X00010006 第6章讲义

第六章数据的收集与整理小结与复习一、背景与意义分析统计主要研究现实生活中的数据，它通过收集、整理、描述和分析数据来帮助人们对事物的发展作出合理的判断，能够利用数据信息和对数据进行处理已成为信息时代每一位公民必备的素质。

通过对本章全面调查和抽样调查的学习，学生可基本掌握收集和整理数据的方法。

二、学习与导学目标1 知识积累与疏导：通过复习小结，进一步领悟到现实生活中通过数据处理，对未知的事情作出合理的推断的事实。

2 技能掌握与指导：通过复习，进一步明确数据处理的一般过程。

3 智能提高与训导：在与他人交流合作的过程中学会设计调查问卷。

4 情感修炼与提高：积极创设情境，参与调查、整理数据，体会社会调查的艰辛与乐趣。

5 观念确认与引导：体会从实践中来到实践中去的辨证思想。

三、障碍与生成关注调查问卷的设计及根据调查总结的报告给出合理的预测。

四、学程与导程活动活动一回顾本章内容，绘制知识结构图数据处理的一般过程：活动二例题：调查中学生课外阅读情况(时间)同学小组讨论，设计调查问卷。

(抽样调查)活动三调查我校初一学生最喜爱的球类活动设计问卷 (全面调查) 小组讨论，完善问卷。

六、练习与拓展选题1.下面调查中，适合采用普查的事件是（）A．对全国中学生心理健康现状的调查B．对我市食品合格情况的调查C．对中央电视台《焦点访谈》收视率的调查图３D ．对你所在班级的同学身高情况的调查2. 图１是某班学生最喜欢的球类活动人数统计图，则下列说法不正确的是（ ） A ．该班喜欢乒乓球的学生最多 B ．该班喜欢排球和篮球的学生一样多C ．该班喜欢足球的人数是喜欢排球人数的1.25倍D ．该班喜欢其他球类活动的人数为5人3.在计算机上，为了让使用者清楚、直观地看出磁盘“已用空间”与 “可用空间”占“整个磁盘空间”的百分比，使用的统计图是（ ） A ．条形统计图 B ．折线统计图 C ．扇形统计图 D ．以上三个都可以４．为了了解第30届奥运会中我国运动员在各个比赛项目中获得奖牌的数量，应该绘制（ ）A ．条形统计图B ．扇形统计图C ．折线统计图D ．频数分布直方图 5．晓晓某月有零花钱100元，其支出情况如图２所示，那么下列说法不正确 的是（ ）A ．该学生的捐助款为60元B ．捐助款所对应的圆心角为240°C ．捐助款是购书款的2倍D ．其他消费占10% 6．以下关于抽样调查的说法错误的是（ ）A ．抽样调查的优点是调查的范围小，节省时间、人力、物力B ．抽样调查的结果一般不如普查得到的结果精确C ．大样本一定能保证调查结果准确D ．抽样调查时被调查的对象不能太少7．一组数据有90个，其中最大值为141，最小值为40，取组距为10，则可以分成（ ）A ． 9组B ．10组C ．11组D ．12组8．某次考试中，某班级的数学成绩被绘制成了如图３所示的频数分布直方图．下列说法错误的是（ ）A ．得分在70～80分之间的人数最多B ．该班的总人数为40C ．得分在90～100分之间的人数占总人数的5%D ．及格(不低于60分)的人数为26图２其他5%篮球20%足球25%排球20%乒乓球30%图５９.图４是某班全体学生外出时乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形统计图（两图都不完整），则下列结论中错误的是（ ）A ．该班总人数为50B ．骑车人数占总人数的20%C ．步行人数为30D ．乘车人数是骑车人数的2.5倍10．图５是两户居民家庭全年各项支出的统计图. 根据统计图，下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是（ ） A ．甲户比乙户大 B ．乙户比甲户大 C ．甲、乙两户一样大 D ．无法确定11.下列调查中，你认为应采用普查的是 ，应采用抽样调查的是 . ①要了解一批月饼的质量；②要了解某旅游团中男女人数情况；③要预测下届美国总统候选人情况；④要了解梅州化工厂某批烟花的质量情况；⑤要了解某中学开学时学生入学报到的情况；⑥要了解深圳市人口老化问题.12.一个扇形统计图中，某部分所对应的圆心角为72度，则该部分所占的百分比是 .13.为了估计惠农超市一个月里销售西瓜、苹果、香蕉 的情况.小明对这三种水果7天的销量进行了统计如图6所示. 若香蕉、西瓜、苹果每千克的售价分别为3元、6元、8元， 则这7天销售额最大的水果是 .骑车步行30%乘车50%三台彩电两台彩电16.5%一台彩电82%14.下面是甲、乙两个水果店1至6月份的销售情况（单位：千克）为了比较两个商店销售量的稳定性，选择 统计图比较恰当.15．如图7，这是根据光华中学为某灾区捐款的情况而制作的统计图，已知该校在校学生2000人，请根据统计图计算该校捐款的总数额为 ____ .16．（9分）丽丽去水果店购买一种葡萄，但不知道这种葡萄的味道怎么样. 在水果店老板的建议下，丽丽随便摘了两粒尝了一下，发现味道还不错，于是便买了2千克. 这个过程体现了“部分看全体”的思想，在这里，“部分”指的是什么？全体指的是什么？这个事例采用了什么样的调查方式？17.（10分）对某文明小区400户家庭拥有电视机数量情况进行抽样调查，得扇形统计图，根据图中提供的信息回答下列问题： （1）有一台彩电的家庭有多少户？ （2）有两台彩电的家庭有多少户？（3）有三台彩电的家庭所在扇形的圆心角是多少度？18. （12分）某校七年级共有500名学生，市团委准备调查他们对“低碳”知识的了解程度.（1）在确定调查方式时，市团委设计了以下三种方案： 方案一：调查七年级部分女生； 方案二：调查七年级部分男生；方案三：到七年级每个班去随机调查一定数量的学生. 请问其中最具代表性的一个方案是 .（2）市团委采用了最具代表性的一个方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图（如图所示）.请你根据图中信息，将其补充完整；（3）请你估计该校七年级约有多少名学生比较了解“低碳”知识.图7②不了解10%比较了解 %了解一点 %①6①DC 20%B 20%A 35%②19.（12分）在“国庆车展”期间，某汽车经销商推出A 、B 、C 、D 四种型号的轿车共1000辆进行展销.C 型号轿车销售的成交率为50%，图①是各型号参展轿车的百分比，图②是已售出的各型号轿车的数量.（两幅统计图尚不完整）（1）参加展销的D 型号轿车有多少辆？（2）请你将图②的统计图补充完整；（3）通过计算说明哪一款型号的轿车销售情况最好？20．（12分）某中学为了解2012届初中毕业学生体能素质情况，进行了调查，下表是该校九年级1班在体能素质测试中的得分表．（分数以整分计，满分30分，18分以下为不合格，24～30分为优秀）认真阅读，解答下列问题：（1）根据表中相关统计量及相应数据，结合你所学的统计知识，合理制作一种统计图； （2）根据统计图，你还能得到什么信息？(写一条即可).（3）结合你所在班的实际情况，谈谈自己的感想.(字数在30个字以内)一、1．Ｄ 2．Ｄ ３.Ｃ ４．A 5．B 6．C 7．C 8．D 9．Ｃ 10．B 二、11. ②⑤；①③④⑥12. 20%13. 西瓜.14. 折线.15．25180元16．解：“部分”指“样本”，即2粒葡萄的味道；“全体”指的是“总体”，即这一种葡萄的味道；该事例采用了抽样调查的方式.17. （1）有一台彩电的家庭有400×82%=328（户）。

罗斯公司理财第六章投资决策课后习题答案罗斯公司理财第六章投资决策课后习题答案1. 阐述一下机会成本的定义答：某项资产用于某个新项目，则会丧失了其他方式所能带来的潜在收入，这些丧失被认作机会成本2. 在计算投资项目的NPV 时，下边哪个可以被看成是增量现金流？（1）新的产品所带来的公司的其他产品的销售的下滑（2）只有新的项目被接受，才会开始投入建造的机器和厂房（3）过去的3年发生的和新项目相关的研发费用（4）新项目每年的折旧费用（5）公司发放的股利（6）新项目结束时，销售厂房和机器设备的收入（7）如果新项目被接受，那么需要支付的新雇佣员工的薪水和医疗保险费用答：这里的增量的现金流量可以为负数，而且查看一个项目的增量现金流量主要应该看这些现金流量是否专属于这个项目但也有例外如侵蚀效应、沉没成本和折旧（1）是副效应中的侵蚀效应当算入增量现金流只不过它是负数而已；（2）固定资产的投资当然应担算入增量现金流它也为负数；（3）过去三年的新项目相关的研发费用属于沉没不能算作当前评估项目的增量现金流；（4）折旧费用本来不会直接的带来项目的增量现金流，但是它抵减了税款，间接的提供了增量现金流故应当算作项目的增量现金流；（5）公司的发放的股利应为不属于这个项目的专属现金流量，故不能算作项目的增量现金流量；（6）应当算作项目的增量现金流量，因为它专属于这个项目（7）项目的员工的工资因为专属于这个项目故应当算作该项目的增量现金流量3. 你的公司现在生产和销售钢制的高尔夫球杆。

公司董事会建议你考虑生产钛合金和石墨制的高尔夫球杆，下列哪一项不会产生增量现金流。

（1）自有土地可以被用来建设新厂房，但是新项目如果不被接受，该土地将以市场价700000美元出售；（2）如果钛合金和石墨制的高尔夫球杆被接受，则钢制的高尔夫球杆的销售额可能会下降300000美元；（3）去年用在石墨高尔夫球杆上的研发费用为200000答：对于（1）属于机会成本应当算入项目的增量现金流（2）属于副效应中的侵蚀效应应当算入项目的增量现金流；（3）属于沉没成本，不应当算入项目的增量现金流4. 如果可以选择，你更愿意接受直线折旧法还是改进的加速成本折旧法？为什么答：应该更加偏向于加速成本折旧法，因为它在前期产生了更多的折旧额，抵减了更多的税款（从货币的时间价值上来说）5. 我们在前面套路资本预算的时候，我们假设投资项目的营运资本都能够回收。

4．2 超几何分布【必备知识·自主学习】导思1.什么是超几何分布？ 2．如何求超几何分布的均值？1.超几何分布一般地，设有N 件产品，其中有M(M≤N)件次品，从中任取n(n≤N)件产品，用X 表示取出的n 件产品中次品的件数，那么P(X ＝k)＝C kM C n －kN －MC n N ，max{0，n －(N －M)}≤k≤min{n ，M}，其中n≤N，M ≤N ，n ，M ，N ∈N ＋.若一个随机变量X 的分布列由上式确定，则称随机变量X 服从参数为N ，M ，n 的超几何分布．如何正确理解超几何分布？提示：在形式上适合超几何分布的模型常有较明显的两部分组成，如“男生，女生”“正品，次品”“优，劣”等．(1)在应用超几何分布解题时，应首先明确随机变量的取值是否满足超几何分布的使用范围． (2)在产品抽样中，一般采用不放回抽样． 2．超几何分布的均值一般地，当随机变量X 服从参数为N ，M ，n 的超几何分布时，其均值为EX ＝nM N．1．辨析记忆(对的打“√”，错的打“×”)(1)从3本物理书和5本数学书中选出3本，记选出的数学书为X 本，则X 服从超几何分布．( )(2)某贫困县辖15个小镇中有9个小镇交通比较方便，有6个不太方便．现从中任意选取10个小镇，其中有X 个小镇交通不太方便，则P(X ＝4)的概率为C 46 C 69C 1015.( )(3)有N 件产品，其中有M 件次品，从中不放回地抽n 件产品，抽到的次品件数的数学期望值是MN.( )提示：(1)√.X 的可能取值为0，1，2，3，可求得P(X ＝k)＝C k 5 C 3－k3C 38 (k ＝0，1，2，3)，是超几何分布．(2)√.X 服从超几何分布，因为有6个小镇交通不太方便，所以从6个不方便小镇中取4个，P(X＝4)＝C 46 C 69 C 1015.(3)×.设抽到的次品件数为随机变量ξ，则有N 件产品，其中有M 件次品，从中不放回地抽n 件产品，则ξ服从超几何分布，所以Eξ＝n·MN .2．有8件产品，其中3件是次品，从中任取3件，若X 表示取得次品的件数，则P(X≤1)＝( ) A ．34 B ．57C ．45D ．78【解析】选B.根据题意P(X≤1)＝P(X ＝0)＋P(X ＝1)＝C 35C 38 ＋C 25 C 13 C 38＝1056 ＋3056 ＝57 .3．(教材例题改编)在含有3件次品的20件产品中，任取2件，则取到的次品数恰有1件的概率是________．【解析】由题意得：20件产品中，有3件次品，17件正品，故任取2件，恰有1件是次品的概率P ＝C 13 C 117 C 220＝3×1720×192＝51190 .答案：51190【关键能力·合作学习】 类型一 超几何分布(数学运算)【典例】在一次购物抽奖活动中，假设10张奖券中有一等奖奖券1张，可获价值50元的奖品，有二等奖奖券3张，每张可获价值10元的奖品，其余6张没有奖品． (1)顾客甲从10张奖券中任意抽取1张，求中奖次数X 的分布列； (2)顾客乙从10张奖券中任意抽取2张， ①求顾客乙中奖的概率；②设顾客乙获得的奖品总价值为Y 元，求Y 的分布列．【思路导引】(1)从10张奖券中抽取1张，其结果有中奖和不中奖两种，故X ～N(0，1).(2)从10张奖券中任意抽取2张，其中含有中奖的奖券的张数X(X ＝1，2)服从超几何分布． 【解析】(1)抽奖一次，只有中奖和不中奖两种情况，故X 的取值只有0和1两种情况．P(X ＝1)＝C 14C 110＝410 ＝25 ，则P(X ＝0)＝1－P(X ＝1)＝1－25 ＝35 . 因此X 的分布列为X 0 1 P3525(2)①顾客乙中奖可分为互斥的两类事件： 抽取的2张奖券中有1张中奖或2张都中奖．故所求概率P ＝C 14 C 16 ＋C 24 C 06 C 210＝3045 ＝23 . ②Y 的所有可能取值为0，10，20，50，60，且P(Y ＝0)＝C 04 C 26 C 210 ＝1545 ＝13 ，P(Y ＝10)＝C 13 C 16C 210 ＝1845 ＝25 ，P(Y ＝20)＝C 23 C 06C 210 ＝345 ＝115 ，P(Y ＝50)＝C 11 C 16 C 210 ＝645 ＝215 ，P(Y ＝60)＝C 11 C 13 C 210＝345 ＝115 .因此随机变量Y 的分布列为Y 0 10 20 50 60 P1325115215115解决超几何分布问题的两个关键点(1)超几何分布是概率分布的一种形式，一定要注意公式中字母的范围及其意义，解决问题时可以直接利用公式求解，但不能机械地记忆．(2)超几何分布中，只要知道M ，N ，n ，就可以利用公式求出X 取不同k 的概率P(X ＝k)，从而求出X 的分布列．老师要从10篇课文中随机抽3篇让学生背诵，规定至少要背出其中2篇才能及格．某同学只能背诵其中的6篇，试求：(1)抽到他能背诵的课文的数量的概率分布列；(2)他能及格的概率．【解析】(1)设抽到他能背诵的课文的数量为X ，则P(X ＝r)＝C r 6 C 3－r 4C 310(r ＝0，1，2，3).所以P(X ＝0)＝C 06 C 34 C 310 ＝130 ，P(X ＝1)＝C 16 C 24C 310 ＝310 ，P(X ＝2)＝C 26 C 14 C 310 ＝12 ，P(X ＝3)＝C 36 C 04C 310＝16 .所以X 的概率分布列为(2)他能及格的概率P(X≥2)＝P(X ＝2)＋P(X ＝3)＝12 ＋16 ＝23 .类型二 超几何分布的均值(数学运算)【典例】甲乙两人参加某种选拔测试，在备选的10道题中，甲答对其中每道题的概率都是45 ，乙能答对其中的8道题，规定每次考试都从备选的10道题中随机抽出4道题进行测试，只有选中的4个题目均答对才能入选． (1)求甲恰有2个题目答对的概率； (2)求乙答对的题目数X 的分布列；(3)试比较甲，乙两人平均答对的题目数的大小，并说明理由． 【思路导引】(1)根据二项分布概率计算公式，计算出所求概率． (2)利用超几何分布的分布列计算公式，计算出分布列．(3)由(2)计算出乙平均答对题目数的期望值．利用二项分布期望计算公式，计算出甲平均答对题目数的期望值．由此得到两人平均答对的题目数的大小相等． 【解析】(1)因为甲在备选的10道题中，答对其中每道题的概率都是45 ， 所以选中的4个题目甲恰有2个题目答对的概率 P ＝C 24⎝⎛⎭⎫45 2 ⎝⎛⎭⎫15 2＝96625 .(2)由题意知乙答对的题目数X 的可能取值为2，3，4，P(X ＝2)＝C 22 C 28C 410＝28210 ＝215 ，P(X ＝3)＝C 12 C 38C 410＝112210 ＝815 ，P(X ＝4)＝C 48C 410＝70210 ＝13 ，X 的分布列为：X 2 3 4 P21581513(3)因为乙平均答对的题目数EX ＝2×215 ＋3×815 ＋4×13 ＝165 ， 甲答对题目Y ～B⎝⎛⎭⎫4，45 ，甲平均答对的题目数EY ＝4×45 ＝165 . 因为EX ＝EY所以甲平均答对的题目数等于乙平均答对的题目数．超几何分布均值的求法(1)利用超几何分布的均值公式求解；(2)列出相应的概率分布列，根据均值公式求解． 【补偿训练】从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，用X 表示所选3人中女生的人数，则EX 为( ) A ．0B ．1C ．2D ．3【解析】选B.由题意，X 的可能取值为0，1，2，由题中数据可得P(X ＝0)＝C 34 C 36＝46×5×43×2 ＝420 ＝15 ，P(X ＝1)＝C 24 C 12C 36＝6×26×5×43×2 ＝1220 ＝35 ，P(X ＝2)＝C 14 C 22C 36＝46×5×43×2＝420 ＝15 ，所以EX ＝0×15 ＋1×35 ＋2×15 ＝1.备选类型 概率统计的综合应用(逻辑推理)【典例】(2021·北京高二检测)为了提高学生的身体素质，某校高一、高二两个年级共336名学生同时参与了“我运动，我健康，我快乐”的跳绳、踢毽等系列体育健身活动．为了了解学生的运动状况，采用分层抽样的方法从高一、高二两个年级的学生中分别抽取7名和5名学生进行测试．下表是高二年级的5名学生的测试数据(单位：个/分钟)：(1)(2)设某学生跳绳m 个/分钟，踢毽n 个/分钟．当m≥175，且n≥75时，称该学生为“运动达人”．①从高二年级的学生中任选一人，试估计该学生为“运动达人”的概率；②从高二年级抽出的上述5名学生中，随机抽取3人，求抽取的3名学生中为“运动达人”的人数ξ的分布列和数学期望． 【思路导引】(1)按照比例求解即可；(2)①根据题意找出高二学生中“运动达人”的人数，根据概率公式即可求解； ②找出ξ可能的取值，算出相应的概率，列出分布列，即可得到ξ的期望． 【解析】(1)设高一年级有a 人，高二年级有b 人． 采用分层抽样，有a 336 ＝712 ，b 336 ＝512 . 所以高一年级有196人，高二年级有140人．(2)①由表可知，从高二抽取的5名学生中，编号为1，2，5的学生是“运动达人”． 故从高二年级的学生中任选一人，该学生为“运动达人”的概率估计为35 . ②ξ的所有可能取值为1，2，3.P(ξ＝1)＝C 13 C 22 C 35 ＝310 ，P(ξ＝2)＝C 23 C 12 C 35 ＝35 ，P(ξ＝3)＝C 33 C 35＝110 .所以ξ的分布列为故ξ的期望Eξ＝1×310 ＋2×35 ＋3×110 ＝95 .超几何分布应用范围超几何分布适合解决从一个总体(共有N 个个体)内含有两种不同事物A(M 个)、B(N －M 个)，任取n 个，其中恰有X 个A 的概率分布问题．【课堂检测·素养达标】1．一工厂生产的100个产品中有90个一等品，10个二等品，现从这批产品中抽取4个，则其中恰好有一个二等品的概率为( ) A ．1－C 490C 4100B ．C 010 C 490 ＋C 110 C 390 C 4100 C ．C 110C 4100D ．C 110 C 390 C 4100【解析】选D.由超几何分布概率公式可知，所求概率为C 390 C 110C 4100.2．从一批含有13件正品、2件次品的产品中，不放回地任取3件，则取出产品中无次品的概率为( )A ．2235B ．1235C ．135D ．3435【解析】选A.依题意可知，产品总数为13＋2＝15件，由超几何分布概率计算公式得取出产品中无次品的概率为C 313 C 315＝13×12×1115×14×13 ＝12×1115×14 ＝2235 .3．袋中装有5个同样大小的球，编号为1，2，3，4，5.现从该袋内随机取出3个球，记被取出的球的最大号码数为ξ，则Eξ等于( ) A ．4 B ．4.5 C ．4.75 D ．5【解析】选B.因为袋中装有5个同样大小的球，编号为1，2，3，4，5.现从该袋内随机取出3个球，记被取出的球的最大号码数为ξ， 所以ξ的可能取值为3，4，5，P(ξ＝3)＝C 33 C 35 ＝110 ，P(ξ＝4)＝C 11 C 23 C 35 ＝310 ，P(ξ＝5)＝C 11 C 24 C 35＝610 ，所以Eξ＝3×110 ＋4×310 ＋5×610 ＝4.5.4．一个口袋里装有大小相同的5个小球，其中红色两个，其余3个颜色各不相同．现从中任意取出3个小球，其中恰有2个小球颜色相同的概率是________；若变量X 为取出的三个小球中红球的个数，则X 的数学期望EX ＝________．【解析】一个口袋里装有大小相同的5个小球，其中红色两个，其余3个颜色各不相同． 现从中任意取出3个小球， 基本事件总数n ＝C 35 ＝10，其中恰有2个小球颜色相同包含的基本事件个数m ＝C 22 C 13 ＝3，所以其中恰有2个小球颜色相同的概率是p ＝m n ＝310 ；若变量X 为取出的三个小球中红球的个数，则X 的可能取值为0，1，2，P(X ＝0)＝C 33C 35＝110 ，P(X ＝1)＝C 12 C 23C 35 ＝610 ，P(X ＝2)＝C 22 C 13C 35＝310 ，所以数学期望EX ＝0×110 ＋1×610 ＋2×310 ＝65 . 答案：310 65。

安通学校06年CPA考试财管辅导内部讲义(二十)【答案及解析】（l）计算2006年净利润及应向投资者分配的利润净利润=3000（1+40%）×10％=420（万元）向投资者分配利润=1000×0.2=200（万元）（2）预测该公司2006年资金需要总量及需新增资金量和外部融资需求量需新增资金=（160+480+760+510）/3000×3000×40%=764.04（万元）资金需要总量=1910+764.04=2674.04（万元）外部融资需求量=764.04-（360+50）/3000×3000×40%-[3000（1+40%）×10%-1000×0.2=380（万元）（3）计算债券发行总额和债券资本成本①债券发行总额=380/（1-2%）=387.8（万元）债券的总张数=387.8×10000÷950=4082(张)债券的总面值=4082×1000=408.2(万元)②考虑货币时间价值的情形下:债券税后资本成本:npv=408.2×10%（1-33%）×（p/a，3，i）+408.2×（p/s，3，i）-387.8（1-2%）设：i=9%，npv=4.4415设：i=10%，npv=-5.3041运用内插法求得：债券税后资本成本: i=9.46%（4）计算填列该公司2006年预计资产负债表中用字母表示的项目：a=160+160/3000×3000×40%= 224(万元)；b=480+480/3000×3000×40%= 672(万元)；c=760+760/3000×3000×40%= 1064(万元)；d=510+510/3000×3000×40%= 714(万元)；e=224+672+1064+714=2674(万元)；f=360+360/3000×3000×40%= 504(万元)；g=50+50/3000×3000×40%= 70(万元)；h=380+债券折价=380+（408.2-380）/3=389.4（(万元)；i=720(万元)；j=504+70+380+1000+720=2674(万元)。