高频电子线路课本习题答案(第四版)六章
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(pF)).(L C H)(.QR则L Ω取R Δf f Q (kHz)Δf MHz解:f..159101*********11591014321010010100101010121010990101211362620603670036700=⨯⨯⨯⨯===⨯⨯⨯====⨯⨯===⨯-⨯==--ωμω时,产生并联谐振。
C L 或ωC L )当(时,产生串联谐振。
C L 或ωC L )当(时,产生并联谐振。
C L 或ωC L )当解:(22021101220211012202110111311211123======-ωωωR R C L R )LC ωL(j ωR )LC ωLR(j ωC L R C j ωR L j ωR )C j ωL)(R j ω(R 证明:Z =+=-+-++=+++++=-2112111133220020020000)()()()()())()()()())318010404501053514321121535100160512405354501605151431223202222μH .C C L 故采用后一个不合理舍去pF -得C C C 由pF得C C C 由解:=⨯+⨯⨯⨯⨯='+==+=⨯+=+=⨯+--ω。
()()()()mV V Q V V mA .R V I μH ..C L ..R C 解:Q-Sm Com Lom -om om --21210121220510111210100105114321121251010010511432115330312260200126000=⨯⨯====⨯===⨯⨯⨯⨯===⨯⨯⨯⨯⨯⨯==-ωω()()()()()()Ωj ..j .C jR Z Ω.....Q LQ L R pF C pF .L C C C C .V V Q μH .C 解:L X X X X X X X S C 796747102001014321747174710010253101432152102531014322001001025310143211100101025310100101432116312606666000626200122620-=⨯⨯⨯⨯-=-==⨯⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯=-==→=⨯⨯⨯⨯==+⋅====⨯⨯⨯⨯==------ωωωωω()()()。
第2章 小信号选频放大器2.1填空题(1)LC 并联谐振回路中,Q 值越大,其谐振曲线越尖锐,通频带越窄,选择性越好。
(2)LC 并联谐振回路谐振时,回路阻抗为最大且为纯电阻,高于谐振频率时间阻抗呈容性,低于谐振频率时间阻抗感性。
(3)小信号谐振放大器的负载采用谐振回路,工作在甲类状态,它具有选频作用。
(4)集中选频放大器由集成宽带放大器和集中选频滤波器组成,其主要优点是接近理想矩形的幅频特性,性能稳定可靠,调整方便。
2.2 已知并联谐振回路的1μH,20pF,100,L C Q ===求该并联回路的谐振频率0f 、谐振电阻p R 及通频带0.7BW 。
[解]900.035610Hz 35.6MHz f ===⨯=3640.722.4k 22.361022.36k 35.610Hz35.610Hz 356kH z100p R Q f BW Q ρρ==Ω=⨯Ω=Ω⨯===⨯=2.3 并联谐振回路如图P2.3所示,已知:300pF,390μH,100,C L Q ===信号源内阻s 100k ,R =Ω负载电阻L 200k ,R =Ω求该回路的谐振频率、谐振电阻、通频带。
[解]0465kHz f ≈==0.70114k Ω////100k Ω//114.k Ω//200k Ω=42k Ω42k Ω371.14k Ω/465kHz/37=12.6kHzp e s p Le e e R Q R R R R R Q BWf Q ρρ========== 2.4 已知并联谐振回路的00.710MHz,C=50pF,150kHz,f BW ==求回路的L 和Q 以及600kHz f ∆=时电压衰减倍数。
如将通频带加宽为300 kHz ,应在回路两端并接一个多大的电阻? [解] 6262120115105μH (2π)(2π1010)5010L H f C --===⨯=⨯⨯⨯⨯6030.7101066.715010f Q BW ⨯===⨯8.1p oU U ∙∙= 当0.7300kHz BW =时6030.746120101033.33001033.31.061010.6k 2π2π10105010e e e ef Q BW Q R Q f C ρ-⨯===⨯====⨯Ω=Ω⨯⨯⨯⨯而471266.72.131021.2k 2π105010p R Q ρ-===⨯Ω=Ω⨯⨯⨯ 由于,p e pRR R R R =+所以可得10.6k 21.2k 21.2k 21.2k 10.6k e p p eR R R R R Ω⨯Ω===Ω-Ω-Ω2.6 并联谐振回路如图P2.6所示。
高频电子线路(胡宴如 耿苏燕 主编)习题解答目 录第2章 小信号选频放大器 1 第3章 谐振功率放大器 4 第4章 正弦波振荡器10 第5章 振幅调制、振幅解调与混频电路 22 第6章 角度调制与解调电路 38 第7章 反馈控制电路49第2章 小信号选频放大器2.1 已知并联谐振回路的1μH,20pF,100,L C Q ===求该并联回路的谐振频率0f 、谐振电阻p R 及通频带0.7BW 。
[解] 90-6120.035610Hz 35.6MHz 2π2π102010f LCH F-===⨯=⨯⨯6312640.71010022.4k 22.361022.36k 201035.610Hz35.610Hz 356kH z100p HR Q Ff BW Q ρρ--===Ω=⨯Ω=Ω⨯⨯===⨯=2.2 并联谐振回路如图P2.2所示,已知:300pF,390μH,100,C L Q ===信号源内阻s 100k ,R =Ω负载电阻L 200k ,R =Ω求该回路的谐振频率、谐振电阻、通频带。
[解] 0465kHz 2π2π390μH 300PFf LC≈==⨯0.70390μH100114k Ω300PF////100k Ω//114.k Ω//200k Ω=42k Ω42k Ω371.14k Ω390μH/300 PF/465kHz/37=12.6kHzp e s p Lee e R Q R R R R R Q BWf Q ρρ===========2.3 已知并联谐振回路的00.710MHz,C=50pF,150kHz,f BW ==求回路的L 和Q 以及600kHz f ∆=时电压衰减倍数。
如将通频带加宽为300 kHz ,应在回路两端并接一个多大的电阻?[解] 6262120115105μH (2π)(2π1010)5010L H f C --===⨯=⨯⨯⨯⨯ 6030.7101066.715010f Q BW ⨯===⨯2236022*********.78.11010p oU f Q f U ••⎛⎫⎛⎫∆⨯⨯=+=+= ⎪ ⎪⨯⎝⎭⎝⎭ 当0.7300kHz BW =时6030.746120101033.33001033.31.061010.6k 2π2π10105010e e e ef Q BW Q R Q f C ρ-⨯===⨯====⨯Ω=Ω⨯⨯⨯⨯g而471266.7 2.131021.2k 2π105010p R Q ρ-===⨯Ω=Ω⨯⨯⨯g由于,p e pRR R R R =+所以可得10.6k 21.2k 21.2k 21.2k 10.6k e p p eR R R R R Ω⨯Ω===Ω-Ω-Ω2.4 并联回路如图P2.4所示,已知:360pF,C =1280μH,L ==100,Q 250μH,L =12=/10,n N N =L 1k R =Ω。
6.1 已知某广播电台的信号电压为()620(10.3cos6280)cos5.7650410t t t υ=+⨯mV ,问此电台的频率是多少?调制信号频率是多少?解:该电台的频率是65.7650410918kHz 2c f π⨯==; 调制信号率是62801000Hz 2F π== 6.2 已知非线性器件的伏安特性为3012i a a a υυ=++,试问它能否产生频谱搬移功能? 解:不能产生频谱搬移功能,因为伏安特性中没有平方项。
6.3 画出下列各式的波形图和频谱图,并指出是何种调幅波的数学表达式。
(1)cos )cos 1(t Ω+t c ω (2)cos )cos 211(t Ω+t c ω (3)cos cos ⋅Ωt t c ω (假设Ω=10c ω) 解:(1)cos )cos 1(t Ω+t c ω是1a M =的普通调幅波;波形图频谱图:(2)cos )cos 211(t Ω+t c ω是12a M =的普通调幅波波形图频谱图(3)cos cos ⋅Ωt t c ω是抑制载波的双边带调幅波波形图频谱图6.4 已知调制信号()()()32cos 22103cos 2300t t t υππΩ⎡⎤=⨯⨯+⨯⎣⎦V ,载波信号()()55cos 2510c t t υπ=⨯⨯V ,1a k =,试写出调幅波的表示式,画出频谱图,求出频 带宽度BW 。
解:调幅波的表示式()()()()()()()()()5a 3535[5k ]cos 2510{52cos 22103cos 2300}cos 25105[10.4cos 22100.6cos 2300]cos 2510c t t t t t t t t t υυπππππππΩ=+⨯⨯⎡⎤=+⨯⨯+⨯⨯⨯⎣⎦=+⨯⨯+⨯⨯⨯ 频谱图频带宽度 322104kHz BW =⨯⨯=6.5 已知调幅波表示式()()()62012cos 2500cos 210AM t t t υππ=+⨯⨯⎡⎤⎣⎦V ,试求该调幅波的载波振幅cm V 、载波频率c f 、调制信号频率F 、调幅系数a M 和频带宽度BW 的值。
第6章 角度调制与解调电路6.1填空题(1) 用低频调制信号去改变载波信号的频率和相位,分别称为 调频 和 调相 ,它们都是频谱的 非线性 变换。
(2) 单频调制时,调频信号的调频指数m f 与调制信号的 振幅 成正比,与调制信 号的 频率 成反比;最大频偏Δf m 与调制信号的 振幅 成正比,与 频率 无关。
(3) 取差值的混频器输入信号为u s (t)=0.3cos[(2π×107t )+7sin(2π×103t)]V ,本振信号u L (t)=cos(2π×1.2×107t)V ,则混频器输出信号的载频为 0.2×107 Hz ,调频指数m f 为 7 ,最大频偏Δf m 为 7 ×103 Hz ,频带宽度为 16 ×103 Hz 。
(4) 3倍频器输入调频信号u s (t)=U sm cos[(2π×105t)+2sin(2π×102t)]V ,则3倍频器输出信号的载频为 3×105 Hz ,最大频偏为 3× 2 ×102 Hz ,频带宽度为 14×102 Hz 。
(5) 斜率鉴频是先将调频信号变换成 调频调幅 信号,然后用 包络检波器 进行解调得到原调制信号。
(6) 乘积型相位鉴频器由 频相变换网络 、 相乘器 和 低通滤波器 等组成。
6.2 已知调制信号3()8cos(2π10)V u t t Ω=⨯,载波电压6()5cos(2π10)V c u t t =⨯,3f 2π10rad/s V k =⨯,试求调频信号的调频指数f m 、最大频偏m f ∆和有效频谱带宽BW ,写出调频信号表示式。
[解] 3m 3m 2π108810Hz 2π2πf k U f Ω⨯⨯∆===⨯3m 33632π1088rad 2π102(1)2(81)1018kHz ()5cos(2π108sin 2π10)(V)f f FM k U m BW m F u t t t Ω⨯⨯===Ω⨯=+=+⨯==⨯+⨯6.3 已知调频信号72()3cos[2π105sin(2π10)]V o u t t t =⨯+⨯,3f 10πrad/s V k =,试:(1) 求该调频信号的最大相位偏移f m 、最大频偏m f ∆和有效频谱带宽BW ;(2) 写出调制信号和载波电压表示式。
说明所有习题都是我们上课布置的作业题,所有解答都是本人自己完成,其中难免有错误之处,还望大家海涵。
第2章 小信号选频放大器已知并联谐振回路的1μH,20pF,100,L C Q ===求该并联回路的谐振频率0f 、谐振电阻p R 及通频带0.7BW 。
[解] 90-6120.035610Hz 35.6MHz 2π2π102010f LCH F-===⨯=⨯⨯6312640.71010022.4k 22.361022.36k 201035.610Hz35.610Hz 356kH z100p HR Q Ff BW Q ρρ--===Ω=⨯Ω=Ω⨯⨯===⨯=并联谐振回路如图所示,已知:300pF,390μH,100,C L Q ===信号源内阻s 100k ,R =Ω负载电阻L 200k ,R =Ω求该回路的谐振频率、谐振电阻、通频带。
[解] 0465kHz 2π2π390μH 300PFf LC≈==⨯0.70390μH100114k Ω300PF////100k Ω//114.k Ω//200kΩ=42k Ω42k Ω371.14k Ω390μH/300 PF/465kHz/37=12.6kHzp e s p Lee e R Q R R R R R Q BWf Q ρρ===========已知并联谐振回路的00.710MHz,C=50pF,150kHz,f BW ==求回路的L 和Q 以及600kHz f ∆=时电压衰减倍数。
如将通频带加宽为300 kHz ,应在回路两端并接一个多大的电阻? [解] 6262120115105μH (2π)(2π1010)5010L H f C --===⨯=⨯⨯⨯⨯ 6030.7101066.715010f Q BW ⨯===⨯2236022*********.78.11010p oU f Q f U ••⎛⎫⎛⎫∆⨯⨯=+=+= ⎪ ⎪⨯⎝⎭⎝⎭ 当0.7300kHz BW =时6030.746120101033.33001033.31.061010.6k 2π2π10105010e e e ef Q BW Q R Q f C ρ-⨯===⨯====⨯Ω=Ω⨯⨯⨯⨯g而471266.72.131021.2k 2π105010p R Q ρ-===⨯Ω=Ω⨯⨯⨯g 由于,p e pRR R R R =+所以可得10.6k 21.2k 21.2k 21.2k 10.6k e p p eR R R R R Ω⨯Ω===Ω-Ω-Ω并联回路如图所示,已知:360pF,C =1280μH,L ==100,Q 250μH,L = 12=/10,n N N =L 1k R =Ω。
第2章 小信号选频放大器2.1填空题(1)LC 并联谐振回路中,Q 值越大,其谐振曲线越尖锐,通频带越窄,选择性越好。
(2)LC 并联谐振回路谐振时,回路阻抗为最大且为纯电阻,高于谐振频率时间阻抗呈容性,低于谐振频率时间阻抗感性。
(3)小信号谐振放大器的负载采用谐振回路,工作在甲类状态,它具有选频作用。
(4)集中选频放大器由集成宽带放大器和集中选频滤波器组成,其主要优点是接近理想矩形的幅频特性,性能稳定可靠,调整方便。
2.2 已知并联谐振回路的1μH,20pF,100,L C Q ===求该并联回路的谐振频率0f 、谐振电阻p R 及通频带0.7BW 。
[解] 90-6120.035610Hz 35.6MHz 2π2π102010f LCH F-===⨯=⨯⨯6312640.71010022.4k 22.361022.36k 201035.610Hz35.610Hz 356kH z100p HR Q Ff BW Q ρρ--===Ω=⨯Ω=Ω⨯⨯===⨯=2.3 并联谐振回路如图P2.3所示,已知:300pF,390μH,100,C L Q ===信号源内阻s 100k ,R =Ω负载电阻L 200k ,R =Ω求该回路的谐振频率、谐振电阻、通频带。
[解] 0465kHz 2π2π390μH 300PFf LC≈==⨯0.70390μH100114k Ω300PF////100k Ω//114.k Ω//200k Ω=42k Ω42k Ω371.14k Ω390μH/300 PF/465kHz/37=12.6kHzp e s p Lee e R Q R R R R R Q BWf Q ρρ===========2.4 已知并联谐振回路的00.710MHz,C=50pF,150kHz,f BW ==求回路的L 和Q 以及600kHz f ∆=时电压衰减倍数。
如将通频带加宽为300 kHz ,应在回路两端并接一个多大的电阻? [解] 6262120115105μH (2π)(2π1010)5010L H f C --===⨯=⨯⨯⨯⨯630.7101066.715010fQBW⨯===⨯223622600101166.78.11010poU fQfU••⎛⎫⎛⎫∆⨯⨯=+=+=⎪ ⎪⨯⎝⎭⎝⎭当0.7300kHzBW=时630.74612101033.33001033.31.061010.6k2π2π10105010eee efQBWQR Qf Cρ-⨯===⨯====⨯Ω=Ω⨯⨯⨯⨯g而471266.72.131021.2k2π105010pR Qρ-===⨯Ω=Ω⨯⨯⨯g由于,pepRRRR R=+所以可得10.6k21.2k21.2k21.2k10.6ke pp eR RRR RΩ⨯Ω===Ω-Ω-Ω2.6并联谐振回路如图P2.6所示。
第2章 选频网络1.有一并联回路在某频段内工作,频段最低频率为535kHz ,最高频率为1605kHz 。
现有两个可变电容器,一个电容器的最小电容量为12pF ,最大电容量为100pF ;另一个电容器的最小电容量为15pF ,最大电容量为450pF 。
试问:1)应采用哪一个可变电容器,为什么?2)回路电感应等于多少?3)绘出实际的并联电路图。
(答案:1)选15450pF pF 的电容;2)180H μ)2.给定串联谐振回路的001.5,100,f MHz C pF ==谐振时电阻Ω=5R 。
试求0Q 和0L 。
又若信号源电压振幅1sm V mV =,求谐振时回路中的电流0I 以及回路元件上的电压0L m V 和0C m V 。
(答案:0212.2Q =;0112.6L H μ=;00.2I mA =; 00212.2L m C m V V mV ==)3.串联回路如图1所示。
信号源频率01f MHz =,电压振幅0.1sm V V =。
将11端短接,电容C 调到100pF 时谐振。
此时,电容C 两端的电压为10V 。
如11端开路再串接一阻抗X Z (电阻与电容串联),则回路失谐,C 调到200pF时重新谐振,总电容两端电压变为 2.5sm V V =。
试求线圈的电感量L 、回路品质因数0Q 值以及未知阻抗X Z 。
(答案:253L H μ=;0100Q =;47.7X R =Ω;200X C pF =) 图14.给定并联谐振回路的MHz f 50=,pF C 50=,通频带kHz f 15027.0=∆。
试求电感L 、品质因数0Q 以及对信号源频率为MHz 5.5时的失调。
又若把7.02f ∆加宽至kHz 300,应在回路两端再并联上一个阻值多大的电阻?(答案:20L H μ=;033.3Q =;6.36ξ=;21L R k =Ω)5.并联谐振回路如图2所示。
已知通频带7.02f ∆,电容C 。
已知某广播电台的信号电压为“f) = 20(1+0.38$6280/)855.76504乂1()6"】1丫,问此6. 1电台的频率是多少?调制信号频率是多少?解:该电台的频率是率=" 1。
= 918kHz :2/r调制信号率是F =丝吵=1000Hz2乃6.2已知非线性器件的伏安特性为i =旬+4. +试问它能否产生频谱搬移功能?解:不能产生频谱搬移功能,因为伏安特性中没有平方项。
6.3画出下列各式的波形图和频谱图,并指出是何种调幅波的数学表达式。
(1)(1 + cosQr)cos coj(2)(1 + ^cosQr)cos co c t(3)cosQr- cos(x)c t(假设3c = 10。
)解:(1) (1+ COS Q/)COS0/是= 1的普通调幅波;频谱图:4,尸〃九竹(4)(1 +—cosQ/)cos co.t是[% =—的普通调幅波2 2波形图I l1/4r/ 频谱图f c-F f c fc-F(5)cosQr cos<y(7是抑制载波的双边带调幅波1/2频谱图f c-F f c,c+F6.4己知调制信号%(/) = [2cos(2;rx2xl031) + 3cos(2乃x300/)]v,载波信号/(f) = 5cos(2;rx5xl05/)v,勺=1,试写出调幅波的表示式,画出频谱图,求出频带宽度8W。
解:调幅波的表示式(/) = [5 + k a i?n(/)]cos(2^rx5xl05r)={5+ 2cos(2^x2xl07)+ 3cos(2^x300r)J}cos(2^x5xl0s rj= 5[l+0.4cos(2^x2xl0'/) + 0.6cos(2^x300r)]cos(2^x5xl05rj频谱图5xloL2x1^ 5xl0M00 5x105 5x10*30。
5乂1/2消炉频带宽度8 W = 2 x 2 x 1(/ = 4kHz6.5已知调幅波表示式为//)= [20 + 12cos(2/x500/)]cos(2;rxl06/)v,试求该调幅波的载波振幅匕载波频率/、调制信号频率/、调幅系数和频带宽度5W的值。
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四川信息职业技术学院《高频电子线路》模拟考试试卷六班级姓名学号一、填空题(每空1分,共16分)1.通常将携带有信息的电信号称为,未调制的高频振荡信号称为,通过调制后的高频振荡信号称为 .2.丙类谐振功率放大器根据集电极电流波形的不同,可分为三种工作状态,分别为状态、状态、状态;欲使功率放大器高效率地输出最大功率,应使放大器工作在状态。
3.解调是调制的过程.振幅调制信号的解调电路称为振幅 ,它的作用是。
4.常用的混频电路有、和等。
5.调频和调幅相比,调频的主要优点是、和.二、选择题(每小题2分、共30分)将一个正确选项前的字母填在括号内1.正弦波振荡器中正反馈网络的作用是 ( )A.保证产生自激振荡的相位条件B.提高放大器的放大倍数,使输出信号足够大C.产生单一频率的正弦波2.电容三点式LC正弦波振荡器与电感三点式LC正弦波振荡器比较,优点是( ) A.电路组成简单 B.输出波形好 C.容易调节振荡频率 D.频率稳定度高3.高频功率放大器放大AM信号时,工作状态应选()A.欠压 B.临界 C.过压4.高频小信号调谐放大器主要工作在()A.甲类 B.乙类 C.甲乙类 D.丙类5.如图所示为示波器测量正弦波波形参数的画面,若“VOLTS/DIV”的指示值是2V,则所测正弦波的峰值为()A.9.2V B.4。
6V C.6.5V D.3.25V6.如图所示电路,以下说法正确的是 ( )A.该电路由于放大器不能正常工作,不能产生正弦波振荡B.该电路由于无选频网络,不能产生正弦波振荡C.该电路由于不满足相位平衡条件,不能产生正弦波振荡D.该电路满足相位平衡条件,可能产生正弦波振荡7.关于通角θ的说法正确的是()A.θ是指一个信号周期内集电极电流导通角度B.θ是指一个信号周期内集电极电流导通角度的一半C.θ是指一个信号周期内集电极电流导通角度的两倍8.调制的描述()A.用载波信号去控制调制信号的某一个参数,使该参数按特定的规律发生变化。
第6章 角度调制与解调电路6.1填空题(1) 用低频调制信号去改变载波信号的频率和相位,分别称为 调频 和 调相 ,它们都是频谱的 非线性 变换。
(2) 单频调制时,调频信号的调频指数m f 与调制信号的 振幅 成正比,与调制信 号的 频率 成反比;最大频偏Δf m 与调制信号的 振幅 成正比,与 频率 无关。
(3) 取差值的混频器输入信号为u s (t)=0.3cos[(2π×107t )+7sin(2π×103t)]V ,本振信号u L (t)=cos(2π×1.2×107t)V ,则混频器输出信号的载频为 0.2×107 Hz ,调频指数m f 为 7 ,最大频偏Δf m 为 7 ×103 Hz ,频带宽度为 16 ×103 Hz 。
(4) 3倍频器输入调频信号u s (t)=U sm cos[(2π×105t)+2sin(2π×102t)]V ,则3倍频器输出信号的载频为 3×105 Hz ,最大频偏为 3× 2 ×102 Hz ,频带宽度为 14×102 Hz 。
(5) 斜率鉴频是先将调频信号变换成 调频调幅 信号,然后用 包络检波器 进行解调得到原调制信号。
(6) 乘积型相位鉴频器由 频相变换网络 、 相乘器 和 低通滤波器 等组成。
6.2 已知调制信号3()8cos(2π10)V u t t Ω=⨯,载波电压6()5cos(2π10)V c u t t =⨯,3f 2π10rad/s V k =⨯,试求调频信号的调频指数f m 、最大频偏m f ∆和有效频谱带宽BW ,写出调频信号表示式。
[解] 3m 3m 2π108810Hz 2π2πf k U f Ω⨯⨯∆===⨯3m 33632π1088rad 2π102(1)2(81)1018kHz ()5cos(2π108sin 2π10)(V)f f FM k U m BW m F u t t t Ω⨯⨯===Ω⨯=+=+⨯==⨯+⨯6.3 已知调频信号72()3cos[2π105sin(2π10)]V o u t t t =⨯+⨯,3f 10πrad/s V k =,试:(1) 求该调频信号的最大相位偏移f m 、最大频偏m f ∆和有效频谱带宽BW ;(2) 写出调制信号和载波电压表示式。
[解] (1) 5f m =5100500Hz=2(+1)2(51)1001200Hzm f f m F BW m F ∆==⨯==+⨯= (2) 因为mf f k U m Ω=Ω,所以352π1001V π10f m fm U k ΩΩ⨯⨯===⨯,故27()cos 2π10(V)()3cos 2π10(V)c u t t u t t Ω=⨯=⨯40 6.4 已知载波信号m c ()cos()c u t U t ω=,调制信号()u t Ω为周期性方波,如图P6.4所示,试画出调频信号、瞬时角频率偏移()t ω∆和瞬时相位偏移()t ϕ∆的波形。
[解] FM ()u t 、()t ω∆和()t ϕ∆波形如图P6.4(s)所示。
6.5 调频信号的最大频偏为75 kHz ,当调制信号频率分别为100 Hz 和15 kHz 时,求调频信号的f m 和BW 。
[解] 当100Hz F =时,37510750100m f f m F ∆⨯===2(1)2(7501)100Hz 150kHz f BW m F =+=+⨯= 当15kHz F =时,33751051510m f f m F ∆⨯===⨯32(51)1510Hz 180kHz BW =+⨯⨯=6.6 已知调制信号3()6cos(4π10)V u t t Ω=⨯、载波电压8()2cos(2π10)V c u t t =⨯,p 2rad /V k =。
试求调相信号的调相指数p m 、最大频偏m f ∆和有效频谱带宽BW ,并写出调相信号的表示式。
[解] m 2612rad p p m k U Ω==⨯=3m 383124π10Hz=24kHz2π2π2(1)2(121)210Hz=52kHz ()2cos(2π1012cos 4π10)VΩ⨯⨯∆===+=+⨯⨯=⨯+⨯p p PM m f BW m F u t t t 6.7 设载波为余弦信号,频率25MHz c f =、振幅m 4V U =,调制信号为单频正弦波、频率400Hz F =,若最大频偏m 10kHz f ∆=,试分别写出调频和调相信号表示式。
[解] FM 波:3101025400m f f m F ∆⨯===6()4cos (2π251025cos 2π400)V FM u t t t =⨯⨯-⨯图P6.4图P6.4(s)41PM 波:25mp f m F∆== 6()4cos (2π251025sin 2π400)V PM u t t t =⨯⨯+⨯6.8 直接调频电路的振荡回路如图P6.8所示。
变容二极管的参数为:B 0.6V U =,2γ=,jQ 15pF C =。
已知20μH L =,6V Q U =,30.6cos(10π10)V u t Ω=⨯,试求调频信号的中心频率c f 、最大频偏m f ∆和调频灵敏度F S 。
[解] 6612119.19310Hz 9.193MHz 2π2π20101510c jQf LC --===⨯=⨯⨯⨯m 6m 0.60.09090.660.09099.19310Hz=0.8356MHz 0.8356MHz1.39MHz/V 0.6Vc B Q m c C m F U m U U f m f f S U ΩΩ===++∆==⨯⨯∆=== 6.9变容二极管直接调频电路如图P6.9(a)所示,变容二极管的特性如图P6.9(b)所示。
当调制电压u Ω=cos(2π×10³t)v 时,试求调频信号的中心频率fc 和最大频偏Δfm 。
图P6.9[解]振荡部分的等效电路如图P6.9(s)所示图P6.842图P6.9(s)U Q =-2V C jQ =10pF C Σ=15.09pF ,所以fc=18.15MHz 当Ωt=0时,u Ω=1V , Cj=20pF, fmin=14.81MHz 当Ωt=π时,u Ω=-1V ,Cj=5pF, fmax=21.496MHz 由此可得Δfm=(21.496-14.81)/2=3.34MHz6.10 变容二极管直接调频电路如图P6.10所示,画出振荡部分交流通路,分析调频电路的工作原理,并说明各主要元件的作用。
当Cjq=20pf 时,求调频信号的中心频率fc.[解] 振荡部分的交流通路如图P6.10(s)所示。
电路构成克拉泼电路。
()U t 通过C L 加到变容二极管两端,控制其j c 的变化,从而实现调频,为变容二极管部分接入回路的直接调频电路。
图P6.10中,2R 、1C 为正电源去耦合滤波器,3R 、2C 为负电源去耦合滤波器。
4R 、5R 构成分压器,将-15 V 电压进行分压,取4R 上的压降作为变容二极管的反向偏压。
C L 为高频扼流圈,用以阻止高频通过,但通直流和低频信号;5C 为隔直流电容,6C 、7C 为高频旁43路电容。
fc=93.67MHz6.11变容二极管直接调频电路如图P6.11所示,试画出振荡电路简化交流通路;分析电路的工作原理,并说明电路的特点。
图P6.11[解]振荡电路简化交流通路如图P6.11(s)所示。
图P6.11(s)由图可见,它构成电容三点式振荡电路。
调制信号uΩ通过高频扼流圈加到对接的两只变容管两端,使其等效电容值随uΩ变化,振荡频率随之变化,实现调频作用。
该电路的主要特点是采用两只变容管对接,并部分接入振荡回路,以减小高频振荡电压对变容管特性的影响,可提高中心频率的稳定度,改善调频特性的线性度。
6.12图P6.12所示为晶体振荡器直接调频电路,画出振荡部分交流通路,说明其工作原理,同时指出电路中各主要元件的作用。
[解]由于1000 pF电容均高频短路,因此振荡部分交流通路如图P6.12(s)所示。
它由44 变容二极管、石英晶体、电容等组成并 联型晶体振荡器。
当()U t Ω加到变容二极管两端,使j C 发生变化,从而使得振荡频率发生变化而实现调频。
由j C 对振荡频率的影响很小,故该调频电路频偏很小,但中心频率稳定度高。
图P6.12中稳压管电路用来供给变容二极管稳定的反向偏压。
6.13 晶体振荡器直接调频电路如图P6.13所示,试画交流通路,说明电路的调频工作原理。
[解] 振荡部分的交流通路如图P6.13(s)所示,它构成并联型晶体振荡器。
变容二极管与石英晶体串联,可微调晶体振荡频率。
由于j C 随()U t Ω而变化,故可实现调频作用。
6.14 图P6.14所示为单回路变容二极管调相电路,图中,3C 为高频旁路电容,m ()cos(2π)u t U Ft ΩΩ=,变容二极管的参数为2γ=,1V B U =,回路等效品质因数15e Q =。
试求下列情况时的调相指数p m 和最大频偏m f ∆。
(1) m 0.1V U Ω=、1000Hz F =; (2) m 0.1V U Ω=、2000Hz F =;(3) m 0.05V U Ω=、1000Hz F =。
[解] (1) m 20.1150.3rad 91e p c e B Q U Q m m Q U U γγΩ⨯⨯====++ 0.31000300Hz m p f m F ∆==⨯=(2) 0.3rad,0.32000600Hz p m m f =∆=⨯= (3) 20.05150.15rad,0.151000150Hz 91p m m f ⨯⨯==∆=⨯=+456.15 某调频设备组成如图P6.15所示,直接调频器输出调频信号的中心频率为10 MHz ,调制信号频率为1 kHz ,最大频偏为1.5 kHz 。
试求:(1) 该设备输出信号()o u t 的中心频率与最大频偏;(2) 放大器1和2的中心频率和通频带。
[解] (1) (10540)10MHz=100MHz c f =⨯-⨯1.5kHz 510=75kHz m f ∆=⨯⨯(2)1111.5kHz10MHz,==1.5,=2(1.5+1)1=5kHz 1kHz f f m BW =⨯22275kHz100MHz,==75,=2(75+1)1=152kHz 1kHzf f m BW =⨯6.16 鉴频器输入调频信号63()3cos[2π10+16sin (2π10)]V s u t t t =⨯⨯,鉴频灵敏度S D =-5mv /kHz ,线性鉴频范围max 2=50kHz f ∆,试画出鉴频特性曲线及鉴频输出电压波形。