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★试卷4套汇总★河南省开封市2021年初一下学期期末数学综合测试试题

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2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．分式11x--可变形为( )A．1x1--B．11x+C．11x-+D．1x1-2．如图，按下面的程序进行运算．规定：程序运行到“判断结果是否大于35”为一次运算．若运算进行了3次才停止，则x的取值范围是( )A．7＜x≤11B．7≤x＜11C．7＜x＜11 D．7≤x≤113．如图，已知AB∥CD，∠BAD=100°，则下列结论正确的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠ABC=80°D．∠ADC=80°4．某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分．小明得分要超过120分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为20-x. 根据题意得：（）A．10x-5(20-x)≥120 B．10x-5(20-x)≤120C．10x-5(20-x)＞120 D．10x-5(20-x)＜1205．下列算式能用平方差公式计算的是( )A．(2a+b)(2b﹣a) B．(﹣2x﹣1)(﹣2x﹣1)C．(3x﹣y)(﹣3x+y) D．(﹣m﹣n)(﹣m+n)6．已知点P的坐标为（a，b）（a＞0），点Q的坐标为（c，3），且|a﹣c|+7b-=0，将线段PQ向右平移a个单位长度，其扫过的面积为20，那么a+b+c的值为（）A．12B．15C．17D．207．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．8．PM2.5是大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，PM2.5粒径小，面积大，活性强，易附带有毒、有害物质（例如，重金属、微生物等），且在大气中的停留时间长、输送距离远，因而对人体健康和大气环境质量有较大的影响．在这里将数字0.0000025用科学计数法表示为（ ）A ．0.25×10﹣5B ．0.25×10﹣6C ．2.5×10﹣5D ．2.5×10﹣69．如图，△ABC 是一把直角三角尺，∠ACB ＝90°，∠B ＝30°．把三角尺的直角顶点放在一把直尺的一边上，AC 与直尺的另一边交于点D ，AB 与直尺的两条边分别交于点E ，F ．若∠AFD ＝58°，则∠BCE 的度数为（）A ．20°B ．28°C ．32°D ．88°10．若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论不正确的是（ ）A ．∠1＝∠2B ．如果∠2＝30°，则有AC ∥DE C ．如果∠2＝45°，则有∠4＝∠DD ．如果∠2＝45°，则有BC ∥AD二、填空题题 11．已知(x ＋1)(x －4)＝x 2＋mx ＋n ，则m ＋n ＝_____.12．关于x 、y 的方程组1353x y m x y m +=-⎧⎨-=+⎩中，m 的值与方程组中的解中x 的值相等，则m =_______. 13．已知DEC ∆是由CAB ∆平移得到，若2AE cm =，20ECA ∠=︒，AC 平分ECB ∠，则BD =_________，B ∠=_________．14．如图，面积26cm 的直角三角形ABC 沿BC 方向平移至三角形DEF 的位置，平移的距离是BC 的2倍，则图中四边形ABED 的面积为__________2cm ．15．如图，在ABC ∆中，90,40ACB B ∠=︒∠=︒，点D 在边AB 上，将BCD ∆沿CD 折叠，点B 落在点B '处.若//B D AC '，则BDC ∠=__________︒.16．医学研究发现一种新病毒的直径约为0.000043毫米，这个数0.000043用科学记数法表为______________．17．已知25x y -=，若用含x 的代数式表示y ，则y =_____________．三、解答题18．如图是小李骑自行车离家的距离s （km ）与时间t （h)之间的关系：（1）在这个变化过程中自变量是_________，因变量是___________；（2）小李_________时到达离家最远的地方，此时离家_________km ；（3）分别求出在1≤t≤2时和2≤t≤4时小李骑自行车的速度；（4）请直接写出小李何时与家相距20km?19．（6分）为响应党中央“下好一盘棋，共护一江水”的号召，某治污公司决定购买甲、乙两种型号的污水处理设备共10台．经调查发现：购买一台甲型设备比购买一台乙型设备多2万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少6万元，且一台甲型设备每月可处理污水240吨，一台乙型设备每月可处理污水200吨．（1）请你计算每台甲型设备和每台乙型设备的价格各是多少万元？（2）若治污公司购买污水处理设备的资金不超过109万元，月处理污水量不低于2080吨．①求该治污公司有几种购买方案；②如果为了节约资金，请为该公司设计一种最省钱的购买方案．20．（6分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠CAB＝50°，按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；②分别以点E、F为圆心，大于12EF长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG，交BC边于点D．则∠ADC的度数为( )A．40°B．55°C．65°D．75°21．（6分）随着通讯技术的迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下所示两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息，解答下列问题：（1）本次调研活动共调研了多少名学生，表示“QQ”的扇形圆心角的度数是多少．（2）请你补充完整条形统计图；（3）如果该校有2000名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名？22．（8分）9岁的小芳身高1．36米，她的表姐明年想报考北京的大学．表姐的父母打算今年暑假带着小芳及其表姐先去北京旅游一趟，对北京有所了解．他们四人7月31日下午从无锡出发，1日到4日在北京旅游，8月5日上午返回无锡．无锡与北京之间的火车票和飞机票价如下：火车(高铁二等座) 全票524元，身高1．1～1．5米的儿童享受半价票；飞机(普通舱) 全票1240元，已满2周岁未满12周岁的儿童享受半价票．他们往北京的开支预计如下：假设他们四人在北京的住宿费刚好等于上表所示其他三项费用之和，7月31日和8月5日合计按一天计算，不参观景点，但产生住宿、伙食、市内交通三项费用．（1）他们往返都坐火车，结算下来本次旅游总共开支了13668元，求x，y的值；（2）若去时坐火车，回来坐飞机，且飞机成人票打五五折，其他开支不变，他们准备了14000元，是否够用? 如果不够，他们准备不再增加开支，而是压缩住宿的费用，请问他们预定的标准间房价每天不能超过多少元?23．（8分）“绿水青山就是金山银山”，为保护生态环境，A，B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表：村庄清理养鱼网箱人数/人清理捕鱼网箱人数/人总支出/元A 15 9 57000B 10 16 68000（1）若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元；（2）在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱，要使总支出不超过102000元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案？∠=∠．EF和AC相等吗?为什么?24．（10分）如图，AB=EB，BC=BF，ABE CBF25．（10分）如图，在正方形网格上有一个△ABC，三个顶点都在格点上，网格上的最小正方形的边长为1.（1）作△ABC关于直线MN的对称图形△A′B′C′（不写作法）：（2）求△ABC的面积。

参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．D【解析】【分析】根据分式的基本性质，即可解答．【详解】()111111x x x -==---- 故选D ．【点睛】本题考查了分式的基本性质，解决本题的关键是熟记分式的基本性质．2．A【解析】【分析】根据运算程序，前两次运算结果小于等于35，第三次运算结果大于35列出不等式组，然后求解即可．【详解】依题意，得：()()22333522233335x x ⎧--≤⎪⎨⎡⎤---⎪⎣⎦⎩＞， 解得7＜x ≤1．故选A ．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，读懂题目信息，理解运输程序并列出不等式组是解题的关键． 3．D【解析】【分析】由平行线的性质得出∠ADC=80°；只有AD ∥BC 时，才有∠1=∠2，∠3=∠4，∠ABC=80°；即可得出结果．【详解】解：∵AB ∥CD ，∠BAD=100°，∴∠ADC=80°；只有AD ∥BC 时，才有∠1=∠2，∠3=∠4，∠ABC=80°；故选：D ．【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．4．C【解析】分析：小明答对题的得分：10x ；小明答错题的得分：-5（20-x ）． 不等关系：小明得分要超过1分．详解：根据题意，得 10x-5（20-x ）＞1． 故选C ．点睛：此题要特别注意：答错或不答都扣5分． 至少即大于或等于．5．D【解析】分析：根据平方差公式：()()22a b a b a b +-=-的特征可知D 选项正确. 详解：A 选项（2a+b ）(2b-a )不符合平方差公式，故A 错；B 选项两个整式中各项均相同，不符合平方差公式，故B 错；C 选项两个整式中各项均互为反项，不符合平方差公式，故C 错；D 选项中两个整式中一项是相同项，另一项互为相反项，符合平方差公式，故D 正确.故选D .点睛：平方差公中的两个整式都是二项式，且有一个相同项，一个相反项，抓住平方差公式的特征是判断的关键.6．C【解析】【分析】由非负数的性质得到a=c ，b=7，P （a ，7），故有PQ ∥y 轴，PQ=7-3=4，由于其扫过的图形是矩形可求得a ，代入即可求得结论．【详解】∵且|a -c |+，∴a =c ，b =7，∴P （a ，7），PQ ∥y 轴，∴PQ =7-3=4，∴将线段PQ 向右平移a 个单位长度，其扫过的图形是边长为a 和4的矩形，∴4a =20，∴a=5，∴c =5，∴a+b+c=5+7+5=17，故选C.【点睛】本题主要考查了非负数的性质，坐标的平移，矩形的性质，能根据点的坐标判断出PQ∥y轴，进而求得PQ是解题的关键．7．A【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【详解】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合.因此，B选项是轴对称也是中心对称图形，C、D选项是轴对称但不是中心对称图形，A选项只是中心对称图形但不是轴对称图形.故选A.【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的知识．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．8．D【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.0000025=2.5×10﹣1．故选D．【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．9．B【解析】【分析】由平行线的性质得出∠AEC＝∠AFD＝58°，再由三角形的外角性质即可得出∠BCE的度数．【详解】解：∵CE∥DF，∴∠AEC＝∠AFD＝58°，∵∠AEC＝∠B+∠BCE，∴∠BCE＝∠AEC﹣∠B＝58°﹣30°＝28°；【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及三角形的外角性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等．10．A【解析】【分析】根据两种三角板的各角的度数，利用平行线的判定与性质结合已知条件对各个结论逐一验证，即可得出答案．【详解】解：∵∠CAB＝∠DAE＝90°，∴∠1＝∠3，故A错误．∵∠2＝30°，∴∠1＝∠3＝60°∴∠CAD＝90°＋60°＝150°，∴∠D＋∠CAD＝180°，∴AC∥DE，故B正确，∵∠2＝45°，∴∠1＝∠2＝∠3＝45°，∵∠D＋∠3＝∠B＋∠4，∴∠4＝30°，∵∠D＝30°，∴∠4＝∠D，故C正确，∵∠2＝45°，∴∠3＝45°，∴∠B=∠3，∴BC∥AD故D正确．故答案选：A．【点睛】此题主要考查了学生对平行线判定与性质、余角和补角的理解和掌握，解答此题时要明确两种三角板各角的度数．二、填空题题11．﹣1【解析】已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，再利用多项式相等的条件求出m 与n 的值，即可求出m+n 的值．【详解】已知等式变形得：x 2﹣3x ﹣4=x 2+mx+n ，可得：m=﹣3，n=﹣4，则m+n=﹣3﹣4=﹣1．故答案为：﹣1．【点睛】本题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．12．2【解析】【分析】把x=m 代入方程组计算即可求出m 的值．【详解】解：根据题意把x=m 代入得：1353m y m m y m +=-⎧⎨-=+⎩，即21235m y m y +=⎧⎨+=-⎩①②①×3-②得：4m=8，解得：m=2，故答案为：2.【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．13．4cm 140︒【解析】【分析】根据平移的性质可得BC ＝CD ＝AE ，再根据线段的和差关系即可求解；先根据角平分线的定义可求∠ECB ，根据平角的定义可求∠ECD ，再根据平移的性质可得∠B ．【详解】解：20ECA ∠=︒且AC 平分ECB ∠，40ECB ∴∠=︒．ABC ∆平移得到ECD ∆，//AB CE ∴，180B ECB ∴∠+∠=︒，140B ∴∠=︒2AE cm =，2BC CD cm ∴==，4BD cm ∴=故答案为：4cm ，140︒【点睛】考查了平移的性质，平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．14．24【解析】【分析】根据平移的性质可以知道四边形ACED 的面积是三个△ABC 的面积，依此计算即可．【详解】∵平移的距离是边BC 长的两倍，∴BC=CE=EF ，∴四边形ACED 的面积是三个△ABC 的面积；∴四边形ABED 的面积=6×(1+3)=24cm 2.故答案为：24.【点睛】此题考查平移的性质，解题关键在于得出四边形ACED 的面积是三个△ABC 的面积.15．115°【解析】【分析】首先根据题意，得出=40DB C B '=︒∠∠，BCD B CD '=∠∠，根据平行的性质，得出40DB C ACB ''==︒∠∠，进而得出25BCD B CD '==︒∠∠，从而可求得BDC ∠.【详解】解：由题意可得，=40DB C B '=︒∠∠，BCD B CD '=∠∠又∵//B D AC '∴40DB C ACB ''==︒∠∠∴25BCD B CD '==︒∠∠在△BCD 中，BDC ∠=1801804025115B BCD ︒--=︒-︒-︒=︒∠∠故答案为115°.【点睛】此题主要考查三角形的折叠、平行线的性质及三角形内角和定理，熟练运用即可解题.16．4.3× 10-5【解析】解：0.000043=54.310-⨯．故答案为54.310-⨯．17．2x-1．【解析】【分析】将x 看做已知数求出y 即可．【详解】2x-y=1，解得：y=2x-1．故答案为：2x-1．【点睛】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x 看做已知数求出y ．三、解答题18．（1）离家时间、离家距离；（2）2，30；（3）当1≤t≤2时，小李骑自行车的速度为20 km/h ，当2≤t≤4时，小李骑自行车的速度为5 km/h ；（4）小李32h 或4h 与家相距20km ． 【解析】【分析】（1）在坐标系中横坐标是自变量，纵坐标是因变量，据此求解；（2）根据图象可以得到离家最远时的时间，此时离家的距离，据此即可确定；（3）根据图象可以得到从1时开始到2时自行车移动的距离和所用的时间，从2时开始到4时自行车移动的距离和所用的时间，据此即可求得；（4）根据图象可以得到有两个时间点，据此即可确定．【详解】解：（1）在这个变化过程中自变量是离家时间，因变量是离家距离，故答案为：离家时间、离家距离；（2）根据图象可知小李2h 后到达离家最远的地方，此时离家30km ；（3）当1≤t≤2时，小李行进的距离为30-10=20（km ），用时2-1=1（h ）， 所以小李在这段时间的速度为：301021--=20（km/h ）， 当2≤t≤4时，小李行进的距离为30-20=10（km ），用时4-2=2（h ），所以小李在这段时间的速度为：302042-- =5（km/h ）； （4）根据图象可知：小李32h 或4h 与家相距20km ． 故答案为：（1）离家时间、离家距离；（2）2，30；（3）当1≤t≤2时，小李骑自行车的速度为20 km/h ，当2≤t≤4时，小李骑自行车的速度为5 km/h ；（4）小李32h 或4h 与家相距20km ． 【点睛】本题考查一次函数的图象，根据图象正确理解s 随t 的增大的变化情况是关键．19．（1）甲12万元/台，乙10万元/台；（2）①共3种方案；②购买甲2台，乙8台，总购价104万元，最省钱【解析】【分析】（1）设每台甲型设备和每台乙型设备各需要x 万元、y 万元，由题意得：买一台甲型设备的价钱-买一台乙型设备的价钱=2万元；购买3台乙型设备-购买2台甲型设备比=6万元．根据等量关系列出方程组，解方程组即可；（2）①设应购置甲型号的污水处理设备m 台，则购置乙型号的污水处理设备10m -（）台，由于要求资金不能超过109万元，即购买资金121010107m m +-<（）万元；再根据“每台甲型设备每月处理污水240吨，每台乙型设备每月处理污水200吨，每月处理的污水不低于2040吨”可得不等关系：240200102080m m +-≥（）吨；把两个不等式组成不等式组，由此求出关于甲型号处理机购买的几种方案；②设总购价w ，根据（2）①的结论，分类讨论，选择符合题意得那个方案即可．【详解】（1）设每台甲型设备和每台B 型设备各需要x 万元、y 万元，由题意得：2326x y y x -=⎧⎨-=⎩， 解得：1210x y =⎧⎨=⎩答：每台甲型设备和每台乙型设备各需要12万元、10万元；（2）①设应购置甲型号的污水处理设备m 台，则购置乙型号的污水处理设备10m -（）台，由题意得： ()()121010109240200102080m m m m ⎧+-≤⎪⎨+-≥⎪⎩， 解得：922m ≤≤， ∴2m =，3，4，共3种方案；②设总购价w 万元，由题意得：()1210102100w m m m =+-=+，当2m =时，1104w =，当3m =时，21106w w =>，当4m =时，31108w w =>，∴当2m =，即购买甲2台，乙8台，总购价104万元，最省钱．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组和一元一次不等式组的应用，关键是弄懂题意，找出题目中的关键语句，列出方程和不等式．20．C ．【解析】试题分析：由作图方法可得AG 是∠CAB 的角平分线，∵∠CAB=50°，∴∠CAD=∠CAB=25°，∵∠C=90°，∴∠CDA=90°﹣25°=65°， 故选C ．考点：作图—基本作图．21．（1）这次统计共抽查了100名学生，表示“QQ”的扇形圆心角的度数为108°；（2）条形图如图所示见解析；（3）估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有800名．【解析】【分析】（1）用最喜欢电话沟通方式的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数，用360°乘以最喜欢QQ 沟通方式的人数所占的百分比可得到表示“QQ ”的扇形圆心角的度数；（2）求出短信有100×5%＝5（人），微信有100﹣20﹣5﹣30﹣5＝40（人），画出条形图即可；（3）用样本估计总体的思想解决问题即可；【详解】（1）20÷20%＝100，所以这次统计共抽查了100名学生；在扇形统计图中，表示“QQ ”的扇形圆心角的度数＝360°30100⨯=108°． （2）短信有100×5%＝5（人），微信有100﹣20﹣5﹣30﹣5＝40（人），条形图如图所示：（3）2000×40%＝800（人）．答：估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有800名．【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．22．（1）；（2）标准间房价每日每间不能超过450元．【解析】【分析】（1）结合旅游总共开支了13668元，以及他们四个人在北京的住宿费刚好等于表中所示其他三项费用之和分别得出等式，列出方程组，解得答案即可；（2）结合他们往返都坐飞机（成人票五五折），求出总费用，进而求出答案.【详解】（1）往返高铁费：（524×3+524÷2）×2=3668元依题意列方程组：解得：；（2）往返交通费：524×3+524÷2+1240×0.55×3+1240÷2=45004500+5000+2000+1080+1920=14500＞14000，不够；设预定的房间房价每天a元则4500+2000+1080+1920+10a≤14000，解得a≤450，答：标准间房价每日每间不能超过450元．点睛：本题主要考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用，能正确地根据题意找出等量关系、不等关系，从而列出方程组、不等式是解题的关键.23．（1）清理养鱼网箱的人均费用为2000元，清理捕鱼网箱的人均费用为3000元；（2）分配清理人员方案有两种：方案一：18人清理养鱼网箱，22人清理捕鱼网箱；方案二：19人清理养鱼网箱，21人清理捕鱼网箱．【解析】【分析】（1）设清理养鱼网箱的人均费用为x元，清理捕鱼网箱的人均费用为y元，根据A、B两村庄总支出列出关于x、y的方程组，解之可得；（2）设m人清理养鱼网箱，则（40﹣m）人清理捕鱼网箱，根据“总支出不超过102000元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数”列不等式组求解可得．【详解】（1）设清理养鱼网箱的人均费用为x元，清理捕鱼网箱的人均费用为y元，根据题意，得：15957000 101668000x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得：20003000 xy=⎧⎨=⎩，答：清理养鱼网箱的人均费用为2000元，清理捕鱼网箱的人均费用为3000元；（2）设m人清理养鱼网箱，则（40﹣m）人清理捕鱼网箱，根据题意，得：() 200030004010200040m mm m⎧+-≤⎨-⎩＜，解得：18≤m＜20，∵m为整数，∴m=18或m=19，则分配清理人员方案有两种：方案一：18人清理养鱼网箱，22人清理捕鱼网箱；方案二：19人清理养鱼网箱，21人清理捕鱼网箱．【点睛】本题主要考查二元一次方程组和一元一次不等式组的应用，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的相等关系或不等关系，并据此列出方程或不等式组．24．见解析【解析】分析：因为∠ABE=∠CBF，所以都加上∠CBE得到∠ABC=∠EBF，再根据“边角边”判定方法判定△ABC与△EBF全等，最后根据全等三角形对应边相等解答即可.详解：EF=AC．理由：∵∠ABE=∠CBF，∴∠ABE+∠EBC=∠CBF+∠EBC，即∠ABC=∠EBF，在△ABC和△E BF中，AB=EB，∠ABC=∠EBF，BC=BF∴△ABC≌△EBF（SAS），∴EF=AC．点睛：本题主要考查三角形全等“边角边”的判定方法，证出对应角∠ABC=∠EBF是运用判定定理证明的关键.25．（1）作图见解析；（2）11 2【解析】【分析】（1）直接利用关于直线对称点的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）利用△ABC所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案．【详解】（1）如图所示：△A'B'C'即为所求；（2）△ABC的面积为：3×512-⨯1×212-⨯1×512-⨯3×4112=．【点睛】本题考查了轴对称变换以及三角形面积求法等知识，正确得出对应点位置是解题的关键．2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．芯片是手机、电脑等高科技产品最核心的部件，更小的芯片意味着更高的性能．目前我国芯片的量产工艺已达到14纳米，已知14纳米为0.000000014米，则0.000000014科学记数法表示为（ ） A ．1.4×10﹣8B ．1.4×10﹣9C ．1.4×10﹣10D ．14×10﹣9 2．实数 1.732-，2π，34，0.121121112⋯，0.01-中，无理数的个数有( ) A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个3．若a ＞b ，则下列结论错误的是（ ）A ．a ﹣3＞b ﹣3B ．3﹣a ＞3﹣bC ．a+3＞b+3D ．﹣3a ＜﹣3b4．要测量河岸相对两点A 、B 的距离，已知AB 垂直于河岸BF ，先在BF 上取两点C 、D ，使CD=CB ，再过点D 作BF 的垂线段DE ，使点A 、C 、E 在一条直线上，如图，测出BD=10，ED=5，则AB 的长是（ ）A ．2.5B ．10C ．5D ．以上都不对5．如图图形中，是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和9，那么图中阴影部分的面积为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 7．如果不等式组2x a x >⎧⎨>⎩的解集为x a >，则a 的取值范围是( ) A ．2a = B ．2a > C ．2a ≥ D ．2a ≤8．下列事件是必然事件的是（ ）A ．长度分别是3,5,6cm cm cm 的三根木条能组成一个三角形B ．某彩票中奖率是1%，买100张一定会中奖C ．2019年女足世界杯，德国队一定能夺得冠军D ．打开电视机，正在播放动画片9．下列四个算式中，可以直接用平方差公式进行计算的是（ ）A ．（﹣a+b ）（﹣a ﹣b ）B ．（2a+b ）（a ﹣2b ）C ．（a ﹣b ）（b ﹣a ）D ．（a+b ）（﹣a ﹣b ）10．如图，有一块含有30°角的直角三角形板的两个顶点放在直尺的对边上。

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河南省开封市2021年七年级下学期数学期末考试试卷B卷

河南省开封市2021年七年级下学期数学期末考试试卷B卷

河南省开封市2021年七年级下学期数学期末考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019九下·兴化月考) 有15位学生参加学校组织的“爱我中华”演讲比赛，比赛结束后根据每位学生的最后得分计算出平均数、中位数、众数、方差.如果修改规则：先去掉一个最高分，去掉一个最低分，再进行统计，则上述四个统计量中，一定不会发生变化的是（）A . 平均数B . 中位数C . 众数D . 方差2. （2分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2019·北京模拟) 一组数据﹣1，﹣3，2，4，0，2的众数是（）A . 0B . 1C . 2D . 34. （2分）已知一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形的边数是A . 6B . 8C . 3D . 105. （2分）某校要从四名学生中选拔一名参加市“风华小主播”大赛，选拔赛中每名学生的平均成绩及其方差s2如表所示，如果要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，则应选择的学生是（）甲乙丙丁8998s211 1.2 1.3A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁6. （2分）(2018·南湖模拟) 估计2 ﹣2的值介于下列哪两个整数之间（）A . 2和3B . 3和4C . 4和5D . 5和67. （2分）如图所示，已知△ABC和△DCE均是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上， AE与CD交于点G，AC与BD交于点F，连接FG，则下列结论：①AE＝BD；②AG＝BF；③FG∥BE；④CF=CG，其中正确结论的个数（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）下列运算正确的是（）A . 若x=y，则B . 若（y≠0），则C . 若（y≠0），则D . 若x2=y2 ，则x=y9. （2分） (2016八上·余姚期中) 到△ABC的三条边距离相等的点是△ABC的（）A . 三条中线交点B . 三条角平分线交点C . 三条高的交点D . 三条边的垂直平分线交点10. （2分）已知关于x的不等式组的整数解共有4个，则a的最小值为（）A . 2B . 2.1C . 3D . 1二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分）在方程5x﹣2y+z=3中，若x=﹣1，y=﹣2，则z=________．12. （1分） (2018八下·镇海期末) 有一组数据如下： 2， 2， 0，1， 4.那么这组数据的平均数为________，方差为________.13. （1分） (2019七下·重庆期中) 若是二元一次方程的解，则 =________.14. （1分）(2018·宿迁) 一组数据：2,5,3,1,6，则这组数据的中位数是________.15. （1分） (2015七下·龙口期中) 一条船顺水行驶36千米和逆水行驶24千米的时间都是3小时，求船在静水中的速度为________16. （1分） (2020八下·邵阳期中) 中，厘米，厘米，点D 为AB的中点.如果点P在线段BC上以v厘米/秒的速度由B点向C点运动.同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动.若点Q的运动速度为3厘米/秒，则当与全等时，v的值为________17. （1分） (2018八下·禄劝期末) 某中学随机抽查了50名学生，了解他们一周的课外阅读时间，结果如下表所示：时间（时）4567人数1020155则这50名学生一周的平均课外阅读时间是________小时.18. （1分）如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B=40°，∠C=70°，∠DAE=________.19. （1分）某药品说明书上标明药品保存的温度是（10±4）℃，设该药品合适的保存温度为t，则温度t 的范围是________20. （1分）如图，在□ABCD 中，EF经过对角线的交点O，交AB于点E，交CD于点F．若AB=5，AD=4，OF=1.8，那么四边形BCFE的周长为 ________ ．三、综合题 (共7题；共63分)21. （10分）(2017·乌鲁木齐模拟) 解方程组．22. （10分） (2019七下·长春期中)23. （6分）(2018·洛阳模拟) 中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：成绩x/分频数频率50≤x＜60100.0560≤x＜70300.1570≤x＜8040n80≤x＜90m0.3590≤x≤100500.25请根据所给信息，解答下列问题：（1） m=________，n=________；（2）请补全频数分布直方图；（3）这次比赛成绩的中位数会落在________分数段；（4）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人？24. （10分） (2017七上·甘井子期末) 已知∠AOB=α（90°＜α＜180°），∠COD在∠AOB的内部，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD．（1）若∠COD=180°﹣α时，探索下面两个问题：①如图1，当OC在OD左侧，求∠MON的度数；②当OC在OD右侧，请在图2内补全图形，并求出∠MON的度数（用含α的代数式表示）；（2）如图3，当∠COD=kα，且OC在OD左侧时，直接写出∠MON的度数（用含α、k的代数式表示）．25. （10分）(2017·五莲模拟) 骑自相车旅行越来越受到人们的喜爱，顺风车行经营的A型车2016年4月份销售总额为3.2万元，今年经过改造升级后A型车每辆销售比去年增加400元，若今年4月份与去年4月份卖出的A型车数量相同，则今年4月份A型车销售总额将比去年4月份销售总额增加25%．（1）求今年4月份A型车每辆销售价多少元（用列方程的方法解答）；（2）该车行计划5月份新进一批A型车和B型车共50辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？A、B两种型号车的进货和销售价格如表：A型车B型车进货价格（元/辆）11001400销售价格（元/辆）今年的销售价格240026. （2分）(2017·广西模拟) 如图，四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，点E，G分别在AD，CD上，连接AF，BF，CF（1）求证：AF=CF；（2）若∠BAF=35°，求∠BFC的度数．27. （15分）(2018·淅川模拟) 如图1，过等边三角形ABC边AB上一点D作交边AC于点E，分别取BC，DE的中点M，N，连接MN．（1）发现：在图1中， ________；（2）应用：如图2，将绕点A旋转，请求出的值；（3）拓展：如图3，和是等腰三角形，且，M，N分别是底边BC，DE 的中点，若，请直接写出的值．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、综合题 (共7题；共63分)21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、。

河南省开封市2021版七年级下学期数学期末考试试卷B卷

河南省开封市2021版七年级下学期数学期末考试试卷B卷

河南省开封市2021版七年级下学期数学期末考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，这是某用户银行存折中2012年11月到2013年5月间代扣电费的相关数据，从中可以看出扣缴电费最多的一次达到（）A . 147.40元B . 143.17元C . 144.23元D . 136.83元2. （2分） (2019七上·惠山期中) 下列各数中比﹣1小2的数是（）A . ﹣1B . ﹣2C . 1D . ﹣33. （2分） (2019七上·毕节期中) 如图，该图形经过折叠可以围成一个正方体，折好以后与“静”字相对的字是（）A . 着B . 沉C . 应D . 冷4. （2分）(2019·浙江模拟) 银河系中大约有恒星160 000 000 000颗，数据160 000 000 000用科学记数法表示为（）A . 0.16×1012B . 1.6×1011C . 16×1010D . 160×1095. （2分）如果一个有理数的绝对值是8，那么这个数一定是（）A . -8B . -8或8C . 8D . 以上都不对6. （2分）如图，若∠AOB=∠COD，那么（）A . ∠1＞∠2B . ∠1＜∠2C . ∠1=∠2D . ∠1、∠2的大小不确定7. （2分）下列运算正确的是（）A . 2a+3b=5abB . 5a﹣2a=3aC . a2•a3=a6D . （a+b）2=a2+b28. （2分）∠ABC与∠MNP相比较，若顶点B与N重合，且BC与MN重合，BA在∠MNP的内部，则它们的大小关系是（）A . ∠ABC＞∠MNPB . ∠ABC=∠MNPC . ∠ABC＜∠MNPD . 不能确定9. （2分）一个人从A点出发向北偏东60°的方向走到B点，再从B出发向南偏西15°方向走到C点，那么∠ABC等于（）A . 75°B . 105°C . 45°D . 135°10. （2分）在甲处工作的有272人，在乙处工作的有196人，如果要使乙处工作的人数是甲处工作人数的，应从乙处调多少人到甲处，若设应从乙处调x人到甲处，则下列方程中正确的是（）A . 272+x=（196﹣x）B . （272﹣x）=196﹣xC . ×272+x=196﹣xD . （272+x）=196﹣x二、填空题 (共10题；共11分)11. （1分） (2019八下·杭州期中) 在一条线段上取n个点，这n个点连同线段的两个端点一共有(n+2)个点，若以这(n+2)个点中任意两点为端点的线段共有45条，则n=________.12. （1分）用平面去截一个六棱柱，截面的形状最多是________边形．13. （1分） (2019八上·鹿邑期末) 如图，小志同学将边长为3的正方形塑料模板与一块足够大的直角三角板叠放在一起，其中直角三角板的直角顶点落在点处，两条直角边分别与交于点，与延长线交于点，则四边形的面积是________.14. （1分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，P是AB边上的动点（不与点B重合），将△BCP 沿CP所在的直线翻折，得到△B′CP，连接B′A，则下列判断：①当AP=BP时，AB′∥CP；②当AP=BP时，∠B′PC=2∠B′AC③当CP⊥AB时，AP=④B′A长度的最小值是1．其中正确的判断是________ （填入正确结论的序号）15. （1分）计算：3﹣9=________．16. （1分） (2017七上·黄冈期中) 如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2010次输出的结果为________．17. （1分） (2019七上·江都月考) 如果代数式5x-7和4x+9的值互为相反数，则x的值等于________．18. （1分） (2016七上·乳山期末) 已知与互为相反数，则ab的值为________．19. （1分） (2018八上·抚顺期末) 在平面上将边长相等的正方形、正五边形和正六边形按如图所示的位置摆放，则 ________度．20. （2分）若代数式3a5bm与﹣2anb2是同类项，那么m=________ ， n=________ ．三、解答题 (共8题；共55分)21. （5分）如图，C是线段AB外一点，按要求画图：（1）画射线CB；（2）反向延长线段AB；（3）连接AC，并延长AC至点D，使CD=AC．22. （10分） (2019七上·深圳期末)（1）计算：① ；②（-2）2×15-（-5）2÷5-5（2）解方程：①2x+18=-3x-2；② =123. （10分） (2020七上·德江期末) 解方程：（1）（2）24. （10分） (2017七上·黑龙江期中) 先化简，再求值：（1） (3a2－ab＋7)－(5ab－4a2＋7)，其中，a＝2，b＝；（2） 3(ab－5b2＋2a2)－(7ab＋16a2－25b2)，其中|a－1|＋(b＋1)2＝0.25. （5分）有3个棱长分别是3cm，4cm，5cm的正方体组合成如图所示的图形．其露在外面的表面积是多少？（整个立体图形摆放在地上）26. （5分）若，，且，求的值．27. （5分）如图，点C为线段AB上一点，若线段AC=12cm，AC：CB=3：2，D、E两点分别为AC、AB的中点，求DE的长．28. （5分）一列客车和一列货车在平行轨道上同向行驶．客车长200米，货车长280米，客车的速度与货车的速度比为5：3．客车从后面赶上货车．如果两车交错的时间为1分钟．求两车的速度．如果两车在平行轨道上相向行驶，它们交错的时间有多长?参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共11分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共8题；共55分)21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、26-1、27-1、28-1、。

2021-2022学年河南省开封市七年级(下)期末数学试卷(Word版 含解析)

2021-2022学年河南省开封市七年级(下)期末数学试卷(Word版 含解析)

2021-2022学年河南省开封市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，共30分）1.下列各数中，是无理数的是( )A. 3.14B. √2C. √4D. √832.如图，∠1和∠2互为对顶角的是( )A. B.C. D.3.下列调查中，调查方式选择正确的是( )A. 为了了解某班学生的身高情况，选择抽样调查B. 为了了解某市中学生的视力和用眼卫生情况，选择全面调查C. 为了检测乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品，选择抽样调查D. 为了精准防控新型冠状病毒，我市对全体人员进行核酸检测，选择全面调查4.下列运算正确的是( )A. √9=±3B. |−√2|=√2C. √−273=3 D. 2√3−√3=15.方程32x−2y=1改写成用含x的式子表示y的形式为( )A. y=34x−12B. y=−34x+12C. x=43y−23D. x=23y+236.若a>b，则下列结论正确的是( )A. −a>−bB. a−2<b−2C. a+3>b+3D. a4<b47.如图，万岁山大宋武侠城的两条小路AB//CD，则∠BAE+∠AEC+∠ECD=( )A. 180°B. 270°C. 360°D. 540°8.如图，直线AB，CD相交于点O，下列条件中能说明AB⊥CD的有( )①∠BOC=90°②∠BOC=∠AOC③∠BOC=∠AOD④∠BOC+∠AOC=180°A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9.如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使棋子“车”的坐标为(−3,1)，“马”的坐标为(0,1)，则棋子“炮”的坐标为( )A. (−3,0)B. (2,1)C. (0,2)D. (2,0)10.如图，动点P在平面直角坐标系中，按箭头所示方向呈台阶状移动，第一次从原点运动到点(0,1)，第二次继续运动到点(1,1)，第三次接着运动到点(1,2)，…，按这样的运动规律，经过2022次运动后，动点P的坐标是( )A. (506,506)B. (1011,1011)C. (2021,2022)D. (2022,2022)二、填空题（共5小题，共15分）11.写一个大于1且小于3的无理数：______．第2页，共18页12. x 的13与5的和不大于7，用不等式表示为______．13. 如图，沿龙亭公园里箭头所指示的路线，经过两次转弯后，和原来的方向相同．如果第一次拐角∠A 是115°，则第二次拐角∠B =______°.14. 请写出一个以x ，y 为未知数的二元一次方程组，且同时满足下列两个条件：①由两个二元一次方程组成；②方程组的解为{x =1y =2.这样的方程组可以是______． 15. 如果两个角的两边两两互相平行，且一个角的12等于另一个角的13，则这两个角的度数分别是______．三、解答题（共8小题，共55分） 16. 下面是某同学解不等式2+x 2<2x−13+2的过程，请认真阅读并完成相应任务．解：去分母，得：3(2+x)<2(2x −1)+12第一步 去括号，得：6+3x <4x −2+12……第二步 移项，得：3x −4x <−2+12−6……第三步 合并同类项，得：−x <4……第四步 系数化为1，得：x <−4……第五步任务一：填空：①以上解题过程中，第一步是依据______进行变形的． ②第______步开始出现错误，这一步错误的原因是______．任务二：请直接写出该不等式的正确解集______.并把它的解集在数轴上表示出来．17. 如图所示的网格中，每个小正方形的边长都为单位长度1，点P 、M 均在格点上，其中点P 在∠AOB 的边OB 上，点M 在∠AOB 内部． (1)读下列语句，按要求画出图形： ①过点M 画OA 的平行线MN ； ②过点P 画OB 的垂线，交OA 于点C ； (2)求三角形CPM 的面积．18.某校喜迎国庆，七年级准备排练舞蹈《我和我的祖国》，为使舞蹈演员的身高比较整齐，需了解学生的身高分布情况，现从12个班级中任取两个班级的学生，收集他们的身高数据，并整理出如下的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图(部分信息未给出)．组别身高范围(单位：厘米)划记频数频率A149≤x<15430.03B154≤x<159正80.08C159≤x<164a0.15D164≤x<169正正正正正280.28E169≤x<174正正正正正一260.26F174≤x<179正正110.14G179≤x<184正一60.06请根据统计图表提供的信息，解答下列问题：(1)本次抽样调查的样本容量是______．第4页，共18页(2)a=______，m=______°.(3)请补全频数分布直方图(4)若七年级共有600名学生，请估计身高在D组的学生的人数．19.已知a+b的立方根是1，2a+b的算术平方根是2，c是√5的整数部分．(1)求a，b，c．(2)求3a−b−c的平方根．20.命题：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行．(1)请将此命题改写成“如果……，那么……”的形式：______．(2)如下给出了不完整的“已知”和“求证”，请补充完整，并写出证明过程(注明理由)．已知：如图，a⊥l，______．求证：______．21.如图，点A、B在单位长度为1的正方形网格的格点上，建立平面直角坐标系，使点A、B的坐标分别为(−3,0)、(2,0)．(1)请在图中建立平面直角坐标系．(2)若C、D两点的坐标分别为(1,2)、(−2,2)，请描出C、D两点．C、D两点的坐标有什么异同？直线CD与x轴有什么关系？(3)若点E(2m+4,m−1)为直线CD上的一点，则m=______，点E的坐标为______．22.2022年冬奥会吉祥物“冰墩墩”与冬残奥会吉祥物“雪容融”深受人们的喜爱．某玩具店预购进这两款吉祥物玩具100个进行销售．若购进20个“冰墩墩”和10个“雪容融”共需1000元；若购进10个“冰墩墩”和20个“雪容融”共需950元．(1)求“冰墩墩”和“雪容融”单价；(2)若购买“冰墩墩”不少于60个，所需费用总额不超过3310元，请你求出满足要求的所有进货方案，并直接写出最省钱的进货方案．23.如图，把图(1)中两个小正方形纸片分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到如图(2)的大正方形．问题发现若大正方形的面积为32cm2，则小正方形的面积是______cm2，边长为______cm；知识迁移某兴趣小组想将图(1)中的一个小正方形纸片，沿与边平行的方向剪裁出面积为12cm2，且长宽之比为3：2的长方形纸片．兴趣小组能否剪裁出符合要求的长方形纸片？请说明理由．拓展延伸如图(3)是由5个边长为1的小正方形组成的纸片，能否把它剪开并拼成一个大正方形？若能，请画出示意图，并写出边的长度，若不能，请说明理由．第6页，共18页答案和解析1.【答案】B解：A.3.14是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；B.√2是无理数，故本选项符合题意C.√4=2，是整数，属于有理数，故本选项不合题意；3=2，是整数，属于有理数，故本选项不合题意．D.√8故选：B．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2.【答案】B解：A、无公共顶点，∠1和∠2不是对顶角，故该选项不符合题意；B、符合对顶角的定义，故该符合题意；C、两边不互为反向延长线，∠1和∠2不是对顶角，故该选项不符合题意；D、两边不互为反向延长线，∠1和∠2不是对顶角，故该选项不符合题意．故选：B．根据对顶角的定义分析即可．本题考查了对顶角的定义，符合两个条件：①有公共的顶点；②两边互为反向延长线．3.【答案】D解：A、人数不多，容易调查，适合全面调查，选项不符合题意；B、人数较多，不容易调查，适合抽查，故选项不符合题意；C、人数不多，容易调查，适合全面调查，选项不符合题意；D、为了精准防控新型冠状病毒，我市对全体人员进行核酸检测，适合全面调查，故选项符合题意．故选：D．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而且抽样调查得到的调查结果不准确，只是近似值．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4.【答案】B解：A．√9=3，故此选项不合题意；B.|−√2|=√2，故此选项符合题意；C.√−273=−3，故此选项不合题意；D.2√3−√3=√3，故此选项不合题意；故选：B．直接利用二次根式的性质以及立方根的性质、二次根式的加减运算法则分别计算，进而判断即可．此题主要考查了二次根式的性质以及立方根的性质、二次根式的加减运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．5.【答案】A解：由32x−2y=1，得2y=32x−1，y=34x−12．故选：A．将x看作已知数求出y即可．本题考查解二元一次方程，解题的关键是将x看作已知数求出y．6.【答案】C解：∵a>b，∴−a<−b，∴选项A不符合题意；∵a>b，∴a−2>b−2，∴选项B不符合题意；第8页，共18页∵a>b，∴a+3>b+3，∴选项C符合题意；∵a>b，∴a4>b4，∴选项D不符合题意．故选：C．根据不等式的性质，逐项判断即可．此题主要考查了不等式的性质，解答此题的关键是要明确：(1)不等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；(2)不等式的两边同时乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；(3)不等式的两边同时乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．7.【答案】C解：过点E作EF//AB，如图：∵AB//CD，∴AB//CD//EF，∴∠BAE+∠AEF=180°，∠FEC+∠ECD=180°，∵∠AEF+∠FEC=∠AEC，∴∠BAE+∠AEC+∠ECD=360°，故选：C．作辅助线EF//AB，然后根据平行线的性质，可以得到∠BAE+∠AEC+∠ECD的度数．本题考查平行线的性质，解答本题的关键是熟练掌握平行线的性质，明确题意，利用数形结合的思想解答．8.【答案】B解：①∠BOC=90°可以判定两直线垂直，故此选项符合题意；②∠BOC和∠AOC是邻补角，邻补角相等且两角和又是180°，所以可以得到∠AOC=90°，能判定垂直，故此选项符合题意；③∠BOC和∠AOD是对顶角，不能判定垂直，故此选项不符合题意；④∠AOC和∠BOD是邻补角，和恒等于180°，不能得到∠AOC=90°，故此选项不符合题意．综上所述，①②共2个正确，故选：B．根据垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直进行判定即可．此题主要考查了垂直定义，解题的关键是通过条件计算出其中一个角为90°．9.【答案】D解：如图所示：棋子“炮”的坐标为(2,0)．故选：D．直接利用已知点坐标建立平面直角坐标系进而得出答案．此题主要考查了坐标确定位置，正确建立平面直角坐标系是解题关键．10.【答案】B第10页，共18页解：设P点经过的点分别为：(0,1)(1,1)(1,2)(2,2)(2,3)(3,3)(3,4)(4,4)等等，由此规律知：经过2022次后P(1011,1011)，故选：B．理解题意，找出坐标，根据坐标规律，得出结果．本题考查了点的坐标特征，根据题意，写出前几个坐标是解题的关键．11.【答案】√2(答案不唯一)解：因为1<2<3，所以1<√2<√3．所以大于1且小于3的无理数可以是√2．故答案为：√2(答案不唯一)．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，√6，0.8080080008…(每两个8之间依次多1个0)等形式．x+5≤712.【答案】13x+5≤7．解：依题意得：13x+5≤7．故答案为：13与5的和不大于7”，即可得出关于x的一元一次不等式，此题得解．根据“x的13本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，根据各数之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．13.【答案】115解：由题意得，AC//BD．∴∠B=∠A=115°．故答案为：115°．根据题意将问题转化为几何问题，根据平行线的性质以及平角的定义解决此题．本题主要考查平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解决本题的关键．第12页，共18页14.【答案】{x +y =3x −y =−1解：方程组为：{x +y =3x −y =−1， 把x =1、y =2代入每个方程，每个方程的左右两边分别相等，满足题意．故答案为：{x +y =3x −y =−1． 本题答案不唯一，只要举出的方程组，符合①由两个二元一次方程组成，②方程组的解为{x =1y =2即可． 本题是一个开放性的题目，主要培养了学生对方程组解得定义的理解，题目比较典型，是一道比较好的题目．15.【答案】72°和108°解：设其中一个角是x ，当两个角互补时，则另一个角是(180−x)°，根据题意得：12x =13(180−x)， 解得：x =72°，∴180°−x =108°；当两个角相等时，则另一个角是x ，依题意得：12x =13x ， 解得：x =0(不符合题意)，综上所述，这两个角的度数分别为72°和108°．故答案为：72°和108°．如果两个角的两边互相平行，则这两个角相等或互补．根据题意，得这两个角只能互补，然后列方程求解即可．本题主要考查平行线的性质，解答的关键是分类讨论这两个角可能存在的情况．16.【答案】不等式的性质2 五 不等号没有改变方向 x >−4解：任务一：①以上解题步骤中，第一步是去分母，去分母的依据是不等式的性质2； ②第五步出现错误，这一步错误表现为不等号没有改变方向．故答案为：不等式的性质2；五，不等号没有改变方向．任务二：该不等式的正确解集是x >−4，故答案为：x>−4．去分母；去括号；移项；合并同类项；化系数为1，依此即可求解．本题考查解一元一次不等式，解一元一次不等式的依据是不等式的基本性质．17.【答案】解：(1)①如图，MN即为所求；②如图，PC即为所求；×3×2=3．(2)三角形CPM的面积=12【解析】(1)①根据网格即可过点M画OA的平行线MN；②根据网格即可过点P画OB的垂线，交OA于点C；(2)根据网格即可求三角形CPM的面积．本题考查了作图−应用与设计作图，平行线的判定与性质，三角形的面积，解决本题的关键是掌握平行线的判定与性质．18.【答案】10015100.8解：(1)本次抽样调查的样本容量为3÷0.03=100，故答案为：100；(2)a=100×0.15=15，m=360×28%=100.8，故答案为：15、100.8；(3)补全频数分布直方图如下：(4)600×0.28=168(名)．答：估计身高在D组的学生的有168名．(1)由A组频数及频率可得样本容量；(2)样本容量乘以C组频率可得a的值，用360乘以D组对应百分比可得m的值．(3)根据所求a的值即可补全图形；(4)用总人数乘以样本中D组频率即可．本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．19.【答案】解：(1)∵a+b的立方根是1，∴a+b=1，∵2a+b的算术平方根是2，∴2a+b=4，解得a=3，b=−2，∵2<√5<3，c是√5的整数部分，∴c=2；(2)3a−b−c=3×3−(−2)−2=9，9的平方根是±3，∴3a−b−c的平方根是±3．【解析】(1)根据立方根，算术平方根的定义求出a和b，估算√5确定c的值即可；(2)计算3a−b−c的值，然后确定其平方根即可．本题考查算术平方根、平方根、立方根，理解平方根、算术平方根、立方根的定义是正第14页，共18页确解答的前提．20.【答案】在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行b⊥l a//b【解析】(1)答案为：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行．(2)证明：∵a⊥l，b⊥l，∴∠1=∠2=90°，∴a//b．故答案为：b⊥l，a//b．先将原命题改写成：如果…，那么…的形式，如果后面的是条件，那么后面的是结论，然后即可写出已知和求证，然后根据同位角相等两直线平行即可证明．本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题，命题由题设和结论两部分组成；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．21.【答案】3(10,2)解：(1)如图，；(2)C、D两点的横坐标不同，纵坐标相同，直线CD与x轴平行；第16页，共18页(3)∵点E(2m +4,m −1)为直线CD 上的一点，∴m −1=2，解得m =3，∴2m +4=10，∴点E 的坐标为(10,2)，故答案为：3，(10,2)．(1)利用A 、B 点的坐标建立直角坐标系；(2)利用(1)所画的直角坐标系判断点C ，D 所在的位置，即可得到结论；(3)根据题意得到m −1=2，即可求得m =3，进一步求得点E 的坐标为(10,2)． 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，数形结合是解题的关键．22.【答案】解：(1)设“冰墩墩”的单价为x 元，“雪容融”的单价为y 元，依题意得：{20x +10y =100010x +20y =950， 解得：{x =35y =30． 答：“冰墩墩”的单价为35元，“雪容融”的单价为30元．(2)设购进“冰墩墩”m 个，则购进“雪容融”(100−m)个，依题意得：{m ≥6035m +30(100−m)≤3310， 解得：60≤m ≤62．∵m 为整数，∴m 可以为60，61，62，∴共有3种进货方案，方案1：购进“冰墩墩”60个，“雪容融”40个，所需费用总额为35×60+30×40=3300(元)；方案2：购进“冰墩墩”61个，“雪容融”39个，所需费用总额为35×61+30×39=3305(元)；方案3：购进“冰墩墩”62个，“雪容融”38个，所需费用总额为35×62+30×38=3310(元)．∵3300<3305<3310，∴最省钱的进货方案为：购进“冰墩墩”60个，“雪容融”40个．【解析】(1)设“冰墩墩”的单价为x 元，“雪容融”的单价为y 元，利用进货总价=进货单价×进货数量，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；(2)设购进“冰墩墩”m个，则购进“雪容融”(100−m)个，根据“购买“冰墩墩”不少于60个，且所需费用总额不超过3310元”，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，结合m为整数，即可得出各进货方案，利用进货总价=进货单价×进货数量，可求出选项各方案所需费用总额，比较后即可得出结论．本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出二元一次方程组；(2)根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组．23.【答案】164解：问题发现：∵两个小正方形纸片分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到如图(2)的大正方形，∴小正方形的面积是大正方形面积的一半，∴小正方形的面积为32÷2=16(cm2)，设小正方形的边长为a，则a2=16，∴a=4(舍去负值)，∴小正方形的边长为4cm，故答案为：16，4；知识迁移：不能剪出符合要求的长方形纸片，理由如下：设剪出来的长方形长为3x cm，宽为2x cm，依题意得3x⋅2x=12，∴x=√2或x=−√2(舍去)，∴长为3√2>4，∵沿与边平行的方向剪裁出面积为12cm2，小正方形的边长为4cm，∴不能剪出符合要求的长方形纸片；拓展延伸：能把它剪开并拼成一个大正方形，∵一共有5个小正方形，那么组成的大正方形的面积为5，边长为√5，画出示意图如图，问题发现：根据小正方形的面积是大正方形面积的一半可得小正方形的面积，即可解决问题；知识迁移：设剪出来的长方形长为3x cm，宽为2xcm，根据面积为12cm2可得x的值，则长为3√2>4，即可得出结论；拓展延伸：一共有5个小正方形，那么组成的大正方形的面积为5，边长为√5，据此画出示意图即可．本题是四边形综合题目，考查了正方形的性质，图形的剪拼、勾股定理、正方形的面积等知识，熟练掌握正方形的性质是解题的关键．第18页，共18页。

2020-2021学年河南省初中七年级数学下学期期末测试题及答案解析-精品试卷

2020-2021学年河南省初中七年级数学下学期期末测试题及答案解析-精品试卷

最新河南省七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．在数轴上表示不等式2x﹣4＞0的解集，正确的是（）A．B．C．D．2．如果是二元一次方程2x﹣y=3的解，则m=（）A．0 B．﹣1 C．2 D．33．若a＞b，则下列不等式中，不成立的是（）A．a+5＞b+5 B．a﹣5＞b﹣5 C．5a＞5b D．﹣5a＞﹣5b4．下列长度的各组线段首尾相接能构成三角形的是（）A．3cm、5cm、8cm B．3cm、5cm、6cm C．3cm、3cm、6cm D．3cm、5cm、10cm5．商店出售下列形状的地砖：①长方形；②正方形；③正五边形；④正六边形．若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（）A．1种B．2种C．3种D．4种6．如图，将矩形ABCD沿AE折叠，若∠BAD′=30°，则∠AED′等于（）A．30°B．45°C．60°D．75°7．在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1：2：3，③∠A=90°﹣∠B，④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a≤2 B．a≥2 C．a＜2 D．a＞2二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）9．若是方程x﹣ay=1的解，则a= ．10．不等式3x﹣9＜0的最大整数解是．11．列不等式表示：“2x与1的和不大于零”：．12．将方程2x+y=6写成用含x的代数式表示y，则y= ．13．等腰三角形的两边长分别为9cm和4cm，则它的周长为．14．一个三角形的三边长分别是3，1﹣2m，8，则m的取值范围是．15．如图所示，在△ABC中，DE是AC的中垂线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长是cm．三、解答题（共9小题，满分75分）16．（1）解方程：﹣=1；（2）解方程组：．17．解不等式组，并在数轴上表示它的解集．．18．x为何值时，代数式﹣的值比代数式﹣3的值大3．19．如图，已知△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，AE⊥BC于E，若∠ADE=80°，∠EAC=20°，求∠B的度数．20．如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，∠B=50°，∠BAD=30°，将△ABD沿AD折叠得到△AED，AE与BC交于点F．（1）填空：∠AFC= 度；（2）求∠EDF的度数．21．在各个内角都相等的多边形中，一个内角是与它相邻的一个外角的3倍，求这个多边形的每一个外角的度数及这个多边形的边数．22．（1）分析图①，②，④中阴影部分的分布规律，按此规律，在图③中画出其中的阴影部分；（2）在4×4的正方形网格中，请你用两种不同方法，分别在图①、图②中再将两个空白的小正方形涂黑，使每个图形中的涂黑部分连同整个正方形网格成为轴对称图形．23．如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（用直尺画图）（1）画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△A1B1C1；（2）在DE上画出点P，使PB1+PC最小．24．某商场准备进一批两种不同型号的衣服，已知购进A种型号衣服9件，B种型号衣服10件，则共需1810元；若购进A种型号衣服12件，B种型号衣服8件，共需1880元；已知销售一件A型号衣服可获利18元，销售一件B型号衣服可获利30元，要使在这次销售中获利不少于699元，且A型号衣服不多于28件．（1）求A、B型号衣服进价各是多少元？（2）若已知购进A型号衣服是B型号衣服的2倍还多4件，则商店在这次进货中可有几种方案并简述购货方案．参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．在数轴上表示不等式2x﹣4＞0的解集，正确的是（）A．B．C．D．【考点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．【分析】将不等式的解集在数轴上表示出来就可判定答案了．【解答】解：不等式的解集为：x＞2，故选A2．如果是二元一次方程2x﹣y=3的解，则m=（）A．0 B．﹣1 C．2 D．3【考点】二元一次方程的解．【分析】本题将代入二元一次方程2x﹣y=3，解出即可．【解答】解：∵是二元一次方程2x﹣y=3的解，∴2﹣m=3，解得m=﹣1．故选B．3．若a＞b，则下列不等式中，不成立的是（）A．a+5＞b+5 B．a﹣5＞b﹣5 C．5a＞5b D．﹣5a＞﹣5b【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式的性质1，可判断A、B，根据不等式的性质2，可判断C，根据不等式的性质3，可判断D．【解答】解：A、B、不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故A、B正确；C、不等式的两边都乘以同一个正数不等号的方向不变，故C正确；D、不等式的两边都乘以同一个负数不等号的方向改变，故D错误；故选：D．4．下列长度的各组线段首尾相接能构成三角形的是（）A．3cm、5cm、8cm B．3cm、5cm、6cm C．3cm、3cm、6cm D．3cm、5cm、10cm【考点】三角形三边关系．【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．即可求解．【解答】解：根据三角形的三边关系，得：A、3+5=8，排除；B、3+5＞6，正确；C、3+3=6，排除；D、3+5＜10，排除．故选B．5．商店出售下列形状的地砖：①长方形；②正方形；③正五边形；④正六边形．若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（）A．1种B．2种C．3种D．4种【考点】平面镶嵌（密铺）．【分析】几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．【解答】解：①长方形的每个内角是90°，4个能组成镶嵌；②正方形的每个内角是90°，4个能组成镶嵌；③正五边形每个内角是180°﹣360°÷5=108°，不能整除360°，不能镶嵌；④正六边形的每个内角是120°，能整除360°，3个能组成镶嵌；故若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖有①②④．故选C．6．如图，将矩形ABCD沿AE折叠，若∠BAD′=30°，则∠AED′等于（）A．30°B．45°C．60°D．75°【考点】矩形的性质；翻折变换（折叠问题）．【分析】根据折叠的性质求∠EAD′，再在Rt△EAD′中求∠AED′．【解答】解：根据题意得：∠DAE=∠EAD′，∠D=∠D′=90°．∵∠BAD′=30°，∴∠EAD′=（90°﹣30°）=30°．∴∠AED′=90°﹣30°=60°．故选C．7．在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1：2：3，③∠A=90°﹣∠B，④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】勾股定理的逆定理；三角形内角和定理．【分析】根据直角三角形的判定方法对各个选项进行分析，从而得到答案．【解答】解：①因为∠A+∠B=∠C，则2∠C=180°，∠C=90°，所以△ABC是直角三角形；②因为∠A：∠B：∠C=1：2：3，设∠A=x，则x+2x+3x=180，x=30°，∠C=30°×3=90°，所以△ABC是直角三角形；③因为∠A=90°﹣∠B，所以∠A+∠B=90°，则∠C=180°﹣90°=90°，所以△ABC是直角三角形；④因为∠A=∠B=∠C，所以三角形为等边三角形．所以能确定△ABC是直角三角形的有①②③共3个．故选：C．8．已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a≤2 B．a≥2 C．a＜2 D．a＞2【考点】解一元一次不等式组．【分析】根据不等式组无解的条件即可求出a的取值范围．【解答】解：由于不等式组无解，根据“大大小小则无解”原则，a≥2．故选B．二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）9．若是方程x﹣ay=1的解，则a= 1 ．【考点】二元一次方程的解．【分析】知道了方程的解，可以把这组解代入方程，得到一个含有未知数k的一元一次方程，从而可以求出a的值．【解答】解：把代入方程x﹣ay=1，得3﹣2a=1，解得a=1．故答案为1．10．不等式3x﹣9＜0的最大整数解是 2 ．【考点】一元一次不等式的整数解．【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的最大整数即可．【解答】解：不等式的解集是x＜3，故不等式3x﹣9＜0的最大整数解为2．故答案为2．11．列不等式表示：“2x与1的和不大于零”：2x+1≤0 ．【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式．【分析】理解：不大于的意思是小于或等于．【解答】解：根据题意，得2x+1≤0．12．将方程2x+y=6写成用含x的代数式表示y，则y= 6﹣2x ．【考点】解二元一次方程．【分析】要用含x的代数式表示y，就要把方程中含有y的项移到方程的左边，其它的项移到方程的另一边．【解答】解：移项，得y=6﹣2x．故填：6﹣2x．13．等腰三角形的两边长分别为9cm和4cm，则它的周长为22cm ．【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】先根据已知条件和三角形三边关系定理可知，等腰三角形的腰长不可能为4cm，只能为9cm，再根据周长公式即可求得等腰三角形的周长．【解答】解：∵等腰三角形的两条边长分别为9cm，4cm，∴由三角形三边关系可知：等腰三角形的腰长不可能为4cm，只能为9cm，∴等腰三角形的周长=9+9+4=22．故答案为：22cm．14．一个三角形的三边长分别是3，1﹣2m，8，则m的取值范围是﹣5＜m＜﹣2 ．【考点】三角形三边关系；解一元一次不等式组．【分析】根据三角形的三边关系：①两边之和大于第三边，②两边之差小于第三边即可得到答案．【解答】解：8﹣3＜1﹣2m＜3+8，即5＜1﹣2m＜11，解得：﹣5＜m＜﹣2．故答案为：﹣5＜m＜﹣2．15．如图所示，在△ABC中，DE是AC的中垂线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长是19 cm．【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】由已知条件，根据垂直平分线的性质得到线段相等，进行线段的等量代换后可得到答案．【解答】解：∵△ABC中，DE是AC的中垂线，∴AD=CD，AE=CE=AC=3cm，∴△ABD得周长=AB+AD+BD=AB+BC=13 ①则△ABC的周长为AB+BC+AC=AB+BC+6 ②把②代入①得△ABC的周长=13+6=19cm故答案为：19．三、解答题（共9小题，满分75分）16．（1）解方程：﹣=1；（2）解方程组：．【考点】解二元一次方程组；解一元一次方程．【分析】（1）解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．（2）应用加减消元法，求出二元一次方程组的解是多少即可．【解答】解：（1）去分母，可得：2（x﹣1）﹣（x+2）=6，去括号，可得：2x﹣2﹣x﹣2=6，移项，合并同类项，可得：x=10，∴原方程的解是：x=10．（2）（1）+（2）×3，可得7x=14，解得x=2，把x=2代入（1），可得y=﹣1，∴方程组的解为：．17．解不等式组，并在数轴上表示它的解集．．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀“同小取小”确定不等式组的解集，再根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则在数轴上将解集表示出来．【解答】解：解不等式＞x﹣1，得：x＜4，解不等式4（x﹣1）＜3x﹣4，得：x＜0，∴不等式组的解集为x＜0，将不等式解集表示在数轴上如下：18．x为何值时，代数式﹣的值比代数式﹣3的值大3．【考点】解一元一次方程．【分析】根据题意列出一元一次方程，解方程即可解答．【解答】解：由题意得：﹣9（x+1）=2（x+1）﹣9x﹣9=2x+2﹣11x=11x=﹣1．19．如图，已知△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，AE⊥BC于E，若∠ADE=80°，∠EAC=20°，求∠B的度数．【考点】三角形的外角性质；三角形内角和定理．【分析】要求∠B的度数，可先求出∠C=70°，再根据三角形内角和定理求出∠BAC+∠B=110°最后由三角形的外角与内角的关系可求∠ADE=∠B+∠BAD=（∠BAC+∠B）+∠B，即∠B=50°．【解答】解：∵AE⊥BC，∠EAC=20°，∴∠C=70°，∴∠BAC+∠B=110°．∵∠ADE=∠B+∠BAD=（∠BAC+∠B）+∠B，∴∠B=50°．20．如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，∠B=50°，∠BAD=30°，将△ABD沿AD折叠得到△AED，AE与BC交于点F．（1）填空：∠AFC= 110 度；（2）求∠EDF的度数．【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质；翻折变换（折叠问题）．【分析】（1）根据折叠的特点得出∠BAD=∠DAF，再根据三角形一个外角等于它不相邻两个内角之和，即可得出答案；（2）根据已知求出∠ADB的值，再根据△ABD沿AD折叠得到△AED，得出∠ADE=∠ADB，最后根据∠EDF=∠EDA+∠BDA﹣∠BDF，即可得出答案．【解答】解：（1）∵△ABD沿AD折叠得到△AED，∴∠BAD=∠DAF，∵∠B=50°∠BAD=30°，∴∠AFC=∠B+∠BAD+∠DAF=110°；故答案为110．（2）∵∠B=50°，∠BAD=30°，∴∠ADB=180°﹣50°﹣30°=100°，∵△ABD沿AD折叠得到△AED，∴∠ADE=∠ADB=100°，∴∠EDF=∠EDA+∠BDA﹣∠BDF=100°+100°﹣180°=20°．21．在各个内角都相等的多边形中，一个内角是与它相邻的一个外角的3倍，求这个多边形的每一个外角的度数及这个多边形的边数．【考点】多边形内角与外角．【分析】一个内角是一个外角的3倍，内角与相邻的外角互补，因而外角是45度，内角是135度．根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数．【解答】解：每一个外角的度数是180÷4=45度，360÷45=8，则多边形是八边形．22．（1）分析图①，②，④中阴影部分的分布规律，按此规律，在图③中画出其中的阴影部分；（2）在4×4的正方形网格中，请你用两种不同方法，分别在图①、图②中再将两个空白的小正方形涂黑，使每个图形中的涂黑部分连同整个正方形网格成为轴对称图形．【考点】规律型：图形的变化类；轴对称图形；旋转的性质．【分析】（1）从图中可以观察变化规律是，正方形每次绕其中心顺时针旋转90°，每个阴影部分也随之旋转90°．（2）如果一个图形沿着一条直线对折后，直线两旁的部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，依据定义即可作出判断．【解答】解：（1）如图：（2）23．如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（用直尺画图）（1）画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△A1B1C1；（2）在DE上画出点P，使PB1+PC最小．【考点】作图-轴对称变换；轴对称-最短路线问题．【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C关于直线DE的对称点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据轴对称确定最短路线问题，连接BC1，与直线DE的交点即为所求的点P．【解答】解：（1）△A1B1C1如图所示；（2）点P如图所示．24．某商场准备进一批两种不同型号的衣服，已知购进A种型号衣服9件，B种型号衣服10件，则共需1810元；若购进A种型号衣服12件，B种型号衣服8件，共需1880元；已知销售一件A型号衣服可获利18元，销售一件B型号衣服可获利30元，要使在这次销售中获利不少于699元，且A型号衣服不多于28件．（1）求A、B型号衣服进价各是多少元？（2）若已知购进A型号衣服是B型号衣服的2倍还多4件，则商店在这次进货中可有几种方案并简述购货方案．【考点】一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用．【分析】（1）等量关系为：A种型号衣服9件×进价+B种型号衣服10件×进价=1810，A种型号衣服12件×进价+B种型号衣服8件×进价=1880；（2）关键描述语是：获利不少于699元，且A型号衣服不多于28件．关系式为：18×A型件数+30×B型件数≥699，A型号衣服件数≤28．【解答】解：（1）设A种型号的衣服每件x元，B种型号的衣服y元，则：，解之得．答：A种型号的衣服每件90元，B种型号的衣服100元；（2）设B型号衣服购进m件，则A型号衣服购进（2m+4）件，可得：，解之得，∵m为正整数，∴m=10、11、12，2m+4=24、26、28．答：有三种进货方案：（1）B型号衣服购买10件，A型号衣服购进24件；（2）B型号衣服购买11件，A型号衣服购进26件；（3）B型号衣服购买12件，A型号衣服购进28件．2016年8月25日。