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电力系统中暂态稳定性分析与评估电力系统的暂态稳定性是指系统在受到外界扰动或内部负荷变化后，恢复到稳定工作状态的能力。
暂态稳定性是电力系统运行安全和稳定性的重要指标，对于保障电力系统的可靠性和供电质量具有重要意义。
因此，对电力系统的暂态稳定性进行准确的分析与评估是现代电力系统研究和运行管理的关键之一。
电力系统的暂态稳定性分析与评估主要包括以下几个方面：1. 暂态稳定性分析方法暂态稳定性分析的方法主要包括直接分析方法和仿真计算方法。
直接分析方法是指通过分析电力系统的等值负荷特性、传输线参数和发电机参数等因素，来判断系统的暂态稳定性。
仿真计算方法是指通过建立电力系统的数学模型，利用计算机模拟系统的运行情况，通过计算和仿真来分析系统的暂态稳定性。
2. 暂态稳定性指标评估暂态稳定性时常用的指标包括最大角度差、最大振荡幅度、系统频率衰减等。
其中，最大角度差是指在系统受到外界扰动后，各个节点之间相位角的最大差异；最大振荡幅度是指系统在恢复过程中，振荡幅度的最大值；系统频率衰减则是指系统频率降低的速度。
通过计算这些指标，可以评估系统的暂态稳定性并判断其是否满足要求。
3. 暂态稳定性评估的影响因素暂态稳定性受到许多因素的影响，其中主要包括：负荷变化、发电机失效、传输线损耗、自动电压调节器（AVR）和励磁调节器（EXC）的响应速度、电力系统的控制策略等。
这些因素对暂态稳定性的影响是复杂而多样的，因此在评估暂态稳定性时需要综合考虑这些因素的影响。
4. 暂态稳定性改善措施对于暂态稳定性不足的电力系统，可以采取一些措施来提高其暂态稳定性。
常见的改善措施包括增加发电机容量、改善传输线参数、增加无功补偿措施、改善调度策略等。
通过对系统的改善措施进行评估和优化，可以提高系统的暂态稳定性，降低系统发生暂态稳定性问题的风险。
总结而言，电力系统中暂态稳定性的分析与评估是确保电力系统运行安全和稳定的关键环节。
通过采用适当的分析方法，评估系统的暂态稳定性指标，考虑影响因素并采取相应的改善措施，可以有效提高电力系统的暂态稳定性。
第十章 电力系统暂态稳定性分析主要内容提示：本章讨论简单电力系统的暂态稳定性及提高暂态稳定的措施。
重点是利用等面积定则分析判断系统的稳定性。
电力系统的暂态稳定性，是指电力系统在正常运行状态下突然受到某种较大的干扰后，能够过渡到一个新的稳定运行状态或者恢复到原来的运行状态的能力。
造成大干扰的原因：如发电机、变压器、线路、大负荷的投入或切除，以及短路、断路故障等。
§10—1 简单电力系统的暂态稳定性 一、物理过程分析如图10-1（a ）所示的单机对无限大系统，设在线路首端发生单相接地短路，分析其稳定性。
正常时：如图10-1（b ）所示的等值电路。
2020212⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+='+++'=U X P U X Q U E X X X X X T lT dⅠⅠⅠδδsin sin IM P X UE P ='=ⅠⅠ 故障时：如图10-1（c ）所示的等值电路，在短路点加上附加电抗∆X 。
()()∆X X XX X X X X X X T l T d T l T d ⎪⎭⎫⎝⎛++'+⎪⎭⎫ ⎝⎛+++'=212122Ⅱδδsin sin M P X UE P ⅡⅡⅡ='=故障切除后：如图10-1（d ）所示的等值电路。
δδsin sin 21M T l T d P X UE P X X X X X ⅢⅢⅢⅢ='=+++'=（d ）图10-1 单机－无限大系统及其等值电路（c ）故障时等值电路（d ）切除故障后等值电路（a ）系统图（b ）正常时等值电路以上三种情况，ⅡX ＞ⅢX ＞ⅠX ，所以ⅡP ＜ⅢP ＜ⅠP ，如图10-2所示三种状态下的功率特性曲线。
设正常运行时发电机向无限大系统输送的有功功率为0P ，原动机输出的机械功率T P 等于0P 。
图中a 点表示正常运行时发电机的运行点，与之对应的功率角0δ为正常运行时的功率角。
电力系统暂态稳定性分析电力系统是现代社会中不可或缺的重要基础设施之一。
而在实际应用中，电力系统的暂态稳定性显得尤为重要。
因为只有通过对电力系统暂态稳定性的合理分析和控制，才能保证电网可靠稳定地运行。
一、电力系统暂态稳定性的定义和意义电力系统的暂态稳定性是指在外部扰动下，系统输出电压、频率等瞬态量能够快速、准确地恢复到稳态，并保持稳态运行的能力。
在电力系统中，如果发生负荷突增或存在故障等不良输入，可能会破坏电网的暂态稳定性，引发电力系统崩溃，严重时可能会导致系统停电，造成重大损失。
因此，电力系统暂态稳定性的分析与控制是保证电网安全稳定运行的重要手段。
二、电力系统暂态稳定性分析方法电力系统暂态稳定性分析主要通过进行暂态稳定裕度计算来判断电网的稳定性强度。
暂态稳定裕度是指电网从瞬态到稳态的过渡过程中的最大幅值比率，反映系统的动态响应能力的强度。
根据动力系统和电力系统的基本理论，可以通过等效电路模型对电力系统的暂态响应进行分析。
常见的电力系统暂态稳定性分析方法有以下几种：1、经典暂态稳定性分析法经典暂态稳定性分析法主要应用于简单的电气传输系统，适用于该系统中断、恢复稳定及系统响应分析。
经典暂态稳定性分析法的基本思想是将系统分为电源、传输线路和负荷三个基本部分，通过分析动态电路的等效模型建立系统的微分方程，并求解这些微分方程，从而得到系统的暂态稳定裕度。
2、现代稳定性分析法现代稳定性分析法采用全电网范围内的时域仿真方法，利用电力系统的数字仿真技术对电力系统暂态稳定性进行计算分析。
广泛应用于电网大规模短路和断电故障事故分析，可有效预测事故发展情况。
3、直接暂态分析法直接暂态分析法是通过求解电力系统暂态变化过程中的微分方程，推导系统的响应情况，对系统的暂态稳定性进行判断，主要用于分析输电线路和变电站的暂态稳定。
三、电力系统暂态稳定性控制为保障电力系统的暂态稳定性，需要对系统进行控制，研究电网暂态稳定性的控制技术是保障电网安全稳定运行的关键。
电力系统的稳态与暂态分析方法稳态和暂态是电力系统分析中两个重要的概念。
稳态分析主要用于评估电力系统在正常运行情况下的性能和稳定性，而暂态分析则关注电力系统在发生故障或其他异常情况下的响应和恢复过程。
本文将介绍电力系统中的稳态与暂态分析方法，并探讨其在电力系统规划、运行和故障处理中的应用。
一、稳态分析方法稳态是指电力系统在正常运行情况下，各电压、电流和功率等参数保持在稳定状态的能力。
稳态分析主要涉及电压、功率、功率因数等参数的计算和评估。
常用的稳态分析方法包括潮流计算、负荷流计算、电压稳定性评估等。
1. 潮流计算潮流计算是稳态分析中最基础的方法之一，用于计算电力系统中各节点的电压、电流和功率等参数。
通过潮流计算，可以确定电力系统中各节点的电压稳定程度，评估传输能力和合理分配负载等。
常用的潮流计算方法包括高斯-赛德尔法、牛顿-拉夫逊法等。
2. 负荷流计算负荷流计算是潮流计算的一种特殊形式，用于分析电力系统中负载的分布和负载对系统潮流的影响。
负荷流计算可以帮助确定合理的负载分配方案，提高系统的稳定性和经济性。
3. 电压稳定性评估电压稳定性是一个评估电力系统稳定性的重要指标，特别是在大规模电力系统中。
电压稳定性评估主要通过计算稳态电压变化范围和电压裕度等参数来判断系统的电压稳定性，并采取相应的调整措施。
二、暂态分析方法暂态是指电力系统在出现故障或其他异常情况下，系统中各参数发生瞬时变化并逐渐恢复到正常状态的过程。
暂态分析主要关注电力系统在故障发生后的动态响应和恢复。
常用的暂态分析方法包括短路分析、稳定性分析和电磁暂态分析等。
1. 短路分析短路分析主要用于分析电力系统中发生短路故障时的电流和电压等参数的变化。
通过短路分析，可以确定故障点、故障类型和故障电流等信息，为故障处理和保护设备的选择提供依据。
2. 稳定性分析稳定性分析是评估电力系统在故障发生后是否能够保持稳定运行的一项重要工作。
稳定性分析主要关注系统的动态行为和振荡特性，通过模拟故障后系统的响应来判断系统的稳定性和选择合适的控制策略。
电力系统暂态稳定性分析电力系统暂态稳定性分析8、5 简单电力系统暂态稳定性暂态稳定性的概念：指在某个运行情况下突然受到大的干扰后，能否经过暂态过程达到新的稳定运行状态或回复到原来的状态。
大干扰：一般指大型负荷的投入和切除、突然断开线路或发电机、短路故障及切除等。
一般伴随着系统结构的变化。
分析方法：不同于静态稳定问题的分析，不能做线性化处理，暂态稳定问题研究（1）暂态稳定性与按否和原来运行方式及干扰种类有关。
（2）系统暂态稳定过程是一个电磁暂态过程和机电暂态过程汇合在一起的复杂的运动过程，它们互相作用、互相影响。
暂态稳定性分析中的基本假设：（1）发电机采用简化的数学模型采用x d 后的E ' 为发电机的模型。
E ' 与无限大系统母线电压相量之间夹角为δ' ，见图8、2（2）在定量分析中不考虑原动机调速器的作用即 P T =C 认为原动机的输入机械功率为恒定不变。
8、5、1 暂态稳定的物理过程分析分析所用的电力系统：*正常运行时，发电机经由变压器和输电线向无限大系统送电，等值电路如图所示。
假设为状态ⅠG T1 L T2V 发电机与无限大系统的等值电抗为：X I=X d +X T 1+l +X T 2发电机发出的电磁功率为：E ' V P I =sin δ*若在一回输电线始端发生不对称短路（对应状态Ⅱ），按照正序增广网络理论，只需在正序网络（即正常运行状态）的基础上，在故障点接一附加电抗。
用此附加电抗区分不同的短路类型。
为求发电机的电磁功率，需要求解E ‘和V 之间的等值电抗XX II =(X d +X T 1) +(+X T 2) +2(X d +X T 1)(+X T 2)P ∏=sin δ* 故障发生后，保护动作跳开故障线路两端的开关，将故障线路切除，等值V X III =X d +X T 1+X l +X T 2 E ' V P III =sin δ上述三种运行状态，显然有：I >P III >P IIa ：正常运行状态，在a 点处某一时刻发生不对称故障，等值电抗增大，P E (δ) 变为（II ），由于转子惯性，δ不突变，所以运行点转移到b 点。
第六章电力系统暂态稳定分析6.1概述在正常的稳态运行情况下，电力系统中各发电机组输出的电磁转矩和原动机输入的机械转矩平衡，因此所有发电机转子速度保持恒定。
但是电力系统经常遭受到一些大干扰的冲击，例如发生各种短路故障，大容量发电机、大的负荷、重要输电设备的投入或切除等等。
在遭受大的干扰后，系统中除了经历电磁暂态过程以外，也将经历机电暂态过程。
事实上，由于系统的结构或参数发生了较大的变化，使得系统的潮流及各发电机的输出功率也随之发生变化，从而破坏了原动机和发电机之间的功率平衡，在发电机转轴上产生不平衡转矩，导致转子加速或减速。
一般情况下，干扰后各发电机组的功率不平衡状况并不相同，加之各发电机转子的转动惯量也有所不同、使得各机组转速变化的情况各不相同。
这样，发电机转子之间将产生相对运动，使得转子之间的相对角度发生变化，而转子之间相对角度的变化又反过来影响各发电机的输出功率，从而使各个发电机的功率、转速和转子之间的相对角度继续发生变化。
与此同时，由于发电机端电压和定子电流的变化，将引起励磁调节系统的调节过程；由于机组转速的变化，将引起调速系统的调节过程；由于电力网络中母线电压的变化，将引起负荷功率的变化；网络潮流的变化也将引起一些其他控制装置(如SVC、TCSC、直流系统中的换流器)的调节过程，等等。
所有这些变化都将直接或间接地影响发电机转抽上的功率平衡状况。
以上各种变化过程相互影响，形成了一个以各发电机转子机械运动和电磁功率变化为主体的机电暂态过程。
电力系统遭受大干扰后所发生的机电暂态过程可能有两种不同的结局。
—种是各发电机转子之间的相对角度随时间的变化呈摇摆(或振荡)状态，且振荡幅值逐渐衰减，各发电机之间的相对运动将逐渐消失，从而系统过渡到一个新的稳态运行情况，各发电机仍然保持同步运行。
这时，我们就称电力系统是暂态稳定的。
另—种结局是在暂态过程中某些发电机转子之间始终存在着相对运动，使得转子间的相对角度随时间不断增大、最终导致这些发电机失去同步。
4电力系统暂态稳定分析14电力系统暂态稳定分析1电力系统暂态稳定分析是指在电力系统故障出现后，系统能否在一定时间内恢复到正常工作状态。
暂态稳定分析是电力系统运行和保护的重要任务之一，其目的是保障电力系统在各种异常情况下的稳定性和可靠性。
电力系统暂态稳定性分析主要包括三大方面的内容：电力系统暂态过程的建模、暂态稳定问题的分析和评估、以及暂态稳定问题的解决方法。
下面将详细介绍这三个方面的内容。
首先，电力系统暂态过程的建模是电力系统暂态稳定性分析的基础。
电力系统暂态过程模型通常是基于分时段短路模型，将电力系统划分为多个时段，在每个时段内考虑各种故障情况下的系统参数变化和电力设备的状态变化。
常见的暂态过程模型包括直流模型、交流模型和混合模型等。
这些模型可以用于预测系统在故障出现后的暂态过程，为暂态稳定问题的分析提供基础。
其次，暂态稳定问题的分析和评估是电力系统暂态稳定性分析的核心内容。
暂态稳定问题的分析主要包括系统的振荡稳定性分析和系统的动态稳定性分析。
振荡稳定性分析是指研究系统在故障出现后，是否会发生振荡现象，并对振荡的频率和振幅进行评估。
动态稳定性分析是指研究系统在故障出现后，系统能否在一定时间内恢复到正常工作状态，并对系统的恢复时间和稳定指标进行评估。
通过对系统的振荡稳定性和动态稳定性的分析和评估，可以判断系统的暂态稳定性，进而采取相应的措施来保证系统的稳定运行。
最后，暂态稳定问题的解决方法是电力系统暂态稳定性分析的关键。
目前，常用的暂态稳定问题解决方法包括动态等效法、平衡方程法和能量函数法等。
动态等效法是将电力系统简化为等效振动系统，通过等效振动系统的特性来分析系统的暂态稳定性。
平衡方程法是通过建立系统的复互感电抗模型，求解系统在故障后的不稳态过程。
能量函数法是将系统的能量函数作为稳定判据，通过对能量函数的变化率进行分析，判断系统的暂态稳定性。
综上所述，电力系统暂态稳定分析是保障电力系统稳定性和可靠性的重要工作。
电力系统电压暂态稳定性分析随着电力系统规模的不断扩大和复杂性的增加，电力系统的暂态稳定性问题显得尤为重要。
电力系统的暂态稳定性是指在受到外部扰动时，电力系统能够在较短的时间内恢复到稳态，并保持稳态运行的能力。
电压暂态稳定性是电力系统暂态稳定性的一个重要指标。
当电力系统发生短路故障、大负荷突然变化或其它意外情况时，电网内各节点的电压会发生明显的波动。
如果电网节点的电压过度波动，超出了一定范围，就会导致设备的故障甚至损坏。
因此，对电力系统电压暂态稳定性进行分析和评估，对于保障电网的可靠运行具有重要意义。
电力系统电压暂态稳定性分析主要包括以下几个方面：1. 暂态稳定性分析方法：暂态稳定性分析是通过数学模型和计算方法来模拟电力系统在暂态过程中的电压变化情况。
目前常用的暂态稳定性分析方法包括：暂态稳定性分析程序（Transient Stability Analysis Program，TSAP）、暂态稳定性蒙特卡洛分析方法（Transient Stability Monte Carlo Simulation，TSMCS）等。
这些方法可以对电力系统在暂态过程中的电压变化进行精确计算，评估电网的暂态稳定性。
2. 暂态过程中的电压暂动：暂态过程中的电压暂动是指电网节点电压在受到扰动后的瞬时变化。
这种暂动可以分为两类：电压暂降和电压暂升。
电压暂降是指电网节点电压在短时间内下降的现象，而电压暂升则是指电网节点电压在短时间内上升的现象。
电压暂动的大小和持续时间直接影响到电力系统的暂态稳定性。
3. 影响电压暂动的因素：电力系统电压暂动的大小和持续时间受到多种因素的影响。
其中包括电力系统的结构、负荷特性、故障类型、电力设备的参数、保护装置的动作特性等。
理解和分析这些因素对电压暂动的影响，是进行电力系统电压暂态稳定性分析的前提。
4. 电压稳定控制策略：为了提高电力系统的电压暂态稳定性，需要采取一系列的措施和控制策略。
常见的电压稳定控制策略包括发电机励磁控制、无功补偿装置的投入、线路电压补偿等。
第八章 电力系统暂态稳定第一节 暂态稳定概述暂态稳定分析：不宜作线性化的干扰分析，例如（新控制方式）、短路、断线、机组切除（负荷突增）、甩负荷（负荷突减）等。
能保持暂态稳定：扰动后，系统能达到稳态运行。
分析暂态稳定的时间段：起始：0~1s ，保护、自动装置动作，但调节系统作用不明显，发电机采用qE '、PT 恒定模型；中间：1~5s ，AVR 、PT 的变化明显，须计及励磁、调速系统各环节； 后期：5s~mins ，各种设备的影响显著，描述系统的方程多。
基本假定：⑴ 网络中，ω=ω0 （网络等值电路同稳态分析） ⑵ 只计及正序基波分量，短路故障用正序增广网络表示第二节 简单系统的暂态稳定分析一．物理过程分析发电机采用E ’模型。
故障前：221T LT dI x x x x x +++'= 电源电势节点到系统的直接电抗 δsin II x UE P '= 故障中，∆++'++++'=x xx x x x x x x T LT dT LT dII )2)(()2()(2122δsin IIII x UE P '=故障切除后：功角特性曲线为故障发生后的过程为：运行点变化 原因 结果a →b 短路发生 PT>PE, 加速，ω上升，δ增大 b →c ω上升，δ增大 ω>ω0 ,动能增加c →e 故障切除 PT<PE, 开始减速，但ω>ω0 ，δ继续增大 e →f 动能释放 减速，当ωf =ω0，动能释放完毕，δm 角达最大 f →k PT<PE, 减速δ，减小 经振荡后稳定于平衡点k 结论： 若最大摇摆角h m δδ<，系统可经衰减的振荡后停止于稳定平衡点ｋ，系统保持暂态稳定，反之，系统不能保持暂态稳定。
暂态稳定分析与初始运行方式、故障点条件、故障切除时间、故障后状态有关。
电力系统暂态稳定分析是计算电力系统故障及恢复期间内各发电机组的功率角i δ的变化情况（即δ–ｔ曲线），然后根据i δ角有无趋向恒定（稳定）数值，来判断系统能否保持稳定，求解方法是非线性微分方程的数值求解。
二．等面积定则故障中，机组输入的机械功率T P >发电机输出的电磁功率E P II T J P P dtd T -=220δω δδδδδδδδδd d d d dt d dt d dt d dt d dt d ====)( 22δδδωd P P d T E T J )(-=∴积分得：⎰-==-cd P P T T II T c J c J δδδδωδδω0)(21)(2122020左侧＝转子在相对运动中动能的增量；右侧＝过剩转矩对相对位移所做的功――TP●故障切除后IIITJ PPdtdT-=22δω()⎰-=-m dPPTIIITmJδδδδδω0)(2122∵mδδ=时，0ωω=f，∴0=mδ⎰-=mcdPPTTIIIcJδδδδω)(21右侧＝制动转矩对相对角位移所做的功＝TP线上方的阴影面积（称为减速面积）因减速过程中，转速恢复同步转速（即加速过程中的动能释放完毕）时δ角达最大，所以加速面积＝减速面积――等面积定则。
等面积定则的应用①在三状态暂态稳定分析中确定极限切除角δ角摇摆越过δh，则PT>PE，将使δ角继续扩大，系统失去暂态稳定。
∴δh是最大允许摇摆角。
当加速面积与允许的减速面积相等时，⎰⎰-=-cm hcmdPPdPPTIIIIITδδδδδδ)()(⎰⎰-=-cm hcmdPPdPPTIIIMIIMTδδδδδδδδ)sin()sin(∴IIMIIIMIIMhIIIMhTcm PPPPP--+-=09coscos)(cosδδδδδ暂态稳定判据1：cmcδδ≤，系统能保持暂态稳定，否则不能保持暂态稳定。
②加速面积、减速面积的应用例――单相重合闸的作用分析重合闸动作分析：三．微分方程的数值解法（摇摆曲线法）故障中，转子运动方程为：)sin(1)1(δωωωδIITJxUEPTdtddtd'-=-=初始条件：IMTPPt1sin,1,0-====δδω故障切除后，)sin(1)1(δωωωδIIITJxUEPTdtddtd'-=-=初始条件：cccttδδωω===,,是已知初始条件，可进行数值求解的非线性微分方程组，求解转子运动方程后，可得摇摆曲线，简单系统，当δ达δm后开始下降，说明功角特性曲线上运行点开始往平衡点k移动，所以暂态稳定判据3：简单系统中，当δ达δm后开始减小，则系统能保持暂态稳定；δ>180°，系统不能保持暂态稳定。
δ-t曲线的计算方法（微分方程数值解法）（二）改进欧拉法⎪⎩⎪⎨⎧===0)0()(x x x f dtdx x已知nx ，数值求解下一时刻的1+n x ：))()((2)()0(11)0(1++++∆+=∆+=n n n n n n n x f x f t x x x tf x x第三节 自动调节系统对暂态稳定的影响自动调节系统对暂态稳定的影响 励磁调节系统的调节可改变)(q qE E '，调速系统的调节可改变PT ，快速调节对暂态稳定影响极大。
分析方法的影响：增加了需求解的微分方程数目，且调节环节的时间常数相差甚大。
二．计及自动调节励磁系统作用时的暂态稳定分析设短路后进行强励，Uff 达到Uffmax ， 取系统如下图形式： ff ff i r i fff u =︒∠=0U U 励磁系统采用直流励磁机形式，且短路时副励磁机电压uff 达强励值uffmax ； 考虑故障线路在故障中、故障切除的结构变化，发电机与系统间采用网络表示。
①全系统的4阶微分方程组为：励磁机方程：qeqe qe ffE E dt dE T -=maxm axqe E 已知，可确定qeE 变化励磁绕组方程：qqe q d E E dtE d T -=''0 须找),(δqq E f E '=才可解qE '转子运动方程： 0)1(ωωδ-=dt d)(1E T J P P T dt d -=ω 须找),(δq E E g P '=状态变量是ωδ,,,qqe E E '；②确定中间变量与状态变量之间的关系 针对一般情况，计及电阻r 和凸极情况，]Re[]Re[**GQ G G E I E I U P •=•=简单系统复杂网络为：E jx I U U ●推导简单系统复杂网络的),(δqQ E e E '=的关系式 发电机内部： )(q d d Q q x x I E E -+=)(q d d Q qx x I E E -'+='发电机与网络的关系：)12cos(cos ]Re[]Re[1211111211βδβ+--=+==Y U Y E Y U Y E I I Q Q d())()cos(cos 12121112q d Q Q q x x Y U Y E E E -+--+=∴βδβ解得： 11111212cos )(1)cos()(ββδY x x Y U x x E E d q d q q Q -++--=同理解得 ),(cos )(1)cos()(11111212δββδqdq d q qQ E e Y x x Y U x x E E '='-++'--'= 联立上两式，11111212cos )(1)cos()(ββδY x x Y U x x E d q d q q -++--11111212cos )(1)cos()(ββδY x x Y U x x E dq d q q'-++'--'=()11111111111212cos )(cos )(111cos )(1)cos()( ββββδY U x x Y x x Y x x Y U x x E E d q d q d q d q qq -+-+'-++'--'=∴),(δqE f '= ●推导电磁功率E P 与状态变量δ,qE '的关系),()sin(sin ]Re[121211112δβδβQQ Q Q E E g Y U E Y E I E P =++=•= 式中，E Q = ),(δqE e ' 3.改进欧拉法的求解过程t P P T tt E E T E E t E E T E E n E T Jn n n n n n q n qe d n q n q n qe qe ffn qe n qe ∆-+=∆-+=∆-'+'='∆-+=---------)(1)1()(1)(1)1()1()0()(0)1()1()0()()1()1(0)1()0()()1(max )1()0()(ωωωωδδ),(),(),()0()()0()()0()()0()()0()()0()()0()()0()()0()(n n Q n E n n q n q n n q n Q E g P E f E E e E δδδ='='=t dt d dt d t dtE d dtE d E E t dtdE dt dE E E nn n n nq n q n q n q nqe n qe n qe n qe ∆⎪⎪⎭⎫⎝⎛++=∆⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛'+'+'='∆⎪⎪⎭⎫⎝⎛++=------)0(1)1()()0(1)1()()0(1)1()(212121δδδδ计及调节（外部有能量输入），不能用等面积定则，只能用δ–t 曲线法。
三．等值发电机复杂系统中的一种发电机动态等值方法。
由戴维南定理得 ∑E 、∑Z ； 由能量守恒定理得nS S S S +++=∑ 21由转子运动方程得∑=∑BiJiJ SSTT第四节提高暂态稳定的措施缩短电气距离（即提高静态稳定的措施）减少功率差额：1．保护装置快速切除故障，可减小加速面积；采用自动重合闸，重合成功可增大减速面积；2．提高发电机输出的电磁功率强励，提高端电压，增大有功输出；电气制动，消耗发电机有功功率；3.快速关闭汽门4.系统失去稳定后的措施⑴适当设置解列点；⑵异步运行再同步。
