2019届高考物理第五单元机械能题组层级快练26实验：验证机械能守恒定律新人教版

专题26 实验：验证动量守恒1．实验原理在一维碰撞中，测出物体的质量m和碰撞前、后物体的速度v、v′，算出碰撞前的动量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的动量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前后动量是否守恒．2．实验器材斜槽、小球（两个）、天平、复写纸、白纸等．3．实验步骤（1）用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球．（2）按照实验原理图甲安装实验装置．调整、固定斜槽使斜槽底端水平．（3）白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好．记下重垂线所指的位置O.（4）不放被撞小球，让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次．用圆规画尽量小的圆把小球所有的落点都圈在里面．圆心P就是小球落点的平均位置．（5）把被撞小球放在斜槽末端，让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次．用步骤（4）的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N.如实验原理图乙所示．（6）连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度．将测量数据填入表中．最后代入m1OP＝m1OM＋m2ON，看在误差允许的范围内是否成立．（7）整理好实验器材放回原处．（8）实验结论：在实验误差允许范围内，碰撞系统的动量守恒．验证动量守恒定律实验注意事项:1．入射球质量m1应大于被碰球质量m2。

否则入射球撞击被碰球后会被弹回。

2．入射球和被碰球应半径相等，或可通过调节放被碰球的立柱高度使碰撞时球心等高。

否则两球的碰撞位置不在球心所在的水平线上，碰后瞬间的速度不水平。

3．斜槽末端的切线应水平。

否则小球不能水平射出斜槽做平抛运动。

4．入射球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放。

否则入射球撞击被碰球的速度不相等。

5．落点位置确定：围绕10次落点画一个最小的圆将有效落点围在里面，圆心即所求落点。

6．水平射程：被碰球放在斜槽末端，则从斜槽末端由重垂线确定水平射程的起点，到落地点的距离为水平射程。

1．在“验证动量守恒定律”的实验中，实验装置如图所示。

高考物理专题 验证机械能守恒定律（含答案）1. 在“用DIS 研究机械能守恒定律”的实验中，用到的传感器是 传感器。

若摆锤直径的测量值大于其真实值会造成摆锤动能的测量值偏 。

（选填：“大”或“小”）。

【答案】光电门；大【解析】在实验中，摆锤的速度通过光电门进行测量，测量的速度是通过小球直径d 与挡光时间的比值进行计算，为：dv t=∆，当摆锤直径测量值大于真实值时，小球直径d 会变大，导致计算出的小球速度变大，故小球动能也会变大。

2. 如图所示，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置验证机械能守恒定律。

①对于该实验，下列操作中对减小实验误差有利的是______________。

A ．重物选用质量和密度较大的金属锤 B ．两限位孔在同一竖直面内上下对正 C ．精确测量出重物的质量D ．用手托稳重物，接通电源后，撒手释放重物②某实验小组利用上述装置将打点计时器接到50 Hz 的交流电源上，按正确操作得到了一条完整的纸带，由于纸带较长，图中有部分未画出，如图所示。

纸带上各点是打点计时器打出的计时点，其中O 点为纸带上打出的第一个点。

重物下落高度应从纸带上计时点间的距离直接测出，利用下列测量值能完成验证机械能守恒定律的选项有____________。

A ．OA 、AD 和EG 的长度 B ．OC 、BC 和CD 的长度 C ．BD 、CF 和EG 的长度 C ．AC 、BD 和EG 的长度 【答案】①AB ； ②BC 。

【解析】①重物选用质量和密度较大的金属锤，减小空气阻力，以减小误差，故A 正确；两限位孔在同一竖直面内上下对正，减小纸带和打点计时器之间的阻力，以减小误差，故B 正确；验证机械能守恒定律的原理是：21222121mv mv mgh -=，重物质量可以消去，无需精确测量出重物的质量，故C 错误；用手拉稳纸带，而不是托住重物，接通电源后，撒手释放纸带，故D 错误。

实验：考据机械能守恒定律1．利用图 1 装置做“考据机械能守恒定律”实验．①为考据机械能可否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的()A．动能变化量与势能变化量B．速度变化量和势能变化量C．速度变化量和高度变化量②除带夹子的重物、纸带、铁架台( 含铁夹 ) 、电磁打点计时器、导线及开关外，在以下器材中，还必定使用的两种器材是()A．交流电源B．刻度尺C．天平 ( 含砝码 )③实验中，先接通电源，再释放重物，获取图 2 所示的一条纸带．在纸带上采用三个连续打出的点 A、B、 C，测得它们到初步点 O的距离分别为 h A、 h B、 h C.已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T. 设重物的质量为m.从打 O 点到打B 点的过程中，重物的重力势能变化量ΔE p＝________，动能变化量ΔE k＝________．④大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是________．A．利用公式 v＝ gt 计算重物速度B．利用公式 v＝ 2gh计算重物速度C．存在空气阻力和摩擦力阻力的影响D．没有采用多次实验取平均值的方法⑤某同学想用下述方法研究机械能可否守恒，在纸带上采用多个计数点，测量它们到初步点O的距离 h，计算对应计数点的重物速度v，描绘 v2- h 图像，并做以下判断：若图像是一条过原点的直线，则重物下落过程中机械能守恒，请你分析论证该同学的判断可否正确．1 h C－ h A2答案①A ②AB ③－ mgh B2m(2T )④C ⑤该同学的判断依照不正确12分析①依照机械能守恒定律，可得mgh＝2mv － 0，故需要比较动能变化量与势能变化量，A 项正确；②电磁打点计时器使用的是交流电源，故 A 项正确；因为在计算重力势能变化量12时，需要用到纸带上两点之间的距离，因此还需要刻度尺，故 B 项正确；依照 mgh＝2mv － 0可得等式两边的质量抵消，故不需要天平， C 项错误；③重力势能改变量为E p＝－ mgh，由B于下落过程中是匀变速直线运动，因此依照中间时辰速度规律可得C AB 点的速度为 v B＝h－h，2T1 2 1 h C－ h A2因此ΔE k＝2mv B ＝2m( 2T ) ；④实验过程中存在空气阻力，纸带运动过程中存在摩擦力，C 项正确；⑤该同学的判断依照不正确，在重物下落h 的过程中，若阻力 f 恒定，依照 mgh1 22f22－fh ＝ mv－0? v＝ 2(g － )h可知， v - h 图像就是过原点的一条直线．要想经过v - h 图像2m的方法考据机械能可否守恒，还必定看图像的斜率可否凑近2g.2．(2018 ·潍坊一模 ) 在“考据机械能守恒定律”的实验中，一实验小组让小球自倾角为30°的斜面上滑下，用频闪相机记录了小球沿斜面下滑的过程，以下列图，测得B、 C、D、1234f ，重力加速度为2E 到 A 的距离分别为 x 、 x、 x、 x ，已知相机的频闪频率为g＝9.8 m/s .(1)滑块经过地址 D时的速度 v D＝________．(2)采用 A 为位移起点，依照实验数据作出 v2 - x 图线，若图线斜率 k＝ ________，则小球下滑过程机械能守恒．(3)若改变斜面倾角进行实验，请写出斜面倾角大小对实验误差的影响．________________________________________________________________________.答案(1)（ x4－ x2） f(2)9.8(3) 斜面倾角越大，误差越小2分析(1)依照某段时间内的平均速度等于中间时辰的瞬时速度可以求出 D 点的速度为：x CE x4－ x2v D＝2T＝2 f ；(2)若减小的重力势能等于增加的动能时，可以认为机械能守恒；12则有： mgH＝2mv ；1 2即： gxsin30 °＝v解得： v2＝ gx；依照实验数据作出v2- x 图线，若图线斜率k＝ g＝ 9.8 m/s 2，则小球下滑过程机械能守恒．(3)当斜面倾角越大，压力越小，则摩擦阻力越小，因此阻力做功越少，则误差越小．3．(2018 ·邯郸一模) 用如图甲所示的实验装置考据质量分别为m1、 m2的两物块组成的系统机械能守恒．质量为m2的物块在高处由静止开始下落，打点计时器在质量为m1的物块拖着的纸带上打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可考据机械能守恒定律．图乙所示是实验中获取的一条纸带：0 是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有 4 个点 ( 图中未标出) ，所用电源的频率为50 Hz ，计数点间的距离如图乙所示．已知m1＝ 100 g 、 m2＝ 200 g ，取当地重力加速度为9.8 m/s 2.( 结果均保留三位有效数字)(1)打计数点 5 时物块的速度大小为 ________ m/s.(2) 在打计数点0 到 5 的过程中，系统动能的增量ΔE＝________ J ；系统重力势能的减少k是ΔE＝ ________ J.p答案(1)1.64(2)0.4030.404分析(1) 计数点 5 的瞬时速度 v ＝x4614.61 ＋ 18.15× 10－2m/s ＝ 1.64 m/s.2T＝0.25(2) 系统增加的动能k1125212J ≈0.403 J ，E＝2(m ＋ m)v＝2× 0.3 ×1.64系统重力势能的减小量ΔE p＝(m2－m1)gh＝0.1×10×(0.266 4＋ 0.146 1) J≈0.404 J. 4．(2018 ·石家庄一模) 小明同学利用如图甲所示的实验装置考据机械能守恒定律，其中红外线发射器、接收器可记录小球的挡光时间．小明同学进行了以下操作：(1)用螺旋测微器测小球的直径如图乙所示，则小球的直径为________ mm；(2)该小球质量为m、直径为 d. 现使小球从红外线的正上方的高度h 处自由下落，记录小球挡光时间 t ，已知重力加速度为g，则小球下落过程中动能增加量的表达式为________；重力势能减少量的表达式为________( 用所给字母表示 ) ．(3)改变小球下落高度h，多次重复实验，发现小球动能的增加量总是小于重力势能的减少量，你认为可能的原因是________( 最少写出一条 ) ．1 d 2答案 (1)18.305(2)2m(t )mgh (3) 阻力做负功分析(1) 螺旋测微器的固定刻度为18.0 mm，可动刻度为30.5 ×0.01 mm＝ 0.305 mm，因此最后读数为18.0 mm＋ 0.305 mm＝ 18.305 mm，(2)已知经过光电门时的时间小球的直径；则可以由平均速度表示经过光电门时的速度；d因此 v＝t，1 d 2则小球下落过程中动能增加量的表达式为ΔE k＝2m(t)；重力势能减少量的表达式为ΔE p＝mgh.(3)依照能量守恒定律分析，重力势能的减少量ΔE p 经常大于动能的增加量ΔE k 的原因是阻力做负功．5. (2018 ·湖南一模) 以下列图是某同学设计的“考据机械能守恒定律”实验装置图，已知细线长为 L，在悬点下方离悬点略小于L 的地址有一很尖锐的刀片，当细线碰到刀片晌，细线即可被切断且不影响小球的速度，实验时，将小球拉离平衡地址，使细线与竖直方向的夹角为θ，由静止释放摆球，细线碰到刀片后，细线断开，小球飞出，小球落到距离悬点竖直高度为H 的水平川面上，测得小球落地址距离悬点在水平面的投影点的距离为x，改变θ角，重复实验可获取一系列x 的值．(1)若是利用图像法办理实验数据，用纵坐标表示 x2并且要使图像是一条直线，那么横坐标应表示 ________；(2)若是正确作出的图像的斜率为k，那么，图像的纵轴上的截距 ________，只要满足 k＝________．( 用题中字母表示 ) ，即可考据机械能守恒定律．答案(1)cos θ (2)4L(H－L) － 4L(H－ L)分析(1) 平抛运动的高度h＝H－ L，则平抛运动的时间为：t ＝2（H－ L），平抛运动的gx g初速度为： v＝t＝ x2（ H－L），2从静止释放到最低点过程中，动能的增加量为：E k＝1mv2＝mgx，重力势能的减小量24（ H－ L）为：ΔE p＝mgL(1－cosθ)，若机械能守恒有：x2＝ L(1 －cosθ) ，4（ H－ L）即有： x2＝ 4(H－ L)L(1 －cosθ) ．用纵坐标表示x2并且要使图像是一条直线，那么横坐标应表示cosθ.(2)若机械能守恒有： x2＝4(H － L)L(1 －cosθ) ＝ 4L(H－ L) － 4(H－L)Lcos θ，图线的纵轴上的截距为 4L(H－ L) ，图线的斜率 k＝－ 4L(H－ L) ．6．(2018 ·贵州模拟) 某实验小组利用以下列图的装置考据机械能守恒定律，实验主要步骤以下：①将光电门布置在固定于水平川面上的长木板上；②将细绳一端连在小车上，另一端绕过两个定滑轮后悬挂一钩码，调治木板上滑轮的高度，使该滑轮与小车间的细绳与木板平行；③测出小车遮光板与光电门之间的距离 L，接通电源，释放小车，记下小车遮光板经过光电门的时间 t ；④依照实验数据计算出小车与钩码组成的系统动能的增加量和钩码重力势能的减少量．(1) 依照上述实验步骤，实验中还需测量的物理量有____A．小车上遮光板的宽度d B．小车的质量m1C．钩码的质量m2D．钩码下落的时间t ′(2) 由实验步骤和(1) 选项中测得的物理量，可获取系统动能增加量的表达式为________，钩码重力势能减少量的表达式为________；改变 L 的大小，重复步骤③、④. 若在误差范围内，系统动能的增加量均等于钩码重力势能的减少量，说明该系统机械能守恒．（m1＋ m2） d2答案(1)ABC (2)2t 2m2gLd12分析小车经过光电门的瞬时速度v＝t，则系统动能的增加量ΔE k ＝2(m1 ＋m2)v＝（m1＋ m2） d22t 2，钩码重力势能的减小量ΔE p＝m2gL.可知还需要测量的物理量有：小车上遮光板的宽度d，小车的质量m1，钩码的质量m2，应选：A、 B、 C 三项．7.(2018 ·咸阳模拟 ) 某同学利用图示的装置来研究机械能守恒问题，设计了以下实验，A、B是质量均为 m的小物块， C 是质量为 M的重物． A、B 间有轻质弹簧相连， A、C 间有轻质细绳相连．在物块 B 下放置一压力传感器，重物 C 下放置一速度传感器，压力传感器和速度传感器相连，当压力传感器为零时，就触发速度传感器测定此时重物C的速度．整个实验中弹簧均处于弹性限度内，重力加速度为g，实验操作以下：5(1) 开始时，系统在外力作用下保持静止，细绳拉直但张力为零，现释放C ，使其向下运动，当压力传感器示数为零时，触发速度传感器测出C 的速度为 v.(2) 实验中保持 A 、 B 质量不变，改变 C 的质量多次重复第 (1) 步．①该实验中， M 和 m 的关系必定满足 M________(填“小于”“等于”或“大于” )m.②为便于研究速度 v 与质量 M 的关系，每次测重物的速度时， 其已下降的高度应 ________( 填“相同”或“不相同”) ．③依照所测数据，为获取线性关系图线，应作出22121 ________( 填“v - M ”“ v - ”“ v -”) 图MM ＋m线．21答案 ①大于 ②相同 ③v - M ＋ m分析 ①要保证压力传感器的示数为零，弹簧要从压缩状态到伸长状态，那么 C 的质量 M要大于 A 的质量 m ；即 M ＞ m.②要刚释放 C 时，弹簧处于压缩状态，若使压力传感器为零，则弹簧的拉力为：F ＝ mg压力传感器示数为零时， A 物体上升与 C 下落的高度总相同：mg mg 2mg x ＝Δx ＋Δx ＝ k ＋ k ＝ k；122mg 12③采用 A 、C 及弹簧为系统，依照机械能守恒定律，则有：(M －m)g · k ＝ 2(M ＋ m)v ；2 2228mg14mg整理可知： v ＝－k·M ＋ m ＋k ；21为了获取线性关系图线，因此应作出v - M ＋ m 的图像．。

46 实验：验证机械能守恒定律[方法点拨] 要明确“谁”在“哪个过程”中机械能守恒，列出守恒方程，明确要测量的物理量．1．(2018·湖北黄冈模拟)如图1甲所示，一位同学利用光电计时器等器材做“验证机械能守恒定律”的实验，有一直径为d 、质量为m 的金属小球从A 处由静止释放，下落过程中能通过A 处正下方、固定于B 处的光电门，测得A 、B 间的距离为H (H ≫d )，光电计时器记录下小球通过光电门的时间为t ，当地的重力加速度为g .则：图1(1)如图乙所示，用20分度的游标卡尺测得小球的直径d ＝________ cm.(2)多次改变高度H ，重复上述实验，作出1t2随H 的变化图象如图丙所示，当图中已知量t 0、H 0和重力加速度g 及小球的直径d 满足以下表达式：________________(用t 0、H 0、g 、d 表示，四个量均取国际单位)时，可判断小球下落过程中机械能守恒．(3)实验中发现动能增加量ΔE k 总是稍小于重力势能减少量ΔE p ，增加下落高度后，则ΔE p －ΔE k 将________(选填“增加”“减小”或“不变”)．2．用如图2甲所示的实验装置验证机械能守恒定律．实验时接通电源，质量为m 2的重物从高处由静止释放，质量为m 1的重物拖着纸带打出一系列的点，图乙是实验中打出的一条纸带，A 是打下的第1个点，计数点E 、F 、G 到A 点距离分别为d 1、d 2、d 3，每相邻两计数点的时间间隔为T ，当地重力加速度为g .(以下所求物理量均用已知符号表示)图2(1)在打点A ～F 的过程中，系统动能的增加量ΔE k ＝________________________________，系统重力势能的减少量ΔE p ＝________________________，比较ΔE k 、ΔE p 大小即可验证机械能守恒定律．(2)某同学根据纸带算出各计数点速度，并作出v 22－d 图象，如图丙所示，若图线的斜率k ＝__________________，即可验证机械能守恒定律．3．(2017·四川成都模拟)某小组同学用简易装置验证机械能守恒定律，他们找来一块平整且比较光滑的木板，从实验室借来打点计时器、刻度尺、小车和纸带．他们把木板搭在台阶上．如图3甲安装好实验器材，得到如图乙所示的一条纸带．(1)在验证机械能是否守恒时，还需要测量台阶的高度h 和台阶与地面间木板的长度L ，已知纸带上相邻两计数点之间的时间间隔为T ，纸带上所标数据为已知量，可知该组同学需要验证的机械能守恒的表达式为_________________________(用题中所给物理量的字母表示)．图3(2)在该实验中下列说法正确的是________． A ．该实验中先接通电源，后释放小车B ．由于摩擦力对实验结果有影响，所以把木板搭在台阶上是为了平衡摩擦力C ．由于阻力的存在，该实验中小车增加的动能一定小于小车减少的重力势能D ．在该实验中还需要用天平测量小车的质量4．某同学利用如图4甲所示装置来验证机械能守恒定律，器材为：铁架台，约50 cm 的不可伸长的细线，带孔的小铁球，光电门和计时器(可以记录挡光的时间)，量角器，刻度尺，游标卡尺．实验前先查阅资料得到当地的重力加速度为g ，再将细线穿过小铁球，悬挂在铁架台的横杆上，在小球轨迹的最低点安装好光电门，依次测量摆线的长度l ，摆球的直径d ，测量摆角θ，从静止开始释放小球，摆球通过光电门时记录时间t .图4(1)用50分度游标卡尺测量小球直径，刻度线如图乙(中间若干刻度线未画出)，则d ＝_____ cm.(2)若__________________________________________等式在误差范围内成立，则验证了机械能守恒．(用题中物理量符号表示)(3)除空气阻力以及量角器、刻度尺、游标卡尺测量产生的误差，再写出一个主要的误差来源：________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________.5．为了验证机械能守恒定律，某研究性学习小组的同学利用透明直尺和光电计时器设计了一套实验装置，如图5所示．当有不透光物体从光电门间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间，所用的光电门传感器可测的最短时间为0.01 ms.将具有很好挡光效果的宽度为d ＝3.8×10－3m 的黑色磁带水平贴在透明直尺上．实验时，将直尺从一定高度由静止释放，并使其竖直通过光电门．某同学测得各段黑色磁带通过光电门的时间Δt i 与图中所示的高度差Δh i ，并将部分数据进行了处理，结果如下表所示(表格中M 为直尺质量，g 取9.8 m/s 2)．图5Δt i (10－3s) v i ＝d Δt i(m·s －1)ΔE k i ＝12Mv i 2－12Mv 12Δh i (m )Mg Δh i1 1.21 3.132 1.15 3.31 0.58M 0.06 0.58M3 1.00 3.78 2.24M 0.23 2.25M4 0.95 4.00 3.10M 0.32 3.14M 50.904.224.01M0.41(1)从表格中数据可知，直尺上磁带通过光电门的瞬时速度是利用v i＝dΔt i求出的，请你简要分析该同学这样做的理由是_____________________________________________．(2)请将表格中的数据填写完整：_____________________________________________.(3)通过实验得出的结论是____________________________________________.(4)根据该实验，请你判断下列ΔE k—Δh图象中正确的是( )答案精析1．(1)0.715 (2)2gH 0t 02＝d 2(3)增加解析 (1)由图可知，主尺刻度为7 mm ；游标对齐的刻度为3；故读数为：7 mm ＋3×0.05 mm＝7.15 mm ＝0.715 cm. (2)若减小的重力势能等于增加的动能时，可以认为机械能守恒；则有：mgH ＝12mv 2，即：2gH 0＝(d t 0)2，解得：2gH 0t 02＝d 2.(3)由于该过程中有阻力做功，而高度越高，阻力做功越多，故增加下落高度后，ΔE p －ΔE k 将增加． 2．(1)(m 1＋m 2)(d 3－d 1)28T 2(m 2－m 1)gd 2 (2)m 2－m 1m 1＋m 2g 解析 (1)打F 点时的速度v F ＝d 3－d 12T ，因为打A 点时的速度为零，所以系统动能的增加量ΔE k ＝12(m 1＋m 2)v F 2＝(m 1＋m 2)(d 3－d 1)28T2；系统重力势能的减少量ΔE p ＝(m 2－m 1)gd 2. (2)根据系统机械能守恒可得(m 2－m 1)gd ＝12(m 1＋m 2)v 2，即在v 22－d 图象中图线的斜率k ＝m 2－m 1m 1＋m 2g .3．(1)gh (d 2＋d 3)L ＝(d 3＋d 4)28T 2－(d 1＋d 2)28T2(2)AC解析 (1)要验证小车下滑过程中机械能守恒，则需要确定小车减少的重力势能与增加的动能是否近似相等．从打点计时器打下M 点到打下N 点过程中，小车重力势能减少量为ΔE p ＝Mg (d 2＋d 3)·hL，打点计时器打下M 点时，小车的速度v M ＝d 1＋d 22T ，打点计时器打下N 点时，小车的速度v N ＝d 3＋d 42T ，因此小车增加的动能为ΔE k ＝12M (v N 2－v M 2)，由机械能守恒定律有：ΔE p ＝ΔE k ，整理可得：gh (d 2＋d 3)L ＝(d 3＋d 4)28T 2－(d 1＋d 2)28T2.(2)使用打点计时器时需要先接通电源，后释放小车，A 项正确；此实验不需要平衡摩擦力，B 项错误；整个过程中只有重力和阻力做功，合外力做的功使小车动能增加，由于阻力的存在，小车增加的动能一定小于减少的重力势能，C 项正确；由(1)所得表达式可知，此实验不需要测量小车质量，D 项错．4．(1)2.058 (2)g (l ＋d2)(1－cos θ)＝d 22t2 (3)光电门中心未完全与小球球心对齐(或细线在摆动过程中长度发生变化)解析 (1)根据游标卡尺的读数规则知，游标卡尺的主尺读数为20 mm ，而游标尺读数为29×0.02 mm，故游标卡尺的读数为(20＋29×0.02) mm＝2.058 cm.(2)若机械能守恒，小球应满足mg (l ＋d 2)(1－cos θ)＝12mv 2，而小球通过光电门的速度v ＝dt，两式整理得g (l ＋d2)(1－cos θ)＝d 22t2.(3)产生误差的原因：细线在摆动过程中长度发生变化或光电门中心未完全与小球球心对齐等． 5．(1)瞬时速度等于极短时间或极短位移内的平均速度 (2)4.02M (3)在误差允许的范围内，重力势能的减少量等于动能的增加量 (4)C。

8.5实验：验证机械能守恒定律（含答案）-2022-2023学年高一物理同步精品讲义（人教2019必修第二册 ）第八章 机械能守恒定律第5课 实验：验证机械能守恒定律课程标准核心素养1.明确验证机械能守恒定律的基本思路并能进行相关量的测量.2.能正确进行实验操作，分析实验数据得出结论，能定性地分析产生误差的原因．1、科学思维：寻找机械能守恒的案例并设计实验思路。

2、科学探究：根据实验设计开展实验、记录实验并处理数据、得出实验结论。

3、科学态度与责任：实验过程中团结、协作、建立实事求是的科学精神。

知识点01实验思路机械能守恒的前提是“只有 做功”，因此研究过程一定要满足这一条件．本节实验我们以只有重力做功的过程进行研究．知识点02物理量的测量及数据分析只有重力做功时，只发生重力势能和动能的转化．(1)要验证的表达式：12m v 22＋mgh 2＝12m v 12＋mgh 1或12m v 22－12m v 12＝ .(2)所需测量的物理量：物体所处两位置之间的 、物体的 ．知识点03 参考案例案例1 研究自由下落物体的机械能 1．实验器材铁架台(带铁夹)、 、重物(带夹子)、纸带、复写纸(或墨粉纸盘)、导线、 、 ． 2．实验步骤(1)安装装置：按图甲所示把打点计时器安装在铁架台上，用导线把打点计时器与电源连接好．目标导航知识精讲(2)打纸带：在纸带的一端把重物用夹子固定好，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手竖直提起纸带使重物停靠在打点计时器附近．先接通电源后释放纸带，让重物拉着纸带自由下落．重复几次，得到3～5条打好点的纸带．(3)选纸带并测量：选择一条点迹清晰的纸带，确定要研究的开始和结束的位置，测量并计算出两位置之间的距离Δh 及在两位置时纸带的速度，代入表达式进行验证． 3．数据处理(1)计算各点对应的瞬时速度：如图乙所示，根据公式v n ＝h n ＋1－h n －12T ，计算出某一点的瞬时速度v n .(2)验证方法方法一：利用起始点和第n 点．选择开始的两点间距接近2 mm 的一条纸带，打的第一个点为起始点，如果在实验误差允许范围内mgh n ＝12m v n 2，则机械能守恒定律得到验证． 方法二：任取两点A 、B .如果在实验误差允许范围内mgh AB ＝12m v B 2－12m v A 2，则机械能守恒定律得到验证．方法三：图像法(如图所示)．若在实验误差允许范围内图线是一条过原点且斜率为g 的直线，则机械能守恒定律得到验证． 4．误差分析本实验的误差主要是测量纸带产生的偶然误差以及重物和纸带运动中的空气阻力及打点计时器的摩擦阻力引起的系统误差． 5．注意事项(1)安装打点计时器时，要使两限位孔在同一竖直线上，以减小摩擦阻力． (2)应选用质量和密度较大的重物．(3)实验时，应先接通电源，让打点计时器正常工作后再松开纸带让重物下落．(4)本实验中的几种验证方法均不需要测重物的质量m .(5)速度不能用v ＝gt 或v＝2gh 计算，应根据纸带上测得的数据，利用v n ＝h n ＋1－h n －12T 计算瞬时速度．案例2 研究沿斜面下滑物体的机械能 1．实验器材如图所示，气垫导轨、数字计时器、带有遮光条的滑块．2．实验步骤把气垫导轨调成倾斜状态，滑块沿倾斜的气垫导轨下滑时，忽略空气阻力，重力势能减小，动能增大． 测量两光电门之间高度差Δh 和滑块通过两个光电门时的速度v 1、v 2，代入表达式验证． 3．物理量的测量及数据处理 (1)测量两光电门之间的高度差Δh ；(2)根据滑块经过两光电门时遮光条的遮光时间Δt 1和Δt 2，计算滑块经过两光电门时的瞬时速度． 若遮光条的宽度为ΔL ，则滑块经过两光电门时的速度分别为v 1＝ΔL Δt 1，v 2＝ΔLΔt 2；(3)若在实验误差允许范围内满足mg Δh ＝12m v 22－12m v 12，则验证了机械能守恒定律．4．误差分析两光电门之间的距离稍大一些，可以减小误差；遮光条的宽度越小，误差越小．考法01 实验原理与操作【典例1】利用如图所示的装置做“验证机械能守恒定律”的实验。

阶段考查(五) 机械能及其守恒定律第Ⅰ卷 选择题，共48分一、选择题(本大题共8小题，每小题6分，共48分)图5－11.光滑水平面上固定着一个螺旋形光滑水平轨道，俯视如图5－1所示．一个小球以一定速度沿轨道切线方向从A 处进入，沿着轨道运动到O 处，在此过程中( )A ．轨道对小球不做功，小球的角速度不断增大B ．轨道对小球不做功，小球的线速度不断增大C ．轨道对小球做正功，小球的角速度不断增大D ．轨道对小球做正功，小球的线速度不断增大解析：小球所受轨道的弹力总垂直于小球所在位置轨道的切线方向，即总垂直于小球的速度方向，因此轨道对小球不做功，小球的线速度大小不变，随着轨道半径减小其角速度增大，A 正确．答案：A图5－22.[2018·福建卷]如图5－2，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块A 、B 用轻绳连接并跨过滑轮(不计滑轮的质量和摩擦)．初始时刻，A 、B 处于同一高度并恰好处于静止状态．剪断轻绳后A 下落、B 沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块( )A ．速率的变化量不同B ．机械能的变化量不同C ．重力势能的变化量相同D ．重力做功的平均功率相同解析：由题意根据力的平衡有m A g ＝m B gsin θ，所以m A ＝m B sin θ.根据机械能守恒定律mgh ＝12mv 2，得v ＝2gh ，所以两物块落地速率相等，选项A错；因为两物块的机械能守恒，所以两物块的机械能变化量都为零，选项B 错误；根据重力做功与重力势能变化的关系，重力势能的变化为ΔE p＝－W G＝－mgh，选项C错误；因为A、B两物块都做匀变速运动，所以A重力的平均功率为P A＝m A g·v2，B的平均功率P B＝m B g·v2cos⎝⎛⎭⎪⎫π2－θ，因为m A＝m B sinθ，所以P A＝P B，选项D正确．答案：D图5－33.(多选题)带电荷量为＋q、质量为m的滑块，沿固定的斜面匀速下滑，现加上一竖直向上的匀强电场(如图5－3所示)，电场强度为E，且qE＜mg，对物体在斜面上的运动，以下说法正确的是( ) A．滑块将沿斜面减速下滑B．滑块仍沿斜面匀速下滑C．加电场后，重力势能和电势能之和不变D．加电场后，重力势能和电势能之和减小解析：没加电场时，滑块匀速下滑，有：mgsinθ＝μmgcosθ，加上电场后，因(mg－Eq)sinθ＝μ(mg－Eq)cosθ，故滑块仍匀速下滑，B正确．加电场后，因重力做正功比电场力做负功多，所以重力势能减少得多，电势能增加得少，重力势能和电势能之和减小，C错误，D正确．答案：BD4．[2018·抚顺市六校联考]物体在变力F作用下沿水平方向做直线运动，物体质量m＝10 kg，F随坐标x 的变化情况如图5－4所示．若物体在坐标原点处由静止出发，不计一切摩擦．借鉴教科书中学习直线运动时由v－t图象求位移的方法，结合其他所学知识，根据图示的F－x图象，可求出物体运动到x＝16 m处，速度大小为( )图5－4A．3 m/s B．4 m/sC ．2 2 m/s D.17 m/s解析：F －x 图线与x 轴所夹面积表示功，再结合动能定理W ＝12mv 2解得v ＝2 2 m/s.答案：C图5－55．(多选题)[2018·云南省昆明一中月考]如图5－5所示，穿在水平直杆上质量为m 的小球开始时静止．现对小球沿杆方向施加恒力F 0，垂直于杆方向施加竖直向上的力F ，且F 的大小始终与小球的速度成正比，即F ＝kv(图中未标出)．已知小球与杆间的动摩擦因数为μ，已知小球运动过程中未从杆上脱落，且F 0>μmg.下列说法正确的是( )A ．小球先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动直到静止B ．小球先做加速度增大的加速运动，后做加速度减小的加速运动，直到最后做匀速运动C ．小球的最大加速度为F 0mD ．恒力F 0的最大功率为F 20＋F 0μmgμk解析：刚开始，F ＝0，a ＝F 0－μmg m ，之后v 增大，a ＝F 0－μmg ＋μkvm 逐渐增大，当F ＝kv ＝mg 时，加速度达到最大，即a m ＝F 0m ；当速度继续增大，F ＝kv ＞mg 时，a ＝F 0－μ－m不断减小，当μ(F －mg)＝F 0，即μ(kv －mg)＝F 0时，a ＝0，速度达到最大，所以v m ＝F 0＋μmgμk时，此后小球做匀速运动．根据以上分析，选项B 、C 正确；P m ＝F 0v m ＝F 20＋F 0μmgμk，选项D 正确．答案：BCD图5－66．如图5－6所示，一个质量为m 的物体静止放在光滑水平面上，在互成60°角的大小相等的两个水平恒力作用下，经过一段时间，物体获得的速度为v ，在两个力的方向上的速度分量分别为v 1、v 2，那么在这段时间内，其中一个力做的功为( )A.16mv 2B.14mv 2C.13mv 2D.12mv 2 解析：在合力F 的方向上，由动能定理得，W ＝Fs ＝12mv 2，某个分力的功为W 1＝F 1scos30°＝F2cos30°scos30°＝12Fs ＝14mv 2，故B 正确． 答案：B图5－77．如图5－7所示，质量为m 1、m 2的两物体，静止在光滑的水平面上，质量为m 的人站在m 1上用恒力F 拉绳子，经过一段时间后，两物体的速度大小分别为 v 1和v 2，位移分别为x 1和x 2，则这段时间内此人所做的功的大小等于( )A ．Fx 2B ．F(x 1＋x 2) C.12m 2v 22＋12(m ＋m 1)v 21 D.12m 2v 22 解析：根据能量守恒可知，人通过做功消耗的化学能将全部转化为物体m 1和m 2的动能以及人的动能，所以人做的功等于F(x 1＋x 2)＝12m 2v 22＋12(m ＋m 1)v 21，即B 、C 两选项正确．答案：BC图5－88．[2018·黑龙江省哈师大附中期中考试]如图5－8所示为汽车在水平路面上启动过程中的速度图象，Oa 为过原点的倾斜直线，ab 段表示以额定功率行驶时的加速阶段，bc 段是与ab 段相切的水平直线，则下述说法正确的是( )A ．0～t 1时间内汽车做匀加速运动且功率恒定B ．t 1～t 2时间内汽车牵引力做功为12mv 22－12mv 21C ．t 1～t 2时间内的平均速度为12(v 1＋v 2)D ．在全过程中t 1时刻的牵引力及其功率都是最大值，t 2～t 3时间内牵引力最小解析：0～t 1时间内汽车做匀加速运动，牵引力F 大小恒定，但汽车的速度v 逐渐增大，所以其功率逐渐增大，选项A 错误；在t 1～t 2时间内，牵引力做正功，摩擦力做负功，合外力做功之和等于动能的改变量，所以选项B 错误；根据“面积”法求位移，在t 1～t 2时间内汽车的位移s ＞12(v 1＋v 2)(t 2－t 1)，所以平均速度v －＝s t 2－t 1>12(v 1＋v 2)，选项C 错误；在全过程中t 1时刻的斜率最大，加速度a 1也最大，根据F 1＝f ＋ma 1可知，此时牵引力F 1最大，此时刻的功率P 1也是在0～t 1时间内最大的，在t 1时刻之后，汽车的功率保持P 1不变，所以P 1是整个过程中的最大值，在t 2～t 3时间内牵引力等于摩擦力，牵引力最小，所以选项D 正确．答案：D第Ⅱ卷 非选择题，共52分二、实验题(本大题共2小题，共15分)图5－99．(7分)光电计时器是物理实验中经常用到的一种精密计时仪器，它由光电门和计时器两部分组成，光电门的一臂的内侧附有发光装置(发射激光的装置是激光二极管，发出的光束很细)，如图5－9中的A 和A′，另一臂的内侧附有接收激光的装置，如图5－9中的B 和B′，当物体在它们之间通过时，二极管发出的激光被物体挡住，接收装置不能接收到激光信号，同时计时器就开始计时，直到挡光结束，光电计时器停止计时，故此装置能精确地记录物体通过光电门所用的时间．现有一小球从两光电门的正上方开始自由下落，若要用这套装置来验证机械能守恒定律，则要测量的物理量有__________(每个物理量均用文字和字母表示，如高度H)；验证机械能守恒的关系式为__________．解析：本实验是围绕机械能守恒定律的验证设计的，关键是速度的测定，本题改打点计时器测量速度为光电门测量．由于本装置可记录小球通过光电门的时间Δt ，则将小球的直径D 除以Δt ，即可求出小球经过光电门的速度，若再测出两光电门间相距的高度H ，即可验证机械能守恒定律，故需要测量的物理量有：小球直径D ，两光电门间的竖直高度H ，小球通过上下两光电门的时间Δt 1、Δt 2，则小球通过上、下两光电门处的速度分别为DΔt1、DΔt2.则验证机械能守恒的关系式为：12m⎝⎛⎭⎪⎫DΔt22－12m⎝⎛⎭⎪⎫DΔt12＝mgH，化简得：D2Δt22－D2Δt21＝2gH.答案：小球直径D、两光电门间的竖直高度H及小球通过两光电门的时间Δt1、Δt2D2Δt22－D2Δt21＝2gH图5－1010．(8分)某探究学习小组的同学欲“探究小车动能变化与合外力对它做功的关系”，在实验室设计了一套如图5－10所示的装置，图中A为小车，B为打点计时器，C为弹簧测力计，P为小桶(内有砂子)，M是一端带有定滑轮的足够长的水平放置的木板．(1)要顺利完成该实验，除图中实验仪器和低压交变电源(含导线)外，还需要的两个实验仪器是________、________.(2)小组中一位成员在完成该实验后发现系统摩擦力对实验结果影响较大，请你帮助该同学设计一种能够测出系统摩擦力大小的方法．解析：(1)利用刻度尺测出纸带上点之间的距离，然后计算速度．利用天平测小车的质量．(2)当小车做匀速直线运动时，弹簧测力计的示数等于绳子上的拉力，又由平衡条件可知，绳子上的拉力等于小车受到的阻力．答案：(1)刻度尺天平(2)调整小桶内砂子的质量，当打点计时器在纸带上打了间隔均匀的点迹时，弹簧测力计的读数即为系统摩擦力的大小(只要原理正确、方法得当、结论正确，均正确)三、计算题(本大题共2小题，共37分)11．(17分)[2018·四川省成都七中月考]如图5－11所示为一传送装置，其中AB段粗糙，AB段长为L＝0.2 m，动摩擦因数μ＝0.6，BC、DEN段均可视为光滑，且BC的始、末端均水平，具有h＝0.1 m的高度差，DEN 是半径为r＝0.4 m的半圆形轨道，其直径DN沿竖直方向，C位于DN竖直线上，CD间的距离恰能让小球自由通过．在左端竖直墙上固定有一轻质弹簧，现有一可视为质点的小球，小球质量m＝0.2 kg，压缩轻质弹簧至A点后由静止释放(小球和弹簧不粘连)，小球刚好能沿DEN轨道滑下．求：图5－11(1)小球到达N 点时速度的大小； (2)压缩的弹簧所具有的弹性势能．解析：(1)“小球刚好能沿OEN 轨道滑下”，在圆周最高点D 必点必有：mg ＝m v 2Dr .从D 点到N 点，由机械能守恒得： 12mv 2D ＋mg×2r＝12mv 2N ＋0. 联立以上两式并代入数据得：v D ＝2 m/s ，v N ＝2 5 m/s.(2)弹簧推开小球过程中，弹簧对小球所做的功W 等于弹簧所具有的弹性势能E p ，根据动能定理得 W －μmgL ＋mgh ＝12mv 2D －0.代入数据得W ＝0.44 J.即压缩的弹簧所具有的弹性势能为0.44 J. 答案：(1)2 5 m/s (2)0.44 J12．(20分)如图5－12所示的木板由倾斜部分和水平部分组成，两部分之间由一段圆弧面相连接．在木板的中间有位于竖直面内的光滑圆槽轨道，斜面的倾角为θ.现有10个质量均为m 、半径均为r 的均匀刚性球，在施加于1号球的水平外力F 的作用下均静止，力F 与圆槽在同一竖直面内，此时1号球球心距它在水平槽运动时的球心高度差为h.现撤去力F 使小球开始运动，直到所有小球均运动到水平槽内．重力加速度为g.求：图5－12(1)水平外力F 的大小；(2)1号球刚运动到水平槽时的速度；(3)整个运动过程中，2号球对1号球所做的功．解析：(1)以10个小球整体为研究对象，由力的平衡条件可得tan θ＝F10mg得F ＝10 mgtan θ.(2)以1号球为研究对象，根据机械能守恒定律可得mgh ＝12mv 2解得v ＝2gh.(3)撤去水平外力F 后，以10个小球整体为研究对象，利用机械能守恒定律可得：10 mg ⎝ ⎛⎭⎪⎫h ＋18r 2sin θ＝12·10 m·v 21解得v 1＝2gh ＋9rsin θ以1号球为研究对象，由动能定理得 mgh ＋W ＝12mv 21得W ＝9mgrsin θ.答案：(1)10mgtan θ (2)2gh (3)9mgrsin θ。