功和机械能·功

力学中的功与机械能守恒定律力学是物理学的一门基础学科，研究物体的运动规律和力的作用。

其中功和机械能守恒定律是力学中的重要概念。

本文将从实际生活和理论分析两个方面论述功和机械能守恒定律的应用。

一、功的概念和应用1. 实际生活中的功在日常生活中，我们常常要应用功的概念。

例如，我们需要用力推动一辆车，这个过程中我们所做的功等于推车的力与移动的距离的乘积。

又如，我们将物品从地面抬起到某一高度，同样需要应用功的概念来衡量我们所做的工作量。

2. 功的数学定义在物理学中，功的定义是对力在物体上所做的功。

当力与物体位移的方向一致时，功为正；当力与物体位移的方向相反时，功为负。

其计算公式为：功 = 力 ×位移× cosθ，其中θ为力和位移的夹角。

3. 功的物理意义功是描述力量转化与传递的物理量。

在力学中，功的单位为焦耳（J），1焦耳等于1牛顿 × 1米。

功的物理意义在于：当物体受到外力或施加力时，常常会发生能量的转化。

通过计算功，可以了解到力对物体所做的工作量，从而分析能量的转换与传递过程。

功的概念不仅适用于机械力，还适用于其他形式的力，例如电力和热力等。

二、机械能守恒定律及其应用1. 机械能守恒定律的基本原理机械能守恒定律是力学中的重要定律之一。

它指出，在物体只受重力和弹力等保守力作用下，系统总的机械能（势能与动能之和）保持不变。

这意味着机械能的增加必然伴随着机械能的减少，它们之间存在着一种平衡和转换关系。

2. 机械能守恒定律的应用机械能守恒定律在实际应用中有着广泛的运用。

例如，在弹簧振子的运动中，当弹簧振子从最大位移处回到平衡位置时，动能减小，而势能增加，总的机械能保持不变。

又如，当物体在自由落体运动中，由于势能的减小，动能的增大，机械能保持不变。

3. 机械能守恒定律的意义机械能守恒定律为我们分析力学问题提供了重要的工具和思路。

通过应用机械能守恒定律，我们可以深入理解物体的运动规律，揭示能量转化的规律。

功和机械能的公式功和机械能是物理学中常用的概念，它们描述了物体在力的作用下所发生的运动和能量变化。

本文将从功和机械能的定义、公式以及它们之间的关系等方面进行阐述。

一、功的定义和公式功是描述力对物体作用所做的工作量，它的定义是力与物体的位移之积。

在物理学中，功的单位是焦耳（J），常表示为W。

当力的方向和物体位移的方向相同时，功为正值；当力的方向和物体位移的方向相反时，功为负值。

计算功的公式为：W = F × s × cosθ其中，W表示功，F表示力的大小，s表示物体位移的大小，θ表示力和位移之间的夹角。

二、机械能的定义和公式机械能是描述物体由于位置和运动而具有的能力。

它包括动能和势能两个方面。

1. 动能是物体由于运动而具有的能量，它的定义是动能等于物体的质量乘以速度的平方再除以2。

在物理学中，动能的单位是焦耳（J），常表示为K。

动能的公式为：K = 1/2 × m × v^2其中，K表示动能，m表示物体的质量，v表示物体的速度。

2. 势能是物体由于位置而具有的能量，它的定义是物体在力的作用下所具有的能量。

在物理学中，势能的单位也是焦耳（J），常表示为U。

势能的公式根据不同的物体和力的类型而有所不同，常见的有重力势能和弹性势能。

重力势能的公式为：U = m × g × h其中，U表示重力势能，m表示物体的质量，g表示重力加速度，h表示物体的高度。

弹性势能的公式为：U = 1/2 × k × x^2其中，U表示弹性势能，k表示弹簧的弹性系数，x表示弹簧伸缩的长度。

三、功和机械能的关系功和机械能之间存在着密切的关系，可以通过守恒定律来进行理解。

根据功的定义可知，功等于力与位移的乘积。

而根据牛顿第二定律可知，力等于质量乘以加速度。

将这两个公式联立，可得：W = F × s = m × a × s由于加速度等于位移的变化率，即a = Δv/Δt，可以将上式改写为：W = m × a × s = m × (Δv/Δt) × s进一步简化，可以得到：W = m × v × Δv将动能的定义代入上式，可以得到：W = ΔK这说明力对物体所做的功等于物体动能的变化。

Part1：基本概念1、功做功的两个必要因素：作用在物体上的力，物体在力的方向上移动的距离。

功的计算：力与力的方向上移动的距离的乘积。

W=FS。

单位：焦耳(J)1J=1Nm功的原理：使用机械时人们所做的功，都不会少于不用机械时所做的功。

即：使用任何机械都不省功。

2、机械效率有用功：为实现人们的目的，对人们有用，无论采用什么办法都必须做的功。

额外功：对人们没用，不得不做的功（通常克服机械的重力和机件之间的摩擦做的功）。

总功：有用功和额外功的总和。

计算公式：η=W有用/W总机械效率小于1；因为有用功总小于总功。

3、功率功率(P)：单位时间(t)里完成的功(W)，叫功率。

计算公式：。

单位：P→瓦特（w）推导公式：P=Fv。

（速度的单位要用m）4、动能和势能能量：一个物体能够做功，这个物体就具有能（能量）。

能做的功越多，能量就越大。

动能：物体由于运动而具有的能叫动能。

质量相同的物体，运动速度越大，它的动能就越大；运动速度相同的物体，质量越大，它的动能就越大；其中，速度对物体的动能影响较大。

（注：对车速限制，防止动能太大）势能：重力势能和弹性势能统称为势能。

重力势能：物体由于被举高而具有的能。

质量相同的物体，高度越高，重力势能越大；高度相同的物体，质量越大，重力势能越大。

弹性势能：物体由于发生弹性形变而具的能。

物体的弹性形变越大，它的弹性势能就越大。

5、机械能及其转化机械能：动能和势能的统称。

（机械能=动能+势能）单位是：J。

动能和势能之间可以互相转化的。

方式有：动能和重力势能之间可相互转化；动能和弹性势能之间可相互转化。

机械能守恒：只有动能和势能的相互住转化，机械能的总和保持不变。

人造地球卫星绕地球转动，机械能守恒；近地点动能最大，重力势能最小；远地点重力势能最大，动能最小。

近地点向远地点运动，动能转化为重力势能。

习题分析1．下列说法正确的是[ ]A．将重为1 N的物体移动1 m所做的功为1 JB．将质量为1 kg的物体移动1 m所做的功为1 JC．在1 N的力作用下，将物体移动1 m所做的功为1 JD．在1 N的力作用下，将物体在力的方向上移动1 m所做的功为1 J2．某同学一次将5块砖从地面举高到0.8 m高的汽车上，如果每块砖重20 N，他一次做的功是多少？3．装有矿石的矿斗总质量是3.0×103kg，把它从井底匀速提上来做了4.41×106J的功，试问矿井有多深？4．一汽车在水平公路上匀速行驶，在它通过160 m路程的过程中做功8.0×105J，试问汽车的牵引力多大？5．步枪子弹里的火药在爆炸时产生的气体推动弹头的力平均是1.2×104N．如果枪膛长60 cm，气体将弹头推出枪膛做的功是多少？6．重50牛的物体，在20牛顿的水平拉力作用下，沿水平地面前进了0.5 m，试问拉力、重力各做了多少功？7. 下列几种情况下，没有力对物体做功的是（）A. 在光滑水平面上匀速运动着的小球B. 某人从山脚跑到了山顶C. 汽车沿着斜面向上匀速行驶D. 起重机吊着重物匀速下降8. 在下列哪种情况下，人对手提箱做了功（）A. 人提着手提箱在地面上站着不动B. 人提着手提箱顺着楼梯走上楼C. 人提着手提箱站在沿水平路面行驶的汽车里不动D. 人将手提箱放在电梯的地板上乘着电梯上楼9. 在下图的四种情境中，人对物体做功的是（）提着桶在水平地面行走举着杠铃原地不动用力搬石头但没有搬动推着小车前进面上匀速前进A B C D10. 汽车在平直道路上做匀速直线运动，下列说法中正确的是（）A．汽车的牵引力为零B．汽车所受的摩擦力为零C．汽车牵引力所做的功为零D．汽车所受的合力为零11. 2002年4月，闽粤港澳学界埠际田径比赛在龙岩市体育中心举行．龙岩市选手周兴礼代表福建队在中学男子6kg级铅球项目中打破了13.70m的纪录，创造了13.98m的新纪录．若他破纪录的一掷，用力是600N，则他对铅球所做的功是（）A. 0B. 838.8JC. 8388JD. 条件不足，无法求出12. 一起重机的钢索吊着重1000N的物体匀速上升2m后，又沿着水平方向缓慢移动了4m，在整个过程中，起重机的钢索对物体做的功是（）A. 6000JB. 4000JC. 2000JD. 无法确定13. 放学后，某同学背着重40N的书包沿水平路面走了200m，又登上大约10m高的四楼才回到家，则他在回家的过程中对书包所做的功约为（）A. 0JB. 400JC. 2000JD. 2400J14. 如图所示，在水平拉力F作用下，使重40N的物体A匀速移动5m，物体A受到地面的摩擦力为5N，不计滑轮、绳子的重力及滑轮与绳子间的摩擦，拉力F做的功为（）A．50JB．25JC．100JD．200J15. 一个重500N的物体，用拉力F使它沿着长5m，高3m的光滑(摩擦力忽略不计)斜面AB(如图)，由A拉上平台B，在这过程中拉力做的功是__________J，若在平台BC上用力使物体前进5m，这时重力做的功是__________J。

功和机械能第一节功一．功的定义:如果一个力作用在物体上，物体在力的方向上移动了一段距离，就说这个力对物体做了功。

注：1. 力做功的两个必要条件（一）是作用在物体的上的力（二）是物体在力的方向上移动过的距离（在力的方向上包括运动方向和力的方向相同：也包括运动方向和力的方向相反即，力的方向和运动方向相反时，力也对物体做了功）2.力不做共的情况（一）有力，没有距离；（二）无力，有距离；（三）有力也有距离，可力的方向和运动的方向垂直。

二．功的计算W=FS功的单位焦耳（J）F单位牛（N）S 单位米（m）1J=1Nm第二节功率一．功率的定义：功与做功所用时间之比叫功率二．功率的计算：P=W/t 功率的单位瓦特瓦（W）三．物理意义：功率表示做功的快慢。

（不是表示做功的多少，多少是功）第三节动能和势能一．能量：物体能够对外做功，就说物体具有能量或者能。

能的单位是焦耳。

二．动能：物体由于运动具有的能叫动能三．探究物体的动能跟那些因素有关：实验目的：探究物体的动能大小因素。

实验原理：1．质量相同的小球从同一个斜面的不同高度由静止释放，运动到水平面时，高度大的，速度大。

2．质量不同的小球从同一个斜面的同一高度由静止释放，运动到水平面时，它们的速度大小相等。

3．观察小球在木板上移动的距离，如果木块移动的越远，表示对木块做的功越多，说明小球具有的动能越大。

实验器材：木板长方形木块质量不同的小球实验步骤：1．将木板的一端垫高，组成一个斜面（如图1所示），把木块放在水平面上合适位置。

2．分别让同一小球从斜面的不同高度由静止滚下，推动木块在木板上前进，测量木块在木板上移动的距离。

（做三次）3．换用质量不同的小球从斜面的同一高度由静止滚下，测量木块在木板上移动的距离。

（做三次）表1 实验数据记录表格实验次数小球质量m/kg 释放时高度h/cm木块移动距离s/cm第1次实验第2次实验第3次实验分析论证：同一小球从斜面越高的地方滚下，木块被推的越远，说明物体的动能与物体的速度有关。

知识点01：功：1.定义：在物理学中，把 力 和 在力的方向上移动距离 的乘积叫做功。

作用在物体上的力，使物体在力的方向上通过了一段距离，我们就说这个力对这个物体做了功。

2.符号：W 3.公式：W ＝FS4.单位：焦耳（J ）或N ·m ； 1J=1N ·m5.做功的两个必要因素：（1）有力：有作用在物体上的力；（2）有距离：物体在力的方向上通过的距离。

6.不做功的三种情况：（1）有力而无距离：物体受力，但物体没有在力的方向上通过距离，此情况叫“劳而无功”；（2）有距离而无力：物体移动了一段距离，但在此运动方向上没有受到力的作用(如物体因惯性而运动)，此情况叫“不劳无功”；（3）有力也有距离、但力与距离垂直：物体既受到力，又通过一段距离，但两者方向互相垂直(如起重机吊起货物在空中沿水平方向移动)，此情况叫“垂直无功”。

7.注意事项 ：（1）有力才有可能做功，没有力就不做功；（2）F 与S 的方向应在同一直线上；（F 与S 方向可以不在一条直线上，但不能垂直） （3）做功的多少，由W ＝FS 决定，而与物体的运动形式无关。

8.常见的功：（1）克服重力做功：W=Gh ； （2）克服阻力（摩擦力）做功：W=fs 9.功的原理：使用任何机械都不省功。

知识点02：功率：1.定义：物体在单位时间内做的功；2.符号：P3.公式：tW P =（1）公式变形：W=Pt 和PW t = （2）公式推导：P=Fv4.单位：瓦特，简称瓦，符号W ；（1）常用单位：千瓦（kW ），兆瓦（MW ）， 马力； （2）单位换算：1kW=103W 1MW=106W 1马力=735W5.功率的物理意义：表示物体 做功快慢 的物理量（功率与机械效率无关）。

例：某小轿车功率66kW ，它表示：小轿车1s 内做功66000J6.功率和机械效率是两个不同的概念。

他们之间没有可比性。

（1）功率表示做功的快慢，即单位时间内完成的功；（2）机械效率表示机械做功的效率，即所做的总功中有多大比例的有用功。