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人教版五年级上册数学5.1《方程的意义》(课件)(共18张PPT)

人教版五年级上册数学5.1《方程的意义》(课件)(共18张PPT)
人教版·数学·五年级·上册
解简易方程
第1课时 方程的意义
人教版五年级数学上册
一、情境导入
平衡
一、情境导入
砝码
托盘
托盘 砝码盒
一、情境导入
中央刻度线 指针对准中央刻度线时，说明天平平衡。
一、情境导入
50+50=100
一、情境导入
杯子=100
一、情境导入
如果水重 x 克，杯 子和水共重多少？
x+7＜9 x÷3=9 2.5×4=10
2+7=9
3x+7=22x+32
x+y=95(x-2)=15
x-y＞9
等式
方程
三、巩固应用
●2、辨析，下面的说法对吗？为什么？ ●含有未知数的式子叫做方程.( ) ●2x+y=15是方程。（ ） ●等式一定是方程。（ ） ●8＝4＋2X不是方程。 ( )
三、巩固应用
二、新课探究
x＋0.5＝2.5
3x=2.4
小明有30元 钱，买书用 了y元，还剩 14元。
30-y=14 30-14=y， 14+y=30）
二、新课探究
观察方程与第一组等式有什么相同点和不同点？
方程与一组不等式有什么相同点和不同点？
x＋0.5＝2.5 3x=2.4 30-y=14 30-14=y 14+y=30
50+50=100
lOO+x >100 lOO+x >200 lOO+x <300
它们都是等式，而方程里面含有未知数
二、新课探究
什么是方程
x＋0.5＝2.5 3x=2.4 30-y=14 30-14=y 14+y=30

人教版五年级数学上册第五单元《方程的意义》ppt课件

人教版五年级数学上册第五单元《方程的意义》ppt课件
辨析：含有未知数的式子不一定是方程，方程肯定含有未知数， 肯定含有等号。
巩固练习
1．在等式的后面打“√”。 7＋5＝12( √ ) 1.4＋5.1＞3( ) 20÷4＝5( √ ) 7.8×0.2( )
23－15＜11( ) 3×5＝15( √ )
2．按要求给下列式子分类。(只写序号)
①8＋9＝17 ②13.2x＝9 ③6－3x＞0 ④5x÷5 ⑤x÷5.1＝18 ⑥m－3＝10 ⑦y＋20＜38 ⑧3(a＋2)＝24 ⑨2.3－1＝1.3
方法归纳：
1.用等号连接起来的式子叫做等式。 2.表示天平两边平衡，可以用等式。 3.表示天平两边不平衡，可以用不等式。
探究点 2 方程的意义
100g
100g
杯子的质量=100克
加满水，水重x克
100g
100g
加满水，水重x克
100g
100g
加满水，水重x克
100g
100g 100g
加满水，水重x克
像100＋x ＝ 250， 3x ＝ 2.4……这样，
含有未知数的等式 就是方程。
你能写出几个方程吗？
讨论交流： 通过刚才的分类，你能说一说方程与等式之间的联系吗？
1.方程一定是等式；但等式不一定是方程。
2.
等式
方程
方法归纳：
1.方程的意义：含有未知数的等式是方程。 2.方程必须具备的两个条件 （1）是等式； （2）含有未知数。 3.方程一定是等式；但等式不一定是方程。
（1）是等式； （2）含有未知数。 3.方程一定是等式；但等式不一定是方程。
（8）2x＋73＝166
问题：如果把它们按左右两边的关系分成两类，可以怎么分？ 等式：（1）、（4）、（6） 不等式： （2）、（3）、（5）

五年级上册数学课件-5.2.1方程的意义｜人教版(共34张PPT)

五年级上册数学课件-5.2.1方程的意义｜人教版(共34张PPT)

等式 方程
五年级上册数学课件-5.2.1方程的意 义 ｜人教版(共34张PPT)
判断：
等式都是方程。
（） x
方程都是等式。
（ ）√
3 x＝0也是方程。
（ ）√
含有未知数的式子叫方程。 （ ）
x
五年级上册数学课件-5.2.1方程的意 义 ｜人教版(共34张PPT)
五年级上册数学课件-5.2.1方程的意 义 ｜人教版(共34张PPT) 五年级上册数学课件-5.2.1方程的意 义 ｜人教版(共34张PPT)
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五年级上册数学课件-5.2.1方程的意 义 ｜人教版(共34张PPT)
括号里填几
（ ）＋3＝5
x ＋3＝5
• （ ）÷2＝7
x ÷2＝7
五年级上册数学课件-5.2.1方程的意 义 ｜人教版(共34张PPT)
下面各式是方程吗？
35＋65＝100 y＋24
28＜16＋14
x －14＞72 5 x＋32＝47
6（a＋2）＝42
五年级上册数学课件-5.2.1方程的意 义 ｜人教版(共34张PPT)
五年级上册数学课件-5.2.1方程的意 义 ｜人教版(共34张PPT)
选择： 在下面的式子中，等式有（①②④）⑤，方程 有（ ②）④。⑤
根据下面的图列方程。
＝
x ＋0.5＝2.5
根据下面的图列方程。
＝
36枝 3x ＝ 36
用方程表示下面的数量关系。
用方程表示下面的数量关系。
用方程表示下面的数量关系。
用方程表示下面的数量关系。

人教版五年级上册数学方程的意义(课件)(共21张PPT).ppt

人教版五年级上册数学方程的意义(课件)(共21张PPT).ppt
是方程。
探求新知
方程的意义：
方程必须具备两个条件：一是等式；二是等式中必须含有未知 数。方程与等式的关系如图所示：
注意：方程都是等式，但等式不一定是方程。
巩固练习
1.下面哪些式子是方程?
[教材P63 做一做 第1题 ]
35+65=100
不含未知数
x-14＞72
不是等式
y+24
不是等式
5x＋32＝47 （是）
重点难点
【重点】
抓住“等式”“含有未知数”两个关键词初步建立方程的概念。
【难点】
方程与等式的关系；方程中等量关系的建立。
天平
探求新知 同学们，你们认识它吗？
砝码
天平由天平秤与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，
天平就会平衡，根据这个原理，我们可以称出物体的质量。
探求新知
左边有两个50g。
天平保持平衡。
50+50=100
这是一个等式。
等式的概念：含有等号的式子叫等式。
正好平衡。
探求新知 空杯子重100g。
探求新知
一杯水有多重？
如果水重xg，杯 子和水共重……
100g
探求新知
哪边重些？
100+x>200
100+x<300
探求新知
平衡了！
100+x=250
探求新知
50+50=100 100+x＞100 100+x＞200 100+x＜300 100+x＝250 像100＋x ＝ 250，100+x +50= 300……这样，含有未知数的等式就
28＜16+14

人教版五年级数学上册5.2方程的意义 课件(共19张PPT)

人教版五年级数学上册5.2方程的意义 课件(共19张PPT)

1.含有未知数的等式叫做方程。
2.方程与等式之间的关系：等式包括方程, 等式不一定是方程,而方程必定是等式。
100g50g
20g 100g
米粉重多少克？
米粉重50g
平衡
20＋x＝70
201g005g0g
20g 50g
不等式
20＋x＞20
等式
不含未知数
20＋30＝50
含有未知数
20＋120＝140
20＋x＞50
2.5+7.5=10
90-20＝70
20＋x＝70
20＋x＜100
90-x＝70
含有未知数的等式，叫作 方程
米粉重多少克？
空0g
50g 100g
米粉重多少克？
如果米粉重x克，
碗的质量+米粉的质量>20g 碗和米粉共重 … …
米粉重多少克？ 平衡
20＋x＞20
20g
20+x
50g 100g
米粉重多少克？ 20＋x＞50
20g 50g
50g 100g
米粉重多少克？ 20＋x＜100
3. 自主练习
x＋10＝15 2x＋20＝60
3x＝60 x＋30＝100
你会根据下面的图列出方程吗？
深化练习，渗透文化
请你用方程表示下面的数量关系。
小方 小方每天跑skm。
7s＝2.8
平均分给25个小朋友， 每人得3颗，正好分完。
a÷25＝3
课堂小结
你学会了哪些知识？
判断方程的依据有两点 一是要有等号， 二是要有未知数。
你还能写出哪方程？
学以致用 下面的式子是方程吗？为什么？
一定是方程 可能是方程

五年级数学上册课件-5.2.1方程的意义(人教版)(共20张PPT)

五年级数学上册课件-5.2.1方程的意义(人教版)(共20张PPT)

100+x<300 100+x=250 3X=2.4
20+x=50 100+x=250 3X=2.4
学生汇报分法二：
20+30=50 20+x>50 20+x=50 20+x<50 等式 100+x>100 100+x>200 100+x<300 100+x=250 3X=2.4
20+x=50
100+x=250 含有未知数20+x=50
3X=2.4
100+x=250
20+30=50
3X=2.4
根据分法引导学生总结出：
含有未知数的等式叫方程
教师加强：看一个式子是否是方 程，主要要满足两个条件，一是看 这个式子有没有未知数、二是看是 否是等式。
三：二巩、固探练究习新知
×
×
×
√
×
√
（2）、判断这句话对吗？ 方程一定等式，等式也一
定是方程
五年级上册人教版数学教材
生活中你见过这种现象吗？
二、探究新知 你能说出图再加100克， 你能用一个式子表示
可能会怎么样？
吗？
100+x
100+x>100
再看二看、这两探幅究图新，知你能用式子表示出来吗？
100+X
100+X
100+X>200
100+X<300
等式 方程
（3）、张强也列了两了式子，不谨慎被墨 水弄脏了。猜猜他本来列的是不是方程？
（1） 6X + （2） 36 +

小学数学人教版五年级上5.2《方程的意义》课件(20张PPT)

小学数学人教版五年级上5.2《方程的意义》课件(20张PPT)

探究新知
两边同时各放上1个同样的茶 杯，天平会产生什么变化？
如果两边各放上2个茶杯，天 平还保持平衡吗？两边各放 上同样的1把茶壶呢？
你会得到什么结论？ 天平的两边同时加上同一个物品，天平仍然平衡。
探究新知
两边都拿掉1个花瓶， 1个花盆和( 3 )个花瓶同样重。
天平还保持平衡吗？ 你发现了什么？
天平两边同时减去同一个物品，天平平衡。
探究新知
平衡的天平两边加上 同样的物品，天平保 持平衡。
平衡的天平两边减去 同样的物品，天平也 保持平衡。
等式就像平衡的天平，也具有同样的性质。 等式的性质1 等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
探究新知
左边墨水的数量扩大到本来的2倍，右边铅笔盒的数量也扩大 到本来的2倍，天平还保持平衡吗？ 天平的左边扩大到本来的2倍，右边也扩大到本来的2倍，天平 平衡。等式就像天平，你会总结吗？ 如果天平两边物品的数量分别扩大到本来的3倍、4倍、5倍……天平还保持平衡 吗？你发现了什么？
5.2.1《方程的意义》
活动要求
1、自主视察书中的天平状况，理解图的含义。 2、小组合作，在天平上加学具和砝码，体会平
衡与相等。
探究活动
正好平衡
100g
1500g0 100g
空杯子重100g
探究活动
一杯水 有多重？
1500g0 100g
如果水重x g，杯子和水共重(100＋x)g 。
探究活动
探究新知
1个排球和几个皮球 同样重？
如果把两边的球都平均分成2份， 各去掉1份，天平还保持平衡吗？
你发现了什么？ 天平的左边除以2，天平的右边也除以2，天平平衡。
பைடு நூலகம்

人教版数学五年级上册《方程的意义》PPT课件(共20张PPT)

人教版数学五年级上册《方程的意义》PPT课件(共20张PPT)

像100+x = 250，3x = 2.4……这样， 根据等量关系列出的含有未知数的等 式就是方程。
小法官，辨对错
判断下列各题，正确的用手势钩表示，错误的用手势叉表示。
× (1) 含有未知数的式子是方程。( )
√ (2) y＝9是方程。 ( ) √ (3) 0.6 + 0.4 = 1 是等式，不是方程。( )
《方程的意义》
猜谜语
一位老汉，肩上挑担， 为人公正，偏心不干。
（猜一种工具）
谜底：天平
同学们，关于天平你知道哪些知识呢？
空杯子重100g。
如果水重x g，···
小实验
请同学们自己设计实 验，称出这一杯水的重量 。并用数学式子将每次实 验时天平的状态记录在表 中。
次数
① ② ③ ④ ⑤
数学式子表示天平状态 100 + x ﹥ 100
× (4) 4x＋20含有未知数，所以它是方程。( )
方程一定是等式，但等式不一定是方程。
等式 方程
找一找
下面哪些是等式？哪些是方程？
① 35＋65=100
② x－14＞ 72
③ y＋24
④ 5b －32=47
⑤28＜16＋14
⑥6(y＋2)=42
⑦ 0.49÷a=7
⑧2x＋3y=9
选 一 选 请选择正确答案的字母填在括号里。
（1） 6x + =78
（2） 39 + =42
我们已经初步认识了方程，那方程能用来解决什 么实际问题呢？
用方程表示下面的数量关系。
姐姐的身高152cm，弟弟的身高y cm ，弟弟比姐姐矮5cm。
请你结合生活实例， 编写含有未知数的应 用题，考考其他同学 是否能写出方程？

人教版数学五年级上册 方程的意义 课件(共24张PPT)

人教版数学五年级上册 方程的意义 课件(共24张PPT)
5 简易方程
第 5 课 时 方程的意义
人教版数学五年级上册课件
新课导入 同学们,你们认识它吗？
天平
探索新知
1 等式的意义
左盘放物品
指针对准中央 刻度线时,说 明天平平衡。
右盘放砝码
天平的指针左偏, 则左边的物品重； 天平的指针右偏, 则右边的砝码重。
探索新知
探索新知
左边有两个50g。 右边一个100g, 天平保持平衡。
(1)是等式； (2)含有未知数。 3.方程一定是等式；但等式不一定是方程。
当堂检测 1.根据下面的图列出方程。
x＋0.5＝2.5
3x＝36
当堂检测
2.判断。（对的打“√”,错的打“×”） ？
(1)含有未知数的式子叫方程。（ × ）
(2)方程是等式,等式都是方程。（ ×）
(3)4m+5n=12是方程。（ √ ）
当堂检测
3.你会根据下面的图列出方程吗？
x元 x元 x元
5.4元
23.7元
3x+5.4=23.7
当堂检测 4.你会根据下面的图列出方程吗？
x元 x元 x元 x元
180元 4x=180
当堂检测
5.请你用方程表示下面的数量关系。 (1)幼儿园买了x kg饼干,平均分给56个小朋
友,每人分得0.1 kg,正好分完。 x÷56=0.1
含有未知数的等式就是方程。 方程和等式是什么关系？
所有的方程都是等式,但等式不一定都是方程。
等式 方程
探索新知 你能写出一些方程吗？
x＋5＝18 5x=30
6(x－2)=24
x+x+x+x=35 x÷4=6
(x+4)÷2=3

人教版五年级上册数学《方程的意义》课件

人教版五年级上册数学《方程的意义》课件
等价
方程的变形规则：等式两边同时进行相同的运算，等式仍然成立 方程的变形技巧：利用等式的性质，如加法交换律、乘法分配律等，进行变形 方程的变形目的：使方程更加简洁、易于求解 方程的变形方法：如移项、合并同类项、去括号等
代入法：将方程变形后的未知数代入原方 程求解
加减法：将方程变形后的未知数加减常数 求解
等
解应用题：通过 建立方程，求解 实际问题
证明定理：通过 方程，证明数学 定理和公式
研究函数：通过 方程，研究函数 的性质和图像
解决几何问题： 通过方程，解决 几何问题，如面 积、体积等
解决实际问题：如计算面积、体积、路程等 优化决策：如选择最优方案、制定计划等 科学研究：如物理、化学、生物等领域的研究 经济分析：如市场预测、投资决策等
描述物理现象：通过方程描述物理现象，如牛顿第二定律、能量守恒 定律等 解决实际问题：通过方程解决实际问题，如求解工程问题、经济问 题等
预测未来：通过方程预测未来，如天气预报、股市预测等
优化设计：通过方程优化设计，如优化生产流程、优化产品设计等
确定未知数：找出题目中的未知数，并用字母表示 列出等式：根据题目中的等量关系，列出含有未知数的等式 求解方程：通过加减乘除等运算，求解出未知数的值 检验方程：将求解出的未知数代入原方程，检验方程是否成立
• a. 方程的解必须满足方程的等式关系 • b. 方程的解必须满足实际问题的要求 • c. 方程的解必须满足数学逻辑的合理性 • d. 方程的解必须满足数学运算的准确性 • e. 方程的解必须满足数学符号的规范性 • f. 未知条 件，明确题目要求解决的问题。
解方程：根据方程的性质和运算法则， 解出方程。
设未知数：根据题目中的已知条件和 未知条件，设出未知数。

小学数学五年级上册人教版 方程的意义 课件(共24张PPT)

小学数学五年级上册人教版 方程的意义 课件(共24张PPT)
100g
倒入x克水
小学数学
100+x
100g
50g 100g
100g
小学数学
100+x
100+x>100
100g
50g 100g
100g
100+x>200 100+x=200 100+x<200
小学数学
100+x>200
100g 100g
100+x
50g 100g
小学数学
100+x<300
1001gg00g 100gg
100+x
50g 100g
小学数学
100+x
1001g00g 100g 50g
小学数学
100+x=250
100+x
100g 50g 100g
100g
用式子表示图中量的关系
50g 60g
100g
小学数学
50+60>100
93km
73km
A地
B地
C地
166km
93+73=166
y kg 0.5kg
《认识方程》
年 级：五年级 学 科：数学（人教版）
小学数学
50g 50g
小学数学
50g 50g
小学数学
100g
50g 50g
小学数学
50+50=100
50g 50g
100g
小学数学
杯子重100g
小学数学
100g
50g 100g
100g
倒入x克水
杯子重100g
小学数学
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方程的意义
2021/02/01
1
“这是什么？”
2021/02/01
天平 2
天平是平衡的
2021/02/01
3
继续
20 30
2021/02/01
4
天平不平衡
20 30
2021/02/01
5
20 30
2021/02/01
50
6
20 30
2021/02/01
50
7
20 30
2021/02/01
思考：你能给这些式子分类吗？并 说说是按照什么标准分类的。
2021/02/01
13
含有未知数的式子 ②20+χ=100 ④50+2χ＞ 180 ⑤ 80<2χ ⑥ 3χ=180 ⑧100+2χ=3×50
不含未知数的式子 ①20+30=50 ③50×2=100 ⑦100+20<100+50
2021/02/01
XX
50
X
73
2X = 50
2021/02/01
166
X + 73 = 166
22
继续
通过这一节课的学习，你 有哪些收获？
2021/02/01
23
THANK YOU
感谢聆听 批评指导
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年XX月XX日
感谢您的观看！本教学内容具有更强的时代性和丰富性，更适合学习需要和特点。为了 方便学习和使用，本文档的下载后可以随意修改，调整和打印。欢迎下载！
14
等式
①20+30=50 ②20+χ=100 ③50×2=100 ⑥ 3χ=180 ⑧100+2χ=3×50
不等式
④50+2χ＞ 180 ⑤ 80<2χ ⑦100+20<100+50
2021/02/01
15
什么是方程？
含有 未知数的 等式 叫方程。
2021/02/01
16
练习：下面哪些是方程？哪些不是方程？
50
8
天平又平衡了
20 30
50
这是一个等式。
2021/02/01
20 +30 =50
9
20 ?
100
2021/02/01
10
20+X=100 表示天平 左右两边相等
2021/02/01
11
50 50
50 x x
100
80克
180
X克 X克
50x2=100
X克 X克 X克
180 克
50+2χ＞180
17
张强也列了两了式子，不小心被墨水弄脏 了。猜猜他原来列的是不是方程？
（1） 6X + =78 （2） 36 + =42
2021/02/01
18
“方程一定是等式，等式也一定是方程” 这句话对吗？
你能用自己的方式表示方程和等式之间 的关系吗？
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方程与等式之间 的关系
• 方程一定是等式；
① 35-χ =12 ( ) ⑥ 0.49÷χ =7 ( )
② Y+24
( ) ⑦ 35+65=100 ( )
③ 5 χ+32=47 ( ) ⑧ χ-14＞ 72 ( )
④ 28＜ 16+14 ( ) 9 9b-3=60 ( )
⑤ 6(a+2)=42 ( ) 10 χ +y=70 ( )
200
20
100
30
X
100
50
50
50
3x=180
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100+20＜100+30
100+2x=50x3
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练习：
①20+30=50 ②20+χ=100 ③50×2=100 ④50+2χ＞ 180
⑤ 80<2χ ⑥ 3χ=180 ⑦100+20<100+50 ⑧100+2χ=3×50
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• 但等式不一定是方程。
等式
方程
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判断题
（1）含有未知数的等式是方程(√ ) （2）含有未知数的式子是方程( X ) （3）方程是等式，等式也是方程( X ) （4）3χ＝0是方程( √ ) （5）4χ＋20含有未知数，所以它是方程( X )
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看图列出方程。