下载文档原格式
第六章质量控制常用统计方法质量管理工具和方法❖一、老七种工具——主要用于生产现场的质量控制，侧重于定量分析。
（本章内容）❖排列图法（帕累托图法），因果图法（石川图），直方图法，控制图法，散布图法（相关图法），调查表法（统计分析表法），分层法。
❖二、新七种工具——主要用于质量管理的计划活动，以解决思考性和定性问题为主，着重于对语言信息的分析处理。
❖关联图法，KJ法（亲和图法），系统图法（树图），矩阵图法，矩阵数据分析法，过程决策程序图法(PDPC法) ，箭头图法（矢线图或网络法）。
第一节质量控制统计方法的原理一、质量控制统计方法❖质量控制统计方法就是依据概率论和数理统计原理，利用测量数据、统计图表等手段来控制生产过程中的产品质量和工作质量。
❖基本原理就是用部分（子样）来说明总体（母体）。
❖抽样方法：随机抽样（又分为：单纯随机抽样和分层随机抽样）；系统随机抽样（也叫整群随机抽样）。
❖二、质量波动（变异）的原因及规律❖（一）质量波动的原因分两种：❖1、正常原因（偶然性原因）：对产品质量经常起作用的正常因素，其特点是对产品质量影响不大，很难预先测定和发现，且在技术上难以消除，在经济上也不值得消除，是不可避免的那些原因。
如机器的轻微振动，电压的微小波动等。
❖2、异常原因：对产品质量影响较大，且易发现和消除，如工人违章作业，机器带病运转等。
❖(二)质量波动的规律——正态分布正态分布图示❖三、质量管理中的数据❖（一）数据收集的目的❖ 1、用于工序控制❖ 2、用于产品验收❖（二）数据的种类❖ 1、计量值数据（具有连续性）❖ 2、计数值数据（非连续性）❖（三）数据的分层❖按照一定的标志加以分类，把性质相同、在一定生产条件下收集到的数据归并在一起，使数据反映的事实更明显、更突出，以便找出问题，对症下药。
第二节排列图法与因果分析图法❖一、排列图法❖（一）排列图❖排列图的全称是“主次因素排列图”，也称为帕累托图（Pareto图）。
质量控制统计方法
质量控制统计方法是一种统计学方法，用于监测和评估产品或服务的质量。
这些方法可以帮助识别质量问题，确定原因，制定纠正措施，并监测改进的效果。
以下是一些常用的质量控制统计方法：
1. 流程控制图：使用流程控制图可以监测和控制过程中的各种测量结果。
常见的流程控制图包括均值图、极差图、标准差图等。
2. 抽样调查：通过对抽样数据的分析，可以对整个批次或过程的质量进行评估。
抽样调查常用的方法包括随机抽样、系统抽样、分层抽样等。
3. 假设检验：通过比较样本数据与已知数据的差异，判断是否存在显著的差异。
常用的假设检验方法包括t检验、方差分析、卡方检验等。
4. 六西格玛方法：六西格玛方法是一种以减少缺陷和提高质量为目标的管理方法。
它通过统计分析来确定并消除引起质量问题的根本原因。
5. 故障模式和影响分析（FMEA）：FMEA是一种通过评估和优化设计来预测和排除潜在故障的方法。
它通过定量分析来确定产品或过程中的潜在故障模式，并评估其对质量的影响。
这些方法可以在各个行业和领域中应用，用于改进产品和服务的质量，降低质量风险，并提高客户满意度。
如何在质量控制中有效运用统计分析方法在当今竞争激烈的市场环境中，产品和服务的质量是企业生存和发展的关键。
为了确保质量的稳定性和可靠性，质量控制成为了企业管理中不可或缺的环节。
而统计分析方法作为一种强大的工具，可以帮助企业深入了解质量数据，发现潜在问题，制定有效的改进措施。
本文将探讨如何在质量控制中有效运用统计分析方法。
一、统计分析方法在质量控制中的重要性统计分析方法能够将大量的质量数据转化为有价值的信息，为质量决策提供科学依据。
通过对数据的收集、整理和分析，企业可以了解产品或服务的质量状况，识别质量波动的原因，预测质量趋势，从而采取针对性的措施来提高质量水平。
例如，在生产过程中，通过对关键工序的质量数据进行统计分析，可以及时发现生产设备的异常磨损、原材料的质量波动等问题，避免不合格品的大量产生。
在服务行业，对客户满意度的调查数据进行统计分析，可以找出服务的薄弱环节，改进服务流程，提高客户满意度。
二、常用的统计分析方法1、描述性统计分析描述性统计分析是对数据的基本特征进行概括和描述，包括均值、中位数、众数、标准差、方差等。
这些统计量可以帮助我们了解数据的集中趋势和离散程度，快速掌握质量数据的总体情况。
例如，通过计算产品尺寸的均值和标准差，可以判断产品尺寸是否符合规格要求，以及尺寸的波动范围是否在可接受的范围内。
2、控制图控制图是用于监控过程稳定性的重要工具。
常见的控制图有均值极差控制图、均值标准差控制图、中位数极差控制图等。
控制图通过绘制质量特性值随时间的变化趋势，以及设置控制限，来判断过程是否处于受控状态。
当控制图中的数据点超出控制限或呈现出异常的趋势时，表明过程可能存在异常因素，需要及时进行调查和处理，以防止不合格品的产生。
3、抽样检验抽样检验是从一批产品中抽取一定数量的样本进行检验，根据样本的质量情况来推断整批产品的质量状况。
抽样方案的设计需要考虑抽样风险、检验成本和质量要求等因素。
合理的抽样检验可以在保证质量的前提下，降低检验成本，提高检验效率。
质量控制中的统计方法和分析在现代工业生产中，质量控制是一个至关重要的环节。
通过统计方法和分析，企业可以准确评估产品质量，并及时采取调整措施，以确保产品的一致性和可靠性。
本文将探讨质量控制中的统计方法和分析的重要性，以及常用的统计工具和技术。
1. 质量控制中的统计方法在质量控制中，统计方法是评估产品质量的主要手段之一。
通过收集和分析大量数据，可以获得产品在生产过程中的质量特征。
统计方法广泛应用于质量控制的各个环节，包括质量规划、质量检验、质量改进等。
首先，统计方法可以帮助企业建立合适的质量规划。
通过对历史数据的统计分析，可以确定产品的质量要求和目标，并制定相应的质量控制计划。
例如，通过分析市场需求和竞争对手的产品特点，企业可以确定产品的关键质量指标，并制定质量控制的标准和要求。
其次，统计方法对于质量检验和监控也至关重要。
通过抽样调查和统计分析，可以评估产品的质量状况和合格率，并及时发现问题和缺陷。
统计方法可以帮助企业确定合适的样本大小和抽样方法，以保证统计结果的准确性和可靠性。
最后，统计方法在质量改进中起着重要的作用。
通过对生产过程数据的分析，可以识别潜在的问题和改进机会，并制定相应的改进措施。
统计方法可以帮助企业建立过程能力分析模型，评估生产过程的稳定性和一致性，并推动持续质量改进的实施。
2. 常用的统计工具和技术在质量控制中，有许多常用的统计工具和技术可供选择。
下面将介绍其中几种常见的工具和技术。
（1）控制图：控制图是一种常用的统计工具，用于监控生产过程中的质量变化。
通过绘制过程数据的控制图，可以识别特殊因素或异常情况，并及时采取纠正措施。
控制图的类型包括均值图、范围图、方差图等，具体选择依据实际情况而定。
（2）假设检验：假设检验是一种常用的统计技术，用于确定两个样本之间是否存在显著差异。
通过设定零假设和备择假设，并对样本数据进行统计分析，可以得出结论并制定相应的决策。
常见的假设检验方法包括t检验、方差分析等。
质量控制统计方法质量控制是指通过与设定的质量标准进行比较，以确定所生产的产品或提供的服务是否符合预期要求的一系列活动。
质量控制统计方法是一种利用统计学原理和方法对质量进行测量和控制的手段。
它通过收集、分析和解释生产过程或产品的数据，以提高产品质量和生产效率。
质量控制统计方法包括以下主要内容：1. 抽样技术：抽样技术是指从总体中选取样本进行检验和测试的方法。
常用的抽样技术有随机抽样、方便抽样、系统抽样等。
通过合理选择样本，并对样本进行检验，可以从统计学的角度对总体的质量水平进行推断。
2. 测量系统分析：测量系统分析是用来评估和改善测量系统的准确性和稳定性的方法。
包括测量系统误差分析、数据收集和分析、测量系统能力评估等。
通过分析测量系统的误差来源，可以确定测量系统是否稳定和准确，从而保证所得数据的有效性。
3. 控制图：控制图是一种利用统计技术来监控过程稳定性和预测过程性能的工具。
常用的控制图有：X-控制图、R-控制图、P-控制图、C-控制图等。
通过绘制控制图，可以对过程进行实时监控，发现异常情况，并采取必要的纠正措施，从而保证过程的稳定性和可控性。
4. 假设检验：假设检验是通过对样本数据进行分析，从而对总体的某个参数或某个关系提出并验证假设的方法。
常用的假设检验有：单样本均值检验、两样本均值检验、方差分析、相关分析等。
通过假设检验，可以判断产品质量是否达到预期要求，从而采取相应的措施。
5. 六西格玛：六西格玛是一种基于数据分析的质量管理方法。
它以减少变异性和缺陷为目标，通过收集大量数据，进行统计分析，并采取相应的改进措施，以提高质量水平和降低成本。
六西格玛通过量化数据和过程分析，使质量控制从主观决策转变为基于实际数据的科学决策。
质量控制统计方法的应用可以帮助企业有效地监控和管理质量，在生产过程中发现问题并及时加以解决，从而提高产品质量和生产效率。
通过合理运用抽样技术、测量系统分析、控制图、假设检验和六西格玛等方法，可以从统计学的角度对质量进行定量分析和评价，为企业决策提供科学依据，实现质量的持续改进。
工程质量控制的统计分析方法(doc15)1.简述质量统计推断工作过程。
质量统计推断工作是运用质量统计方法在生产过程中或一批产品中，随机抽取样本，通过对样品进行检测和整理加工，从中获得样本质量数据信息，并以此为依据，以概率数理统计为理论基础，对总体的质量状况作出分析和判定。
质量统计推断工作过程见图4-5。
图4-5 质量统计推断工作过程2.简述质量数据的收集方法。
(1)全数检验全数检验是对总体中的全部个体逐一观看、测量、计数、登记，从而获得对总体质量水平评判结论的方法。
(2)随机抽样检验抽样检验是按照随机抽样的原那么，从总体中抽取部分个体组成样本，依照对样品进行检测的结果，推断总体质量水平的方法。
1)简单随机抽样；2)分层抽样；3)等距抽样；4)整群抽样；5)多时期抽样。
3.描述质量数据集中趋势、离散趋势的特点值有哪些?如何运算?(1)描述数据集中趋势的特点值有：1)算术平均数①总体算术平均数②样本算术平均数2)样本中位数当样本数n为奇数时，数列居中的一位数即为中位数；当样本数n为偶数时，取居中两个数的平均值作为中位数。
(2)描述数据离散趋势的特点值有：1)极差R其运算公式为：2)标准偏差①总体的标准偏差σ`②样本的标准偏差S3)变异系数4.质量数据有何特性?质量数据具有个体数值的波动性和总体(样本)分布的规律性。
在实际质量检测中，我们发觉即使在生产过程是稳固正常的情形下，同一总体(样本)的个体产品的质量特性值也是互不相同的。
这种个体间表现形式上的差异性，反映在质量数据上即为个体数值的波动性、随机性，然而当运用统计方法对这些大量丰富的个体质量数值进行加工、整理和分析后，我们又会发觉这些产品质量特性值(以计量值数据为例)大多都分布在数值变动范畴的中部区域，即有向分布中心靠拢的倾向，表现为数值的集中趋势；还有一部分质量特性值在中心的两侧分布，随着逐步远离中心，数值的个数变少，表现为数值的离中趋势。
质量数据的集中趋势和离中趋势反映了总体(样本)质量变化的内在规律性。
第6章数理统计方法在铸件质量控制中的应用6.1 前言数理统计方法（Statistic Methods）是TQC中数据采集、整理、分析的基础工具。
针对要解决的质量问题先搜集数据；将收集到的数据进行整理归纳，形成数、表、图形或计算出特征值，如平均值、中位数、百分比等；然后对这些数、表、图形进行观察分析，找出其中的数理统计规律。
这些规律告诉我们生产或工作是否合乎要求，是否需要采取技术措施。
最后经过进一步的判断找出主因，利用专业技术手段和组织协调措施达到提高质量的目的。
在TQC中常用的数理统计工具有所谓的“七种数理统计工具”和“新七种工具”。
七种数理统计工具包括：（1）因果图（Cause and Effect diagram）（2）排列图（Pareto diagram）（3）直方图（Histogram）（4）管理图（Graph and control chart）（5）散布图（Scatter diagram）（6）检查表（Check sheet）（7）分层法（Stratification）新七种工具包括：（1）系统图法(Tree Diagram methods)（2）矩阵图法(Matrix Diagram methods)（3）矩阵数据分析法(Matrix Data-Analysis methods)（4）关联图法(Relations Diagram methods)（5）KJ法(Affinity Diagram methods)（6）过程决策程序图法(PDPC methods)（7）箭条图法(Arrow Diagram methods)另外，在进行QC活动时，还可以结合一些价值工程理论工具，如实现困难评分法、功能系数评价表等。
6.2 主要方法应用实例6.2.1 用排列图法分析现状以CY6140床身铸件为例。
该铸件为出口产品，精度、外观、内在质量要求均较高，结构复杂。
生产初期废品率和不良品一直较高。
为此，决定成立QC小组对该铸件进行改进。
第六章 质量控制的统计分析方法第一节 质量统计数据及其波动一、质量统计数据质量控制工作的一个主要内容就是进行质量定量分析。
这就需要大量的质量统计数据，因此质量统计数据是质量控制的基础。
质量数据的收集通常有两种方法。
一种是随机取样，即质量控制对象各个部分都有相同机会或可能性被抽取；另一种是系统抽样，就是每间隔一定时间连续抽取若干件产品，以代表当时的生产或施工状况。
这些质量统计数据，在正常生产条件下一般呈正态分布。
质量控制工作中，常用的质量统计数据主要有以下几种。
1．子样平均值X子样平均值又称为算术平均值，是用来反映质量数据集中的位置。
其计算式为（6-1） 式中 X ——子样平均值；i X ——抽样数据 ()n i ,...3,2,1=;n ——样本容量。
2．中位数X ~将收集到的质量数据按大小次序排列后，处在中间位置的数据称为中位数（或叫中值）。
当样本容量n 为奇数时，取中间一个数为中位数；当n 为偶数时，则取中间两个数的平均值作为中位数。
3．极植与极差在一组质量数据中，按由大到小顺序排列后，处于首位和末位的最大和最小值叫极值，常用L 表示。
首位数和末位数之差叫极差，常用R 表示。
4．子样均方差S （或σ）和离差系数v C子样均方差反映质量统计数据的分散程度，常用S （或σ）表示，其计算式如下：()∑=-=n i i X X n S 121 （6-2） 或 ()∑=--=ni i X X n S 1211 （6-3） 当子样数n 较大时，上两式的计算结果相近；当子样数较小时，则须采用式（6-3）进行计算。
∑==ni i X nX 11离差系数用来反映质量相对波动的大小，常用v C 表示，其计算式为 %100⨯=XSC v （6-4） 式中各符号意义同上。
二、质量波动如前所述工程产品质量具有波动性。
形成质量波动的原因可归纳为两大类：随机性因素和系统性因素。
随机性因素对产品质量的影响并不很大，但它却是引起工程产品质量波动的经常性因素。
如：材料性质的微小差别、工人操作水平的微小变化、机具设备的正常磨损、温度、湿度的微小波动等等。
在实际施工或生产中这类因素很难消除，有时即便能够消除也很不经济。
所以，对质量控制来说，随机因素并不是我们控制的主要对象。
系统性因素对产品质量影响较大，但这类因素并不经常发生。
如：材料的性质变化较大或品种规格有误，机械设备发生故障，工人违返操作规程，测试仪表失灵等等。
这类因素在生产、施工中少量存在，会导致质量特征值的显著变化。
因此，这类因素引起的质量波动容易发现和识别，是质量控制的主要对象。
若生产（或施工）过程仅受随机性因素的影响，其大批量产品的质量数据一般具有正态分布规律。
此时的生产状态为稳定的生产状态，生产处于受控状态。
若生产或施工过程受到系统性因素的影响，则其质量数据就不再呈正态分布，此时的生产或施工处于异常状态，需要立即查明原因，进行改进，使生产或施工从异常状态转入正常状态——即稳定状态。
此即质量控制的目标所在。
第二节 质量控制的直方图法直方图又称频数分布直方图或质量分布图。
是用于整理质量数据，并对质量波动分布状态及其特性值进行推断的图示方法。
运用直方图可以判断生产过程是否正常，估计产品质量的优劣和推测工序的不合格情况，并根据质量特性的分布情况进行适当调整，达到质量控制的目的。
一、直方图的绘制方法1．数据的收集与整理为使随机收集的数据更具有代表性，一般数据收集不少于50组。
【例】某工地在一段时间内生产的30Mpa 混凝土，为检验其抗压强度共做试块100组，经过相同条件养护28d ，测得其抗压强度如表6-1所列，试绘制其抗压强度直方图。
从表中最大值栏中选出全体数据中的最大值MPa X 5.35max =，从最小值栏中选出最小值MPa X 8.27min =，最大值与最小值之差为MPa 7.7，即极差MPa R 7.7=。
2．确定直方图的组数和组距直方图的组数视数据多少而定，当数据为50~200个时可分为8~12组；当数据为200个以上时可分为10~20组；一般情况下常用10组。
本例设组数K=10组。
组距用h 表示，其近似计算公式为KX X h minmax -=（6-5）用上式计算出本例h= 0.8。
3．计算并确定组界值确定组界值时，应注意各组界值相邻区间的数值应是连续的，即前一区间的上界值应等于后一区间的下界值。
另外，为避免数据落在区间分界上，一般把区间分界值比数据值提高一级精度。
本例第一区间下界值可取最小值减0.05，即为27.75，上界值则为其下界值加组距h 即为28.55。
为保持分组连续，第二区间下界值取为表6-1 混凝土试块强度统计表表6-2 频数分布统计表图6-1 混凝土抗压强度频数分布直方图28.55，上界值取其下界值加组距，即29.35，其他区间上、下界值的确定以此类推。
4．编制频数分布统计表根据所确定的组界值进行频数统计，并计算频率，编制出频数分布统计表如表6-2。
5．绘直方图画直角坐标，横坐标表示质量统计数据分组区间，纵坐标代表各分组区间内质量数据出现的频数。
本例的混凝土强度直方图，如图6-1所示。
二、频数分布直方图的观察分析直方图是一种有效的现场分析工具，一般从两方面进行观察分析。
1．判断质量数据分布状态将直方图形状与各种典型直方图比较，大致看出产品质量的分布情况，若发现质量问题，就可以分析原因，采取有效措施。
典型直方图有以下6种，如图6-2所示。
在图6-2中，图（a）呈正常形，以中间为峰，大体上向左右两边对称分布，一般正常状态下的质量特性呈此分布；图（b）呈锯齿形，产生的原因往往是因为数据分组不当或测量方法、读数不准确所致；图（c）呈偏峰形（又称单侧缓坡形），产生的原因是操作时对另一侧界限控制太严所致；图（d）呈孤岛形，产生的原因一般是由于少数原材料不合格或短时间内操作人员违反操作规程所致；图（e）呈双峰形，造成此形的原因一般是由于收集数据时分类工作做得不够好，使两个不同的分布（如不同的操作者或不同的操作方法）混淆在一起所造成的；图（f）呈绝壁形，产生的原因主要是由于操作者的主观因素（如考虑到返修余地），也有可能是由于收集质量数据时有意不收集废品的质量数据所致。
2．判断质量保证能力将直方图的实际数据分布范围B与公差界限T（即质量标准要求的界限）比较，图6-2 几种常见的典型直方图（a）对称形；（b）锯齿形；（c）偏峰形；（d）孤岛形；（e）双峰形；（f）绝壁形图6-3 直方图分布范围与标准比较可以看出数据分布是否都在公差范围内，进而判断产品质量的波动情况和掌握工序质量情况。
两者对比大致可分为如图6-3所示的6种情况。
图6-3中 表示实际分布的中心值，B和T比较一般可分为两种情况：（1）B包含在T内，实际中可碰到如下几种情况：1）B和T的分布中心重合，实际尺寸分布两边有一定余地，此为理想的质量保证能力状态，如图6-3（a）所示；2）中心稍有偏差，B和T一端界限重合，有超差的可能，必须采取措施纠正偏差，如图6-3（b）所示；3）B和T两端界重合，质量数据太分散没有任何余地，稍一不慎就会超差，此时应采取对策提高加工或施工质量，减少数据分散，以提高质量保证能力，如图6-3（c）所示；4）T过分大于B，说明质量控制过于严格，质量虽好但却不够经济，此时应适当放松质量控制以提高生产率，降低成本，如图6-3（d）所示。
（2）B不包含在T内，有两种情况：1）B和T的界限交叉，中心过分偏移，产生单边超差出现不合格质量，此时应立即调整，使分布移至中心避免再出现废品，如图6-3（e）所示。
2）B大于T，产生双边超差，必然出现废品，这说明质量保证能力不足，应立即采取措施提高质量保证能力，尽快消除系统性误差，不得已时也可放宽质量标准，如图6-3（f）所示。
第三节质量控制的排列图法排列图是根据“关键的少数和次要的多数”的基本原理，对产品质量的影响因素按影响程度大小主次排列，找出主要因素，采取措施加以解决。
此法多用于废品分析。
排列图是由一个横坐标，两个纵坐标，n 个直方形和一条折线所组成。
横坐标表示影响质量的各个因素，按影响程度大小从左至右排列；左边纵坐标表示影响因素的频数，右边纵坐标表示累计频率（%）；直方形高度表示因素影响的程度，由各影响因素累积百分数连成的折线称为排列图曲线或巴雷特曲线。
下面举例分析说明。
【例】某框架结构现浇混凝土柱施工中，经检验发现其超出允许偏差的点数（频数）如表6-3所列，，试用排列图法分析其主要质量问题。
表6-3 现浇混凝土柱超差点数表图6-4 现浇混凝土柱质量问题排列图从图中可知，现浇混凝土柱的质量问题，主要存在于轴线位移及柱高两方面，若能将这两方面的质量提高，就能解决73.3%的质量问题。
在分析排列图时，一般将其中的累积频率分为3类：0 ~ 80%为A类，是主要影响因素；80 ~ 90%为B类，是次要因素；90% ~ 100%为C类，是一般影响因素。
作排列图时应注意以下几点：（1）主要因素不能太多，最好一或两个，否则将失去意义。
（2）将不太重要的因素合并在“其它”项内，以免横坐标太长。
（3）排列图可以连续使用，以求一步一步深入寻找原因。
第四节质量控制的管理图法一、质量控制管理图的作用和一般形式质量控制管理图又叫控制图，是美国贝尔研究所哈特博士在1924年发明的。
所谓控制图就是以上、下控制界线为依据表示生产工序质量变化状态的图形。
前述直方图法和排列图法都是反映产品质量在某一段时间内的静止状态，即静态分析方法。
但在实际生产中，工程产品的质量都是在动态的生产过程中形成的，因此，只用静态分析方法就不能保证工程质量始终处于控制状态，而质量控制管理图则能够及时提供施工过程中质量状态的变化情况，及时发现可能出现的质量问题并及时采取措施，使工程质量始终处于受控状态，此即质量的动态分析方法。
利用动态分析法，可使工序质量的控制由事后检查转变为事前预防，防患于未然。
因此，管理图作为质量控制的统计分析工具，愈来愈受到人们的重视，并将会得到日益广泛的应用。
正如本章第一节中所述，质量具有波动性，其原因主要有两种：一是随机因素引起的波动称之为正常波动；二是系统性因素引起的波动称之为异常波动。
利用质量控制管理图可以分析、判断并及时发现引起工程质量异常波动的系统性因素，以便及时采取措施加以控制。
管理图的一般形式如图6-5所示。
它 由一个直角坐标、三条直线和一条折线组 成。
横坐标表示样本编号，纵坐标表示质 量特征值。
三条直线中，下线叫控制下界 限（LCL ），中线叫中心线（CL ），上线叫 控制上界线（UCL ）。
在生产、施工或质量 管理过程中，要定期抽样，将测得的各样 品的质量特性值（均值、极差或不合格品 数等）逐个描在图上，连接各点形成条折线，此折线便非常直观地表示了质量的波 图6-5 管理图的一般形式 动情况。
