刍议初中数学概念教学

新课标下中学数学思想方法教学刍议数学课程标准关注在教学中培养学生数学能力，而掌握基本数学思想方法则是形成和发展能力的基础。

在数学教学中注重数学思想方法的培养，不仅可以提高课堂教学效率，减轻学生负担，而且有利于提高学生数学思维能力，培养创新精神。

教学实践中我特别注重在以下几个方面渗透数学思想。

一、在教材的分析中渗透数学思想方法任何知识的形成总是从易到难从简单到复杂。

数学思想方法往往隐含于数学基础知识之中，渗透在学生获得知识和解决问题的过程中。

如果能有效的引导学生经历知识形成的过程，让学生在观察、分析、概括的过程中看到知识背后负载的方法、蕴涵的思想，那么学生所掌握的知识才是鲜活的、可迁移的，学生的数学素质才能得到质的飞跃。

爱因斯坦说“在一切方法的背后如果没有一种生机勃勃的精神它们到头来不过是笨拙的工具。

”这种精神就是数学思想。

教师要注重挖掘教材中蕴藏的数学思想。

如分析教材“平行四边形面积”教学内容时要提前考虑学生用数方格的方法求平行四边形面积有困难思路受阻时教师要及时点拨能否把平行四边形转化成以前学过的图形来求。

然后经过一番探索学生用剪拼的办法将平行四边形转化成长方形而后又将平行四边形的底、高转化成长方形的长、宽从而求出平行四边形面积。

这个过程渗透的等积变形思想和转化思想。

对应思想、等积变形思想、转化思想都是构建知识的“桥梁”没有这座“桥梁”新知识就无法构建。

在分析教材时教师要有渗透数学思想方法的教学理念，要有激发学生思维的策略让学生领悟隐含于知识形成中的数学思想方法。

二、在概念教学中渗透数学思想方法数学概念是现实世界中空间形式和数量关系及其本质属性在思维中的反映，人们先通过感觉、知觉对客观事物形成感性认识，再经过分析比较，抽象概括等一系列思维活动而抽取事物的本质属性才形成概念。

因此，概念教学不应只是简单的给出定义，而要引导学生感受及领悟隐含于概念形成之中的数学思想。

比如绝对值概念的教学，初一代数是直接给出绝对值的描述性定义（正数的绝对值取它的本身，负数的绝对值取它的相反数，零的绝对值还是零）学生往往无法透彻理解这一概念只能生搬硬套，如何用我们刚刚所学过的数轴这一直观形象来揭示“绝对值”这个概念的内涵，从而能使学生更透彻、更全面地理解这一概念。

刍议初中数学“预设性生成”课堂教学（范莉花）刍议初中数学“预设性生成”课堂教学范丽华新营下青浦区实验中学202200早在20世纪70年代美国心理学家维特罗克在《作为生成过程的学习》一文中最早提出“生成学习”的概念；国内最早明确提出生成性教学思想的是叶澜教授，她于1997年率先提出生成性教学思想。

目前，大多数研究者都认同预设和生成是辩证的对立统一体，两者是相互依存的。

通过文献研究和自己的数学实践经验，作者将课堂生成分为“预设生成”和“非预设生成”。

预设生成主要是指为教师预设、为学生主动生成的课堂教学活动。

本文从四个方面论述了“预设生成”：一、弹性预设，构思生成“弹性预设”将预设理解为大纲、信号、多元、开放、情境和动态1国家规划或设计。

我们在课前设计教案时，一般把整堂课分为几个环节。

然后，教师依据学生的知识水平、心理状况，以及教学内容的难易度和自己积累的教学经验，设计教学环节，在每个环节中，教师要针对教学过程中，学生可能生成的内容尽可能多地提出假设性预案，但任何预设都应具有假定性、科学性和预见性。

案例一：整合实践环节，设计以下主题已知，如，ab=ac，ad=ae，ab、dc相交于点m，ac、be相交于点n，∠dab=∠eac问题：根据这些条件，你能得出什么结论？要替换要验证的问题，请执行以下操作：∠ d=∠ E说明，这里设计了一个结论开放的练习，学生根据已知条件和图形，经历猜测――判断――证明这三个步骤，不在图1中，相同的学生可能会产生不同的猜测，老师和学生一起猜测测进行辨析和证明，把枯燥的几何证明题转化为学生自己的猜测，使之变得生动起来，当然，教师事先必须对尽可能多的猜测结果进行预设。

最后，教师做出点评，该图中包含了五对全等三角形，可用全等三角形的判断、性质和等腰三角形的性质来解决问题。

可以看出，这些“预期”的生成源于课前的全部预设。

要达到这样的效果，教师需要从学生独立生成的角度进行充分的预设，即预设生成。

刍议新课标下的初中数学活动课教学新课程强调，教学是教与学的交往、互动、师生双方相互交流、相互启发、相互补充，在这个过程中教师与学生分享彼此的情感、观念及体验，实现教学相长和共同发展。

数学活动课教学所关心的不是活动的结果，而是活动的过程。

让学生通过亲自实践，独立思考解决的方法，在解决问题过程中学会与人合作并学会表述，交流自己的观点，从而提高学生的素质。

一、开展数学活动课的必要性1．多数初中学生厌恶或惧怕数学，普遍觉得数学枯燥乏味，缺乏学习的乐趣，缺乏探求数学知识的积极性与主动性。

事实上，在升学考试中，数学成了筛选学生的“筛子”。

要解决学生“一听就懂、一做就错、一过就忘”的症结，在新授课、练习课之外开设数学活动课是一种较好的解决方法。

数学活动课是以应用数学知识为目的，进行一些简单的劳动手工制作，或安排一些探索性活动的课，从而以更活泼的形式来学习一些数学知识，化枯燥为饶有趣味。

2.《新课程标准》指出：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理等数学活动，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。

而数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。

教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

二、开展数学活动课的基本目标数学活动课的教学应该以学生为主体、以教师为主导、以问题为中心、以活动为基础、以培养分析问题和解决问题的能力为目标。

数学活动课，突出表现为数学教学在活动中进行，即“数学+活动”。

活动是载体，是实现目标的手段，必须贯穿始终。

活动中既包括操作性活动（动手），也包括观念性活动（动脑），学生通过“做一做、议一议、读一读”等形式，在“做中学”、“学中做”，导、学、做三合一，让学生在活动中感受到学习的快乐。

2021年8期┆293课堂刍议初中数学课堂教学刘科萍摘 要：教学是教师和学生双向互动的过程。

作为一名初中数学教师，要想提高课堂教学效率，就要注重课堂教学方法的研究，认真研读新课程目标的体系，用新的教育理念来指导课堂教学实践。

在日常工作中要多关心学生，关注学生的数学基础，并且在课堂讲解新知识时注意复习旧知识，从而形成新旧知识之间的衔接。

数学是一门思维的体操。

教师要想打开学生的思维，让学生的数学思想获得提高，还要注意把学生教活，鼓励学生用自己的方法去解决问题，让学生在学习中能够保持一种宽松的氛围。

教师在课堂教学中起到的是引导者和促进者的作用，因此，教师一定要注意和学生保持交流与互动。

通过交流和互动让学生充分地展示自己的思想，能够让学生总结和归纳的知识，就让学生自己去总结和归纳。

放手让学生去做，才能够激发学生的学习兴趣，让学生感受到数学这一学科的独特魅力。

关键词：初中；数学；课堂教学 数学是一个非常庞大的体系。

历代数学科学家为这一学科做出了惊人的贡献，更为我们的生活带来多姿多彩的生命活力。

作为初中数学教师要想让学生感受数学、体验数学，还需要在课堂教学中多创设条件，使学生的生活经验和数学知识结合起来，引导学生把课堂上所学的知识运用到实际当中去解决数学问题，从而体现数学的价值。

数学的教学方法多种多样，到底采用哪一种方法还需要数学教师结合具体的内容去权衡和选择。

通过教师的引导和促进，鼓励学生从自己的角度出发，让学生的主体性得到发展。

在课堂上，教师一定要站在学生的角度去思考教学方案，考虑课堂结构，把学生放在主体地位，让学生去发现，让学生去思考，让学生去探究，让学生获得数学知识，提高数学能力。

一、数学教师要多关心学生，关注学生的数学基础 老师是学生学习道路上的引导者。

由于学生的数学接受能力各不相同，数学教师要想提高学生的学习成绩，还要正确看待他们的数学学习情况，做到了解学生，才能够在教学设计时更加准确的抓住教学重点，突破教学难点。

刍议初中数学概念教学概念教学是初中数学课堂教学的基础，更是数学课堂教学的核心。

数学概念是学生进行分析判断、计算、推理证明应用的基础，理解掌握概念是提高学习能力的关键。

在教学过程中，只有对概念进行细致深入的讲解和剖析，让学生在学习过程中领会概念的本质，并在实际解决问题中得到升华，从而达到数学概念教学的目标。

一、切实做好中小学概念衔接教学从小学过度到中学，数学概念的衔接教学极其重要。

教师要以学生直接或间接经验为基础，引导学生通过观察分析、比较综合、抽象概括等教学活动，获取某一概念的本质属性。

例如：由算术数到有理数、实数，算术运算到代数运算的衔接教学，分数与分式的衔接教学，长方形与矩形的衔接教学等。

做好数学概念的衔接教学，就会使学生在最短时间内进入学习状态，从而提高学习效率。

二、加强概念的引入与生成数学概念的形成，必须联系学生的生活实际，直观具体地建立在对事物的感性认识的基础上。

所以在教学中不能简单地给出概念，解释概念，要引导学生通过观察、分析、比较，找出概念的本质特性。

只有把握好概念教学的切入点，才能收到事半功倍的效果。

1.创设生活故事情境引出数学概念在教学中，教师可根据学生兴趣爱好的特点，并结合学生对现实生活的感知认识，创设适当的生活情境引出数学概念。

例如，到银行存钱记正，取钱记负；天气预报中，零度以上记正，零度以下记负。

以上生活情境学生均不陌生，由此引入正负数的概念，学生容易理解，从而进一步讲解负数的意义。

介绍一些数学发展史或数学家的故事，创设符合学生认知水平的数学概念情境，使学生感受到数学对象的存在。

2.利用实验情景引出数学概念要让学生得到理性的知识，更好的掌握数学概念，教师要改变“师讲生听”的教法，引导学生动手做实验，从中抽象出数学概念。

例如，让学生准备两组三根不同长度的小木棍，一组能围成三角形，另一组则不能。

通过实验对比，引出三角形概念：只有三条线段首尾依次相连组成的图形才是三角形。

同时也为以后讲授“三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”性质埋下伏笔。

中学数学教学刍议当今数学教学存在的弊病是大量的练习虽然能让学生在各种考试中获得不错的成绩，但付出的却是沉痛的代价：相当比例的中学生近视、厌学、焦虑；睡眠不足、注意力下降；对学习没有兴趣、作业质量不高。

要从根本上改变这种现状需要有一个系统的改革措施，但就教学而言，教育工作者还是有改善的空间和机会的。

一、重视数学史知识的教育多解一个习题、多讲解一个数学问题是无法与一个数学故事所赋予的教育意义相提并论的。

冯克勤教授认为，一个能激起学生学习兴趣、使学生对数学着迷的教师才是最优秀的教师，而只让学生得高分的教师最多只能算合格的教师。

教师在课堂上介绍数学家的趣闻轶事、数学概念的起源、古今数学方法的简单对比等等，都能起到激发兴趣的作用。

初一新生的第一节数学课，传统的教育模式是讲初中数学课程的主要内容，让学生了解数学是研究数与形的一门学科，介绍初中阶段数学学习的两大知识板块，以及上课的要求，作业的规范性等等，殊不知这就是枯燥无味的开端。

我们不妨换个角度，从现实谈起，提一些常见的又饶有趣味的数学问题，如肥皂泡与数学；帕斯卡三角形（即杨辉三角），特别值得说明的是里面竟然还蕴涵着著名的斐波那契数列呢；五边形、五角星与黄金三角形等等，或者向学生介绍富有教育意义的数学发展史、数学家故事等，一路娓娓道来，唤起学生心理上的学习动机；激起学生的好奇心，激发学生探究知识的欲望。

从而对数学怀有浓厚的兴趣，形成学习数学的良好的心理指向。

当然只依靠一时的热情是无法取得什么效果的，要持之以恒，有计划有步骤地开展数学史及有关的趣闻轶事的教育。

不能为了讲故事而讲故事，还要善于挖掘其中蕴涵的数学思想和方法，达到启迪学生的心智的目的。

教师要广泛阅读、善于积累数学故事。

从表面上看，师生讨论数学故事挤占了讲授数学新知识和练习的时间，但就数学教育的本质来看，数学教育就是数学育人，学生离开学校后所学过的知识可能会忘记，但获得的见识会终生受益。

一则数学故事能纠正一个认知的误区，开阔学生的视野，开启学生的的心智，提高学生学习数学的兴趣，那是讲授一个解题技巧所无法企及的。

刍议初中数学课堂教学的有效性初中数学课堂教学对于学生的学习至关重要，它能够培养学生的数学思维能力，提高他们的数学水平，同时也能够对学生的综合能力进行全方位的培养。

如何提高初中数学课堂教学的有效性，成为了教学工作者和教育管理者们普遍关注的问题。

本文将从教学方法、教学内容和教学环境三个方面来探讨初中数学课堂教学的有效性，并提出相应的解决方案。

教学方法在初中数学教学中起着至关重要的作用。

在传统的教学方法中，老师通常是面对全班进行讲解，学生则是被动地接受知识。

这种教学方式容易导致学生的学习兴趣减退，学习动力不足，甚至出现学习焦虑。

教师在教学过程中应该注重引导学生学会自主学习，增强学生们的学习主动性和积极性。

在教学中，可以采用互动式的教学方法，激发学生的学习兴趣，培养他们的分析和解决问题的能力。

老师可以通过小组讨论、案例分析等方式引导学生学习，让学生们在实际问题中进行思考和探讨。

教学内容的设计也是影响初中数学课堂教学有效性的重要因素。

数学是一门抽象的学科，内容繁多且难度较大，因此教学内容的设计要符合学生的认知水平和学习特点。

在教学内容的设计上，应当注重与学生的实际生活和学习情境相结合，突出数学知识的实际应用价值，增强学生的学习兴趣和动力。

教学内容的设计还应注重培养学生的数学思维和解决问题的能力，注重培养学生的创新意识和实践能力。

教学内容还应注重知识的系统性和连贯性，注重知识的梳理和重难点的突出，尽可能地帮助学生理清思路，掌握知识。

教学环境也是影响初中数学课堂教学有效性的一个重要因素。

一个良好的教学环境可以激发学生的学习兴趣，促进学生的成长和发展。

教学环境的营造也是十分重要的。

教室的布置和装饰要符合数学教学的需要，在教室的墙壁上可以贴上一些数学题目、数学知识点等，激发学生的兴趣。

教师的言行举止也会对教学环境产生深远的影响。

教师应该以身作则，树立良好的榜样，为学生树立正确的学习态度和价值观。

学校和教育管理者也应给予足够的支持和关注，保障教师进行教学工作的顺利进行。

初中数学图形等面积拼接问题教学刍议图形等面积拼接问题是中学数学中的一个重要部分，它涉及到了很多知识点，如面积、比例、相似、函数等，是数学教学中的难点和重点。

本文主要就初中数学图形等面积拼接问题的教学进行讨论，探索如何更好地教学，优化教学方法，提高学生的学习效果。

一、教学方法探讨1. 概念引入在教授图形等面积拼接问题时，应首先介绍“等面积”的定义，让学生了解什么是等面积，它的意义和作用。

比如，可以将一张A4纸剪成若干不同形状的图形，让学生体验一下，然后通过简单的计算，让学生发现它们的面积是相等的。

2. 图形分类其次，应该让学生掌握不同类型的图形等面积拼接问题。

对于初中生来说，最基本的就是矩形、三角形、梯形等传统平面图形，随着课程的深入，还要逐渐引入圆形、扇形等多边形。

通过了解不同类型的图形，学生可以更好地理解面积的概念，更方便地应用到实际问题中。

3. 教学案例在教学中，要注重案例的引入，通过典型实例演示，让学生深入理解各类图形等面积拼接问题的解决方法。

比如，常见的一个问题是：如何剪一张纸制成一个矩形和一个等边三角形，让它们的面积相等？通过案例来解答，可以让学生很好地理解相应的解决方法。

4. 总结对比在教学的最后，可以通过总结对比的方式，让学生归纳总结各种图形等面积拼接问题的解题方法，进一步厘清思路，梳理知识结构。

1. 面积的理解在教学中，要注意让学生正确理解面积的定义和计算方法。

可以通过应用实例、图形展示等多种方式，让学生理解面积的概念和意义，并掌握计算面积的方法。

同时，要让学生意识到面积和长度、面积和体积等之间的关系，避免片面理解。

2. 借助工具在教学过程中，可以借助计算器等工具，提高学生解题效率和准确度。

比如，对于长方形等简单图形，可以直接用公式计算面积，对于复杂图形，可以借助计算器进行近似计算，以节约时间和提高效率。

3. 引导思考教师还应该引导学生主动思考，通过思考来提高解题的能力。

在解决问题过程中，要鼓励学生多思考、多尝试，不断探索不同的解题方法，以提高自己的解题能力。

刍议初中数学概念教学【摘要】数学概念是反映现实世界的空间形式和数量关系的本质属性的思维形式。

数学概念是数学知识的基础，是数学教材结构的最基本的因素，是数学思想与方法的载体。

正确理解数学概念，是掌握数学基础知识的前提。

【关键词】初中数学概念数学概念是揭示现实世界空间形式与数量关系本质属性的思维形式。

它的产生和形成过程，一般地说，是人们在对实际的（或具体的）事例观察的基础上，通过比较、归纳，再进一步概括、抽象出本质的过程，实质上就是一个思考的过程。

初中数学教学内容里有大量的数学概念，这些概念是学生在学习中正确思考问题的基础，使学生能有创见地解决问题。

它既是数学教学的重要环节，又是数学学习的核心。

因此，作为教师在教学中必须加强数学概念的教学。

1 利用生活实例引入概念概念属于理性认识，它的形成依赖于感性认识，学生的心理特点是容易理解和接受具体的感性认识。

教学过程中，各种形式的直观教学是提供丰富、正确的感性认识的主要途径。

所以在讲述新概念时，从引导学生观察和分析有关具体实物入手，比较容易揭示概念的本质和特征。

例如，在讲解“梯形”的概念时，教师可结合学生的生活实际，引入梯形的典型实例（如梯子、堤坝的横截面等），再画出梯形的标准图形，让学生获得梯形的感性知识。

再如，讲“数轴”的概念时，教师可模仿秤杆上用点表示物体的重量。

秤杆具有三个要素：①度量的起点；②度量的单位；③明确的增减方向，这样以实物启发人们用直线上的点表示数，从而引出了数轴的概念。

这种形象的讲述符合认识规律，学生容易理解，给学生留下的印象也比较深刻。

2 数学概念的探究性教学探究性学习是一种在教师引导下的体现学生主动学习的一种学习方式，它往往模拟数学家发现新的概念和命题的探究过程。

简言之，探究学习是对数学探究的模拟，有别于学生好奇心驱动下所从事的那种自发、盲目、低效或无效的探究活动。

事实上，学生探究活动过程所涉及的观察、思考、推理等活动不全是他们能独自完成的，需要教师在关键时候给予必要的启发、引导。