第二章知识表示

人
是
是
与会者
是 是
是
A
B
C
D 状态 或
与
或 男 女 老
少
5.量化（部分网络）：网络分区+全称链
将复杂命题分成若干子命题，每一命题用一简单的语义网络 表示，称为一个子空间，多个子空间构成一个大空间。 例：每个学生都会背一首唐诗。
GS
F
学生
是 主体
背诵
是 客体
唐诗
是
G

S
R
P
6. 多元网络：一个节点有多个向外的弧。
2 图示
图：节点、弧线 节点：对应相应的状态描述； 弧线：旁边标明算子表明操作及状态的变化； 寻找操作序列等价于寻求图的某一路径； 最佳路径：两节点间具有最小代价； 显式说明：所有节点和操作都明确给出； 隐式说明：引入后继算符，逐步生成后继节点，扩大 状态空间。
二 例
1 钱币翻转 设有三钱币，其初始状态为（反，正，反），每次翻 转一个，连翻三次，问是否可达到（正，正，正）或 （反，反，反）。 解：引入三维状态变量Q=[q1,q2,q3],分别表示三钱币 的状态，q=0表示正，q=1表示反； S={[1，0，1]} ， G={[0，0，0]，[1，1，1]} 引入三元操作算子： f1:把q1翻一面； f2:把q2翻一面； f3:把q3翻一面；
对不同的知识学习和解释的难易程度不同：
1 事实：知识的最底层，对象、符号和事件之间的各种关系；
2 概念：关于具有共同属性的一组对象、事件和符号的知识； 3 规则： 一组操作和步骤，被用于完成某一目标，解决某一 问题或产生某种结果； 4 启发式知识： 是知识的最高层，是关于规则的知识，是事实、概 念和规则的综合。
5
不可解节点 （1）没有后继的非终叶节点； （2）或节点其后继节点全部为不可解节点； （3）与节点其后继至少有一个为不可解节点；
三 例 梵塔问题 1
A B C
2
3
1
2
3
A B C
1
2
A B
3
C
（C,B,A)
（111）（333）
（111）（322）
（322）（333）
（111）（122）
（122）（322） （322）（321） （321）（333）
2.3 与或树表示
一
1
问题归约法
方法：已知问题描述，通过一系列变换把问题最终 变为一个子问题集合，并可以直接求解，解决初始 问题。 构成： （1）初始问题描述； （2）分解/转换的规则/操作符； （3）本原问题描述：具有明显解答，已解决的 问题等。
2
二 与或图
用类似图的结构来表示把问题归约为后继问题的替 换集合。 与图：将复杂的大问题分解为一组简单的小问题；
二 基于规则的系统
基于规则的系统的三个主要模块： 1 知识库：存储大量规则； 2 数据库：问题的事实和从规则出发推出的事实，中 间结果； 3 推理机：将关于问题的事实与知识库中的规则相匹 配，求解。 知识库 规则 数据库 事实
结 论
推理机
事实
三 特点
1 优点： （1）善于表达领域知识 （2）控制和知识相分离 （3）知识的模块性强 （4）便于实现解释推理 （5）便于使用启发性知识 2 缺点： （1）单条规则容易解释，但规则之间的逻辑关系难以确定 （2）规则数太大时（万数量级），知识库的一致性难以维护 （3）某些类型的知识难以表示，如结构性的知识。
知 识 （综 合 ） 信 （分 数 息 析） 据
数据、信息和知识的层次关系
知识的特性
客观性； 相对正确性： 一定条件、时间、环境； 进化性； 依附性：离开载体的知识是没有的； 不确定性： 信息和关联的随机性、模糊性、不完全性、 经验性； 可表示性； 可利用性； 可重用性； 共享性。
二
知识的层次
（111）（113） （113）（123） （123）（122）
2.4 产生式规则表示法
一 概念
1产生式规则也称基于规则的知识表示，1943年由Post提出，为目前
应用最为广泛的方法之一。 2 结构： 产生式规则的基本结构分： 前提状态 结论动作 IF 前提 THEN 动作/结论 例：R IF 动物是鸟 AND 会游泳 AND 不会飞 AND 有黑白两色 THEN 该动物是企鹅
三
例：
（1）我喜欢音乐和绘画： LIKE(x, y ) LIKE(I, music ) LIKE(I, painting ) （2）李明打篮球或踢足球： PLAY(x, y ) PLAY(李明, basketball ) PLAY(李明, football ) ( 3) 所有的机器人都是灰色的：
三
知识的分类
1 作用范围：常识性知识、领域性知识； 2 作用及表示：
事实性知识 过程性知识 控制性知识
3 确定性：确定性知识、不确定性知识 4 结构和表现形式：逻辑性知识、形象性知识 5 其他：领域知识、元知识
四
知识的表示方法
1 知识表示的定义：
知识表示研究用机器表示知识的可行性、有效性的一 般方法； 知识表示是理智推理的部分理论； 知识表示是有效计算的载体；
（S，{f1,f2,f3}, G)
G1
0 0 0
f1
1 0 0
f3
0 0 1
f2
f3
f2
1 1 0
从初始状态到目标 状态寻找长度为3的 路径
f2 f3
f1
1 0 1
f1
0 1 0
S到G1无；
S到G2共七种；
S
f2
1 1 1
f3
G2
f1
0 1 1
2 在状态描述中应用变量
猴子、香蕉问题
a
c
b
引入四维变量（w,x,y,z) w:表示猴子所处的水平位置； x:猴子是否在台子上（x=1在，x=0不在）； y:箱子所处的水平位置； z:猴子是否拿到香蕉（z=1拿到，z=0没有拿到）； 引入操作集： goto(u): (w,0,y,z) (u,0,y,z) pushbox(v): (w,0,w,z) (v,0,v,z) climbbox: (w,0,w,z) (w,1,w,z) grasp: (c,1,c,0) (c,1,c,1)
一 概念

语义网络是用图来表示知识，表示事物概念及语义关 系。
– 节点：表示概念、实体、事物、事件等； – 弧线或链线：表示关系。
二 表示
1. 基本单元： <节点><语义关系><节点> 网络：<基本单元>组合 2.表示基本事物和概念：
吃肉
跑得快 身上有毛 是一种 有生命 是一种
猎狗
能狩猎
狗
有尾巴
动物
能运动
3.
表示情况、动作、事件：
用一节点表示，拥有一组向外的弧，表示不同的情 况。 例：小燕这只燕子从春天到秋天占有一个窝： 小燕
是一种
燕子
是一种
鸟
占有者
占有-1
占有物 开始于
窝 春天
是一种
鸟窝 时间
是
是
是一种
结束于
秋天 占有
是一种
情况/事件
4. 连接词逻辑关系
增设合取、析取节点；增设标注。 例： 与会者有男有女，有年老的，有年轻的。
第二章 知识表示和组织
知识基本内容 知识表达方法 知识的组织与管理

2.1 知识及其特性
一
数据和信息、知识
数据：包括事实和数字，未经加工的事实和符号。
信息：从数据中提炼出来的有关信息，经过分析处理的数据形成信 息。数据是信息的载体和表示，信息是数据在特定场合下的 具体含义。
知识： Fischer(1987): 知识是称为模型的存储信息，被人们用于解释、预 测，并对外部作出适当的响应； Pasaye、Chignell(1988)：允许人们进行决策的，有关外部的信息； 另： 是有关信息关联在一起所形成的信息结构，反映客观世界中事 物之间的关系。
Байду номын сангаас
5周
三 求解
1. 继承推理：
语义联系上有继承含义，能有属性的继承。
2. 匹配：
构造问题的语义网络片段； 与存储的语义知识网络进行匹配求解。 例： 赵云是一个学生，在东方大学主修计算机专业，入校时 间是2000年。 问题： 赵云主修什么专业？
学生
是
下一页
（1） P：所有的研究生都很努力； Q：张红是一名研究生； 张红学习很努力？
（2）P1：张红是一名研究生； P2：王东是一名研究生； 。。。。。。
返回
二
谓词公式
连接词：将简单命题连接起来构成一个复合命题，表示复杂的含 义。


x x
谓词公式：谓词演算的合式公式。
（1）单个谓词是合式公式，原子谓词公式；
(a,0,b,0) goto(u) u=b pushbox(v) pushbox(c) climbbox goto(u)
操作序列：
(u,0,b,0)
u=b,climbbox
(v,0,v,0)
goto(u) u=v
(b,1,b,0)
(c,1,c,0)
grasp
(u,0,v,0)
goto(u)
(c,1,c,1)



2.2 状态空间表示
一 概念
1 方法： 利用状态变量和操作符号，表示系统和问题的有关知 识的符号体系。 三元组：（S，F，G） S = [S1，S2，…Sn]T ，表示初始状态； F = {f1, f2, … fn}，表示操作，表示引起状态变化 的过程性知识的一组关系和函数，使问题从一种状态变化 到另一种状态的手段。 G = [G1，G2，…Gn]T ，表示目标状态；
知识表示是交流的媒介（如语义网络）；
知识表示是对知识的一种描述，是一种机器可以接受 的用于描述知识的数据结构；

总之：
知识表示是如何将已获得的有关知识以 计算机内部代码形式加以合理地描述、 存储、有效地利用。
2 选择考虑因素：
充分表示领域知识； 有利于对知识的利用；
便于对知识的组织、管理与维护；
便于理解和实现 是否加入启发信息 是否有高效的算法 。。。。
3 基本方法
产生式规则、语义网络、框架、谓词逻辑、Petri网等
表示方法 替代表示 分布表示 局部表示 直接表示
陈述性表示 逻辑表示 产生式表示
过程性表示
语义网络表示 框架表示
脚本表示

基于逻辑的知识的表达： 一阶谓词，非经典逻辑（模态逻辑、模糊逻辑、时序 逻辑、非单调逻辑）； 面向对象的知识表示： 对象、框架、语义网；Agent; 基于规则的知识表达： 产生式系统； 基于模型的知识表示：
例：北邮和清华举行了一场足球比赛，比分是2：1。
7. 常见语义联系：
A member of 个体和集体 Composed of 构成 have 占有、拥有 Before, After ,At 时间 Located_on 事物间位置关系 Similar to 比较 A Kind of 分类 Part 聚集、从属
（2）加上连接词后是合式公式； （3）加上连接词
后是合式公式； （4）加上量词x x后是合式公式；
P( “李”) P( “王” )
两个谓词公式等价： P、Q为两个谓词公式，D为其共同个体域，对D上的任何一 个解释，P、Q都有相同的真值，称为等价。
谓词公式表示知识： （1）定义谓词，指出每个谓词的确切含义； （2）用连接词将相关谓词连接起来，用公式表达完成意义。
x[ROBOTS(x) COLOR(x,GRAY) ]

谓词逻辑中的蕴涵式和产生式规则的基本形式 相同，是其特殊情况： （1）谓词逻辑表示精确的知识，而产生式规 则不仅可以表示精确知识，也可表示不精确的， 例后跟可信度； （2）在推理匹配过程中，产生式规则可进行 不精确匹配。
2.6 语义网络法
2.5 谓词表示法
命题逻辑、谓词逻辑：人工智能应用中的两种逻辑。
一 概念
1 命题：具有真假意义的语句，大写英文字母表示。
无法描述客观事物的结构、逻辑特征、不同事物之间的共同特征； 例
2 谓词：由谓词名和个体/客体变元/变元构成；
个体表示某个独立存在的事物或抽象的概念； 谓词名用于刻画个体的性质、状态或个体间的关系。 P（x1,x2, … , xn) n元 一阶谓词、二阶谓词
例：十五码棋
1 5 9 2 6 3 7 4 8 1 2 3 4 15 14 13 12 11 10 9 5 8 6 7
10 11 12
S
13 14 15
G
fi1：第i个棋子向左移动； fi2：第i个棋子向右移动； fi3：第i个棋子向上移动； fi4：第i个棋子向下移动；
（S，F，G） 从初始状态出发，每次增 加一个操作符，改变状态， 建立操作序列，直到目标 状态。
A B
2
1
C
D
或图：将复杂的大问题变换为等价或等效的问题；
A
B C D
3 构成： 初始节点：原始问题 终叶节点：本原问题，无后裔 与节点：子问题对应的节点为与逻辑 或节点：子问题对应的节点为或逻辑 4 可解节点： （1）终叶节点为可解节点； （2）非终叶节点为或节点，后继节点中至少有一个 为可解节点； （3）非终叶节点为与节点，后继节点全部为可解节 点；