高中物理第2章机械波章末整合提升学案鲁科版选修3_40128374.docx

第3节波的干与和衍射课堂互动三点剖析一、波的叠加原理和干与现象波的叠加：几列波在相遇时能够维持各自的运动状态继续传播，在它们重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引发的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引发位移的矢量和.两列波要产生干与，频率相同是首要条件.振动增强或振动减弱的判断有以下两种判断法：1.条件判断法振动情形完全相同的两波源产生的波叠加时，增强、减弱条件如下：设点到两波源的距离差为Δr，那么当Δr=2k·λ/2时为增强点；当Δr=（2k+1）·λ/2时为减弱点（k=0，1，2，…）.若两波源振动步伐相反，则上述结论相反.2.现象判断法若某点老是波峰与波峰（或波谷与波谷）相遇，该点为增强点.若老是波峰与波谷相遇，则为减弱点.【例1】如图2-3-1所示，沿一条直线相向传播的两列波的振幅和波长均相等，当它们相遇时可能出现的波形是图2-3-2所示的（）图2-3-2解析：当两列波的前半个波形（或后半个波形）相遇时，按照波的叠加原理，在前半个波形（或后半个波形）重叠的区域内所有的质点振动的合位移为零，而两列波的后半个波形（或前半个波形）维持不变，B正确.当两列波完全相遇时（即重叠在一路），由波的叠加原理可知，所有质点振动的位移均等于每列波单独传播时引发的位移的矢量和，使得所有的质点振动的位移加倍.C正确.答案：BC二、波的衍射1.衍射是波特有的现象，一切波都会产生衍射现象，当波碰着障碍物时，衍射现象老是存在的，只是有的明显有的不明显算了.平常见到的某些波，用肉眼直接观察，几乎看不到衍射现象，并非是没发生衍射现象，只是不太明显，这是由于障碍物太大的缘故.实验事实表明，对同一列波而言，障碍物或孔的尺寸越小衍射越明显.2.发生明显衍射的条件障碍物或孔的尺寸比波长小，或跟波长差不多.（1）障碍物或孔的尺寸大小，并非是决定衍射可否发生的条件，仅是衍射现象是不是明显的条件.一般情形下，波长较大的波容易产生显著的衍射现象.（2）波传到小孔（或障碍物）时，小孔（或障碍物）恍如一个新的波源，由它发出与原来同频率的波（称为子波）在孔后传播，于是，就出现了偏离直线传播的衍射现象.（3）当孔的尺寸远小于波长时虽然衍射十分突出，但由于衍射波的能量很弱，衍射现象不容易观察到.【例2】下列关于波的衍射的说法正确的是（）A.衍射是一切波特有的现象B.对同一列波，缝、孔或障碍物越小衍射现象越明显C.只有横波才能发生衍射现象，纵波不能发生衍射现象D.声波容易发生衍射现象是由于声波波长较大解析：衍射是一切波特有的现象，所以选项A对C错.发生明显的衍射现象是有条件的，只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长差不多或比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象，所以选项B是正确的.声波的波长在1.7 cm到17 m之间，一般常见的障碍物或孔的大小可与之相较，正是由于声波波长较大，声波容易发生衍射现象，所以选项D也是正确的.答案：ABD各个击破类题演练1关于波的叠加和干与，下列说法中正确的是（）A.两列频率不相同的波相遇时，因为没有稳固的干与图样，所以波没有叠加B.两列频率相同的波相遇时，振动增强的点只是波峰与波峰相遇的点C.两列频率相同的波相遇时，若是介质中的某点振动是增强的，某时刻该质点的位移s 可能是零D.两列频率相同的波相遇时，振动增强的质点的位移老是比振动减弱的质点的位移大解析：按照波的叠加原理，只要两列波相遇就会叠加，所以A 错.两列频率相同的波相遇时，振动增强的点是波峰与波峰、波谷与波谷相遇，所以B 错.振动增强的点仅是振幅加大，但仍在平衡位置周围振动，也必然有位移为零的时刻，所以选项C 正确，选项D 错误. 答案：C变式提升1在同一介质中两列频率相同、振动步伐一致的横波彼此叠加，则（ ）A.波峰与波谷叠加的点振动必然是减弱的B.振动最强的点通过41T 后恰好回到平衡位置，因此该点的振动是先增强，后减弱 C.振动增强区和减弱区相距离散布，且增强区和减弱区不随时刻转变D.增强区的质点某时刻位移可能是零解析：振动增强的点仅是振幅加大，但仍在平衡位置周围振动，位移是转变的，所以选项B 错误.答案：ACD类题演练2如图2-3-3是观察水面波衍射的实验装置，AC 和BD 是两块挡板，AB 是一个孔，O 是波源，图中已画出波源所在区域波的传播情形，每两条相邻波纹（图中曲线）之间距离表示一个波长，则波通过孔以后的传播情形，下列描述中正确的是（ ）图2-3-3A.现在能明显观察到波的衍射现象B.挡板前后波纹间距离相等C.若是将孔AB 扩大，有可能观察不到明显的衍射现象D.若是孔的大小不变，使波源频率增大，能更明显地观察到衍射现象解析：按照能有明显衍射现象的条件：障碍物或孔的尺寸比波长小或差不多.从图中可看出孔AB 的尺寸小于一个波长，所以现在能明显地观察到波的衍射现象，A 正确.因为穿过挡板小孔后的波速不变，频率相同，所以波长也相同，B 正确.若将孔AB 扩大，将可能不知足明显衍射现象的条件，就有可能观察不到明显的衍射现象，C 正确.若将波源频率增大，由于波速不变，所以波长变小，将可能不知足明显衍射现象的条件，也有可能观察不到明显的衍射现象，D 错误.答案：ABC变式提升2在做水波通过小孔衍射的演示实验时，激发水波的振动频率为 5 Hz ，水波在水槽中传播速度为0.05 m/s ，为使实验效果明显，利用小孔直径d 不能超过_______________m. 解析：水波波长λ=f v =0.01 m.由发生明显衍射现象的条件可知，小孔直径d 不能超过λ. 答案：。

第2讲机械波知识排查机械波横波和纵波定义机械振动在介质中的传播形成机械波产生条件(1)波源；(2)介质形成原因介质中的质点受波源或邻近质点的驱动做受迫振动横波振动方向与传播方向垂直的波，如绳波分类纵波振动方向与传播方向平行的波，如声波波速、波长和频率的关系1.波长λ：沿着波的传播方向，两个相邻的、相对平衡位置的位移和振动方向总是相同的质点间的距离。

2.频率f：与波源的振动频率相等。

3.波速v：波在介质中的传播速度。

4.波速与波长和频率的关系：v＝λf。

波的图象1.坐标轴的意义：横坐标x表示沿波传播方向上各个质点的平衡位置，纵坐标y表示各个质点离开平衡位置的位移。

2.图象的物理意义：某一时刻介质中各质点相对平衡位置的位移。

图1波的干涉和衍射现象多普勒效应1.波的干涉和衍射波的干涉波的衍射明显条件：障碍物或孔的尺寸比波长小或条件两列波的频率和振动方向相同相差不多振动加强和振动减弱的区域互相间隔、稳波绕过障碍物或通过孔隙继续传播现象定分布的现象(1)条件：波源和观察者之间有相对运动。

(2)现象：观察者接收到的频率发生变化。

(3)实质：波源频率不变，观察者接收到的频率变化。

小题速练1.(多选)关于机械振动与机械波，下列说法正确的是( )A.机械波的频率等于振源的振动频率B.机械波的传播速度与振源的振动速度相等C.质点振动的方向总是垂直于波传播的方向D.在一个周期内，沿着波的传播方向，振动在介质中传播一个波长的距离E.机械波在介质中传播的速度由介质本身决定解析 机械波的频率是振源的振动频率，故A 正确；机械波的传播速度与振源的振动速度无关，故B 错误；机械波分横波与纵波，纵波的质点振动方向与波的传播方向在同一条直线上，故C 错误；由v ＝λT可知，在一个周期内沿着波的传播方向，振动在介质中传播一个波长的距离，故D 正确；机械波在介质中传播的速度由介质本身决定，故E 正确。

答案 ADE2.(多选)如图2所示为一横波在某时刻的波形图，已知质点F 此时运动方向如图，则( )图2A.波向左传播B.质点H 与质点F 的运动方向相同C.质点C 比质点B 先回到平衡位置D.此时质点C 的加速度为零E.此时速度大小最大的质点是A 、E 、I解析 由“上下坡法”可得，选项A 正确；质点H 与质点F 的运动方向相反，选项B 错误；质点B 运动方向向上，因此质点C 比质点B 先回到平衡位置，选项C 正确；此时质点C 的加速度最大，速度为零，选项D 错误；平衡位置处质点速度最大，选项E 正确。

本章优化总结机械波⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎧波的形成和描述⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧波的形成与传播：机械振动在介质中的传播形成机械波波的分类⎩⎪⎨⎪⎧横波：振动方向与传播方向垂直纵波：振动方向与传播方向在一条直线上波的描述⎩⎪⎨⎪⎧波的图象⎩⎪⎨⎪⎧物理意义图象的应用波的特征⎩⎪⎨⎪⎧波长λ、波速v 、周期T （频率f ）v ＝λT ＝λf 波的反射和折射⎩⎪⎨⎪⎧惠更斯原理球面波与平面波波的反射：入射角、反射角、反射定律波的折射⎩⎪⎨⎪⎧入射角、折射角入射角与折射角和波速的关系：sin i sin r ＝v 1v 2波的干涉和衍射⎩⎪⎨⎪⎧波的干涉现象⎩⎪⎨⎪⎧波的叠加原理干涉现象干涉条件：波的频率和振动方向相同波的衍射⎩⎪⎨⎪⎧衍射现象：波绕过障碍物或通过孔隙继续 传播的现象产生明显衍射的条件：障碍物或狭缝的尺 寸跟波长相差不多或小于波长多普勒效应⎩⎪⎨⎪⎧多普勒效应：由于波源与观察者之间有相对运动而使观察者 接收到的波的频率发生变化的现象多普勒效应的应用波的传播与质点振动的关系1．两者的联系(1)振动是波动的起因，波动是振动在介质中的传播．(2)没有振动一定没有波动，但没有波动不一定没有振动．2．两者的区别(1)从研究对象看：振动是一个质点或一个物体在某一平衡位置附近的往复运动；波动是介质中大量质点依次发生振动而形成的“集体运动”．(2)从运动原因看：振动是由于质点所受回复力作用的结果；波动是由于介质中相邻质点的带动作用而形成的．(3)从能量的变化看：振动系统是动能与势能的相互转换，如果是简谐运动，动能与势能相互转换过程中总的机械能保持不变；波在传播过程中，由波源带动与它相邻的质点振动，即波源将机械能传递给与它相邻的质点，这个质点再将能量传递给下一个质点，因此说波的传播过程也是一个能量传播过程．3．只要明确了波的图象、波的传播方向、介质中各质点的振动方向三者间关系，然后结合v ＝λT ，有关波的问题大多数可得到解决．这三者的关系是：(1)已知波形图和波的传播方向，确定质点的振动方向．(2)已知质点振动的方向和波的传播方向，确定波形．(多选)一列沿x 轴正方向传播的简谐横波在t ＝0时刻的波形如图所示，质点P 的x 坐标为3 m ．已知任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4 s ．下列说法正确的是( )A ．波速为4 m/sB ．波的频率为1.25 HzC ．x 坐标为15 m 的质点在t ＝0.6 s 时恰好位于波谷D ．x 坐标为22 m 的质点在t ＝0.2 s 时恰好位于波峰[解析] 任意振动质点连续两次通过平衡位置的过程所用时间为半个周期，即12T ＝0.4 s ，T ＝0.8 s ，f ＝1T ＝1.25 Hz ，选项B 正确；由题图知：该波的波长λ＝4 m ，波速v ＝λT＝5 m/s ，选项A 错误；画出t ＝0.6 s 时波形图如图所示，因15 m ＝3λ＋34λ，故x 坐标为15 m 的质点与x ＝3 m 处的质点振动情况一样，即在平衡位置向下振动，选项C 错误；画出t ＝0.2 s 时波形图如图所示，因22 m ＝5λ＋12λ，故x ＝22 m 处的质点与x ＝2 m 处的质点振动情况一样，即在波峰位置，选项D 正确．[答案] BD波动图象与振动图象的相互转换振动图象表示一质点的位移随时间的变化规律，波动图象表示某一时刻参与波动的所有质点偏离平衡位置的位移情况．在波动图象与振动图象相互转换的问题上，关键是指出表示波动和振动的物理量，如λ、v 、T 、A 、f 等，以及质点的振动方向，只有这样才能顺利解决问题．如图甲为一列简谐横波在t ＝0.10 s 时刻的波形图，P 是平衡位置在x ＝1.0 m 处的质点，Q 是平衡位置在x ＝4.0 m 处的质点；图乙为质点Q 的振动图象，下列说法正确的是( )A ．在t ＝0.10 s 时，质点Q 向y 轴正方向运动B ．在t ＝0.25 s 时，质点P 的加速度方向与y 轴正方向相同C ．从t ＝0.10 s 到t ＝0.25 s ，该波沿x 轴负方向传播了6 mD ．从t ＝0.10 s 到t ＝0.25 s ，质点P 通过的路程为30 cmE ．质点Q 简谐运动的表达式为y ＝0.10sin 10πt (国际单位)[解析] 由y －t 图象可知，t ＝0.10 s 时质点Q 沿y 轴负方向运动，选项A 错误；由y －t 图象可知，波的振动周期T ＝0.2 s ，由y －x 图象可知λ＝8 m ，故波速v ＝λT ＝40 m/s ，根据振动与波动的关系知波沿x 轴负方向传播，则波在0.10 s 到0.25 s 内传播的距离Δx ＝v Δt ＝6 m ，选项C 正确；t ＝0.25 s 时，波形图如图所示，此时质点P 的位移沿y 轴负方向，而回复力、加速度方向沿y 轴正方向，选项B 正确；Δt ＝0.15 s ＝34T ，质点P 在其中的12T 内路程为20 cm ，在剩下的14T 内包含了质点P 通过最大位移的位置，故其路程小于10 cm ，因此在Δt ＝0.15 s 内质点P 通过路程小于30 cm ，选项D 错误；由y －t 图象可知质点Q 做简谐运动的表达式为y ＝0.10sin 2π0.2t (m)＝0.10sin 10πt (m)，选项E 正确．。

§2 机械波教学目标：1．掌握机械波的产生条件和机械波的传播特点（规律）；2．掌握描述波的物理量——波速、周期、波长；3．正确区分振动图象和波动图象，并能运用两个图象解决有关问题4．知道波的特性：波的叠加、干涉、衍射；了解多普勒效应教学重点：机械波的传播特点，机械波的三大关系（波长、波速、周期的关系；空间距离和时间的关系；波形图、质点振动方向和波的传播方向间的关系）教学难点：波的图象及相关应用教学方法：讲练结合，计算机辅助教学教学过程：一、机械波1．机械波的产生条件：①波源（机械振动）②传播振动的介质（相邻质点间存在相互作用力）。

2．机械波的分类机械波可分为横波和纵波两种。

（1）质点振动方向和波的传播方向垂直的叫横波，如：绳上波、水面波等。

（2）质点振动方向和波的传播方向平行的叫纵波，如：弹簧上的疏密波、声波等。

说明：地震波既有横波，也有纵波。

3．机械波的传播（1）在同一种均匀介质中机械波的传播是匀速的。

波速、波长和频率之间满足公式：v=λ f。

（2）介质质点的运动是在各自的平衡位置附近的简谐运动，是变加速运动，介质质点并不随波迁移。

（3）机械波转播的是振动形式、能量和信息。

（4）机械波的频率由波源决定，而传播速度由介质决定。

4．机械波的传播特点（规律）：（1）前带后，后跟前，运动状态向后传。

即：各质点都做受迫振动，起振方向由波源来决定；且其振动频率（周期）都等于波源的振动频率（周期），但离波源越远的质点振动越滞后。

（2）机械波传播的是波源的振动形式和波源提供的能量，而不是质点。

5．机械波的反射、折射、干涉、衍射一切波都能发生反射、折射、干涉、衍射。

特别是干涉、衍射，是波特有的性质。

（1）干涉 产生干涉的必要条件是：两列波源的频率必须相同。

需要说明的是：以上是发生干涉的必要条件，而不是充分条件。

要发生干涉还要求两列波的振动方向相同（要上下振动就都是上下振动，要左右振动就都是左右振动），还要求相差恒定。

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第二章机械波章末总结一、对波的图像的理解从波的图像中可以看出：（1)波长λ；（2)振幅A；(3)该时刻各质点偏离平衡位置的位移情况；（4）如果波的传播方向已知，可判断各质点在该时刻的振动方向以及下一时刻的波形；(5)如果波的传播速度大小已知，可利用图像所得的相关信息进一步求得各质点振动的周期和频率:T＝错误!,f＝错误!。

例1（多选)一列向右传播的简谐横波，当波传到x＝2。

0m处的P点时开始计时，该时刻波形如图1所示,t＝0.9s时，观测到质点P第三次到达波峰位置，下列说法正确的是( )图1A。

波速为0。

5m/sB.经过1.4s质点P运动的路程为70cmC.t＝1。

6s时，x＝4.5m处的质点Q第三次到达波谷D.与该波发生干涉的另一列简谐横波的频率一定为2。

5Hz答案BCD解析简谐横波向右传播，由波形平移法知，各点的起振方向为竖直向上。

t＝0。

9s时，P点第三次到达波峰，即为（2＋错误!)T＝0。

9s，T＝0.4s，波长为λ＝2m，所以波速v＝错误!＝错误! m/s＝5 m/s,故A错误；t＝1。

4s相当于3。

5个周期，每个周期路程为4A＝20cm,所以经过1.4s 质点P运动的路程为s＝3。

5×4A＝70cm，故B正确；经过错误!s＝0.5s波传到Q，再经过2。

章末整合提升机械波⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧波的形成⎩⎪⎨⎪⎧形成条件：波源和介质形成原因：介质与介质间有相互作用力波的实质：传递振动形式、能量和信息波的分类⎩⎪⎨⎪⎧ 横波：振动方向与传播方向垂直纵波：振动方向与传播方向平行描述波的物理量⎩⎪⎨⎪⎧波长λ波速v ：v ＝λf 或λ＝vf (v 由介质决定)频率f 或周期T (f 由振源决定)机械波⎩⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎧波的图像⎩⎪⎨⎪⎧物理意义从波动图像可获得的信息与振动图像的区别波的现象⎩⎪⎨⎪⎧波的反射：波从两种介质的界面上返回原介质波的折射：波从一种介质进入另一种介质时要改变传播方向波的干涉：两列波在相遇的区域内叠加而成波的衍射：波绕过障碍物继续传播多普勒效应：波源与观察者互相靠近或者互相远离时 接收到的波的频率会发生变化一、波动图像反映的信息及其应用 从波动图像可以看出：(1)波长λ；(2)振幅A ；(3)该时刻各质点偏离平衡位置的位移情况；(4)如果波的传播方向已知，可判断各质点该时刻的振动方向以及下一时刻的波形；(5)如果波的传播速度大小已知，可利用图像所得的相关信息进一步求得各质点振动的周期和频率：T ＝λv ，f ＝v λ.【例1】 振源O 起振方向沿－y 方向，从振源O 起振时开始计时，经t ＝0.7 s ，x 轴上0至6 m 范围第一次出现如图1所示简谐波，则( )图1A ．此波的周期一定是0.4 sB ．此波的周期可能是715 sC ．此列波的波速为607m/sD ．t ＝0.7 s 时，x 轴上3 m 处的质点振动方向沿＋y 方向解析 由图可知波长λ＝4 m ，当0至6 m 范围第一次出现图示简谐波，说明x ＝4 m 处的质点第1次位于波峰位置，所以波传播的时间t ＝T ＋34T ＝0.7 s ，则周期T ＝0.4 s ，选项A正确，B 错误；由v ＝λT 得波速v ＝4 m0.4 s ＝10 m/s ，选项C 错误；波向右传播，由“上下坡”法可判断出t ＝0.7 s 时，x 轴上3 m 处的质点振动方向沿－y 方向，选项D 错误．答案 A针对训练1 一列简谐横波在t ＝0时刻的波形图如图2实线所示，从此时刻起，经0.1 s 波形图如图虚线所示，若波传播的速度为10 m/s ，则____________．图2A ．这列波沿x 轴负方向传播B ．这列波的周期为0.4 sC ．t ＝0时刻质点a 沿y 轴正方向运动D ．从t ＝0时刻开始质点a 经0.2 s 通过的路程为0.4 mE ．x ＝2 m 处的质点的位移表达式为y ＝0.2sin (5πt ＋π) m解析 从图中可以看出波长等于4 m ，由已知得波速等于10 m/s ，周期T ＝0.4 s ，B 正确；经0.1 s 波形图如题图虚线所示，说明波沿x 轴负方向传播，A 正确；t ＝0时刻质点a 沿y 轴负方向运动；从t ＝0时刻开始质点a 经 0.2 s ，即半个周期通过的路程为0.4 m ，D 正确；由y ＝A sin (ωt ＋φ)易得E 正确．答案 ABDE二、波动图像与振动图像的区别和联系面对波的图像和振动图像问题时可按如下步骤来分析： (1)先看两轴：由两轴确定图像种类．(2)读取直接信息：从振动图像上可直接读取周期和振幅；从波的图像上可直接读取波长和振幅．(3)读取间接信息：利用振动图像可确定某一质点在某一时刻的振动方向；利用波的图像可进行波传播方向与某一质点振动方向的互判．(4)利用波速关系式：波长、波速、周期间一定满足v ＝λT＝λf .【例2】 (多选)图3甲为一列简谐波在某一时刻的波形图，Q 、P 是波上的质点，图乙为质点P 以此时刻为计时起点的振动图像，从该时刻起，下列说法中正确的是( )图3A ．经过0.05 s 时，质点Q 的加速度大于质点P 的加速度B ．经过0.05 s 时，质点Q 的加速度小于质点P 的加速度C ．经过0.1 s 时，质点Q 的运动方向沿y 轴负方向D ．经过0.1 s 时，质点Q 的运动方向沿y 轴正方向解析 由图乙可知，质点的振动周期T ＝0.2 s ，经过0.05 s ，即14周期，质点P 到达负向的最大位移处，而此时质点Q 处在正的某一位移处，位移越大，加速度越大，故B 正确；经过0.1 s ，即12周期，质点Q 在从正的最大位移处回到平衡位置的途中，运动方向沿y 轴负方向，故C 正确．答案 BC针对训练2 (多选)图4甲为一列简谐横波在t ＝0.1 s 时刻的波形图，P 是平衡位置为x ＝1 m 处的质点，Q 是平衡位置为x ＝4 m 处的质点，图乙为质点Q 的振动图像，则( )图4A ．横波的波长是8 mB ．横波的频率是0.2 HzC ．质点P 随波迁移的速度大小为40 m/sD ．t ＝0.1 s 时质点P 正沿y 轴正方向运动解析 由波动图像可知，横波的波长是8 m ，选项A 正确；由质点Q 的振动图像可知，横波的周期为0.2 s ，频率是5 Hz ，选项B 错误；质点P 围绕平衡位置振动，不随波迁移，选项C 错误；根据质点Q 的振动图像，t ＝0.1 s 时刻，质点Q 正沿y 轴负方向运动，说明波沿x 轴负方向传播．t ＝0.1 s 时质点P 正沿y 轴正方向运动，选项D 正确．答案 AD三、波动问题的多解性 波动问题出现多解性的原因：(1)空间周期性：波在均匀介质中传播时，传播的距离Δx ＝nλ＋x 0(n ＝0,1,2……)，式中λ为波长，x 0表示传播距离中除去波长的整数倍部分后余下的那段距离．(2)时间周期性：波在均匀介质中传播的时间Δt ＝nT ＋t 0(n ＝0,1,2……)，式中T 表示波的周期，t 0表示总时间中除去周期的整数倍部分后余下的那段时间．(3)传播方向的双向性：我们解决的都是仅限于波在一条直线上传播的情况，即有沿x 轴正方向或负方向传播的可能．(4)介质中质点间距离与波长的关系的不确定性：已知两质点平衡位置间的距离及某一时刻它们所在的位置，由于波的空间周期性，则两质点存在着多种可能波形．做这类题目时，可根据题意，在两质点间先画出最简波形，然后再做一般分析，从而写出两质点间的距离与波长关系的通式．【例3】 如图5所示，实线是某时刻的波形图线，虚线是0.2 s 后的波形图线．图5(1)若波向左传播，求它传播的距离及最小距离； (2)若波向右传播，求它的周期及最大周期； (3)若波速为35 m/s ，求波的传播方向．解析 (1)由题图知，λ＝4 m ，若波向左传播，传播的距离的可能值为Δx ＝nλ＋34λ＝(4n＋3) m(n ＝0,1,2，…)最小距离为Δx min ＝3 m(2)若波向右传播，Δx ＝⎝⎛⎭⎫nλ＋14λ＝(4n ＋1) m(n ＝0,1,2，…)，所用时间为Δt ＝⎝⎛⎭⎫n ＋14T ＝0.2 s ，故T ＝0.84n ＋1s(n ＝0,1,2，…)，所以T max ＝0.8 s.(3)Δx ＝v ·Δt ＝35×0.2 m ＝7 m ＝(λ＋3) m ，所以波向左传播． 答案 见解析。

【课堂新坐标】（教师用书）2013-2014学年高中物理第2章机械波章末归纳提升鲁科版选修3-4机械波⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎧波的形成⎩⎪⎨⎪⎧条件：波源和介质原因：弹性介质质点间有相互作用实质：振动形式、能量、信息的传播波的分类⎩⎪⎨⎪⎧横波纵波波的描述⎩⎪⎨⎪⎧物理量⎩⎪⎨⎪⎧波长（λ）周期（T ），频率（f ）波速v ＝Δx Δt ＝λT ＝λf 波的图象⎩⎪⎨⎪⎧物理意义包含信息与振动图象的区别、联系波的现象⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫波的反射波的折射波的衍射波的干涉多普勒效应波的特性1．只要明确了波的图象、波的传播方向、介质中各质点的振动方向三者之间的关系，然后结合v ＝λT，有关波的问题大多数可得到解决．2．横波的传播方向与质点振动方向的判断方法：已知波形、波的传播方向，判断某一质点的振动方向，或反过来由波形、某一质点振动方向判断波的传播方向，方法互逆，主要有两种：(1)波形平移法：将原波形(图中实线)沿波的传播方向平移Δx ＜λ/4(图中虚线)，则某一质点的运动方向就由实线上的位置指向虚线上对应位置的方向，图中A 、B 、C 各点运动方向如图2－1所示．图2－1(2)特殊点法：由波的形成、传播原理可知，后振动的质点总是重复先振动质点的运动，而当质点处于波峰和波谷位置的瞬间，其速度为零．当已知波的传播方向而判断某质点的振动方向时，可先找与该点距离最近的波峰和波谷，根据它与波峰、波谷位置的关系来确定其振动方向．如图2－2所示，图(a)为某一列波在t ＝1.0 s 时的图象，图(b)为参与该波动的质点P 的振动图象，则该波的波速大小为________，方向为________．(a) (b)图2－2【解析】 知道λ、T 即可求出波速大小，知1.0 s 时P 点的振动方向，即可判断波速的方向．由图可知λ＝4 m ，T ＝1.0 s ，所以v ＝λT ＝4 m/s ，在t ＝1.0 s 时，P 点正向y轴负方向运动，可知波向左传播．【答案】 4 m/s 向左传播1．如图2－3所示，一简谐横波沿x 轴的正方向以5 m/s 的波速在弹性绳上传播，振源的周期为0.4 s ，波的振幅为0.4 m ．在t 0时刻，波形如图所示，则在(t 0＋0.3)s 时刻( )图2－3A ．质点P 正处于波谷B ．质点Q 正经过平衡位置向上运动C ．质点Q 通过的总路程为4.5 mD ．质点M 正处于波峰【解析】 由波的传播方向可知t o 时刻P 向下运动，M 向上运动，经过0.3 s 即34T ，P应在波峰；Q 正经过平衡位置向上运动，总路程为1.2 m ；M 正处于波谷，故B 选项正确．【答案】 B波动图象的多解涉及：1．波的空间的周期性相距为波长整数倍的多个质点振动情况完全相同．2．波的时间的周期性波在传播过程中，经过整数倍周期时，其波的图象相同．3．波的双向性．4．介质中两质点间的距离与波长关系未定在波的传播方向上，如果两个质点间的距离不确定，就会形成多解，解题时若不能联想到所有可能情况，易出现漏解．5．介质中质点的振动方向未定在波的传播过程中，质点振动方向与传播方向联系，若某一质点振动方向未确定，则波的传播方向有两种．说明：波的对称性波源的振动要带动它左、右相邻质点的振动，波要向左、右两方向传播．对称性是指波在介质中左、右同时传播时，关于波源对称的左、右两质点振动情况完全相同．图2－4如图2－4所示，实线表示t 时刻的波形曲线，虚线表示经过时间Δt 时的波形曲线．已知波长为λ，试求波的传播速度．【解析】 此题没有给定波的传播距离，由实线波形和虚线波形相比较，在Δt 时间内，波向右传播的距离可能是λ4、5λ4、9λ4、…，即(k ＋14)λ，(k ＝0，1，2，…)．则可以求出波的传播速度是一个通解：v 1＝Δs Δt ＝（k ＋14）λΔt ＝（4k ＋1）λ4Δt(k ＝0，1，2，…)，若波向左传播，其传播距离Δs ＝34λ、74λ、114λ、…，即(k ＋34)λ，所以v 2＝Δs Δt ＝4k ＋34Δt λ(k ＝0，1，2，3，…)．【答案】 若向右传播v 1＝4k ＋14Δtλ(k ＝0，1，2，3，…) 若向左传播v 2＝4k ＋34Δtλ(k ＝0，1，2，3，…)图2－52．一列在x 轴上传播的简谐波，在x 1＝10 cm 和x 2＝110 cm 处的两个质点的振动图象如图2－5所示，则质点振动的周期为___s ，这列简谐波的波长为___cm.【解析】 由两质点振动图象直接读出质点振动周期为4 s ，由于没有说明波的传播方向，本题就有两种可能性：(1)波沿x 轴的正方向传播，在t ＝0时，x 1在正最大位移处，x 2在平衡位置并向y 轴的正方向运动，那么这两个质点间的相对位置就有如图所示的可能性，则x 2－x 1＝(n ＋1/4)λ，λ＝400/(1＋4n) cm.(2)波沿x轴负方向传播．在t＝0时，x1在正最大位移处，x2在平衡位置并向y轴的正方向运动，那么这两个质点间的相对位置就有如图所示的可能性，则x2－x1＝(n＋3/4)λ，λ＝400/(3＋4n) cm【答案】 4 400/(1＋4n)或400/(3＋4n)。

第二节波的反射和折射三维教学目标1、知识与技能（1）知道波面和波线，以及波传播到两种介质的界面时同时发生反射和折射（2）知道波发生反射现象时，反射角等于入射角，知道反射波的频率，波速和波长与入射波相同（3）知道折射波与入射波的频率相同，波速与波长不同，理解波发生折射的原因是波在不同介质中速度不同，掌握入射角与折射角的关系2、过程与方法：3、情感、态度与价值观：教学重点：惠更斯原理，波的反射和折射规律教学难点：惠更斯原理教学方法：课堂演示，flash课件一.引入新课1．蝙蝠的“眼睛”：18世纪，意大利教士兼生物学家斯帕兰扎尼研究蝙蝠在夜间活动时，发现蝙蝠是靠高频率的尖叫来确定障碍物的位置的。

这种尖叫声在每秒2万到10万赫兹之间，我们的耳朵对这样频率范围内的声波是听不到的。

这样的声波称为超声波。

蝙蝠发出超声波，然后借助物体反射回来的回声，就能判断出所接近的物体的大小、形状和运动方式。

2．隐形飞机F—117：雷达是利用无线电波发现目标，并测定其位置的设备。

由于无线电波具有恒速、定向传播的规律，因此，当雷达波碰到飞行目标(飞机、导弹）等时，一部分雷达波便会反射回来，根据反射雷达波的时间和方位便可以计算出飞行目标的位置。

雷达确定目标示意图由于一般飞机的外形比较复杂，总有许多部分能够强烈反射雷达波，因此整个飞机表面涂以黑色的吸收雷达波的涂料。

一.波面和波线波面：同一时刻，介质中处于波峰或波谷的质点所构成的面叫做波面．波线：用来表示波的传播方向的跟各个波面垂直的线叫做波线．二.惠更斯原理荷兰物理学家惠更斯1.惠更斯原理：介质中任一波面上的各点，都可以看作发射子波的波源，而后任意时刻，这些子波在波前进方向的包络面便是新的波面。

2.二.波的反射1.波遇到障碍物会返回来继续传播，这种现象叫做波的反射．2.反射规律•反射定律：入射线、法线、反射线在同一平面内，入射线与反射线分居法线两侧，反射角等于入射角。

•入射角（i ）和反射角（i’）：入射波的波线与平面法线的夹角i 叫做入射角．反射波的波线与平面法线的夹角i’ 叫做反射角．•反射波的波长、频率、波速都跟入射波相同．•波遇到两种介质界面时，总存在反射三.波的折射1.波的折射：波从一种介质进入另一种介质时，波的传播方向发生了改变的现象叫做波的折射．2.折射规律： 平面波 波传播方向(1).折射角（r ）：折射波的波线与两介质界面法线的夹角r 叫做折射角．2.折射定律：入射线、法线、折射线在同一平面内，入射线与折射线分居法线两侧．入射角的正弦跟折射角的正弦之比等于波在第一种介质中的速度跟波在第二种介质中的速度之比：•当入射速度大于折射速度时，折射角折向法线.•当入射速度小于折射速度时，折射角折离法线.•当垂直界面入射时，传播方向不改变，属折射中的特例．•在波的折射中，波的频率不改变，波速和波长都发生改变．•波发生折射的原因：是波在不同介质中的速度不同．由惠更斯原理，A 、B 为同一波面上的两点，A 、B 点会发射子波，经⊿t 后， B 点发射的子波到达界面处D 点， A 点的到达C 点，。

第4节 多普勒效应及其应用课堂互动三点剖析一、多普勒效应如图2-4-1所示，波源和观察者都不动，设波源频率为20 Hz ，则波源每秒发出20个完全波，波速v=λf，所以每秒经过观察者20个完全波，这时观察者接收到的频率等于波源的频率.图2-4-1图2-4-1中B 所示，波源不动，观察者向波源运动，人耳在1 s 内由位置A 移到位置B ，虽然波源每秒仍发出20个完全波，但观察者每秒却接收到21个完全波，即二者相互接近时，观察者接收到的频率大于波源的频率，反之，观察者远离波源运动，观察者接收到的频率小于波源的频率.如图2-4-1中C 所示，波源向右运动，观察者不动，波源由S 1运动到S 2，波源右方的波面变得密集，因波速不变，波长变短，右方观察者接收到的频率大于波源的频率；左方的波面变得稀疏，波长变长，左方观察者接收到的频率小于波源的频率.【例1】下列关于多普勒效应的说法，正确的是（ ）A.只有声波才能发生多普勒效应B.当观察者靠近声源时，听到声音的音调升高，说明声源的频率升高了C.当声源和观察者同时以相同的速度向同一方向运动时，不会发生多普勒效应D.火车离站时，站台上的旅客听到火车的汽笛声音调降低解析：多普勒效应是波动过程共有的特征，不仅是机械波，电磁波和光波也会发生多普勒效应，选项A 错.发生多普勒效应时，声源的频率并没有发生变化，而是观察者接收到的频率发生了变化，选项B 错.当波源和观察者以相同的速度运动时，两者之间无相对运动，不会发生多普勒效应，选项C 正确.火车离站时与站台上的旅客相对远离，旅客听到的音调降低，选项D 正确.正确选项是C 、D.答案：CD二、多普勒效应的定量分析v 1表示波源对介质的速度，v 表示波的传播速度，f 和f′分别表示波源频率和观察者接收到的频率.1.若观察者R 静止，波源S 以速度v 1向观察者靠近，波速v 与波源的运动无关，而波源S 每发出一个完全波就向R 移近了v 1T ，故对R 来说，波长缩短了v 1T ，即λ′=λ-v 1T=v/f-v 1/f=（v-v 1）/f ，观察者接收（感觉）到的频率为f′=1'v v v v-=λf ，当波源S 以速度v 1远离观察者时，f′=1v v v + f. 2.若波源S 不动，观察者R 以速度v 2向S 运动，经时间t 向S 运动了v 2t 的距离，同时波背离波源S 传播了vt ，观察者R 感觉到的频率（即通过他的波的个数）为f′=f v v v t t v vt /22+=+λ=（1+v v 2）f ；观察者以速度v 2远离波源S 时，f′=（1-vv 2）f. 【例2】以速度u=20 m/s 奔驰的火车，鸣笛声频率为275 Hz ，已知常温下空气中的声速v=340 m/s.（1）当火车驶来时，站在铁道旁的观察者听到的笛声频率是多少？（2）当火车驶去时，站在铁道旁的观察者听到的笛声频率是多少？解析：（1）观察者相对介质静止，波源以速度u 向观察者运动，以介质为参考系，波长将缩短为λ′=vT -uT=（v-u ）T,则观察者观察到的频率为 f′=u v v v-='λ·f=20340340-×275 Hz=292 Hz. （2）同上述分析，观察者观察到的频率为 f′=u v v v +='λ·f=30340340+×275 Hz=260 Hz. 答案：（1）292 Hz （2）260 Hz各个击破类题演练1当你站在车站里时，听到进站火车的汽笛声与出站火车的汽笛声有何不同？解答：听到进站火车的汽笛声越来越高；而出站的火车汽笛声越来越低.变式提升1音叉发出的声音逐渐变弱的过程中，下列说法不正确的是（ ）A.声速逐渐变小B.频率逐渐变低C.波长逐渐变小D.周期逐渐变短 解析：本题的四个选项都不正确，声音逐渐变弱是因为振幅逐渐减小.因为把音调高低与声音的强弱混淆了，所以容易少选了B.答案：ABCD类题演练2警车上的警笛每隔0.5 s 响一次，一个人坐在以60 km/h 的速度向警车行驶的汽车上，求此人在5 min 内听到声音的次数是多少.声音在空气中的传播速度为320 m/s.解析：响声在空气中的间隔类似于一个波长为λ=320×0.5 m=160 m 的波，人与声音的相对速度v=（320+350）m/s=31010m/s ，由f=16031010⨯=λv Hz=4801010Hz ， 所以n=f·t=4801010×300=48030300=631（次）. 答案：631次变式提升2一个观察者在铁路旁，当火车迎面驶来时，他听到的汽笛声频率为f 1=440 Hz ；当火车驶过他身旁后，他听到的汽笛声的频率f 2=392 Hz.若大气中声速约为330 m/s ，求火车的速度和火车汽笛发声的频率f 0.解析：设火车的速度为u ，声速为v.当火车靠近时，声波的波长被压缩为λ′=vT -uT=0f u v -，观察者听到的频率f 1=u v vv -='λf 0即 440=u -330330f 0①同理，当火车远离时，有 392=u +330330f 0②联立①②解得：u=19.0 m/s ，f 0=415 Hz. 答案：19.0 m/s 415 Hz。