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小学奥数基础教程（三年级）第1讲加减法的巧算第2讲横式数字谜(一)第3讲竖式数字谜(一)第4讲竖式数字谜(二)第5讲找规律(一)第6讲找规律(二)第7讲加减法应用题第8讲乘除法应用题第9讲平均数第10讲植树问题第11讲巧数图形第12讲巧求周长第13讲火柴棍游戏(一)第14讲火柴棍游戏(二)第15讲趣题巧解第16讲数阵图(一)第17讲数阵图(二)第18讲能被2，5整除的数的特征第19讲能被3整除的数的特征第20讲乘、除法的运算律和性质第21讲乘法中的巧算第22讲横式数字谜(二)第23讲竖式数字谜(三)第24讲和倍应用题第25讲差倍应用题第26讲和差应用题第27讲巧用矩形面积公式第28讲一笔画(一)第29讲一笔画(二)第30讲包含与排除一、两、三位数乘一位数（一）二、两、三位数乘一位数（二）三、乘法分配律数学智慧园（一）四、等量替换五、两、三位数除以一位数（一）六、两、三位数除以一位数（二）七、和差问题数学智慧园（二）八、图形空格填数九、归一问题十、和倍问题十一、差倍问题数学智慧园（三）十二、两积之和第2讲横式数字谜(一)在一个数学式子(横式或竖式)中擦去部分数字，或用字母、文字来代替部分数字的不完整的算式或竖式，叫做数字谜题目。
解数字谜题就是求出这些被擦去的数或用字母、文字代替的数的数值。
例如，求算式324+□=528中□所代表的数。
根据“加数=和-另一个加数”知，□=582-324＝258。
又如，求右竖式中字母A，B所代表的数字。
显然个位数相减时必须借位，所以，由12-B＝5知，B＝12-5＝7；由A-1＝3知，A＝3＋1＝4。
解数字谜问题既能增强数字运用能力，又能加深对运算的理解，还是培养和提高分析问题能力的有效方法。
这一讲介绍简单的算式(横式)数字谜的解法。
解横式数字谜，首先要熟知下面的运算规则：(1)一个加数+另一个加数=和；(2)被减数-减数=差；(3)被乘数×乘数=积；(4)被除数÷除数=商。
第12讲：数字趣谈专题简析：在日常生活中，0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，是我们最常见、最熟悉的数字，由这些数字构成的自然数列中有很多有趣的计数问题。
本周的习题大都是关于自然数列的计数问题，解这类题的方法一般是采用尝试探索法和分类统计法。
【例题1】在10∽40之间有多少个数是3的倍数？【习题一】1、在20∽50之间有多少个数是6的倍数？2、在15∽70之间有多少个数是8的倍数？3、两个整数之积为144，差为10，求这两个整数。
3、【例题2】在10∽1000之间有多少个数是3的倍数？【习题二】1、在1∽1000之间有多少个数是4的倍数？2、在10∽1000之间有多少个数是7的倍数？3、在100∽1000之间有多少个数是3的倍数？【例题3】在所有的两位数中，十位数上的数字比个位上的数字大的两位数有多少个？【习题3】1、在所有的四位数中，各位上的数字之和是35的数共有多少个？2、从1985∽4891的整数中，十位上的数字与个位上的数字相同的数有多少个？3、某本书共131页，在这本书的页码中，数字1共出现了多少次？【例题4】一本连环画共100页，排页码时一个铅字只能排一位数字，请你算一下，排这本书的页码共要用多少个铅字？【习题4】1、一本书共200页，排版时一个铅字只能排一位数字，那么排这本书的页码共用了多少个铅字？2、《宇宙历险记》这本书共214页，排版时一个铅字只能排一位数字，排这本书的页码共用多少个铅字？3、排《儿童漫画》的页码共用了51个铅字，一个铅字只能排一位数字，这本书共多少页？【例题5】已知编一本《动物乐园》共用了216个数码，书中每隔3页文字就有1页插图，每页文字下方有相应的页码，而每页插图下没有页码。
这本书一共有多少页？【习题5】1、已知编一本书共用了189个数码，书中每隔3页文字就有1页插图，每页文字下有页码，每页插图下无页码。
这本书一共多少页？2、编《动画大王》共用了183个数码，书中每隔4页插图就有1页文字，每页文字有页码，每页插图无页码。
第12讲：数字趣谈专题简析：在日常生活中，0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，是我们最常见、最熟悉的数字，由这些数字构成的自然数列中有很多有趣的计数问题。
本周的习题大都是关于自然数列的计数问题，解这类题的方法一般是采用尝试探索法和分类统计法。
【例题1】在10∽40之间有多少个数是3的倍数？【习题一】1、在20∽50之间有多少个数是6的倍数？2、在15∽70之间有多少个数是8的倍数？3、两个整数之积为144，差为10，求这两个整数。
3、【例题2】在10∽1000之间有多少个数是3的倍数？【习题二】1、在1∽1000之间有多少个数是4的倍数？2、在10∽1000之间有多少个数是7的倍数？3、在100∽1000之间有多少个数是3的倍数？【例题3】在所有的两位数中，十位数上的数字比个位上的数字大的两位数有多少个？【习题3】1、在所有的四位数中，各位上的数字之和是35的数共有多少个？2、从1985∽4891的整数中，十位上的数字与个位上的数字相同的数有多少个？3、某本书共131页，在这本书的页码中，数字1共出现了多少次？【例题4】一本连环画共100页，排页码时一个铅字只能排一位数字，请你算一下，排这本书的页码共要用多少个铅字？【习题4】1、一本书共200页，排版时一个铅字只能排一位数字，那么排这本书的页码共用了多少个铅字？2、《宇宙历险记》这本书共214页，排版时一个铅字只能排一位数字，排这本书的页码共用多少个铅字？3、排《儿童漫画》的页码共用了51个铅字，一个铅字只能排一位数字，这本书共多少页？【例题5】已知编一本《动物乐园》共用了216个数码，书中每隔3页文字就有1页插图，每页文字下方有相应的页码，而每页插图下没有页码。
这本书一共有多少页？【习题5】1、已知编一本书共用了189个数码，书中每隔3页文字就有1页插图，每页文字下有页码，每页插图下无页码。
这本书一共多少页？2、编《动画大王》共用了183个数码，书中每隔4页插图就有1页文字，每页文字有页码，每页插图无页码。
数字趣谈：1、在10和40之间有多少个数是3的倍数？
2、从1~9九个数中选取，将11写成两个不同的自然数之和，有多少种不同的写法？
3、在15和75之间有多少个数是8的倍数？
4、《小王子》这本书共214页，排版时一个铅字只能排一位数字，排这本书的页码共用了多少个铅字？
5、在10和1000之间有多少个数是3的倍数？
6、一本大辞典1000页，排页码时每个铅字只能排一个数字，排这本书的页码共用了多少个铅字？
7、在10到1000之间有多少个数是7的倍数？8、一本连环画共100页，排页码时一个铅字只能排一位数字，请你算一下，排这本书的页码共要用多少个铅字？
9、在1到1000之间有多少个数是6的倍数？
2、在50---80之间，5的倍数有多少个？
3、在10和50之间有多少个数是6的倍数？
4、从1~9这九个数中选取，将12写成两个不同的，有多少种不同的写法？
5、将13分拆成不大于9的两个整数之和，有多少种不同的拆法？请列出来。
6、将13拆分成三个不同的自然数之和，共有多少种不同的拆法？
7、在100到1000之间有多少个数是9的倍数？。
三年级奥数完整讲义目录第一讲加减法的巧算（一）第二讲加减法的巧算（二）第三讲乘法的巧算第四讲配对求和第五讲找简单的数列规律第六讲图形的排列规律第七讲数图形第八讲分类枚举能力测试（一）第九讲填符号组算式第十讲填数游戏第十一讲算式谜（一）第十二讲算式谜（二）第十三讲火柴棒游戏（一）第十四讲火柴棒游戏（二）第十五讲从数量的变化中找规律第十六讲数阵中的规律 (45)第17讲时间与日期……………第18讲推理……………能力测试（二） (63)第19讲循环………………第20讲最大和最小…………………………第21讲最短路线…………………………第22讲图形的分与合…………………第23讲格点与面积第24讲一笔画阶段测试（三）第25讲移多补少与求平均数第26讲上楼梯与植树第27讲简单的倍数问题第28讲年龄问题第29讲鸡兔同笼问题第30讲盈亏问题第31讲还原问题第32讲周长的计算第33讲等量代换第34讲一题多解能力测试（四）第一讲加减法的巧算森林王国的歌舞比赛进行得既紧张又激烈。
选手们为争夺冠军，都在舞台上发挥着自己的最好水平。
台下的工作人员小熊和小白兔正在统计着最后的得分。
由于他们对每个选手分数的及时通报，台下的观众频频为选手取得的好成绩而热烈鼓掌，同时，观众也带着更浓厚的兴趣边看边猜测谁能拿到冠军。
观众的情绪也影响着两位分数统计者。
只见分数一到小白兔手中，就像变魔术般地得出了答案。
等小熊满头大汗地算出来时，小白兔已欣赏了一阵比赛，结果每次小熊算得结果和小白兔是一样的。
小熊不禁问：“白兔弟弟，你这么快就算出了答案，有什么决窍吗？”小白兔说：“比如2号选手是93、95、98、96、88、89、87、91、93、91，去掉最高分98，去掉最低分87，剩下的都接近90为基准数，超过90的表示成90+‘零头数’，不足90的表示成90－‘零头数’。
于是（93+95+96+88+89+91+93+91）÷8=90+（3+5+6―2―1+1+3+1）÷8=90+2=92。
小学三年级奥数精讲及练习题第1讲：找规律第 2 讲：有余除法第3讲：配对求和第4讲：加减巧算第5讲：图形个数第6讲：植树问题第7讲：简单推理第8讲：算式谜第9讲：乘法运算第10讲：添运算符号第11讲：文字算式谜第12讲：填数游戏第13讲：周期问题第14讲：数字趣题第15讲：乘除巧算第16讲：应用题（一）第17讲：应用题（二）第18讲：数字趣谈第19讲：重叠问题第20讲：简单枚举第21讲：错中求解第22讲应对应法解题第23讲：盈亏问题第24讲：简单推理（一）第25讲：倍数问题第26讲：差倍问题（一）第27讲：差倍问题（二）第28讲：和差问题第29讲：年龄问题第30讲：用还原法解题第31讲：用假设法解题第32讲：平均数问题（一）第33讲：平均数问题（二）第34讲：简单推理（二）第35讲：巧求周长（一）第36讲：巧求周长（二）第37讲：面积计算第38讲：最佳安排第39讲：抽屉问题第40讲：一题多解第 1 讲找规律一、知识要点按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。
如自然数列：1，2，3，4，双数列：2，4，6，8，我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。
按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，那么就可以知道其余所有的数。
寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。
善于发现数列的规律是填数的关键。
二、精讲精练【例题1】在括号内填上合适的数。
（1）3，6，9，12，（），（）（2）1，2，4，7，11，（），（）（3）2，6，18，54，（），（）练习1：在括号内填上合适的数。
（1）2，4，6，8，10，（），（）（2）1，2，5，10，17，（），（）（3）2，8，32，128，（），（）（4）1，5，25，125，（），（）（5）12，1，10，1，8，1，（），（）【例题2】先找出规律，再在括号里填上合适的数。
（1）15，2，12，2，9，2，（（2）21，4，18，5，15，6，（练习2：按规律填数。
小学奥数基础教程（三年级）第1讲加减法的巧算第2讲横式数字谜(一)第3讲竖式数字谜(一)第4讲竖式数字谜(二)第5讲找规律(一)第6讲找规律(二)第7讲加减法应用题第8讲乘除法应用题第9讲平均数第10讲植树问题第11讲巧数图形第12讲巧求周长第13讲火柴棍游戏(一)第14讲火柴棍游戏(二)第15讲趣题巧解第16讲数阵图(一)第17讲数阵图(二)第18讲能被2，5整除的数的特征第19讲能被3整除的数的特征第20讲乘、除法的运算律和性质第21讲乘法中的巧算第22讲横式数字谜(二)第23讲竖式数字谜(三)第24讲和倍应用题第25讲差倍应用题第26讲和差应用题第27讲巧用矩形面积公式第28讲一笔画(一)第29讲一笔画(二)第30讲包含与排除一、两、三位数乘一位数（一）二、两、三位数乘一位数（二）三、乘法分配律数学智慧园（一）四、等量替换五、两、三位数除以一位数（一）六、两、三位数除以一位数（二）七、和差问题数学智慧园（二）八、图形空格填数九、归一问题十、和倍问题十一、差倍问题数学智慧园（三）十二、两积之和第2讲横式数字谜(一)在一个数学式子(横式或竖式)中擦去部分数字，或用字母、文字来代替部分数字的不完整的算式或竖式，叫做数字谜题目。
解数字谜题就是求出这些被擦去的数或用字母、文字代替的数的数值。
例如，求算式324+□=528中□所代表的数。
根据“加数=和-另一个加数”知，□=582-324＝258。
又如，求右竖式中字母A，B 所代表的数字。
显然个位数相减时必须借位，所以，由12-B＝5知，B＝12-5＝7；由A-1＝3知，A＝3＋1＝4。
解数字谜问题既能增强数字运用能力，又能加深对运算的理解，还是培养和提高分析问题能力的有效方法。
这一讲介绍简单的算式(横式)数字谜的解法。
解横式数字谜，首先要熟知下面的运算规则：(1)一个加数+另一个加数=和；(2)被减数-减数=差；(3)被乘数×乘数=积；(4)被除数÷除数=商。
小学奥数基础教程（三年级）- 1 -小学奥数基础教程(三年级）第1讲加减法的巧算第2讲横式数字谜(一）第3讲竖式数字谜（一)第4讲竖式数字谜（二)第5讲找规律（一）第6讲找规律（二）第7讲加减法应用题第8讲乘除法应用题第9讲平均数第10讲植树问题第11讲巧数图形第12讲巧求周长第13讲火柴棍游戏(一)第14讲火柴棍游戏（二）第15讲趣题巧解第16讲数阵图（一）第17讲数阵图(二)第18讲能被2,5整除的数的特征第19讲能被3整除的数的特征第20讲乘、除法的运算律和性质第21讲乘法中的巧算第22讲横式数字谜（二）第23讲竖式数字谜(三）第24讲和倍应用题第25讲差倍应用题第26讲和差应用题第27讲巧用矩形面积公式第28讲一笔画（一)第29讲一笔画(二）第30讲包含与排除一、两、三位数乘一位数（一）二、两、三位数乘一位数（二）三、乘法分配律数学智慧园(一）四、等量替换五、两、三位数除以一位数（一）六、两、三位数除以一位数（二)七、和差问题数学智慧园（二）八、图形空格填数九、归一问题十、和倍问题十一、差倍问题数学智慧园(三）十二、两积之和第2讲横式数字谜（一)在一个数学式子(横式或竖式)中擦去部分数字,或用字母、文字来代替部分数字的不完整的算式或竖式，叫做数字谜题目.解数字谜题就是求出这些被擦去的数或用字母、文字代替的数的数值。
例如，求算式324+□=528中□所代表的数。
根据“加数=和—另一个加数”知，□=582-324＝258。
又如，求右竖式中字母A，B所代表的数字。
显然个位数相减时必须借位，所以，由12—B＝5知，B＝12—5＝7;由A—1＝3知，A＝3＋1＝4。
解数字谜问题既能增强数字运用能力，又能加深对运算的理解，还是培养和提高分析问题能力的有效方法。
这一讲介绍简单的算式（横式）数字谜的解法.解横式数字谜，首先要熟知下面的运算规则：(1)一个加数+另一个加数=和；（2）被减数-减数=差;（3）被乘数×乘数=积；（4)被除数÷除数=商。
三年级奥数第16讲数字趣谈(教师版）教学目标尝试使用探索法和分类统计法解决自然数列计数问题知识梳理在日常生活中,0、1、2、3、、4、5、6、7、8、9是我们最常见、最熟悉的数,由这些数字构成的自然数列中也有很多有趣的计数问题,动动脑筋,你就会找到答案。
本周的习题,大都是关于自然数列方面的计数问题,解题的方法一般是采用尝试探索法和分类统计法,相信你们能很好地掌握它。
典例分析考点一：枚举计数例1、在10和40之间有多少个数是3的倍数?【解析】由尝试法可求出答案：3×4=12 3×5=15 3×6=18 3×7=21 3×8=243×9=27 3×10=30 3×11=33 3×12=36 3×13=39例2、在10和1000之间有多少个数是3的倍数?【解析】求10和1000之间有多少个数是3的倍数,用一一列举的方法显得很麻烦。
可以这样思考：10÷3=3……1 说明10以内有3个数是3的倍数；1000÷3=333……1 说明1000以内有333个数是3的倍数。
333－3=330 说明10——1000之间有330个数是3的倍数。
例3、从1——9九个数中选取,将11写成两个不同的自然数之和,有多少种不同的写法? 【解析】将1——9的九个自然数从小到大排成一列：1,2,3,4,5,6,7,8,9先看最小的1和最大的9相加之和为10不符合要求,但用第二小的2和最大的9相加,和为11符合要求,得11=2＋9。
依次做下去,可得11=3＋8,11=4＋7,11=5＋6。
共有4种不同的写法。
例4、2000年2月的一天,有三批同学去植树,每批的人数不相等,没有一个人单独去的,三批人数的乘积正好等于这一天的日期。
想一想,这三批学生各有几人?【解析】2000年2月有29天,三批同学人数的乘积不能大于29,我们可以先用最小的几个数试乘（1除外）：2×3×4=24,24＜29；2×3×5=30,30＞29,不合题意。
所以,这三批学生的人数是2,3,4人。
例5、一本连环画共100页,排页码时一个铅字只能排一位数字。
请你算一下,排这本书的页码共要用多少个铅字?【解析】这道题可以分类计算：从第1页到第9页,共9页,每页用1个铅字,共用1×9=9个；从第10页到第99页,共90页,每页用2个铅字,共用2×90=180个；第100页,只有1页共用3个铅字。
所以这本书的页码共用9＋180＋3=192个铅字。
例6、一本书共250页,求编码时需要多少个数码?【解析】由于本书的页码有一位数、两位数、三位数；而几位数就需要几个数码。
故须分类计数,再相加。
一位数：有9个,共需9×1=9个数码；两位数：有90个,共需90×2=180个数码；三位数：有250-99=151个,共需151×3=453个数码；共需9+180+453=642个数码。
记住规律：一位数：1~9,有9个；两位数：10~99,有99-10+1=90个,或99-9=90；三位数：100~999,有999-100+1=900个,或999-99=900个；四位数：9000个；……例7、给一本书编码,一共用了723个数字,这本书一共用多少页?【解析】刚才例子是正着问,此题倒着问。
边尝试边计算：一位数：有9个,共计用去9个数码；两位数：有90个,共需90×2=180个数码；三位数：有900个,共需900×3=2700个数码；而此题只有723个数码,多于9+180,小于9+180+2700,说明数的页数是三位数。
一位数和两位数共计用去9+180=189个数码,还剩723-189=534个数码给三位数用,每个三位数用3个数码,则还有534÷3=178个三位数,第178个三位数是99+178=277,故本书有277页。
例8、一本书的页码, 在印刷时必须用198个铅字, 自这一本书的页码中数字1出现多少次? 【解析】一位数和两位数共计用去9+180=189个数码,还剩198-189=9个数码给三位数用,每个三位数用3个数码,则还有9÷3=3个三位数,第3个三位数是102,故本书有102页。
那么本题转化为：一本书有102页,问1出现多少次?即相当于问：1~102里1出现的次数。
数少时可以按由小到大的顺序枚举,即便如此,也很少有孩子能一次想全。
因此,为使计数不重不漏,我们一定要按照一定的顺序枚举。
本题来说最好的枚举顺序我认为是这样的：最多有3位数, 因此,1如果出现一定是在个位、十位、或百位。
所以我们把个、十、百位的1分类计数,然后再相加。
个位1：1,11,21,31,……, 101。
有11个；十位1：10, 11,12,……, 19。
有10个；百位1：100,101,102。
有3个。
1出现24次。
考点二：计数和数论的综合题例1、1~3998这些自然数中,有多少个能被4整除?【解析】最简单的方法是找规律,除以几,数就有几种可能,如除以4,余数可能0~3,共四种；连续自然数（或等差数列）除以同一个数余数肯定成周期,周期为除数1 2 3 4 5 6 7 8 9 ……除以4余数 1 2 3 0 1 2 3 0 1 ……周期为4,3998÷4=999……2,余下的2个为1和2,因此能被4整除的共999个。
注意：在这个范围内被4整除的和除以4余3的有999个；除以4余1的和除以4余2的都有999+1=1000个。
例2、1234~3998这些自然数中,有多少个能被4整除?【解析】1234~3998共有3998-1234+1=2765个数。
1234 1235 1236 1237 1238 1239 1240 1241 1242 ……除以4余数 2 3 0 1 2 3 0 1 2 ……周期为4,2765÷4=691……1,余下的一个是2,因此能被4整除的有691个。
注意：在这个范围内被4整除的、除以4余3以及除以4余1的有691个；除以4余2的都有691+1=692个。
考点三：计数问题中的乘法原理加法分类,类类独立；乘法分步,步步相关。
乘法原理：一般的, 完成一个任务有N步, 第一步有A种做法, 第二步有B种做法,第三步有C种做法,……那么完成这个任务共有A×B×C×……种方法。
例1、从北京到天津有3种路线, 从天津到大连有4种路线, 那么从北京经过天津再去大连共有几种路线。
【解析】完成任务分两步,第一步从北京到天津,第二步从天津到大连, 分步用乘法原理, 3×4=12例2、1~7中选4个不同数字,组成四位数,共有多少个?【解析】组成四位数,需要一位一位的确定各个位上的数字,分四步。
第一步：1~7中选一个数字放到千位,共7种；第二步：从剩下的6个数字中选一个数字放到百位,共6种；第三步：从剩下的5个数字中选一个数字放到十位,共5种；第四步：从剩下的4个数字中选一个数字放到个位,共4种；分步用乘法：7×6×5×4=840种。
特殊元素优先排列,特殊位置优先考虑。
例3、1~7中选4个不同数字,组成四位奇数,共有多少个?【解析】特殊位置优先考虑奇数,末位特殊, 1,3,5,7共4中选择。
第二步：从剩下的6个数字中选一个数字放到千位,共6种；第三步：从剩下的5个数字中选一个数字放到百位,共5种；第四步：从剩下的4个数字中选一个数字放到十位,共4种；分步用乘法：4×6×5×4=480种。
考点四：数论中位值原理的应用位值原理是方程工具（代数思想）的一个体现,是将来学习进位制的基础。
如：1234=1000+200+30+4=1×1000+2×100+3×10+4×11在千这个位置上,它代表的数值是1个1000；2在百这个位置上,它代表的数值是2个100；3在十这个位置上,它代表的数值是3个10；4在个这个位置上,它代表的数值是4个1；位值原理体现的是一种位置和数值的对应关系。
位值原理的两种展开方式：（1）全部展开：如：1234=1×1000+2×100+3×10+4×1（2）分析题意,根据需要灵活展开：如：1234=12×100+34×1；12345=12×1000+345×1；12345=123×100+45×1；12345=12×1000+34×10+5×1；例1、在一个两位数的两个数字中间加一个0,那么,所得的三位数是原数的6倍。
求这个两位数。
【解析】设原来的两位数是ab,那么新的三位数就是ab 0 ,新数是原数的6倍,得到方程：ab 0 =6×ab（a,b均为整数；0＜a≤9；0≤b≤9）根据位值原理：ab=10a+b；ab 0 =100a+b；则100a+b=6（10a+b）100a+b=60a+6b40a=5b8a=b（0＜a≤9；0≤b≤9）a=1,b=8原数为18。
例2、有一个三位数, 个位数字是百位的2倍, 百位数字与个位数字之和等于十位数字,若百位数字与个位数字对换,新数比原数大198, 求原数。
【解析】只看这一个条件：若百位数字与个位数字对换,新数比原数大198。
设原数为abc,则新数为cba,原数+198=新数abc+198=cba100a+10b+c+198=100c+10b+a198=99c-99ac-a=2又,个位数字是百位的2倍,即c=2a,差倍问题, c=4,a=2又,百位数字与个位数字之和等于十位数字, b=a+c=6原数为264例3、一个三位数,个位数字是3,如果把原个位数字当百位数字,原十位数字当个位数字,原百位数字当成十位数字,那么新数比原数小171,求原数。
【解析】设原数为ab3,则新数为3ab,（a,b均为整数；0＜a≤9；0≤b≤9）新数比原数小171,即：3ab+171=ab3（新数+171=原数）可以按刚才思路展开,但仔细分析后就会发现ab始终作为一个整体出现,可以用第二种展开方式：3ab=300+ab, ab3=10ab+3,3ab+171=ab3300+ab+171=10ab+3,设ab=X,300+X+171=10X+3X=523原数为523。
实战演练➢课堂狙击1、在20和50之间有多少个数是6的倍数?【解析】要想求出从20到50之间6的倍数的个数,根据找一个数倍数的方法,列举出6的倍数,然后找出在20-50范围内的即可．6的倍数有6、12、18、24、30、36、42、48、54、…,所以在20到50之间6的倍数的个数：24、30、36、42、48,共五个；答：在20和50之间有5个数是6的倍数。
