MATLAB模型预测控制工具箱函数

常用工具箱MATLAB包括拥有数百个内部函数的主包和三十几种工具包。

工具包又可以分为功能性工具包和学科工具包。

功能工具包用来扩充MATLAB的符号计算，可视化建模仿真，文字处理及实时控制等功能。

学科工具包是专业性比较强的工具包，控制工具包，信号处理工具包，通信工具包等都属于此类。

开放性使MATLAB广受用户欢迎。

除内部函数外，所有MATLAB主包文件和各种工具包都是可读可修改的文件，用户通过对源程序的修改或加入自己编写程序构造新的专用工具包。

Matlab Main Toolbox——matlab主工具箱Control System Toolbox——控制系统工具箱Communication Toolbox——通讯工具箱Financial Toolbox——财政金融工具箱System Identification Toolbox——系统辨识工具箱Fuzzy Logic Toolbox——模糊逻辑工具箱Higher-Order Spectral Analysis Toolbox——高阶谱分析工具箱Image Processing Toolbox——图象处理工具箱computer vision system toolbox----计算机视觉工具箱LMI Control Toolbox——线性矩阵不等式工具箱Model predictive Control Toolbox——模型预测控制工具箱μ-Analysis and Synthesis Toolbox——μ分析工具箱Neural Network Toolbox——神经网络工具箱Optimization Toolbox——优化工具箱Partial Differential Toolbox——偏微分方程工具箱Robust Control Toolbox——鲁棒控制工具箱Signal Processing Toolbox——信号处理工具箱Spline Toolbox——样条工具箱Statistics Toolbox——统计工具箱Symbolic Math Toolbox——符号数学工具箱Simulink Toolbox——动态仿真工具箱Wavele Toolbox——小波工具箱DSP system toolbox-----DSP处理工具箱常用函数Matlab内部常数[2]eps：浮点相对精度exp：自然对数的底数ei 或j：基本虚数单位inf 或Inf：无限大，例如1/0nan或NaN：非数值（Not a number），例如0/0 pi：圆周率p（= 3.1415926...）realmax：系统所能表示的最大数值realmin：系统所能表示的最小数值nargin: 函数的输入引数个数nargout: 函数的输出引数个数lasterr：存放最新的错误信息lastwarn：存放最新的警告信息MATLAB常用基本数学函数abs(x)：纯量的绝对值或向量的长度angle(z)：复数z的相角(Phase angle)sqrt(x)：开平方real(z)：复数z的实部imag(z)：复数z的虚部conj(z)：复数z的共轭复数round(x)：四舍五入至最近整数fix(x)：无论正负，舍去小数至最近整数floor(x)：下取整，即舍去正小数至最近整数ceil(x)：上取整，即加入正小数至最近整数rat(x)：将实数x化为多项分数展开rats(x)：将实数x化为分数表示sign(x)：符号函数(Signum function)。

以下是一个简单的MPC（模型预测控制）的MATLAB代码示例：matlab% MPC参数N = 20; % 预测步长nx = 2; % 状态变量数nu = 1; % 控制变量数Q = eye(nx); % 状态权重矩阵R = 1; % 控制权重x0 = [0; 0]; % 初始状态% 系统模型A = [1 1; 0 1];B = [0.5; 1];% MPC优化问题opts = optimoptions('quadprog','Algorithm','interior-point-convex');for k = 1:N% 构建预测模型Xk = A*x0 + B*u;% 构建目标函数和约束条件H = blkdiag(Q,R);f = [Xk'*Q*Xk; R*u^2];Aeq = [A B-1];beq = Xk;lb = [-inf; -1];ub = [inf; 1];% 求解优化问题U = quadprog(H,f,[],[],Aeq,beq,lb,ub,opts);% 应用控制量u = U(2);x0 = A*x0 + B*u;end在这个示例中，我们使用了一个简单的线性系统模型，其中状态变量为位置和速度，控制变量为加速度。

我们使用了一个预测步长为20的MPC控制器，其中状态权重矩阵Q和控制权重R都设置为单位矩阵。

在每个时间步中，我们构建了一个预测模型，并使用quadprog 函数求解了一个二次规划问题，以获得最优控制量。

最后，我们将控制量应用于系统，并更新状态变量以进行下一个时间步的预测。

模型预测控制matlab工具箱实例模型预测控制（MPC）是一种广泛应用于工业过程控制的高级控制策略。

Matlab提供了用于设计和实施MPC的工具箱。

本实例演示了如何使用Matlab MPC工具箱执行MPC控制。

1. 创建一个MPC对象首先，我们需要创建一个MPC对象。

使用mpc对象构造函数可以创建MPC对象。

例如：```mpcobj = mpc(object func, sample time, prediction horizon, control horizon);```其中，object func是被控制系统的离散时间状态空间模型的函数句柄；sample time是采样时间，prediction horizon是预测时域长度，control horizon是控制时域长度。

2. 配置MPC对象接下来，我们需要配置MPC对象。

可以使用MPC对象的属性来进行配置。

例如：```mpcobj.Model.Plant = ss(A,B,C,D);mpcobj.Model.Noise = 'Custom';mpcobj.Model.Disturbance = 'Custom';mpcobj.PredictionHorizon = 10;mpcobj.ControlHorizon = 2;mpcobj.Weights.OV = 1;mpcobj.Weights.MV = 0.1;mpcobj.Weights.ECR = [0.1 0.2];mpcobj.MV = struct('Min',-10,'Max',10);```上述代码中，我们设置了被控制系统的动态模型，噪声模型和干扰模型的类型。

我们还设置了预测时域长度，控制时域长度和权重。

3. 模拟仿真现在，我们可以使用MPC对象进行控制。

首先，我们需要对系统进行模拟仿真以生成实验数据。

可以使用sim函数进行仿真。

MATLAB 主要工具箱简介1．控制系统工具箱控制领域的计算机辅助设计自产生以来就一直受到控制界的重视。

而MATLAB 正是控制领域进行计算及辅助设计的一种非常好的工具语言。

MATLAB 的控制系统工具箱（Control System Toolbox）为用户提供了许多控制领域的专用函数，实际上，这个工具箱就是一个关于控制系统的算法的集合。

通过使用这些专用函数，月户可以方便地实现控制系统的部分应用。

此外，使用MATLAB 的控制系统工具箱还可以方便地进行模型间的转换。

下面列出了该工具箱在控制领域的主要应用：（1）连续系统设计和离散系统设计；（2）传递函数和状态空间；（3）模型转换；（4）频域响应；（5）时域响应；（6）根轨迹和极点配置。

2．小波工具箱小波工具箱（Wavelet Toolbox）在信号处理领域的主要应用包括：（1）基于小波的分析和综合；（2）图形界面和命令行接口；（3）连续和离散小波变换及小波包；（4）一维、二维小波；（5）自适应去噪和压缩。

3．模糊逻辑工具箱模糊逻辑工具箱（FuzzyLogicToolbox）是MATLAB 用于解决模糊逻辑问题的工具箱。

其主要应用包括：（1）友好的交互设计界面；（2）自适应神经——模糊学习、聚类以及Sugeno 推理；（3）支持SIMULINK 动态仿真；（4）可生成C 语言源代码用于实时应用。

4．神经网络工具箱神经网络工具箱（NeuralNetworkToolbox）的主要应用包括：（1）BP 网络；（2）Hopfield，Kohonen 网络：（3）径向基函数网络：（4）竞争、线性、Sigmoidal 等传递函数；（5）前馈、递归等网络结构；（6）性能分析及应用；（7）感知器：（8）自组织网络。

5．通信工具箱通信工具箱（Communication Toolbox）提供了100 多个函数和150 多个SIMULINK 模块用于通信系统的仿真和分析，其主要应用包括：（1）信号编码；（2）调制解调；（3）滤波器和均衡器设计；（4）通道模型；（5）同步：（6）多路访问；（7）错误控制编码。

matlab预测控制工具箱一、设计示例注：示例均为matlab自带1、伺服系统控制器的设计图4-1 位置伺服系统原理图（1）伺服系统数学模型位置伺服系统由直流电机、变速箱、弹性轴、负载等组成（见图4-1）。

可用如下微分方程来描述：上式中的变量定义及取值见表4-1。

将上述微分方程写成状态方程形式，有其中，。

（2）控制目标及约束控制目标：在电压V的控制下，使过载角位置跟踪指定值。

输出量仅有可观测。

弹性轴承受的强度有一定的限制，因此对输出力矩T的赋值作一定约束：对输入电压的约束：该系统有一个输入V，两个输出：（可测量）和T（不可测量）。

（3）在matlab中定义该系统的状态空间模型首先需要在matlab中对系统的数学模型进行定义。

可以直接在命令行输入mpcmotormodel（建议做法），也可以在命令行中输入下列命令：% DC-motor with elastic shaft%%Parameters (MKS)%-----------------------------------------------------------Lshaft=1.0; %Shaft lengthdshaft=0.02; %Shaft diametershaftrho=7850; %Shaft specific weight (Carbon steel)G=81500*1e6; %Modulus of rigiditytauam=50*1e6; %Shear strengthMmotor=100; %Rotor massRmotor=.1; %Rotor radiusJmotor=.5*Mmotor*Rmotor^2; %Rotor axial moment of inertia Bmotor=0.1; %Rotor viscous friction coefficient (A CASO)R=20; %Resistance of armatureKt=10; %Motor constantgear=20; %Gear ratioJload=50*Jmotor; %Load inertiaBload=25; %Load viscous friction coefficientIp=pi/32*dshaft^4; %Polar momentum of shaft(circular) sectionKth=G*Ip/Lshaft; %Torsional rigidity(Torque/angle)Vshaft=pi*(dshaft^2)/4*Lshaft; %Shaft volumeMshaft=shaftrho*Vshaft; %Shaft massJshaft=Mshaft*.5*(dshaft^2/4); %Shaft moment of inertiaJM=Jmotor;JL=Jload+Jshaft;Vmax=tauam*pi*dshaft^3/16; %Maximum admissible torqueVmin=-Vmax;%Input/State/Output continuous time form%----------------------------------------------------------AA=[0 1 0 0;-Kth/JL -Bload/JL Kth/(gear*JL) 0;0 0 0 1;Kth/(JM*gear) 0 -Kth/(JM*gear^2)-(Bmotor+Kt^2/R)/JM];BB=[0;0;0;Kt/(R*JM)];Hyd=[1 0 0 0];Hvd=[Kth 0 -Kth/gear 0];Dyd=0;Dvd=0;% Define the LTI state-space modelsys=ss(AA,BB,[Hyd;Hvd],[Dyd;Dvd]);（4）利用MPCTOOL界面设计控制器第一步：导入模型在命令行窗口中输入mpctool，工具箱界面出来后点击Imort Plant…，此时界面如4-2所示。

在MATLAB中，MPC（模型预测控制）函数可用于实现模型预测控制（MPC）算法。

MPC是一种先进的控制策略，用于处理具有预测模型的连续或离散时间线性系统。

它通过优化性能指标并限制未来的行为，实现对系统的控制。

要使用MATLAB的MPC函数，您需要遵循以下步骤：
1. 定义模型：首先，您需要定义系统的模型。

这可以是一个线性时不变（LTI）系统，也可以是一个非线性系统。

您可以使用MATLAB 的控制系统工具箱中的函数（如`tf`，`ss`等）来定义模型。

2. 定义优化问题：接下来，您需要定义优化问题。

优化问题应包括预测模型、性能指标和约束条件。

在MPC中，预测模型通常是一个预测矩阵，用于预测未来的系统状态。

性能指标可以是控制变量的权重或状态变量的权重。

约束条件可以是控制变量的限制或状态变量的限制。

3. 调用MPC函数：一旦您定义了模型和优化问题，您可以使用MATLAB的MPC函数来求解优化问题并生成控制序列。

常用的MPC函数包括`mpcmin`和`mpcmove`。

4. 应用控制序列：最后，您需要将生成的control sequence应用于系统。

这可以通过使用一个数字或模拟控制器来实现。

这些步骤是使用MATLAB的MPC函数进行模型预测控制的一般流程。

但是，请注意，具体的实现方法可能会因应用而异。

建议查阅MATLAB的官方文档以获取更详细的信息和使用示例。

MATLAB中的模型预测控制算法实现方法1. 引言模型预测控制（Model Predictive Control，MPC）是一种广泛应用于工业过程控制的先进控制策略。

它基于数学模型对系统未来行为进行预测，并通过优化算法计算出最优控制输入，以实现对系统的稳定控制和性能优化。

在MATLAB中，实现MPC算法可以借助一些工具箱和函数，本文将介绍其中一种典型方法。

2. MPC算法的基本原理MPC算法通过建立系统的数学模型，预测系统未来的行为。

在每个控制时刻，MPC算法根据已知的系统状态和控制目标，计算出最优的控制输入，并将其应用于系统中。

这个优化问题可以通过求解一个多目标优化问题来完成。

3. MATLAB中的MPC工具箱MATLAB的Control System Toolbox提供了一个用于设计和实现MPC控制器的工具箱。

首先，我们需要使用命令"mpc"创建一个空白的MPC对象。

然后，我们可以通过指定MPC对象的属性来定义系统模型、控制目标、约束条件等。

4. 构建系统模型在MPC算法中，必须先构建系统的数学模型。

在MATLAB中，可以使用State Space工具箱中的ss或tf函数构建系统模型。

我们可以根据实际系统的特点选择不同的模型结构。

例如，对于连续时间系统，可以使用连续时间状态空间模型或传递函数模型；对于离散时间系统，可以使用离散时间状态空间模型或传递函数模型。

5. 设置MPC对象属性创建MPC对象后，我们需要设置一些重要的属性。

其中，PredictionHorizon属性定义了预测时间窗口的长度，即MPC算法根据模型预测未来的时长；ControlHorizon属性定义了控制时间窗口的长度，即MPC算法计算最优控制输入的时间长度。

一般来说，预测时间窗口应大于控制时间窗口。

6. 设定控制目标与约束条件MPC算法的目标是使系统的输出尽可能地接近控制目标，并同时满足一定的约束条件。

ＭＡＴＬＡＢ环境下的模型预测控制理论的应用丛爽邓娟（中国科学技术大学自动化系，合肥２３００２７）Ｅ－ｍａｉｌ：ｓｃｏｎｇ＠ｕｓｔｃ．ｅｄｕ．ｃｎ摘要从模型预测控制的原理出发。

介绍利用ＭＡ７ⅡＡＢ模型预测控制工具箱进行模型预测控制器设计的全过程。

就被控对象的不同模型。

以及备类模型形式之间的转换做了具体的系统的阐述。

在控刺器的设计过程中，给出不同情况下的控制器的设计方法，并且对控制器设计申的参数选择对系统控制性能的影响进行了分析与总结。

最后通过数值实例说明了如何进行了模型预测控制器的设计。

关键词模型预测控制模型辨识阶跃响应模型系统仿真文章编号ｌ００２—８３３１一（２００５）１６－０１９６—０３文献标识码Ａ中圈分类号ＴＰｌ３ＭｏｄｅｌＰｒｅｄｉｃｔｉｖｅＣｏｎｔｒｏｌＴｈｅｏｒｙａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｕｎｄｅｒＭＡＴＬＡＢＥｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ（Ｄｅｐｔ．ｏｆＡｕｔｏｍａｔｉｏｎ，ＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅ＆ＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙｏｆＣｈｉｎａ，Ｈｅｆｅｉ２３００２７）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂａｓｅｄｔｈｅｐｒｉｎｃｉｐｌｅｏｆｍｏｄｅｌｐｒｅｄｉｃｔｉｖｅｃｏｎｔｒｏｌ，ｔｈｅｐａｐｅｒｉｎｔｒｏｄｕｃｅｓｔｈｅｗｈｏｌｅｐｒｏｃｅｓｓｏｆｍｏｄｅｌｐｒｅｄｉｃ—ｆｉｖｅｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｄｅｓｉｇｎｗｉｔｈｍｏｄｅｌｐｒｅｄｉｃｔｉｖｅｃｏｎｔｒｏｌｔｏｏｌｂｏｘｉｎＭＡＴＬＡＢ．Ｓｙｓｔｅｍａｔｉｃａｌｌｙｒｅｐｒｅｓｅｎｔｔｈｅｄｉｆｆｅｒｅｎｔｍｏｄｅｌｓｏｆｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄｐｌａｎｔ，ａｓｗｅｌｌａｓｔｈｅｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎｓｏｆｔｈｏｓｅｍｏｄｅｌｓ．Ｉｎｔｈｅｐｒｏｃｅｄｕｒｅｏｆｔｈｅｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｄｅｓｉｇｎ，ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｄｅｓｉｇｎｍｅｔｈｏｄｓｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ．Ａｔｔｈｅ８ａｌＴｌｅｔｉｍｅ，ｔｈｅａｎａｌｙｓｅｓａｎｄｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎｏｆｅｆｆｅｃｔｓｔｏｓｙｓｔｅｍｃｏｎｔｒｏｌｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｉｎｔｈｅａｓｐｅｃｔｏｆｐａｒａｍｅｔｅｒｓｓｅｌｅｃｔｉｏｎ啪ｄｏｎｅ．Ａｔｌａｓｔ．ａｎｎｕｍｅｒｉｃａｌｅｘａｍｐｌｅｏｆｔｈｅｍｏｄｅｌｐｒｅｄｉｃｔｉｖｅｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｄｅｓｉｇｎｉｓｇｉｖｅｎ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｍｏｄｅｌｐｒｅｄｉｃｔｉｖｅｃｏｎｔｒｏｌ，ｍｏｄｅｌｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ，ｓｔｅｐｒｅｓｐｏｎｓｅｍｏｄｅｌ，ｓｙｓｔｅｍｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ１引言以状态空间法为基础的现代控制理论从２０世纪６０年代提出到７０年代在理论上日趋完善，并且在许多方面得到了成功的运用。

Ｔoolbox工具箱序号工具箱备注一、数学、统计与优化1Symbolic Math Toolbox符号数学工具箱Symbolic Math Toolbox™提供用于求解和推演符号运算表达式以及执行可变精度算术的函数。

您可以通过分析执行微分、积分、化简、转换以及方程求解。

另外，还可以利用符号运算表达式为MATLAB®、Simulink®和Simscape™生成代码。

Symbolic Math Toolbox 包含MuPAD®语言，并已针对符号运算表达式的处理和执行进行优化。

该工具箱备有MuPAD 函数库，其中包括普通数学领域的微积分和线性代数，以及专业领域的数论和组合论。

此外，还可以使用MuPAD 语言编写自定义的符号函数和符号库。

MuPAD 记事本支持使用嵌入式文本、图形和数学排版格式来记录符号运算推导。

您可以采用HTML 或PDF 的格式分享带注释的推导。

2Partial Differential Euqation Toolbox偏微分方程工具箱偏微分方程工具箱™提供了用于在2D，3D求解偏微分方程（PDE）以及一次使用有限元分析。

它可以让你指定和网格二维和三维几何形状和制定边界条件和公式。

你能解决静态，时域，频域和特征值问题在几何领域。

功能进行后处理和绘图效果使您能够直观地探索解决方案。

你可以用偏微分方程工具箱，以解决从标准问题，如扩散，传热学，结构力学，静电，静磁学，和AC电源电磁学，以及自定义，偏微分方程的耦合系统偏微分方程。

3Statistics Toolbox统计学工具箱Statistics and Machine Learning Toolbox 提供运用统计与机器学习来描述、分析数据和对数据建模的函数和应用程序。

您可以使用用于探查数据分析的描述性统计和绘图，使用概率分布拟合数据，生成用于Monte Carlo 仿真的随机数，以及执行假设检验。

回归和分类算法用于依据数据执行推理并构建预测模型。

MATLAB模型预测控制工具箱函数8.2 系统模型建立与转换函数前面读者论坛了利用系统输入/输出数据进行系统模型辨识的有关函数及使用方法，为时行模型预测控制器的设计，需要对系统模型进行进一步的处理和转换。

MATLAB的模型预测控制工具箱中提供了一系列函数完成多种模型转换和复杂系统模型的建立功能。

在模型预测控制工具箱中使用了两种专用的系统模型格式，即MPC状态空间模型和MPC传递函数模型。

这两种模型格式分别是状态空间模型和传递函数模型在模型预测控制工具箱中的特殊表达形式。

这种模型格式化可以同时支持连续和离散系统模型的表达，在MPC传递函数模型中还增加了对纯时延的支持。

表8-2列出了模型预测控制工具箱的模型建立与转换函数。

表8-2 模型建立与转换函数8.2.1 模型转换在MATLAB模型预测工具箱中支持多种系统模型格式。

这些模型格式包括：①通用状态空间模型；②通用传递函数模型；③MPC阶跃响应模型；④MPC状态空间模型；⑤ MPC 传递函数模型。

在上述5种模型格式中，前两种模型格式是MATLAB 通用的模型格式，在其他控制类工具箱中，如控制系统工具箱、鲁棒控制工具等都予以支持；而后三种模型格式化则是模型预测控制工具箱特有的。

其中，MPC 状态空间模型和MPC 传递函数模型是通用的状态空间模型和传递函数模型在模型预测控制工具箱中采用的增广格式。

模型预测控制工具箱提供了若干函数，用于完成上述模型格式间的转换功能。

下面对这些函数的用法加以介绍。

1．通用状态空间模型与MPC 状态空间模型之间的转换MPC 状态空间模型在通用状态空间模型的基础上增加了对系统输入/输出扰动和采样周期的描述信息，函数ss2mod ()和mod2ss ()用于实现这两种模型格式之间的转换。

1）通用状态空间模型转换为MPC 状态空间模型函数ss2mod ()该函数的调用格式为pmod= ss2mod (A,B,C,D)pmod = ss2mod (A,B,C,D,minfo)pmod = ss2mod (A,B,C,D,minfo,x0,u0,y0,f0)式中，A, B, C, D 为通用状态空间矩阵；minfo 为构成MPC 状态空间模型的其他描述信息，为7个元素的向量，各元素分别定义为：◆ minfo(1)=dt ，系统采样周期，默认值为1；◆ minfo(2)=n ，系统阶次，默认值为系统矩阵A 的阶次；◆ minfo(3)=nu ，受控输入的个数，默认值为系统输入的维数；◆ minfo(4)=nd ，测量扰的数目，默认值为0；◆ minfo(5)=nw ，未测量扰动的数目，默认值为0；◆ minfo(6)=nym ，测量输出的数目，默认值系统输出的维数；◆ minfo(7)=nyu ，未测量输出的数目，默认值为0；注：如果在输入参数中没有指定m i n f o ，则取默认值。