分层教学一题多解
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小学数学“一题多解”的教学分析“一题多解”是指一个数学题目有不同的解题方法和答案,是数学教育中非常重要的一种教学方式。
小学数学“一题多解”教学分析如下:一、“一题多解”教学有利于培养学生的创造思维在“一题多解”教学中,学生不仅可以通过书本上的标准解法来完成题目,还可以通过自己的思考和探究,寻找不同的解法。
这种过程可以提高学生的创造思维,在以后的学习和生活中也会更有创造力。
例如,在求解一道“30÷5”的命题时,我们可以列出:30÷5=6.但是,在“一题多解”的教学中,学生还可以通过其他方法来求解,比如:30-25=5,5÷5=1,1+6=7,从而得出答案7。
这种方法虽然有些繁琐,但却培养了学生的思维创新能力。
二、“一题多解”教学可以促进学生的沟通和合作能力在“一题多解”的教学中,学生可以互相交流和讨论各自的解法,这样可以促进学生之间的沟通和合作能力。
学生们在分享自己的想法时,可以从彼此的思路中得到启发,感受到思维能力的不同体验,同时也会更加自信。
例如,在求解“58÷29”的一题中,学生可以从不同的角度出发,互相交流得出各种不同的解法,并且在探讨过程中,不但可以加深对题目的理解,还可以激发出学生的合作和沟通能力。
三、“一题多解”教学可以让学生更好地掌握数学知识“一题多解”教学其实是一个更全面的学习过程。
在这个过程中,学生不但可以掌握各种解法,还可以在解题中更深入地理解数学概念和思想。
通过不同的解法,学生可以明确地了解到数学中的各种定律和规律,掌握进一步的知识和技能。
例如,在解决“135÷9”的一道题目时,学生如果使用1+3+5=9的解法,可以更好地理解数学中的数位和概念。
如果使用第二种解法,即在135与9之间增加一位,变为1350÷90,可以很好地理解在数学运算中,有些大数可以通过在后面多加几个零使运算更方便。
因此,“一题多解”的教学方式既有利于培养学生的创造思维和沟通合作能力,又有利于学生更好地掌握数学知识。
一题多解:提高课堂教学效益的有效手段背景在教学过程中,常常会遇到某些难点问题的解决,让学生在同一个题目上寻找多种解决方案,不仅可以提高学生的思维能力,还能帮助学生更好地掌握知识。
因此,使用一题多解的方法,在课堂教学中,能够有效地提高教学效益,提升学生的学习兴趣和积极性。
原理一题多解的核心思想是将一道题目从不同角度进行思考,提供多种解决方案。
相同的题目可以有不同的解法,并且不同的解法可以有不同的思考路径,这样可以让学生更加深入地了解问题本质。
同时,一题多解也可以激发学生的探究精神,培养学生的创新能力和团队合作能力。
实践1. 分层次教学法分层次教学法是一种针对不同学生的学习水平,采取不同教学方法、教学手段的教学模式。
利用此方法可以对同一个问题进行分层次教学,针对不同层次的学生提供不同难度的解题思路和方法。
这种教学方式可以更好地满足不同学生的学习需求和差异化的学习风格。
2. 探究式教学法探究式教学法是指通过设置实验、设计问题、模拟等方式,让学生在自主探究和认知的过程中,激发学生的学习兴趣和积极性。
对于同一课题,教师可以提供不同的实验数据,不同的计算方法,引导学生思考如何分析数据、如何确定计算方法等方面,从而使学生在更深入的认知和体验中深入学习。
这种教学方法既能在较小范围内让学生体验到探究式学习的魅力,也能够提高学生对问题的理解和解决能力。
3. 组合式教学法组合式教学法是指在教学过程中将不同形式的教学手段进行组合,创造出多样化的学习方式。
例如,在课堂中先进行教师讲解,让学生理解和掌握基本概念和常见解题思路,然后让学生组成小组,通过比较不同组员的思考和方法,探讨多种解题方式。
最后通过现实问题的模拟解决,让学生了解到具体应用场景,得出结论,完成一次深度学习。
总结一题多解不仅能够培养学生灵活运用知识的能力,还能够提升学生的思维能力、团队合作能力和解决实际问题的能力。
在课堂教学过程中,教师应该根据不同学生的认知程度,针对同一问题给予不同的解题思路和方法,采用多种教学方式,创造出多样化的学习体验,更好地培养学生的综合素质。
谈小学数学教学中的一题多解教学小学数学教学是培养学生逻辑思维和解决问题能力的重要阶段,而一题多解教学方法可以帮助学生更好地理解数学知识,培养学生的创造力和灵活性思维。
本文将探讨小学数学教学中如何运用一题多解教学方法,以及这种教学方法对学生的影响。
一、一题多解教学方法的意义一题多解教学方法是指在教学过程中,在解决同一道数学问题时,可以有不同的解题方法和答案。
这种教学方法不仅能够激发学生的学习兴趣,还可以培养学生的思维能力和解决问题的能力。
1.培养学生的创造力在一题多解的教学中,学生可以根据自己的理解和思维特点,采用不同的方法来解决问题。
这样可以激发学生的创造力,培养他们的想象力和创新精神。
2.提高学生的解决问题能力3.增强学生对数学知识的理解通过一题多解的教学方法,学生可以从不同的角度来理解数学问题,加深对数学知识的理解。
这有利于学生建立数学知识的整体观念,形成系统的数学思维。
二、小学数学教学中一题多解的案例1.加法运算的一题多解计算27+48=?在传统的教学中,学生通常会使用竖式计算的方法进行加法运算。
在一题多解的教学中,老师可以鼓励学生使用不同的计算方法,如分解法、打包法等,让学生从不同的角度来理解和解决加法运算的问题。
1.提高学生的学习兴趣通过一题多解的教学方法,可以激发学生的求知欲和学习兴趣。
学生可以在探索中学习,从中获得成就感和满足感,激发他们的学习动力。
2.促进学生的思维发展通过一题多解的教学方法可以培养学生的灵活性思维和创造力,使他们的思维能力得到锻炼和提高。
也可以培养学生的合作精神和团队意识。
在一题多解的教学中,学生可以通过不同的方法解决同一个问题,这有助于加深他们对问题的理解,提高他们的解决问题能力。
1.教师要引导学生自主思考在数学教学中,教师要引导学生自主思考,鼓励他们提出不同的解题方法。
教师可以提供一些启发性的问题,让学生从不同的角度来解决问题。
2.鼓励学生展示解题过程在教学过程中,教师要鼓励学生展示他们的解题过程,让学生之间相互交流和学习。
关于初中数学课堂“一题多解” 教学分析摘要:“一题多解”就是引导学生尝试着从多个角度解决数学问题,这种教学方式非常利于学生数学思想的提升。
在面对数学问题时,如果我们无法选择多个解题思路,则会极大地限制我们的解题效果及解题效率,这也是限制我们数学水平提升的关键因素。
因此,培养学生在解决数学问题时,能够从多个角度选择多个方法来解决这一问题,既能够提升学生的数学水平,又可以活跃学生的思维,并能够强化多种数学思想的关联与转化,从而提高了自身的创新能力。
关键词:初中数学;数学课堂;“一题多解”引言:初中阶段的数学教学是培养学生数学思想及数学能力的关键阶段,在这一阶段开展“一题多解”课堂教学,对学生的成长提升具有显著的作用。
因此,在实际教学过程中,以自主探究合作式的学习方式为基础,以“一题多解”教学思想为指导的初中数学课堂教学,对学生的综合水平及能力提升具有重要意义。
在此,我们将针对“一题多解”教学模式展开深入研究与分析,以期能够取得良好的教学效果。
1.合作学习模式下的“一题多解”教学合作学习是学习过程中最重要的一种学习方式,在小组合作学习中,学生能够充分汲取他人的学习经验与技巧,来提升自己的学习能力。
对于一些较为复杂的数学知识与问题,合作学习能够大大降低学生的学习理解难度,提升学习效率。
与此同时,学生的合作能力及合作精神也能得到进一步的发展。
在“一题多解”教学的初始阶段,学生一题多解的能力尚有欠缺,因此,我们可以以学习小组为基础,开展合作学习,使学生能够集众家之所长,丰富自己的数学思想。
例如,在我们学习一元一次方程的解法时,以该知识点为核心的相关习题类型有很多,面对不同的习题,我们必须针对习题的特点有针对性的选择不同的解题方法,如此才能灵活掌握一元一次方程的解法。
例:求解方程6x+2=5x-7。
解法一:移项,得6x-5x=-7-2X=-9解法二:移项,6x=5x-7-26x=5x-9X=-9很多学生在初步学习一元一次方程式的解法时,都会根据自己的思维习惯选择自己认为合适的方法来解决数学问题,这也就会使得某一方法对我们产生先入为主的观念,从而限制了我们的发散性思维,在合作学习中,充分汲取他人的解题技巧,来拓展自己的思维认识,这对我们数学思想的提升具有举足轻重的作用[1]。
小学数学“一题多解”的教学分析小学数学是培养学生逻辑思维能力和解决问题能力的重要学科之一,而“一题多解”作为数学教学中的一种教学策略,能够帮助学生培养灵活的思维方式和创造性的解题能力。
本文将对小学数学“一题多解”的教学分析进行探讨,以期帮助教师和家长更好地引导学生学习数学,提高其数学解决问题的能力。
一、“一题多解”教学的意义1. 创设多种解题方法在教学中,老师可以刻意设计一些题目,要求学生使用不同的方法去解答,或者给学生一些启发性的问题,让学生通过思考和讨论,找出不同的解题思路和方法。
例如:“用不同的方法计算235+178的和。
”老师可以鼓励学生使用标准算法、分解法、估算法等不同的方法去解答这道题目,然后让学生展示并比较各自的解法。
2. 引导学生探索思考在教学中,老师要引导学生通过思考、讨论和实践,去发现问题的多种解法,并且注意引导学生理解不同解法背后的数学原理和规律。
对于一个简单的数学问题,老师可以给予学生一些提示,让学生自己去思考,并提出自己的解题方法,然后进行交流和讨论,引导学生找出更多的解题思路和方法。
3. 鼓励学生展示和分享在教学中,老师要鼓励学生积极参与到“一题多解”的教学活动中,同时要给予学生充分的表现机会,让他们把自己的解题思路和方法展示出来,与其他同学分享和交流。
这样可以帮助学生充分表达自己的观点和想法,激发学生学习数学的兴趣,提高学习积极性。
通过“一题多解”教学,学生可以更加深入地理解数学问题,体会到数学的灵活性和多样性,从而培养其解决问题的能力。
学生在不同解题方法的比较中可以找出更加高效的解题方法,为学生提供了锻炼思维的机会。
“一题多解”教学还可以促进学生之间的合作交流,激发学生的学习热情,提高学生积极性。
通过实践和体验,学生可以更好地理解和运用所学的数学知识,提高数学学习的效果。
四、注意事项在进行“一题多解”教学时,需要注意以下几个方面:1. 考虑学生的能力和水平在设计“一题多解”的教学活动时,需要考虑学生的实际能力和水平,合理安排难度和深度,确保学生能够理解和掌握所讲内容。
《一题多解》教学案例
一、教学背景
1、教材分析:本次教学以《一题多解》为教学内容,教材贴近学生生活,包含了根据条件计算出方案、计算出结果、比较各种方案的优缺点、做出最优决策等国家教学大纲所提出的学习内容。
2、教学目标:结合实际生活,让学生学会解决一些多角度复杂的问题,利用不同的解决方式探索出一个比较最优的解决方案,形成根据不同
的实际条件来进行解决问题的思维习惯。
二、教学过程
1、导入:以姐妹居住在不同省份,有话费套餐的优惠为例展开教学,
激发学生的学习兴趣,引出教学重点。
2、理论知识:让学生了解什么是一题多解,并板书出关于一题多解的
定义,帮助学生把握教学主题,加深教学印象。
3、练习:让学生分组练习如何解决一题多解的问题,让学生学会脱离
条件、进行综合分析,发现最优的解决方案;帮助学生训练如何解决
类似问题的能力。
4、复习:检查学生练习的结果,总结学习成果,引导学生把一题多解
归纳为一种分析问题,即分析实际情况,比较各种方案、决策出最优结果的能力。
5、归纳概括:将学习内容组织性地归纳概括,以图表、口述等形式奠定本次学习基础,培养学生归纳吸收知识的习惯。
三、教学资料
1、教学教具:白板、投影仪等
2、教学资料:收集的一些实际问题,如可供学生练习的例题等。
一题多解教案一题多解训练,就是启发和引导学生从不同的角度、不同的思路,用不同的方法和不同的运算过程去分析、解答同一道数学题的练习活动。
上这种课的主要目的有三条:一是为了充分调动学生思维的积极性,提高他们综合运用已学知识解答数学问题的技能技巧;二是为了锻炼学生思维的灵活性,促进他们长知识、长智慧;三是为了开阔学生的思路,引导学生灵活地掌握知识的纵横联系,培养和发挥学生的创造性。
怎样上一题多解训练课?下面仅就多步应用题教学过程中的一题多解训练课,初略地介绍一下我的基本做法:在实际教学中,我一般采用以下两种方法:1、一般的一题多解的练习。
题目是由浅入深,由易到难。
解法、时间、速度等要求逐步提高。
2、看谁的解法多。
我们知道,一题多解训练的目的,不是单纯地解题,而是为了培养和锻炼学生的思维,发展学生的智力,提高学生的解题能力。
所以,在实际训练中,我们不能满足于学生会用几种一般的方法来分析解答应用题。
如果只以一般的几种解法为满足,对学生通过多向思维求得的其他解法特别是一些较为复杂的解法不提倡,不鼓励,甚至还挖苦、批评、责备学生,这样就会挫伤学生思维的积极性,影响学生的学习兴趣,不利于培养学生的创造能力。
实践证明,学生的解法越多,表明学生的思维越灵活,思路越开阔。
学生能够根据题意和数量关系,运用所学习和掌握的知识不拘泥、不守旧,乐于打破一般的框框去进行广阔的思维,十分用心地去探求各种解题方法,就越有利于促进其思维的发展,提高创造能力。
我们就越应当给予肯定和鼓励。
对于学生“别出心裁”、“独辟蹊径”的解题方法,我总是给以表扬和鼓励。
这对激发学生的学习兴趣,调动一题多解的积极性是很有好处的。
第一课进行一题多解的实际练习1、一般的一题多解的练习。
题目是由浅入深,由易到难。
解法、时间、速度等要求逐步提高。
题1:南北两城的铁路长357公里,一列快车从北城开出,同时有一列慢车从南城开出,两车相向而行,经过3小时相遇,快车平均每小时行79公里,慢车平均每小时比快车少行多少公里?解法1: [357-(79×3)]÷3=[357-237]÷3=120÷3=40(公里)即慢车平均每小时行40公里,已知快车平均每小时行79公里,∴慢车平均每小时比快车少行多少公里就是79-40=39(公里)答:慢车平均每小时比快车少行39公里。
小学数学“一题多解”的教学分析小学数学教学中,常常会遇到一题多解的情况。
即使是相同的问题,学生们可能会有不同的解题思路和方法。
这种情况给教师带来了一定的挑战,因为教师需要在尊重学生个体差异的基础上,引导他们正确地理解和解决问题。
本文将分析小学数学“一题多解”的教学情况,并提出相应的教学策略。
一、一题多解的教学现象在小学数学教学中经常会遇到一题多解的情况。
这里举一个简单的例子:小明有5元的零花钱,他想用完这笔钱买一些巧克力和一些糖果,每个巧克力的价格是1元,每个糖果的价格是0.5元。
请问小明最多可以买几个巧克力和几个糖果?对于这个问题,学生可能会有不同的解法。
有的学生可能会采用列式计算的方法,求出所有可能的组合。
有的学生可能会采用图示法,画出巧克力和糖果的组合图,通过分析得出结论。
还有的学生可能会采用逆向思维,从5元的总金额开始逐步减去巧克力和糖果的价格,推断出最多可以购买的数量。
这些都是合理的解题思路,但最终的答案可能会有所不同。
一题多解的教学现象,实际上反映了学生的思维活跃和多样化。
不同的学生可能会根据自己的认知水平、思维习惯和知识结构选择不同的解题方法,这对于培养学生的创新能力和解决问题的能力是有益的。
一题多解也可以帮助学生更好地理解数学概念和方法。
通过比较不同解题方法之间的异同,可以加深学生对于数学问题本质的理解,促进他们形成灵活的思维方式。
一题多解也能够提高学生的学习兴趣和参与度。
当学生发现自己的解题方法得到认可,感到自己的思维得到尊重,他们会更加积极主动地参与到教学活动中,提高学习积极性和主动性。
三、教师如何引导一题多解的情况对于教师来说,如何引导一题多解的情况是一个关键问题。
教师需要尊重不同的解题方法和思路,不能仅仅肯定一种解法,而忽视其他解法。
对于不同的解题方法,教师可以根据学生的情况给予适当的展示和评价,让学生感受到多样性在数学学习中的重要性。
教师需要及时指导学生总结不同解题方法的特点和优缺点。
谈小学数学教学中的一题多解教学一题多解教学是近年来数学教育领域中热议的话题之一。
在小学数学教学中,一题多解教学的实施可以拓展学生的思维,以及启发学生对于问题的思考和解决方式,同时也有助于提高学生的数学能力和解决问题的能力。
本文将着重探讨小学数学教学中一题多解教学的实施方式和效果。
一题多解教学是指,在教学过程中,给学生提供一道题目,鼓励学生通过不同的思路和方法,得到多个正确的解答。
而不是只让学生死记硬背某种标准答案。
这种教学方式能够激发学生的兴趣,提高学生的学习热情,同时也有助于增强学生的计算思维和解决问题的能力。
在小学数学教学中,实施一题多解教学的方式有很多种。
以下是几种常见的实施方式:1.交流对比法:教师分组让学生分别采用不同的方式解题,随后在班级上进行交流和对比,从中寻找共性和差异。
2.探究差异法:教师提出多个正确的解答,然后向学生让他们发现和分析这些答案的异同点,激发思考多种解题方式的动力。
3.引导发掘法:教师可以在讲授新知识时加入多种解题思路,鼓励学生自主发掘不同解题思路的可行性和适用性。
一题多解教学的实施可以带来很多好处。
首先,此方式可以拓展学生的思维,促进学生发现数学问题的不同解决方式。
其次,这种教学方法可以激发学生的学习兴趣,使学生对数学问题更加感兴趣。
同样的,学生也可以更好地理解问题,和学习和掌握新知识。
此外,学生通过这种方法更容易记住重要的思路和方法,以便他们在以后解决新的数学问题时更加熟练。
举例来说,比如今天的一道小学数学题是:34-23=?采用一题多解教学的方式:1.学生A:34-23=115.学生E:(30+4)-((20+2)-2)=11通过以上学生不同的解答,不仅提高了学生的计算能力,也让他们学会了多种不同的解题方式。
总之,一题多解教学是一种多方面创新的教育方法,可以极大地拓展学生的思维和想象力,增强学生解决问题的能力,提高学生的数学能力和独立思考能力。
希望今后教育工作者可以在教学实践中尝试商榷和实施这一方法,以培养更多具有全面发展目标的学生,为未来做出更多的准备。
分层教学一题多解
作者:徐杰
来源:《中学生数理化·学研版》2014年第07期
题目一水平浅色长传送带上放置一煤块(可视为质点),煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ.初始时,传送带与煤块都是静止的.先让传送带以恒定的加速度a0开始运动,当其速度达到v0后,便以此速度做匀速运动.经过一段时间,煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后,煤块相对于传送带不再滑动.求此黑色痕迹的长度.
此题属典型的“传送带问题”,但它又是“二体运动”问题.在用此题对学生进行训练时,学生受到“多体运动”的影响而较难理清解题思路.笔者对其归纳出如下四种解法,以期开拓学生解题思维.
解法一:(一般公式法解答)
根据“传送带上有黑色痕迹”可知,煤块与传送带之间发生了相对滑动,煤块的加速度a小于传送带的加速度a0.根据牛顿运动定律可得:
a=μg.
设经历的时间t,传送带由静止开始加速到速度等于v0,煤块则由静止加速到v,有
v0=a0t;
v=at.
由于a
v0=v+at′.
此后,煤块与传送带运动速度相同,相对于传送带不再滑动,不再产生新的痕迹.
设在煤块的速度从0增加到v0的整个过程中,传送带和煤块移动的距离分别为s0和s,有
s0=12a0t2+v0t′,
s=v202a.
传送带上留下黑色痕迹的长度
l=s0-s.
由以上各式得
l=v20a0-μg2μa0g=v2021μg-1a0.
解法二:(用相对运动求解)
以煤块为参考系,则
在时间t内,传送带相对于煤块移动的距离
Δl1=12(a0-a)t2.
在时间t′内,传送带相对于煤块移动的距离
Δl2=(v0-v)t′-12at′2.
(其中,t、t′、a、v同解法一所设)
则
传送带上留下黑色痕迹的长度
l=Δl1+Δl2.
联立以上各式解得
l=v2021μg-1a0.
解法三:(利用动量定理和动能定理求解)
设煤块质量为m.在时间t内,对煤块由动量定理得
μmgt=mv0-0.
在时间t′内,对煤块由动量定理得
μmgt′=mv0-mv.
在时间t+t′内,设煤块移动距离为s,对煤块由动能定理得μmgs=12mv20-0.
在时间t+t′内,设传送带移动距离为s0,则
s0=12a0t2+v0t′.
传送带上留下黑色痕迹的长度为
l=s0-s.
联立以上各式解得
l=v2021μg-1a0.
解法四:(利用速度图像求解)
据题画出传送带和煤块运动的速度图像如图1所示,其中①为传送带运动v\|t图线,②为煤块运动v\|t图线.
图1
图中符号字母均为解法一所设.
所以t=v0a0,t′=v0μg-v0a0.
梯形OABCD的面积为传送带移动的距离,△OBD的面积为煤块移动的距离.由v\|t图可知黑色痕迹长度l即为△OCD的面积.则
l=t+t′-tv02=v0t′2=v2021μg-1a0.
老师在处理此题时如能进行不同解法的训练必能使学生思维更加开阔灵活.
练习:已知O、A、B、C为同一直线上的四点,A、B间的距离为l1,BC间的距离为l2.一物体自O点由静止出发,沿此直线做匀加速运动,依次经过A、B、C三点,已知物体通过AB段与BC段所用时间相等,求O与A的距离l.(要求至少用三种方法解答)
解法一:(一般公式法)
设物体的加速度为a,到达A的速度为v0,通过AB段和BC段所用的时间为t,则有
l1=v0t+12at2,
l1+l2=2v0t+2at2.
联立两式得
l2-l1=at2,
3l1-l2=2v0t.
设O与A的距离为l,则有
l=v202a.
联立以上各式得
l=(3l1-l2)28(l2-l1).
解法二:(纸带分析法)
设物体运动的加速为a,到达B点时的速度为v0,通过AB段与BC段所用时间均为t.
物体在两个相等的时间内通过AB段和BC段,故有l2-l1=at2.
物体经过B点的时刻为AC的中间时刻,故有vB=l1+l22t.
物体从O到B,由速度位移关系式得v2B=2a(l+l1).
由上述三式可解得OA间距离
l=(3l1-l2)28(l2-l1).
解法三:(平均速度法)
设物体的加速度为a,到达A、B点时的速度分别为vA、vB,通过AB段和BC段所用的时间均为t.
在匀变速直线运动中,平均速度等于中间时刻的瞬时速度.则
vB=l1+l22t.
AB段的平均速度:vAB=l1t=vA+vB2.
又v2A=2al,
v2B=2a(l+l1).
由以上各式联立解得
l=(3l1-l2)28(l2-l1).
解法四:(图像法)
设物体的加速度为a,从O到A的时间为tA,位移为l,到A、B、C三点的速度分别为vA、vB、vC,通过AB段和BC段所用的时间均为t.
根据物体自静止开始作匀加速直线运动,可得其速度-时间图像,如图2所示.
图2
因为在速度图像中面积表示位移,所以根据相似三角形的面积比等于对应边的平方比可得
ll+l1=t2A(tA+t)2=v2Av2B,
ll+l1+l2=t2A(tA+2t)2=v2Av2C.
再根据两梯形的面积可得
l1l2=vA+vBvB+vC.
又由梯形中位线可得
vB=l1+l22t.
由以上各式联立解得
l=(3l1-l2)28(l2-l1).。