广西玉林市中考数学模拟试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2020·滨海模拟) 估计的值在（）
A . 2和3之间
B . 3和4之间
C . 4和5之间
D . 5和6之间
2. （2分）下列运算正确的是（）
A . a2+a2=a4
B . (ab)2=a2b
C . (a2)3=a6
D . a a2=a2
3. （2分）(2019·河北模拟) 如图，公园A在公园B的北偏东50°方向，公园C在公园B的北偏西25°方向，若A，B两公园到公园C的两直线的夹角∠C为35°，那么公园C在公园A的（）
A . 西北方向
B . 北偏西60°方向
C . 北偏西70°方向
D . 南偏东75°方向
4. （2分）(2017·祁阳模拟) 已知一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示为（）
A . 0.21×10﹣4
B . 2.1×10﹣4
C . 2.1×10﹣5
D . 21×10﹣6
5. （2分） (2019九上·海珠期末) 下列标志，是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%．那么商店在这次交易中（）
A . 亏了10元钱
B . 赚了10钱
C . 赚了20元钱
D . 亏了20元钱
7. （2分）下列说法正确的是（）
A . 要了解一批灯泡的使用寿命，应采用普查的方式
B . 若一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖
C . 甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同，若方差＝0.1，＝0.2，则甲组数据比乙组数据稳定
D . “掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件
8. （2分） (2019九上·深圳期中) 如图，在菱形 ABCD 中.点 E、F、G、H 分别是边 AB、BC、CD 和 DA 的中点，连接 EF、FG、GH 和HE，若 HE=2EF=2，则菱形 ABCD 的边长为（）
A . 2
B .
C . 4
D .
9. （2分） (2016九上·北京期中) 二次函数y=（x﹣5）2+7的最小值是（）
A . ﹣7
B . 7
C . ﹣5
D . 5
10. （2分）若点A的坐标为（3，4），⊙A的半径5，则点P（6，3）的位置为（）
A . P在⊙A内
B . P在⊙A上
C . P在⊙A外
D . 无法确定
二、填空题. (共6题；共6分)
11. （1分）一个多项式加上-3+x-2x2得到x2-1，这个多项式是________．
12. （1分）函数的自变量x的取值范围是________
13. （1分）(2016·石峰模拟) 把直线y=﹣x﹣3向上平移m个单位，与直线y=2x+4的交点在第二象限，则m的取值范围是________．
14. （1分）如图，l∥m，∠1=120°，∠A=55°，则∠ACB的大小是________ .
15. （1分）直角三角形的周长为12cm，斜边长为5cm，则斜边上的高是________ cm．
16. （1分）(2019·潍坊模拟) 如图所示，在平面直角坐标系中，一组同心圆的圆心为坐标原点，它们的半径分别为1，2，3，…，按照“加1”依次递增；一组平行线，，，，，…都与x轴垂直，相邻两直线的间距为l，其中与轴重合若半径为2的圆与在第一象限内交于点，半径为3的圆与
在第一象限内交于点，…，半径为的圆与在第一象限内交于点，则点的坐标为________．（
为正整数）
三、解答题 (共8题；共97分)
17. （10分） (2019八上·乐陵月考)
（1）分解因式：① ，② ；
（2）已知a+b=2,求的值.
18. （12分）(2020·卧龙模拟) 某学校为了解九年级的600名学生每天的自主学习情况，随机抽查了九年级的部分学生，并调查他们每天自主学习的时间.根据调查结果，制作了两副不完整的统计图（图1图2），请根据统计图中的信息回答下列问题：
（1）本次调查的学生人数是________人；
（2）图2中角是________度；
（3）将图1条形统计图补充完整；
（4）估算该校九年级学生自主学习不少于1.5小时有多少人.
19. （5分）如图，从A地到B地的公路需经过C地，图中AC=10千米，∠CAB=25°，∠CBA=37°，因城市规划的需要，将在A、B两地之间修建一条笔直的公路．
（1）求改直的公路AB的长；
（2）问公路改直后比原来缩短了多少千米？（sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，sin37°≈0.60，tan37°≈0.75）
20. （15分） (2017九上·邯郸期末) 如图，一次函数y=k1x+b与反比例函数y= 的图象交于A（2，m），B（-3，﹣2）两点.
（1）求m的值；
（2）根据所给条件，请直接写出不等式k1x+b＞的解集；
（3）若P（p，y1），Q（﹣2，y2）是函数y= 图象上的两点，且y1＞y2 ，求实数p的取值范围.
21. （10分）(2018·无锡模拟) 某校计划购买一批篮球和足球，已知购买2个篮球和1个足球共需320元，购买3个篮球和2个足球共需540元．
（1）求每个篮球和每个足球的售价；
（2）如果学校计划购买这两种球共50个，总费用不超过5500元，那么最多可购买多少个足球？
22. （15分） (2020·广东模拟) 如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，分别交BC于点D，交CA 的延长线于点E，过点D作DH⊥AC于点H，连接DE交线段OA于点F。
（1）求证：DH是⊙O的切线；
（2）若A为EH的中点，求的值；
（3）若EA=EF=1，求⊙O的半径。
23. （20分）(2020·平度模拟) 如图，已知矩形ABCD，AB=6cm，BC=8cm，点P从点D出发，沿DA方向匀速向点A运动，同时，点E从点C出发，沿CA方向匀速向点A运动，速度均为1cm/s；当点P、E中有一点停止运动时，另一点也停止运动，点F为CD中点，连
接PE、PF。设运动时间为t(s)(0
