[K12学习]九年级数学下册 26.3 实践与探索 二次函数在实际情景中的运用素材 (新版)华东师大

中班新邻居教案合集一、教学内容本节课选自中班教材《我们的社区》单元，具体涉及第三章《认识邻居》和第四章《友好相处》两部分内容。

详细内容包括：了解邻居的概念，认识不同的邻居，学会与邻居友好相处的基本礼仪和沟通技巧。

二、教学目标1. 让幼儿了解邻居的概念，知道邻居是与自己居住在同一社区的人。

2. 培养幼儿与邻居友好相处的意识，学会尊重、关心和帮助他人。

3. 提高幼儿的社交能力，使他们能够主动与邻居打招呼，进行简单的交流。

三、教学难点与重点难点：让幼儿学会与邻居友好相处，提高社交能力。

重点：让幼儿了解邻居的概念，认识不同的邻居，学会基本的交往礼仪。

四、教具与学具准备1. 教具：邻居角色扮演道具、图片、视频等。

2. 学具：画纸、彩笔、贴纸等。

五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）（1）教师扮演邻居，模拟与幼儿在社区相遇的场景，引导幼儿主动与邻居打招呼。

（2）邀请幼儿上台，进行邻居角色扮演，让幼儿体验与邻居交往的过程。

2. 例题讲解（10分钟）（1）教师通过图片和视频，让幼儿了解邻居的概念，认识不同的邻居。

（2）讲解与邻居友好相处的基本礼仪和沟通技巧，如：见面问好、帮助他人、分享玩具等。

3. 随堂练习（10分钟）（1）教师提出问题，引导幼儿思考如何与邻居友好相处。

（2）组织幼儿进行小组讨论，分享自己与邻居相处的经历。

（2）布置课后作业，引导幼儿将所学内容运用到实际生活中。

六、板书设计1. 我们的邻居2. 内容：（1）邻居的概念（2）认识不同的邻居（3）友好相处的基本礼仪和沟通技巧七、作业设计1. 作业题目：（1）画一画你的邻居，并简单介绍他们的特点。

（2）写一写你与邻居友好相处的经历。

2. 答案：（1）邻居图片及介绍：略（2）友好相处经历：例文：昨天，我在小区花园里遇到了邻居阿姨，我主动与她打招呼，还帮她捡起了掉在地上的钥匙。

阿姨夸我是个懂事的孩子，我们聊得很开心。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课通过实践情景引入、例题讲解、随堂练习等多种教学手段，让幼儿了解了邻居的概念，学会了与邻居友好相处的基本礼仪和沟通技巧。

课题：26.3实际问题与二次函数（1）教学目标：1、知识与技能：经历数学建模的基本过程.2、方法与技能：会运用二次函数求实际问题中的最大值或最小值.3、情感、态度与价值观：体会二次函数是一类最优化问题的重要数学模型，感受数学的应用价值. 教学重点和难点：重点：二次函数在最优化问题中的应用.难点：例1是从现实问题中建立二次函数模型，学生较难理解.教学方法：学生学法：教学设计：一、创设情境、提出问题给你长8m的铝合金条，设问：①你能用它制成一矩形窗框吗？②怎样设计，窗框的透光面积最大？③如何验证？二、观察分析，研究问题演示动画，引导学生观察、思考、发现：当矩形的一边变化时，另一边和面积也随之改变.深入探究如设矩形的一边长为x 米，则另一边长为(4-x)米，再设面积为ym 2,则它们的函数关系式为x x y 42+-=，并当x =2时，即当设计为正方形时，面积最大=4(m 2)引导学生总结，确定问题的解决方法：在一些涉及到变量的最大值或最小值的应用问题中，可以考虑利用二次函数最值方面的性质去解决.步骤：第一步设自变量；第二步建立函数的解析式；第三步确定自变量的取值范围；第四步根据顶点坐标公式或配方法求出最大值或最小值（在自变量的取值范围内）.三、例练应用，解决问题在上面的矩形中加上一条与宽平行的线段，出示图形设问：用长为8m 的铝合金条制成如图形状的矩形窗框，问窗框的宽和高各是多少米时，窗户的透光面积最大？最大面积是多少？ 引导学生分析，板书解题过程.变式（即课本例1）：现在用长为8米的铝合金条制成如图所示的窗框（把矩形的窗框改为上部分是由4个全等扇形组成的半圆，下部分是矩形），那么如何设计使窗框的透光面积最大？（结果精确到0.01米）四、知识整理，形成系统1、这节课学习了用什么知识解决哪类问题？2、解决问题的一般步骤是什么？应注意哪些问题？3、学到了哪些思考问题的方法？三、布置作业：1、必做题：2、选做题：课题：26.3实际问题与二次函数(2)教学目标：1、知识与技能：继续经历利用二次函数解决实际最值问题的过程.2、方法与技能：会综合运用二次函数和其他数学知识解决如有关距离等函数最值问题.3、情感、态度与价值观：发展应用数学解决问题的能力，体会数学与生活的密切联系和数学的应用价值.教学重点：利用二次函数的知识对现实问题进行数学地分析，即用数学的方式表示问题以及用数学的方法解决问题.教学难点：例2将现实问题数学化，情景比较复杂.教学方法：学生学法：教学过程：一、复习：1、利用二次函数的性质解决许多生活和生产实际中的最大和最小值的问题，它的一般方法是：(1)列出二次函数的解析式，列解析式时，要根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围.(2)在自变量取值范围内，运用公式或配方法求出二次函数的最大值和最小值.2、上节课我们讨论了用二次函数的性质求面积的最值问题.出示上节课的引例的动态图形（在周长为8米的矩形中）（多媒体动态显示）设问：（1）对角线（L）与边长（x）有什何关系？（2）对角线（L）是否也有最值？如果有怎样求？L与x 并不是二次函数关系，而被开方数却可看成是关于x 的二次函数，并且有最小值.引导学生回忆算术平方根的性质：被开方数越大（小）则它的算术平方根也越大（小）.指出：当被开方数取最小值时，对角线也为最小值.二、例题讲解例题2：B船位于A船正东26km处，现在A、B两船同时出发，A船发每小时12km的速度朝正北方向行驶，B船发每小时5km的速度向正西方向行驶，何时两船相距最近？最近距离是多少？多媒体动态演示，提出思考问题：（1）两船的距离随着什么的变化而变化？(2)经过t小时后，两船的行程是多少？两船的距离如何用t来表示？设经过t小时后AB两船分别到达A’，B’，两船之间距离为A’B’=AB'2+AA'2 =(26-5t)2+(12t)2=169t2-260t+676 .（这里估计学生会联想刚才解决类似的问题）因此只要求出被开方式169t2-260t+676的最小值，就可以求出两船之间的距离s 的最小值.解:设经过t时后，A，B AB两船分别到达A’，B’，两船之间距离为S=A ’B ’=AB'2+AA'2 =(26-5t)2+(12t)2 =169t 2-260t+676 = 169（t-1013 ）2+576 （t>0） 当t=1013 时，被开方式169（t-1013）2+576有最小值576. 所以当t=1013 时，S 最小值=576 =24（km ）答：经过1013时，两船之间的距离最近，最近距离为24km 练习：直角三角形的两条直角边的和为2，求斜边的最小值.三、小结应用二次函数解决实际问题的一般步骤四、 布置作业1、必做题：2、选做题：课题：26.3实际问题与二次函数(3)教学目标：1、知识与技能：继续经历利用二次函数解决实际最值问题的过程.2、会综合运用二次函数和其他数学知识解决如有关距离等函数最值问题.3、发展应用数学解决问题的能力，体会数学与生活的密切联系和数学的应用价值.教学重点和难点：重点：利用二次函数的知识对现实问题进行数学地分析，即用数学的方式表示问题以及用数学的方法解决问题.难点：例3将现实问题数学化，情景比较复杂.教学方法：学生学法：教学过程：一、例题讲解例3某饮料经营部每天的固定成本为200元,某销售的饮料每瓶进价为5元.(1)若记销售单价比每瓶进价多x元时，日均毛利润(毛利润＝售价－进价－固定成本)为y元，求y关于x的函数解析式和自变量的取值范围；(2)若要使日均毛利润达到最大，销售单价应定为多少元(精确到0.1元)？最大日均毛利润为多少？二、作业：1、必做题：2、选做题：。

数学教学案教学内容： 26 . 3 实践与探索（2）教学目标：让学生进一步体验把实际问题转化为有关二次函数知识的过程．学会用数学的意识教学重点：会根据不同的条件，利用二次函数解决生活中的实际问题教学难点：在实际应用中体会二次函数作为一种数学模型的作用，会利用二次函数的性质求实际问题中的实际问题教学过程：一、情境创设：二次函数的有关知识在经济生活中的应用更为广阔，我们来看这样一个生活中常见的问题：某广告公司设计一幅周长为12米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米1000元，设矩形一边长为x 米，面积为S 平方米．请你设计一个方案，使获得的设计费最多，并求出这个费用．你能解决它吗？类似的问题，我们都可以通过建立二次函数的数学模型来解决．二、实践与探索例1．某化工材料经销公司购进了一种化工原料共7000千克，购进价格为每千克30元。

物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元，也不得低于30元。

市场调查发现：单价定为70元时，日均销售60千克；单价每降低1元，日均多售出2千克。

在销售过程中，每天还要支出其他费用500元（天数不足一天时，按整天计算）。

设销售单价为x 元，日均获利为y 元。

（1）求y 关于x 的二次函数关系式，并注明x 的取值范围；（2）将（1）中所求出的二次函数配方成ab ac a b x a y 44)2(22-++=的形式，写出顶点坐标；在直角坐标系画出草图；观察图象，指出单价定为多少元时日均获利最多，是多少？ 解 ：例2。

某公司生产的某种产品，它的成本是2元，售价是3元，年销售量为100万件．为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告．根据经验，每年投入的广告费是x （十它们的关系如下表：（1）求y 与x 的函数关系式；（2）如果把利润看作是销售总额减去成本费和广告费，试写出年利润S （十万元）与广告费x （十万元）的函数关系式；（3）如果投入的年广告费为10～30万元，问广告费在什么范围内，公司获得的年利润随广告费的增大而增大？解：三、当堂课内练习1．将进货单价为70元的某种商品按零售价100元一个售出时，每天能卖出20个，若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销售量就增加1个，为了获得最大利润，则应降价 （ ）A 、5元B 、10元C 、15元D 、20元2．某公司生产某种产品，每件产品成本是3元，售价是4元，年销售量为10万件，为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告．根据经验，每年投入的广告费是x （万元）时，产品的年销售量将是原销售量的y 倍，且107107102++-=x x y ，如果把利润看作是销售总额减去成本费和广告费，试写出年利润S （万元）与广告费x （万元）的函数关系式，并计算广告费是多少万元时，公司获得的年利润最大，最大年利润是是多少万元？四、本课课外作业A 组1.某商场以每件42元的价钱购进一种服装，根据试销得知：这种服装每天的销售量t （件）， 与每件的销售价x （元/件）可看成是一次函数关系：t=-3x+204。

数学教学案教学内容： 26 . 3 实践与探索（3）教学目标：掌握一元二次方程及二元二次方程组的图象解法．教学重点：一元二次方程及二元二次方程组的图象解法教学难点：一元二次方程及二元二次方程组的图象解法教学过程：一、 情境导入：上节课的作业第5题：画图求方程22+-=x x 的解，你是如何解决的呢？我们来看一看两位同学不同的方法．甲：将方程22+-=x x 化为022=-+x x ，画出22-+=x x y 的图象，观察它与x 轴的交点，得出方程的解．乙：分别画出函数2x y =和2+-=x y 的图象，观察它们的交点，把交点的横坐标作为方程的解．你对这两种解法有什么看法？请与你的同学交流． 二、实践与探索例1．利用函数的图象，求下列方程的解：（1）0322=-+x x ；（2）02522=+-x x ．分析 上面甲乙两位同学的解法都是可行的，但乙的方法要来得简便，因为画抛物线远比画直线困难，所以只要事先画好一条抛物线2x y =的图象，再根据待解的方程，画出相应的直线，交点的横坐标即为方程的解．解 ：回顾与反思 一般地，求一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 的近似解时，可先将方程02=++c bx ax 化为02=++a c x a b x ，然后分别画出函数2x y =和a c x a b y --=的图象，得出交点，交点的横坐标即为方程的解．例2．利用函数的图象，求下列方程组的解： (1)⎪⎩⎪⎨⎧=+-=22321x y x y ； （2）⎩⎨⎧+=+=x x y x y 2632． 解：三、当堂课内练习1．利用函数的图象，求下列方程的解：（1）012=++-x x （精确到0．1） ；（2）02532=+-x x ．2．利用函数的图象，求方程组⎩⎨⎧=+-=22x y x y 的解：A 组1．利用函数的图象，求下列方程的解：（1）01232=-+x x （2）031322=++x x2．利用函数的图象，求下列方程组的解：（1）⎩⎨⎧-+=-=5)1(2x y xy ； （2）⎩⎨⎧+-=-=x x y x y 262．B 组3．如图所示，二次函数)0(21≠++=a c bx ax y 与)0(2≠+=k b kx y 的图象交于A （-2，4）、B （8，2）．求能使21y y >成立的x 的取值范围。

二次函数在实际情景中的运用当我们在放假观光旅游享受大自然的美丽的风光之时，你可能被公园中人造喷泉喷出的抛物线型的水流所陶醉，当你来到潺潺的溪水边，你可能会发现河面建造的一座座美丽的石拱桥，……等等，这时你是否意识到其中蕴涵的数学问题？事实上喷泉形成的水柱，拱桥的形状都给我们以抛物线的形状，而我们知道它们与我们学过的二次函数密切相关.新课程标准明确指出：二次函数是反映现实世界的数量关系和变化规律的数学模型；因此我们可以从数学的视角，利用二次函数研究上述实际问题，从而初步体验数学中的“问题情景——建立模型——解释应用——回顾拓展”的探究方式，提高数学的建模意识、综合分析问题、解决问题的能力.本文从07年中考试题中采集几朵浪花加以剖析与读者共赏.例1、（永州市）如图所示是永州八景之一的愚溪桥，桥身横跨愚溪，面临潇水，桥下冬暖夏凉，常有渔船停泊桥下避晒纳凉.已知主桥拱为抛物线型，在正常水位下测得主拱宽24m ，最高点离水面8m ，以水平线AB 为x 轴，AB 的中点为原点建立坐标系.①求此桥拱线所在抛物线的解析式.②桥边有一船浮在水面部分高4m ，最宽处122m 的河鱼餐船，试探索此船能否开到桥下?说明理由.分析：题目已将实际问题（建立了平面直角坐标系）抽象成了二次函数的数学模型的雏形.①欲求二次函数的解析式，观察图形及条件（主拱离水面的最大高度为8米，主拱宽为24米），可知抛物线顶点的坐标为（0，8）因而可设抛物线所对应的函数关系式为y=ax 2+8，又抛物线过原点（12，0），所以有0= a×122+8，故181-=a ，所以抛物线的关系式为y=81812+-x ； ②欲判断船能否开到桥下，因为河鱼餐船最宽处为122m ，船如果沿主拱中间不能通行，则其它的方式则更无法开到桥下.现在我们来探究沿桥拱中央行驶的情形.当x=62时，代入抛物线的关系式为y=81812+-x 得y=8)26(1812+-=4米，所以从理论上讲，河鱼餐船刚好能驶入桥拱下纳凉.评注：解决具有实际问题情境的应用题，首先要将实际问题转化为数学问题，建立起相应的数学模型，然后在将实际问题中提供的数据转化为数学模型中的相关的数据.比如：实际问题中“主拱离水面的最大高度为8米，跨度为24米”可转化为抛物线顶点的坐标为（0，8），抛物线与x 轴交点坐标为（-12，0），（12，0）”等.最后利用学过相关的数学知识求得问题的答案.求解抛物线的解析式时，借助待定系数法常常有3种设法：①顶点式y=a （x-m ）2+n 其中（m ，n ）为抛物线顶点的坐标；②交点式y=a （x-x 1）（x-x 2）其中x 1、x 2为抛物线与x 轴交点的横坐标；③一般式y=ax 2+bx+c 是已知抛物线上任意（无特殊的关系）3点的坐标时采用.另外在解题过程中还要充分发挥待定系数法、配方法、数形结合思想、方程思想等数学思想的指导作用.例2、（浙江丽水） 廊桥是我国古老的文化遗产.如图，是某座抛物线型的廊桥示意图，已知抛物线的函数表达式为211040y x =-+，为保护廊桥的安全，在该抛物线上距水面AB 高为8米的点E 、F 处要安装两盏警示灯，求这两盏灯的水平距离EF （精确到1米）.分析：本题创设了一个以我国古老的文化遗产——廊桥为载体，考查二次函数及由已知函数值求平行于x 轴直线上两点之间距离的问题的数学模型.解决问题的关键是把实际问题中的条件转化为数学条件.由于两盏E 、F 距离水面都是8m ，因而两盏景观灯之间的水平距离就是直线y=8与抛物线两交点的横坐标差的绝对值.故有－401x 2+10 = 8，即x 2=80，x 1=54 x 2=－54 所以两盏警示灯之间的水平距离为|x 1－x 2|=|54－（－54）|=85≈18（m ）. 评注：上述两例都是以拱桥为载体，让学生根据实际问题先确定二次函数解析式，然后进一步利用函数关系式，进行自变量与函数值之间的转换，只不过是本题是由函数值求自变量的值去解决相应实际问题的.这样就将二次函数巧妙地与一元二次方程（组）联系在一起.yOA EFB在本例中运用了两个特殊点A 、B （在平行于x 轴的直线上）两个点之间的距离公式为|B A x x -|.例3、（武汉市课改实验区）连接着汉口集家咀的江汉三桥（晴川桥），是一座下承式钢管混凝土系杆拱桥.它犹如一道美丽的彩虹跨越汉江，是江城武汉的一道靓丽景观.桥的拱肋ACB 视为抛物线的一部分，桥面（视为水平的）与拱肋用垂直于桥面的系杆连接，相邻系杆之间的间距均为5米（不考虑系杆的粗细），拱肋的跨度AB 为280米，距离拱肋的右端70米处的系杆EF 的长度为42米.以AB 所在直线为x 轴，抛物线的对称轴为y 轴建立如图②所示的平面直角坐标系.（1）求抛物线的解析式；（2）正中间系杆OC 的长度是多少米？是否存在一根系杆的长度恰好是OC 长度的一半？请说明理由.分析：观察图形，若设抛物线的顶点的坐标为（0，c ），则抛物线的解析式可设为y=ax 2+c ，根据实际问题中提供的数据容易得到B （140，0），E （70，42），∴⎪⎩⎪⎨⎧+=+=ca 7042ca 140022，解之得a=3501-，c=56，所以y=2x 3501-+56 （2）OC 得长度事实上就是抛物线顶点的纵坐标，也就是抛物线与y 轴交点的坐标，所以当x=0时，y=3501-×02+56=56，所以OC 的长度为56米. 设存在一个系杆的长度是OC 的一半，即这根系杆的长度是28 m. 则28=－2x 3501+56，解得：x=±270. ∵相邻系杆之间的间距均为5m ，最中间系杆OC 在y 轴上， ∴每根系杆上的点的横坐标均为整数.∴x=±270与实际不符.∴不存在一根系杆的长度恰好是OC 长度的一半.评注：本题选取晴川桥作为问题的实际情景，巧妙地将桥的拱肋与抛物线联系在一起，解决此类问题首先应转化为数学问题——二次函数的数学模型；可喜的是本题已经建立了平面直角坐标系（数学问题的半成品），（1）观察剖面图，因顶点在y 轴上，可根据顶点式借助待定系数法求抛物线的解析式；（2）是一个探索“存在性”的问题，所谓“存在性”的问题，就是要求应试者在给定的部分条件下，判断某种数学对象（线段的长度、变量的取值、点的坐标等）是否存在的命题，这种题型有利于测试学生的猜想、判断、逻辑推理等创造性解决问题的能力.解决此类问题的方法是：先对结论作出肯定存在的假设而后结合题设、方程的解法、定理等进行正确的计算或推理，若得出矛盾的（或不合实际意义）结果，则否定先前假设，说明结论不存在；若推出合理的结果，说明假设成立，进而知结论是存在的.欲求OC 的长度事实上是求抛物线顶点的纵坐标，由解析式容易求得，至于探究“是否存在一根系杆的长度恰好是OC 长度的一半”，也就是探索当y=0.5×56=28时，方程 28=－2x 3501+56的解的值，是否是5（相邻系杆之间的间距）的整数倍.其中渗透了二次函数与一元二次方程之间的相互转化关系.尝试探究：（徐州市）某隧道横断面由抛物线与矩形的三边组成，尺寸如图所示. （1）以隧道横断面抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为y 轴，建立直角坐标系，求该抛物线对应的函数关系式；（2）某卡车空车时能通过此隧道，现装载一集装箱箱宽3m ，车与箱共高4.5m ，此车能否通过隧道？并说明理由.。

数学教学案教学内容： 26 . 3 实践与探索（1）教学目标：会结合二次函数的图象分析问题、解决问题，在运用中体会二次函数的实际意义．教学重点：会根据不同的条件，利用待定系数法求二次函数的函数关系式教学难点：在实际应用中体会二次函数作为一种数学模型的作用，会利用二次函数的性质求实际问题中的实际问题教学过程：一、情境创设：生活中，我们会遇到与二次函数及其图象有关的问题，比如在2004雅典奥运会的赛场上，很多项目，如跳水、铅球、篮球、足球、排球等都与二次函数及其图象息息相关．你知道二次函数在生活中的其它方面的运用吗？二、 实践和探究：例1．如图26．3．1，一位运动员推铅球，铅球行进高度y （m ）与水平距离x （m ）之间的关系是35321212++-=x x y ，问此运动员把铅球推出多远？解 ：探索： 此题根据已知条件求出了运动员把铅球推出的实际距离，如果创设另外一个问题情境：一个运动员推铅球，铅球刚出手时离地面35m ，铅球落地点距铅球刚出手时相应的地面上的点10m ，铅球运行中最高点离地面3m ，已知铅球走过的路线是抛物线，求它的函数关系式．你能解决吗？试一试．例2．如图26．3．2，公园要建造圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面处安装一个柱子OA ，水流在各个方向沿形状相同的抛物线路线落下，为使水流形状较为漂亮，要求设计成水流在离OA 距离为1m 处达到距水面最大高度2．25m ．（1）若不计其他因素，那么水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不致落到池外？（2）若水流喷出的抛物线形状与（1）相同，水池的半径为3．5m ，要使水流不落到池外，此时水流最大高度应达多少米？（精确到0．1m ）分析 这是一个运用抛物线的有关知识解决实际问题的应用题，首先必须将水流抛物线放在直角坐标系中，如图26．3．3，我们可以求出抛物线的函数关系式，再利用抛物线的性质即可解决问题．解：1．在排球赛中，一队员站在边线发球，发球方向与边线垂直，球开始飞行时距地面1．9米，当球飞行距离为9米时达最大高度5．5米，已知球场长18米，问这样发球是否会直接把球打出边线？2．在一场篮球赛中，队员甲跳起投篮，当球出手时离地高2．5米，与球圈中心的水平距离为7米，当球出手水平距离为4米时到达最大高度4米．设篮球运行轨迹为抛物线，球圈距地面3米，问此球是否投中？A组1．在一场足球赛中，一球员从球门正前方10米处将球踢起射向球门，当球飞行的水平距离是6米时，球到达最高点，此时球高3米，已知球门高2．44米，问能否射中球门？2．某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到赢利的过程．下面的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润s（万元）与销售时间t（月）之间的关系（即前t个月的利润总和s与t之间的关系）．根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）由已知图象上的三点坐标，求累积利润s（万元）与时间t（月）之间的函数关系式；（2）求截止到几月末公司累积利润可达到30万元；（3）求第8个月公司所获利润是多少万元？3．如图，一位运动员在距篮下4m处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2．5m时，达到最大高度3．5m，然后准确落入篮圈，已知篮圈中心到地面的距离为3．05m．（1）建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的函数关系式；（2）该运动员身高1．8m，在这次跳投中，球在头顶上方0．25m处出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？B 组4．某公司草坪的护栏是由50段形状相同的抛物线组成的，为牢固起见，每段护栏需按间距0．4m 加设不锈钢管（如图a ）做成的立柱，为了计算所需不锈钢管立柱的总长度，设计人员利用图b 所示的坐标系进行计算．（1）求该抛物线的函数关系式；（2）计算所需不锈钢管立柱的总长度．5．某跳水运动员在进行10m 跳台跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动路线是如图所示的一条抛物线．在跳某个规定动作时，正常情况下，该运动员在空中的最高处距水面3210m ，入水处距池边的距离为4m ，同时运动员在距水面高度5m 以前，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势时，否则就会出现失误．（1）求这条抛物线的函数关系式；（2）在某次试跳中，测得运动员在空中的运动路线是（1）中的抛物线，且运动员在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离为533m ，问此次跳水会不会失误？并通过计算说明理由．。