40：压强与浮力的综合计算—2020中考物理核心考点抢分练

（2020物理中考备考）微专题三压强和浮力的综合计算（中考真题训练）专题概述强、浮力是每年初中物理中考中考的频率比较高的内容，这类实验探究题也是中考高频考题之一，因此在中考备考中，这部分内容显得尤为重要压强、浮力是力学计算中重要的组成部分，压强与浮力知识联系密切、整合性强，是初中物理中的难点之一，对学生模型的抽象能力及受力分析能力要求较高．因此，在备考中，应加强这方面的训练。

方法指导一、计算浮力的方法(1)称重法：F浮＝G－F示(F示为弹簧测力计示数)．(2)压力差法：F浮＝F向上－F向下(用浮力产生的原因求浮力)．(3)阿基米德原理法：F浮＝G排或F浮＝ρ液V排g(知道物体排开液体的质量或体积时常用)．(4)平衡法：F浮＝G物，适用于漂浮或悬浮的自由状态的物体．二、计算浮力的基本思路(1)仔细审题，注意抓住隐含条件的关键词，如浸入、浸没、装满、未装满、溢出、未溢出、漂浮、悬浮、上浮、下沉等．(2)确定研究物体，并对物体进行受力分析(重力、浮力、拉力或压力等)．(3)在受力分析的基础上，列出关系式，漂浮或悬浮时F浮＝G物；用线吊在液体中时：F浮＝G－G示；被强制压(按)入液体中时：F浮＝G ＋F(F为压力或拉力)，若有几个物体连接在一起，可以将它们视为一个整体进行研究．(4)把阿基米德原理公式或密度、重力的计算公式代入关系式，代入已知量解出未知量，这种思维方式不仅对较难题适用，对解较容易的浮力题也适用.分类练习1.（2019四川巴中）将一实心圆柱体悬挂于弹簧测力计下，物体下表面刚好与水面接触，从此处匀速下放物体，直至浸没(物体未与容器底接触)的过程中，弹簧测力计示数F与物体下表面浸人水中深度h的关系如图所示，则下列说法正确的是( )A.物体重力为40NB.物体浸没时受到的浮力为15NC.物体的密度为2.5×103kg/m3D.物体刚好浸没时下表面受到的液体压强为800Pa2、（2019四川泸州市）庆祝中国人民解放军海军成立70周年海上阅兵活动在青岛附近海域举行，图中093改进型攻击核潜艇于2019年4月27日公开亮相，进行了战略巡航。

浮力和压强复习教案学科：物理中考要求1、掌握浮力、液体压强的特点2、会利用公式计算浮力和液体的压强3、灵活掌握浮力液体压强的计算方法4、掌握连通器的原理以及应用、掌握浮力实验测量方法。

知识点睛一、浮力1．概念：浸在液体(气体)里的物体受到的液体(气体)对它向上的托力．2．浮力的方向：__竖直向上_．3．阿基米德原理：(1) 内容：浸在液体中的物体所受的浮力，大小等于__它排开液体所受的重力__．(2)公式：F 浮＝G 排＝___ρ液gV 排__．4．物体浮沉的条件：(1)受力分析法(物体完全浸没在液体中时)：当_F 浮>G 物_时，物体上浮；当__ F 浮G 物_时，物体下沉；当_ F 浮=G 物时，物体悬浮在液体中．(2)比较密度法：当_ρ液>ρ物_时，物体上浮；当_ρ液=ρ物_时，物体悬浮在液体中；当_ρ液<ρ物_时，物体下沉．5．求浮力大小的方法：(1)称量法：F 浮＝G－F.(G 是物体受到重力，F 是物体浸入液体时弹簧测力计的读数)(2)压力差法：F浮＝F 向上－F 向下．(3)阿基米德原理：F 浮＝G 排或F 浮＝ρ液gV 排．(4)二力平衡法：F 浮＝G 物．(适合漂浮、悬浮状态)二、浮力的应用1．轮船：采用“空心”的方法来增大_排开水的体积_从而_增大浮力__，使其漂浮在水面上2．潜水艇：通过向水舱中充水或排水来改变__自重__，从而实现上浮、悬浮或下潜．3．气球和飞艇：其气囊中充的是密度__小于_空气的气体，因而能够升空；改变气囊中气体的_体积_来改变气球和飞艇受到的浮力大小，从而实现升降．4．密度计：测定__液体密度_的仪器，在液体中处在漂浮状态，同一密度计漂浮在不同的液体中，受到的__浮力相同，密度计_浸入液体的体积越大_，该液体_密度越小_．物体浸在液体里，受到的浮力跟液体的密度有关，跟该物体的密度无关．三、流体压强与流速的关系1．流体：气体、液体都可以流动，它们统称为流体．2．关系：在气体和液体中，_流速越大__的位置_压强越小_，__流速越小__的位置_压强越大_．3．飞机的升力：飞机飞行时，在__相同时间__内，机翼上方的气流通过的__路程长__，因而_速度大_，它对机翼的__压强小_；下方气流通过的路程小，因而速度较小，它对机翼的压强较大．机翼上下表面的 _压强差__ 产生向上的___升力___．飞机的升力不是飞机受到的浮力．例题精讲【例 1】(2011 年铜仁)某同学在“探究浮力大小与什么因素有关”时，做了如图 9－1 所示的实验．根据要求完成下列探究过程：(1)石块的重力G＝________N.(2)石块浸没在水中后测力计的示G′＝________N，由此可得石块所受浮力 F 浮＝________N.(3)石块排开水所受到的重力G 排＝________N.(4)比较F 浮和G 排的大小，可以发现：F 浮______G 排．3．0 1.6 1.4 1.4 =【例 2】(2012 年淮安)小明将重为 3 N 的石块挂在弹簧测力计下端，先后浸没在水和盐水中．石块静止时弹簧测力计的示数如图 9－3 甲、乙所示，则石块在水中所受浮力为______N；从图中还可看出石块所受浮力的大小与液体的________有关，若剪断图中的细线，石块将________(填“上浮”、“悬浮”或“下沉”)．答案：1 密度下沉随堂练习1.把一个正方体，保持侧面竖直地浸没在液体里的不同深度处，则A. 正方体顶面所受的压力大小不变B. 正方体底面所受的压力大小不变C. 正方体每个侧面所受的压力大小变D. 正方体上、下两面受的压力差不变2. 游客潜入海底观光，在水面下不断下潜的过程中，受到的浮力和压强的变化情况是A.浮力逐渐变大B.浮力逐渐变小C.压强逐渐变大 D压强逐渐变小3. 李明和王聪做了如下实验：他们分别把一木块和一铁块同时浸没在水中，松手后发现木块上浮，铁块下沉。

第十四章 压强和浮力知识归纳1．压力：垂直作用在物体表面上的力叫压力。

2．压强：物体单位面积上受到的压力叫压强。

3．压强公式：P=F/S ，式中p 单位是：帕斯卡，简称：帕，1帕=1牛/米2，压力F 单位是：牛；受力面积S 单位是：米24．增大压强方法 :(1)S 不变，F ↑;(2)F 不变，S ↓ (3) 同时把F ↑，S ↓。

而减小压强方法则相反。

5．液体压强产生的原因：是由于液体受到重力。

6． 液体压强特点：(1)液体对容器底和壁都有压强，(2)液体内部向各个方向都有压强；(3)液体的压强随深度增加而增大，在同一深度，液体向各个方向的压强相等；(4)不同液体的压强还跟密度有关系。

7．* 液体压强计算公式：，（ρ是液体密度，单位是千克/米3；g=9.8牛/千克；h 是深度，指液体自由液面到液体内部某点的竖直距离，单位是米。

）8．根据液体压强公式：可得，液体的压强与液体的密度和深度有关，而与液体的体积和质量无关。

9． 证明大气压强存在的实验是马德堡半球实验。

10．大气压强产生的原因：空气受到重力作用而产生的，大气压强随高度的增大而减小。

11．测定大气压强值的实验是：托里拆利实验。

12．测定大气压的仪器是：气压计，常见气压计有水银气压计和无液气压计（金属盒气压计）。

13． 标准大气压：把等于760毫米水银柱的大气压。

1标准大气压=760毫米汞柱=1.013×105帕=10.34米水柱。

14．沸点与气压关系：一切液体的沸点，都是气压减小时降低，气压增大时升高。

15. 流体压强大小与流速关系：在流体中流速越大地方，压强越小；流速越小的地方，压强越大。

16．浮力：一切浸入液体的物体，都受到液体对它竖直向上的力，这个力叫浮力。

浮力方向总是竖直向上的。

（物体在空气中也受到浮力） 17．物体沉浮条件：（开始是浸没在液体中） 方法一：（比浮力与物体重力大小）(1)F 浮 < G ，下沉；(2)F 浮 > G ，上浮 (3)F 浮 = G ， 悬浮或漂浮 方法二：（比物体与液体的密度大小）(1) F 浮 < G ， 下沉；(2) F 浮 > G ， 上浮 (3) F 浮 = G ，悬浮。

专题(四) 压强、浮力的综合计算|能力点1:受力分析|从水平方向和竖直方向分析:(1)静止在水平面上的物体,水平方向不受力,竖直方向受重力和支持力。

(2)液体中物体的受力分析,若物体不受拉力,处于漂浮或悬浮状态时,F浮=G物,沉底时,G物=F浮+F N,若物体受拉力且拉力竖直向上时,G物=F浮+F拉,若物体受拉力且拉力竖直向下时,F浮=G物+F拉。

|能力点2:压强、压力的计算|明确产生压强的主体:(1)固体:先求压力,F=G总,注意受力面积S(实际接触:多轮、多脚、切割、叠加,单位:m2);再应用公式,p=FS计算压强(特殊情况如密度均匀的柱状固体,也可用p=ρgh直接计算压强)。

(2)液体:先求压强,p=ρgh,注意受力面积S(S底,单位:m2);再应用公式,F=pS计算压力。

(特殊情况如图ZT4-1乙所示的柱状容器,也可用F=G液)图ZT4-1|能力点3:浮力的计算|判断或计算浮力的大小要先选择合适的公式,分析问题时可以由状态直接确定密度或受力。

(1)压力差法(浮力产生的原因):F浮=F向上-F向下。

(2)已知物体排开液体的重力:F浮=G排。

(3)称重法(弹簧测力计法):F浮=G物-F示。

(4)阿基米德原理法(已知物体排开液体的体积和液体的密度):F浮=ρ液gV排。

(5)二力平衡法(已知物体漂浮或悬浮):F浮=G物。

|能力点4:体积的计算|根据F浮=ρ液gV排的变形式V排=F 浮ρ液g计算体积。

能力点5:密度的计算已知质量和体积:ρ=mV。

已知浮力和排开液体的体积:ρ液=F 浮V 排g。

已知物体漂浮或悬浮时F 浮=G 物,物体的密度:ρ物=ρ液V 排V 物。

压强与浮力的衔接公式△h=△V 排S 容、△p=△F 浮S 容。

(用来解决液面变化问题时使用,有些时候面积是S 容-S 物,具体情况具体分析)|类型一 固体压强的计算|1.如图ZT4-2所示是小聪同学在探究甲、乙两种不同固体物质的质量与体积的关系时得出的图像,用上述两种物质分别做成a 、b 两个实心正方体,b 的棱长是a 的2倍,把它们放在水平地面上,a 、b 两正方体的密度之比ρa ∶ρb = ,体积之比V a ∶V b = ,对水平地面的压强之比p a ∶p b = 。

压强和浮力综合题----压力、压强变化问题压强、浮力是中考重点考核知识，也是学习难点。

尤其是浮力影响液体对容器底的压强、压力及容器对桌面的压强、压力的影响是历次考试中的高频考点。

解此类题的方法如下：1.在直侧壁容器中：液体对容器底压强、压力变化放入物体后液体对容器底的压强变化和压力变化： ΔP 液=ρ液g Δh=ρ液g ΔV 排/s=ΔF 浮/s ΔF 液=ΔF 浮2.容器对桌面的压强、压力变化：（1）物体未触底：（适用于漂浮、悬浮、受拉力或压力部分、全部浸入等）放入物体后容器对桌面的压力变化：ΔF 桌=F 支2-F 支1=G 物-F 拉放入物体后容器对桌面压力、压强变化： ΔF 桌=ΔF 浮 ΔP 桌=ΔF 浮/s （2）物体放入后沉底：利用整体分析法进行受力分析得出： 放入物体后容器对桌面压力、压强变化： ΔF 桌=G 物 ΔP 桌=G 物/s典型练习1.如图（甲）所示，底面积为S 的实心圆柱体A 和底面积为2S 的装水圆柱形薄壁容器B 放在水平地面上，对地面的压强分别为p 1和p 2．将圆柱体A 挂在弹簧测力计下端缓慢浸入圆柱形容器B 内的水中，当圆柱体A 有一半体积浸入水中时，（图乙）弹簧测力计的示数为F ，则（ ）A ．圆柱体A 的密度为P 1S ρ水/(P 1S-F)B ．圆柱体A 的密度为P 1S ρ水/2(P 1S-F)C ．容器对水平地面的压力为2（P 1+P 2）SD ．容器对水平地面的压力为P 1S+2P 2S-F2.如图所示，在水平桌面上放有底面积为S 1的圆柱体A 和底面积为S 2的薄壁圆柱形容器，容器内装有某种液体。

先把质量为m 、密度为ρ0、底面积为S 3（S 3≠S 1）的实心圆柱体B 放在A 上面时，A 对桌面压强的变化量为△p ；再将B 放入容器内，B 浸没在液体中且沉在容器底（液体未溢出），液体对容器底压强的变化量也为△p ，下列表达式正确的是（ ） A ．△p=mg /S 3 B ．△p=mg /S 1C ．容器内液体密度ρ=S 2ρ0 / S 1D ．容器内液体密度ρ=S 2ρ0/S 33.底面积不等的两个圆柱形容器甲和乙（S 甲＜S 乙），分别盛有两种不同的液体，现将两个完全相同的小球分别放入容器中，小球静止时的状态如图所示，此时两液面刚好相平。

通关13压强和浮力考点预测概率预测题型预测压强和浮力大小的比较问题☆☆选择题、填空题压强和浮力大小的影响因素☆☆选择题、填空题、实验探究题压强和浮力大小的计算☆☆☆选择题、填空题、解答题(可先根据下列要点回答，若有疑问，可查阅中考科学（物理部分）知识点随身记)1、压强和浮力是中考试卷必考内容2、对其概念和简单计算的考查以选择题和填空题为主；对探究压力作用效果、影响液体压强大小的因素和影响浮力大小因素的考查常见的是实验探究题；在压强和浮力的综合应用的考题中，考题题型是综合计算题3、掌握压力的分析，固体压强、液体压强公式及其变形的应用，容器装液体时对容器底和桌面的压力和压强的比较思路。

4、浮力：阿基米德原理F浮=ρ液gV排，浮力大小的影响因素分析，浮力大小的计算方法，浮力与液面变化问题的研究（冰块熔化，船载问题……）题型一压强和浮力大小的比较问题[例题1]（2024•越城区校级一模）如图甲所示，将一块质地均匀的长木板平放在水平桌面上，用水平向右的推力F缓慢推动长木板，直至图乙所示的位置。

在此过程中，下列说法正确的是（）A．压力变小，压强变小B．压力不变，压强不变C．受力面积变小，摩擦力变小D．受力面积变小，摩擦力不变【解答】解：AB、长木板放在水平桌面上，长木板对桌面的压力等于长木板的重力，用水平向右的推力F缓慢推动长木板，直至图乙所示的位置，因长木板的重力不变，则对水平桌面的压力不变。

长木板对水平桌面的压力不变，受力面积减小，由公式p=可知，长木板对桌面的压强变大，故A、B错误；CD、由于压力、接触面的粗糙程度均不变，故摩擦力不变，故C错误、D正确。

故选：D。

（1）物体放在水平桌面上，物体对桌面的压力等于物体的重力。

从物体对桌面的压力和受力面积的变化进行分析，由压强公式判断压强的变化。

（2）影响摩擦力大小的因素：压力大小和接触面的粗糙程度。

[练习1]（2024•舟山模拟）如图所示，水平桌面上放着底面积相等、质量相同的甲、乙两容器，分别装有体积不同的同种液体且深度相同，两容器底部对桌面的压力分别是F甲、F乙、两容器底部所受液体压强分别用p甲、p乙表示，则（）A．F甲＝F乙，p甲＝p乙B．F甲＝F乙，p甲＜p乙C．F甲＞F乙，p甲＝p乙D．F甲＝F乙，p甲＞p乙【解答】解：两容器的质量相等，由图知，液体的体积关系为V甲＞V乙，根据m＝ρV可知，液体的质量关系为m甲＞m乙，由G＝mg可得，两容器的总重力关系为G甲＞G乙，容器对水平桌面上压力等于容器的总重力，所以F甲＞F乙；甲、乙两容器，分别装有同种液体，且液体深度相同，根据p＝ρgh可知，两容器底部受到液体的压强相同，即p甲＝p乙，故C正确。

1. （2018·安徽）重为200N的方形玻璃槽，底面积为0.4m2，放在水平台面上，向槽中加水至水深0.3m(已知=1.0×103kg/m3，g取10N/kg，玻璃槽的侧壁厚度不计)（1）求水对槽底部的压强和槽底对水平台面的压强；（2）将边长为20cm的正方体物块轻轻放入水中，当其静止时，测出该物块露出水面的高度为5cm，求该物块的密度；（3）用力F垂直向下作用在物块的上表面，使物块露出水面的高度为2cm并保持静止，求此时力F的大小。

解：（1）水对槽底部的压强：；水的体积：，根据和可得，水的重力：，玻璃槽对水平台面的压力：，玻璃槽对水平台面的压强：；（2）正方体物块轻轻放入水中，当其静止时，处于漂浮状态，所以F浮=G水木，根据和可得：，代入数值可得：，解得：；（3）根据力的平衡可知，力F的大小等于物块增大的浮力，即：。

答：（1）求水对槽底部的压强和槽底对水平台面的压强分别为3×103Pa、3.5×103Pa；2．（2018·绵阳）（12分）如图所示，长L1=1m的薄壁正方体容器A放置在水平地面上，顶部有小孔C与空气相通，长L2=0.2m的正方体木块B静止在容器A底面。

通过细管D缓慢向容器A内注水，直到注满容器A，木块B上浮过程中上下表面始终水平，木块B与容器A底面和顶部都不会紧密接触。

已知水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，木块的密度ρ木=0.5×103kg/m3，g取10N/kg。

求：（1）注水前，木块B对容器A底面的压强（2）木块B对容器A底面压力刚好为0时，容器A内水的深度（3）水注满容器后，容器A顶部对木块B的压力大小（4）整个过程，浮力对木块所做的功解：（1）木块的质量为：m=ρV=0.5×103kg/m3×（0.2m）3=4kg；木块B对容器A底面的压强为：P=====1000Pa；（2）木块B对容器A底面压力刚好为0时，木块恰好处于漂浮状态，此时受到的浮力为：F浮=G=mg=4kg×10N/kg=40N；根据阿基米德原理可知，木块排开的水的体积为：V排===4×10﹣3m3，则木块浸入水中的深度即水的深度为：h===0.1m；（3）水注满容器后，木块全部浸入水中，木块受到竖直向下的重力、竖直向下的压力和竖直向上的浮力的共同作用；由阿基米德原理可知，此时木块受到的浮力为：F'浮=ρgV'排=1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.2m）3=80N；物体处于静止状态，受力平衡，则容器A顶部对木块B的压力大小为：F=F'浮﹣G=80N﹣40N=40N；（4）整个过程中，木块上升的高度为：s=L1﹣L2=1m﹣0.2m=0.8m；则浮力所做的功为：W=F浮s=40N×0.8m=32J。

专题22 密度、压强、浮力的综合分析与计算(速记手册)考点1计算浮力方法(1)称重法：F浮＝G－F(用弹簧测力计测浮力)；(2)压力差法：F浮＝F向上－F向下(用浮力产生的原因求浮力)；(3)漂浮、悬浮：F浮＝G物(二力平衡求浮力)；(4)阿基米德原理：F浮＝G物或F浮＝ρgV排(知道物体排开液体的质量或体积时常用)。

2．浮力计算题方法总结：(1)确定研究对象，认准要研究的物体；(2)分析物体受力情况，判断物体在液体中所处的状态(漂浮、悬浮、下沉、上浮)；(3)根据浮沉条件列出等式(一般平衡状态的居多)。

3．必须弄清楚的一些概念：①物重G与视重F；①物重G与物体排开的液重G排；①浸在(浸入)与浸没(没入)；①上浮、漂浮、悬浮；①物体的密度ρ物与液体的密度ρ液；①物体的体积V物、物体排开液体体积V物、物体露出液体的体积V露。

4．解浮力问题经常用到的一些规律和概念：①二力平衡条件(推广到三力平衡)；①密度；①液体内部压强规律；①浮力；①阿基米德原理；①物体浮沉条件。

考点2漂浮问题“五规律”(历年中考频率较高)规律一：物体漂浮在液体中，所受的浮力等于它受到的重力。

规律二：同一物体漂浮在不同液体里，所受浮力相同。

规律三：同一物体漂浮在不同液体里，在密度大的液体里浸入的体积小。

规律四：漂浮物体浸入液体的体积是它总体积的几分之几，物体密度就是液体密度的几分之几。

规律五：将漂浮物体全部浸入液体里，需加的竖直向下的外力等于液体对物体增大的浮力。

【例1】一艘质量为2 000 t的货轮沉没在主航道60 m深的水底。

相关部门派出满载排水量为4 000 t 的打捞船进行打捞。

经过现场勘探后得知沉船排开水的体积为1 500 m3，决定采用浮筒打捞法(利用充满水的钢制浮筒靠自重下沉，在水下充气将筒内水排出，借助浮力将沉船浮出水面)进行打捞。

若打捞时所用钢制浮筒体积为200 m3，浮筒充气排水后的质量为30 t。

(水的密度为1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)求：(1)60 m深的水底受到水的压强。

压强、浮力的综合计算一、计算压强的方法(1)公式p ＝F S普遍适用，p ＝ρgh 适用于液体和各种水平面上的直柱体． (2)对于固体，先求出压力，再求压强．(3)对于液体，先求压强，再求压力．二、计算浮力的方法(1)称重法：F 浮＝G －F (F 表示物体浸在液体中时弹簧测力计示数)．(2)压力差法：F 浮＝F 向上－F 向下(用浮力产生的原因求浮力)．(3)阿基米德原理法：F 浮＝G 排或F 浮＝ρ液V 排g (知道物体排开液体的质量或体积时常用)．(4)平衡法：F 浮＝G 物，适用于漂浮或悬浮的自由状态的物体．三、漂浮问题“四规律”(历年中考频率较高)规律一：同一物体漂浮在不同液体里，所受浮力相同．规律二：同一物体漂浮在不同液体里，在密度大的液体里浸入的体积小．规律三：漂浮物浸入液体的体积是它总体积的几分之几，物体密度就是液体密度的几分之几．规律四：将漂浮物体全部浸入液体里，需加的竖直向下的外力等于液体对物体增大的浮力．一 、压强计算1．(2016，上海)如图所示，圆柱形容器A 和均匀圆柱体B 置于水平地面上，A 中盛有体积为6×10－3 m 3的水，B 受到的重力为250 N ，B 的底面积为5×10－2 m 2.(1)求A 中水的质量．(2)求B 对水平地面的压强．(3)现沿水平方向在圆柱体B 上截去一定的厚度，B 剩余部分的高度与容器A 中水的深度之比h B ′∶h 水为2∶3，且B 剩余部分对水平地面的压强等于水对容器A 底部的压强，求B 的密度ρB .类型二 浮力计算2．(2016，常州)如图所示是湖南师范大学学生发明的水上自行车，车下固定5个充满气的气囊，每个气囊的体积均为3.0×10－2 m3，已知该水上自行车的总质量为25 kg，不计车轮浸入水中的体积．(g取10 N/ kg)(1)当自行车停放在水面上没人骑行时，气囊排开水的总体积为多少？(2)当质量为75 kg的人骑行时，固定在正中间的1个气囊破裂，该自行车是否还能安全骑行？请通过计算说明．类型三综合计算3．(2015，眉山)如图甲所示，有一种圆柱形薄壁烧杯，它的底面积为50 cm2，烧杯自重1.2 N，置于水平桌面上，在烧杯内倒入200 mL的盐水时，杯底所受盐水的压强为440 Pa.(g取10 N/ kg)．求：(1)烧杯内盐水的密度．(2)烧杯对桌面的压强．(3)如图乙所示，把一个鸡蛋轻轻放入盐水中，鸡蛋刚好悬浮，液面上升到250 mL刻线处，求鸡蛋的重力．4．(2016，鄂州)如图所示，台秤上放置一个装有适量水的烧杯，已知烧杯和水的总质量为800 g，杯的底面积为100 cm2，现将一个质量为600 g，体积为400 cm3的实心物体A 用细线吊着，然后将其一半浸入烧杯的水中(烧杯厚度不计，水未溢出)．求：(1)物体A所受到的浮力．(2)物体A一半浸入水中后，水对烧杯底部压强增大了多少？(3)物体A一半浸入水中后，烧杯对台秤表面的压强．5．(2016，甘肃一模)某同学学习了浮力的有关知识后，制作了一台浮力秤，用它可方便地称量物体的质量，其构造如图所示．已知小筒底面积为10cm2，高度为20 cm，托盘中不放物体时，小筒浸入水中的深度为8cm，问：(g取10 N/kg)(1)当水面平齐浮力秤的零刻线A时，小筒和托盘的总重力是多大？(2)该秤能称出物体的最大质量是多少千克？(3)该班另外一名同学认为该秤能称出的物体的最大质量太小，请你提出一条改进建议．6．(2016，揭阳)图甲是修建码头时用钢缆绳拉着实心长方体A沿竖直方向以0.3 m/s的速度匀速下降的情景．图乙是A下降到水底之前钢缆绳对A的拉力F随时间t变化的图象(水的密度为ρ＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/ kg)．求：(1)长方体A的高度．(2)长方体A浸没在水中后受到的浮力．(3)长方体A的密度．7．(2015，广安)新农村建设让农村面貌焕然一新．许多楼房顶部装有自动供水水箱，箱体重1520 N，与水平楼顶接触面积为1.5 m2.为了控制进水量，在水箱顶部安装压力传感器，如图所示，A物体通过细线与压力传感器相连接，压力传感器相当于拉线开关，A的密度是2.5×103 kg/m3，A重为25 N．当压力传感器受到竖直向下的拉力等于25 N时闭合，电动水泵向水箱注水；当拉力等于15 N时断开，电动水泵停止向水箱注水．(1)求未装水时整个水箱对楼顶的压强是多少？(压力传感器及连接线质量不计，g取10 N/ kg)(2)通过计算说明当水面与A上表面相平时，电动水泵能否停止注水？(g取10 N/ kg，连接线体积不计)答案解析：1、(1)A 中水的质量m 水＝ρ水V 水＝1×103 kg/m3×6×10－3 m3＝6 kg(2)B 对水平地面的压力FB ＝GB ＝250 N ，B 对水平地面的压强pB ＝FB SB ＝250 N 5×10－2 m2＝5000 Pa(3)剩余部分对地面的压强pB ′＝FB ′SB ＝ρBSBghB ′SB＝ρBghB ′，水对容器底的压强p 水＝ρ水gh 水，hB ′：h 水＝2：3，因为B 剩余部分对水平地面的压强等于水对容器A 底部的压强，所以ρBghB ′＝ρ水gh 水，ρB ＝h 水hB ′ρ水＝32ρ水＝32×1×103 kg/m3＝1.5×103 kg/m32、(1)当自行车停放在水面上没人骑行时处于漂浮状态，则自行车受到的浮力F 浮＝G 车＝m 车g ＝25 kg ×10 N/kg ＝250 N ，由F 浮＝ρgV 排可得气囊排开水的总体积V 排＝F 浮ρ水g ＝250 N 1.0×103 kg/m3×10 N/kg＝0.025 m3 (2)当质量为75 kg 的人骑行恰好漂浮时，则受到的浮力F 浮′＝G 总＝(m 人＋m 车)g＝(75 kg ＋25 kg)×10 N/kg ＝1000 N ，排开水的体积V 排′＝F 浮′ρ水g＝1000 N 1.0×103 kg/m3×10 N/kg＝0.1 m3，剩余气囊的总体积V ＝4×3.0×10－2 m3＝0.12 m3，因V 排′<V ，所以该自行车能安全骑行3、(1)根据V ＝Sh ，烧杯内盐水深度h ＝V S ＝200 cm350 cm2＝4 cm ＝0.04 m ，根据p ＝ρgh ，盐水密度为ρ＝p gh ＝440 Pa 10 N/kg ×0.04 m＝1.1×103 kg/m3 (2)烧杯为圆柱形且置于水平桌面上，盐水对烧杯底部压力等于盐水重力，由p ＝F S得盐水重力G 盐水＝F ＝pS ＝440 Pa ×50×10－4 m2＝2.2 N ，烧杯对桌面的压强p ′＝F ′S＝G 杯＋G 盐水S ＝1.2 N ＋2.2 N 50×10－4 m2＝680 Pa (3)由图鸡蛋放入盐水中排开盐水的体积V 排＝250 cm3－200 cm3＝50 cm3，鸡蛋刚好悬浮，所以G 蛋＝F 浮＝ρgV 排＝1.1×103 kg/m3×10 N/kg ×50×10－6 m3＝0.55 N4、(1)物体A 的一半浸入水中时受到的浮力F 浮＝ρ水gV 排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg ×12×400×10－6 m3＝2 N (2)由力的作用是相互的，水对A 有向上的浮力，物体A 对水有向下压力，所以水对烧杯底部增大的压力ΔF ＝F 浮＝2 N ，所以水对烧杯底部增大的压强Δp ＝ΔF S＝2 N 100×10－4 m2＝200 Pa (3)烧杯对台秤的压力等于烧杯和水的重力、物体A 对水向下的作用力之和，即F ＝G杯和水＋F 浮＝8 N ＋2 N ＝10 N ，烧杯对台秤的压强p ＝F S ＝10 N 100×10 －4 m2＝1000 Pa5、(1)当托盘中不放物体，即水面平齐浮力秤的零刻度线A 时，V 排＝ShA ＝10 cm2×8 cm ＝80 cm3＝8×10－5m3，F 浮＝ρ水V 排g ＝1×103 kg/m3×10 N/kg ×8×10－5 m3＝0.8 N ，因为浮力秤漂浮，则G ＝F 浮＝0.8 N(2)这台浮力秤最大V ′排＝Sh ＝10 cm2×20 cm ＝200 cm3＝2×10－4 m3，最大浮力F 浮′＝ρ水V ′排g ＝1×103 kg/m3×2×10－4 m3×10 N/kg ＝2 N ，因为浮力秤漂浮，则G ′＝F 浮′＝2 N ，m ＝G ′g ＝ 2 N 10 N/kg＝0.2 kg ，该秤能称出物体的最大质量m 最大＝0.2 kg －0.08 kg ＝0.12 kg(3)由阿基米德原理和漂浮条件F 浮＝G 排＝ρ液V 排g ＝G 秤＋G 物可知：要使能称出物体的质量变大，就要增大浮力，所以可以增大排开的液体体积或增大液体的密度6、(1)由图乙可知，长方体A 从下底面接触水面到刚好浸没所用的时间t ＝15 s －10 s＝5 s ，根据v ＝s t可得，长方体A 的高度s ＝vt ＝0.3 m/s ×5 s ＝1.5 m (2)由图乙可知，前10 s 钢绳拉力不变，等于物体A 的重力，G ＝F ＝3×104 N ，10～15 s ，钢绳的拉力减小，是物体A 从与水面接触到刚好完全浸没，由图可知，当A 完全浸入水中时，拉力F ′＝1×104 N ，所以A 完全浸没受到的浮力F 浮＝G －F ′＝3×104 N －1×104 N ＝2×104 N(3)根据F 浮＝ρ水gV 排可得，A 的体积V ＝V 排＝F 浮ρ水g ＝2×104 N 1×103 kg/m3×10 N/kg＝2 m3，所以A 的密度ρ＝m V ＝G Vg ＝3×104 N 2 m3×10 N/kg＝1.5×103 kg/m3 7、(1)未装水时整个水箱对楼顶的压力F ＝G ＝1520 N ＋25 N ＝1545 N ，则p ＝F S＝1545 N 1.5 m2＝1030 Pa (2)A 的质量m ＝G g ＝25 N 10 N/kg ＝2.5 kg ，由ρ＝m V 可得，A 的体积V ＝m ρA＝2.5 kg 2.5×103 kg/m3＝1×10－3 m3，当水面与A 上表面相平时，V 排＝V ＝1×10－3 m3，此时A 受到的浮力F 浮′＝ρgV 排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg ×1×10－3 m3＝10 N ，细线的拉力F ＝G －F 浮＝25 N －10 N ＝15 N ，根据力的作用是相互的可知，压力使传感器受到的向下拉力为15 N ，电动水泵停止注水。