楼梯荷载实例

楼梯荷载计算式范文楼梯荷载计算的基本原理是根据力学原理和结构力学的基本理论，通过对楼梯结构所受的各种力的分析和计算，得到其所承受的重力荷载大小，以及作用在楼梯各部位的力值。

楼梯所受的重力荷载主要包括以下几个方面的力：楼梯本身的自重、楼梯所支撑的用户的重量以及用户活动产生的载荷，如行走、跑动等。

根据建筑设计规范，楼梯的设计荷载需要根据楼梯使用的具体情况进行合理估计和计算。

楼梯的设计荷载主要由两部分组成：静荷载和动荷载。

静荷载是指楼梯的自重和楼梯支撑的用户的重量，一般根据规范的要求进行合理估计。

动荷载是指用户行走和活动时产生的载荷，包括行走荷载和跑动荷载。

行走荷载是指用户平稳行走时对楼梯产生的荷载，根据规范要求，可采用一定的基本值进行计算。

跑动荷载是指用户快速奔跑时对楼梯产生的荷载，根据规范要求，跑动荷载是行走荷载的1.5倍。

1.确定楼梯的使用类别和工作状况。

根据楼梯的使用情况，例如是居民楼梯还是公共建筑楼梯，以及使用频率和环境条件等因素，选择合适的设计荷载。

2.确定楼梯的尺寸。

根据楼梯的设计要求和使用场所的实际情况，确定楼梯的宽度、高度、踏步间距等尺寸参数。

3.计算楼梯的静荷载。

根据楼梯的尺寸和材料等参数，计算楼梯本身的自重，并根据楼梯支撑的用户数量和平均体重等数据，计算楼梯支撑用户的重量。

4.计算楼梯的动荷载。

根据楼梯使用情况，分别计算用户行走和跑动时所产生的载荷，并根据规范要求，采用适当的荷载系数进行计算。

5.计算楼梯的总荷载。

将静荷载和动荷载进行合并，得到楼梯的总设计荷载。

6.检查楼梯的荷载情况。

将计算得到的楼梯设计荷载与楼梯的承载能力进行比较，判断楼梯结构是否满足设计要求。

如若不满足，则需要进行结构设计的优化和改进。

楼梯荷载计算是楼梯结构设计中重要的一环，在设计楼梯时务必保证结构的强度和稳定性，以确保用户的安全。

在实际的工程设计中，工程师需要根据不同的楼梯类型和使用情况，合理选择设计荷载和荷载系数，并结合实际情况进行综合考虑，以保证楼梯结构的安全性和可靠性。

已知：一板式楼梯剖面图如下，请计算楼梯荷载并画出荷载输入示意图。

楼梯间的梁柱荷载计算钢筋混凝土重力密度：25 KN/m 3 ， 楼梯活荷载：2.0 KN/m 2。

一、计算①梁的荷载作用在①梁上的荷载有上、下楼梯的各一半荷载，相当于一整条楼梯的作用力。

楼梯长度： )(7.21.5 2.2522m =+板厚 ＝ 1/25板跨 ＝ 2250/25 ＝ 90 (mm)楼梯板产生的恒荷载：1）底板：2.7 × 1.1 × 0.09 ×25 ＝ 6.68 (KN)2）三角形梯级：9 × (0.15 × 0.25)/2 × 1.1 × 25 = 4.64 (KN) 楼梯板总恒荷载=(6.68+4.64) × 1.2(抹灰系数)=11.32 × 1.2 = 13.6(KN)作用在①梁上的恒荷载沿长度分布＝13.6/2.2 =6.2(KN/m)楼梯板产生的活荷载:楼梯板活荷载(长度取沿投影方向2.25m) = 2.25 ×1.1×2 = 5 (KN)作用在①梁上的活荷载沿长度分布＝5/2.2 ＝2.3 (KN/m)二、计算梯间两小柱处的集中荷载上、下楼梯的各一半荷载，相当于一整条楼梯的作用力，还有梯间平台的自重和②梁的自重，通过②梁传递到两条小柱处，分别为集中恒荷载和集中活荷载。

集中恒荷载计算：1）梯间平台的恒荷载＝1.35×2.2 ×0.09 ×25 ×1.2(抹灰系数)＝8.02(KN)2）②梁的自重＝0.18 ×0.3 ×2.2 ×25 ×1.2(抹灰系数) = 3.56 (KN) 3）小柱的自重＝0.18×0.18×（1.5-0.3）×25 ×1.2(抹灰系数)=1.17 (KN)作用在小柱顶面的总恒荷载＝梯间平台的恒荷载/2+一整条楼梯的恒荷载＋②梁的自重＝8.02/2 + 13.6 + 3.56=21.17 (KN)每条小柱分得的恒荷载＝作用在小柱顶面的总恒荷载/2＋一条小柱的自重=21.17/2 + 1.17＝11.76 (KN)集中活荷载计算：楼梯间平台的活荷载＝1.35 ×2.2 ×2＝5.94 (KN)作用在小柱顶面的总活荷载＝梯间平台的活荷载/2＋一整条楼梯活荷载＝5.94/2＋5＝7.97 (KN)每条小柱分得的活荷载＝7.97/2 ＝3.98 (KN)三、计算梯间异型柱轴心处的集中荷载异型柱轴心处的集中总恒荷载＝梯间平台的恒荷载/2＋③梁的自重＝8.02/2 + 3.56= 7.57 (KN)（③梁的自重同②梁的自重）每条异型柱分得的恒荷载＝7.57/2 = 3.79(KN)异型柱轴心处的集中总活荷载＝梯间平台的活荷载/2＝5.94/2 = 2.97 (KN)每条异型柱分得的活荷载＝2.97/2 = 1.49 (KN)用0厚度板法，荷载该输入多少？。

楼梯结构设计计算楼梯的平面布置，踏步尺寸、栏杆形式等由建筑设计确定。

板式楼梯和梁式楼梯是最常见的现浇楼梯，宾馆和公共建筑有时也采用一些特种楼梯，如螺旋板式楼梯和剪刀式楼梯(图8-1)。

此外也有采用装配式楼梯的。

这里主要介绍板式楼梯和梁式楼梯的计算机构造特点。

(a)剪刀式楼梯 (b)螺旋板式楼梯图8-1 特种楼梯楼梯的结构设计包括以下内容：1) 根据建筑要求和施工条件，确定楼梯的结构型式和结构布置；2) 根据建筑类别，按《荷载规范》确定楼梯的活荷载标准值。

需要注意的是楼梯的活荷载往往比所在楼面的活荷载大。

生产车间楼梯的活荷载可按实际情况确定，但不宜小于3.5kN／m(按水平投影面计算)。

除以上竖向荷载外，设计楼梯栏杆时尚应按规定考虑栏杆顶部水平荷载0.5kN／m(对于住宅、医院、幼儿园等)或1.0kN／m(对于学校、车站、展览馆等)；3).进行楼梯各部件的内力计算和截面设计;4) 绘制施工图，特别应注意处理好连接部位的配筋构造。

1．板式楼梯板式楼梯由梯段板、休息平台和平台梁组成(图8-2)。

梯段是斜放的齿形板，支承在平台梁上和楼层梁上，底层下端一般支承在地垄墙上。

板式楼梯的优点是下表面平整，施工支模较方便，外观比较轻巧。

缺点是斜板较厚，约为梯段板斜长的1／25—1／30，其混凝土图8-2 板式楼梯的组成图8-3 梯段板的内力用量和钢材用量都较多，一般适用于梯段板的水平跨长不超过3m时。

板式楼梯的计算特点：梯段斜板按斜放的简支梁计算(图8-3)，斜板的计算跨度取平台梁间的斜长净距。

设楼梯单位水平长度上的竖向均布荷载(与水平面垂直)，则沿斜板单位斜长上的竖向均布荷载(与斜面垂直)，此处为梯段板与水平线间的夹角(图8-4)，将分解为:此处分别为在垂直于斜板方向及沿斜板方向的分力，忽略对梯段板的影响，只考虑对梯段板的弯曲作用。

设为梯段板的水平净跨长，为其斜向净跨长, 因故斜板弯矩:斜板剪力:因此，可以得到简支斜板(梁)计算的特点为：1) 简支斜梁在竖向均布荷载(沿单位水平长度)作用下的最大弯矩，等于其水平投影长度的简支梁在户作用下的最大弯矩;2) 最大剪力等于斜梁为水平投影长度的简支粱在作用下的最大剪力值乘以;3) 截面承载力计算时梁的截面高度应垂直于斜面量取。

板式楼梯计算实例【例题 2.1《楼梯、阳台和雨篷设计》37页，PDF 版47页】 图2.1为某实验楼楼梯的平面图和剖面图。

采用现浇板式楼梯，混凝土强度等级为C25，2211.9/, 1.27/c t f N mm f N mm ==钢筋直径d ≥12mm 时采用HRB400级钢筋，2360/y f N mm =；d ≤10mm 时采用HPB300级钢筋，2270/y f N mm =,楼梯活荷载为3.5KN/m ²。

楼梯的结构布置如图2.8所示。

斜板两端与平台梁和楼梯梁整结，平台板一端与平台梁整结，平台板一端与平台梁整结，另一端则与窗过梁整结，平台梁两端都搁置在楼梯间的侧墙上。

试对此现浇板式楼梯进行结构设计。

解：1）斜板TB1设计除底层第一跑楼梯的斜板外，其余斜板均相同，而第一跑楼梯斜板的下端为混凝土基础，可按净跨计算。

这里只对标准段斜板TB1进行设计。

对斜板TB1取1m宽作为其计算单元。

(1)确定斜板厚度t斜板的水平投影净长为l1n=3300mm斜板的斜向净长为113691cos n n l l mm α=== 斜板厚度为t 1=（1/25～1/30）l 1n =(1/25～1/30)×3300=110～120mm,取t 1=120mm 。

（根据“混凝土结构构造手册（第四版）”384页）（2）荷载计算，楼梯斜板荷载计算见表2.3。

表2.3楼梯斜板荷载计算水磨石面层的容重为0.65KN/m ²(GB50009-2012，附录A-15，84页)；纸筋灰容重16KN/m ³（GB50009-2012，附录A-6，75页，实际工程中已被水泥砂浆代替）以上计算的荷载设计值是由可变荷载控制的组合，计算由永久荷载控制的组合 1.357.160.98 3.513.10/p KN m =⨯+⨯=，综合取p=13.50KN/m（3）计算简图如前所述，斜板的计算简图可用一根假想的跨度为l 1n 的水平梁替代，如图2.9所示。

9 板式楼梯设计9.1 楼梯建筑设计(1)楼梯甲（净面积3350×7150）、楼梯乙（净面积3325×7150）、楼梯丙（净面积3350×7150）计算（梯段宽取1600mm ）：设h =150mm ，N=1503900=26,2h +b =600～620mm 且h +b ≈450mm ，取b =300mm 。

平台宽度≥900＋300＝1200，取1700mm 。

第一梯段：7150－1700－900＝4550mm 4550/300=15.2，取15步。

平台实际长度＝300×15＝4500mm 首层平台高度＝150×16＝2400mm平台梁下与室内地面净高差2400－400＝2000mm , 满足平台下过人要求净高≥2000mm ，故无需降低平台梁下地面标高。

第二梯段：踏步数26－16＝10，踏面数9。

水平长度＝300×9＝2700mm 。

二层以上每跑梯段踏步数相等26/2=13,水平面长度＝300×12＝3600mm 。

核算首层中间平台到二层平台底的净高(3.9+1.95)-2.4=3.45m > 2.2m ，满足要求。

(2)楼梯丁（净面积6950×7150）计算（中间梯段宽取3000mm ，两边梯段宽取1800 mm ）：设h =150mm ，N=1503900=26,2h +b =600～620mm 且h +b ≈450mm ，取b =300mm 。

平台宽度≥900＋300＝1200，取1900mm 。

第一梯段：7150－1900－600＝4650mm 4650/300=15.5，取15步。

平台实际长度＝300×15＝4500mm 首层平台高度＝150×16＝2400mm平台梁下与室内地面净高差2400－400＝2000mm , 满足平台下过人要求净高≥2000mm ，故无需降低平台梁下地面标高。

洛阳顺驰洛南12#地项目商铺S-5一．楼、屋面恒荷载1．1，2#楼梯间：（地面砖楼地面）30厚0.6 kN/m2 (03J930-1-- 7/31) 30厚1：2.5水泥砂浆0.6 kN/m2100厚砼楼板 3.0kN/m220厚砂浆抹灰0.4 kN/m2----------------------------------------总=3.5 kN/m2 取3.5 kN/m22. 厨房、客厅、餐厅：(石材板楼地面)装修面层90厚 1.65 kN/m2 (03J930-1-- 11/32)100厚砼楼板 2.5kN/m220厚砂浆抹灰0.4 kN/m2----------------------------------------总=4.55 kN/m2 取4.6 kN/m2（120厚砼楼板取5.1 kN/m2）3．卧室：(石材板楼地面)装修面层90厚 1.65 kN/m2 (03J930-1-- 11/32)100厚砼楼板 2.5kN/m220厚砂浆抹灰0.4 kN/m2----------------------------------------总=4.55 kN/m2 取4.6 kN/m2（120厚砼楼板取5.1 kN/m2）4．卫生间：(地面砖楼地面)装修面层130厚 2.2kN/m2 (03J930-1-- 19/35)100厚砼楼板 2.5kN/m220厚砂浆抹灰0.4 kN/m2----------------------------------------总=5.1kN/m2，考虑找坡取5.5 kN/m2（120厚砼楼板取6.0 kN/m2）5.阳台：(地面砖楼地面)装修面层60厚 1.4 kN/m2 (03J930-1-- 19/35)100厚砼楼板 2.5kN/m220厚砂浆抹灰0.4 kN/m2----------------------------------------总=4.3kN/m2，取4.5kN/m26.平屋面、露台：8厚缸砖0.2 kN/m220厚1：4性干硬水泥砂浆0.4 kN/m20.15厚聚乙烯薄膜一层0.02 kN/m22层3厚SBS改性沥青防水卷材0.1 kN/m220厚1：2.5水泥砂浆0.4 kN/m220厚（最薄处）1：8水泥膨胀珍珠岩找2%坡 2.2 kN/m245厚挤塑聚苯乙烯泡沫塑料板保温层0.2 kN/m2100厚砼楼板 2.5 kN/m220厚砂浆抹灰0.4 kN/m2--------------------------------------------总=6.42 kN/m2 取6.5 kN/m2 7．不上人屋面(坡屋面)：蓝灰色丽兰瓦0.4 kN/m2白灰砂浆卧瓦0.2 kN/m220厚1：2水泥砂浆0.4 kN/m245厚挤塑聚苯乙烯泡沫塑料板保温层0.15 kN/m215厚聚合物水泥砂浆0.3 kN/m23厚聚合物防水净浆0.06 kN/m22层3厚SBS改性沥青防水卷材0.1 kN/m220厚1：2.5水泥砂浆0.4 kN/m215厚1：2水泥砂浆0.3 kN/m2120厚砼楼板 3.0 kN/m220厚砂浆抹灰0.4 kN/m2--------------------------------------------总=5.7 kN/m25.7/cosa=7.0 取7.0 kN/m2二．填充墙荷载二层墙重：层高h=3.9m,加气混凝土砌块容重按7.0 kN/m3,内墙200厚，外墙250厚。