2011年高考物理高考真题模拟新题分类汇编A单元质点的直线运动

2011年普通高等学校招生全国统一考试理科综合能力测试（物理）二、选择题：本大题共8小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，有的只有一项符合题目要求，有的有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

14．为了解释地球的磁性，19世纪安培假设：地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流I引起的。

在下列四个图中，正确表示安培假设中环形电流方向的是15．一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用。

此后，该质点的动能可能A．一直增大B．先逐渐减小至零，再逐渐增大C．先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小D．先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大16．一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离。

假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是A．运动员到达最低点前重力势能始终减小B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加C．蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒D．蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关17．如图，一理想变压器原副线圈的匝数比为1：2；副线圈电路中接有灯泡，灯泡的额定电压为220V，额定功率为22W；原线圈电路中接有电压表和电流表。

现闭合开关，灯泡正常发光。

若用U和I分别表示此时电压表和电流表的读数，则A．110,0.2==U V I AB．110,0.05==U V I AC．==,0.2U I AD．==U I,18．电磁轨道炮工作原理如图所示。

待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触。

电流I从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回。

轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面得磁场（可视为匀强磁场），磁感应强度的大小与I成正比。

通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出。

现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的方法是A．只将轨道长度L变为原来的2倍B．只将电流I增加至原来的2倍C．只将弹体质量减至原来的一半D．将弹体质量减至原来的一半，轨道长度L变为原来的2倍，其它量不变19．卫星电话信号需要通地球同步卫星传送。

高考物理《质点的直线运动》真题练习含答案1．[2024·吉林卷](多选)一足够长木板置于水平地面上，二者间的动摩擦因数为μ.t ＝0时，木板在水平恒力作用下，由静止开始向右运动．某时刻，一小物块以与木板等大、反向的速度从右端滑上木板．已知t ＝0到t ＝4t 0的时间内，木板速度v 随时间t 变化的图像如图所示，其中g 为重力加速度大小．t ＝4t 0时刻，小物块和木板的速度相同．下列说法正确的是( )A ．小物块在t ＝3t 0时刻滑上木板B ．小物块和木板间的动摩擦因数为2μC ．小物块与木板的质量比为3∶4D ．t ＝4t 0之后小物块和木板一起做匀速运动答案：ABD解析：v ­t 图像的斜率的绝对值表示加速度的大小，可知t ＝3t 0时刻木板的加速度发生改变，故可知小物块在t ＝3t 0时刻滑上木板，故A 正确；设小物块和木板间动摩擦因数为μ0，根据题意结合图像可知物体开始滑上木板时的速度大小为v 0＝32μgt 0，方向水平向左，物块在木板上滑动的加速度为a 0＝μ0mg m ＝μ0g ，经过t 0时间与木板共速此时速度大小为v 共＝12μgt 0，方向水平向右，故可得v 0μ0g ＋v 共μ0g ＝t 0，解得μ0＝2μ，故B 正确；设木板质量为M ，物块质量为m ，根据图像可知物块未滑上木板时，木板的加速度为a ＝12μgt 0t 0 ＝12μg ，故可得F －μMg ＝Ma ，解得F ＝32μMg ，根据图像可知物块滑上木板后木板的加速度为a ′＝12μgt 0－32μgt 0t 0 ＝－μg ，此时对木板由牛顿第二定律得F －μ()m ＋M g －μ0mg ＝Ma ′，解得m M ＝12 ，故C 错误；假设t ＝4t 0之后小物块和木板一起共速运动，对整体有F －μ()m ＋M g＝32 μMg －32μMg ＝0，故可知此时整体处于平衡状态，假设成立，即t ＝4t 0之后小物块和木板一起做匀速运动，故D 正确．故选ABD.2．[2022·全国甲卷]长为l 的高速列车在平直轨道上正常行驶，速率为v 0，要通过前方一长为L 的隧道，当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v (v <v 0).已知列车加速和减速时加速度的大小分别为a 和2a ，则列车从减速开始至回到正常行驶速率v 0所用时间至少为( )A ．v 0－v 2a ＋L ＋l vB ．v 0－v a＋L ＋2l v C ．3（v 0－v ）2a ＋L ＋l v D ．3（v 0－v ）a＋L ＋2l v 答案：C解析：当列车恰好以速度v 匀速通过隧道时，从减速开始至回到原来正常行驶速度所用时间最短，列车减速过程所用时间t 1＝v 0－v 2a，匀速通过隧道所用时间t 2＝L ＋l v ，列车加速到原来速度v 0所用时间t 3＝v 0－v a，所以列车从减速开始至回到正常行驶速率所用时间至少为t ＝t 1＋t 2＋t 3＝3（v 0－v ）2a＋L ＋l v ，C 项正确． 3．[2024·浙江1月]杭州亚运会顺利举行，如图所示为运动会中的四个比赛场景．在下列研究中可将运动员视为质点的是( )A.研究甲图运动员的入水动作B ．研究乙图运动员的空中转体姿态C ．研究丙图运动员在百米比赛中的平均速度D ．研究丁图运动员通过某个攀岩支点的动作答案：C解析：研究甲图运动员的入水动作时，运动员的身体各部位动作对所研究问题的影响不能够忽略，此时运动员不能够视为质点，A错误；研究乙图运动员的空中转体姿态时，运动员的身体各部位动作对所研究问题的影响不能够忽略，此时运动员不能够视为质点，B错误；研究丙图运动员在百米比赛中的平均速度时，运动员的身体各部位动作对所研究问题的影响能够忽略，此时运动员能够视为质点，C正确；研究丁图运动员通过某个攀岩支点的动作时，运动员的身体各部位动作对所研究问题的影响不能够忽略，此时运动员不能够视为质点，D 错误．4．[2021·湖北卷]2019年，我国运动员陈芋汐获得国际泳联世锦赛女子单人10米跳台冠军．某轮比赛中，陈芋汐在跳台上倒立静止，然后下落，前5 m完成技术动作，随后5 m 完成姿态调整．假设整个下落过程近似为自由落体运动，重力加速度大小取10 m/s2，则她用于姿态调整的时间约为()A．0.2 s B．0.4 sC．1.0 s D．1.4 s答案：B解析：运动员下落前5 m用时t1＝2h1g＝1 s，下落10 m用时t2＝2h2g≈1.4 s，则她用于姿态调整的时间约为1.4 s－1 s＝0.4 s，B正确．5．[2021·福建卷]一游客在武夷山九曲溪乘竹筏漂流，途经双乳峰附近的M点和玉女峰附近的N点，如图所示，已知该游客从M点漂流到N点的路程为5.4 km，用时1 h，M、N 间的直线距离为1.8 km，则从M点漂流到N点的过程中()A．该游客的位移大小为5.4 kmB．该游客的平均速率为5.4 m/sC．该游客的平均速度大小为0.5 m/sD．若以所乘竹筏为参考系，玉女峰的平均速度为0答案：C解析：位移指的是从M点漂流到N点的有向线段，故位移大小为1.8 km，故A错误；从M点漂流到N点的路程为5.4 km，用时1 h，则平均速率为v率＝st＝5.41km/h＝1.5 m/s，故B错误；该游客的平均速度大小为v－＝xt＝1.81km/h＝0.5 m/s，故C正确；以玉女峰为参考系，所乘竹筏的平均速度大小为0.5 m/s，若以所乘竹筏为参考系，玉女峰的平均速度大小也为0.5 m/s，故D错误．6．[2023·全国甲卷]一小车沿直线运动，从t＝0开始由静止匀加速至t＝t1时刻，此后做匀减速运动，到t＝t2时刻速度降为零．在下列小车位移x与时间t的关系曲线中，可能正确的是()A BC D答案：D解析：x­t图像的斜率表示速度，小车先做匀加速运动，因此速度变大即0～t1图像斜率变大，t1～t2做匀减速运动则图像的斜率变小，在t2时刻停止图像的斜率变为零．故选D.。

高中物理学习材料唐玲收集整理2011年高考物理真题分类汇编（详解）功和能1．（2011年高考·江苏理综卷）如图所示，演员正在进行杂技表演。

由图可估算出他将一只鸡蛋抛出的过程中对鸡蛋所做的功最接近于A ．0.3JB ．3JC ．30JD ．300J1.A 解析：生活经验告诉我们：10个鸡蛋大约1斤即0.5kg ，则一个鸡蛋的质量约为0.50.0510m kg ==，鸡蛋大约能抛高度h =0.6m ，则做功约为W=mgh =0.05×10×0.6J=0.3J ，A 正确。

2．（2011年高考·海南理综卷）一物体自t =0时开始做直线运动，其速度图线如图所示。

下列选项正确的是（ ）A ．在0～6s 内，物体离出发点最远为30mB ．在0～6s 内，物体经过的路程为40mC ．在0～4s 内，物体的平均速率为7.5m/sD ．在5～6s 内，物体所受的合外力做负功2.BC 解析：在0~5s,物体向正向运动，5~6s 向负向运动，故5s 末离出发点最远，At/sv/m ·s -10 10 -10246错；由面积法求出0~5s的位移s1＝35m, 5~6s的位移s2＝－5m,总路程为：40m，B对；由面积法求出0~4s的位移s=30m，平度速度为：v＝s/t＝7.5m/s C对；由图像知5～6s过程物体加速，合力和位移同向，合力做正功，D错3．（2011年高考·四川理综卷）如图是“神舟”系列航天飞船返回舱返回地面的示意图，假定其过程可简化为：打开降落伞一段时间后，整个装置匀速下降，为确保安全着陆，需点燃返回舱的缓冲火箭，在火箭喷气过程中返回舱做减速直线运动，则降落伞返回舱缓冲火箭A．火箭开始喷气瞬间伞绳对返回舱的拉力变小 B．返回舱在喷气过程中减速的主要原因是空气阻力C．返回舱在喷气过程中所受合外力可能做正功 D．返回舱在喷气过程中处于失重状态3.A 解析：在火箭喷气过程中返回舱做减速直线运动，加速度方向向上，返回舱处于超重状态，动能减小，返回舱所受合外力做负功，返回舱在喷气过程中减速的主要原因是缓冲火箭向下喷气而获得向上的反冲力。

F单元　动量 F2　动量守恒定律 15．F2[2011·海南物理卷] 如图1－14所示，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆，ab为沿水平方向的直径．若在a点以初速度v0沿ab方向抛出一小球， 小球会击中坑壁上的c点．已知c点与水平地面的距离为圆半径的一半，求圆的半径． 图1－14 【答案】 略 16．F2[2011·海南物理卷] 如图1－15所示，ab和cd是两条竖直放置的长直光滑金属导轨，MN和M′N’是两根用细线连接的金属杆，其质量分别为'm和2m，竖直向上的外力F作用在杆MN上，使两杆水平静止，并刚好与导轨接触；两杆的总电阻为R，导轨间距为l.整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨所在平面垂直．导轨电阻可忽略，重力加速度为g.在t＝0时刻将细线烧断，保持F不变，金属杆和导轨始终接触良好．求： (1)细线烧断后，任意时刻两杆运动的速度之比； (2)两杆分别达到的最大速度． 图1－15 【答案】 略 17．F2[2011·海南物理卷] 模块3－3试(12分) (1)关于空气湿度，下列说法正确的是________． A．当人们感到潮湿时，空气的绝对湿度一定较大 B．当人们感到干燥时，空气的相对湿度一定较小 C．空气的绝对湿度用空气中所含水蒸气的压强表示 D．空气的相对湿度定义为水的饱和蒸气压与相同温度时空气中所含水蒸气的压强之比 (2)如图1－15所示，容积为V1的容器内充有压缩空气．容器与水银压强计相连，压强计左右两管下部由软胶管相连．气阀关闭时，两管中水银面等高，左管中水银面上方到气阀之间空气的体积为V2.打开气阀，左管中水银面下降；缓慢地向上提右管，使左管中水银面回到原来高度，此时右管与左管中水银面的高度差为h.已知水银的密度为ρ，大气压强为p0，重力加速度为g；空气可视为理想气体，其温度不变．求气阀打开前容器中压缩空气的压强p1. 图1－16 【解析】 (1)BC　相对湿度是水蒸气的实际压强与同温度下饱和汽压的比． 18．F2[2011·海南物理卷] 模块3－4试 (1)一列简谐横波在t＝0时的波形图如图1－16所示．介质中x＝2 m处的质点P沿y轴方向做简谐运动的表达式为y＝10sin5πt cm.关于这列简谐波，下列说法正确的是________． 图1－16 A．周期为4.0 s B．振幅为20 cm C．传播方向沿x轴正向 D．传播速度为10 m/s 【解析】 (1)CD　由简谐运动表达式可得T＝＝ s＝0.4 s，由波形图可直接得到振幅A＝10 cm，波长λ＝4 m，根据公式可得波速v＝＝10 m/s；由简谐运动表达式可知，当t＝＝0.1 s时，P点位于正向最大位移，表明t＝0时质点P向上振动，可得波沿x正向传播，故CD选项正确． 19．F2[2011·海南物理卷] 模块3－5试 (1)2011年3月11日，日本发生九级大地震，造成福岛核电站严重的核泄漏事故．在泄漏的污染物中含有131I和137Cs两种放射性核素，它们通过一系列衰变产生对人体有危害的辐射．在下列四个式子中，有两个能分别反映131I和137Cs的衰变过程，它们分别是________和________(填入正确选项前的字母).131I和137Cs原子核中的中子数分别是________和________． A．X1→Ba＋n B．X2→Xe＋e C．X3→Ba＋e D．X4→Xe＋p (2)一质量为2m的物体P静止于光滑水平地面上，其截面如图1－16所示．图中ab为粗糙的水平面，长度为L；bc为一光滑斜面，斜面和水平面通过与ab和bc均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接．现有一质量为m的木块以大小为v0的水平初速度从a点向左运动，在斜面上上升的最大高度为h，返回后在到达a点前与物体P相对静止．重力加速度为g.求： ()木块在ab段受到的摩擦力f； ()木块最后距a点的距离s. 图1－16 【答案】 (1)B　C　78　82 【解析】 核反应过程中电荷数、质量数守恒；质量数等于质子数加中子数． 17．F2[2011·浙江卷] “B超”可用于探测人体内脏的病变状况．下图是超声波从肝脏表面入射，经折射与反射，最后从肝脏表面射出的示意图．超声波在进入肝脏发生折射时遵循的规律与光的折射规律类似，可表述为＝(式中θ1是入射角，θ2是折射角，v1 、v2分别是超声波在肝外和肝内的传播速度)，超声波在肿瘤表面发生反射时遵循的规律与光的反射规律相同．已知v2＝0.9v1，入射点与出射点之间的距离是d，入射角为i，肿瘤的反射面恰好与肝脏表面平行，则肿瘤离肝脏表面的深度h为( ) A. B. C. D. 【解析】 D　超声波在肝脏的传播情况如图所示，根据其折射规律可得：＝＝，由几何关系有：tanθ＝，联立解得：h＝，故选项A、B、C错误，选项D正确． 18．F2[2011·浙江卷] 关于波动，下列说法正确的是( ) A．各种波均会发生偏振现象 B．用白光做单缝衍射与双缝干涉实验，均可看到彩色条纹 C．声波传播过程中，介质中质点的运动速度等于声波的传播速度 D．已知地震波的纵波波速大于横波波速，此性质可用于横波的预警 【解析】 BD　只有横波才能发生偏振现象，故选项A错误；白光做单缝衍射和双峰干涉实验，均可以看到彩色条纹，选项B正确；声波在传播的过程中，介质中质点是不随波的传播而迁移的，而是在平衡位置附近振动，所以质点振动速度与传播速度是不一样的，故选项C错误；由于地震波的纵波波速大于横波波速，所以可以利用时间差预警，故选项D正确． 19．F2[2011·浙江卷] 为了探测X星球，载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心、半径为r1的圆轨道上运动，周期为T1，总质量为m1.随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r2的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为m2，则( ) A．X星球的质量为M＝ B．X星球表面的重力加速度为gX＝ C．登陆舱在r1与r2轨道上运动时的速度大小之比为＝ D．登陆舱在半径为r2的轨道上做圆周运动的周期为T2＝T1 【解析】 AD　当轨道半径为r1时，由万有引力提供向心力：G＝m1r12，解得M＝，故选项A正确；设星球半径为R，根据G＝m1r12，G＝mgX(m为X星球表面某物体的质量)，解得gX＝，故选项B错误；根据G＝m可知v＝，则＝，故选项C错误；由开普勒第三定律：＝k可知T2＝T1，故选项D正确． 20．F2[2011·浙江卷] 利用如图所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子．图中板MN上方是磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，板上有两条宽度分别为2d和d的缝，两缝近端相距为L.一群质量为m、电荷量为q、具有不同速度的粒子从宽度为2d的缝垂直于板MN进入磁场，对于能够从宽度为d的缝射出的粒子，下列说法正确的是( ) A．粒子带正电 B．射出粒子的最大速度为 C．保持d和L不变，增大B，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大 D．保持d和B不变，增大L，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大F3　动量综合问 35．[2011·课标全国卷] F3　(2)如图1－17所示，A、B、C三个木块的质量均为m，置于光滑的水平面上，B、C之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触而不固连．将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把B和C紧连，使弹簧不能伸展，以至于B、C可视为一个整体．现A以初速v0 沿B、C的连线方向朝B运动，与B相碰并粘合在一起．以后细线突然断开，弹簧伸展，从而使C与A、B分离．已知C离开弹簧后的速度恰为v0 ，求弹簧释放的势能． 图1－17 【解析】 设碰后A、B和C的共同速度的大小为v，由动量守恒得 3mv＝mv0 设C离开弹簧时，A、B的速度大小为v1，由动量守恒得3mv＝2mv1＋mv0 设弹簧的弹性势能为Ep，从细线断开到C与弹簧分开的过程中机械能守恒，有 (3m)v2＋Ep＝(2m)v＋mv 由式得，弹簧所释放的势能为Ep＝mv 20．F3[2011·全国卷] 质量为M、内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为m的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ.初始时小物块停在箱子正中间，如图1－3所示．现给小物块一水平向右的初速度v， 图1－3 小物块与箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中间，并与箱子保持相对静止．设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动能为( )A.mv2B. v2 C.NμmgL D．NμmgL 【解析】 BD 根据动量守恒，小物块和箱子的共同速度v′＝，损失的动能ΔEk＝mv2－(M＋m)v′2＝v2，所以B正确．根据能量守恒，损失的动能等于因摩擦产生的热量，而计算热量的方法是摩擦力乘以相对位移，所以ΔEk＝fNL＝NμmgL，可见D正确． 29．(2)F3[2011·福建卷] (2)在光滑水平面上，一质量为m、速度大小为v的A球与质量为2m静止的B球碰撞后，A球的速度方向与碰撞前相反．则碰撞后B球的速度大小可能是__________．(填选项前的字母) A．0.6v B．0.4v C．0.3v D．0.2v 29．(2)F3[2011·福建卷] A　【解析】 以A原来的运动方向为正方向，根据动量守恒定律mv＋0＝2m·vB－mvA，碰撞过程能量有损失，mv2≥mv＋·2m·v，联立两个方程解得0≤vB≤v；此外由mv＋0＝2m·vB－mvA，解得vB＝>；所以E. 2011·莱芜质检如图X30－5所示，光滑轨道上，小车A、B用轻弹簧连接，将弹簧压缩后用细绳系在A、B上，然后使A、B以速度v0沿轨道向右运动，运动中细绳突然断开，当弹簧第一次恢复到自然长度时，A的速度刚好为0.已知A、B的质量分别为mA、mB，且mA<mB.求：被压缩的弹簧具有的弹性势能Ep. 图X30－5 ．【解析】 绳断后A、B动量守恒 (mA＋mB)v0＝mBv 弹开过程，弹性势能转化为动能 Ep＋v＝mBv2 解以上两式得：Ep＝v. ．2011·温州模拟在光滑的水平面上，质量为m1的小球A以速率v0向右运动．在小球A的前方O点有一质量为m2的小球B处于静止状态，如图X30－7所示．小球A与小球B发生正碰后均向右运动．小球B被在Q点处的墙壁弹回后与小球A在P点相遇，PQ＝1.5PO.假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性的，求两小球质量之比m1m2. 图X30－7 ．【解析】 从两小球碰撞后到它们再次相遇，小球A和B的速度大小保持不变．根据它们通过的路程，可知小球B和小球A在碰撞后的速度大小之比为41. 设碰撞后小球A和B的速度分别为v1和v2，在碰撞过程中动量守恒，碰撞前后动能相等，则有 m1v0＝m1v1＋m2v2 m1v＝m1v＋m2v 利用＝4，可解出m1m2＝21. 7. 【2011·自贡模拟如图X30－8所示，在水平光滑直导轨上，静止放着三个质量均为m＝1 kg的相同小球A、B、C.现让A球以v0＝2 m/s的速度向着B球运动，A、B两球碰撞后粘在一起，两球继续向右运动并跟C球碰撞，C球的最终速度vC＝1 m/s.求： (1)A、B两球跟C球相碰前的共同速度为多大？ (2)两次碰撞过程中一共损失了多少动能？ 图X30－8 .【解析】 (1)A、B相碰满足动量守恒：mv0＝2mv1 得两球跟C球相碰前的速度v1＝1 m/s (2)两球与C碰撞同样满足动量守恒：2mv1＝mvC＋2mv2 得两球碰后的速度v2＝0.5 m/s. 两次碰撞过程中一共损失的动能为 ΔEk＝mv－mv－×2mv＝1.25 J。

A 单元 质点的直线运动A1 直线运动的概念、匀速直线运动19．A1D5[2011·课标全国卷] 卫星电话信号需要通过地球同步卫星传送．如果你与同学在地面上用卫星电话通话，则从你发出信号至对方接收到信号所需最短时间最接近于(可能用到的数据：月球绕地球运动的轨道半径约为3.8×105 km ，运行周期约为27天，地球半径约为6400 km ，无线电信号的传播速度为3×108 m/s)( )A ．0.1 sB ．0.25 sC ．0.5 sD ．1 s【解析】 B 设地球半径为R ，月球、同步卫星绕地球运动的轨道半径分别为r 1、r 2，周期分别为T 1、T 2，根据开普勒第三定律，有r 31T 21＝r 32T 22，代入数据得r 2＝0.42×108 m ．在光线往返于地球与卫星之间时，地球自转过的角度可忽略，则t ＝2r 2－2Rc ＝0.25 s ，D 正确．A2 匀变速直线运动的规律及应用24．A2[2011·课标全国卷] 甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变．在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半．求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比．【答案】 设汽车甲在第一段时间间隔末(时刻t 0)的速度为v ，第一段时间间隔内行驶的路程为s 1，加速度为a ；在第二段时间间隔内行驶的路程为s 2.由运动学公式得v ＝at 0①s 1＝12at 20②s 2＝v t 0＋12(2a )t 20③ 设汽车乙在时刻t 0的速度为v ′，在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为s 1′、s 2′.同样有v ′＝(2a )t 0④s 1′＝12(2a )t 20⑤ s 2′＝v ′t 0＋12at 20⑥设甲、乙两车行驶的总路程分别为s 、s ′，则有 s ＝s 1＋s 2⑦s ′＝s 1′＋s 2′⑧联立以上各式解得，甲、乙两车各自行驶的总路程之比为s s ′＝57⑨18．A2[2011·山东卷] 如图1－3所示，将小球a 从地面以初速度v 0竖直上抛的同时，将另一相同质量的小球b 从距地面h 处由静止释放，两球恰在h2处相遇(不计空气阻力)．则()图1－3A ．两球同时落地B ．相遇时两球速度大小相等C ．从开始运动到相遇，球a 动能的减少量等于球b 动能的增加量D ．相遇后的任意时刻，重力对球a 做功功率和对球b 做功功率相等【解析】 C 两球经过相同的时间，在h 2处相遇，则对b 小球列方程可得，h 2＝12gt 2，对a小球则有h 2＝v 0t －12gt 2，两式联立可得，v 0＝gt ，即相遇时，a 小球的速度为v a ＝v 0－gt ＝0，b小球的速度为gt ，B 项错误．从相遇开始，a 向下做初速度为零的匀加速直线运动，b 小球以一定的速度向下做匀加速直线运动，且二者加速度相同，均为g ，故b 球先落地，A 项错误．从开始运动到相遇，a 的速度由gt 变为0，b 的速度由0变为gt ，两球质量相同，所以a 动能的减少量等于b 动能的增加量，C 项正确．相遇后的任意时刻，b 的速度一直大于a 的速度，两球质量相同，由P ＝F v 可得，D 项错误．16．A2[2011·安徽卷] 一物体做匀加速直线运动，通过一段位移Δx 所用的时间为t 1，紧接着通过下一段位移Δx 所用时间为t 2.则物体运动的加速度为( )A.2Δx (t 1－t 2)t 1t 2(t 1＋t 2) B.Δx (t 1－t 2)t 1t 2(t 1＋t 2)C.2Δx (t 1＋t 2)t 1t 2(t 1－t 2)D.Δx (t 1＋t 2)t 1t 2(t 1－t 2)【解析】 A 物体做匀加速直线运动，则物体通过第一段位移Δx 的中间时刻的瞬时速度v 1＝Δx t 1，同理通过下一段位移Δx 的中间时刻的瞬时速度v 2＝Δxt 2，那么物体运动的加速度a ＝Δv Δt ＝v 2－v 1t 1＋t 22＝Δx t 2－Δxt 1t 1＋t 22＝2Δx (t 1－t 2)t 1t 2(t 1＋t 2)，故选项B 、C 、D 错误，选项A 正确．3．A2[2011·天津卷] 质点做直线运动的位移x 与时间t 的关系为x ＝5t ＋t 2(各物理量均采用国际制单位)，则该质点( )A ．第1 s 内的位移是5 mB ．前2 s 内的平均速度是6 m/sC. 任意相邻的1 s 内位移差都是1 mD. 任意1 s 内的速度增量都是2 m/s3．[2011·天津卷] D 【解析】 由位移公式x ＝v 0t ＋12at 2和题目所给表达式x ＝5t ＋t 2可知：v 0＝5 m/s ，a ＝2 m/s 2.第1 s 内的位移x 1＝5t 1＋t 21＝5×1 m ＋12m ＝6 m ，A 错；前2 s 内的位移x 2＝5t 2＋t 22＝5×2 m ＋22 m ＝14 m ，所以前2 s 内的平均速度为v ＝x 2t 2＝7 m/s ，B 错；任意相邻的1 s 内的位移差Δx ＝aT 2＝2×12 m ＝2 m ，C 错；任意1 s 内的速度增量Δv ＝aT ＝2×1 m/s ＝2 m/s ，D 对．A 3 自由落体运动14．A3[2011·重庆卷] 某人估测一竖直枯井深度，从井口静止释放一石头并开始计时，经2 s 听到石头落地声．由此可知井深约为(不计声音传播时间，重力加速度g 取10 m/s 2)( )A ．10 mB ．20 mC ．30 mD ．40 m14．A3[2011·重庆卷] B 【解析】 由h ＝12gt 2＝12×10×22 m ＝20 m ，B 正确．A4 竖直上抛运动A5 运动图象A6 追及与相遇问题A7 实验：研究匀变速直线运动(长度的测量)23．A7[2011·课标全国卷] 利用图1－8所示的装置可测量滑块在斜面上运动的加速度．一斜面上安装有两个光电门，其中光电门乙固定在斜面上靠近底端处，光电门甲的位置可移动．当一带有遮光片的滑块自斜面上滑下时，与两个光电门都相连的计时器可以显示出遮光片从光电门甲至乙所用的时间t .改变光电门甲的位置进行多次测量，每次都使滑块从同一点由静止开始下滑，并用米尺测量甲、乙之间的距离s ，记下相应的t 值；所得数据如下表所示．图1－8完成下列填空和作图：(1)若滑块所受摩擦力为一常量，滑块加速度的大小a 、滑块经过光电门乙时的瞬时速度v 1、测量值s 和t 四个物理量之间所满足的关系式是________；(2)根据表中给出的数据，在图1－9给出的坐标纸上画出st－t 图线；图1－9(3)由所画出的st －t 图线，得出滑块加速度的大小为a ＝________m/s 2(保留2位有效数字)．【答案】 (1)s t ＝－12at ＋v 1(或s ＝－12at 2＋v 1t )(2)st－t 图线如图所示 (3)2.0【解析】 (1)在匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，故中间时刻瞬时速度为s t ，由v 1＝s t ＋12at ，故s t ＝－12at ＋v 1(或将加速度为a 的匀加速运动看成反方向的加速度为－a 的匀减速运动，则s ＝－12at 2＋v 1t )(2)由表中所给数据描点连线，注意描点时应使尽量多的点在直线上或分居在直线两侧，其图线如图所示．(3)由s t ＝－12at ＋v 1知，s t －t 图线的斜率k ＝－12a ，又图线过(0.20,1.81)(0.80,1.20)两点，k＝1.81－1.200.80－0.20＝－1.0，故a ＝2.0 m/s 2.34．(1)A7[2011·广东物理卷](1)图14是“研究匀变速直线运动”实验中获得的一条纸带，O 、A 、B 、C 、D 和E 为纸带上六个计数点．加速度大小用a 表示．图1－2①OD 间的距离为______cm.34．(1)A7[2011·广东物理卷] 【答案】 ①1.20 ②加速度的二分之一 0.462【解析】 ①刻度尺读数要估读到分度值的下一位．②初速度为零的匀变速直线运动位移与时间关系：s ＝12at 2，可见s －t 2图线斜率为12a .A8 直线运动综合1．[2011·泰安模拟]一个质点正在做匀加速直线运动，用固定的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔为1 s ，分析照片得到的数据，发现质点在第 1次、第2次闪光的时间间隔内移动了0.2 m ；在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了0.8 m ，由上述条件可知( )A ．质点运动的加速度是0.6 m/s 2B ．质点运动的加速度是0.3 m/s 2C ．第1次闪光时质点的速度是0.05 m/sD ．第1次闪光时质点的速度是0.1 m/s1．BC 【解析】 画出如图所示的过程图：质点在第 1次、第21，在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了x 3＝0.8 m ，由匀变速直线运动的公式：x m －x n ＝(m －n )aT 2，可得：a ＝x 3－x `12T 2＝0.3 m/s 2，故A 错，B 对；又由x 1＝v 0T ＋12aT 2可得，v 0＝0.05 m/s ，所以C 对，D 错．2.[ 2011·潍坊质检]如图X1－1所示，木块A 、B 并排且固定在水平桌面上，A 的长度是L ，B 的长度是2L ，一颗子弹沿水平方向以速度v 1射入A ，以速度v 2穿出B ，子弹可视为质点， )图X1－1A.2(v 1＋v 2)3B.2(v 21＋v 22)3C.2v 21＋v 223 D.23v 12．C 【解析】 设子弹运动的加速度为a ，子弹穿出A 时的速度为v ，子弹在A 中运动过程中，有：v 2－v 21＝－2aL ，子弹在B 中运动过程中，有v 22－v 2＝－2a ·2L ，两式联立可得，v ＝2v 21＋v 223，因此C 对．3．[2011·济宁模拟]如图X1－2所示，水平传送带A 、B 两端点相距x ＝4 m ，以v 0＝2 m/s 的速度(始终保持不变)顺时针运转．今将一小煤块(可视为质点)无初速度地轻放在A 点处，已知小煤块与传送带间的动摩擦因数为0.4，g 取10 m/s 2.由于小煤块与传送带之间有相对滑动，会在传送带上留下划痕．小煤块从A )A ．所用的时间是 2 sB ．所用的时间是2.25 sC ．划痕长度是4 mD ．划痕长度是0.5 m3．BD 【解析】 小煤块先加速后匀速，加速阶段的时间：t 1＝v 0μg＝0.5 s ，小煤块位移为：x 1＝12μgt 21＝0.5 m ，传送带位移为：x 2＝v 0t 1＝1 m ，所以划痕长度是x 2－x 1＝0.5 m ，D 对；小煤块匀速阶段的时间为：t 2＝x －x 1v 0＝1.75 s ，故小煤块从A 运动到B 的时间是：t ＝t 1＋t 2＝2.25 s ，B 对．4．[2011·苏北模拟]酒后驾驶会导致许多安全隐患，是因为驾驶员的反应时间变长，反应时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间．下表中“思考距离”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离，“制动距离”是指驾驶员从发现情况到汽车停止行驶的距离(假设汽车制动时的加速度大小都相同)．A ．驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5 sB ．若汽车以20 m/s 的速度行驶时，发现前方40 m 处有险情，酒后驾驶不能安全停车C ．汽车制动时，加速度大小为10 m/s 2D ．表中x 为66.74．C 【解析】 “思考距离”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离，这段时间车是匀速运动的，驾驶员酒后反应时间t 1＝15.015 s ＝20.020 s ＝25.025s ＝1 s ，驾驶员正常反应时间t 2＝7.515 s ＝1020 s ＝12.525s ＝0.5 s ，所以驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5 s ，A 对；“制动距离”是指驾驶员从发现情况到汽车停止行驶的距离，由表格可见，速度为20 m/s 时，制动距离46.7 m ，故B 对；汽车制动时的加速度大小都相同，按速度为15 m/s时计算：a ＝v 22x ＝1522×(22.5－7.5) m/s 2＝7.5 m/s 2，故C 错；表中x ＝2522×7.5m ＋25.0 m ＝66.7 m ，因此D 对，本题选不正确的，所以选C.5．[2011·济南一模]磕头虫是一种不用足跳但又善于跳高的小甲虫．当它腹朝天、背朝地躺在地面时，将头用力向后仰，拱起体背，在身下形成一个三角形空区，然后猛然收缩体内背纵肌，使重心迅速向下加速，背部猛烈撞击地面，地面反作用力便将其弹向空中．弹射录像显示，磕头虫拱背后重心向下加速(视为匀加速)的距离大约为0.8 mm ，弹射最大高度为24 cm.而人原地起跳方式是，先屈腿下蹲，然后突然蹬地向上加速，假想加速度与磕头虫加速过程的加速度大小相等，如果加速过程(视为匀加速)重心上升高度为0.5 m ，那么人离地后重心上升的最大高度可达(空气阻力不计，设磕头虫撞击地面和弹起的速率相等)( )A ．150 mB ．75 mC ．15 mD ．7.5 m5．A 【解析】 磕头虫向下运动末速度大小与向上运动初速度大小相等，向下运动过程v 21＝2ah 1，反弹起来过程v 21＝2gh 2；人向上加速运动过程v 22＝2aH 1，离地上升过程中v 22＝2gH 2，代入数值得H 2＝150 m ，故A 正确．6.[ 2011·德州模拟] A 、B 两个物体在同一直线上做匀变速直线运动，它们的速度图象如图X1－4所示，则( )图X1－4A．A、B两物体运动方向相反B．4 s内A、B两物体的位移相同C．4 s时A、B两物体的速度相同D．A物体的加速度比B物体的加速度小6．CD【解析】两图线都在t轴上方，说明A、B两物体运动方向相同，所以A错；4 s内A、B两物体对应的图线与坐标轴所围的面积不同，则位移不同，故B错；4 s时A、B 两物体的图线交于同一点，对应速度相同，故C对；A图线斜率的绝对值小，所以A物体的加速度比B物体的加速度小，因此D对．7．[2011·巢湖一模]警车A停在路口，一违章货车B恰好经过A车，A车立即加速追赶，它们的v－t图象如图X1－5所示，则0～4 s时间内，下列说法正确的是()A．A车的加速度为5 m/s2B．3 s末A车速度为7 m/sC. 在2 s末A车追上B车D．两车相距最远为5 m7．D【解析】由A车的图线可知，它在4 s时间内速度由0增到10 m/s，于是其加速度a＝2.5 m/s2，故A错；3 s末A车速度为v＝at＝7.5 m/s，因此B错；2 s末时A车与B车之间距离最远，4 s末时A车与B车位移相等，A车追上B车，所以C错，D对．8．[2011·淮南一模]如图X1－7所示是质量为2.0 kg的物体在水平面上运动的v－t图象，以水平向右的方向为正方向．以下判断正确的是()图X1－7A．在0～1 s内，质点的平均速度为1 m/sB．在0～3 s时间内，物体一直向右运动C．3 s末，合外力的功率为16 WD．在1～6 s时间内，合外力做正功8．C【解析】因以水平向右的方向为正方向，故在0～1 s内，质点的平均速度为－1 m/s，A错；0～1 s内速度向左，1～3 s内速度向右，所以B错；0～3 s的加速度为a＝2m/s2，合外力为F＝ma＝4 N,3.0 s末，合外力的功率为P＝F v＝16 W，C对；1 s和6 s时物体速度都为0，由动能定理可知，合外力在1～6 s时间内做功为0，D错．9．[2011·德州期中]一物体沿固定斜面从静止开始向下运动，经过时间t0滑至斜面底端．已知在运动过程中物体所受的摩擦力恒定，若用F、v、x和E分别表示该物体所受的合力、物体的速度、位移和机械能，则图X1－9中可能正确的是()A B C D9．AD【解析】物体沿固定斜面从静止开始向下运动过程中，物体所受的合外力恒定，故A对；物体做匀加速下滑，速度图线应为直线，所以B错；物体运动位移的解析式为：x＝12at2，位移图线为非线性，C错；物体的机械能随时间变化的解析式为：E＝E－f•12at2，其中E0为物体的初机械能，f为滑动摩擦力，由解析式可见D对．。

目录2011普通高校招生考试试题汇编-直线运动参考答案 (2)2011普通高校招生考试试题汇编-相互作用参考答案 (6)2011普通高校招生考试试题汇编-牛顿运动定律参考答案 (7)2011普通高校招生考试试题汇编-曲线运动参考答案 (8)2011普通高校招生考试试题汇编-万有引力参考答案 (11)2011普通高校招生考试试题汇编-功和能的关系参考答案 (12)2011普通高校招生考试试题汇编-静电场 (20)2011普通高校招生考试试题汇编-恒定电流 (24)2011普通高校招生考试试题汇编-磁场参考答案 (27)2011普通高校招生考试试题汇编-电磁感应参考答案 (36)2011普通高校招生考试试题汇编-交变电流参考答案 (39)2011普通高校招生考试试题汇编-选修3-4参考答案 (41)2011普通高校招生考试试题汇编-选修3-5参考答案 (43)2011普通高校招生考试试题汇编-力学实验参考答案 (46)2011普通高校招生考试试题汇编-电学实验参考答案 (48)2011普通高校招生考试试题汇编-直线运动参考答案1（2011安徽第16题）．答案：A解析：物体作匀加速直线运动在前一段x ∆所用的时间为1t ，平均速度为11x v t ∆=，即为12t时刻的瞬时速度；物体在后一段x ∆所用的时间为2t ，平均速度为22x v t ∆=，即为22t 时刻的瞬时速度。

速度由1v 变化到2v 的时间为122t t t +∆=，所以加速度 211212122()()v v x t t a t t t t t -∆-==∆+，A 正确。

2(2011海南第8题）.BC 解析：A ，0—5s,物体向正向运动，5—6s 向负向运动， 故5s 末离出发点最远，A 错B 由面积法求出0—5s 的位移s 1=35m, 5—6s 的位移s 2=-5m,总路程为：40m,B对C 由面积法求出0—4s 的位移s=30m ，平度速度为：v=s/t=7.5m/s C 对D 由图像知5～6s 过程物体加速，合力和位移同向，合力做正功，D 错3（2011新课标理综第15题）.解析：主要考查力和运动关系。

十年高考分类汇编专题01直线运动（2011—2020）目录题型一、追击现象与图像综合考查 (1)题型二、运动学基本公式与推论的准确应用 (8)题型一、追击现象与图像综合考查1.（2018全国3）甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。

甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。

下列说法正确的是（）A．在t1时刻两车速度相等B．从0到t1时间内，两车走过的路程相等C．从t1到t2时间内，两车走过的路程相等D．从t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等【考点】运动学图像【答案】CD【解析】：A选项：X-t图像的斜率代表物体的速度，t1时刻甲车图线对应的斜率更大，因此甲车的速度更大；B选项：乙车的起始点与甲车的起始点不同，相对于甲车更靠前，在t1时刻处于同一位置，只能说明乙车的路程小于甲车的路程；C选项：t1时刻甲乙两车所处的位置相同，t2时刻两车两车所处的位置也相同，两车向同一方向运动，可知两车的路程相等；故C正确D选项：根据x-t图像的斜率代表着物体的速度，由图像可知在t1到t2时间内，某时刻图线的斜率相同；故D正确2.（2018全国2）甲、乙两汽车同一条平直公路上同向运动，其速度—时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。

已知两车在t2时刻并排行驶，下列说法正确的是（）A．两车在t1时刻也并排行驶B．t1时刻甲车在后，乙车在前C．甲车的加速度大小先增大后减小D．乙车的加速度大小先减小后增大【考点】运动学图像【答案】：BD【解析】：根据v-t 图像的斜率大小代表物体的加速度大小所以可知，甲乙两车的加速度均先减小后增大；故C错D 对；v-t 图像与x 轴所围的面积代表物体的加速度大小，从0-t2 时刻很显然甲车与x轴所围的面积更大，但t2时刻甲乙两车并排，说明开始时甲车在后乙车在前；从0-t1时间内可知乙车的位移更大，所以t1时刻乙车在前甲车在后，过A错B 对；3.（2016全国1）甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v-t图像如图所示。

江苏省扬州中学2011届高考物理模拟卷四一、单项选择题：本题共5小题，每小题3分，共15分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意。

1．从地面以一定的速度竖直向上抛出一小球，小球从抛出点上升到最高点的时刻为t1，下落到抛出点的时刻为t2。

若空气阻力的大小恒定，则在下图中能正确表示被抛出物体的速率v随时间t的变化关系的图线是2．如图电路中，A、B为两块竖直放置的金属板，G是一只静电计，开关S合上时，静电计张开一个角度，下述情况中可使指针张角增大的是A．合上S，使A、B两板靠近一些B．合上S，使A、B正对面积错开一些C．断开S，使A、B间距靠近一些D．断开S，使A、B正对面积错开一些3．图中L是绕在铁心上的线圈，它与电阻R、R0、电键和电池E可构成闭合回路．线圈上的箭头表示线圈中电流的正方向，当电流的流向与箭头所示的方向相同，该电流为正，否则为负．电键K1和K2都处于断开状态．设在t=0时刻，接通电键K1，经过一段时间，在t=t1时刻，再接通电键K2，则能较正确在表示L中的电流I随时间t的变化的图线是下面给出的四个图中的哪个图？A．图1 B．图2 C．图3 D．图44．一匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面，在xOy平面上，磁场分布在以O为圆心的一个圆形区域内。

一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，由原点O开始运动，初速度为v，方向沿x轴正方向。

后来，粒子经过y轴上的P点，如图所示。

不计重力的影响。

粒子经过P点时的速度方向可能是图中箭头表示的A．只有箭头a、b是可能的B．只有箭头b、c是可能的C．只有箭头c是可能的D．箭头a、b、c、d都是可能的5．空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随X变化的图像如图所示。

下列说法正确的是A．O点的电势最低B．X2点的电势最高C．X1和- X1两点的电势相等D ．该电场是等量负电荷从两电荷连线的中点沿中垂线向两侧外移形成的 二、多项选择题．本题共4小题，每小题4分，共计16分．每小题有多个选项．．．．符合题意．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，错选或不答的得0分．6．水平面上的甲、乙两物体某时刻动能相同，它们仅在摩擦力作用下，逐渐停下来．图中a 、b 分别表示甲、乙两物体的功能E 和位移s 的图像，下列说法正确的是 A ．若甲和乙与水平面上的动摩擦因数相同，则甲的质量一定比乙大 B ．若甲和乙与水平面的动摩擦因数相同，则甲的质量一定比乙小 C ．若甲和乙质量相等，则甲和地面的动摩擦因数一定比乙大 D ．若甲和乙质量相等，则甲和地面的动摩擦因数一定比乙小7．在太阳系中有一颗行星的半径为R ，若在该星球表面以初速度v 0竖直上抛出一物体，则该物体上升的最大高度为H .已知该物体所受的其他力与行星对它的万有引力相比较可忽略不计.则根据这些条件，可以求出的物理量是 A ．该行星的密度 B ．该行星的自转周期 C ．该星球的第一宇宙速度 D ．该行星附近运行的卫星的最小周期8．如图甲所示，用一水平力F 拉着一个静止在倾角为 的光滑斜面上的物体，逐渐增大F ，物体做变加速运动，其加速度a 随外力F 变化的图像如图乙所示，根据图乙中所提供的信息可以计算出 A ．物体的质量 B ．斜面的倾角 C ．物体能静止在斜面上所施加的最小外力D ．加速度为6 m/s 2时物体的速度 9．一个矩形金属框MNPQ 置于xOy 平面内，平行于x轴的边NP 的长为d ，如图（a ）所示。

第一章运动描述匀变速直线运动的研究(时间90分钟，满分100分)一、选择题(本大题共10个小题，共50分，每小题至少有一个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)1．下列说法正确的是() A．加速度为零的质点一定处于静止状态B．做加速度不断减小的加速直线运动的质点，在加速度不为零之前，速度不断增大，位移不断增大C．某质点的加速度方向向东，且做直线运动，则该质点一定在向东做加速直线运动D．质点做曲线运动时，它的加速度一定变化解析：加速度为0时，即速度不发生变化，即物体处于静止状态或匀速直线运动，选项A不正确．质点做加速直线运动时，虽然加速度在不断减小，但速度仍然在不断增大，只是单位时间内速度增加量不断地减小，其位移也是不断地增加，选项B正确．质点做直线运动，虽加速度方向向东，但速度方向可以向东、也可以向西，即可以向东做加速直线运动，也可向西做减速直线运动，选项C错误．质点做曲线运动时，速度不断地变化，单位时间内速度变化可以保持不变，如平抛运动，故选项D是错误的．答案：B2．如图1所示为物体做直线运动的v－t图象．若将该物体的运动过程用x－t图象表示出来(其中x为物体相对出发点的位移)，则图2中的四幅图描述正确的是()图1图2解析：0～t1时间内物体匀速正向运动，故选项A错；t1～t2时间内，物体静止，且此时离出发点有一定距离，选项B、D错；t2～t3时间内，物体反向运动，且速度大小不变，即x－t图象中，0～t1和t2～t3两段时间内，图线斜率大小相等，故C对．答案：C3．沿直线做匀变速运动的质点在第一个0.5 s内的平均速度比它在第一个1.5 s内的平均速度大 2.45 m/s，以质点的运动方向为正方向，则质点的加速度为()A．2.45 m/s2C．4.90 m/s2解析：瞬时速度，1比0.75 s时刻的瞬时速度v2大2.45 m/s，即v2m/s2＝－4.90 m/s2.答案：D4．某军事试验场正在平地上试射地对空导弹，若某次竖直向上发射导弹时发生故障，造成导弹的v－t图象如图3所示，则下述说法中正确的是()A．0～1 s内导弹匀速上升图3B．1 s～2 s内导弹静止不动C．3 s末导弹回到出发点D．5 s末导弹恰好回到出发点解析：在v－t图象中，图线的斜率表示加速度，故0～1 s内导弹匀加速上升，1 s～2 s内导弹匀速上升，第3 s时导弹速度为0，即上升到最高点，故选项A、B、C错；v－t图线与时间轴包围的面积表示位移，在0～3 s内，x1＝12×(1＋3)×30 m＝60 m，在3 s ～5 s 内，x 2＝－12×2×60 m ＝－60 m ，所以x ＝x 1＋x 2＝0，即5 s 末导弹又回到出发点，选项D 对． 答案：D5．(2010·福州模拟 )利用速度传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动 的图象，某同学在一次实验中得到的运动小车的v －t 图象如图4所示，由 图4 此可以知道 ( ) A ．小车先做加速运动，后做减速运动 B ．小车运动的最大速度约为0.8 m/s C ．小车的最大位移是0.8 m D ．小车做曲线运动解析：本题考查对v －t 图象的理解．v －t 图线上的点表示某一时刻的速度，从图象可以看出小车先做加速运动，后做减速运动，运动的最大速度约0.8 m/s ，A 、B 项正确；小车的位移可以通过v －t 图线下面的面积求得：查格84格，位移约为84×0.1×1 m ＝8.4 m ，C 项错误；v －t 图线为曲线，表示速度大小变化，但小车并不做曲线运动，D 项错误．正确选项A 、B. 答案：AB6．某人在静止的湖面上某高度处竖直上抛一个铁球，铁球上升到最高点后自由下落，穿过湖水并陷入湖底的淤泥中一段深度(假设泥中阻力大小恒定)．不计空气阻力，以v 、F 、E k 分别表示铁球的速度、所受合外力和动能三个物理量的大小．如图5所示的图象中能正确反映铁球运动过程的是( )图5解析：铁球的运动分四个阶段．第一阶段，铁球上抛阶段，此过程只受重力作用，加速度为g ，速度减小；第二阶段，自由下落过程，此过程只受重力作用，加速度为g ，速度增大；第三阶段，在水中运动过程，此过程受重力和浮力作用，加速度向下但小于g ，速度增大；第四阶段，在泥中运动过程，此过程受重力和泥的阻力作用，加速度向上，速度减小直到减为0.根据对铁球运动过程分析知，A 、C 项正确、B 项错误；铁球的动能E k ＝12m v 2，因为v 是t 的一次函数，故动能是t 的二次函数，D项错误． 答案：AC7．(2010·烟台模拟)在由静止开始向上运动的电梯里，某同学把一测量加速度的装置(重力不计)固定在一个质量为1 kg 的手提包上进入电梯，到达某一楼层后停止．该同学将采集到的数据分析处理后列在下表中，为此，该同学在计算机上画出了如图6所示的图象，请你根据表中数据和所学知识判断下列图象正确的是(设F 为手提包受到的拉力，取g ＝9.8 m/s 2)图6解析：3 s 末物体的速度，v ＝at ＝0.4×3 m/s ＝1.2 m/s ，然后以1.2 m/s 做了8 s 的匀速直线运动，最后3 s 做匀减速运动，末速度v ′＝v －at ＝1.2－0.4×3 m/s ＝0，由此可得A 正确，B 错误；根据牛顿第二定律在前3 s 有F 1－mg ＝ma ，得F 1＝10.2 N ；紧接着的8 s ，F2－mg ＝0，F 2＝9.8 N ；最后3 s ，F 3－mg ＝－ma ，F 3＝9.2 N ．所以C 项正确；手提包一直在运动，D 项错误． 答案：AC8．(2008·山东高考)质量为1500 kg 的汽车 在平直的公路上运动，其v －t 图象如图7所示．由此可求 ( )A．前25 s内汽车的平均速度图7B．前10 s内汽车的加速度C．前10 s内汽车所受的阻力D．15 s～25 s内合外力对汽车所做的功解析：v－t图象图线与时间轴包围的面积的数值就是物体的位移，所以能求出位移，还知道时间，所以能求出平均速度，A对；v－t图象的斜率就是物体的加速度，所以能得到10秒内的加速度，B对；不知道汽车的牵引力，所以求不出受到的阻力，C错；15 s～25 s汽车的初速度和末速度都知道，由动能定理可以求出合外力做的功，D对．答案：ABD9．一只气球以10 m/s的速度匀速上升，某时刻在气球正下方距气球6 m处有一小石子以20 m/s的初速度竖直上抛，若g取10 m/s2，不计空气阻力，则以下说法正确的是( )A．石子一定能追上气球B．石子一定追不上气球C．若气球上升速度等于9 m/s，其余条件不变，则石子在抛出后1 s末追上气球D．若气球上升速度等于7 m/s，其余条件不变，则石子在到达最高点时追上气球解析：以气球为参考系，石子的初速度为10 m/s，石子做匀减速运动，当速度减为零时，石子与气球之间的距离缩短了5 m，还有1 m，石子追不上气球，故A错，B对；若气球上升速度等于9 m/s，其余条件不变，1 s末石子与气球之间的距离恰好缩短了6 m，石子能追上气球，所以C对；若气球上升速度等于7 m/s＜9 m/s，石子会在1 s内追上气球，而石子要在2 s末才会到达最高点，故D错．答案：BC10．甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t＝0时刻同时经过公路旁的同一个路标．在描述两车运动的v－t图中(如图8所示)，直线a、b分别描述了甲、乙两车在0～20秒的运动情况．关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是( )图8 A．在0～10秒内两车逐渐靠近B．在10秒～20秒内两车逐渐远离C．在5秒～15秒内两车的位移相等D．在t＝10秒时两车在公路上相遇解析：由v－t图象可知，0～10 s内，v乙＞v甲，两车逐渐远离，10 s～20 s内，v乙＜v甲，两车逐渐靠近，故选项A、B均错；v－t图线与时间轴所围的面积表示位移，5 s～15 s内，两图线与t轴包围的面积相等，故两车的位移相等，选项C对；t＝20 s 时，两车的位移再次相等，说明两车再次相遇，故选项D错．答案：C二、实验题(本大题共2个小题，共10分)11．(5分)如图9所示为用打点计时器记录小车运动情况的装置，开始时小车在水平玻璃板上匀速运动，后来在薄布面上做匀减速运动，所打出的纸带如图10所示(附有刻度尺)，纸带上相邻两点对应的时间间隔为0.02 s.图9图10从纸带上记录的点迹情况可知，A、E两点迹之间的距离为__________cm，小车在玻璃板上做匀速运动的速度大小为________m/s；小车在布面上运动的加速度大小为________m/s2.解析：A、E两点的刻度分别为x A＝13.20 cm，x E＝6.00 cm，AE＝x A－x E＝7.20 cm(答案在7.19～7.21间均正确)，匀速运动的速度为v＝AE4T＝0.90 m/s(答案在0.89 m/s～0.91m/s均正确)．F点以后做减速运动，相邻T内的位移差为Δx＝0.2 cm.由Δx＝aT2得：a＝ΔxT2＝0.2×10－20.022m/s2＝5.0 m/s2(答案在4.9 m/s2～5.1 m/s2间均正确)．答案：7.19～7.210.89～0.91 4.9～5.112．(5分)在“研究匀变速直线运动”的实验中，打点计时器使用的交流电的频率为50 Hz，记录小车运动的纸带如图11所示，在纸带上选择0、1、2、3、4、5的6个计数点，相邻两计数点之间还有四个点未画出，纸带旁并排放着有最小分度为毫米的刻度尺，零点跟“0”计数点对齐，由图可以读出三个计数点1、3、5跟0点的距离填入下列表格中．图11计算小车通过计数点“2”的瞬时速度为v2＝________m/s.根据表格中的数据求出小车的加速度是a＝________m/s2.(计算结果保留三位有效数字)解析：由图可以读出：d1＝1.20 cm，d2＝5.40 cm，d3＝12.02 cm，由题意知T0＝150sT＝5T0＝0.1 s，v2v4＝d3－d2 2T＝再由v4－v2＝a·2Ta＝v4－v2 2T＝答案：1.20(1.18～1.20)5．40(5.38～5.40)12．02(12.01～12.02)0．210(0.209～0.215)0．605(0.598～0.615)三、计算题(本大题共4个小题，共40分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)13．(8分)如图12所示，公路上一辆汽车以v1＝10 m/s的速度匀速行驶，汽车行至A点时，一人为搭车，从距公路30 m的C处开始以v2＝3 m/s的速度正对公路匀图12速跑去，司机见状途中刹车，汽车做匀减速运动，结果车和人同时到达B点，已知AB ＝80 m ，问：汽车在距A 多远处开始刹车，刹车后汽车的加速度有多大？ 解析：人从C 到B 用时t ＝303s ＝10 s ，这一时间内汽车由A 到B 且停在B 点，设车从A 经t 1，开始刹车． v 1t 1＋(t －t 1)v 12＝x代入数据解得：t 1＝6 s 所以x 1＝v 1t 1＝60 m ， a ＝v 212(x －x 1)＝104m/s 2＝2.5 m/s 2.2a 22 “(2)v ＝12 m/s 1＝v 2a 124 m匀减速的位移x 2＝0－v22a 2＝36 m总位移x ＝x 1＋x 2＝60 m.答案：(1)3 m/s 2 －2 m/s 2 (2)60 m15．(10分)在竖直的井底，将一物块以11 m/s 的速度竖直地向上抛出，物块冲过井口时被人接住，在被人接住前1 s 内物块的位移是4 m ，位移方向向上，不计空气阻力，g 取10 m/s 2，求：(1)物块从抛出到被人接住所经历的时间；(2)此竖直井的深度．解析：(1)设人接住物块前1 s时刻速度为v，则有：h′＝v t′－12 gt′2即4 m＝v×1 m－12×10×12 m解得v＝9 m/s.则物块从抛出到被人接住所用总时间为t＝v－v0－g＋t′＝9－11－10s＋1 s＝1.2 s.(2)竖直井的深度为h＝v0t－12gt2＝11×1.2 m－12×10×1.22 m＝6 m.答案：(1)1.2 s(2)6 m16．(12分)甲、乙两车同时同向从同一地点出发，甲车以v1＝16 m/s的初速度，a1＝－2 m/s2的加速度做匀减速直线运动，乙车以v2＝4 m/s的初速度，a2＝1 m/s2的加速度做匀加速直线运动，求两车再次相遇前两车相距最大距离和再次相遇时两车运动的时间．解析：当两车速度相等时，相距最远，再次相遇时，两车的位移相等．设经过时间t1相距最远．由题意得v1＋a1t1＝v2＋a2t1∴t1＝v1－v2＝16－4s＝4 s＝(2t21)＝－(4×4＋12×1×42)＝24 m设经过时间t2，两车再次相遇，则v1t2＋12a1t22＝v2t2＋12a2t22解得t2＝0(舍)或t2＝8 s.所以8 s后两车再次相遇．答案：见解析。

第四章 曲线运动第一部分 三年高考题荟萃 2011年高考新题1 (2011江苏卷第3题)．如图所示，甲、乙两同学从河中O 点出发，分别沿直线游到A 点和B 点后，立即沿原路线返回到O 点，OA 、OB 分别与水流方向平行和垂直，且OA ＝OB 。

若水流速度不变，两人在靜水中游速相等，则他们所用时间t 甲、t 乙的大小关系为 A ．t 甲＜t 乙 B ．t 甲＝t 乙 C ．t 甲＞t 乙 D ．无法确定2（2011广东第17题）.如图6所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H 处，将球以速度v 沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上，已知底线到网的距离为L ，重力加速度取g ，将球的运动视作平抛运动，下列表述正确的是A.球的速度v 等于B.C.球从击球点至落地点的位移等于LD.球从击球点至落地点的位移与球的质量有关解析：由平抛运动规律：L=vt ，H=21gt2求出AB 正确。

选ABA.球的速度v等于B.C.球从击球点至落地点的位移等于LD.球从击球点至落地点的位移与球的质量有关 3（2011安徽第17题）．一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。

如图（a ）所示，曲线上的A 点的曲率圆定义为：通过A 点和曲线上紧邻A 点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A 点的曲率圆，其半径ρ叫做A 点的曲率半径。

现将一物体沿与水平面成α角的方向已速度υ0抛出，如图（b ）所示。

则在其轨迹最高点P 处的曲率半径是图（a ）图（b ）A ．20v gB ．220sin v g αC ．220cos v g αD ．220cos sin v g αα答案：C解析：物体在其轨迹最高点P 处只有水平速度，其水平速度大小为v0cosα，根据牛顿第二定律得20(cos )v mg mαρ=，所以在其轨迹最高点P 处的曲率半径是220cos v g αρ=，C 正确。