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五年级上册数学教案-2 图形的平移、旋转与轴对称第5节探索规律-西师大版一、教学目标1. 知识与技能：(1) 理解并掌握图形的平移、旋转和轴对称的概念及性质；(2) 能够运用图形的平移、旋转和轴对称进行图形变换；(3) 能够探索并发现图形变换中的规律。
2. 过程与方法：(1) 通过观察、操作、实践等活动，培养学生的观察能力、动手能力和创新能力；(2) 通过小组合作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
3. 情感态度与价值观：(1) 培养学生对图形变换的兴趣，激发学生的求知欲；(2) 培养学生勇于探索、敢于创新的科学精神。
二、教学内容1. 图形的平移(1) 平移的定义：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动叫做平移运动，简称平移。
(2) 平移的性质：图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化。
2. 图形的旋转(1) 旋转的定义：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转。
这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。
(2) 旋转的性质：图形旋转前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化。
3. 图形的轴对称(1) 轴对称的定义：如果一个图形沿一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
(2) 轴对称的性质：轴对称图形的对称轴上的任何一点到图形的距离相等。
三、教学过程1. 导入新课(1) 利用多媒体展示生活中的平移、旋转和轴对称现象，引导学生观察并思考；(2) 提问：你们知道这些现象在数学中是如何表示的吗？2. 探究新知(1) 平移a. 让学生尝试将图形进行平移，观察并总结平移的性质；b. 引导学生发现平移的距离和方向。
(2) 旋转a. 让学生尝试将图形进行旋转，观察并总结旋转的性质；b. 引导学生发现旋转中心和旋转角。
(3) 轴对称a. 让学生尝试将图形进行轴对称，观察并总结轴对称的性质；b. 引导学生发现对称轴的位置和轴对称图形的特点。
西师版五年级上册《轴对称图形》教案一、教学内容西师版五年级上册教科书第33至34页例1、例2。
二、教学目标（一）能用折纸等方法认识轴对称图形，并理解其概念，能正确找到对称轴。
（二）知道轴对称图形中，有的只有一条对称轴，有的不止一条对称轴。
（三）能用观察的方法画出轴对称图形的对称轴。
（四）培养学生空间观念，知道数学来源于生活，又应用于生活。
三、教学重难点（一）能判断轴对称图形，并知道对称轴的位置，会画对称轴。
（二）培养学生的空间观念，发展学生学习数学的兴趣。
四、教学准备课件、展示台、三角板、正方形、长方形、等腰三角形、等腰梯形、平行四边形五、教学课时第一课时六、教学过程（一）引课1、师：同学们，我们在小学三年级已经初步认识过轴对称图形。
这节课，我们再次与轴对称图形见面。
下面我们来看几张国旗图片，你们判断它们是不是轴对称图形？（中国和英国很容易判断，芬兰就会出现分歧。
）2、师：看到这里，同学们有不同意见了。
芬兰国旗到底是不是轴对称图形呢？我们就一起来深入探索轴对称图形吧！（板书：轴对称图形）3、齐读课题。
（二）入课1、师：我们数学研究图形都会先在平面图形中来研究。
我们来看一组平面图形（正方形、长方形、等腰三角形、等腰梯形、平行四边形）来，先打个招呼吧！这五个图形中，哪些是轴对称图形？2、动手折一折（1）理解轴对称图形的概念。
现在请同学们拿出学具包里的图形，动手折一折，看看这五个中哪些是轴对称图形。
（2）交流反馈:(1)(2)(3)(4)是轴对称图形师：你们用的什么方法判断它们是轴对称图形？生：对折。
师：怎么对折？哪位勇敢的孩子上来演示你的对折过程？正方形：上下对折、左右对折、对角对折长方形：上下对折、左右对折等腰三角形：左右对折等腰梯形：左右对折（学生演示后，把这几个图形贴在黑板上）（3）引出轴对称图形的概念（4）认识对称轴（5）找对称轴正方形：4条长方形：2条（有的不止1条对称轴）等腰三角形：1条等腰梯形：1条（有的只有1条对称轴）（6）举一反三:那平行四边形有对称轴吗？动手折一折。
西师大版数学五年级上册教案11：图形的平移今天我要为大家分享的是西师大版数学五年级上册的教案11：图形的平移。
一、教学内容我们今天的学习内容是第五章第三节：图形的平移。
这部分内容主要让学生理解平移的概念，掌握平移的性质和特点，并能够运用平移解决实际问题。
二、教学目标三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解平移的概念和特点，掌握平移的图形变化规律。
难点是让学生能够运用平移解决实际问题。
四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我准备了一些教具和学具，包括平移图形的模型、PPT课件等。
五、教学过程1. 引入：我会通过一个实际问题引入本节课的学习，例如：“如果将一个正方形沿着某一方向移动一定的距离，那么它的位置和形状会发生什么变化？”2. 讲解：我会用PPT课件和平移模型来讲解平移的定义和特点，让学生直观地理解平移的概念。
3. 练习：我会给出一些练习题，让学生亲自操作平移模型，观察图形的变化，加深对平移的理解。
4. 应用：我会让学生解决一些实际问题，例如：“如果将一个正方形沿着某一方向移动一定的距离，那么它的面积会发生什么变化？”六、板书设计平移的定义：将一个图形沿着某一方向移动一定的距离，不改变其形状和大小。
平移的特点：1. 位置变化；2. 形状不变；3. 大小不变。
七、作业设计1. 题目：判断下列图形是否是平移，并说明原因。
答案：略八、课后反思及拓展延伸本节课结束后，我会进行课后反思，看看是否有需要改进的地方。
同时，我也会鼓励学生进行拓展延伸，例如：研究平移和旋转的异同，尝试解决更复杂的问题。
重点和难点解析一、教学内容的准确把握教学内容是整个教案的核心，它直接决定了学生能够学到什么程度。
在图形的平移这一节中，我选择了第五章第三节的内容，主要让学生理解平移的定义，掌握平移的性质和特点，并能够运用平移解决实际问题。
这一部分内容是学生对图形变换的一次重要认知，所以我特别注重让学生通过实际操作和观察，来理解和掌握平移的概念。
图形的平移、旋转与轴对称-西南师大版五年级数学上册教案一、教学目标1.能够了解图形平移、旋转和轴对称的基本概念。
2.能够根据给定的图形进行平移、旋转和轴对称的操作。
3.能够通过练习掌握图形变换的基本技能。
二、教学重点1.图形的平移、旋转和轴对称的基本概念。
2.能够根据给定的图形进行平移、旋转和轴对称的操作。
三、教学难点1.图形平移、旋转和轴对称的操作技巧。
2.能够正确判断图形的变化方向。
四、教学过程1. 导入新知识教师出示一张平面图形，引导学生描述图形的特点，并提问：如果我们想要把这个图形向右平移，应该怎么做？通过学生的回答，引出图形的平移概念。
2. 学习图形的平移教师出示多幅图形，让学生通过手动移动图形或直接说出平移的方法来完成平移操作。
通过多次操作，让学生掌握平移的方法和技巧，并加深对平移概念的理解。
3. 学习图形的旋转教师出示多幅图形，让学生通过手动旋转图形或直接说出旋转的方法来完成旋转操作。
通过多次操作，让学生掌握旋转的方法和技巧，并加深对旋转概念的理解。
4. 学习轴对称教师出示多幅图形，让学生通过手动将图形投射到轴对称线上来完成轴对称操作。
通过多次操作，让学生掌握轴对称的方法和技巧，并加深对轴对称概念的理解。
5. 操作练习让学生通过练习，掌握平移、旋转和轴对称的基本技能，并通过不同的题目进行综合能力的训练。
五、教学总结在本次课程中，我们掌握了图形的平移、旋转和轴对称的基本概念和操作技巧，并通过多次练习，掌握了相关技能。
这将为我们后续的学习打下坚实的基础。
图形的旋转【教学目标】1．引导学生理解顺时针方向和逆时针方向，并从位置、点、方向、角度这4方面进一步研究旋转，能在方格纸上将简单图形旋转90°。
2．通过研究旋转，进一步培养学生的抽象思维能力。
3．让学生感受成功体验，增强学生学好数学的信心。
【教学准备】教师准备视频展示台、多媒体课件；学生每人准备1个钟面、每小组准备1个装有花瓣的信封。
【教学过程】一、引入新课今天我们要继续研究旋转（板书课题）。
二、新课教学1．认识顺时针方向和逆时针方向教师：但是刚才同学们说的“顺着旋转”用更准确数学的语言来表达叫“顺时针旋转”。
知道什么叫什么“顺时针旋转”吗？如果有学生有这方面的经验可以让他先说，然后老师作补充。
教师：指针像这样（课件演示指针转动）转动的方向就叫“顺时针方向”。
明白吗？教师：（课件演示指针从A旋转到D）你能说说指针旋转的方向和旋转的度数吗？引导学生说出:指针顺时针方向旋转了90°。
教师：你能再说说风车和摩天轮是怎样转的吗？2．深入研究旋转教师：刚才我们认识了“顺时针方向”和“逆时针方向”。
但只认识这两个方向还不够，这节课我们还要深入地研究。
我们以风车为例。
（课件出示旋转的风车）教师：这个风车转得太快，我们让它转慢一点好吗？（课件让风车慢慢旋转），4张叶片一起转动太复杂了，我们重点研究1张叶片好吗？（课件只剩下1张叶片）现在我们可以让它旋转了。
（课件演示风车叶片旋转）教师：为了我们方便研究，我们把风车旋转时的几个关键的地方标上字母。
教师：标上字母以后，（课件给风车标上字母）我们再来看一遍它是怎样旋转的？（课件再演示风车的转动）教师：看清楚了吗？这节课我们主要研究这张风车叶片旋转的哪些方面呢？我们要研究叶片在旋转时位置是怎样变化的？绕哪一个点旋转的？旋转了多少度？是往哪个方向旋转的？（教师边说边板书）教师引导学生汇报时说清楚研究的项目和结果分别是什么？完成板书：位置点方向角度从位置A绕O点顺时针转90°到位置B教师：同学们，你能把大家的研究结果连起来完整地介绍风车是怎样旋转的吗？引导学生说出：风车是从位置A绕O点顺时针旋转90°到位置B。
西师大版小学数学五年级上册图形的平移、旋转和轴对称一等奖创新教案《图形的平移、旋转与轴对称的复习》教学设计[教学内容]总复习—图形的平移、旋转与轴对称[教学目标]1.结合具体生活情景，进一步感知、理解对称、平移与旋转现象，并能准确判断图形的平移和旋转现象。
2.通过观察、分类、对比，进一步理解物体的对称、平移和旋转的变换特征；并熟练地在方格纸上画出变化后的图形。
3.学生自己动手设计图案，培养学生的实践能力、创造能力和审美能力。
4.通过丰富的旋转、平移、对称的感性资料，激发学生学习数学的兴趣，感受到生活与数学的密切关系，在合作学习过程中体验成功的喜悦。
[教学重点]理解物体的对称、平移和旋转的变换特征。
[教学难点]能准确判断对称、平移和旋转现象，在方格纸上画出变化后的图形。
[教学准备]教具：多媒体课件；学具：方格纸、三角板。
[教学过程]一、创设情境，导入课题1、出示蝴蝶图、飞机图、电梯图、汽车行驶图，让学生观察。
我们所学的数学知识都来源于生活，请同学们观察下面这些图片，你想起了哪些数学知识？2、学生谈自己想到的知识。
相机板书：平移、旋转和轴对称这节课我们来回顾整理有关轴对称、平移和旋转的知识。
补充板书：复习。
二、知识回顾，形成网络（一）交流完善师：想一想，关于平移、对称和轴对称旋转的知识你都知道哪些？在小组内交流，互相补充，共同整理对称、平移和旋转的特征。
预设1：将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴。
预设2：图形或物体沿着一个方向运动，这种现象就是平移。
预设3：物体或图形绕着一个点转动，这种现象就是旋转。
旋转分为顺时针旋转和逆时针旋转两种。
（二）梳理轴对称的知识1. 出示轴对称图形：蝴蝶图2. 这是轴对称图形吗？为什么？3. 什么是对称轴？轴对称图形中对应点到对称轴的距离相等吗？板书：对折完全重合，对称轴。
轴对称图形中对应点到对称轴的距离相等。
西师大版五年级数学上册第二单元图形的平移旋转与轴对称教案西师大版五年级上数学第二单元图形的平移、旋转与轴对称教学设计■教材分析本单元是在学生三年级时初步感知了生活中的平移、旋转与对称现象的基础上进行教学的，主要安排了图形的平移、图形的旋转、轴对称图形、设计图案和综合应用等内容，都是课程标准中图形与变换的内容。
本单元在编排上体现了以下几个主要特征：一、让学生在观察、操作中体会图形变换的方法，感受“图形与变换”的数学内涵。
二、在操作过程中，都采用由简单到复杂的编排方式，由简到繁，使学生易于接受，也有利于教师的教学。
三、注重知识的综合应用，培养学生综合应用知识解决问题的能力。
通过本单元的学习，使学生掌握图变换的方法，会根据要求按一定的方向和距离进行图形的平移，按一定的度数对图形进行旋转，会找对称图形的对称轴，会用图形的变换知识设计图案。
学生通过本单元的学习，进一步发展空间观念，对图形变换的认识由现象深入到本质，扩展了学生的已有知识。
■教学目标1.通过观察、操作，进一步认识图形的平移与旋转，能在方格纸上画出一个简单图形沿着水平方向、竖直方向平移后的图形，并能画出绕指定点旋转90°后的图形。
2.进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，能找出轴对称图形的对称轴，能在方格纸上补全一个简单的轴对称图形。
3.欣赏生活中的图案，能用平移、旋转或轴对称进行图案设计，感受图案之美。
4.在探究图形变换活动中，欣赏图形变换所创造出的美,进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用，体会数学的价值。
■重点、难点.■ 教学建议根据本单元的教学内容及编排特点，教学中要注意以下几个方面：1.注重知识的迁移，利用所学的旧知推动新知识的学习。
教学中要关注学生已经有的经验，引导学生运用已有的知识经验来主动学习新知。
2.加强操作，让学生在操作中理解图形变换：用操作为学生的思维提供表象支持，丰富学生对图形变换的学习经验。
图形的平移【教学目标】1．通过实例，掌握图形平移的方法，能在方格纸上将简单图形平移。
2．培养学生的操作能力和分析能力，发展学生的空间观念。
3．通过图形平移激发学生学习数学的兴趣，培养学生的成功体验。
【重点难点】重点：掌握平移的方法，能在方格纸上将简单的图形按要求进行平移。
难点：根据平移前后的图形，正确判断平移的距离。
教学过程一、创设情景，引入新课教师：先看这样一些现象。
（课件出示生活中的一些平移现象）知道这是一些什么现象吗？引导学生说出：这是生活中的一些平移现象。
教师：在三年级时我们就观察过一些生活中的平移现象，你能用手做一做平移吗？学生用手做平移。
教师：很好，原来我们都是研究生活中的平移现象，今天我们要从数学的角度来深入研究图形的平移。
（板书课题）二、教学新课1．教学例1研究长方形的平移教师：我们以长方形为例，（课件出示长方形和方格图）仔细看看长方形是怎样平移的？（课件演示长方形从位置①平移到位置②）看清楚了吗？再看一遍。
（课件放慢速度再演示一遍）引导学生说出：长方形从位置①平移到了位置②。
教师：长方形平移了多少格呢？请先用学具在方格纸上移一移。
学生操作学具后讨论。
估计有的学生会说移动了6格，有的会说8格。
教师：说一说你是怎样观察长方形移动格数的？请持两种意见的学生各一个到视频展示台上边展示边介绍，说6格的是两个长方形间相隔6格，说8格的是从位置①的某个点到位置②相应点相隔8格。
教师：你们觉得谁的意见对呢？如果学生能说出平移是点到点的移动，则加以肯定；如果学生思考有困难，则可以用课件再演示一遍。
演示时先在位置①的长方形上找一个点A闪烁，让学生直观地观察这个闪烁的点到A′平移了多少格，通过演示统一学生的意见。
教师：你们觉得是平移了6格还是平移了8格呢？学生：8格。
教师：从中你知道什么？引导学生说出：我知道平移的距离是平移前的点到平移后相应点的距离。
教师：现在谁能完整地说说长方形是怎样从位置①平移到位置②的？引导学生说出：长方形从位置①向右平移8格到位置②。
二图形的平移、旋转与轴对称《图形的平移》（教案）-五年级上册数学西师大版一、教学目标1.能够认识平面内的图形，理解平移、旋转和轴对称的概念。
2.能够掌握图形的平移、旋转和轴对称的基本方法。
3.能够在实际生活中运用图形的平移、旋转和轴对称。
二、教学重点1.图形的平移、旋转和轴对称的概念。
2.图形的平移、旋转和轴对称的基本方法。
三、教学难点1.图形的平移、旋转和轴对称的运用。
2.情景题的解题方法。
四、教学准备1.教学课件。
2.平移、旋转和轴对称的图形素材。
3.学生参与教学的小组活动任务。
五、教学过程1.导入（5分钟）引入今天的内容，让学生回忆上节课所学的知识，举例让学生回忆平移、旋转和轴对称的定义以及这些名词对应的动作。
2.知识讲解（25分钟）平移：1.平移的概念，让学生模仿教师进行平移的动作。
2.平移的基本方法，传递几张图形让学生模仿教师的动作进行练习。
旋转：1.旋转的概念，让学生模仿教师进行旋转的动作。
2.旋转的基本方法，传递几张图形让学生模仿教师的动作进行练习。
轴对称：1.轴对称的概念，让学生模仿教师进行轴对称的动作。
2.轴对称的基本方法，传递几张图形让学生模仿教师的动作进行练习。
3.实践练习（30分钟）1.设计一些情景题，并在班内小组内让学生进行讨论和完成相应的练习任务。
2.收集一系列类似练习素材，以帮助学生更好的掌握图形的平移、旋转和轴对称。
4.课程总结（10分钟）总结今天所学的内容，让学生在小组内进行总结交流。
六、教学反思本次教学采用了零散点的教学方式，能够激发学生的参与性和思维能力。
在教学过程中，我还发现一种更基于智慧教育的方案能够在未来的教学中逐渐进化。
西师版五年级上册数学5、探索规律◆教学内容教材40-42页“探索规律”例1、例2以及“课堂活动”和“练习十”的相关内容。
◆教材提示《探索规律》这一节内容主要是让学生在探索中发现一些简单的图形变化规律，并能根据发现的规律，解决相关的问题。
本节的主要知识点如下：知识点一：探索掌握物体平移和旋转过程中的变化规律。
知识点二：探索掌握规律性图案中的规律，并能按发现的规律把图案设计完整。
学生在以前的学习中，已经经历过探索规律的活动，但小学生逻辑思维能力和推理能力较弱，因此，在教学中，应注意以下几点：第一：学习本节内容之前，可让学生仔细回顾原来学过的探索规律的方法，唤起学生对这些知识的回忆。
第二：要注意学生已有的知识和生活经验，让学生在生动、具体、现实的情境中感悟新知，灵活运用。
第三：要引导学生仔细观察，对前后的图形认真比较、分析。
同时要让学生多交流，通过合作学习，探索发现规律。
◆教学目标知识与技能：1.学生结合具体情境，探索并发现简单图形的变化规律，并能根据规律解决相应的实际问题。
2．通过观察、比较、猜测、推理、交流等数学活动，培养学生初步的逻辑思维能力和推理能力。
过程与方法：学生经历自主探索与合作交流的过程，掌握探索规律的方法，发展学生探究与发现的能力。
情感、态度和价值观：在探索活动中培养学生的学习兴趣和探索精神，让学生体验数学问题的探索性和挑战性，激发学生热爱数学的情感。
◆重点、难点重点探索发现简单图形变化的规律，掌握探索规律的方法。
难点会通过发现的规律，解决相应的简单实际问题。
◆教学准备教师准备：多媒体课件。
学生准备：彩笔。
教学过程一、新课导入1．同学们，请看大屏幕。
（课件出示下面的图形：）请猜一猜，如果继续画下去，下一个图形我会画什么？学生观察思考后回答：画正方形。
2．为什么下一个我会画正方形呢？谁能说一说你的理由？学生回答：这组图形是按正方形、圆、三角形、菱形循环出现的，所以下一个出现的应该是正方形。
3．同学们说得很对，这是一组按规律排列的图形，只要掌握了其中的规律，我们就很容易判断出后面的图形的排列情况了。
引入：像这样有规律的排列现象在我们身边还有很多，今天我们一起来学习探索规律。
板书课题：探索规律设计意图：通过一个有趣的小游戏，让学生感受到掌握事物规律的重要性，引起学生探索事物规律的兴趣，激发学生的求知欲望。
二、探究新知（一）探索箭头的变化规律课件出示教材第40页的几幅连续图形。
1．同学们，请仔细观察这几幅图形，说一说你从这几幅图上了解了哪些信息？①学生独自观察每幅图，寻找数学信息。
②学生汇报发现的信息。
学生汇报预测：箭头的方向不同，位置也不同……2．（1）仔细观察：从图①到图②，箭头方向是如何变化的？箭头的位置是如何改变的？先自己想一想，然后在小组里交流。
（2）全班交流：谁愿意说一说自己的发现？根据学生的回答，小结：图①中的向右（沿箭头方向）平移3格，再以小圆点为中心，沿顺时针方向旋转90°，得到图②。
3．请同学们用同样的方法，观察一下从图②到图③和从图③到图④，箭头方向是如何变化的？箭头的位置是如何改变的？（1）学生观察图形的变化，思考发现。
（2）小组交流，在小组里说一说自己的发现。
（3）全班汇报：根据学生的汇报，小结：图②中的向下（沿箭头方向）平移3格，再以小圆点为中心，沿顺时针方向旋转90°，得到图③；图③中的向左（沿箭头方向）平移3格，再以小圆点为中心，沿顺时针方向旋转90°，得到图④。
（4）课件演示的变化过程。
4．请同学们把整个箭头的变化情况整理一下，看看箭头的变化有什么规律？（1）学生独立思考，探寻规律。
（2）小组交流，在小组里说说自己发现的规律。
（3）小组选派代表汇报。
根据学生的汇报总结出规律：是这样变化的，先沿箭头方向平移3格，再以小圆点为中心，沿顺时针方向旋转90°。
（4）请同学们根据发现的规律，完成例1后面的填空。
5．根据发现的规律，完成图5。
学生画图，教师巡视，检查学生的完成情况。
设计意图：通过让学生探索发现箭头的变化规律，巩固了前面所学的平移和旋转的知识，使学生进一步感受到数学知识的用途广大，增强学生学好数学的信心。
（二）探索“铺瓷砖”的规律过渡语：在刚才找箭头变化规律的过程中，同学们观察得很细致，说得也非常好，找到了箭头变化的规律，也就找到了探索规律的钥匙。
下面，我们继续探索“铺瓷砖”的规律。
1．老师家买了新房，想用同样规格的黑白两色正形瓷砖，按照下面的规律铺地板。
课件出示“铺地砖”主题图。
2．提问：在每幅图中，我们能看到几块黑瓷砖？学生数一数后回答：图①有4块，图②有7块，图③有10块。
3．追问：铺的面积小时，我们还可以用数的方式来确定瓷砖的块数，如果铺的面积大了，数起来可就不方便了，你们能找出所铺黑瓷砖的规律吗？先想一想，再在小组里说一说。
（1）学生一边观察一边思考，寻找黑瓷砖排列的规律。
（2）小组交流，在小组里说一说自己的发现。
教师巡视，到小组里听听学生的发言。
（3）反馈汇报。
汇报预测：生1：我是这样想的，图①有4块黑瓷砖，图②可以看作2个图①共用中间一块黑瓷砖组成的，所以图②比图①多3块黑瓷砖；同理，图③又比图②多3块黑瓷砖……生2：我和他的想法不同，我把图①看成是由左边1块黑瓷砖和右边3块黑瓷砖组成的，图②比图①多了3块黑瓷砖，图③比图②又多了3块黑瓷砖……也就是说后面一幅图比前面一幅图增加了3块黑瓷砖。
……4．归纳规律：谁能根据刚才同学们的回答，把铺瓷砖的规律总结一下？学生汇报总结：规律一：第1幅图4块黑瓷砖，后面每幅图依次递增3块瓷砖。
规律二：第1幅图的左边1块黑瓷砖另算，每幅图都是依次递增3块黑瓷砖。
质疑：想一想，如果是n幅图，应该有多少块黑瓷砖呢？你能会公式表示出来吗？引导学生推导出公式。
公式一：4+3（n-1）公式二：3n+15．深度提问：照这样的规律铺下去，第10幅图中有多少块黑瓷砖？第52幅图中有多少块黑瓷砖？（1）提供足够时空，先让学生独立思考，用自己喜欢的方法试着解决；（2）待大多数学生形成初步的认识之后，再组织学生在小组里交流。
教师注意每个小组交流情况，发现不同的策略，帮助有困难的学生，作适当调整。
（3）全班交流。
引导：同学们已经在小组里交流了自己的想法，谁愿意把你们小组的意见介绍给全班同学？学生汇报，并说明自己所用的方法。
（4）完成例2后面的填空。
设计意图：让学生探索铺瓷砖的规律，把思考的空间留给学生，让学生体验合作、探究规律的乐趣，培养学生的观察能力、合作能力、探究规律的能力，体验探究成功的喜悦。
三、巩固新知1．请同学们完成“课堂活动”，先独立画一画，再同桌互相观察作品，找出规律。
（1）学生思考后，在4幅方格图上画出有规律的图案。
教师巡视，对学困生给予指导。
（2）同位间互相观察同学的作品，寻找规律。
（3）全班展示有特色的作品，大家一起找规律。
2．完成“练习十”第1题。
（1）引语：我们一起来看一看这几幅图有什么规律？课件出示主题图。
（2）提出问题：如果继续涂下去，最后一幅图分别应该怎样涂？学生先同桌间议一议，再动笔涂。
（3）展示学生涂好的作品。
设计意图：通过练习，进一步培养学生的动手能力；通过学生作品的展示，使学生能够体验到成功的快乐，增强学生学习数学的兴趣和学好数学的信心。
四、达标反馈1.找出图中与众不同的图形。
2.下面一组图形的阴影变化是有规律的，请你根据这个规律把第四幅图的阴影部分涂出来。
3.根据图形的规律填空。
摆第5幅图需要（）根火柴棒，摆第28幅图需要（）根火柴棒。
答案：1.（4）2.3.16 85五、课堂小结同学们，这节课，你学习了哪些知识？有什么收获？本节课我们主要学习了探索规律的方法，掌握了箭头变化的规律是：先沿水平方向平移3格，再以小圆心为中心，旋转90°；铺瓷砖的规律是，后一幅图比前一幅图增加3块瓷砖。
通过探索规律，我们懂得了，在寻找图形的规律时，要仔细观察，认真分析，找出相邻图形间的不同之处，再总结出变化的规律。
设计意图：总结方法，增加探索规律的经验，为今后继续探索规律做好铺垫。
六、布置作业1.在书上完成练习九第1、2、3、4题。
2.找一找下面图形中的规律，在“？”处画出恰当的图形。
3.用围棋子摆“山”字。
第5幅图需要（）个围棋子，第12幅图需要（）个围棋子。
答案：1.第1题：第2题：第3题：25 151 第4题：2.3.27 62板书设计教学资料包（一）数学资源1.按下面的方法画一画，并填写算式。
2.观察下面图形的规律，动脑筋想一想，完成后面的题目。
（1）第⑥个图中有（）个圆圈。
（2）第100个图中有（）个圆圈。
（3）第n个图中有（）个圆圈。
（4）你能用算式表示每一个图形中圆圈的个数吗？答案：1.1+2+3+4+3+2+12.（1）18 （2）300 （3）3n （4）1×3 2×3 3×3 4×3（二）资料链接数表中的规律如果自然数如下表（如图1）这样排列，你能求出上起第10行，左起第7个数是几吗？87在上起第几行，左起第几列？要解决上面问题，首先要弄清楚数表中数的排列规律：①观察这个数表第一列的排列规律，这些数是：1，4，9，16，25，…，这些数有一个共同特点，它们是每一行序数自己与自己相乘的积，所以，第10行左起第一个数是：10×10=100，而且从第三行开始，每一行的前几个数字依次递减，所以第10行左起第7个数是100－6=94。
②数阵中的几个数的变化规律是按从上到下拐弯向左的方向依次增加1（如图2），因为87=9×9+6，所以，87在第6行左起第1个数后面9个，也就是第6行左起第10个。
