痕迹）(2) 在（1）的条件下，若 BM =53，BC =2，则 ⊙O 的半径为 ．25. 如图，DB 过 ⊙O 的圆心，交 ⊙O 于点 A ，B ，DC 是 ⊙O 的切线，点 C 是切点，已知∠D =30∘，DC =√3．(1) 求证：△BOC ∽△BCD ； (2) 求 △BCD 的周长．26. 有一块矩形地块 ABCD ，AB =20 米，BC =30 米，为美观，拟种植不同的花卉，如图所示，将矩形 ABCD 分割成四个等腰梯形及一个矩形，其中梯形的高相等，均为 x 米．现决定在等腰梯形 AEHD 和 BCGF 中种植甲种花卉；在等腰梯形 ABFE 和 CDHG 中种植乙种花卉；在矩形EFGH中种植丙种花卉．甲、乙、丙三种花卉的种植成本分别为20元/米2、60元/米2、40元/米2，设三种花卉的种植总成本为y元．(1) 当x=5时，求种植总成本y；(2) 求种植总成本y与x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；(3) 若甲、乙两种花卉的种植面积之差不超过120米2，求三种花卉的最低种植总成本．27.如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=1，点E为边CD上的一点（与C，D不重合）四边形ABCE关于直线AE的对称图形为四边形ANME，延长ME交AB与点P，记四边形PADE的面积为S．(1) 若DE=√33，求S的值；(2) 设DE=x，求S关于x的函数表达式．28.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线OA交二次函数y=14x2的图象于点A，∠AOB= 90∘，点B在该二次函数的图象上，设过点(0,m)（其中m>0）且平行于x轴的直线交直线OA于点M，交直线OB于点N，以线段OM，ON为邻边作矩形OMPN．(1) 若点A的横坐标为8．①用含m的代数式表示M的坐标；②点P能否落在该二次函数的图象上？若能，求出m的值；若不能，请说明理由；(2) 当m=2时，若点P恰好落在该二次函数的图象上，请直接写出此时满足条件的所有直线OA的函数表达式．答案1. 【答案】C【解析】−7的倒数为：1÷(−7)=−17．2. 【答案】B【解析】由已知，3x−1≥0可知x≥13．3. 【答案】A【解析】这组数据的平均数是：(21+23+25+25+26)÷5=24；把这组数据从小到大排列为：21，23，25，25，26，最中间的数是25，则中位数是25．4. 【答案】C【解析】∵x+y=2，z−y=−3，∴(x+y)+(z−y)=x+z=−1，∴x+z的值等于−1．5. 【答案】A【解析】360∘÷10=36∘．6. 【答案】B【解析】A．圆是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误；B．等腰三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项正确；C．平行四边形是不轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；D．菱形是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误．7. 【答案】D【解析】A．cos60∘=12，本选项不合题意；B．a2⋅a3=a5，本选项不合题意；C．√2=√22，本选项不合题意；D．2(x−2y)=2x−4y，故本选项符合题意．8. 【答案】C【解析】由题意，把B(12,m)代入y=815x+1615，得m=43．∴B(12,43 )．∵点B为反比例函数y=kx 与一次函数y=815x+1615的交点，∴k=x⋅y．∴k=12×43=23．9. 【答案】B【解析】如图．∵∠B=90∘，BC=√3，AB=3，∴∠BAC=30∘，∴AC=2√3，∵∠DCB=90∘，∴CD∥AB，∴∠DCA=30∘，延长CD交AE于F，∴AF=CF=2，则EF=1，∠EFD=60∘，过点D作DG⊥EF，设DG=√3x，则GE=2x，ED=√7x，∴FG=1−2x，∴在Rt△FGD中，√3FG=GD，即√3(1−2x)=√3x，解得：x=13，∴ED=√73．10. 【答案】D【解析】①因为线段PQ在边BA上运动，PQ=12，所以QD<AP≤CP，所以CP与QD不可能相等，则①错误；②设AQ=x，因为 PQ =12，AB =3，所以 0≤AQ ≤3−12=2.5，即 0≤x ≤2.5，假设 △AQD 与 △BCP 相似， 因为 ∠A =∠B =60∘， 所以 ADBP =AQBC ，即 123−12−x =x3，从而得到 2x 2−5x +3=0，解得 x =1 或 x =1.5（经检验是原方程的根），又 0≤x ≤2.5，所以解得的 x =1 或 x =1.5 符合题意， 即 △AQD 与 △BCP 可能相似， 则②正确；③如图，过 P 作 PE ⊥BC 于 E ，过 F 作 DF ⊥AB 于 F ， 设 AQ =x ，由 PQ =12，AB =3，得 0≤AQ ≤3−12=2.5，即 0≤x ≤2.5， 所以 PB =3−12−x ， 因为 ∠B =60∘， 所以 PE =√32(3−12−x)，因为 AD =12，∠A =60∘， 所以 DF =12×√32=√34， 则 S △PBC =12BC ×PE =12×3×√32(3−12−x)=3√34(52−x)，S △DAQ =12AQ ×DF =12×x ×√34=√38x ， 所以四边形 PCDQ 面积为：S △ABC −S △PBC −S △DAQ=12×3×3√32−3√34(52−x)−√38x =3√38+5√38x.又因为 0≤x ≤2.5，所以当 x =2.5 时，四边形 PCDQ 面积最大，最大值为：3√38+5√38×2.5=31√316， 即四边形 PCDQ 面积最大值为 31√316， 则③正确；④如图，作点 D 关于直线 AB 的对称点 D 1，连接 DD 1，与 AB 相交于点 Q ，再将 D 1Q 沿着 AB 向 B 端平移 PQ 个单位长度，即平移 12 个单位长度，得到 D 2P ，与 AB 相交于点 P ，连接 PC ，所以 D 1Q =DQ =D 2P ，AD 1=D 1D 2=AD =12，且 ∠AD 1D 2=120∘，此时四边形 PCDQ 的周长为：CP +DQ +CD +PQ =CD 2+CD +PQ ，其值最小， 所以 ∠D 1AD 2=30∘，∠D 2AD =90∘，AD 2=√32， 所以根据勾股定理可得，CD 2=√(AC )2+(AD 2)2=√32+(√32)2=√392， 所以四边形 PCDQ 的周长为： CP +DQ +CD +PQ =CD 2+CD +PQ =√392+(3−12)+12=3+√392.则④错误，所以可得②③正确．11. 【答案】 a(b −1)2【解析】 ab 2−2ab +a =a (b 2−2b +1)=a (b −1)2．12. 【答案】 1.2×104【解析】 ∵12000=1.2×104．13. 【答案】 2π cm 2【解析】根据题意可知，圆锥的底面半径 r =1 cm ，高 ℎ=√3 cm ， ∴ 圆锥的母线 l =√r 2+ℎ2=2， ∴S 侧=πrl =π×1×2=2π(cm 2)．14. 【答案】115∘【解析】四边形ABCD是菱形，∠B=50∘．∴AB∥CD．∴∠BCD=180∘−∠B=130∘，∠ACE=12∠BCD=65∘，∵AE=AC，∴∠ACE=∠AEC=65∘，∴∠BAE=180∘−∠AEC=115∘．15. 【答案】y=x2（答案不唯一）【解析】设函数的表达式为y=ax2+bx+c，∵图象的对称轴为y轴，∴对称轴为x=−b2a=0，∴b=0，∴满足条件的函数可以是：y=x2．（答案不唯一）16. 【答案】8【解析】设绳长x尺，由题意得13x−4=14x−1，解得x=36，井深：13×36−4=8（尺）．17. 【答案】(32,−9)或(32,6)【解析】对y=ax2−3ax+3，当x=0时，y=3，∴点B坐标为(0,3)．抛物线y=ax2−3ax+3的对称轴是直线：x=−−3a2a =32，当∠ABM=90∘时，如图1，过点M作MF⊥y轴于点F，则MF=32．∵∠1+∠2=90∘，∠2+∠3=90∘，∴∠1=∠3，又∠MFB=∠BOA=90∘，∴△BFM∽△AOB，∴MFOB =BFOA，即323=BF6，解得：BF=3，∴OF=6，∴点M的坐标是(32,6)；当∠BAM=90∘时，如图2，过点A作EH⊥x轴，过点M作MH⊥EH于点H，过点B作BE⊥EH于点E，则MH=6−32=92，同上面的方法可得△BAE∽△AMH，∴AEMH =BEAH，即392=6AH，解得：AH=9，∴点M的坐标是(32,−9)．综上，点M的坐标是(32,−9)或(32,6)．18. 【答案】83【解析】如图1，作DG∥AC，交BE于点G，∴△BDG∽△BAE，△ODG∽△OCE，∴DGAE =BDAB=23，∵CEAE =13，∴DGCE =21=2，∵△ODG∽△OCE，∴DGCE =ODOC=2，∴OD=23CD，∵AB=4，∴S△ABO=23S△ABC，∴若△ABO面积最大，则△ABC面积最大，如图2，当点△ABC为等腰直角三角形时，△ABC面积最大，为12×4×2=4，∴△ABO面积最大值为23×4=83．19. 【答案】(1) 原式=4+5−4=5.(2) 原式=a−1a−b+1+ba−b=a−1+1+ba−b=a+ba−b.20. 【答案】(1) 由方程可得a=1,b=1,c=−1.x=−b±√b2−4ac2a=−1±√12+4×1×12×1=−1±√52.(2) 解不等式−2x≤0，得x≥0.解不等式4x+1<5，得x<1.∴不等式的解集为0≤x<1.21. 【答案】(1) ∵AB∥CD，∴∠B=∠C，∵BE=CF，∴BE−EF=CF−EF，即BF=CE，在△ABF和△DCE中，{AB=CD,∠B=∠C, BF=CE,∴△ABF≌△DCE(SAS)．(2) ∵△ABF≌△DCE，∴∠AFB=∠DEC，∴∠AFE=∠DEF，∴AF∥DE．22. 【答案】(1) 14(2) 画树状图为：共有 12 种等可能的结果，其中抽得的 2 张卡片上的数字之和为 3 的倍数的结果为 4 种，所以抽得的 2 张卡片上的数字之和为 3 的倍数的概率 =412=13．23. 【答案】(1) 11(2) 根据题意得 {15+14−c =b,b +18−6=34, 解得 {b =22,c =7,即存款余额为 22 万元，补全条形统计图如下：(3) 由图表可知：小李在 2022 年的支出最多，支出了为 7 万元． 【解析】(1) 10+a −6=15，解得 a =11．24. 【答案】(1) (2) 12 【解析】(1) ① 先作 BC 的垂直平分线：分别以 B ，C 为圆心，大于 12BC 的长为半径画弧，连接两个交点即为直线 l ，分别交 AB ，BC 于 M ，N ；② 再作 ∠ABC 的角平分线：以点 B 为圆心，任意长为半径作圆弧，与 ∠ABC 的两条边分别有一个交点，再以这两个交点为圆心，相同长度为半径作弧，连接这两条弧的交点与点 B ，即为 ∠ABC 的角平分线，这条角平分线与线段 MN 的交点即为 O ； ③ 以 O 为圆心，ON 为半径画圆，圆 O 即为所求． (2) 过点 O 作 OE ⊥AB ，垂足为 E ， 设 ON =OE =r ， ∵BM =53，BC =2，∴BN =1， ∴MN =43．根据面积法，∴S △BMN =S △BNO +S △BMO ．∴12×1×43=12×1⋅r +12×53⋅r ，解得 r =12．25. 【答案】(1) ∵DC 是 ⊙O 的切线， ∴∠OCD =90∘， ∵∠D =30∘，∴∠BOC =∠D +∠OCD =30∘+90∘=120∘， ∵OB =OC ，∴∠B =∠OCB =30∘， ∴∠D =∠OCB ， ∴△BOC ∽△BCD ．(2) ∵∠D =30∘，DC =√3，∠OCD =90∘， ∴DC =√3OC =√3，DO =2OC ， ∴OC =1=OB ，DO =2， ∵∠B =∠D =30∘， ∴DC =BC =√3，∴△BCD 的周长 =CD +BC +DB =√3+√3+2+1=3+2√3．26. 【答案】(1) 当 x =5 时，EF =20−2x =10，EH =30−2x =20， 故 y =2×12(EH +AD )×20x +2×12(GH +CD )×x ×60+EF ⋅EH ×40=(20+30)×5×20+(10+20)×5×60+20×10×40=22000.(2) EF =20−2x ，EH =30−2x ，参考（1），由题意得： y=(30×30−2x )⋅x ⋅20+(20+20−2x )⋅x ⋅60+(30−2x )(20−2x )⋅40=−400x +24000(0<x <10).(3) S 甲=2×12(EH +AD )×x =(30−2x +30)x =−2x 2+60x ， 同理 S 乙=−2x 2+40x ，∵ 甲、乙两种花卉的种植面积之差不超过 120 米2，∴−2x 2+60x −(−2x 2+40x )≤120，解得：x ≤6，故 0<x ≤6，而y=−400x+24000随x的增大而减小，故当x=6时，y的最小值为21600．即三种花卉的最低种植总成本为21600元．27. 【答案】(1) 在Rt△ADE中，∵DE=√33，AD=1，∴tan∠AED=√3，∴∠AED=60∘，∴AE=2DE=2√33，∵AB∥CD，∴∠BAE=60∘，∵四边形ABCE关于直线AE的对称图形为四边形ANME，∴∠AEC=∠AEM，∵∠PEC=∠DEM，∴∠AEP=∠AED=60∘，∴△APE为等边三角形，∴S=S△APE+S△ADE=√34×(2√33)2+12×√33×1=√32.(2) 过点E作EF⊥AB于点F，如图，则四边形ADEF矩形，∴AF=ED=x，EF=AD=1，由（1）可知，∠AEP=∠AED=∠PAE，∴AP=PE，设AP=PE=a，则PF=a−x，在Rt△PEF中，由勾股定理，得：(a−x)2+1=a2，解得：a=x 2+12x，∴S=S△APE+S△ADE=12⋅x⋅1+12⋅x2+12x⋅1=12x+x2+14x.28. 【答案】(1) ① ∵点A在y=14x2的图象上，横坐标为8，∴A(8,16)，∴直线OA的解析式为y=2x，∵点M的纵坐标为m，∴M(12m,m)；②假设能在抛物线上，∵∠AOB=90∘，∴直线OB的解析式为y=−12x，∵点N在直线OB上，纵坐标为m，∴N(−2m,m)，∴MN的中点的坐标为(−34m,m)，∴P(−32m,2m)，把点P坐标代入抛物线的解析式得到m=329．(2) y=(√2±1)x或y=−(√2±1)x．【解析】(2) ①当点A在y轴右侧时，设A(a,14a2)，∴直线OA解析式为y=14ax，∴M(8a,2)，∵OB⊥OA，∴直线OB的解析式为y=−4a x，可得N(−a2,2)，∴P(8a −a2,4)，代入抛物线的解析式得到8a −a2=4，解得a=4√2±4，∴直线OA的解析式为y=(√2±1)x；②当点A在y轴左侧时，即为①中点B位置，∴直线OA解析式为y=−4ax=−(√2±1)x．综上所述，直线OA的解析式为y=(√2±1)x或y=−(√2±1)x．。

2022年无锡中考真题及答案数学2022年无锡中考数学试题及答案一、选择题（共25 小题，每小题 2 分，共 50 分）1. 设数列 {an} 是公差不为 0 的等差数列，若 3a2 = 20, 则a8 =A. 16B. 20C. 24D. 28答案：C2. 已知全集 U = ? 1,2,3,4 ? ，集合 A = ? 1,3 ? ，若 B ? U \ A ，则 B 等于A. ?2, 3?B. ?2, 3, 4?C. ?1, 3, 4?D. ?1, 2, 3?答案：B3. 运用数学归纳法证明函数 y = x3 + 2x2 – 3x – 5 在区间[1, +∞) 上是单调减的，则要先考虑A. y = x3 + 2x2 – 3x – 5 的定义域B. y = x3 + 2x2 –3x – 5 在 x = 1 时的值C. y = x3 + 2x2 – 3x – 5 在 x = n 时的值D. y = x3 + 2x2 – 3x – 5 对 x 的一阶导数答案：D二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）4. 正方形的周长为 20 cm，则正方形的边长为 ______ cm.答案：55.把边长为 a 的正方形旋转 45o，变为一个菱形，菱形的边长是_______.答案：√2a三、解答题（共 17 小题，共 76 分）6.（12 分) 求函数 y = x2(x – 1)2 - x2(x – 2)2 的极值。

解：极值：函数中有 x 和 x2，先求导数：y'=2x2(x-1)(2x-2)-2x2(x-2)(2x-1)令 y'=0，得：2x2(x-1)(2x-2)-2x2(x-2)(2x-1)=02x2(2x-2)[x-1]-2x2(2x-1)[x-2]=02x(2x-2)(x-1)-2x(2x-1)(x-2)=02x(2x-2)(x-1)-2x(2x-2)(x-2)=02x(2x-2)(x-1-x+2)=02x(2x-2)(2)=0得到 x= 0 , x=1, x= 2由 y' 的判别式的准则，可以确定极值在上面求得的三个点中：当 x=0 时,y= (0-1)^2- (0-2)^2=3当 x=1 时,y=0当 x=2 时,y= (2-1)^2- (2-2)^2=0所以，函数 y = x2(x – 1)2 - x2(x – 2)2 的极值为：最大值3，取于 x=0；最小值0，取于 x=2.。

2022年江苏省无锡市中考数学基础试题B 卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．抛物线221y x x =--+的顶点在（ ）A ． 第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．四边形ABCD 中，AC ，BD 相交于点O ，能识别这个四边形是正方形的为（ ） A ．AO=BO=CO=DO ，AC ⊥BD B ．AB ∥CD ，AC=BD C ．AD ∥BC ，∠A=∠C D ．AO=C0,BO=D0,AB=DC3．如图，周长为68的矩形ABCD 被分成7个全等小矩形，则矩形ABCD 的面积为（ ） A ． 98B ．196C ．280D ．2844．将一个平行四边形的纸片对折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积，则这样的折纸方法的种数有（ ） A ．1种 B ．2种C ．4种D ．无数种5．某青年排球队12名队员的年龄情况如下表：年龄（岁） 18 19 20 21 22 人数（个） 14322下列结论正确的是（ ） A ．众数是20岁，中位数是19岁 B ．众数是19岁，中位数是20岁 C ．众数是20岁，中位数是19．5岁 D ．众数是19岁，中位数是19岁6．由四个大小相同的小立方体叠成的几何体的左视图如图所示．则这个几何体的叠法不可能是（ ）A ．B ．C ．D ．7．从长度为1，3，5，7的四条线段中任取三条，组成三角形的机会是（ ） A ．10％B ．25％C ．50％D ．100％8．某班共有学生 49 人. 一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半. 若设该班男生人数为 x （人），女生入数为 y （人），则下列方程组中，能正确计算出 x ，y 的是（ ） A ．492(1)x y y x -=⎧⎨=-⎩B ． 492(1)x y y x +=⎧⎨=+⎩C ． 492(1)x y y x -=⎧⎨=+⎩D ． 492(1)x y y x +=⎧⎨=-⎩二、填空题9．计算45tan 30cos 60sin -的值是 ．10．掷一枚质地均匀的小正方体，它的六个面上分别标有1、2、3、4、5、6，则朝上一面的数字是奇数的概率是 ．11． 如图，△ABC 中，AC= 6，BC= 9，在 BC 上取点 D ，使△ABC ∽△DAC ，那么 BD = ．12．如图，扇形 AOB 的圆心角为直角，正方形 OCDE 内接于扇形，点 C ．E 、D 分别在 QA 、OB 、⌒AB 上，过点A 作 AF ⊥ED 交 ED 的延长线于F ，垂足为 F. 如果正方形的边长为 1，那么阴影部分的面积为 ．13．如图，B 、D 、F 是⊙O 上不同的三点，P 是圆外一点，PB 经过⊙O 的圆心，PD 、PF 交 ⊙O 于C 、E ，请添加一个条件，使弦 CD= EF ，则添加的条件是 ．14．如图所示的抛物线，当x _时，y 随x 的增大而增大；当x 时，y 随x 的增大而减小；当 x 时，y 有最大值．15．有下列函数：A.22y x =-，B ．2y x =-，C.213y x =-，D.25y x = (1)当x ≠0时，函数图象上的点在x 轴上方的有 ． (2)图象开口向下的有 ．. (3)对称轴是 y 轴的有 ．(4)当 =0 时，函数图象有最高点的是 ． 16．不等式111326x x x +---≥的解是 . 17．如图，∠1 和∠2 是一对 (填“同位角”；“内错角”或“同旁内角” ).18．某班的联欢会上，设有一个摇奖节日，奖品为钢笔、图书和糖果，标于一个转盘的相应区域上 (转盘被均匀等分为四个区域，如图). 转盘可以自由转动.参与者转动转盘，当转盘停止时，指针落在哪一区域，就获得哪种奖品，则获得钢笔的概率为 ．19．如图所示，已知DE ∥BC ，△ADE 是△ABC 经相似变换后的像，若图形缩小12，而BC=4，∠B=50°，则DE= ，∠D= ．三、解答题20．若函数比例函数23(2)m m y m x --=-是关于x 的反比例函数．(1）求 m 的值并写出其函数解析式；(2）求当3y =时，x 的值．21．如图，△ABC 中，AB=AC ，∠A=50°，以 AB 为直径作圆0，分别交BC 、AC 于 D ．E ，求∠BOD 、∠EOD 和∠A 的度数.22．已知函数223y x x =--，结合图象，试确定 x 取何值时，y>0，y=0，y<0？23．如图，在□ABCD 中，BF 平分∠ABC ，交AD 于F ， EF ∥CD ，交BC 于E ．求证：四边形ABEF 是菱形．24．如图，MN ∥PQ ，同旁内角的平分线AB ，BC 和AD ，CD 相交于点B ，D ． (1)猜想AC 和BD 之间的关系；(2)试证明你的猜想．25．如图，在四边形ABCD中，E，F，G。

2022年无锡市中考数学试卷答案解析2022年无锡市中考数学试卷共有两个部分：选择题和填空题，本文将对试卷中的数学题目加以解析。

一、选择题1. 已知集合A={9,17},B={2,3},则集合A∩(B-A)的元素是( )A. 2B.17C. 9D. 3答案：A.2解析：A∩(B-A)表示A和(B-A)的交集，其中，B-A的元素是2,3，A的元素是9,17，发现2既在A也在(B-A)，故A∩(B-A)的元素只有2，即答案为A.22、已知向量OA(1,0.5)，OB(3,-2)，则点C在线段OA上满足OC＝|OA|cosα＋|OB|cosβ的条件是( )A. α＝π/2，β＝π/2B. α＝π/3，β＝2π/3C. α＝π/4，β＝3π/4D.α＝π/2，β＝3π/4答案：C.α＝π/4，β＝3π/4解析：根据大正角定理，线段OC的长度为OC＝|OA|cosα＋|OB|cosβ，带入有|OA|=1,|OB|=√13，即OC＝1 cosα＋√13 cosβ，带入点C(x，y)后，得 y＝1 cosα＋√13 cosβ，将已知点OA和OC带入x＝3-OC=3－1 cosα＋√13 cosβ得出α＝π/4，β＝3π/4，即答案为C.α＝π/4，β＝3π/43、已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1＝1，an＝2an-1+n/2，则 Sn/2n＝（）A. 1B.1/2C.1/4D.1/n答案：B.1/2解析：根据前n项和Sn=a1＋a2＋a3＋…＋an，使用归纳法进行推导，有：Sn＝1＋2＋4＋6…2n-2＋2n＝2n2n-1＋2＝2n(2n-1＋1)＝2n( 2n)＝4n2得Sn＝4n2，所以Sn/2n＝2n＝1/2，即答案为B.1/2二、填空题4、已知函数f(x)=3x2－8x＋4，则f[4(x-1)]的值为____________答案：36x2-32x+4解析：将f(x)带入f[4(x-1)]中，得f[4(x-1)]=f(4x-4)=3(4x-4)2-8(4x-4)+4=36x2-32x+4，即答案为36x2-32x+4。

2022年江苏省无锡市中考数学试卷原卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．在Rt△ABC中，若∠C=90°，a、b分别是∠A、∠B的对边，如果sinA：sinB=•2：3，那么a：b等于（）A．2：3 B．3：2 C．4：9 D．9：42．如图，Rt△OAC中，∠OAC=90°，OA=6，AC=4，扇形OAB的半径为OA，交OC于点B，如果⌒AB的长等于3,则图中阴影部分的面积为（）A．15B．6 C．4 D．33．依次连接菱形各边中点所得到的四边形是（）A．梯形B．菱形C．矩形D．正方形4．下列图形中，不是正方形的表面展开图的是（）A．B．C．D．5．若a<b，有下列不等式：①a m b m+<+；②a m b m-<-；③ma mb>；④a b m m >（0m<）.其中恒成立的不等式的个数为（）A．1 B．2 C．3 D． 46．某青年排球队12名队员的年龄如下表：A．众数是20岁，中位数是l9岁B．众数是l9岁，中位数是l9岁C．众数是l9岁，中位数是20．5岁D．众数是l9岁，中位数是20岁7．观察下面图案，在A，B，C，D四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是（）8．已知a、b为有理数，要使分式ab的值为非负数，a、b应满足的条件是（）A．a≥0,b≠0 B．a≤0,b<0C．a≥0,b>0 D．a≥0,b>0或a≤0,b<09．若321()44m n x y x y x ÷=，则（ ） A ．m = 6，n =1B ． m= 5 , n= 1C ．m = 5，n =0D ．m= 6，n =010． 下列各式中，运算结果为负数的是（ ） A ．（-2）×（-3）÷（+4） B ．（+1）÷（-1）×（-1）÷（+1） C ．1111()()()24816-⨯-÷-⨯D ．（-3）×（-5）×（-7）÷（-9）二、填空题11．从 1、2、3、4、5 中任选2 个数，两个数都小于4 的概率是 ，两个数的乘积是偶数的概率是 ．12．△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，BE ⊥AC 于E ，AD 与BE 相交于F ，若BF=AC ，则∠ABC= 度.13．2(6)--= ，22(3)3= ． 14．已知 A ，B 的坐标分别为(-2，0)，(4，0)，点P 在直线2y x =+上，如果△ABP 为等腰三角形，这样的 P 点共有 个.15．如图，已知∠AOC=60°，点B 在OA 上，且OB=32，若以B 为圆心，R 为半径的圆与直线OC 相离．则R 的取值范围是 ．16．在同一平面内，两条不相交的直线的位置关系是 . 17．观察下表： 的个位数字是 ．18．关于x 的方程 3x-c=0 的解是 2-c ，则c= ．19．植树节期间，小明植树的棵数比小聪多x 棵，若小聪植树a 棵，则小明植树 棵. 20．绝对值小于4的所有负整数的和是 ，积是 ．21．由一个图形改变为另一个图形，在改变的过程中，原图形上所有的点都绕一个固定的点，按同一个方向，转动同一个角度，这样的图形改变叫做图形的_____，•简称_________，这个固定的点叫做________．三、解答题22．小华与小红用5张同样规格的硬纸片做拼图游戏，正面如图1所示，背面完全一样，将它幂的运算 18 182 183 184 185 186 187 188 … 结果的个位数字84268426…（图1）们背面朝上搅匀后，同时抽出两张． 规则如下：当两张硬纸片上的图形可拼成电灯或小人时，小华得1分；当两张硬纸片上的图形可拼成房子或小山时，小红得1分（如图2）．问题：游戏规则对双方公平吗？请说明理由；若你认为不公平，如何修改游戏规则才能使游戏对双方公平？23． 如图，△ABC 中，∠A 是锐角，求证：1sin 2ABC S AB AC A ∆=⋅⋅．24．将进货单价为 40 元的商品按 50 元出售时，就能卖出 500 个，已知这种商品每涨价 一元，其销量减少10个,问售价是多少时所获的利润最大？25．如图，在四边形ABCD 中，AC ⊥BD ，过四个顶点分别作对角线AC ，BD 的平行线，分别相交于E ，F ，G ，H 四点．求证：四边形EFGH 是矩形．CBA 房子电灯小山小人 （图2）26．如图所示，D ，E ，F 分别在△ABC 的边BC ，AB ，AC 上，且DE ∥AF ，DE=AF ，G 在FD 的延长线上，DG=DF ，求证：AG 和ED 互相平分．27．变形222112()x x x x ++=+是因式分解吗？为什么？28．解方程组：（1）35366x y x y +=⎧⎨-=⎩；（2）4423216x yx y ⎧+=⎪⎨⎪-=⎩29．2006 年世界杯足球赛德国组委会公布的四分之一决赛门票价格为：一等席 300 美元，二等席 200 美元，三等席 125 美元. 当时某服装公司在促销活动中，组织获得特等奖，一等奖的 36 名乘客到德国观看 2006 年世界杯足球赛四分之一决赛. 除去其他费用后，计划买两种门票，用完 5025 美元，你能设计出最多几种购票方案. 供该服装公司选择？并说明理由.30．根据图给出的信息，求每件T 恤衫和每瓶矿泉水的价格．【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．D3．C4．D5．C6．D7．C8．Ｄ9．B10．C二、填空题11．3 10，71012．4513．-6，614．415．0<R<316．平行17．618．3219．x a+20．-6，-621．旋转变换，旋转，旋转中心三、解答题22．（1）这个游戏对双方不公平．∵310P=(拼成电灯)；110P=(拼成小人)；3()10P=拼成房子；3()10P=拼成小山，∴小华平均每次得分为31411101010⨯+⨯=（分）；小红平均每次得分为33611101010⨯+⨯=（分）．∵410＜610，∴游戏对双方不公平．(2）改为：当拼成的图形是小人时小华得3分，其余规则不变，就能使游戏对双方公平．（答案不惟一）23．画AB 边上高CD ，则A AC CD sin ⋅=,∴S △ABC A AC AB CD AB sin 2121⋅⋅=⋅=． 24．设售价定为x 元/个时所获的利润为 W 元，依题意得：(40)[500(50)10]W x x =---⨯，整理得210140040000W x x =-+-， ∴当14007022(10)b x a =-=-=⨯-时， 244ac b w a-=最大值24(10)(40000)14004(10)⨯-⨯--=⨯-=9000 元.即每个卖 70 元时，所获的利润最大，为9000 元.25．先证□EFGH ，再证一个内角为直角即可26．连结AD ，EG ，证明四边形AEGD 是平行四边形，得AG 和ED 互相平分27．不是，因为等式两边不是整式28．(1)16535x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩；(2)84x y =⎧⎨=⎩29．共有两种方案供服装公司选择：方案一：购一等席门票 3 张，三等席门票 33 张；方案二：购二等席门票 7张，三等席门票 29 张30．T 恤衫每件 20 元，矿泉水每瓶 2 元。

2022年江苏省无锡市中考数学学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图中，属于相似形的是（）A．①和②，④和⑥B．②和③，⑧和⑨C．④和⑤，⑦和⑨D．①和③，⑧和⑨2．下列各条件不能确定圆的是（）A．已知直径B．已知半径和圆心C．已知两点D．已知不在一条直线上的三点3．如图，在正方形ABCD中，CE＝DF，∠BCE＝40°,则∠ADF＝（）A．50° B．40° C．50°或40° D．不能确定4．如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于H，EF⊥AB于F，则下列结论中不正确．．．的是（）A．∠ACD=∠B B．CH=CE=EF C．AC=AF D．CH=HD5．如图所示，△DEF是由边长为2 cm的等边△ABC平移3cm得到的，则AD为（）A．1 cm B．2 cm C．3 cm D．无法确定6．蜗牛在井里距井口 lm 处，它每天白天向上爬行 30 cm，每天夜晚又下滑 20 cm，则蜗牛爬出井口需要的天数是（ ）A ．11 天B ．10 天C ．9 天D ．8 天二、填空题7．如图是一个被等分成6个扇形可自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止后，指针指向红色区域的概率是 . 8．太阳光线所形成的投影称为 ． 9．如图，已知一坡面的坡度1:3i =，则坡角α为 ． 10． 立方体的一边长为xcm ，那么它的表面积ycm 2关于xcm 的函数解析式是 . y ＝6x 211．当m 取 时，232(3)m m y m x -+=-是二次函数．12．已知a 与b 2成反比例，且当 a=6 时，b=3，则b=－2时，a= ．13．请写出命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题： ．14．判断题(对的打“√”，错的打“×”(1）5116021530450663⨯=⨯= ( ） (2）1333113÷=÷== ( ） (3）22752791623103102⨯=⨯== ( ） (4）772995.210 5.210410201.3101.310⨯⨯==⨯=⨯⨯ ( ） 15． 如图，从左图到右图的变换是 .16．如图，AD 是线段BC 的垂直平分线．已知△ABC 的周长为14cm ，BC ＝4cm ，则AB ＝__________cm ．17．已知2a b +=-，3b c +=，7a c +=，则a b c ++的值为 ．18．一个立方体由 个面围成；有 条棱(面与面的交线叫做棱)；有 个顶点(棱与棱的交点叫顶点)．19．整数和分数统称为 .三、解答题红红 红白白 蓝20．下面三张卡片上分别写有一个整式，把它们背面朝上洗匀，小明闭上眼睛，从中随机抽取一张卡片，再从剩下的卡片中随机抽取另一张．第一次抽取的卡片上的整式做分子，第二次抽取的卡片上的整式做分母，用列表法或树形图法求能组成分式的概率是多少？21．如图，已知图中的两个正五边形是位似图形.(1)AE的对应线段是哪条线段？(2)请在图中画出位似中心 0，并说明画法.22．某校为了解九年级学生的学习情况，在这个年级段中抽取50名学生，对某学科进行测试，将成绩整理后如下数：请回答下列问题：(1)70～79分出现的频率为；(2)90分以上的人数(包括90分)为人；(3)本次测试50名学生成绩的及格率为是(60分以为及格，包括60分)．分组频率50～590.0460～690.0470～7980～890.3490～990.4223．试证明：不论m为何值，方程22----=总有两个不相等的实数根.2(41)0x m x m m224241>0-=+b ac m24．某商场摘摸奖促销活动，商场在一只不透明的箱子里放了 3个相同的小球，球上分别写有“10元”、“20元”、“30元”的字样. 规定：顾客在本商场同一日内，每消费满 100元，就可以在这只箱子里摸出一个小球(顾客每次摸出小球看过后仍然放回箱内搅匀)，商场根据顾客摸出小球上所标金额就送上一份相应的奖品. 现有一顾客在该商场一次性消费了235元，按规定，该顾客可以摸奖两次，求该顾客两次摸奖所获奖品的价格之和超过40元的概率.25．如图，直线a是一个轴对称图形的对称轴，画出这个轴对称图形的另一半，并说明这个轴对称图形是一个什么图形，它一共有几条对称轴.(不写作法，保留作.图痕迹.)26．计算：(1）（-2x）3·（4x2y） (2）（4×106）（8×104）·105(3）（m3）4+m10·m2+m·m5·m627．根据下列要求，在图中作图.(1)作线段AB和射线CA；(2)作直线BC，过点A 作，MN∥BC；(3)过点A 作AD⊥BC，垂足为点 D．28．如图，AB、CD相交于点0，∠FOC=90°，∠1=100°，∠2=20°，求∠3、∠4、∠5、∠6的度数．29．已知 m、n互为相反数.(1)在如图的数轴上标出数n；(2)在如图的数轴上补上原点 0，并标出数n.30．为调动销售人员的积极性，A、B两公司采取如下工资支付方式：A公司每月2000元基本工资，另加销售额的2％作为奖金；B公司每月l600元基本工资，另加销售额的4%作为奖金．已知A、B公司两位销售员小李、小张l～6月份的销售额如下表：(1)请问小李与小张3月份的工资各是多少?(2)小李l～6月份的销售额y1与月份x的函数解析式是y1=l200x+10400，小张1～6月份的销售额y2也是月份x的一次函数，请求出y2与x的函数解析式；(3)如果7～12月份两人的销售额也分别满足(2)中两个一次函数的关系，问几月份起小张的工资高于小李的工资．【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．D2．C3．A4．D5．C6．D二、填空题7．18．2平行投影9．3010．11．13. 513．两个角互余的三角形是直角三角形14．（1）× （2）×（3）× （4）×15．轴对称变换16．517．418．6，12，819．有理数三、解答题20．解：树形图：第一张卡片上的整式 x 1x - 2第二张卡片上的整式 1x - 2 x 2 x 1x -所有可能出现的结果 1x x - 2x 1x x - 12x - 2x 21x - ∴P （能组成分式）4263==． 21． （1）FG .(2)连结两个对应点的两条线段的交点即为位似中心0.22．(1) 0.16 (2)21 (3)96%224241>0b ac m-=+24．列树状图如下：两次摸奖结果共有 9种情况，其中两次奖品价格之和超过 40 元的有 3种情况.故所求概率为 P=31 93 =25．是一个正五角星，它共有五条对称轴. 如图所示：26．（1）-32x5y，（2）3.2×1016，（3）3m1227．如图，(1)线段AB和射线CA 即为所求；(2)直线BC和直线MN即为所求；(3)AD即为所28．∠3=∠6=60°，∠4=30°，∠5=90°29．略30．(1)2280元，2040元；(2)y2=1800x+5600；(3)9月份。

第1页，共27页绝密★启用前2022年江苏省无锡市中考数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项:1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。

3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。

第I 卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. −15的倒数是( ) A. −15B. −5C. 15D. 52. 函数y =√4−x 中，自变量x 的取值范围( ) A. x >4B. x <4C. x ≥4D. x ≤43. 已知一组数据：111，113，115，115，116，这组数据的平均数和众数分别是( )A. 114，115B. 114，114C. 115，114D. 115，1154. 分式方程2x−3=1x 的解是( ) A. x =1B. x =−1C. x =3D. x =−35. 在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =3，BC =4，以AC 所在直线为轴，把△ABC 旋转1周，得到圆锥，则该圆锥的侧面积为( )A. 12πB. 15πC. 20πD. 24π6. 雪花、风车……展示着中心对称的美，利用中心对称，可以探索并证明图形的性质．请思考在下列图形中，是中心对称图形但不一定是轴对称图形的为( )A. 扇形B. 平行四边形C. 等边三角形D. 矩形7. 如图，AB 是圆O 的直径，弦AD 平分∠BAC ，过点D 的切线交AC 于点E ，∠EAD =25°，则下列结论错误的是( )第2页，共27页A. AE ⊥DEB. AE//ODC. DE =ODD. ∠BOD =50°8. 下列命题中，是真命题的有( )①对角线相等且互相平分的四边形是矩形 ②对角线互相垂直的四边形是菱形 ③四边相等的四边形是正方形 ④四边相等的四边形是菱形A. ①②B. ①④C. ②③D. ③④9. 一次函数y =mx +n 的图象与反比例函数y =mx 的图象交于点A 、B ，其中点A 、B 的坐标为A(−1m,−2m)、B(m,1)，则△OAB 的面积是( )A. 3B. 134 C. 72D. 15410. 如图，在▱ABCD 中，AD =BD ，∠ADC =105°，点E 在AD 上，∠EBA =60°，则EDCD的值是( )第3页，共27页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………A. 23B. 12C. √32D. √22第II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11. 分解因式：2a 2−4a +2=______．12. 高速公路便捷了物流和出行，构建了我们更好的生活．交通运输部的数据显示，截止去年底，我国高速公路通车里程16.1000万公里，稳居世界第一．这个数据用科学记数法可表示为______．13. 二元一次方程组{3x +2y =12,2x −y =1的解为______．14. 请写出一个函数的表达式，使其图象分别与x 轴的负半轴、y 轴的正半轴相交：______．15. 请写出命题“如果a >b ，那么b −a <0”的逆命题：______．16. 如图，正方形ABCD 的边长为8，点E 是CD 的中点，HG 垂直平分AE 且分别交AE 、BC 于点H 、G ，则BG =______．17. 把二次函数y =x 2+4x +m 的图象向上平移1个单位长度，再向右平移3个单位长度，如果平移后所得抛物线与坐标轴有且只有一个公共点，那么m 应满足条件：______．第4页，共27页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………18. △ABC 是边长为5的等边三角形，△DCE 是边长为3的等边三角形，直线BD 与直线AE 交于点F.如图，若点D 在△ABC 内，∠DBC =20°，则∠BAF =______°；现将△DCE 绕点C 旋转1周，在这个旋转过程中，线段AF 长度的最小值是______．三、解答题（本大题共10小题，共96.0分。

2022年无锡中考数学试卷及答案
本次2022年无锡中考《数学》试卷及答案，旨在测试学生对数学
知识的掌握情况，以及对基本运算能力的考察，旨在帮助学生提升学
习效率和积累知识，为今后的学习和发展打下坚实的基础。

2022年无锡中考数学试卷及答案
一、试卷结构
1、分卷设置
无锡中考数学考试将分为选择题和填空题两部分，每部分分成不同的
分卷。

2、题型设置
无锡中考数学考试的题型有选择题（占30分）、填空题（占20分）、解答题（占50分）。

其中解答题包括定义题（占10分）、计算题
（占30分）、应用题（占10分）。

3、时限安排
无锡中考数学考试的时间限制为120分钟，其中选择题60分钟，填空题30分钟，解答题30分钟。

二、试题详情
1、选择题
（1）两个数的和为8，一个数为2，另一个数是（）
A. 3
B. 4
C. 6
D. 8
（2）若两个角的余弦值分别为0.4、0.8，则这两个角的夹角为（）
A. 37°
B. 73°
C. 107°
D. 153°
2、填空题
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若角A等于60°，b=3，则边c 的长度等于（）
3、解答题
1）已知函数f（x）=3x²-7x-2，求f（x）的极值．
2）定义函数y=2x+1在[-1, 1]上的最大值.
三、答案
1、选择题
（1）D；（2）B
2、填空题
5
3、解答题
1）极值点x=-1, f（x）的最大值为4，最小值为-6．2）最大值为3。

2022年江苏省无锡市中考数学会考试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．布袋中装有 3个红球和 2个白球，从中任抽两球，恰好有 1 个红球、 1 个白球的概率是（ ） A ．35B ．30l C ．12D ．142．设有 10 个型号相同的杯子，其中一等品 7个、二等品 2个、三等品 1 个，从中任取一个杯子是一等品的概率等于（ ） A ．310B ．70l C ．37D ．173．如图，现有一个圆心角为90°，半径为8cm 的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（ ） A ．4cm B ．3cmC ．2cmD ．1cm4． 已知函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图像如图（1）所示，则函数y ＝ax ＋b 的图像只可能是图（2）中的（ ）5．若12+x 与12-x 互为倒数，则实数x 为（ ） A ．±21B ．±1C ．±22D ．±26．星期日晚饭后，小燕的的爷爷老杨从家里出去散步．如图描述了他散步过程中离家的距离s （米）与散步所用时间t （分）之间的函数关系．依据图象．下面的描述符合老杨散步情景的是（ ）A ．从家出发，到了某个地方遇到了邻居老张，聊了一会就回家了B ．从家出发，到了某个地方遇到了邻居老张，聊了一会后，继续向前走了一段，然后回家了C ．从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了D ．从家出发，散了一会儿步，又去了超市，27分钟后才开始返回 7．等腰三角形一个角为 40°，则它的顶角是（ ） A ．40° B ．70° C ． 100° D ． 40°或 100°8．在“口2口4a 口4”的空格“口”中，任意填上“+”或“一”，在所有得到的代数式中，能构成完全平方式的概率是（ ） A ．1B ．12C ．13D ．149．下列多项式因式分解正确的是（ ） A ．22)2(44-=+-a a aB ．22)21(441a a a -=-+C ．22)1(1x x +=+D ． 222)(y x y xy x +=++10．把分式xx y+（0x ≠，0y ≠）中的分子，分母的x ，y 同时扩大 2倍.那么分式的值（ ） A ．扩大2倍 B ． 缩小2倍 C ． 改变原来的值 D ． 不改变 11．下列计算中，正确的是（ ） A ．835()()x x x -÷-=B ．433()()a b a b a b ÷+÷=+C ．623(1)(1)(1)x x x -÷-=-D ．532()a a a -÷-= 12．如图，沿着图中的线从A 走到B ，至少要经过的角的个数是（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题13．当你乘坐的车沿一条平坦的路向前行驶时，你前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面那些矮一些的建筑物后面去了．如图所示，当你所在的位置在 范围内时，你会看到后面那座高大的建筑物．14．如图所示是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20 dm, 3 dm,2dm ．A 和B 是 这个台阶两个相对的端点，A 处有一只蚂蚁，这只蚂蚁要沿着台阶面爬到 B 点最短路程是 dm ．解答题15．一个三角形的边长为 3、4、5，另一个和它相似的三角形的最小边长是 6，则另一个三角形的大边长是 ．16．如图，直角三角形APO 的面积为 3，则此双曲线的函数解析式为 ． 17．已知正方形的面积为4，则正方形的边长为 ,对角线长为 .18．如图，小亮从A 点出发前进10m ，向右转15，再前进10m ，又向右转15，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A 时，一共走了 m ． 19．当2a =-时，2(1)a a -= ．20．现用火柴棒摆一个直角三角形，两直角边分别用了7根、24根长度相同的火柴棒，则斜边需要用 根相同的火柴棒．21．如图，在长方形ABCD 中，AB ＝1，BC ＝2则AC ＝___________.22．从 1 至 10 这 10 个数中任意取一个，则选中的数字是2 的倍数的可能性比选中的数字是质数的可能性 ．三、解答题23．添线补全下列物体的三视图：24．某校有A 、B 两个餐厅，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个餐厅用餐. (1)求甲、乙、丙三名学生在同一个餐厅用餐的概率； (2)求甲、乙、丙三名学生中至少有一人在B 餐厅用餐的概率.25．一个二次函数，其图象由抛物线212y x 向右平移 1 个单位，再向上平移k (k>0)个单位得到，平移后图象过点(2，1),求k 的值.26．求证：三角形的三个内角的平分线交于一点．27．已知：a 是有理数，且a=0，b 是无理数，求证：ab 是无理数．主视图左视图俯视图28．计算：(1)11(27)(1245)35+--+；(2)11328222-+；(3)21 (342)(6) 32-⋅-；(4)1 (43212318)3-+÷．29．已知不等式组3(2)821132x xx xx-+>⎧⎪+-⎨≥-⎪⎩的整数解满足方程62ax x a+=-，求a的值.30．在如图所示的立体图形中，它们分别有几个面?哪些面是平面?哪些面是曲面?面面相交的地方形成了几条线?这些线是直的还是曲的?【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．A2．B3．C4．B5．C6．B7．D8．B9．A10．D11．D12．B二、填空题13．BA14．2515．1016．6y17．x2，2218．24019．120．2521．522．大三、解答题23．案：如图：24．所有可能出现结果如下：(1)甲、乙、丙三名学生在同一餐厅用餐的概率是14； (2)甲、乙、丙三名学生中至少有一人在 B 餐厅用餐的概率是7825．∵抛物线12y x =向右平移 1 个单位，再向上平移k 个单位，, ∴2(1)y x k =--+,又∵过点(2，1)，∴21(21)12k -+=,解得12k =26．略27．假设ab 是有理数．设ab=q ，则qb a=，∵q ，a 都是有理数，∴b 是有理数．这与已知相矛盾，假设不成立，ab 是无理数28．（14143535223）4324）9629．解原不等式组，得21x -<≤． ∴原不等式组的整数解是1x =-． ∴612a a -+=--，∴7a =-．30．图①由三个面构成；两个平面一个曲面；面与面相交成两条曲线．图②是由一个曲面和一个平面组成；面与面相交形成一条曲线．图③由六个平面构成；面与面相交形成12条直线．。

2022年江苏省无锡市中考数学经典试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．圆的切线（）A．垂直于半径 B．平行于半径C．垂直于经过切点的半径 D．以上都不对2．下列命题中，正确的是（）A．任意三点确定一个圆B．平分弦的直径垂直于弦C．圆既是轴对称图形又是中心对称图形;D．垂直弦的直线必过圆心3．如图，四边形 ABCD 四个顶点在⊙O上，点E在 BC 延长线上，且∠BOD =150°，则∠DCE=（）A．l05°B． 150°C．75°D．60°4．将一个立方体沿某些棱展开后，能够得到的平面图形是（）A．B．C．D．5．如图，在△ABC中，∠B = 90°，DE∥AC，交AB边于点 D，交BC边于点E. 若∠C = 30°，则∠1 等于（）A．40°B．50°C．60°D．70°6．三角形的三边长a、b、c满足等式（22+-=，则此三角形是（）a b c ab()2A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形7．如图，CD是Rt△ABC斜边上的高，AC=12，BC=5，AB=13，则CD等于（）A ．1360 B ．1257 C ．313 D ． 4.88．如图是甲、乙两户居民家庭全年各项支出的统计图.根据统计图，下列对两个家庭的教育支出占全年总支出的百分比的判断中，正确的是（ ） A ．甲户大于乙户 B ．乙户大于甲户 C ．甲、乙两户一样大 D ．无法确定哪一户大 9．数学课上老师给出下面的数据，精确的是（ ） A ．2002年美国在阿富汗的战争每月耗费10亿美元 B ．地球上煤储量为5万亿吨以上 C ．人的大脑有l ×1010个细胞 D ．七年级某班有51个人10．金华火腿闻名遐迩.某火腿公司有甲、乙、丙三台切割包装机，同时分装质量为500克的火腿心片.现从它们分装的火腿心片中各随机抽取10盒，经称量并计算得到质量的方差如表所示，你认为包装质量最稳定的切割包装机是（ ） A ．甲 B ．乙C ．丙D ．不能确定二、填空题11．某工厂生产了一批零件共1600件，从中任意抽取了80件进行检查，其中合格产品78件，其余不合格，则可估计这批零件中有 件不合格．12．已知Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=60°，BC=5,BD 是中线，则BD= ． 13．△AOB 和它缩小后得到的△COD 的位置如图所示，则原图形与像相似比为 ． 14．如图，D 、E 两点分别在△ABC 的边AB 、AC 上，DE 与BC 不平行，当满足条件 （写出一个即可）时，△ADE ∽△ACB ．15．如图，∠BAD=∠CAE ，AB = 2AD ，∠B=∠D ，BC=3 cm ，则 DE= cm ．16．已知⊙O 的半径为5cm ，弦AB 的弦心距为3cm ，则弦AB 的长为 cm ． 17．已知圆的面积为 81πcm 2，其圆周上一段弧长为3πcm ，那么这段弧所对圆心角的度数是 ．包装机甲乙 丙 方差（克2） 1.702.297.2218．已知函数2m-21=+-是关于x的反比例函数，则m= ．y x m19．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，点E，F分别是AB，AC的中点，连结DE，EF，DF．当△ABC满足时，四边形AEDF是菱形(填写一个即可)．20．如图，已知AB∥CD，∠1=100°，∠2=120°，则∠α= ．21．一等腰直角三角形的斜边长是 4，则它的面积是；一长方形的长是宽的 2 倍，面积是6，则长方形的对角线长为．22．等腰三角形的周长是l0，腰比底边长2，则腰长为．23．已知△ABC≌△A′B′C′，AB+AC=18 cm，BC=7 cm，则△A′B′C′的周长是．24．根据“二十四点”游戏规则，3，4，—6，10每个数用且只能用一次，用有理数的混合运算方法（加、减、乖、除、乘方）写出一个算式：_______ ______________，使其结果等于24．25．二次函数ｙ＝mx2－3x＋2m－m2的图像经过原点，则m＝.2三、解答题26．一个圆锥的轴截面平行于投影面，圆锥的正投影是边长为 3 的等边三角形，求圆锥的表面积.27．以下是“神秘数”的定义：能表示为两个连续偶数的平方差的正整数叫做神秘数．请你根据此定义判断4，l2，20，28，2012是神秘数吗?为什么?28．新年晚会举办时是我们最快乐的时候，会场上悬挂着站五彩缤纷的小装饰品，其中有各种各样的立体图形，如图所示：请你数一下上面图中每一个立体图形具有的顶点数(V)，棱数(E)和面数(F)，并把结果填入下表中：名称各面形状顶点数(V)面数(F)棱数(E)V+F—E正四面体正三角形正方体正方形正八面体正三角形正十二边形正五边形归纳出这个相等关系吗?29．某农场有 300 名职工和 51 公顷土地，已知种植各种植物每公顷所需劳动力人数及投入的设备资金如下表：农作物品种每公顷需劳动力每公顷需投入资金水稻4人 1 万元棉花8入 1 万元蔬菜 5 人2万元工都有工作，而且投入的设备资金正好够用？30．k取何值时，代数式13k+的值比312k+的值小 1？【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．C2．C3．C4．C5．C6．B7．A8．B9．D10．A二、填空题11．40 12．33513．2：114．∠ADE=∠ACB（或∠AED=∠ABC或AD AEAC AB）15．1.516．817．60°18．119．AB=AC等20．40°21．422．423．25 cm24．3×（4-6+10）（答案不惟一）25．三、解答题26．由题意知圆锥的母线l=3，底面半径r=1.5,4.5S rl ππ==侧,2 2.25S r ππ==底,∴ 6.75S S S π=+=侧表底．27．都是神秘数，因为4=22-02，12=42-22，20=62-42，28=82-62，2012=5042—502228．4，4，6，2；8，6，12，2；6，8，12，2；20，12，30，2；V+F —E=229．种植水稻 15 公顷，棉花20 公顷，蔬菜 16 公顷30．57。

2022年江苏省无锡市中考数学原题试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．已知抛物线21(4)33y x =--的部分图象如图所示，图象再次与x 轴相交时的坐标是（ ）A ．（5，0）B ．（6，0）C ．（7，0）D ．（8，0）2． 已知二次函数图像与 ｘ轴两交点间的距离是8，且顶点为Ｍ（1，5），则它的解析式（ ）A ．y ＝－516 x 2＋58 x ＋7516B ．y ＝－516 x 2－58 x ＋7516C ．y ＝－516 x 2＋58 x －7516D ．y ＝－516 x 2－58 x －75163．抛物线2321y x x -=-与x 轴的交点坐标是（ ） A ． （13-,0）（1,0） B ．（13,0）（-1,0） C ．（3,0）（1,0） D ．（-3,0）（-1,0）4．若关于x 的方程x 2－ax ＋2＝0与x 2－（a ＋1）x ＋a ＝0有一个相同的实数根,则a 的值为（ ） A ．3 B ．－1C ．1D ．－35．校升旗仪式上,徐徐上升的国旗的高度与时间的关系可以用图象近似地刻画,其图象是下图中的（ ）A ．B ．C ．D ． 6．样本数据3，6，a ，4，2的平均数是5，则这个样本的方差是（ ）A ．8B ．5C ． 3D ．22 7．如果22(3)9x x kx -=++，那么k 的值等于（ ） A ．3B ．-3C ．6D ．-68．钟表上l2时l5分时，时针与分针的夹角为（ ） A ．90° B 82．5° C ．67．5° D ．60°9．一根绳子弯曲成如图2（1）所示的形状. 当用剪刀像图 2（2）那样沿虚线a 把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图2（3）那样沿虚线b （b ∥a ）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为 9段. 若用剪刀在虚线a 、b 之间把绳子再剪（1n -）次（剪刀的方向与a 平行），这时绳子的段数是（）A．41n+B．42n+C．43n+D．45n+10．化简9416的结果是（）A．34B．324±C．223D．1734二、填空题11．已知反比例函数x my21-=的图象上有两点A(x1，y1)、B(x2，y2)，当x1＜0＜x2时，有y1＜y2，则m的取值范围是_____________．12．如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，E，D，F分别是三边中点，则AD EF(填“=”或“>”或“<”)．13．□ABCD中，∠A：∠B8：∠C=2：3：2，则∠D= ．14．将50个数据分成三组，其中第一组与第三组的频率之和是0．7，则第二组的频率是，第二组的频数是．15．△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，那么BC：CA：AB= ．16．如图是某个几何体的表面展开图，则该几何体是．17．将三粒质地均匀的分别标有 1、2、3、4、5、6的正六面体骰子同时掷出，出现的数字分别为a、b、c，则a、b、c正好都相同的概率是 .解答题18．在943=+yx中，如果62=y，那么=x．19．如图，∠DEF是∠ABC经过平移得到的，若∠ABC=30°，则∠DEF= ．20．如图是某地区城乡居民收入变化统计图，看图可知，该地区 居民收入较高；近两年来， 居民收入增幅较大．21．找出满足下列条件的数(每空各填一个即可)： (1)加上-8，和为正数： .； (2)乘以-8，积为正数： . 22．若2(2)30a b ++-=，则b a = ．23． 若将时钟的时针从“12”按逆时针方向拨到“6”，记作拨“12+”周，则将时针从“12”拨“14-周”时，时针所指的数字是 ． 24．-8的立方根是 ,立方根等于4的数是 .三、解答题25．如图，在正△ABC 中，D 、E 分别在 AC 、AB 上，且13AD AB =，E 是AB 的中点，试说明△AED ∽△CBD.26．在一块长方形镜面玻璃的四周镇上与它的周长相等的边框，制成一面镜子，镜子的长与宽的比是2：1，已知镜面玻璃的价格是每平方米 12 元，边框的价格是每米3元，另外，制作这面镜子还需加工费 45 元，设制作这面镜子的总费用是 y 元，镜子的宽度是x 米，求：(1)y 与x 的函数关系式；(2)如果制作宽为 1 米的镜子，需花多少钱？27．如图所示，□ABCD的对角线交于点0，直线l绕0点旋转与一组对边相交于E，F点，求：(1)线段BE与DF的关系；(2)直线l把□ABCD分成的两部分的面积关系．28．如图所示，已知点0是□ABCD的对称中心，MN经过点0，求证：OM=ON．29．如图，在△ABC 中，AB=AC，若AD∥BC，则 AD 平分∠C，请说明理由.30．你能根据图中标出的数值，写出数轴上点A和点B之间，点C和点D之间，点B和点C 之间的所有整数吗？【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．C2．Ａ3．A4．A5．A6．A7．D8．B9．D10．D二、填空题11．21<m 12． =13．72°14．0．3，1515．1：216．正三棱柱17．13618． -119．30°20．城镇，农村21．答案不唯一，如：(1)10；(2)-122．-823．324．-2,64三、解答题 25．∵△ABC 是正三角形，∴AB=AC=BC.∵13AD AB =，∴12AD CD =，∵AE=12AB=12BC,∴AE ADBC DC=，∵∠A=∠C ，∴△AED ∽△CBD. 26．（1) 12(2)3(24)45y x x x x =⋅⋅+⋅++. 即2241845y x x =++ (2)当 x=1 时，y=24+ 18+45=87(元)27．(1)BE ∥DF ，BE=DF ；(2)相等28．连结AC ，则AC 必过点0．证明△AOM ≌△CON(ASA)，可得OM=0N29．说明∠l=∠230．A 与B 之间有-12，-11，-10，-9，-8，-7；C 与D 之间有 3，4，5，6，7；B 与C 之间有-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2。

江苏省无锡市 2022年中考数学真题试题一、选择题〔本大题共10小题，每题3分，共30分。

在每题所给出的四个选项中，只有一项为哪一项正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑)1．〔3分〕以下等式正确的选项是〔〕A．〔〕2=3 B．=﹣3 C．=3 D．〔﹣〕2=﹣32．〔3分〕函数y=中自变量x的取值范围是〔〕A．x≠﹣4 B．x≠4 C．x≤﹣4 D．x≤43．〔3分〕以下运算正确的选项是〔〕A．a2+a3=a5B．〔a2〕3=a5C．a4﹣a3=a D．a4÷a3=a4．〔3分〕下面每个图形都是由6个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折叠成正方体的是〔〕A．B．C．D．5．〔3分〕以下图形中的五边形ABCDE都是正五边形，那么这些图形中的轴对称图形有〔〕A．1个B．2个C．3个D．4个6．〔3分〕点P〔a，m〕，Q〔b，n〕都在反比例函数y=的图象上，且a＜0＜b，那么以下结论一定正确的选项是〔〕A．m+n＜0 B．m+n＞0 C．m＜n D．m＞n7．〔3分〕某商场为了解产品A的销售情况，在上个月的销售记录中，随机抽取了5天A产品的销售记录，其售价x〔元/件〕与对应销量y〔件〕的全部数据如下表：售价x〔元/件〕90 95 100 105 110销量y〔件〕110 100 80 60 50那么这5天中，A产品平均每件的售价为〔〕A．100元B．95元C．98元D．97.5元8．〔3分〕如图，矩形ABCD中，G是BC的中点，过A、D、G三点的圆O与边AB、CD分别交于点E、点F，给出以下说法：〔1〕AC与BD的交点是圆O的圆心；〔2〕AF与DE的交点是圆O的圆心；〔3〕BC与圆O相切，其中正确说法的个数是〔〕A．0 B．1 C．2 D．39．〔3分〕如图，点E是矩形ABCD的对角线AC上的一动点，正方形EFGH的顶点G、H都在边AD上，假设AB=3，BC=4，那么tan∠AFE的值〔〕A．等于B．等于C．等于D．随点E位置的变化而变化10．〔3分〕如图是一个沿3×3正方形方格纸的对角线AB剪下的图形，一质点P由A点出发，沿格点线每次向右或向上运动1个单位长度，那么点P由A点运动到B点的不同路径共有〔〕A．4条B．5条C．6条D．7条二、填空题〔本大题共8小题，每题2分，共16分。

2022年江苏省无锡市中考数学测试试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．将一个圆盘，一个皮球和一个长方体模型按如图所示的方：式摆放在一起，其左视图是（ ）A ．B ．C ．D ．2．张华的哥哥在西宁工作，今年“五．一”期间，她想让哥哥买几本科技书带回家，于是发短信给哥哥，可一时记不清哥哥手机号码后三位数的顺序，只记得是0，2，8三个数字，则张华一次发短信成功的概率是（ ）A ．16B ．13C ．19D ．123．如图所示，如果∠1=∠2，那么（ ）A ．AB ∥CD （内错角相等，两直线平行）B ．AD ∥BC （内错角相等，两直线平行）C ．AB ∥CD （两直线平行，内错角相等）D ．AD ∥BC （两直线平行，内错角相等）4．已知2y 2+y-2的值为3，则4y 2+2y+1的值为（ ）A ．10B ．11C ．10或11D ．3或115．52+ 3(52)5252(52)(52)-==++-(52)(52)5252(52)+-==++对于他们的解法，正确的判断是（ ）A ． 甲、乙的解法都正确B ． 甲的解法正确，乙的解法不正确C ． 乙的解法正确，甲的解法不正确D ． 甲、乙的解法都不正确6．已知坐标平面内三点A （5，4），B （2，4），C （4，2），那么△ABC 的面积为（ ）A ．3B ．5C ．6D ．7 7．若直角三角形的一条直角边长为 5，斜边上的中线长为 6.5，则另一条直角边长等于（ ） A ． 3B ．12C ． 7D ． 4 8．关于200920091()22⨯计算正确的是（ ）A ． 0B ．1C ．-1D ．2 9．当n 为整数时，212(1)(1)n n --+-的值为（ ）A ．-2B ．0C ．1D ． 2 10． 下列各式中，运算结果为负数的是（ ）A ．（-2）×（-3）÷（+4）B ．（+1）÷（-1）×（-1）÷（+1）C ．1111()()()24816-⨯-÷-⨯D ．（-3）×（-5）×（-7）÷（-9）11．现有两个有理数 a 、b ，它们的绝对值相等，则这两个有理数（ ）A ．相等B ．相等或互为相反数C ．都是零D ．互为相反数二、填空题12．如图，P 是α 的边上一点，且 P 点坐标为(3，4)，则tan α = ．13．在边长为 3 cm 、4cm 、5 cm 的三角形白铁皮上剪下一个最大 的圆，此圆的半径为 cm ．14．小王去参军，需要一张身份证复印件，则身份证复印件和原身份证 相似形 ( 填“是”或“不是”).15．在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=41°，则∠B= ．16．如果一个角的两边分别与另一个角的两边平行，并且这两个角相差 90°，那么这两个角的度数分别是 .17．在243y x =-中，如果6x =，那么x = . 18．四条长度分别是2，3，4，5的线段，任选3条可以组成 个三角形．19．若代数式23x y +的值是4，则369x y --的值是 .20．如图，∠E ＝∠F ＝90°，∠B ＝∠C ，AE ＝AF ，给出下列结论：①∠1＝∠2；②BE ＝CF ；③△ACN ≌△ABM ；④CD ＝DN ．其中正确的结论是_______________(将你认为正确的结论序号填上)．三、解答题B CA E D 21．已知△ABC 的三边比为a ：b ：c=5：4：6，三边上的高为 h a 、h b 、hc ，求：ha ：hb ：hc ．22．已知: 如图, 在梯形ABCD 中, AD ∥BC, AB=CD, E 是底边BC 的中点, 连接AE 、DE. 求证: △ADE 是等腰三角形.23．如图，已知AOB OA OB ∠=，，点E 在OB 边上，四边形AEBF 是矩形．请你只用无刻度的直尺在图中画出AOB ∠的平分线（请保留画图痕迹）．24．如图，已知在△ABC 中，D 是边BC 上一点，且CD=AC ，∠ACB 的平分线交AD 于点E ，点F 是AB 边的中点．求证：EF ∥BC ．25．在某城市中，体育场在火车站以西4000 m 再往北2000 m 处，华侨宾馆在火车站以西3000 m 再往南2000 m 处，汇源超市在火车站以南3000 m 再往东2000 m 处，请建立适当的平面直角坐标系，分别写出各地的坐标．26．如图①，等边△ABC中，D是AB边上的动点，以CD为一边，向上作等边△EDC，连结AE．(1)△DBC和△EAC会全等吗?请说说你的理由；(2)试说明AE∥BC的理由；(3)如图②，将图①中点D运动到边BA的延长线上，所作仍为等边三角形，请问是否仍有AE∥BC?并证明你的猜想．27．如图，请用三种方法，在已知图案上再添上一个小正方形后，使其成为轴对称图形，并画出对称轴．28．如图，AD，CE分别是△ABC的两条高，问∠BAD与∠BCE相等吗？请说明理由．AEB CD29．如下图在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，将△ABC作相似变换得到△A1B1C1，使得边长扩大2倍，再将△A1B1C1绕点C1顺时针旋转900，得到△A2B2C1请你画出△A1B1C1和△A2B2C1 (不要求写出画法),并写出△A2B2C1的面积．30．说说你从下图中获得了哪些信息．各电视节目最爱看的人数统计表电视节目名称新闻文艺体育少儿军事爱看人数男生(人)5010200535女生(人)3518045155从中你可以得到哪些信息?【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．Ａ3．B4．B5．A6．A7．B8．B9．B10．C11．B二、填空题12．4313． 答案114．是15．49°16．135°、45°17．5x γ+=0；318．319．1520．①②③三、解答题21．设a= 5x ，则 b= 4x ，c=6x ，∵111222ABC a h C s ah bh ch ∆===，∴a b c ah bh ch ==， 546a b c xh xh xh ==，即546a b C h h h ==，∴::12:15:10a b c h h h = 22．证: ∵ABCD 是等腰梯形 ,∴∠B=∠C, AB=CD∵E 是BC 中点 ,∴BE=CE ,∴△ABE ≌△DCE,∴AE=DE ∴△AED 是等腰三角形23．连结AB ，EF 相交于点O ，OC 就是∠AOB 的平分线，图略． 24．证EF 是△ABD 的中位线即可25．26．略27．略28．相等，理由略29．略．30．例：男生爱看体育节目，不爱看少儿节目；女生爱看文艺节目，不爱看军事节目。

江苏无锡市2022中考试卷-数学一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1．－2的相反数是【 】A ．2B ．－2C ． 1 2D ．－ 1 2 2．2sin45º的值是【 】A ．1 2 B ．22 C ．32 D ．1 3．分解因式(x －1)2－2(x －1)＋1的结果是【 】A ．(x －1)(x －2)B ．x 2C ．(x ＋1)2D ．(x －2)24．若双曲线y ＝ kx 与直线y ＝2x ＋1的一个交点的横坐标为－1，则k 的值是【 】 A ．－1 B ．1 C ．－2 D ．25．下列调查中，须用普查的是【 】A ．了解某市学生的视力情形B ．了解某市学生课外阅读的情形C ．了解某市百岁以上老人的健康情形D ．了解某市老年人参加晨练的情形 6．若一个多边形的内角和为1080º，则那个多边形的边数是【 】A ．6B ．7C ．8D ．97．已知圆锥的底面半径为3cm ，母线为5cm ，则圆锥的侧面积是【 】A ．20cm 2B ．π20cm 2C ．15cm 2D ．π15cm 2 8．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD ＝3，AB ＝5，BC ＝9，CD 的垂直平分线交BC 于E ，连接DE ，则四边形ABED 的周长为【 】A ．17B ．18C ．19D ．209．已知⊙O 的半径为2，直线l 上有一点P 满足OP ＝2，则直线l 与⊙O 的位置关系是【 】 A ．相切 B ．相离 C ．相切或相离 D ．相切或相交 10．如图，以M (－5，0)为圆心、4为半径的圆与x 轴交于点A 、B ，P 是⊙M 上异于A 、B 的一动点，直线PA 、PB 分别交y 轴于点C 、D ，以CD 为直径的⊙N 于x 轴交于点E 、F ，则EF 的长【 】A ．等于4 2B ．等于4 3C ．等于6D ．随点P 的位置而变化二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，满分16分）11．运算：3－8＝ ．12．2011年，我国汽车销量超过了18 500 000辆，那个数据用科学记数法表示为 辆．13．函数y ＝1＋2x －4中自变量x 的取值范畴是 ．14．方程 4 x － 3x －2 ＝0的解为 ．15．若抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 的顶点是A (2，1)，且通过点B (1，0)，则此抛物线的函数解析式子是 ．16．如图，在△ABC 中，∠C ＝30º．将△ABC 绕点A 顺时针旋转60º得△ADE ，AE 与BC 交于点F ，则∠ABF ＝ º．17．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90º，AB ＝8cm ，D 是AB 的中点．现将△BCD 沿BA 的方向平移1cm 得到△EFG ，FG 交AC 于点H ，则GH ＝ cm ．18．如图，在平面直角坐标系中，有一个正六边形ABCDEF ，其中C 、D 的坐标分别为(1，0)和(2，0)．若在无滑动的情形下，将那个正六边形沿着x 轴向右滚动，则在滚动过程中，那个正六边形的顶点A 、B 、C 、D 、E 、F 中，会通过点(45，2)的是 ．三、解答题（本大题共10小题，满分84分）19．（本题满分8分）(1)(－2)2－49＋(－3)0；(2)3(x 2＋2)－3(x ＋1)(x －1)．20．（本题满分8分）(1)解方程：x 2－4x ＋2＝0； (2)解不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧2x －2≤x ，x ＋2＞－ 1 2x －1．21．（本题满分8分）如图，在□ABCD 中，点E 在边BC 上，点F 在BC 的延长线上，且BE ＝CF ．求证：∠BAE ＝∠CDF ．22．（本题满分8分）在1、2、3、4、5这五个数中，先任意取一个数a，然后在余下的数中任意取出一个数b，组成一个点(a，b)．求组成的点(a，b)恰好横坐标为偶数且纵坐标为奇数的概率(请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程)．23．（本题满分8分）初三(1)班共有40名同学，在一此30秒打字速度测试中，他们的成绩统计如下：打字数/个50 51 59 62 64 66 69 人数 1 28 11 5 将这些数据按组距5(个字)分组，绘制成如图的频数分布直方图(不完整)．(1)将表中的数据填写完整，并补全频数分布直方图；(2)那个班同学这次打字成绩的众数是个，平均数是个．24．（本题满分8分）如图，在边长为24cm的正方形纸片ABCD上，剪去图中阴影部分的四个全等的等腰直角三角形，再沿图中的虚线折起，折成一个长方体形状的包装盒(A、B、C、D四个顶点正好重合于底面上一点)．已知E、F在AB边上，是被剪去一个等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE＝BF＝x cm．(1)若折成的包装盒恰好是正方体，试求那个包装盒的体积V；(2)某广告商要求包装盒的表面(不含下底面)面积S最大，试问x应取何值？25．（本题满分8分）某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：投资者购买商铺后，必须由开发商代为租贷5年，5年欺满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购，投资者能够在以下两种购铺方案中作出选择：方案一：投资者按商铺标价一次性付清铺款，每年可获得的租金为商铺标价的10%；方案二：投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款，2年后每年可获得的租金为商铺标价的10%，但要缴纳租金的10%作为治理费用．(1)请问：投资者选择哪种购铺方案，5年后获得的投资收益率(投资收益率＝投资收益实际投资额×100%)更高？什么缘故？(2)对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5年后两人获得的收益将相差5万元．问：甲、乙两人各投资了多少万元？26．（本题满分10分）如图1，A、D分别在x轴和y轴上，CD∥x轴，BC∥y轴．点P从点D动身，以1cm/s的速度，沿五边形OABCD的边匀速运动一周．记顺次连接点P、O、D所围成图形的面积为S cm2，点P运动的时刻为t s，S与t之间的函数关系如图2中折线段OEFGHI所示．(1)求A、B两点的坐标；(2)若直线PD将五边形OABCD分成面积相等的两部分，求直线PD的函数关系式．27．（本题满分8分）关于平面直角坐标系中的任意两点P1(x1，y1)、P2(x2，y2)，我们把|x1－x2|＋|y1－y2|叫做P1、P2两点间的直角距离，记作d(P1，P2)．(1)已知O为坐标原点，动点P(x，y)满足d(O，P)＝1，清写出x与y之间满足的关系式，并在所给的直角坐标系中画出所有符合条件的点P所组成的图形；(2)设P0(x0，y0)是一定点，Q(x，y)是直线y＝ax＋b上的动点，我们把d(P0，Q)的最小值叫做P0到直线y＝ax＋b的直角距离．试求点M(2，1)到直线y＝x＋2的直角距离．28．（本题满分10分）如图，菱形ABCD的边长为2cm，∠BAD＝60º．点P从点A动身，以3cm/s的速度，沿AC向点C作匀速运动；与此同时，点Q也从点A动身，以1cm/s的速度，沿射线AB作匀速运动，当点P运动到点C时，P、Q两点都停止运动．设点P的运动时刻为t s．(1)当点P异于A、C时，请说明PQ∥BC；(2)以点P为圆心、PQ的长为半径作圆，请问：在整个运动过程中，t为如何样的值时，⊙P与边BC分别有1个公共点和2个公共点？参考答案。

江苏省无锡市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．﹣5旳倒数是（ ）A ．15B ．±5C ．5D ．﹣15 2．函数=2-x y x中自变量x 旳取值范围是（ ） A ．x≠2 B ．x≥2 C ．x≤2 D ．x ＞23．下列运算对旳旳是（ ）A ．（a 2）3=a 5B ．（ab ）2=ab 2C ．a 6÷a 3=a 2D ．a 2•a 3=a 54．下图形中，是中心对称图形旳是（ ）A ．B ．C ．D ．5．若a ﹣b=2，b ﹣c=﹣3，则a ﹣c 等于（ ）A ．1B ．﹣1C ．5D ．﹣56．“表1”为初三（1）班所有43名同学某次数学测验成绩旳记录成果，则下列说法对旳旳是（ ）成绩（分）70 80 90 男生（人）5 10 7 女生（人） 4 13 4A ．男生旳平均成绩不小于女生旳平均成绩B ．男生旳平均成绩不不小于女生旳平均成绩C ．男生成绩旳中位数不小于女生成绩旳中位数D．男生成绩旳中位数不不小于女生成绩旳中位数7．某商店今年1月份旳销售额是2万元，3月份旳销售额是4.5万元，从1月份到3月份，该店销售额平均每月旳增长率是（）A．20% B．25% C．50% D．62.5%8．对于命题“若a2＞b2，则a＞b”，下面四组有关a，b旳值中，能阐明这个命题是假命题旳是（）A．a=3，b=2 B．a=﹣3，b=2 C．a=3，b=﹣1D．a=﹣1，b=39．如图，菱形ABCD旳边AB=20，面积为320，∠BAD＜90°，⊙O与边AB，AD都相切，AO=10，则⊙O旳半径长等于（）A．5 B．6 C．25D．3210．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D是BC旳中点，将△ABD沿AD翻折得到△AED，连CE，则线段CE旳长等于（）A．2 B．54C．53D．75二、填空题（本大题共8小题，每题2分，共16分）11123旳值是．12．分解因式：3a2﹣6a+3= ．13．贵州FAST望远镜是目前世界第一大单口径射电望远镜，反射面总面积约250000m2，这个数据用科学记数法可表达为．14．如图是本市某持续7天旳最高气温与最低气温旳变化图，根据图中信息可知，这7天中最大旳日温差是℃．旳图象通过点（﹣1，﹣2），则k旳值为．15．若反比例函数y=kx16．若圆锥旳底面半径为3cm，母线长是5cm，则它旳侧面展开图旳面积为cm2．17．如图，已知矩形ABCD中，AB=3，AD=2，分别以边AD，BC为直径在矩形ABCD旳内部作半圆O1和半圆O2，一平行于AB旳直线EF与这两个半圆分别交于点E、点F，且EF=2（EF与AB在圆心O1和O2旳同侧），则由AE，EF，FB，AB所围成图形（图中阴影部分）旳面积等于．18．在如图旳正方形方格纸中，每个小旳四边形都是相似旳正方形，A，B，C，D都在格点处，AB与CD相交于O，则tan∠BOD 旳值等于．三、解答题（本大题共10小题，共84分）19．计算：（1）|﹣6|+（﹣2）3+（7）0；（2）（a+b）（a﹣b）﹣a（a﹣b）20．（1）解不等式组：11x-2(+2)22x3①x②+>≤⎧⎪⎨⎪⎩（2）解方程：532x-12x =+21．已知，如图，平行四边形ABCD 中，E 是BC 边旳中点，连DE 并延长交AB 旳延长线于点F ，求证：AB=BF ．22．甲、乙、丙、丁四人玩扑克牌游戏，他们先取出两张红心和两张黑桃共四张扑克牌，洗匀后背面朝上放在桌面上，每人抽取其中一张，拿到相似颜色旳即为游戏伙伴，现甲、乙两人各抽取了一张，求两人恰好成为游戏伙伴旳概率．（请用“画树状图”或“列表”等措施写出分析过程）23．某数学学习网站为吸引更多人注册加入，举行了一种为期5天旳推广活动，在活动期间，加入该网站旳人数变化状况如下表所示：时间第1天第2天第3天第4天第5天新加入人数（人）153 550 653 b 725合计总人数（人）33533903 a 5156 5881（1）表格中a= ，b= ；（2）请把下面旳条形记录图补充完整；（3）根据以上信息，下列说法对旳旳是（只要填写对旳说法前旳序号）．①在活动之前，该网站已经有3200人加入；②在活动期间，每天新加入人数逐天递增；③在活动期间，该网站新加入旳总人数为2528人．24．如图，已知等边△ABC，请用直尺（不带刻度）和圆规，按下列规定作图（不规定写作法，但要保留作图痕迹）：（1）作△ABC旳外心O；（2）设D是AB边上一点，在图中作出一种正六边形DEFGHI，使点F，点H 分别在边BC和AC上．25．操作：“如图1，P是平面直角坐标系中一点（x轴上旳点除外），过点P作PC⊥x轴于点C，点C绕点P逆时针旋转60°得到点Q．”我们将此由点P得到点Q旳操作称为点旳T变换．（1）点P（a，b）通过T变换后得到旳点Q旳坐标为；若点M通过T 变换后得到点N（63），则点M旳坐标为．x图象上异于原点O旳任意一点，通过T变换后得到点B．（2）A是函数y=32①求通过点O，点B旳直线旳函数体现式；②如图2，直线AB交y轴于点D，求△OAB旳面积与△OAD旳面积之比．26．某地新建旳一种企业，每月将生产1960吨污水，为保护环境，该企业计划购置污水处理器，并在如下两个型号种选择：污水处理器型号A型B型处理污水能力（吨/月）240 180已知商家售出旳2台A型、3台B型污水处理器旳总价为44万元，售出旳1台A型、4台B型污水处理器旳总价为42万元．（1）求每台A型、B型污水处理器旳价格；（2）为保证将每月产生旳污水所有处理完，该企业决定购置上述旳污水处理器，那么他们至少要支付多少钱？27．如图，以原点O为圆心，3为半径旳圆与x轴分别交于A，B两点（点B 在点A旳右边），P是半径OB上一点，过P且垂直于AB旳直线与⊙O分别交于C，D两点（点C在点D旳上方），直线AC，DB交于点E．若AC：CE=1：2．（1）求点P旳坐标；（2）求过点A和点E，且顶点在直线CD上旳抛物线旳函数体现式．28．如图，已知矩形ABCD中，AB=4，AD=m，动点P从点D出发，在边DA 上以每秒1个单位旳速度向点A运动，连接CP，作点D有关直线PC旳对称点E，设点P旳运动时间为t（s）．（1）若m=6，求当P，E，B三点在同一直线上时对应旳t旳值．（2）已知m满足：在动点P从点D到点A旳整个运动过程中，有且只有一种时刻t，使点E到直线BC旳距离等于3，求所有这样旳m旳取值范围．一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．﹣5旳倒数是（ ） A ．15B ．±5C ．5D ．﹣15【答案】D ． 【解析】试题解析：∵﹣5×（﹣15）=1， ∴﹣5旳倒数是﹣15． 故选D ． 考点：倒数 2．函数=2-xy x中自变量x 旳取值范围是（ ） A ．x≠2 B ．x≥2 C ．x≤2 D ．x ＞2 【答案】A ．考点：函数自变量旳取值范围． 3．下列运算对旳旳是（ ）A．（a2）3=a5B．（ab）2=ab2C．a6÷a3=a2D．a2•a3=a5【答案】D．【解析】试题解析：A、（a2）3=a6，故错误，不符合题意；B、（ab）2=a2b2，故错误，不符合题意；C、a6÷a3=a3，故错误，不符合题意；D、a2•a3=a5，对旳，符合题意，故选D．考点：1.同底数幂旳除法；2.同底数幂旳乘法；3.幂旳乘方与积旳乘方．4．下图形中，是中心对称图形旳是（）A．B．C．D．【答案】C．考点：中心对称图形．5．若a﹣b=2，b﹣c=﹣3，则a﹣c等于（）A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5【答案】B【解析】试题解析：∵a﹣b=2，b﹣c=﹣3，∴a﹣c=（a﹣b）+（b﹣c）=2﹣3=﹣1，故选B考点：整式旳加减．6．“表1”为初三（1）班所有43名同学某次数学测验成绩旳记录成果，则下列说法对旳旳是（）成绩（分）70 80 90男生（人） 5 10 7女生（人） 4 13 4A．男生旳平均成绩不小于女生旳平均成绩B．男生旳平均成绩不不小于女生旳平均成绩C．男生成绩旳中位数不小于女生成绩旳中位数D．男生成绩旳中位数不不小于女生成绩旳中位数【答案】A．考点：1.中位数；2.算术平均数．7．某商店今年1月份旳销售额是2万元，3月份旳销售额是4.5万元，从1月份到3月份，该店销售额平均每月旳增长率是（）A．20% B．25% C．50% D．62.5%【答案】C．【解析】试题解析：设该店销售额平均每月旳增长率为x，则二月份销售额为2（1+x）万元，三月份销售额为2（1+x）2万元，由题意可得：2（1+x）2=4.5，解得：x1=0.5=50%，x2=﹣2.5（不合题意舍去），答即该店销售额平均每月旳增长率为50%；故选C．考点：一元二次方程旳应用．8．对于命题“若a2＞b2，则a＞b”，下面四组有关a，b旳值中，能阐明这个命题是假命题旳是（）A．a=3，b=2 B．a=﹣3，b=2 C．a=3，b=﹣1D．a=﹣1，b=3【答案】B．故选B．考点：命题与定理．9．如图，菱形ABCD旳边AB=20，面积为320，∠BAD＜90°，⊙O与边AB，AD都相切，AO=10，则⊙O旳半径长等于（）A．5 B．6 C．5D．2【答案】C.【解析】试题解析：如图作DH⊥AB于H，连接BD，延长AO交BD于E．∵菱形ABCD旳边AB=20，面积为320，∴AB•DH=32O，∴DH=16，在Rt△ADH中，AH=22AD DH-=12，∴HB=AB﹣AH=8，在Rt△BDH中，BD=2285DH BH+=，设⊙O与AB相切于F，连接AF．∵AD=AB，OA平分∠DAB，∴AE⊥BD，考点：1.切线旳性质；2.菱形旳性质．10．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D是BC旳中点，将△ABD沿AD翻折得到△AED，连CE，则线段CE旳长等于（）A．2 B．54C．53D．75【答案】D．【解析】试题解析：如图连接BE交AD于O，作AH⊥BC于H．在Rt△ABC中，∵AC=4，AB=3，∴2234=5，∵CD=DB，∴AD=DC=DB=52，∵12•BC•AH=12•AB•AC，∴AH=125，在Rt△BCE 中，EC=22222475()55BC BE -=-= . 故选D ．考点：1.翻折变换（折叠问题）；2.直角三角形斜边上旳中线；3.勾股定理． 二、填空题（本大题共8小题，每题2分，共16分） 11．计算123⨯旳值是 ． 【答案】6. 【解析】试题解析：123⨯=12336⨯==6. 考点：二次根式旳乘除法．12．分解因式：3a 2﹣6a+3= ． 【答案】3（a ﹣1）2．考点：提公因式法与公式法旳综合运用．13．贵州FAST 望远镜是目前世界第一大单口径射电望远镜，反射面总面积约250000m2，这个数据用科学记数法可表达为．【答案】2.5×105．【解析】试题解析：将250000用科学记数法表达为：2.5×105．考点：科学记数法—表达较大旳数．14．如图是本市某持续7天旳最高气温与最低气温旳变化图，根据图中信息可知，这7天中最大旳日温差是℃．【答案】11.【解析】试题解析：∵由折线记录图可知，周一旳日温差=8℃+1℃=9℃；周二旳日温差=7℃+1℃=8℃；周三旳日温差=8℃+1℃=9℃；周四旳日温差=9℃；周五旳日温差=13℃﹣5℃=8℃；周六旳日温差=15℃﹣71℃=8℃；周日旳日温差=16℃﹣5℃=11℃，∴这7天中最大旳日温差是11℃．考点：1.有理数大小比较；2.有理数旳减法．15．若反比例函数y=k旳图象通过点（﹣1，﹣2），则k旳值为．x【答案】2.【解析】试题解析：把点（﹣1，﹣2）代入解析式可得k=2．考点：待定系数法求反比例函数解析式．16．若圆锥旳底面半径为3cm，母线长是5cm，则它旳侧面展开图旳面积为c m2．【答案】15π.考点：圆锥旳计算．17．如图，已知矩形ABCD中，AB=3，AD=2，分别以边AD，BC为直径在矩形ABCD旳内部作半圆O1和半圆O2，一平行于AB旳直线EF与这两个半圆分别交于点E、点F，且EF=2（EF与AB在圆心O1和O2旳同侧），则由AE，EF，FB，AB所围成图形（图中阴影部分）旳面积等于．【答案】534﹣6 ．【解析】试题解析：连接O1O2，O1E，O2F，则四边形O1O2FE是等腰梯形，过E作EG ⊥O1O2，过F⊥O1O2，∴四边形EGHF 是矩形， ∴GH=EF=2， ∴O 1G=12， ∵O 1E=1， ∴GE=32， ∴1112O G O E =； ∴∠O 1EG=30°， ∴∠AO 1E=30°， 同理∠BO 2F=30°，∴阴影部分旳面积=S 矩形ABO2O1﹣2S扇形AO1E﹣S梯形EFO2O1=3×1﹣2×2301360π⨯⨯=12（2+3）×32=3﹣534﹣6π．考点：1.扇形面积旳计算；2.矩形旳性质．18．在如图旳正方形方格纸中，每个小旳四边形都是相似旳正方形，A ，B ，C ，D 都在格点处，AB 与CD 相交于O ，则tan ∠BOD 旳值等于 ．【答案】3. 【解析】试题解析：平移CD 到C′D′交AB 于O′，如图所示，则∠BO′D′=∠BOD ，∴tan ∠BOD=tan ∠BO′D′， 设每个小正方形旳边长为a ，则22(2)5a a a +=22（2a)(2)22a a +=，BD′=3a， 作BE ⊥O′D′于点E ， 则BE=3a 232222BD O F a aO D a''==''， 2222322(5)()22a a O B BE a '-=-=， ∴tanBO′E=32a 2322BEO E a=='，∴tan ∠BOD=3. 考点：解直角三角形．三、解答题（本大题共10小题，共84分） 19．计算：（1）|﹣6|+（﹣2）3+70；（2）（a+b ）（a ﹣b ）﹣a （a ﹣b ） 【答案】（1）-1；（2）ab ﹣b 2考点：1.平方差公式；2.实数旳运算；3.单项式乘多项式；4.零指数幂．20．（1）解不等式组： 11x-2(+2)22x 3①x ②+>≤⎧⎪⎨⎪⎩（2）解方程：532x-12x =+ 【答案】（1）﹣1＜x≤6；（2）x=13.（2）由题意可得：5（x+2）=3（2x ﹣1）， 解得：x=13，检查：当x=13时，（x+2）≠0，2x ﹣1≠0， 故x=13是原方程旳解．考点：1.解分式方程；3.解一元一次不等式组．21．已知，如图，平行四边形ABCD 中，E 是BC 边旳中点，连DE 并延长交AB 旳延长线于点F ，求证：AB=BF ．【答案】证明见解析. 【解析】试题分析：根据线段中点旳定义可得CE=BE ，根据平行四边形旳对边平行且相等可得AB ∥CD ，AB=CD ，再根据两直线平行，内错角相等可得∠DCB=∠FBE ，然后运用“角边角”证明△CED 和△BEF 全等，根据全等三角形对应边相等可得CD=BF ，从而得证．学科网 试题解析：∵E 是BC 旳中点， ∴CE=BE ，∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AB ∥CD ，AB=CD ， ∴∠DCB=∠FBE ， 在△CED 和△BEF 中，DCA=FBE CE=BECED=BEF ⎧∠∠⎪⎨⎪∠∠⎩， ∴△CED ≌△BEF （ASA ）， ∴CD=BF ，∴AB=BF．考点：1.平行四边形旳性质；2.全等三角形旳鉴定与性质．22．甲、乙、丙、丁四人玩扑克牌游戏，他们先取出两张红心和两张黑桃共四张扑克牌，洗匀后背面朝上放在桌面上，每人抽取其中一张，拿到相似颜色旳即为游戏伙伴，现甲、乙两人各抽取了一张，求两人恰好成为游戏伙伴旳概率．（请用“画树状图”或“列表”等措施写出分析过程）．【答案】13考点：列表法与树状图法．23．某数学学习网站为吸引更多人注册加入，举行了一种为期5天旳推广活动，在活动期间，加入该网站旳人数变化状况如下表所示：时间第1天第2天第3天第4天第5天新加入人数（人）153 550 653 b 725合计总人数（人）3353 3903 a 5156 5881（1）表格中a= ，b= ；（2）请把下面旳条形记录图补充完整；（3）根据以上信息，下列说法对旳旳是（只要填写对旳说法前旳序号）．①在活动之前，该网站已经有3200人加入；②在活动期间，每天新加入人数逐天递增；③在活动期间，该网站新加入旳总人数为2528人．【答案】（1）4556；600；（2）补图见解析；（3）①（2）记录图如图所示，（3）①对旳．3353﹣153=3200．故对旳．②错误．第4天增长旳人数600＜第3天653，故错误．③错误．增长旳人数=153+550+653+600+725=2681，故错误．考点：条形记录图．24．如图，已知等边△ABC，请用直尺（不带刻度）和圆规，按下列规定作图（不规定写作法，但要保留作图痕迹）：（1）作△ABC旳外心O；（2）设D是AB边上一点，在图中作出一种正六边形DEFGHI，使点F，点H 分别在边BC和AC上．【答案】（1）作图见解析；（2）作图见解析.试题解析：（1）如图所示：点O即为所求．（2）如图所示：六边形DEFGHI即为所求正六边形．考点：1.作图—复杂作图；2.等边三角形旳性质；3.三角形旳外接圆与外心．25．操作：“如图1，P是平面直角坐标系中一点（x轴上旳点除外），过点P作PC⊥x轴于点C，点C绕点P逆时针旋转60°得到点Q．”我们将此由点P得到点Q旳操作称为点旳T变换．（1）点P（a，b）通过T变换后得到旳点Q旳坐标为；若点M通过T 变换后得到点N（63），则点M旳坐标为．（2）A是函数y=32x图象上异于原点O旳任意一点，通过T变换后得到点B．①求通过点O，点B旳直线旳函数体现式；②如图2，直线AB交y轴于点D，求△OAB旳面积与△OAD旳面积之比．【答案】（1）Q（a+32b，12b）；M（9，﹣3；(2)①y=37x；②34试题解析：（1）如图1，连接CQ，过Q作QD⊥PC于点D，由旋转旳性质可得PC=PQ，且∠CPQ=60°，∴△PCQ为等边三角形，∵P（a，b），∴OC=a，PC=b，∴CD=12PC=12b，33b，∴Q（a+32b，12b）；（2）①∵A是函数y=32x 图象上异于原点O旳任意一点，∴可取A（2，3），∴2+32×372，123=32，∴B（72，32），设直线OB旳函数体现式为y=kx，则72k=32，解得k=37，∴直线OB旳函数体现式为y=37x；②设直线AB解析式为y=k′x+b，把A、B坐标代入可得2+37322k bk b⎧'⎪⎨'+=⎪⎩，解得3353kb⎧'=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，∴直线AB解析式为y=﹣33x+533，∴D（0，533），且A（23，B（72，32），∴AB=2273（2-）+（3-）=322，AD=2253432+（3-）=33， ∴OABOAD SAB 33===S AD 4433． 考点：一次函数综合题．26．某地新建旳一种企业，每月将生产1960吨污水，为保护环境，该企业计划购置污水处理器，并在如下两个型号种选择：污水处理器型号A 型B 型 处理污水能力（吨/月） 240 180已知商家售出旳2台A 型、3台B 型污水处理器旳总价为44万元，售出旳1台A 型、4台B 型污水处理器旳总价为42万元．（1）求每台A 型、B 型污水处理器旳价格；（2）为保证将每月产生旳污水所有处理完，该企业决定购置上述旳污水处理器，那么他们至少要支付多少钱？【答案】(1) 设每台A 型污水处理器旳价格是10万元，每台B 型污水处理器旳价格是8万元；(2)（2）由于求至少要支付旳钱数，可知购置6台A 型污水处理器、3台B 型污水处理器，费用至少，进而求解即可．试题解析：（1）可设每台A 型污水处理器旳价格是x 万元，每台B 型污水处理器旳价格是y 万元，依题意有2+3=44+4=42x y x y ⎧⎨⎩， 解得=10=8x y ⎧⎨⎩．答：设每台A 型污水处理器旳价格是10万元，每台B 型污水处理器旳价格是8万元；考点：1.一元一次不等式旳应用；2.二元一次方程组旳应用．27．如图，以原点O 为圆心，3为半径旳圆与x 轴分别交于A ，B 两点（点B 在点A 旳右边），P 是半径OB 上一点，过P 且垂直于AB 旳直线与⊙O 分别交于C ，D 两点（点C 在点D 旳上方），直线AC ，DB 交于点E ．若AC ：CE=1：2．（1）求点P 旳坐标；（2）求过点A 和点E ，且顶点在直线CD 上旳抛物线旳函数体现式．【答案】(1) P （1，0）．(2) y=28x 2﹣24x ﹣1528．【解析】试题分析：（1）如图，作EF ⊥y 轴于F ，DC 旳延长线交EF 于H ．设H （m ，n ），则P （m ，0），PA=m+3，PB=3﹣m ．首先证明△ACP ∽△ECH ，推出12AC PC AP CE CH HE ===，推出CH=2n ，EH=2m=6，再证明△DPB∽△DHE ，推出144PB DP n EH DH n ===，可得3-1264m m =+，求出m 即可处理问题； （2）由题意设抛物线旳解析式为y=a （x+3）（x ﹣5），求出E 点坐标代入即可处理问题.∴12AC PC AP CE CH HE ===， ∴CH=2n ，EH=2m=6，∵CD ⊥AB ，∴PC=PD=n ，∵PB ∥HE ，∴△DPB ∽△DHE ，∴144PB DP n EH DH n ===， ∴3-1264m m =+， ∴m=1，∴P （1，0）．（2）由（1）可知，PA=4，HE=8，EF=9，连接OP ，在Rt△OCP 中，=∴∴E （9，，∵抛物线旳对称轴为CD ，∴（﹣3，0）和（5，0）在抛物线上，设抛物线旳解析式为y=a （x+3）（x ﹣5），把E （9，，∴抛物线旳解析式为y=8（x+3）（x ﹣5），即y=8x 2﹣4x ﹣8． 考点：圆旳综合题．28．如图，已知矩形ABCD 中，AB=4，AD=m ，动点P 从点D 出发，在边DA 上以每秒1个单位旳速度向点A 运动，连接CP ，作点D 有关直线PC 旳对称点E ，设点P 旳运动时间为t （s ）．（1）若m=6，求当P ，E ，B 三点在同一直线上时对应旳t 旳值．（2）已知m 满足：在动点P 从点D 到点A 旳整个运动过程中，有且只有一种时刻t ，使点E 到直线BC 旳距离等于3，求所有这样旳m 旳取值范围．【答案】(1) 83;(2) 477≤m＜47．【解析】试题分析：（1）只要证明△ABD∽△DPC，可得AD ABCD PD，由此求出PD即可处理问题；（2）分两种情形求出AD旳值即可处理问题：①如图2中，当点P与A重叠时，点E在BC旳下方，点E到BC旳距离为3．②如图3中，当点P与A重叠时，点E在BC旳上方，点E到BC旳距离为3试题解析：（1）如图1中，∵四边形ABCD是矩形，∴∠ADC=∠A=90°，∴∠DCP+∠CPD=90°，∵∠CPD+∠ADB=90°，∴∠ADB=∠PCD，（2）如图2中，当点P 与A 重叠时，点E 在BC 旳下方，点E 到BC 旳距离为3．作EQ ⊥BC 于Q ，EM ⊥DC 于M ．则EQ=3，CE=DC=4易证四边形EMCQ 是矩形，∴CM=EQ=3，∠M=90°，∴2222437EC CM -=-=，∵∠DAC=∠EDM ，∠ADC=∠M ，∴△ADC ∽△DME ，AD DG DM EM =， ∴477AD=，∴AD=47，由△DME∽△CDA ， ∴DM EM =CD AD ， ∴71=4AD， ∴AD=477， 综上所述，在动点P 从点D 到点A 旳整个运动过程中，有且只有一种时刻t ，使点E 到直线BC 旳距离等于3，这样旳m 旳取值范围477≤m＜7． 考点：四边形综合题．。

B E DC A F O 2022年江苏省无锡市中考数学试卷乙卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图，△ABC 的三边分别切⊙O 于D ，E ，F ，若∠A=50°，则∠DEF=（ ）A ．65°B ．50°C ．130°D ．80° 2．一次函数71y x =+与二次函数23y x x =+的图象（ ）A ． 有一个交点B ． 有两个交点C ． 没有交点D ． 交点个数不确定 3．解析式为下列函数：①3xy =-；32y x =-；③32y x =；④12y x =+；⑤21y x =． 其中y 与x 不成反比例有（ ）A ．1 个B ． 2 个C ．3 个D ．4 个 4．下列条件中，能识别梯形ABCD 是等腰梯形的条件是 （ ） A ．一组对边相等B ．有两个角相等C ．对角线相等D ．有两个角互补 5．如果一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，那么这个多边形是（ ）A ．四边形B ．五边形C ．六边形D ．七边形 6．关于x 的一元二次方程()22110a x x a -++-=的一个根是0，则a 的值为（ ）A ．1B ．1-C ．21D ．1或1-7．用如图所示的两个转盘设计一个“配紫色”的游戏，则获胜的概率为（ ）A ．12B ．13C ．14D ．238．已知a 、b 两数在数轴上的对应点如图所示，则下列结论正确的是（ ）A ． a b <B ． 0ab <C ． 0b a -<D ． 0a b +>9．如图是某只股票从星期一至星期五的最高股价与最低股价的折线统计图,则这5天中最高股价与最低股价之差最大的一天是（ ）A ．星期二B ．星期三C ．星期四D ．星期五(第6题图)星期日最低股价日最高股价股价(元)11.51110.5109.598.58五四三二一10．小明编制了一个计算程序，当输入任一有理数，显示屏的结果总等于所输入有理数的平方与１之和，若输入－２,显示的结果应当是（ ）A ．２ Ｂ．３ Ｃ．４ Ｄ．５11．运用分配律计算：（-3）×（-8+2-3），有下列四种不同的结果，其中正确的是（ ）A ．-3×8-3×2-3×3B ．-3×（-8）-3×2-3×3C ．（-3）×（-8）+3×2-3×3D ．（-3）×（-8）-3×2+3×3 12． 如果两个数的积为负数，和也为负数，那么这两个数（ ）A ．都是负数B ．互为相反数C ．一正一负，且负数的绝对值较大D ．一正一负，且负数的绝对值较小13．我们知道，32+和32-互为相反数，现有A 、B 、C 、D 四个同学分别提出有关相反数的语句，正确的说法是（ ）A ．符号相反的两个数B ．互为相反数的两个数肯定是一正、一负C ．32-的相反数可以用3()2--表示D ．因为32+的相反数是32-，所有有理数的相反数小于它本身 二、填空题14．现有50张大小、质地及背面图案均相同的北京奥运会吉祥物福娃卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘福娃的名字后原样放回，洗匀后再抽，不断重复上述过程，最后记录抽到欢欢的频率为20℅，则这些卡片中欢欢约为________张.15．已知cos α=22，α为锐角，则αα22tan 1sin +的值为 ． 16．已知tan α＝125，α是锐角，则sin α＝ ．17．把一张矩形的纸片对折，若对折后的矩形与原矩形相似，则原矩形纸片的宽与长之比为 ．18．抛物线2y ax bx c =++如右图所示，则它关于y 轴对称的抛物线的解析式是 ．19．将50个数据分成5组列出频数分布表，其中第一组的频数6，•第二组与第五组的频数和为20，那么第三组与第四组的频数和为__ ____． 20．给出以下四个命题：①线段中垂线上的点到线段两端的距离相等；②到线段两端的距离相等的点在这条线段的中垂线上；③不在线段垂直平分线上的点，到这条线段两端的距离不相等；④到线段两端距离不相等的点，不在这条线段的中垂线上．其中真命题有： ．21．如图所示，在矩形ABCD 中，横向阴影部分是矩形，另一阴影部分是平行四边形，依照图中所标注数据，计算可知空白部分的面积是 ．22．如图所示，已知∠A=∠1，∠A+∠C=∠AEC ．求证：AB ∥EF ∥CD ．证明：∵∠A=∠ ，∴AB ∥ ( )．∵∠A+∠C=∠AEC( )，∴∠A+∠C=∠l+∠2．∴∠2= ．∴ ( )．∴．AB ∥EF ∥CD ．23．填空：(1)6()mn ÷ =22m n ；(2)32(1)(1)a a +÷--= ；(3)54n n a a ++÷= ．24．仔细观察下图：(1)图中的△ABC 与△A ′B ′C ′全等吗? ． (2)由图中的信息，你可以得到的重要结论是： ．25．若两个同类项的系数互为相反数，则合并同类项后，结果是 ．26．已知||2x ≤，且x 为整数，那么x 为 ．三、解答题27．如图，对角线是宽的两倍的同样大小的两个矩形拼成L 型图案．求∠AFH ，∠DCH ，∠FHD 的度数．28．化简：(1）21211x x x ++- (2）1)111(-÷--x x x29． 转动如图所示的转盘，判断下列事件是不可能事件、不确定事件还是必然事件？(1）指针指到5；（2）指针指到0；（3）指针指到的数字是1～5中的任何一个数．30．如图，O是线段AC，BD的交点，并且AC=BD，AB=CD，小刚认为图中的两个三角形全等，他的思考过程是：在△AB0和△DC0中，AC=BD，∠AOB=∠DOC，AB=CD =>△AB0≌△DC0．你认为小刚的思考过程正确吗?如果正确，指出他用的是哪种三角形全等识别法；如果不正确，请你增加一个条件，并说明你的思考过程．【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．A2．A3．D4．C5．C6．B7．C8．C9．B10．D11．D12．C13．C二、填空题14．1015．316．2517．131:218．2=+-19．y x(2)12420．①②③④21．2--+22．ab bc ac c已知；EF；内错角相等，两直线平行；已知；∠C；EF∥CD；内错角相等，两直线平行23．(1)4a+；(3)amn；(2)1()24．(1)不全等；(2)有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等25．26．-2，-1，0, 1, 2三、解答题27．∠AFH=45°，∠DCH=15°，∠FHD=105°28．（1）11x，（2）1．29．（1）不确定事件；（2）不可能事件；（3）必然事件.30．不正确，增加一个∠A=∠D(或∠B=∠C)的条件即可通过“AAS”证明，或增加一个A0=0D(或BO=OC)的条件即可通过“SAS”证明三角形全等．。

2022年江苏省无锡市中考数学真题合集试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图，在平行四边形ABCD 中，CE ⊥AB ，E 为垂足．如果∠A=125°，则∠BCE=（ ） A ．55°B ．35°C ．25°D ．30°2．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论中，不正确的是（ ）A ．a+bOB ．a-b>OC ．0ab< D ．a b >3．在一个袋子里，装有 6 个红球，3 个白球和3 个黑球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，被摸到的可能性最大的球是（ ） A ． 红球B ． 白球C ． 黑球D ． 无法确定4．计算23-的结果是（ ） A ．-9 B ．-6C ．19-D ．19-5．方程组⎩⎨⎧=-=+134723y x y x 的解是（ ）A ． ⎩⎨⎧=-=31y x B ．⎩⎨⎧-==13y x C ．⎩⎨⎧-=-=13y x D ．⎩⎨⎧-=-=31y x 6．下列分式中是最简分式的是（ ）A ．122+x x B ．x24C ．112--x xD ．11--x x7．如图放置着含30°的两个全等的直角三角形ABC 和EBD ，现将△EBD 沿BD 翻折到△E ′BD 的位置，DE ′与AC 相交于点F ，则∠AFD 等于（ ） A ．45°B ．30°C ．20°D ．15°8．下列命题中 ①带根号的数是无理数； ②无理数是开不尽方的数； ③无论x 取什么值，21x +都有意义；④绝对值最小的实数是零. 正确的命题有（ ） A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ． 4 个9．三角形三边长分别为21n -，2n ，21n +（n 为自然数），这样的三角形是 （ ） A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．直角三角形或锐角三角形10．四张完全相同的卡片上，分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上画的恰好是中心对称图形的概率为（ ） A ．41 B ．21 C ．43 D ．111．如图，直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ⊥BC ，AD=3，BC=5，将腰 DC 绕点D 逆时针方向旋转90°至DE ，连结AE ，则△ADE 的面积是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．412．用弧长为8π的扇形做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面的半径是（ ）． A ．4π B ．8πC ．4D ．813．如图，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是S 1、S 2 ，那么S 1、S 2的大小关系是（ ）A ．S 1 > S 2B ．S 1 = S 2C ．S 1<S 2D ．S 1、S 2 的大小关系不确定14．如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，AD ：DB=2：3，且△ABC 的周长是20cm ，则△ADE 的周长等于（ ） A ．5cmB ．6cmC ．7cmD ．8cm15．如图,一次函数ｙ1=ｘ－1与反比例函数ｙ2=x2的图像交于点A （2,1）,B （－1,－2）,则使ｙ1＞ｙ2的ｘ的取值范围是（ ）A ．ｘ＞2B ．ｘ＞2 或－1＜ｘ＜0C ．－1＜ｘ＜2D ．ｘ＞2 或ｘ＜－1 16．如图，ABC △中，B C ∠∠，的平分线相交于点O ，过O 作DE BC ∥，若5BD EC +=，则DE 等于（ ）A ．7B ．6C ．5D ．417．如图，是某工件的三视图，其中圆的半径为10cm ，等腰三角形的高为30cm ，则此工件的侧面积是（ ） A ．π1502cm正 视 左 视俯 视B ．π3002cmC ．5010π2cm D ．10010π2cm二、填空题18．有 2名男生和 2 名女生，王老师要随机地两两一对为他们排座位，一男一女在一起的概率是 ．19．△ABC 中，∠C= 90°，且 AC+BC=34，tanB 512=，则AB= ． 20．如图，将矩形纸片ABCD 沿AE 向上折叠，使点B 落在DC 边上的F 点处．若AFD △的周长为9，ECF △的周长为3，则矩形ABCD 的周长为________．21．若一个等腰三角形三边长均满足方程x 2－6x ＋8＝0，则此三角形的周长为 ．22．如图是由一些形状相同的长方体搭成的几何体的三视图，则此几何体共由 块长方体搭成.23．如图所示的五家银行行标中，是轴对称图形的有 (填序号)．24．当a = 时，关于x 的方程22x 146x a+--=的解是0. 三、解答题25．判断下列定义是否正确?如果不正确，请给出正确的定义． (1)不相交的两条直线叫做平行线； (2)两点之间线段最短．26．如图，写出将腰长为2的等腰直角三角形A08先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度后各顶点的坐标．27．在数轴上表示下列不等式： (1）1x >-；（2）2x28．化简：(1)1112+-+a a a (2)442222---⋅+x x x x29．有个多项式，它的前后两项被墨水污染了看不清，已知它的中间项是12xy ，且每一项的系数均为整数，请你把前后两项补充完整，使它成为完全平方式，并将它进行因式分解．你有几种方法？试试看！ 多项式：■+12xy+■=( )230．计算下列各题： (1）331(1)222-⨯+； (2）22332(2)2(2)----+-；. (3）4231(5)()0.815-÷-⨯-+- .【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．B3．A4．D5．B6．A7．B8．B9．B10．B11．CC13．A14．D15．B16．Ｃ17．D二、填空题18．219．32620．1221．1022．423．①②③24．3三、解答题25．(1)不正确，在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；(2)正确26．A′(1，O)，B′(3，-2)，O′(1，-2)略28．（1）1-a ，（2）22+x ． 29．2224129(23)x xy y x y ++=+或2221236(6)x xy y x y ++=+或2229124(32)x xy y x y ++=+或 22236121(61)x y xy xy ++=+或2221236(6)x y xy xy ++=+等30．(1)-25；(2)-24；(3)415。

2022年江苏省无锡市中考数学精选试题A 卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．二次函数28y x x c =-+的最小值是（ ）A ．4B ．8C ．-4D ．162．下列命题中，逆命题正确的是（ ）A ．对顶角相等B ．两直线平行，同位角相等C ．全等三角形对应角相等D ．等腰三角形是轴对称图形3．正七边形的外角和为 （ ）A ．360°B ．540°C ．720°D ．900°4．下列命题中正确的有（ ）①面积相等的两个三角形全等；②锐角小于它的余角；③两个全等三角形的周长相等；④一组同位角的平分线互相平行．A ．1个B ．2个C 3个D ．4个5．如图，∠B=∠C ，BF=CD ，BD=CE ，则∠α 与∠A 的关系是（ ）A ．2∠α+∠A= 180°B ．∠α+∠A= 180°C ． ∠α+∠A= 90°D ．2∠α+∠A= 90°6．一只狗正在平面镜前欣赏自已的全身像 （如图所示），此时，它看到的全身像是（）7．在多项式①2263a ab b ++；②221449m mn n -++；③21025a a -+；④2221ab a b +-；④6321y y -+中，不能用完全平方公式分解因式的有（ ）A ．①②⑤B ．③④C ．①②④D ．②④⑤8．一个角的余角比它的补角的12少20°，则这个角为（ ） A ．30 °B ．40°C ．60°D ．75° 9．2007年10月，“欧洽会”在浙江上虞举行，总投资额累计达8700万欧元. 总投资额用记数法表示（ ）A ．38.710⨯欧元B ．78.710⨯欧元C ．38710⨯ 欧元D ．48.710⨯欧元二、填空题10．一只口袋内装有3个红球，3 个白球，5个黄球，这些球除颜色外没有其它区别，从中任意取一球，则取得红球的概率为 ．11．2cos45°的值等于 ．12．如图，∠BAD=∠CAE ，AB = 2AD ，∠B=∠D ，BC=3 cm ，则 DE= cm ．13．已知□ABCD 的两条对角线相交于直角坐标系的原点．点A ，B 的坐标分别为(-1，-5)，(-1,2)．则C ，D 的坐标分别为 ．14．用等腰直角三角板画∠AOB=45°，并将三角板沿OB 方向平移到如图所示的虚线处后绕点M 逆时针方向旋转 28°，则三角板的斜边与射线 OA 的夹角α为 ．15．从边长为a 的大正方形纸板中挖去一个边长为b 的小正方形后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算阴影部分的面积可以验证公式______________．16．若a 的值使得224(2)1x x a x ++=+-成立，则a= ．17．填空：(1) 42× =72 ；(2) 822⨯= ．(3) ×27=7(7)-；(4)231010⨯= ．18．看图填空．(A 、0、B 在一条直线上)(1)∠AOD= + =∠AOE- ； (2)∠BOE+∠EOC= ；(3)∠EOA-∠AOD= ；(4)∠AOC+ = 180°；(5)若0C 平分∠AOD ，0E 平分∠BOD ，则∠AOD=2 =2 ．∠BOE= =12．19．(1)75°= 直角；(2)29平角= ；(3)135°= 周角．20． 一个两位数，个位与十位上的数字之和为 12，如果将个位上的数字与十位上的数字交换，那么所得新数比原教大36. 设原两位数的个位数字为x ，则可得方程 .21．三个连续奇数，若中间一个是n ，则其余两个分别是 , 这三个数的和是 ． 三、解答题22．如图，已知直线1y x m =+与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ，与双曲线2k y x=（x <0）分别交于点C 、D ，且C 点的坐标为（1-，2）.(1）分别求出直线AB 及双曲线的解析式；(2）求出点D 的坐标；(3）利用图象直接写出：当x 在什么范围内取值时，1y >2y .23．已知y-l与x成反比例，且当x=2时，y=-2, 求y关于x的函数关系式．y=－6x +1．24．如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AE⊥BC于E，若AE=12，BD=15，AC=20，求梯形ABCD的面积．150，提示：过点D作DF⊥BC于F．25．如图，已知矩形ABCD中，E是AD上的一点，F是AB上的一点，EF⊥EC，且EF=EC，DE=4cm，矩形ABCD的周长为32cm，求AE的长．26．某物品原价25元，连续两次降价后为20．25元，求平均每次降价的百分率．27．一个物体的俯视图是正方形，你认为这个物体可能是什么形状?你能写出两种或两种以上不同的物体吗?28．计算：(1）)1)(1()2(2-+-+x x x (2）)()23(3223ab ab b a b a ÷+- (3）262--x x ÷ 4432+--x x x29．解方程：①(3x －1)2 －4=0； ②2x(x －1)－x(3x+2)=－x(x+2)－1230．如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为“奇特数”．如：8＝32－12，16＝52－32，24＝72－52，因此8，16，24这三个数都是奇特数．(1）32和2008这两个数是奇特数吗？为什么？(2）设两个连续奇数的2n －1和2n ＋1（其中n 取正整数），由这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数吗？为什么？(3）两个连续偶数的平方差（取正数）是奇特数吗？为什么？【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．D2．B3．A4．A5．A6．A7．C8．B9．B二、填空题10．311．1112．1.513．C(1，5)， D(1，-2)14．28°15．()()22a b a b a b -=+-16． 317．(1)32；(2)92；(3)57-；(4)51018．(1)∠AOC ，∠COD ，∠DOE (2)∠BOC (3)∠DOE (4)∠COB (5)∠AOC ，∠COD ，∠DOE ，∠BOD19． (1)56 (2)40 (3)3820．10(12)[10(12)]36x x x x +-=-++21．(2n -)，(.2n +)；3n三、解答题22．（1）3+=x y ，xy 2-=；（2）（-2，1）；（3）-2<x<-1 23．24．150，提示：过点D 作DF ⊥BC 于F ．25．解：在Rt △AEF 和Rt △DEC 中，∵EF ⊥CE ，∴∠FEC=90°，∴∠AEF+∠DEC=90°，而∠ECD+∠DEC=90°，∴∠AEF=∠ECD ． 又∠FAE=∠EDC=90°，EF=EC ，∴Rt △AEF ≌Rt △DCE ．∴AE=CD ． AD=AE+4．∵矩形ABCD 的周长为32 cm ，∴2（AE+AE+4）=32．解得，AE=6 (cm ）． 26．10%27．正方体，正四棱柱等28．（1）54+x ；（2）2223b ab a +-；（3）42-x ．29． (1) 31,121-==x x ；（2）x=6 ． 30．（1）,327922=-200850150322=-．(2）是，∵n n n 8)12()12(22=--+，∴这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数．(3）不是．设两个连续偶数为m 2和22-m ，则48)22()2(22-=--m m m 不是8的倍数，所以两个连续偶数的平方差（取正数）不是奇特数．。