HLM简介

多层线性模型与HLM软件应用概述
多层线性模型（Hierarchical Linear Model, HLM）是一种多层次的
数据分析方法，可以用于处理分层结构的数据，如学生嵌套在班级中，班
级嵌套在学校中等。

HLM软件是用于实施多层线性模型分析的统计软件，
其中常用的有HLM7、HLM6和MLwiN等。

HLM软件是专门用于多层线性模型分析的工具，主要有以下几个常见
的应用：
1.教育研究：HLM软件可以用于教育研究中的学校和班级层次的分析。

例如，可以通过学生嵌套在班级和学校中，分析学校和班级对学生成绩的
影响，从而得出不同层次间的差异。

2.医学研究：HLM软件可以用于医学研究中的多层次数据分析。

例如，可以分析患者嵌套在医院和地区中，探究医院和地区对患者健康指标的影响。

3.组织行为研究：HLM软件可以应用于组织行为研究中的多层次数据
分析。

例如，可以分析员工嵌套在团队和组织中，探究团队和组织特征对
员工绩效的影响。

4.社会科学研究：HLM软件可以用于社会科学研究中的多层次数据分析，如家庭、社区和城市等不同层次的分析。

例如，可以分析个体嵌套在
家庭和社区中，研究家庭和社区对个体幸福感的影响。

总之，多层线性模型和HLM软件可以用于处理分层结构的数据，帮助
研究者深入分析不同层次间的差异。

在教育、医学、组织行为和社会科学
等领域具有广泛的应用前景，能够提供更准确和全面的研究结果。

多层线性模型——零模型

第一层：
Yij 0 j eij
var(eij )
2

第二层：
0 j 00 u0 j
00 uoj eij
var(0 j ) 00

合并模型： Yij
多层线性模型——零模型
0 j指第j个二层单位Y的平均值
多层线性模型简介



（2）组织心理学研究领域 Eg:雇员镶嵌于不同的组织、工厂 （3）发展心理学领域 Eg:纵向研究、重复研究 在一段时间内对儿童进行多次观察，那么不同时间 的观测数据形成了数据结构的第一层，而儿童之间 的个体差异则形成了数据结构的第二层。这样，就 可以探索个体在其发展趋势或发展曲线上的差异。
ij 0j 1j ij ij
var(eij )
2
多层线性模型——完整模型

第二层：
0j
00

W 01
j
u0 j
1 j 10 11W j u1 j
var(0 j ) 00
var(1 j ) 11
cov(0 j , 1 j ) 10
多层线性模型简介

3、多层线性模型分析方法 回归的回归方法 Eg:学生成绩（X） 学习动机（Y） 班级教师教学水平（W） （1）求各个班级学生成绩对学习动机的回归

Yij 0 j 1j X i j rij
多层线性模型简介

（2）求教师教学水平对β 0j和 β
1j
的回归方程
00
eij指第j个二层单位Y的变异
指所有二层单位的Y的总体平均数 0 j 指第二层方程的残差（随机项） 跨级相关：指Y的总体变异中有多大比例是由 第二层的变异引起的。

➢ A model with first-order auto-regressive level-1 random errors and random intercepts and/or slopes at level 2.
HLM软件操作简介
5
▪ HMLM2 allows for study of multivariate outcomes for persons who are, in turn, nested within higher-level units and offers similar modeling features as HMLM.
▪ 如果ID是数值型，范围必须在 到 之间。如果是浮点数，则小数部分被忽略
▪ 字符型的ID不能超过12位。 ▪ 给定层的ID必须一样宽度
HLM软件操作简介
9
实例讲解
▪ Hierarchical Linear Models 第四章
HLM软件操作简介
10
层2数据
HLM软件操作简介
11
层1数据
HLM软件操作简介
➢ An unrestricted covariance structure, that is a full covariance matrix.
➢ A model with homogenous level-1 variance and random intercepts and/or slopes at level-2.
➢ A model with heterogeneous variances at level 1 (a different variance for each occasion) and random intercepts and/or slopes at level 2.

的 特 征 。 文章 从 多 层 线性 横 型 的 基 本假 设人 手 ， 重点 介 绍 了模 型 假 设 检 验 的方 法 。 芙 键 词 ： 层线 性模 型 ； 多 回归 分 析 ； 方 差 矩 阵 协
中 图分 类 号 ： １ ３ 文 献 标 识 码 ： Ａ２ Ａ 文 章 编 号 ： ０ — Ｏ ８ ２ Ｏ ）＂—０ ６ ０ １ ８ ８ ０ （Ｏ ２ ０ ０ ２ ０ ９— ２
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第２ ０誊
第１ 期
运 域 高等 专 科 学 棱 学 报
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№ ． Ｉ
２ Ｏ 年 ２月 Ｏ２
Ｆｅ ２ ｏ ｂ． ｏ ２
经济 计 量研 究 中的 多层 线性 模 型（ Ｌ Ｈ Ｍ）
多 层 线 性 模 型 在不 同 的 学科 领域 有 不 同 的名 称 ， 用 的 常 名 称有 多 水 平 线 性模 型 （ ｕｔ ｖｌ ｉ ａ ｏｅ）混 台 效 应 模 Ｍ ｌｌ ｅ Ｌｎ ｘＭ ｄ１、 ｉ ｅ ｅ
型 （ ｉ ｄ ｆ ｃ Ｍｏｅ ） 随 机效 应模 型 （ ａ ｄｍ —ｅ ｅ ｔ ｏ ． Ｍ ｘ —ｅｅ ｔ ｄ １ ｅ ｓ Ｒ ｎｏ ｆｃＭ ｄ
的程 序化 ， 继 出 现 了 一 些 相 应 的 软 件 ， 前 较 常 用 的 有 相 目
ＨＬ （Ｂ Ｍ Ｒａｄ ｎ ｕｈ。Ｓｌ ｅ 和 ｎｅｂｓ ｅｔ ｒ ｚ ｏ ｇ ｏ ， ９ ８ｊ Ｃ ｎ ｄ ｎ １８ ， Ｍｌ ｎ ｗｉ
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