专题·机械能守恒定律复习课
一、教学目标
1．在物理知识方面要求．
(1)掌握机械能守恒定律的条件；
(2)理解机械能守恒定律的物理含义．
2．明确运用机械能守恒定律处理问题的优点，注意训练学生运用本定律解决问题的思路，以培养学生正确分析物理问题的习惯．
3．渗透物理学方法的教育，强调用能量的转化与守恒观点分析处理问题的重要性．
二、重点、难点分析
1．机械能守恒定律是力学知识中的一条重要规律．是一个重点知识．特别是定律的适用条件、物理意义以及具体应用都作为较高要求．
2．机械能守恒定律的适用条件的理解以及应用，对多数学生来说，虽经过一个阶段的学习，仍常常是把握不够，出现各式各样的错误．这也说明此项正是教学难点所在．
三、教具
投影片若干，投影幻灯，彩笔，细绳，小球，带有两个小球的细杆，定滑轮，物块m、M，细绳．
四、教学过程设计
(一)复习引入新课
1．提出问题(投影片)．
(1)机械能守恒定律的内容．
(2)机械能守恒定律的条件．
2．根据学生的回答，进行评价和归纳总结，说明(1)机械能守恒定律的物理含义．
(2)运用机械能守恒定律分析解决物理问题的基本思路与方法．
(二)教学过程设计
1．实例及其分析．
问题1 投影片和实验演示．如图1所示．一根长L的细绳，固定在O点，绳另一端系一条质量为m的小球．起初将小球拉至水平于A点．求小球从A点由静止释放后到达最低点C时的速度．
分析及解答：小球从A点到C点过程中，不计空气阻力，只受重力和绳的拉力．由于绳的拉力始终与运动方向垂直，对小球不做功．可见只有重力对小球做功，因此满足机械能守恒定律的条件．选取小球在最低点C时重力势能为零．根据机械能守恒定律，可列出方程：
教师展出投影片后，适当讲述，然后提出问题．
问题2 出示投影片和演示实验．在上例中，将小球自水平稍向下移，使细绳与水平方向成θ角，如图2所示．求小球从A点由静止释放后到达最低点C的速度．分析及解答：仍照问题1，可得结果
问题3 出示投影片和演示实验．现将问题1中的小球自水平稍向上移，使细绳与水平方向成θ角．如图3所示．求小球从A点由静止释放后到达最低点C的速度．
分析及解答：仿照问题1和问题2的分析．
小球由A点沿圆弧AC运动到C点的过程中，只有重力做功，满足机械能守恒．取小球在最低点C时的重力势能为零．
根据机械能守恒定律，可列出方程：
2．提出问题．
比较问题1、问题2与问题3的分析过程和结果．可能会出现什么问题．
引导学生对问题3的物理过程作细节性分析．起初，小球在A点，绳未拉紧，只受重力作用做自由落体运动，到达B点，绳被拉紧，改做
进一步分析：小球做自由落体运动和做圆周运动这两个过程，都只有重力做功，机械能守恒，而不是整个运动过程机械能都守恒，因此原分析解答不合理．引导学生进一步分析：小球的运动过程可分为三个阶段．
(1)小球从A点的自由下落至刚到B点的过程；
(2)在到达B点时绳被拉紧，这是一个瞬时的改变运动形式的过程；
(3)在B点状态变化后，开始做圆周运动到达C点．
通过进一步讨论，相互启迪，使学生从直觉思维和理论思维的结合上认识到这一点．前后两个过程机械能分别是守恒的，而中间的瞬时变化过程中由于绳被拉紧，v B在沿绳方向的分速度改变为零，即绳的拉力对小球做负功，有机械能转化为内能，机械能并不守恒．因此，对小球运动的全过程不能运用机械能守恒定律．正确解答过程如下：(指定一个学生在黑板上做，其余学生在座位上做，最后师生共同讨论裁定．)
小球的运动有三个过程(见图4)：
(1)从A到B，小球只受重力作用，做自由落体运动，机械能守恒．到达B点时，悬线转过2θ°角，小球下落高度为2Lsinθ，取B点重力势能为零．根据机械能守恒定律
(2)小球到达B点，绳突然被拉紧，在这瞬间由于绳的拉力作用，小球沿绳方向的分速度v B∥减为零，垂直绳的分速度v B⊥不变，即
(3)小球由B到C受绳的拉力和重力作用，做初速度为v B⊥的圆周运动，只有重力做功，机械能守恒，有：
联立①、②、③式可解得v C．
教师对问题1、2、3的分析及解答过程，引导学生归纳总结．进一步提出问题．问题4 出示投影片和演示实验．
如图5所示，在一根长为L的轻杆上的B点和末端C各固定一个质量为m的小球，杆可以在竖直面上绕定点A转动，现将杆拉到水平位置
与摩擦均不计)．
解法(一)：取在C点的小球为研究对象．在杆转动过程中，只有重力对它做功，故机械能守恒．有：
解法(二)：取在B点的小球为研究对象，在杆转动过程中，只有重力对它做功，故机械能守恒：
由于固定在杆上B、C点的小球做圆周运动具有相同的角速度，则v B∶v C=r B∶r C=2∶3，
现比较解法(一)与解法(二)可知，两法的结果并不相同．
提出问题：
两个结果不同，问题出现在何处呢？
学生讨论，提出症结所在．教师归纳总结，运用机械能守恒定律，应注意研究对象(系统)的选取和定律守恒的的条件．在本例题中出现的问题是，整个系统机械能守恒，但是，系统的某一部分(或研究对象)的机械能并不守恒．因而出现了错误的结果．
师生共同归纳，总结解决问题的具体办法．
由于两小球、轻杆和地球组成的系统在运动过程中，势能和动能相互转化，且只有系统内两小球的重力做功，故系统机械能守恒．选杆在水平位置时为零势能点．则有E1=0．
而E1=E2，
教师引导学生归纳总结以上解法的合理性，并进一步提出问题，对机械能守恒定律的理解还可有以下表述：
①物体系在任意态的总机械能等于其初态的总机械能．
