第一单元：小数的意义和加减法知识点及单元测试知识分享

小数的意义和加减法总结知识点小数的意义和加减法总结知识点一、小数的意义小数是指数值介于整数之间的数，可以用于表示一个数相对于一个单位的部分。

小数的意义在于它可以帮助我们进行更精确的计量和表示。

以计量为例，小数可以将一个单位划分为更小的部分，从而使得我们能够更准确地计量某个物体的长度、重量、体积等等。

另外，小数还可以用于表示比例、百分比等概念。

例如，我们可以用小数表示一个分数的小数形式，从而更方便地进行计算。

此外，百分数也是一种特殊的小数形式，它将一个数表示为百分比，方便我们进行比较和分析。

总之，小数的意义在于它可以帮助我们进行更精确的计算和表示，同时也可以方便我们进行比较和分析。

二、加法的知识点总结1. 同符号相加：当两个小数的符号相同时，我们只需要将它们的小数部分相加，并保持符号不变即可，不需要考虑整数部分。

例如，0.5 + 0.7 = 1.2，-0.3 + (-0.2) = -0.5。

2. 不同符号相加：当两个小数的符号不同时，我们需要先比较它们的绝对值大小，然后将绝对值较大的数减去绝对值较小的数，并保持较大数的符号不变即可。

例如，2.3 + (-1.5) = 0.8，-2.5 + 1.8 = -0.7。

3. 小数位对齐：当两个小数进行相加时，需要将小数点对齐，然后再进行计算。

例如，0.23 + 0.7 = 0.93，0.506 + 0.02 = 0.526。

4. 进位：小数进行加法运算时，可能会出现进位的情况。

当小数位相加大于等于10时，需要将进位的数加到整数位中。

例如，0.9 + 0.8 = 1.7，0.98 + 0.08 = 1.06。

三、减法的知识点总结1. 减去一个正数：减去一个正数可以看作是加上相应的负数。

例如，5.2 - 2.1 可以看作是 5.2 + (-2.1) 进行计算。

2. 减去一个负数：减去一个负数可以看作是加上相应的正数。

例如，5.2 - (-2.1) 可以看作是 5.2 + 2.1 进行计算。

北师大版数学四年级下册章节复习知识点、达标训练附解析第一单元《小数的意义和加减法》知识点一：小数的意义1. 就是0.1，就是0.01，小数是分数的另一种呈现形式。

2. 分母是10的分数可以写成一位小数；分母是100的分数可以写成两位小数；分母是1000的分数可以写成三位小数。

知识点二：单位换算1.用“米”作单位进行测量物体的长度时，如果得不到整数值，就用小数表示。

2.把单位长度平均分成10份时，会得到一位小数；把单位长度平均分成100份时，会得到两位小数…3.低级单位数换算成高级单位数，用小数表示时，要根据进率来换算，进率是10、100、1000…的分别写作一位小数、两位小数、三位小数…4.复名数改写成高级单位的单名数，相同单位的数量可以直接作为整数部分写在小数点的前面。

知识点三：小数的计数单位、进率和数位1.小数点右面第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位…2.小数部分的计数单位分别是高，，…也可以写成0.1，0.01，0.001…3.小数相邻计数单位间的进率是十。

知识点四：小数的基本性质性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

知识点五：小数的大小比较方法：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就比较十分位，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位也相同，再比较百分位，百分位上的数大的那个数就大；以此类推，直到比较出大小为止。

知识点六：小数加减法（1）把各数的小数点对齐，也就是相同数位对齐，哪一位上没有数，可以把那一位上的数看作0来计算；（2）按照整数加减法的法则进行计算，相同数位上的数相加减；相加时哪一位上的数相加满十，就向前一位进1。

相减时哪一位上的数不够减，要从前一位上退1，在本位上加10再减（3）得数的小数点要与竖式中加数、被减数和减数的小数点对齐。

知识点七：小数加减法混合运算（1）在没有括号的算式里，按照从左到右的顺序依次计算；（2）在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。

小数的意义和加减法的知识点小数的意义和加减法的知识点一、小数的意义小数是数学的一种数值表达方法，使用小数可以方便地表示介于两个整数之间的数值。

它是非整数的部分，由小数点与整数部分分隔开。

小数的意义在于可以更精确地表示实际事物的量或度量。

小数的出现是为了解决整数无法精确表达某些实际度量值的问题。

例如，当我们需要说“尺子的长度是1.5米”的时候，使用小数可以很方便地表示出这个长度。

如果只使用整数，最多只能表示1米或2米，无法精确表达1.5米的长度。

另外，小数还可以表示分数或比例关系。

例如，当我们需要表示“一周有7天，其中工作日为5天”的时候，可以使用“5/7”表示，其中5为工作日的数量，7为一周的天数。

这种比例关系可以用小数的形式表示为0.7142857142857143，更加精确地描述了工作日在一周中的比例。

二、小数的加减法知识点小数的加减法是学习数学的基础知识点之一。

在进行小数的加减法运算时，需要注意以下几个知识点：1. 同位数对齐：小数的加减法需要对齐操作数的小数点和位数，在小数点的左右两侧补零，使得加减法操作数的小数点对齐。

2. 加法运算：对齐后，从右往左按位相加，如果相加的结果大于等于10，则需向前进位。

最后将进位加到最左边的一列上。

如果小数位数不够，则需在末尾补零。

3. 减法运算：对齐后，从右往左按位相减，如果被减数小于减数，则需向前借位。

最后将借位加到最左边的一列上。

如果小数位数不够，则需在末尾补零。

4. 小数点的处理：小数点的位置在运算过程中保持不变，最后结果的小数点位置与操作数中小数点位置相同。

举例说明：例1：计算1.23 + 0.45解：将小数点对齐，得到```1.230.45```从右往左按位相加，得到3+5=8，2+4=6，1+0=1，所以最终结果为1.68。

例2：计算2.34 - 0.87解：将小数点对齐，得到```2.340.87```从右往左按位相减，得到4-7=-3（需向前借位），3-8=-5（需再向前借位），2-0=2。

第一单元小数的意义和加减法1、小数的计数单位为十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1、0.01、0.0012、每相邻的两个计数单位之间进率是10。

3、小数的数位是十分位、百分位、千分位??最高位是十分位，整数部分最低位是个位，个位与十分位是进率是10。

4、小数的数位顺序表5、低级单位转化为高级单位时，先将这个低级单位的数写成分数的形式，再写成小数的形式。

例如1分米=1/10米=0.1米 1厘米=1/100米=0.01米1克=1/1000千克=0.001千克 1千克=1/1000吨=0.001吨6、小数的大小比较：（1）先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较小数部分十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。

7、小数的基本性质：小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

理解0.1与0.10的区别联系：区别：0.1表示1个0.1、0.10表示10个0.01、意义不同。

联系：0.1=0.10两个数大小相等。

运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数。

8、小数加减计算法则：小数点对齐；按照整数加减法的法则计算。

从末位算起；哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。

如果被减数的小数末尾位数不够，可以添“0”再减；哪一位上的数不够减，要从前一位退一，在本位上加十再减；得数的小数点要对齐横线上的小数点。

9、小数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同。

只有加减运算，从左往右；有括号的，先里后外。

整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。

例如加法结合律，交换律。

四年级下册数学单元测试-1.小数的意义和加减法一、单选题1.比6.03多17.97的数是( )A. 42B. 22C. 24D. 232.一个小数，小数部分的最高位是（）。

A. 个位B. 十位C. 十分位D. 百分位3.计算小数减法，十分位上的数不够减时，从上退1当作10继续减. （）A. 百分位B. 整数部分C. 个位D. 百位4.两个数的和是56.8，如果一个数增加13，另一个数减少15，这时两个数的和是（）A. 54.8B. 57.8C. 58.8二、判断题5.4.8里面有48个百分之一。

6.小数加、减法最主要的是把数算对，小数点无关紧要。

7.把化成小数是1.375。

8.判断对错.10个百分之一等于一个千分之一．三、填空题9.65.68中，十位上的“6”表示________个________，十分位上的“6”表示________个________。

10.0.75加上________个百分之一是1；大于0.6小于0.7的两位小数有________个。

11.是43个，用小数表示是________，43个用小数表示可写成________．12.在3.200577中，交换其中的两个数字的位置，使交换后所得的小数比原数小，那么所得的数最小是________；如果要求交换后所得的小数比原数大，那么所得的数最大是________．四、解答题13.小芳有15.7元，小明有21.65元，两人合买一套《科学幻想》，还剩2.37元，这套《科学幻想》多少元？14.《水浒传》一本29.5元，《三国演义》一本34.4元，《西游记》一本30.5元。

（1）一本《水浒传》比一本《三国演义》便宜________元。

（2）小军带了100元，够买这三本书吗？五、综合题15.填上“＞”“＜”或“=”（1）0.69________0.689（2）5.5________5.500六、应用题16.两根绳子长分别是1.18米和1.23米，如果把两根绳子接在一起，接头处用去0.25米．接好后的绳子实际有多长？参考答案一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】6.03+17.97=24故选C.【分析】根据题意，6.03加17.97即可得出比6.03多17.97的数，计算小数加法时，先把小数点对齐，再按照整数加法的计算方法进行计算即可。

小数的意义和加减法知识盘点知识点1：小数的意义1、小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或几份，表示十分之几、百分之几、千份之几……的数，叫小数。

2、小数的基本性质：小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

3、小数的组成：以小数点为界，小数由整数部分和小数部分组成。

4、小数的数位顺序表：①小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……与整数一样，小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。

② 小数部分最大的计算单位是十分之一，小数部分没有最小的计数单位。

知识点2：单位换算1、把长度、质量等低级单位的数改写成高级单位的小数时，可以先根据单位之间的进率写成分母是10，100，1000等的分数，再化成小数。

2、把复名数改写成用道级单位作单位的小数时，和高级单位相同的数不用改写，直接写在整数部分；把低级单位的数改写成用高级单位作单位的小数；把整数部分的数和小数部分的数合起来就是要改写成的高级单位的小数。

知识点3：小数大小比较① 比较两个小数大小的方法：先看整数部分，整数部分大的小数就大；整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的小数就大……② 把几个小数按顺序排列：要先比较它们的大小。

再按照题目的要求按顺序排列。

当单位不统一的几个数量比较大小时，要先将这几个数量的单位统一，再按小数大小比较方法进行比较，最后答题应按照最目中给的原数进行排列顺序。

知识点4：小数加减法计算1、小数加减法：先把小数点对齐，再按整数加减法计算。

从末位算起；哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。

如果被减数的小数末尾位数不够，可以添“0”再减，哪一位上的数不够减，要从前一位退一，在本位上加十再减；得数的小数点要对齐横线上的小数点。

2、小数加减混合运算：没有括号的要从左到右一次计算；有括号的先算括号里面的。

易错题集合易错点1：单位换算典例 判断：3小时15分=3.15小时 （ ）6分时1元的610，写成小数就是0.6元。

小数的意义和加减法重点知识小数的意义和加减法重点知识一、小数的意义小数是一种用于表示大于整数且小于一的数，也称为分数或有理数。

小数的意义在于它可以更精确地表示实际生活中的数值。

我们经常会遇到一些无法被整数完全表示的数值，例如长度、重量、温度等，这时候就需要使用小数来进行表示。

通过小数的引入，我们能够更准确地描述一些具体的数值。

比如对于长度，我们可以将一米分成十等份，每个等份就是1/10米或0.1米，而如果需要更精确的描述，我们还可以将0.1米再分成十等份，每个等份就是0.01米。

这样，我们就可以将任意的长度表示成小数形式，让我们能够更好地进行度量和计算。

小数在日常生活中也经常被使用，比如购物时的货币计算、时间的测量等等。

而在数学中，小数更是一种非常基本的数，它是我们进行数学运算的基础。

因此，了解小数的意义和掌握小数的运算规则非常重要。

二、小数的加减法重点知识1. 加法：小数的加法就是将两个小数按位对齐，然后从个位开始逐位相加，同时将进位往前传递的运算过程。

具体步骤如下：- 将小数点对齐；- 从个位起逐位相加，并将进位往前一位传递；- 如果两个小数位数不同，短的小数补零。

举例说明：``` 0.25+ 2.37——— 2.62```2. 减法：小数的减法也是将两个小数按位对齐，然后从个位开始逐位相减，同时将借位往前传递的运算过程。

具体步骤如下：- 将小数点对齐；- 从个位起逐位相减，并将借位往前一位传递；- 如果两个小数位数不同，短的小数补零。

举例说明：``` 5.34- 3.21——— 2.13```3. 注意事项：在小数的加减法运算中，需要注意以下几点：- 小数点对齐：对齐点是运算的关键，对齐不准确会导致计算错误。

- 补零：如果两个小数位数不同，需要在短的小数末尾补零。

- 进位和借位：在运算过程中，需要注意进位和借位的处理，确保精确计算。

小数的加减法是数学运算的基础，通过掌握加减法的规则和运算步骤，我们能够更准确地计算数值，将抽象的数学概念与实际生活进行联系。

第一单元：小数的意义和加减法知识盘点1、小数的意义：用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，叫作小数。

2、小数的各部分名称：小数中间的圆点叫作小数点。

以小数点为界，小数点左边的是小数的整数部分，右边是它的小数部分。

像0.1这样，小数部分只有一位的小数，叫作一位小数；像0.01，1.11这样，小数部分有两位的小数，叫作两位小数；小数部分有几位，这个小数就是几位小数。

3、单名数：只带有一个单位名称的数叫单名数。

如7米，6小时，5千克等4、复名数：带有两个或两个以上单位名称的数叫复名数。

如4米20分米4厘米，3小时25分，4千克50克等。

5、单名数的改写：把十进制的低级单位的单名数化为高级单位的单名数，先把低级单位前面的数写成分母是10、100、1000……的分数，再把分数写成小数的形式，并在后面加上所要化成的高级单位的名称。

例如：3分米＝（ ）米；3分米＝103米＝0.3米。

6、把复名数化为单名数：把复名数改写成用高级单位作单位的小数时，和高级单位名称相同的数不用改写，直接写在整数部分，再把低级单位的数改写成高级单位的小数，最后把整数部分和小数部分合起来，就是要改写成的高级单位的小数。

7、小数的计数单位、进率、数位及数位顺序表：小数部分的计数单位分别是......100011001101、、也可以写成0.1，0.01，0.001……小数点右边第一位是十分位，表示十分之几；右边第二位是百分位，表示百分之几；右边第三位是千分位，表示千分之几……每相邻两个计数单位之间的进率都是10.8、判断一个小数有多少个计数单位：要判断一个小数里面有多少个计数单位，先将这个小数写成分数的形式，即一位小数写成十分之几，它里面就有几个0.1；两位小数写成百分之几，它里面就有几个0.001；三位小数写成千分之几，它里面就有几个0.001……例：0.85里面有（ ）个0.01，3.003里面有（ ）个0.001.要知道0.85里面有多少个0.01，可以把0.85写成分数的形式，即1008585.0=。

小数的意义和加减法知识点归纳小数的意义和加减法知识点归纳一、小数的意义小数是介于整数之间的数，它是数学中一种重要的数学表示方法。

在实际生活中，小数广泛应用于计量、测量、金融、经济等领域，对于准确地表示数量和比例起着重要作用。

小数是将整数之间的区间等分，根据十进制的规律，分成十分位、百分位、千分位等。

小数在数轴上的位置是十分明确的，可以精确地表示一个量或者一个比例。

例如，若将一根长为1米的线段等分成10份，每份的长度就是0.1米。

如果继续将0.1米的线段等分成10份，每份的长度就是0.01米，以此类推。

小数的精度越高，表示的数量就越准确。

二、加法知识点归纳1. 小数的加法法则：先对齐小数点，然后从右向左按位相加，注意进位。

例如：0.3 + 1.25 = 1.55 0.3+ 1.25------- 1.552. 当两个小数的小数位数不同，可以在较短的小数位后补0，使它们的小数位数相同，再进行加法运算。

例如：0.8 + 0.345 = 0.800 + 0.345 = 1.145三、减法知识点归纳1. 小数的减法法则：先对齐小数点，然后从右向左按位相减，注意退位。

例如：2.5 - 1.35 = 2.50 - 1.35 = 1.15 2.50- 1.35------- 1.152. 当两个小数的小数位数不同，可以在较短的小数位后补0，使它们的小数位数相同，再进行减法运算。

例如：3.6 - 0.25 = 3.60 - 0.25 = 3.35四、小数的意义和加减法在实际生活中的应用小数的意义和加减法在日常生活中有广泛的应用，特别是在计量、测量、金融和经济等领域。

1. 计量和测量：小数用于准确地表示长度、容量、重量等。

例如，测量一个物体的长度为1.5米，可以用1.5对应的小数进行表示。

2. 货币和兑换：金融和经济领域经常涉及到小数的应用。

货币可以用小数进行计算、比较和兑换。

例如，两个商品分别售价1.25元和1.5元，可以用小数进行比较，更直观地了解价格差异。