人教版小学六年级数学上册分数应用题解题技巧方法及练习题

第5讲分数应用题强化巩固【知识巩固】1.求一个数的几分之几是多少的解题方法： 一个数×几分之几=所求的多少2.求比一个数多（少）几分之几是多少的问题的解题方法:(1)单位“1”的量±单位“1”的量×这个数量比单位“1”的量多(或少)的几分之几=这个量 (2)单位“1”的量×(1±这个数量比单位“1的量多(或少)的几分之几)=这个量 3.分数连乘应用题这类问题最主要是找准单位“1”，分清题目中单位“1”的变化. 【典例精讲】题型1：求一个数的几分之几是多少？ 例 1.有两筐香蕉，第一筐有2138千克，如果从第二筐中拿出321千克放入第一筐中，则两筐香蕉的重量相等。

两筐香蕉共有多少千克？例2.服装厂三月份计划制作童装720套，实际上半月完成了计划的53，下半月与上半月完成的同样多。

三月份超产了多少套？例3.甲、乙两个粮仓共存粮3600吨，从甲粮仓取出51放入乙粮仓，则两个粮仓存粮相等。

求甲、乙两个粮仓原来各存粮多少吨？例4.一个运动队有运动员55人，其中女运动员占51，后来有5名男运动员离队，这时女运动员占全队人数的几分之几？题型2：比一个数多（少）几分之几是多少例 5.白腹锦鸡是世界上最漂亮的观赏雉，在中国传统文化中是富贵吉祥的象征，也是国家重点保护动物．一只成年白腹锦鸡的尾长比其身长的75还要多225cm 左右．若白腹锦鸡的身长为140cm ，则其尾长是多少厘米？例6.某拖拉机厂前年生产拖拉机480台，去年生产的台数比前年增加了61，今年生产的台数比去年增加了81，这个厂今年生产了多少台拖拉机？题型3：分数连乘应用题 例7.一个人步行每小时可走214千米，一辆汽车的速度是这个人步行速度的20倍，一辆轿车的速度是这辆汽车速度的211倍。

这辆轿车的速度是每小时多少千米？例8.粮店有4000千克大米，第一周卖出21，第二周卖出余下的53，第二周卖出大米多少千克？【课堂练习】题型一：求一个数的几分之几是多少？ 【基础练习】1.修一条3千米长的公路，第一次修了这条公路的65，第二次修了65千米，两次共修多少千米？2.一根电线长400米，已经用去了150米，再用去多少米就一共用去这根电线的85?3.自行车去年计划生产自行车36万辆，上半年完成95，下半年完成97，结果超产一部分，超产了多少万辆？【提高练习】1. 打吊针，瓶里有药水500毫升，已经输了100毫升，再输多少毫升正好还剩这瓶药水的43?2. 张东看一本200页的故事书，第一天看了这本书的41，第二天看了余下的31，第二天看了多少页？3. 一本故事书共320页，小红第一天看了全书的52，第二天看了剩下的83。

人教版六年级数学上册分数乘除法应用题专项练习题一、解题技巧： 一抓， 二找， 三确定， 四对应。

1、一抓：抓住关键句——分率句；（含几分之几的句子）2、二找：找准单位“1”的量；（“的” 前 “比” “是” “相当于”后的量）3、三确定：确定单位“1”是已知还是未知（已知单位1用乘法，未知单位1用除法或方程）4、四对应：找出相对应的数量与分率，列出算式。

单位“1”的量×分率＝分率对应量 分率对应量÷分率＝单位“1”的量（1）寻找分率对应量例：看了一本书的31。

全书的（31）和（ ）相对应。

全书的（1-31）和（ ）相对应。

①育才小学全校共有学生1500人，五年级人数占全校人数的41，六年级人数占全校人数的51，求五、六年级共有学生多少人？②仓库里有若干吨化肥，第一天运出总数的101，第二天运出总数的51，还剩49吨，仓库里原有化肥多少吨？（2）训练写等量关系式：常用的等量关系的标志词有：“是、为、占、相当于、等于、得、比、共 ”①桃树棵数是梨树的54 ②一班的得分为二班的54③五年级人数占全校人数的41 ④甲相当于乙的52⑤a 的2倍与b 的51的和等于5 ⑥a 的2倍与b 的51的差得5⑦今年比去年增产41⑧美术小组和舞蹈小组共30人（3）变换单位“1” （先写出数量关系式，再按数量关系式列式计算）①梨树48棵，桃树的棵树是梨树的56 ，又是苹果树的14，苹果树有几棵？②学校田径队有队员20人，是合唱队人数的56 ，合唱队人数是舞蹈队的43，舞蹈队有多少人？（先写出数量关系式，再按数量关系式列式计算）③食堂有大米53吨，第一天用掉61，是第二天用掉的83，第二天用掉多少吨？三、解决问题（透彻理解分率句的意义，找出相对应的量与率是解答分数应用题的关键） （一）量率对应直接解决问题：1．电视机厂今年生产电视机36000台，相当于去年产量的41，去年生产多少台？2.电视机厂今年生产电视机36000台，比去年少生产41，去年生产多少台？3.电视机厂今年生产电视机36000台，比去年多生产41，去年生产多少台？4.电视机厂今年生产电视机36000台，去年产量是今年的41，去年生产多少台？5电视机厂今年生产电视机36000台，去年产量比今年少41，去年生产多少台？6.电视机厂今年生产电视机36000台，去年产量比今年多41，去年生产多少台 （二）条件转化解决问题1、一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的31，离中点还有25千米，甲乙两地相距多少千米？2、一个书架共有三层存书，上层存书数占总数的247，如果从下层拿5本放到上层，这三层存书本数相等。

六年级数学上册
『分数应用题——6大题型解题方法』
题型1：求一个数是另一个数的几分之几。

方法：一个数÷另一个数
题型2：求一个数比另一个数多几分之几或少几分之几。

方法：相差量÷单位“1”的量
题型3：求一个数的几分之几是多少。

方法：用“一个数×几几”
题型4：求比一个数多几分之几或少几分之几的数是多少。

方法：用“一个数×（1+几
几）。

题型5：已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

方法：是多少÷几几
题型6：已知比一个数多几
几
或少
几
几
的数是多少，求这个数。

方法：用“是多少÷（1+几
几）”
六年级数学上册
『分数应用题——6大题型解题方法』
题型1：求一个数是另一个数的几分之几。

：一个数÷另一个数
题型2：求一个数比另一个数多几分之几或少几分之几。

：相差量÷单位“1”的量
题型3：求一个数的几分之几是多少。

：用“一个数×几几”
题型4：求比一个数多几分之几或少几分之几的数是多少。

：用“一个数×（1+几
几）。

题型5：已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

：是多少÷几几
：用“是多少÷（1+几
几）”。

复杂分数除法应用题解题技巧一1典型例题一：（一步建立数量关系）：小明读一本书，第一天读了这本书的多6页，第二天读了42这本书的少2页，第三天读完剩下的17页。

这本书共有多少页？511巩固练习:1、小红看一本小说，第一天看总页数的还多19页，第二天看得比总页数的少128 17页，还余下93页。

这本小说共有多少页？312、一本书，小明先看了全书的少6页，又看了全书的多8页，这样还有42页没有看。

求86这本书共有多少页？13、一个水池早晨放满了水，上午用去这池水的，下午又用去25升，这时水池的水比半池水5还多2升。

这个水池早晨放了多少水？3典型例题二：（分步理清数量关系）某工程队修一段路，第一次修了全长的，第二次修的比522剩下的还多100米，第三次修的比第二次修了后剩下的还多120米，最后还剩360米没有55修。

这段路全长多少米？巩固练习：1、修一条路，第一天修了全长的一半多6米，第二天修了余下的一半少20米，第三天修了30米，最后还剩14米没有修。

这条路长多少米？212、某汽车出租公司购买一批汽车，第一次运来全部的，第二次运来余下的，第三次又运533来余下的，这时还有15辆没有运。

求这批汽车共有多少辆？4典型例题三：（确定不变的量）确定不变的量114学校田径组原来女生人数占，后来又有6名女生参加进来，这样女生就占田径组总人数的，39现在田径组有女生多少人？巩固练习：1、某工程队男女职工人数的比是4:3。

因支援其他工程，调走女职工66人，这时女职工人数4是男职工人数的，这个工程队原来有男职工多少人？972、光明小学六年级有学生360人，其中女生占，后来又转来了几名女生，这样女生占六年123级总人数的，转来的女生有多少人？51确定不变量2:甲乙丙丁四个人比年龄，甲的年龄是另外三人年龄和的，乙的年龄是另外三211人和的，丙的年龄是另外三人年龄的，丁有26岁，甲有多少岁？34巩固练习:11、甲、乙、丙、丁四人共植树60课，甲植树的棵数是其余三人的，乙植树的棵数是其余三211人的，丙植树的棵树是其余三人的，丁植树多少棵？3412、甲、乙、丙、丁四人共同买一艘游艇，甲支付的现金是其余三人所支付的，乙支付的比411其余三人所支付的总数少，丙支付的是其余三人所支付的，丁支付9100。

分数应用题解题方法解答分数乘法应用题时，可以借助于线段图来分析数量关一、分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系。

1、分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。

2、标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的那个数，称为标准量。

（也叫单位“1”的数量）3、比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量。

（也叫分率对应的数量）二、分数应用题的分类。

（三类）1这类问题特点是已知一个看作单位“1”的数，求它的几分之几是多少，它反映的是整体与部分之间关系的应用题，基本的数量关系是：2这类问题特点是已知一个数的几分之几是多少的数量，求单位“1”的量。

基本的数量关系是：3、求一个数是另一个数的几分之几。

这类问题特点是已知两个数量，比较它们之间的倍数关系，解这类应用题用除法。

基本的数量关系是：三、分数应用题的基本训练。

1、正确审题训练。

正确审题是正确解题的前提。

这里所说的审题，首先是根据题中的分率句，能准确分清比较量和单位“1”的量（看分率是谁的几分之几，谁就是单位“1”的量）。

判断单位“1会把“比”字句转化成“是”字句；第三是能将省略式的分率句换说成比较详细的句子的能力。

2、画线段图的训练。

线段图有直观、形象等特点。

按题中的数量比例，恰当选用实线或虚线把已知条件和问题表示出来，数形结合，有利于确定解题思路。

3、量、率对应关系训练。

量、率对应关系的训练是解较复杂分数应用题的重要环节。

通过训练，能根据应用题的已知条件发挥联想，找出各种量、率间接对应关系，为正确解题铺平道路。

如：一批货物，第一次运走总数的15，第二次运走总数的14，还剩下143（1）把货物的总重量看做是：单位“1”（2）第一次运走的占总重量的：1 5（3）第二次运走的占总重量的：1 4（4）两次共运走的占总重量的：15+14（5）第一次比第二次少运走的占总重量的：14—15（6）第一次运走后剩下的占总重量的：1—1 5（7）第二次运走后剩下的占总重量的：1—15—14（8）剩下143吨（数量）占总重量的：1—15—14（分率）4、转化分率训练。

【解题步骤】一、正确的找单位“1”是解决分数应用题的前提。

不管什么样的分数应用题，题中必有单位“1”。

正确的找到单位“1”是解答分数应用题的前提和首要任务。

分数应用题中的单位“1”分两种形式出现：1、有明显标志的：（1）男生人数占全班人数的4/7 （2）杨树棵数是柳树的3/5（3）小明的体重相当于爸爸的1/2 (4)苹果树比梨树多1/5条件中“占”“是”“相当于”“比”后面，分率前面的量是本题中的单位“1”。

2、无明显标志的：（1）一条路修了200米，还剩2/3没修。

这条路全长多少千米？（2）有200张纸，第一次用去1/4，第二次用去1/5。

两次共用去多少张？（3）打字员打一部5000字的书稿，打了3/10，还剩多少字没打？这3道题中的单位“1”没有明显标志，要根据问题和条件综合判断。

（1）中应把“一条路的总长”看作单位“1”（2）题中应把“200张纸”看作单位“1”（3）题中应把“5000个字”看作单位“1”。

二、正确的找对应关系是解分数应用题的关键。

每道分数应用题都有数量和分率的对应关系，正确的找到所求数量（或分率）和哪个分率（或数量）对应是解分数应用题的关键。

1、画线段图找对应关系。

（1）池塘里有12只鸭和4只鹅，鹅的只数是鸭的几分之几？（2）池塘里有12只鸭，鹅的只数是鸭的1/3。

池塘里有多少只鹅？（3）池塘里有4只鹅，正好是鸭的只数的1/3。

池塘里有多少只鸭？用线段图表示一下这3道题的关系。

从画的图可以看出，画线段图是正确找对应关系的有效手段。

通过画线段图可以帮助学生理解数量关系，同时也可得出如下数量关系式：分率对应量÷单位“1”的量=分率单位“1”的量×分率=分率对应量分率对应量÷分率=单位“1”的量2、从题里的条件中找对应关系一桶水用去1/4后正好是10克。

这桶水重多少千克？水的3/4 = 10三、根据数量关系式解答分数应用题“三步法”掌握以上关系和数量关系式，解分数应用题可以按以下三步进行：1、找准单位“1”的量;2、找准对应关系3根据数量关系式列式解答四、有效练习，建立模型，提升解分数应用题的能力。

人教版小学六年级数学上册分数应用题解题技巧方法及练习题方法一：将一个数的几分之几的几分之几转化为这个数的几分之几。

例如，假设读了一本故事书，第一天读了全书的5分之1，第二天读了余下的4分之1.那么第二天读了全书的13分之1，全书还剩87分之1.方法二：甲数是乙数的几分之几，转化为乙数是甲数的几分之几。

例如，如果甲数是乙数的4分之9，那么乙数就是甲数的9分之4.方法三：甲数比乙数多（少）几分之几转化为乙数比甲数少（多）几分之几。

例如，如果四年级人数比五年级人数少4分之1，那么五年级人数比四年级人数多3分之1.方法四：甲数的几分之几等于乙数的几分之几转化为甲数是乙数的几分之几（或乙数是甲数的几分之几）。

例如，如果甲数的23分之34等于乙数的23分之34，那么甲数是乙数的23分之34，乙数是甲数的23分之34.方法五：甲数是乙数的几分之几转化为甲数是甲乙两数和的几分之几。

例如，如果甲数是乙数的1分之2，那么甲数是甲乙两数和的1分之3.方法六：假设在解题中的妙用：有些应用题数量关系比较复杂隐蔽，按一般的方法，难以找到数量间的关系及内在联系。

但是通过假定某个条件或现象成立，往往可以找到解答的途径。

例如，如果有两筐苹果共重220千克，从甲筐取出，从乙筐取出共重50千克。

那么甲筐原来有130千克苹果，乙筐原来有90千克苹果。

方法七：找已知量对应的分率，用已知量除以它所对应的分率就可以得到单位“1”的量。

例如，“一批煤用去了24吨。

这批煤共有多少吨？”在这个问题中，“24吨”与“”表示的同一个数量，都是用去的煤的数量。

一个是具体的量，一个是分数量，这里把“”叫做“24吨”所对应的分率，解题时用“24÷”得到的就是单位“1”的量，在本题中也就是煤的总量。

工程问题：基本数量关系式：工作总量是单位“1”；工作效率＝工作总量÷工作时间；工作量÷工作效率＝工作时间。

例如，___单独完成需要10天，乙队单独完成需要15天。

分数乘除法应用题的解题方法及典型例题举例一、解题步骤：一找二看三定四列式1.找出分率句，找准单位“1”。

2.看单位“1”已知还是未知。

3.确定乘除法。

单位“1”已知用乘法，单位“1”未知用除法。

4.列式计算。

公式：单位“1”的量×对应的分率=对应的量对应的量÷对应的分率= 单位“1”的量以上两个公式也可以像下面这样表述：单位“1”的量×所求的量对应的分率=所求的量已知的量÷已知的量对应的分率=单位“1”的量二、对比练习1、电视机厂今年生产电视机36000台，去年产量是今年的1/4，去年生产多少台？2、电视机厂今年生产电视机36000台，去年产量比今年少1/4，去年生产多少台？3、电视机厂今年生产电视机36000台，去年产量比今年多1/4，去年生产多少台？4、电视机厂今年生产电视机36000台，相当于去年产量的1/4，去年生产多少台？5、电视机厂今年生产电视机36000台，比去年少生产1/4，去年生产多少台？6、电视机厂今年生产电视机36000台，比去年多生产1/4，去年生产多少台？ 三、基础练习1、海豚每小时可游70千米，比蓝鲸的速度快61。

蓝鲸每小时可游多少千米？2、某食堂四月份烧煤60吨，五月份比四月份节约61。

五月份烧煤多少吨？3、一种手机现在的售价是770元，比原来降价了154。

原来的价钱是多少？4、一辆汽车在一段长390千米的公路上行驶，已行驶了全程的65，还要行驶多少千米？5、水结成冰，体积增加110 。

现有一块冰，体积是2立方分米，融化后的体积是多少？6、一袋大米，吃了52，还剩30千克，这袋大米共有多少千克？7、学校有20个足球，足球比篮球多 14 ，篮球有多少个？ 8、一条裤子的价格是75元，是一件上衣的23 。

一件上衣多少元？9、小明、小刚两名同学参加晨练，小明跑了1000米，比小刚少跑了61，小刚跑了多少米10、工程队计划修公路12千米，已经修了56 ，已经修了多少千米？ 11、小红家买来一袋大米，吃了58 ，还剩15千克。

六年级数学上册分数除法应用题归纳方法
六年级数学上册中，分数除法应用题是一个重要的知识点。

这类题目通常涉及到生活中的实际问题，比如分配物品、计算比例等。

解决分数除法应用题的方法可以归纳为以下几个步骤：
1. 理解题意：首先，要仔细读题，理解题目的意思。

弄清楚题目中的已知条件和未知数，以及它们之间的关系。

2. 确定“单位1”：在分数应用题中，“单位1”是一个重要的概念。

它通常表示题目中需要比较或计算的总量。

确定“单位1”可以帮助我们更好地理解题目。

3. 寻找“对应分率”：在分数除法应用题中，另一个关键的概念是“对应分率”。

它表示某个数量占“单位1”的比例。

找到这个比例可以帮助我们建立数学模型。

4. 建立数学模型：根据题意和“单位1”、“对应分率”等概念，可以建立数学方程。

通常，分数除法应用题的数学模型是一个简单的方程，形式为“单位1”ד对应分率”= 未知数。

5. 求解方程：一旦建立了数学模型，就可以求解方程了。

这通常涉及到基本的算术运算，如加、减、乘、除等。

6. 检验答案：最后，应该检验得出的答案是否符合题目的实际情况。

这可以帮助确认是否理解了题目，以及是否正确地解决了问题。

通过以上步骤，可以有效地解决分数除法应用题。

但要注意，不同的题目可能有不同的特点，需要灵活运用这些方法来解题。

同时，多做练习也是提高解题能力的有效方法。

分数除法应用题学生姓名年级学科授课教师日期时段核心内容分数除法应用题课型一对一/一对N教学目标1、学会判断单位“1”；2、掌握方程法解分数除法应用题；3、掌握算术法解分数除法应用题。

重、难点掌握算术法解分数除法应用题。

课首沟通问问孩子最近学习中有哪些不太明白的，聊聊周围有没有特殊的事情发生。

知识导图课首小测1. （）的倒数是它本身，（）没有倒数。

2. （）×＝1；（）×＝1。

3.分数除法计算法则：除以一个数（0除外），等于乘这个数的（）。

4.计算下面各题。

5.计算下面各题，怎样简便怎样算。

（写出必要的计算过程）（1）×÷5（2）3－×－（3）6.解方程。

（1）导学一知识点讲解 1：方程法解分数应用题的步骤：1、找准单位“1”：（1）看关键字：“比”后“的”前；（2）联系上下文：看分率是属于谁的，谁就是单位“1”。

2、根据分率句列出数量关系式。

3、单位“1”未知，设单位“1”为x，列方程解答。

4、把求出的结果代入题目计算，检验结果是否正确。

例 1.小明重多少千克？小明的体重×＝小明体内水分的质量解：设。

例 2. 一本书，小明已经看了，还剩18页没看。

这本书一共有多少页？想一想：小明已经看了，把（）看作单位“1”。

解：设。

解：设。

例 3. 小明看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天共看了28页，这本书一共有多少页？书的总页数×（+ ）＝两天共看的页数我爱展示1.“一桶油，吃了其中的”，把（）看作单位“1”的量，数量关系式是：（）×（）＝（）。

2.六（1）班有24人，占六年级总人数的。

六年级一共有多少名学生？①请你画出线段图：②单位“1”是（），数量关系式是：。

③解：设。

列方程：3.小明体重24千克，是爸爸体重的。

爸爸体重多少千克？4.看图回答问题。

方法一：方法二：数量关系式：列式：数量关系式：列式：5.第一百货商场原有一批电风扇，第一周售出27台后，还剩，商场原来有电风扇多少台？（先画线段图，再解答）6.一列火车从甲站开往乙站，行了全长的，还剩54千米到乙站，求甲、乙两站相距多少千米？7.一个水果店运一些水果，第一次运了50千克，第二次运了70千克，两次正好运了这些水果的，这批水果有多少千克？8.工人修一段路，第一天修了这条路的，第二天修了这条路的，已知第一天比第二天少修了30千米，求这条路长多少千米？导学二知识点讲解 1：已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题。