《除法的初步认识》课件.PPT

摆一摆，再写出算式。
1、把12根 份几根？
平均分成3份，每
12÷ 3 = 4
把8个足球平均放在两个盒子里，每盒几个？
8÷2=4
《份是 个。
10 ÷ 2 = 5
被除数 除数 商
… … …
练习十二
8 4= 2
把8平均分成 4 份，每份是 2
8 4= 2 12 3 = 4 15 5 = 3
看图列除法算式。
9÷3 = 3
《除法的初步认识》课件.PPT
写出除法算式。
（1）10除以2等于5。
10 ÷ 2 = 5
（2）被除数是15，除数是5，商是3。
15÷ 5 = 3
（3）把12平均分成3份，每份是4。
12 ÷ 3 = 4
10 2 = 5
把 10 平均分成 2 份，每份是 5
读下面的算式，用 摆一摆，再填得数。
8 2= 4 10 5 = 2 15 3 = 5
温馨提示：为更好地满足您的学习和使用需求，课件在下载后可以自由编辑，请您根据实际情况进行调整！Thank you for
看图列除法算式。
8÷2 = 4
先用 摆一摆，再填得数。
除法的初步认识
把8个 分成4份，每份要分得同样多， 该怎样分？
平均分
8个 ，平均分成4份，每份（ 2 ）个
同学们：判断一下，哪组是平均分？
(1)
（2）
（3）
小朋友:现在我们来分一 分下面的梨……
把 6个梨平均放在3个盘里，每盘几个？ 每盘同样多
•••
6÷3 = 2
除号
算式读作：6除以3等于2。 表示把6平均分成3份，每份是2。

结果唯一性
在除法运算中，被除数和除数确定的情况下，商是唯一的。
除法的运算规律
除法的分配律
01
被除数可以拆分成两个数的和或差，再分别与除数相除，结果
等于原被除数与除数的商。
除法的结合律
02
连续除法可以转化为除以这些数的乘积，结果不变。
除法的交换律
03
在除法运算中，被除数和除数的位置不能交换。
特殊的除法运算
除法的基本含义
定义
除法是四则运算之一，已知两个 数的积与其中一个因数，求另一
个因数的运算叫做除法。
表示方法
除法可以用符号“÷”表示，也可 以用分数线表示。例如，a÷b或 a/b都表示a除以b。
结果
除法运算的结果叫做商。如果除不 尽，商是一个不完全确定的数，通 常保留一定的小数位数或分数形式。
学习除法的意义
有余数的除法
当被除数不能被除数整除时，除法运算结果会有余数。
循环小数
某些除法运算的结果可能是无限循环小数，表示除不尽的情况。
除以零的情况
任何数除以零在数学上是无意义的，因为不能得到一个确定的商。
PART 05
除法与其他运算的关系
REPORTING
WENKU DESIGN
除法与加法的关系
逆运算关系
除法在数学中的应用
数的整除性
判断一个数能否被另一个数整除，理解整除的概念和性质。
数的分解
将一个数分解成几个数的乘积，理解质因数分解的原理和方法。
代数运算
在解方程、不等式等数学问题中，除法是一种基本的代数运算方法。
培养解决问题的能力
1 2
分析问题
理解问题的背景和条件，明确问题的目标和要求。
建立模型

8÷4= 2（个） 读作：8除以4等于2
. . .
除号
答：每盘可以放2个桃。
2 12个小朋友跳绳，每3人一组，可以分成几组？
小组合作交流。
可以分成几个组？
12 ÷ 3= 4（组）
. .. . .. . ..
被 除 数
除商 数答：可以分成4个ຫໍສະໝຸດ 。3 平均每个花瓶里插几枝花？
每个花瓶插几多花？就是求什么？ 列式计算。
西师版小学数学二年级上册
除法的初步认识
第1课时
课件制作 雨城区多营镇学校：章建明
说一说下面哪些是平均分。
1、把4个草莓平均分成2份，可以怎样分。 2、把6个梨子平均分成3份，可以怎样分？
每份分得同样多，叫做平均分。
1 每盘放几个桃子？
把8个桃平均 放在4个盘里。
小组交流，可以怎样分？
每盘可以放几个桃子？
通过这节课的学习， 说一说你有什么收获？
练一练
1、15个松果，每只松鼠分5个松果，可以分给几只松鼠？
说一说：你是怎么想的？并列式计算。
练一练
2.圈一圈，填一填。
每次圈3个，（ ） 次圈完。
每次圈2个，（ ） 次圈完。
练一练
4.看要求，圈一圈，说一说。
27个 ，平均分成3份，可以怎样分？
27个 ，每份3个，可以怎样分？
课堂总结：

部分。
在整数除法中，被除数必须小于 除数的乘积，否则结果为无穷小
数。
整数除法通常用于日常生活中的 各种问题，如分配、找零、测量
等。
整数除法的运算规则
01
02
03
04
整数的除法结果也是一个整数 ，除非除数不能整除被除数。
整数除法的结果可以正数、负 数或零。
当两个整数相除时，如果被除 数能被除数整除，则商为该整
小数除法
小数除法得到的商是小数，且余 数小于除数。例如，10.5除以3
，商为3.5，余数为0.5。
异同点
整数除法和小数除法的不同之处 在于被除数和除数都是整数还是 小数。它们的相同点是都可以得
到一个商和一个余数。
展望未来除法的发展趋势
继续研究新的除法算法
随着数学的发展，未来可能会发现新的、更高效的除法算法。
除法初步认识
CATALOGUE
目 录
• 除法简介 • 整数除法 • 小数除法 • 除法运算技巧 • 除法在实际生活中的应用 • 总结与展望
01
CATALOGUE
除法简介
除法的定义
01
除法是数学中基本的四则运算之 一，表示将一个数（被除数）平 均分成若干份（除数），从而得 到每份的数量（商）。
02
币兑换等方面。
在科学研究中，小数除法是处理 实验数据、模拟信号等问题的基
本工具之一。
04
CATALOGUE
除法运算技巧
乘法与除法的关系
总结词
互为逆运算
详细描述
乘法和除法是两种互为逆运算的关系。乘法是将一个数与另一个数相乘，而除 法则将一个数平均分配到另一个数上。例如，10乘以2等于20，而20除以2等于 10。

返回
除法的初步认识
课堂练习
想想做做
4. 读除法算式，再说出被除数、除数和商。
8÷4＝2
15÷3＝5 24÷6＝4
返回
除法的初步认识
课堂练习
想想做做
5. 根据要求除法算式，再说出被除数、除数和商。 （1）被除数是12，除数是4，商是3。
12÷4＝3 （2）除数是2，被除数是6，商是3。
6÷2＝3
返回
返回
除法的初步认识
课堂练习
想想做做
2.
9个南瓜，平均放在3个筐里，每筐放（ 3 ）个。 9÷ 3 ＝ 3
返回
除法的初步认识
课堂练习
想想做做
3.
（1）有15本书，每3本一堆，摆成了（ 5）堆。 15 ÷ 3 ＝ 5
返回
除法的初步认识课堂练习想想Fra bibliotek做3.
（2）有15本书，平均摆成5堆，每堆（ 3）本。 15 ÷ 5 ＝ 3
除法的初步认识
课堂练习
300多年前，瑞士数学家用一条横线将两个圆点分开 表示除，就有了现在的“÷”。后来，又有数学家提出 用“∶”表示除。
返回
除法的初步认识
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
我们认识了除法。
6个小朋友坐 ，每车坐2人，要坐3车。 可以用除法计算，写成： 6÷2＝3
…
6÷2读作：6除以2
5
3
可以用圆片分一分。 有6人，每2人坐1车， 要坐3车。
6个小朋友坐 ，每车坐2人，要坐（ ）车。 可以用除法计算，写成： 6÷2＝3
…
6÷2读作：6除以2
除号
返回
除法的初步认识
探究新知
12个苹果，每只小熊分3个，可以分给（ 4）只小熊。

除法的初步认识（一）
把 8个
分成4份，每份要分得同样多，该怎样分？
把 8个
分成4份，每份要分得同样多，该怎样分？
把 8个
分成4份，每份要分得同样多，该怎样分？
把 8个
分成4份，每份要分得同样多，该怎样分？
把 8个
分成4份，每份要分得同样多，该怎样分？
把 8个
分成4份，每份要分得同样多，该怎样分？
把 8个
分成4份，每份要分得同样多，该怎样分？
把 8个
分成4份，每份要分得同样多，该怎样分？
把 8个
分成4份，每份要分得同样多，该怎样分？
把6个桃平均分在3 个盘里，怎么分？
把6个桃平均分在3 个盘里，怎么分？
把6个桃平均分在3 个盘里，怎么分？
把6个桃平均分在3 个盘里，怎么分？
把6个桃平均分在3 个盘里，怎么分？
把6个桃平均分在3 个盘里，怎么分？
把6个桃平均分在3 个盘里，怎么分？
把6个桃平均分在3个盘里，每盘2个。 用除法算：6
÷ 3 ＝ 2
除 号
· · ·
把10个扣子平均分成2份，每份5个．
10 ÷
被除数
· · ·
2
除数
· · ·
=
5
商· · ·8个，每2个放一堆，能分几堆？
8个
，每2个放一堆，能分几堆？
8个
，每2个放一堆，能分几堆？
8个
，每2个放一堆，能分几堆？
8个
，每2个放一堆，能分几堆？
4堆

你还知道生活中哪 些现象是平均分？
分一分
把12个苹果平均分给3位小朋友，应选择哪种
无论一个一个的分，还 是两个两个 的分，三个三个的分…… 到最后 呢，每份分的一样多，这就是平均分。
分配方法呢？ 如果平均分给6位小朋友，你会分吗？试一试吧。
(
)
小朋友越少，每人平均分到的苹果越多。
把一些物品平均分成几份？怎样才能做到平均分呢？
小朋友越少，每人平均分到的苹果越多。
1、练一练 哪 些分 法是平均分？在打（ √ ）。
(√ )
()பைடு நூலகம்
(√ )
（√ ）
2、填一 填
（1） 把16个桃子平均分成2行，每行（8）个 。 （2） 把16个桃子平均分成4行，每行（4）个 。 （3） 把16个桃子平均分成8行，每行（2）个 。
3、分一分 把20根小棒平均分成2份，4份，5份 或10份，每份各是多少根？
动手分一 分，并交流你的 分法和结果。
四、课堂总结，浅谈收获
这节课，你有什么收获？
课后作业：
1. 用自己喜欢的方法，拿身边的一些物品 来练习一下平均分。 2. 做一做。
课本p12第七题、第八题、第九题
谢 谢
分配方法呢？
() 哪 些分 法是平均分？在打（ ）。
用自己喜欢的方法，拿身边的一些物品来练习一下平均分。
()
() 把20根小棒平均分成2份，4份，5份或10份，每份各是多少根？
想一想：这12个苹果还可以平均分给几个小朋友？
分一分
小朋友的人数
每人分到的苹果数
2
6
3
4
4
3
6
2
12
1
小朋友越多，每人平均分到的苹果越少。 说一说，你发现了什么？

和实际应用中都非常有用，可以帮助我们更好地理解和应用除法运算。
05
练习与巩固
基础练习题
01
02
03
题目1
把10个苹果平均分给5个 小朋友，每个小朋友可以 得到多少个苹果？
题目2
有12块饼干，每3块装一 袋，可以装多少袋？
题目3
小明有8本书，他打算把 书平均分给4个同学，请 问每个同学可以得到几本 书？
THANKS
感谢观看
题目1
01
小丽有15朵花，她想把这些花平均分给3个朋友，并且每个朋
友得到的花的数量要是整数。请问小丽应该怎么分？
题目2
02
一共有21块巧克力，如果每7块巧克力装在一个礼盒里，那么
可以装满多少个礼盒？
题目3
03
小明有16个玩具，他想把这些玩具平均分给8个小朋友，但是
发现有些玩具不能平均分配。请问哪些玩具不能平均分配？
商的性质
01
商的取值范围
在除法中，商的取值范围是0到被除数之间。例如，如果被除数是10，
那么商的取值只能是0到10之间。
02
商的整数性
商必须是整数。如果被除数不能被除数整除，那么商就是小数。在实际
应用中，我们通常会取商的整数部分或者四舍五入到最近的整数。
03
商的运算性质
商具有一些重要的运算性质，如乘法定律和除法定律。这些性质在数学
02
除法的运算规则
整数除法
整数除法定义
整数除法是数学中的一种基本运算， 表示将一个数（被除数）平均分成若 干等份，每一份的量（除数）是整数 。
整数除法运算规则
整数除法应用
整数除法在日常生活和数学计算中有 着广泛的应用，如分配物品、计算时 间等。

除法的运算符号是 “÷”，在书写时应 该注意与分数线的区 别。
在数学表达式的书写 中，应正确使用除法 符号，以避免混淆和 误解。
“÷”应写在数字之 间，表示除法运算， 而分数线则用于表示 分数。
02
除法的运算规则
整数除法
01
02
03
定义
整数除法是指将一个整数 除以另一个整数的运算。
运算规则
结果仍为整数，余数可能 存在。
例子
如10除以3等于3余1，表 示10被3除，商为3，余数 为1。
小数除法
定义
小数除法是指将一个数以 小数形式除以另一个数的 运算。
运算规则
结果可能为有限小数、无 限循环小数或无限不循环 小数。
例子
如0.5除以0.25等于2，表 示0.5除以0.25的结果是2。
分数除法
定义
例子
分数除法是指将一个分数除以另一个 分数的运算。
速度和距离
除法可以用于计算速度和距离，例 如计算汽车的速度或行驶的距离。
数学问题中的应用
分数运算
除法是分数运算中的基本运算之 一，可以用于计算分数的加减乘
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ除。
几何图形
除法可以用于计算几何图形的面 积、周长等，例如计算矩形的面
积或圆的周长。
代数方程
除法可以用于解代数方程，例如 求解一元一次方程或一元二次方
数学意义的对比
除法表示等分关系
除法表示将一个整体分成若干等份， 每份的大小相等，例如将蛋糕分成若 干等份。
乘法表示倍数关系
乘法表示一个数与另一个数的乘积， 例如计算面积、体积等场景。
05
除法的扩展知识
商的近似值
商的近似值
在进行除法运算时，有时我们并不需要得到精确的商，而是需要一个近似的值。 例如，当我们计算圆周率时，不可能得到精确的数值，只能得到一个近似值。

圈一圈,填一填
平均分给3人,每人分( )个。 18÷3=□
平均分给2人,每人分( )个。
18÷2=1□8÷ 9= 2
平均分给2人,每人分( )个。 18÷6=□
同学们,请谈谈 你的收获吧!
每个人都有潜在的能量，只是很容易被习惯所掩盖，被时间所迷离，被惰性所消磨。把命运寄托在自己身上，这是这个世界上最美妙的心思。为此努力，拼搏，不舍 满了魔鬼，学会控制他。如果你还认为自己还年轻，还可以蹉跎岁月的话，你终将一事无成，老来叹息。在实现理想的路途中，必须排除一切干扰，特别是要看清那 气，免百日之忧信心、毅力、勇气三者具备，则天下没有做不成的事改变自己是自救，影响别人是救人。当你感到无助的时候，还有一种坚实的力量可以依靠，那就 想未来是妄想，最好把握当下时刻。幸福不在得到多，而在计较少。改变别人，不如先改变自己。一个人能走多远，要看他有谁同行；一个人有多优秀，要看他有谁 要看他有谁相伴。同样的一瓶饮料，便利店里2块钱，五星饭店里60块，很多的时候，一个人的价值取决于所在的位置。忙碌是一种幸福，让我们没时间体会痛苦； 实地感受生活；疲惫是一种享受，让我们无暇空虚。10、我是世界上独一无二的，我一定会成功！成功者往往有个计划，而失败者往往有个托辞。成功者会说：“我 者说：那不是我的事。成功三个条件：机会；自己渴望改变并非常努力；贵人相助亿万财富买不到一个好的观念；好的观念却能让你赚到亿万财富。一个讯息从地球 0.05秒，而一个观念从脑外传到脑里却需要一年，三年甚至十年。要改变命运，先改变观念。人生的成败往往就在于一念之差。鸟无翅膀不能飞，人无志气不成功。 一个人不成功是因为两个字——恐惧。一个会向别人学习的人就是一个要成功的人。人要是惧怕痛苦，惧怕种种疾病，惧怕不测的事情，惧怕生命的危险和死亡，他 格的完善是本，财富的确立是末。傲不可长，欲不可纵，乐不可极，志不可满。在人之上，要把人当人；在人之下，要把自己当人。锲而舍之，朽木不折；锲而不舍 之至也，不精不诚，不能动人。我觉得坦途在前，人又何必因为一点小障碍而不走路呢？对时间的慷慨，成功不是将来才有的，而是从决定去做的那一刻起，持续累 困约，而败于奢靡。企业家收获着梦想，又在播种着希望；原来一切辉煌只代表过去，未来永远空白。一个最困苦、最卑贱、最为命运所屈辱的人，只要还抱有希望 翼，为何一生匍匐前进，形如蝼蚁世界上只有想不通的人，没有走不通的路。世上那有什么成功，那只是努力的另一个代名词罢了。所谓英雄，其实是指那些无论在 去的人。微笑不用本钱，但能创造财富。赞美不用花钱，但能产生气力。分享不用过度，但能倍增快乐。微笑向阳，无畏悲伤。我们不知道的事情并不等于没发生， 表不存在。我们渴望成功，首先要志在成功。我要让未来的自己为现在的自己感动。想哭就哭，想笑就笑，不要因为世界虚伪，你也变得虚伪了。小鸟眷恋春天，因 价值。笑对人生，能穿透迷雾；笑对人生，能坚持到底；笑对人生，能化解危机；笑对人生，能照亮黑暗。学在苦中求，艺在勤中练。不怕学问浅，就怕志气短。一 切成就都缘于一个梦想和毫无根据的自信。永远不要嘲笑你的教师无知或者单调，因为有一天当你发现你用瞌睡来嘲弄教师实际上很愚蠢时，你在社会上已经碰了很 话少胜过多言；坦率胜过伪装，自然胜过狡辩；心静何来多梦，苦索不如随缘。有一种落差是，你配不上自己的野心，也辜负了所受的苦难。最可怕的不是有人比你 还比你更努力。最有希望的成功者，并不是才干出众的人而是那些最善利用每一时机去发掘开拓的人。昨天如影——记住你昨天的挫折和失败的教训；今天如画快乐 去描绘；明天如梦——珍惜今天,选择好自己的目标，努力地为自己的明天去寻求和拼搏。不曾扬帆，何以至远方。不论你在什么时候开始，重要的是开始之后就不 去播种，再肥的沃土也长不出庄稼，不去奋斗，不去创造，再美的青春也结不出硕果。不要盘算太多，要顺其自然。该是你的终会得到。成大事不在于力量多少，而 成功者最重要的条件，就是每天精力充沛的努力工作，不虚掷光阴。从未跌倒算不得光彩，每次跌倒后能再战起来才是最大的荣耀。脆弱的心灵创伤太多，追求才是 挫折经历的太少，所以总是把一些琐碎的小事看得很重。当你知道你不在是你的时候，你才是真正的你！漫无目的的生活就像出海航行而没有指南针。人生多一份感 的豪言都收起来，所有的呐喊都咽下去。成功六机握机当你握着两手沙子时，一定就拿不到地上那颗珍珠了。快乐在满足中求，烦恼多从欲中来。人若有志，万事可 方法，就是要集中你所有的智慧，所有的热诚，把今天的事情做得尽善尽美。在茫茫沙漠，唯有前进时的脚步才是希望的象征。在我们了解什么是生命之前，我们已 界既不是有钱人的世界，也不是有权人的世界，它是有心人的世界。这个世界上任何奇迹的产生都是经过千辛万苦的努力而得的，首先承认自己的平凡，然后用千百 正的导者，其厉害之处不在于能指挥多少君子，而在于能驾驭多少小人。追逐着鹿的猎人看不到脚下的高山。

01 02
分配问题
在生活中经常遇到需要将一定数量的物品平均分给若干人的情况，这时 就需要用到整数除法。例如，将10个苹果平均分给2个人，每个人得到 5个苹果。
时间计算
在计算时间时，也经常需要用到整数除法。例如，计算一小时有多少分 钟，就需要将60分钟除以1小时，得到商60。
03
价格计算
在购买商品时，经常需要计算单价和总价。这时可以用整数除法来计算
01 除法的基本概念与运算符 号
01 除法的基本概念与运算符 号
除法的定义及运算符号“÷”
定义
除法是数学中的一种基本运算， 表示将一个数（被除数）分成若 干等份，每份的个数就是另一个 数（除数），结果叫做商。
运算符号
除法运算使用“÷”符号表示，例 如：a ÷ b。
除法的定义及运算符号“÷”
定义
分数除法在生活中的应用
分配问题
在生活中，分数除法常用于解决分配问题。例如，将一块蛋糕平 均分配给若干人，每人应得多少蛋糕。
比例问题
分数除法还可用于解决比例问题。例如，已知某班男生和女生的比 例，可以求出男生或女生在全班中的占比。
解决问题
在解决实际问题时，分数除法可以帮助我们快速找到答案。例如， 已知某物品的价格和折扣率，可以求出折扣后的价格。
商
在除法运算中，被除数除以除 数的结果叫做商。
关系
被除数=除数×商+余数。
被除数、除数与商的关系
01
02
03
04
被除数
在除法运算中，被另一个数所 除的数叫做被除数，又叫因数
。
除数
在除法运算中，用来除被除数 的数叫做除数，又叫因数。
商
在除法运算中，被除数除以除 数的结果叫做商。

3.学会抓住重点词语、句段体会当年 的小女 孩的生 活情境 ，感受 小女孩 的悲惨 与辛酸 。 4.这是故事发生的环境描写。环境描 写的作 用一般 是交代 事情发 生的时 间，渲 染凄凉 的气氛 ，为下 文埋下 伏笔。 环境如 此恶劣 ，预示 着故事 的悲惨 和小女 孩的不 幸。
5. 短短几个段落，我们读到了自然环 境的寒 冷，读 到了社 会环境 的冷漠 ，还读 到了家 庭环境 的冷淡 。 6.感受小女孩在残酷现实中对幸福生 活的渴 望与追 求，体 会“幸 福”的 真正内 涵。
3.把10盒酸奶平均分成2份，每份（ 5）盒。
《除法的初步认识》PPT课件人教新课 标11
4.把8根 平均分给4个小朋友。哪种方法对？ 对的在括号里画“√”。
√
5.把9个 平均贴在3条线上，每条线上应贴（3）个。
6.把12个风车平均分成3份，每份（ 4 ）个。 说一说你是怎样分的。
7.（1）平均分给3只小猴，每只小猴分（ 8 ）根。
7.借助课后提供的例子和资料，了解“预测”和 怎样进 行预测 ，能照 样子说 说旁批 的其他 预测是 怎样得 出来的 。
每份分得同样多，叫平均分。
《除法的初步认识》PPT课件人教新课 标11
《除法的初步认识》PPT课件人教新课 标11
1.哪些分法是平均分？在括号里画“√”。 √
《除法的初步认识》PPT课件人教新课 标11
《除法的初步认识》PPT课件人教新课 标11
2.一共有（ 16 ）片枫叶，每（ 4 ）片一份， 平均分成了（ 4 ）份。
《除法的初步认识》PPT课件人教新课 标11
（2）平均分给8只小猴，每只小猴分（ 3 ）根。
《除法的初步认识》PPT课件人教新课 标11
《除法的初步认识》PPT课件人教新课 标11