八年级数学下册 12.2等可能条件下的概率(一)(2课时)教案 苏科版

《等可能条件下的概率（一）》教案一、教学目标【知识与技能】理解和掌握在相等条件下，事件发生的概率的计算公式。

【过程与方法】通过具体的情境，进一步理解概率的意义，提高初步的抽象概括能力。

【情感态度与价值观】提高学习数学的兴趣，培养对数学的亲近感、合作意识，在合作中体现团队精神。

二、教学重难点【教学重点】等可能条件下，事件发生的概率。

【教学难点】在具体的情境中，能借助概率的计算判断事件发生的可能性的大小。

三、教学过程(一)导入新课抛掷一枚骰子，提问：(1)朝上点数的试验的结果是有限的吗?请大家一一列举出来。

(2)事件1：朝上点数大于4的情况有哪几种?事件2：朝上点数不大于4的情况有哪几种?学生在教师的引导下，列举出所有的情况，并将属于事件1和事件2的情况归类。

那么大家想计算事件1和事件2发生的概率怎么计算呢，大家一起来学习本堂课的知识，进而板书课"等可能条件下的概率"(二)生成新知1.组织小组讨论总结规律小组展开讨论，小组汇报讨论结果：符合事件1的是朝上点数为4点，朝上点数为5点，有两种情况。

符合事件2的有4种情况。

说明：我们所研究的事件大都是随机事件，所以其概率在0和1之间。

(三)深化新知不透明的袋子里有3个白球，4个红球，这些球除开颜色以外都相同，均匀搅拌后从中抽取1个球，问：(1)会出现哪些结果?(2)摸出白球的概率?(3)摸出红球的概率?(四)小结作业小结：引导学生自主思考本节所学，通过提问的方式总结全部知识点并补充。

作业：抛掷一枚均匀的骰子，它落地时，朝上点数为4的概率是( )，朝上点数是奇数的概率是( )，朝上点数是0的概率是( )，朝上点数大于3的概率是( )。

四、板书设计。

课题12．2等可能条件下的概率（一）（1）自主空间学习目标1、在具体情境中进一步理解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型。

2、进一步理解等可能事件的意义，会列出一些类型的随机实验的所有等可能结果（基本事件），会把事件分解成等可能的结果（基本事件）。

3、能借助概率的计算判断事件发生可能性的大小。

学习重点进一步理解等可能事件的意义，会列出一些类型的随机实验的所有等可能结果（基本事件），会把事件分解成等可能的结果（基本事件）。

学习难点能借助概率的计算判断事件发生可能性的大小。

教学流程预习导航抛掷一只均匀的骰子一次。

问题：（1）点数朝上的试验结果是有限的吗？如果是有限的共有几种？（2）哪一个点数朝上的可能性较大？（3）点数大于4与点数不大于4这两个事件中，哪个事件发生的可能性大呢？说明：（1）等可能事件的概率的有限性和等可能性。

（请大家一一列举出来）（2）要求一个随机事件的概率，首先要弄清这个试验有多少等可能的结果。

这是解决问题的关键。

合作探究一、新知探究：等可能条件下的概率的计算方法:()mP An其中m表示事件A发生可能出现的结果数，n表示一次试验所有等可能出现的结果数说明：我们所研究的事件大都是随机事件。

所以其概率在0和1之间。

二、例题分析：例1、不透明的袋子中装有3个白球和2个红球。

这些球除颜色外都相同，拌匀后从中任意出1个球。

问：（1）（学生讨论）会出现那些等可能的结果？（2）摸出白球的概率是多少？（3）摸出红球的概率是多少？说明：（1）制定一个随机事件的可能的结果时，n 的求法容易出错。

有些同学认为摸出的球不是白球就是红球，所以摸出n 种颜色的球是等可能的，这是不对的；引导学生弄清这个实验有多少等可能的结果。

讨论：一射手射击打靶，“中靶”与“脱靶”这两个事件是等可能的吗？说明：判断一个试验是否为古典概型，关键在于这个试验是否具备古典概型的两个特征。

三、 展示交流：1、从一副扑克牌中，任意抽一张。

数学《等可能条件下的概率（一）》教案课程名称：等可能条件下的概率（一）年级：初中二年级课时：1课时教学目标：1. 掌握在等可能条件下计算概率的方法。

2. 理解等可能条件下每种结果出现的概率相等。

3. 提高解决实际问题的能力，培养学生的逻辑思维和数学探究能力。

教学重点：1. 掌握等可能条件下简单事件的概率计算方法。

2. 理解简单事件的概念。

3. 通过实例理解等可能条件下概率计算的过程。

教学难点：等可能条件下如何计算概率。

教学方法：情境导入法、讲解式教学法、问答式教学法、案例分析法。

教学过程：第一步：导入教师利用实际生活中的例子，如掷骰子、抽签等，引出概率的概念。

第二步：概念讲解教师讲解简单事件的概念，并引导学生理解等可能条件下每种结果出现的概率相等。

第三步：案例分析举例：如果一个正方体的六个面上的数字都不同，且数字分别为1，2，3，4，5，6，那么从中随机选取一个数，求选中3的概率。

教师让学生思考问题并列数计算得出答案，在此过程中，教师可适时指导学生，引导学生明确计算步骤。

第四步：巩固练习教师出一些类似的题目，让学生独立完成，并在课堂上相互交流答案及思路。

第五步：课堂小结教师总结等可能条件下概率的计算方法，并强化学生的计算技巧。

第六步：作业布置1. 完成课本上与课堂上相关练习。

2. 提高难度，自行编写1-10数字卡片，用3枚色子模拟各种情况，计算概率。

教学反思：通过本次授课，学生对等可能条件下的概率及简单事件有了一定的掌握。

在教学中，教师引导学生自主思考、互动探究，创设愉快轻松的情境，解决学生的问题，在概率的学习中增强学生的计算能力和逻辑思考能力。

教学过程中，教师应该注意灵活使用各种教学方法，科学合理的引导学生，达到理论与实践相结合的教学效果。

１２．２等可能条件下的概率（一）[教学目标]1．在具体情境中进一步理解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型．2．进一步理解等可能事件的意义，会列出一些类型的随机试验的所有等可能结果(基本事件)，会把事件分解成等可能的结果(基本事件)．3．理解等可能条件下的概率(一)即古典概型的两个基本特征，掌握等可能条件下的概率(一)即古典概型的概率计算公式．4．会用列举法(包括列表、画树状图)计算一些随机事件所含的可能结果(基本事件)数及事件发生的概率．[教学过程(第一课时)]1．情境创设课本创设的问题情境，采用了从特殊到一般的思路：提出问题一思考交流一抽象概括一等可能条件下的概率(一)(即古典概型)．教学时，可多举几个随机试验，例如，掷一枚均匀的硬币、摸球、抽签等，通过分析，再抽象概括出等可能条件下的概率(一)(即古典概型)． 2．探索活动根据课本中列举的活动进行探索交流．教学时要注意突出等可能条件下的概率(一)(即古典概型)的两个基本特征——试验结果的有限性和等可能性．并不是所有的试验都是古典概型，一个试验是否为古典概型，关键在于这个试验是否具备古典概型的两个特征．例如，一射手射击打靶，“中靶”与“脱靶”一般不是等可能的．又如，从规格直径为100mm±0.2mm 的一批合格产品中任意抽测1件，其直径可能是从99.8mm到100.2mm之间的任何一个值，所有可能的结果有无穷多个．这两个试验都不是古典概型．根据教学的实际情况，可结合上面提供的素材提出问题供学生思考交流，从而进一步丰富对等可能条件下的概率(一)(即古典概型)的认识．3．例题教学课本安排了两个例题，应鼓励学生先尝试、思考，再研究讨论和计算．4．小结问题一等可能条件下的概率(一)即古典概型的两个基本特征是什么?问题二如何计算等可能条件下的概率(一)即古典概型中事件的概率?[教学过程(第二课时)]1．情境创设课本提供的情境是掷一枚硬币2次，可以继续追问“掷一枚硬币3次都是正面朝上的概率是多少?”．除课本提供的试验素材外，还可以创设更能引起学生兴趣和思考的游戏活动情境．例如，两人掷一枚均匀的骰子，一人一次．在做游戏之前，每人说一个数，如果抛掷的骰子两次朝上的点数之和恰与某人的一样，那么该人获胜．要想取得胜利，你会说哪个数?让学生切实感受到，树状图和列表格既形象又直观，可以帮助我们既不重复也不遗漏地列出所有可能的结果(基本事件)，从而计算古典概型中事件所含的可能结果(基本事件)数及事件发生的概率．2．探索活动根据课本中列举的活动进行探索交流．除课本提供的素材外，教师还可选择一些更能引起学生兴趣和思考的探索问题．例如，一辆汽车向东行驶(如图)．当汽车驶到十字路口时，它可以自由选择向左或向右或向前行驶，当通过第二个十字路口后，求下列事件发生的概率：(1)汽车向东行驶，(2)汽车向北行驶，(3)汽车向西或向北行驶，(4)汽车不向南行驶．又如，如图，一个树叉，一绿毛虫要去吃树叶．如果绿毛虫选择叉枝是等可能的，求下列事件发生的概率：(1)绿毛虫吃到树叶S；(2)绿毛虫吃到树叶了；(3)绿毛虫吃到树叶B．3．例题教学课本安排了两个例题，应鼓励学生先尝试、思考，再研究讨论和计算．4．小结问题一如何用树状图列出所有可能的结果(基本事件)?举例说明；问题二如何用表格列出所有可能的结果(基本事件)?举例说明．。

§12.2等可能条件下的概率(1)班级__________姓名_________学号_________建议完成时间基础与巩固1． 任意掷一枚均匀的骰子，2点朝上的概率是__________，奇数点朝上的概率是________.2． 掷一枚分布均匀的硬币，正面朝上的概率是__________，反面朝上的概率是________3． 袋中装有3个红球和2个黄球，它们除颜色外都相同.小芳任意从中取出1球，得到红球的概率是_____________，得到黄球的概率是_____________4． 中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖。

参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会。

某观众前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么他第三次翻牌获奖的概率是（ ）A 、41 B 、61 C 、51 D 、203 5． 小明和一副扑克牌（除了大王和小王）做摸牌游戏，他任意摸取1张，得到红桃的概率是多少？得到“J ”的概率是多少？得到黑桃5的概率是多少？6． 从一个装有2个红球、2个白球和3个黄球的袋中，任意摸取1球，得到红球的概率是多少？得到白球的概率是多少？小红任意摸取1球，她得到黄球的可能性大，还是得到其他颜色的球的可能性大？拓展与延伸7． 小丽打电话给小红，却忘了小红家的电话号码的最后一位数字，于是她随意拨号试试（1） 求小丽第一次就拨通小红家的电话的概率（2） 如果小丽想起小红家电话号码的最后一位数字是偶数，那么她第一次就拨通电话的概率是多少？8． 用如图所示的转盘做转盘游戏，任意转动转盘，当转盘停止转动时，指针指向黄色区域的概率是多少？指针指向黑色区域的概率是多少？9． 已知：正六面体六个面上分别标有1, 2， 3, 4， 5, 6的数字.利用这个正六面体设计一个游戏，使概率为31.。

八年级数学下册 12．2等可能条件下的概率（一）（2课时）教案苏科版12、2等可能条件下的概率（一）（1）一、设计思路本节课，我们从抛掷一枚均匀的骰子和摸球出发，在等可能条件下，让学生充分的探索和交流，一起感悟这个古典概型的两个基本特征，即试验结果的有限性和等可能性、能够在只通过一次试验中可能出现的结果的分析研究来求出随机事件的精确值、活动设计突出古典概型的基本特征（有限性、等可能性）、二、目标设计1、在具体情境中进一步理解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型、2、进一步理解等可能事件的意义，会列出一些类型的随机实验的所有等可能结果（基本事件），会把事件分解成等可能的结果（基本事件）、3、能借助概率的计算判断事件发生可能性的大小、三、活动设计活动内容师生互动思考与安排情境：抛掷一只均匀的骰子一次、问题：（1）点数朝上的试验结果是有限的吗？如果是有限的共有几种？（2）哪一个点数朝上的可能性较大？（3）点数大于4与点数不大于4这两个事件中，哪个事件发生的可能性大呢？说明：（3）要求一个随机事件的概率，首先要弄清这个试验有多少等可能的结果、这是解决问题的关键、（1）（2）等可能事件的概率的有限性和等可能性、（让学生一一列举出来）小结：等可能条件下的概率的计算方法:其中m表示事件A 发生可能出现的结果数，n表示一次试验所有等可能出现的结果数说明：我们所研究的事件大都是随机事件、所以其概率在0和1之间、四、例题设计活动内容师生互动思考与安排例1、不透明的袋子中装有3个白球和2个红球、这些球除颜色外都相同，拌匀后从中任意出1个球、问：（1）（学生讨论）会出现那些等可能的结果？（2）摸出白球的概率是多少？（3）摸出红球的概率是多少？说明：（1）制定一个随机事件的可能的结果时，n的求法容易出错、有些同学认为摸出的球不是白球就是红球，所以摸出n种颜色的球是等可能的，这是不对的；引导学生弄清这个实验有多少等可能的结果、讨论：一射手射击打靶，“中靶”与“脱靶”这两个事件是等可能的吗？说明：判断一个试验是否为古典概型，关键在于这个试验是否具备古典概型的两个特征、例2、从一副扑克牌中，任意抽一张、问：（1）抽到大王的概率是多少？（2）抽到8的概率是多少？（3）抽到红桃的概率是多少？（4）抽到红桃8的概率是多少？说明：这里需注意的是一副纸牌有54张，第(2)问中抽到8包括4类，分别是红桃8、方块8，黑桃8和梅花8；在第(3)问中抽到红桃有13中情况：红桃A到红桃K、思考：甲袋中装有3个白球和2个红球、乙袋中装有30个白球和20个红球、这些球除颜色外都相同，把两袋中的球都拌匀，从哪个袋中任意取出一个球恰好的红球的可能性大？五、拓展练习活动内容师生互动思考与安排1、小明、小刚、小亮三人正在做游戏，现在要从他们三人中送出一人去帮助王奶奶干活，则小明被选中的概率为______，小明未被选中的概率为_________、2、抛掷一枚均匀的骰子，它落地时，朝上的点数为6地方概率为______、朝上的点数为奇数的概率为_______ 、朝上的点数为0的概率为______，朝上的点数大于3的概率为______、3、袋中有5个白球，n个红球，从中任意取一个球，恰好红球的概率为,求n的值、4、某市民政部门举行了即开型社会福利彩票销售活动，设置彩票3000万张（每张彩票2元）在这些彩票中，设置如下的奖项、奖项（万元）501584……数量（个）2020xx0……如果花2元钱购买一张彩票，那么能得到不少于8万元大奖的概率是多少？12、2等可能条件下的概率（一）（2）一、设计思路我们研究一个复杂事件的概率时，要仔细分析所有可能出现的结果，往往出现多算和少算的情况、我们主要为学生建立树状图的过程中，让学生进一步感悟等可能条件下的概率的两个基本特征、本节课我们通过抛掷硬币等游戏来激发学生的兴趣和思考游戏活动的情境，引出能够不重复，也不遗漏地列出所有可能的结果得到树状图和表格、让学生在活动中将所有可能事件的结果一一列举，并记录下来，从而计算古典概型中事件所含的可能结果（基本事件）数及事件发生的概率、二、目标设计1、会用列举法（即列表或画树状图）计算一些随机事件所含的可能结果（基本事件）数及事件发生的概率、2、经历克服困难和取得成功的过程，获得一些研究问题的经验和方法、三、活动设计活动内容师生互动思考与安排情境1、比赛在我县举行，现只有一张入场券，小明和小红都想去，他们决定用抛掷硬币的方法决定谁去、小明说：“抛掷硬币两次，两次朝上的小红去，否则我去、”小明的说法公平吗？说明：情境设计能激发学生探索的兴趣，为例1的出现先打好铺垫，教学中不强求学生说出答案，可在例1结束时再回顾一下、四、例题设计活动内容师生互动思考与安排例1、抛掷一枚均匀的硬币2次，记录2次的结果作为一次试验，重复这样的试验次、并在小组内交流试验的结果、问题1 你能只通过一次试验，列出所有可能的结果吗？问题2 小明的说法公平吗？为什么？应怎样更正游戏规则才公平？说明：（1）通过试验探索让学生体会试验结果的有限性，并培养学生动手操作和思考的能力、（2）指导学生会画树状图，理解树状图的作用、问题1引导学生利用树状图列出所有可能的结果，并让学生说明这些结果的等可能性，计算2次正面朝上的概率、问题2目的是让学生根据概率等制制订游戏规则，能把概率知识应用于实际、例题设计：小红有3件上衣，分别为红色、黄色、蓝色，有2条裤子分别为蓝色和棕色，小红任意拿出1件上衣和1条裤子穿上，恰好是蓝色上衣和蓝色裤子的概率是多少？问题1 如果先任意取一件上衣，再任意取一件裤子，有n种可能的结果出现，他们是等可能的吗？用树状图把n种结果列举出来（学生交流、讨论）、问题2 还有其它类似的方法吗？问题3 恰好是蓝色上衣和蓝色裤子的概率是多少？说明：根据等可能条件下的概率的特点才能用树状图，列出所有可能的结果，可以通过树状图，帮助学生计算出所要求的概率、例2：一只不透明的袋中装有1个白球，1红球和1个黄球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色放回搅匀，再从中任意摸出1个球，两次都摸出红球的概率是多少？问题：你能提出什么样的问题？还能提出什么问题？说明：主要是训练学生能将所有等可能性的结果表示出来，并与以下的例题相联系、问题：一只不透明的袋中装有1个白球，2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色放回搅匀，再从中任意摸出1个球，两次都摸出红球的概率是多少？说明：经过学生练习讨论和交流，得出摸出红球和白球的结果不是等可能的、掌握将非等可能的结果转化为等可能的结果，并提醒学生注意画树状图的方向可以改变、学生举例说明生活中哪些事情是用概率来解决的、生活中，我们碰到难以决断的事情时，人们通常用概率知识来决断、五、拓展练习活动内容师生互动思考与安排1、从1，2，3，4，5五个数中任意取2个（不可重复），它们的和是偶数的概率为_________、2、甲、乙、丙三人随意排成一列拍照，甲恰好排在中间的概率是_________、3、袋中有5个黑球，3个白球和2个红球，在连续摸9次且9次摸出的都是黑球的情况下，第10次摸出红球的概率为_________、4、中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到苦脸就不得奖、参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会、某观众前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（）A、B、C、D、5、有四条线段,长度分别是2cm,3cm,4cm,5cm,从中任取三条,能构成三角形的概率是 ( )A、25%;B、50%;C、75%;D、100%6、元旦联欢会上,把班委会5名成员(3名男生和2名女生)的名字写在卡片上放入盒子中、(1)从中摸出一张,是男生名字的概率是多少？是女生名字的概率是多少？(2)从中摸出2张,都是男生的概率是多少？都是女生的概率是多少？（列表或树状图分析）7、如图，小明、小华用4张扑克牌（方块2、黑桃4、黑桃5、梅花5）玩游戏，他俩将扑克牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，小明先抽，小华后抽，抽出的牌不放回、（1）若小明恰好抽到了黑桃4、①请在下面方框中绘制这种情况的树状图；②求小华抽出的牌面数字比4大的概率、（2）小明、小华约定：若小明抽到的牌面数字比小华的大，则小明胜；否则小明负、你认为这个游戏是否公平？说明你的理由、（3）两人一组,每人在纸上随机写一个不大于6的正整数,两人所写的正整数恰好相同的概率是多少?。

等可能条件下的概率（一）说课稿各位评委、老师大家好！我今天说课的题目是“等可能条件下的概率”，是苏科版义务教育课程标准试验教科书数学八年级下册第十二章第二节等可能条件下的概率第一课时内容。

根据新课标的理念，对于本节课，我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从教材分析，教法分析，学法分析、教学过程等四个方面来展开说课。

一、教材分析（1）教学内容与作用本节课是初中数学八年级第十二章第二节的内容，主要内容是随机事件中等可能条件下某事物发生的概率问题。

本节内容是在学生学习了概率相关事件知识的基础上，从上节课所讲的等可能事件出发，探索随机事件发生的可能的大小为目标，为学生后面学习用列举法求概率及用频率估计概率奠定了基础。

（2）教学目标依据课程标准的精神和要求，根据教材的地位、作用，考虑到学生已有的认知结构及心理特征，我确定了如下教学目标：知识与技能：使学生在具体情境中了解概率的意义，能够运用概率的定义求简单随机事件中等可能事件发生的概率，并阐明理由。

过程与方法：通过实验、讨论、分析、计算，在活动中培养学生探究问题能力，合作交流意识。

并在解决实际问题中提高他们解决问题的能力，发展学生应用知识的意识。

情感态度与价值观：引导学生对问题动手实践、逻辑分析，激发他们的好奇心和求知欲，使学生在运用数学知识解决实际问题的活动中获得成功的体验，建立学习的自信心。

并且鼓励学生思维的多样性，发展创新意识。

（3）教学重点难点教学重点：能够运用概率的定义求简单随机事件发生的概率，能够初步用树状图、列表图等方式对简单随机事件的概率事件进行分析。

教学难点：正确地理解随机事件发生的可能性的大小。

二、教法分析本节课共设计了6个教学活动，难易程度由浅入深、层层递进，通过游戏的形式，学生在动手操作、观察分析、类比归纳中，通过自主探究、合作交流，在教师的启发指导下,学生在轻松愉快的环境中探求新知。

充分体现了“数学教学主要是数学活动教学”这一思想，体现了师生互动、生生互动的教学理念。