2012年四川省成都外国语学校小升初数学试卷(解析版)

成都外国语学校小升初数学试卷一.(共8题，共16分)1.如果规定10吨记为0吨，11吨记为+1吨，那么下列说法错误的是（）。

A.8吨记为-8吨B.15吨记为+5吨C.+3吨表示质量为13吨2.表示x和y成正比例的关系式是（）。

A.x+y=k (一定)B.= k (一定)C.xy=k (一定)3.等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较，（）。

A.正方体体积大B.长方体体积大C.圆柱体体积大 D.一样大4.把38%改写成成数，正确的是（）。

A.三成八B.十二成C.九成九D.二成五5.甲、乙两车的速度比是5∶6，如果路程一定，两车所用的时间比是（）。

A.5∶6B.6∶5C.1∶1D.2 5: 366.将圆柱的侧面展开，将得不到（）。

A.平行四边形B.长方形C.梯形D.正方形7.中秋节发月饼，几个小朋友平均每人得到10个月饼，小芳得到11个月饼，记为+1，那么小红得到8个记为（）。

A.+1B.-1C.-2D.-38.与(－10)－(－18)的结果相同的算式是（）。

A.(－8)－(＋10)B.17－(－9)C.0－(＋8)D.4－(－4)二.(共8题，共16分)1.除数一定，被除数和商正比例。

（）2.铺地面积一定，方砖的边长和所需的块数成反比例。

（）3.在一幅比例尺是1∶10000的地图上，2厘米表示200厘米。

（）4.+5℃和5℃所表示的气温不一样高。

（）5.+4，+9，+12是正数，-3，-7，-21是负数，5既不是正数，也不是负数。

（）6.正方体、长方体和圆柱体的侧面积都可以用底面周长乘高来计算。

（）7.如果a和b互为倒数，那么a和b一定成反比例。

（）8.生产的总时间一定，生产零件的个数和生产一个零件所用的时间成正比。

（）三.(共8题，共33分)1.水结冰时的温度为________水沸腾温度为________，一壶水已烧至92摄氏度，再烧________就达到沸腾。

2.用正数或负数表示下面高度。

2012年四川省成都外国语学校小升初数学试卷一、选择题（用2B铅笔在答题卡上将正确答案代号涂黑）（每小题2分，共20分）1．（2分）从东城到西城，甲需要10小时，乙需要15小时，甲的速度比乙的速度快（）A．33.3% B．3.3% C．50% D．5%2．（2分）下面四句话中，错误的一句是（）A．0既不是正数也不是负数B．1既不是素数也不是合数C．假分数的倒数不一定是真分数D．角的两边越长，角就越大3．（2分）用一根52cm长的铁丝，正好可以焊成一个长为6cm，宽为4cm，高为（）cm的长方体框架．A．2 B．3 C．4 D．54．（2分）甲仓货存量比乙仓多10%，乙仓货存量比丙仓少10%，那么货存量（）A．甲仓最多B．乙仓最多C．丙仓最多5．（2分）若1＞a＞b＞0，则下面4个式子中，不正确的是A.1÷a＜1÷b B．a2＜b2C．a÷＞b÷ D.1﹣a3＞1﹣b3．6．（2分）修一条水渠，计划每天修80m，20天可以完成，如果要提前4天完成，那么每天要比计划多修（）米．A．20 B．60 C．64 D．1007．（2分）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，那么圆柱的体积和削去部分的体积比是（）A．2：3 B．1：3 C．2：1 D．3：28．（2分）下面的图形中，（）不是轴对称图形．A．B．C．D．9．（2分）360的因数共有（）个．A．26 B．25 C．24 D．2310．（2分）甲步行每分钟行80米，乙骑自行车每分钟200米，二人同时同地相背而行3分钟后，乙立即调头来追甲，再经过（）分钟乙可追上甲．A．6 B．7 C．8 D．10二、判断题．11．（1分）两个角是锐角的三角形不一定是锐角三角形．．（判断对错）12．（1分）在一张图纸上，用5cm表示实际距离4km，所用的比例尺是．．13．（1分）自然数中，从小到大第7个质数是19．．14．（1分）一个长方形的长增加50%，宽减少，长方形的面积不变．．（判断对错）15．（1分）分母是9的最简真分数只有6个．．（判断对错）16．（1分）9，，和这四个数可以组成比例．．17．（1分）用小于10的三个不同质数组成的同时是2和3倍数的最大三位数是972．．18．（1分）0.262保留三位小数约为0.262．．19．（1分）如果x和y是两种相关联的量，并且x=y，那么x和y成正比例．．20．（1分）要剪一个面积是9.42cm2的圆形纸片，至少要11cm2的正方形纸片．．三、填空题．（每小题1分，共10分．）21．（1分）有4，2，5，4，3，3这组数据中，中位数是．22．（1分）把一根木料锯成4段要6分钟，锯成7段要分钟．23．（1分）该试题已被管理员删除24．（1分）定义新运算：a△b=，那么2△10△10=．25．（1分）一种喷洒果树的药水，其纯药液和水质量比是1：50，现配置这种药水45.3kg，需纯药液g．26．（1分）一个数分别与相邻的两个奇数相乘，得到的两个乘积相差40，这个数是．27．（1分）在个位数是2的自然数中，共有个平方数．28．（1分）今年小华和小玲的年龄和是22岁，4年前小华8岁，小玲岁．29．（1分）一个四位数的各位数字之和是3，并且是7的倍数，这个四位数是．30．（1分）该试题已被管理员删除四、计算题．（共20分）31．（12分）计算（1）9×÷9×=．（2）35×6﹣513÷27=．（3）（9+1﹣5）÷（9﹣6+2）=．（4）1.8×8.6+1.8×1.3+18%=．（5）×[﹣（﹣）]=．（6）（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）=．32．（8分）写出计算过程并得出结果（1）138×1+23.3×（2﹣75%）﹣125%×38+（1+0.25）×28.7（2）．五、几何题．（共8分）33．（8分）由一个装满水的圆锥形容器，底面半径是2dm，高为1.5dm，现把容器里的水倒入一个内壁长3dm，宽2dm，高1.2dm的长方体水槽内能盛下吗？（请通过计算说明）34．在正方体ABCD中，E，F分别是所在边的中点，求四边形AGCD的面积占正方形面积的几分之几？六、解答题．（共32分）35．（5分）有浓度为30%的溶液若干，加了一定数量的水后稀释成24%的溶液，如果再加入同样多的水后，浓度将变为多少？36．（5分）圆的半径是4cm，阴影部分的面积是14πcm2，求图中三角形的面积．37．（6分）甲、乙两车先后以相同的速度从A站开出，10点整甲车距A站的距离是乙车距A站距离的三倍，10点10分甲车距A站的距离是乙车距A站距离的二倍．那么甲车是点分从A站开出的．38．（6分）该试题已被管理员删除39．（10分）8是4的倍数，9是3的倍数，8与9是相邻的自然数，15是3的倍数，16是4的倍数，15与16是相邻的自然数，如果将8、9或15、16看作一组，求在1～100中共有多少组相邻的自然数，一个是3的倍数，另一个是4的倍数．2012年四川省成都外国语学校小升初数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（用2B铅笔在答题卡上将正确答案代号涂黑）（每小题2分，共20分）1．（2分）从东城到西城，甲需要10小时，乙需要15小时，甲的速度比乙的速度快（）A．33.3% B．3.3% C．50% D．5%【解答】解：（﹣）÷，=×15，=，=50%；答：甲的速度比乙的速度快50%．故选：C．2．（2分）下面四句话中，错误的一句是（）A．0既不是正数也不是负数B．1既不是素数也不是合数C．假分数的倒数不一定是真分数D．角的两边越长，角就越大【解答】解：角的大小与角叉开的角度有关，与角两边的长短无关．故选：D．3．（2分）用一根52cm长的铁丝，正好可以焊成一个长为6cm，宽为4cm，高为（）cm的长方体框架．A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：52÷4﹣（6+4），=13﹣10，=3（厘米）；答：高为3厘米的长方体的框架．故选：B．4．（2分）甲仓货存量比乙仓多10%，乙仓货存量比丙仓少10%，那么货存量（）A．甲仓最多B．乙仓最多C．丙仓最多【解答】解：把丙仓货存量看作单位“1”；乙仓货存量为1﹣10%=90%；甲仓货存量相当于丙的：90%×（1+10%）=99%．所以丙仓最多．故选：C．5．（2分）若1＞a＞b＞0，则下面4个式子中，不正确的是B、DA.1÷a＜1÷b B．a2＜b2C．a÷＞b÷ D.1﹣a3＞1﹣b3．【解答】解：已知1＞a＞b＞0，则：选项A、根据除法的意义可知，被除数一定，除数越小，商就越大，则1÷a＜1÷b正确；选项B、根据乘法的意义可知，在乘法算式中，因数越小，积就越小，则a2＞b2，所以a2＜b2错误；选项C、根据除法的意义可知，除数一定，被除数越小，商就越小，则a正确；选项D、根据乘法的意义可知，在乘法算式中，因数越小，积就越小，则a3＞b3，根据减法的意义可知，被减数一定，减数越大，差就越小，则1﹣a3＜1﹣b3．所以1﹣a3＞1﹣b3错误．故答案为：B，D．6．（2分）修一条水渠，计划每天修80m，20天可以完成，如果要提前4天完成，那么每天要比计划多修（）米．A．20 B．60 C．64 D．100【解答】解：80×20÷（20﹣4）﹣80，=1600÷16﹣80，=100﹣80，=20（米）；答：实际每天要比计划多修20米．故选：A．7．（2分）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，那么圆柱的体积和削去部分的体积比是（）A．2：3 B．1：3 C．2：1 D．3：2【解答】解：圆柱体积：削去部分体积=1：（1﹣）=1：=3：2，故选：D．8．（2分）下面的图形中，（）不是轴对称图形．A．B．C．D．【解答】解：根据轴对称图形的意义可知：A、长方形是轴对称图形；B、平行四边形不是轴对称图形；C、圆环是轴对称图形；D、红心是轴对称图形；故选：B．9．（2分）360的因数共有（）个．A．26 B．25 C．24 D．23【解答】解：360的因数有：1、2、3、4、5、6、8、9、10、12、15、18、20、24、30、36、40、45、60、72、90、120、180、360；一共24个．故选：C．10．（2分）甲步行每分钟行80米，乙骑自行车每分钟200米，二人同时同地相背而行3分钟后，乙立即调头来追甲，再经过（）分钟乙可追上甲．A．6 B．7 C．8 D．10【解答】解：（80+200）×3÷（200﹣80），=280×3÷120，=840÷120，=7（分）；答：再经过7分钟乙可追上甲．故选：B．二、判断题．11．（1分）两个角是锐角的三角形不一定是锐角三角形．正确．（判断对错）【解答】解：在一个三角形中，已知两个角是锐角，第三个角可能是锐角、也可能是直角，还有可能是钝角，即可能是直角三角形、锐角三角形、钝角三角形；故答案为：正确．12．（1分）在一张图纸上，用5cm表示实际距离4km，所用的比例尺是．正确．【解答】解：5厘米：4千米，=5厘米：400000厘米，=5：400000，=1：80000，=，故答案为：正确．13．（1分）自然数中，从小到大第7个质数是19．错误．【解答】解：质数从小到大为：2、3、5、7、11、13、17、19…，所以自然数中，从小到大第7个质数是17．即从小到大第7个质数是19这个说法错误．故答案为：错误．14．（1分）一个长方形的长增加50%，宽减少，长方形的面积不变．√．（判断对错）【解答】解：原来的面积：ab；后来的面积：[a×（1+50%）]×[b×（1﹣）]，=1.5a×b，=ab；故长方形的面积不变．故答案为：√．15．（1分）分母是9的最简真分数只有6个．正确．（判断对错）【解答】解：分母是9的最简真分数有：、、、、、，共计6个，所以分母是9的最简真分数只有6个的说法是正确的；故答案为：正确．16．（1分）9，，和这四个数可以组成比例．√．【解答】解：因为在这四个数中，9×=×，所以这四个数能组成比例；故答案为：√．17．（1分）用小于10的三个不同质数组成的同时是2和3倍数的最大三位数是972．错误．【解答】解：用10以内的质数组成一个同时是2和3的倍数的三位数，这个数最大是732；故答案为：错误．18．（1分）0.262保留三位小数约为0.262．错误．【解答】解：0.262=0.262，所以0.262保留三位小数约为0.262的说法是错误的；故答案为：错误．19．（1分）如果x和y是两种相关联的量，并且x=y，那么x和y成正比例．正确．【解答】解：因为x=y，所以x：y=：=（一定），所以x和y成正比例，故判断为：正确．20．（1分）要剪一个面积是9.42cm2的圆形纸片，至少要11cm2的正方形纸片．错误．【解答】解：小正方形的面积（半径的平方）：9.42÷3.14=3（平方厘米），大正方形的面积：3×4=12（平方厘米）；答：至少需要一张12平方厘米的正方形纸片．故答案为：错误．三、填空题．（每小题1分，共10分．）21．（1分）有4，2，5，4，3，3这组数据中，中位数是 3.5．【解答】解：按照从小到大的顺序排列为：2，3，3，4，4，5，中位数是：（3+4）÷2=3.5，答：这组数据中的中位数是3.5．故答案为：3.5．22．（1分）把一根木料锯成4段要6分钟，锯成7段要12分钟．【解答】解：6÷（4﹣1）×（7﹣1），=6÷3×6，=2×6，=12（分钟），答：锯成7段要12分钟，故答案为：12．23．（1分）该试题已被管理员删除24．（1分）定义新运算：a△b=，那么2△10△10=．【解答】解：2△10△10，=△10，=△10，=，=÷，=，故答案为：．25．（1分）一种喷洒果树的药水，其纯药液和水质量比是1：50，现配置这种药水45.3kg，需纯药液888.2g．【解答】解：45.3×，=45.3×，≈0.8882（千克），=888.2（克）；答：需要纯药液888.2克．故答案为：888.2．26．（1分）一个数分别与相邻的两个奇数相乘，得到的两个乘积相差40，这个数是20．【解答】解：设这个数是a，相邻的两个奇数是b和c（b＞c），那么：ab﹣ac，=a（b﹣c），=2a；2a=40，a=20．答：这个数是20．故答案为：20．27．（1分）在个位数是2的自然数中，共有0个平方数．【解答】解：看个位数字1×1，个位还是12×2，个位是43×3，个位是94×4，个位是65×5，各位是56×6，个位是67×7，个位是98×8，个位是49×9，个位是10×0，个位是0所以平方数的个位数字不可能是2，个位是，2的自然数中，共有0个平方数，故答案为：0．28．（1分）今年小华和小玲的年龄和是22岁，4年前小华8岁，小玲6岁．【解答】解：设4年前小玲的年龄为x岁，由题意可得：（x+4）+（8+4）=22，x+16=22，x=6；答：4年前小华8岁，小玲6岁；故答案为：6．29．（1分）一个四位数的各位数字之和是3，并且是7的倍数，这个四位数是2100．【解答】解：①千位上的数字是3，其它位上的数字都是0；这个数是3000，3000不是7的倍数；②有两位上的数字是1或2，其它位上是0；有以下数字：1002，1020，1200，2001，2010，2100；这些数字中只有2100是7的倍数，符合条件．③千位上是1，百位、十位、个位这三位上有1位是0，其它两位上的数字是都是1；有以下数字：1011，1101，1110；这些数都不是7的倍数；符合条件的数只有2100．故答案为：2100．30．（1分）该试题已被管理员删除四、计算题．（共20分）31．（12分）计算（1）9×÷9×=．（2）35×6﹣513÷27=191．（3）（9+1﹣5）÷（9﹣6+2）=1．（4）1.8×8.6+1.8×1.3+18%=18．（5）×[﹣（﹣）]=．（6）（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）=．【解答】解：（1）9×÷9×，=1÷9×，=；（2）35×6﹣513÷27，=210﹣19，=191；（3）（9+1﹣5）÷（9﹣6+2），=（9+1﹣5）÷（9﹣6+1+2﹣1），=（9+1﹣5）÷（9﹣5+1），=1；（4）1.8×8.6+1.8×1.3+18%，=1.8×8.6+1.8×1.3+1.8×0.1，=1.8×（8.6+1.3+0.1），=1.8×10，=18；（5）×[﹣（﹣）]，=×[+﹣]，=×=；（6）（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣），=（1﹣）（1+）（1﹣）（1+）…（1﹣）（1+），=××××…××，=×，=．故答案为：，191，1，18，，．32．（8分）写出计算过程并得出结果（1）138×1+23.3×（2﹣75%）﹣125%×38+（1+0.25）×28.7（2）．【解答】解：（1）138×1+23.3×（2﹣75%）﹣125%×38+（1+0.25）×28.7，=138×1.25+23.3×1.25﹣1.25×38+1.25×28.7，=（138+23.3﹣38+28.7）×1.25，=[（138﹣38）+（23.3+28.7）]×1.25，=（100+52）×1.25，=100×1.25+52×1.25，=125+13×（4×1.25），=125+13×5，=125+65，=190．（2），=，=，=，=1．五、几何题．（共8分）33．（8分）由一个装满水的圆锥形容器，底面半径是2dm，高为1.5dm，现把容器里的水倒入一个内壁长3dm，宽2dm，高1.2dm的长方体水槽内能盛下吗？（请通过计算说明）【解答】解：圆锥形容器内水的体积为：3.14×22×1.5×=6.28（立方分米），长方体水槽的容积为：3×2×1.2=7.2（立方分米），6.28立方分米＜7.2立方分米，答：能盛下．34．在正方体ABCD中，E，F分别是所在边的中点，求四边形AGCD的面积占正方形面积的几分之几？=S△ABC=正方形，【解答】解：连接AC，BG，则S△ADC又因E、F分别是所在边的中点，所以S△AEC=S△ABF=S△CBE=S△ABC=S正方形，S△AEG=S△EBG=S△BGF=S△FGC，所以S=S△ABF=×S正方形=S正方形，△AEGS四边形AGCD=S△ADC+S△AGC，=S正方形+（S△AEC﹣S△AEG），=S正方形+（S正方形﹣S正方形），=S正方形+S正方形，=S正方形，答：四边形AGCD的面积占正方形面积的三分之二．六、解答题．（共32分）35．（5分）有浓度为30%的溶液若干，加了一定数量的水后稀释成24%的溶液，如果再加入同样多的水后，浓度将变为多少？【解答】解：设有100克含量为30%的酒精溶液，加了x克的水后稀释成酒精含量为24%的溶液，（100+x）×24%=100×30%，24+0.24x=30，24+0.24x﹣24=30﹣24，0.24x=6，x=25，100×30%=30（克），×100%，=0.2×100%，=20%．答：再加入同样多的水后，浓度将变为20%．36．（5分）圆的半径是4cm，阴影部分的面积是14πcm2，求图中三角形的面积．【解答】解：圆的面积为：π42=16π，空白小扇形的面积=16π﹣14π，×16π=2π，n=45°；所以这个三角形为等腰直角三角形，其面积为：4×4÷2=8（cm2）；答：三角形的面积是8cm2．37．（6分）甲、乙两车先后以相同的速度从A站开出，10点整甲车距A站的距离是乙车距A站距离的三倍，10点10分甲车距A站的距离是乙车距A站距离的二倍．那么甲车是9点30分从A站开出的．【解答】解：设10点时乙车行驶了x分钟，则甲车行驶了3x分钟．由题意得2（x+10）=3x+102x+20=3x+10x=10．3x=10×3=30（分钟）10点时甲车已行驶了3×10=30（分钟），即甲车9点30分出发．故填：9，30．38．（6分）该试题已被管理员删除39．（10分）8是4的倍数，9是3的倍数，8与9是相邻的自然数，15是3的倍数，16是4的倍数，15与16是相邻的自然数，如果将8、9或15、16看作一组，求在1～100中共有多少组相邻的自然数，一个是3的倍数，另一个是4的倍数．【解答】解：①3与4的最小公倍数是3×4=12，在1～12中，有2组相邻的两个自然数，其中一个是3的倍数，另一个是4的倍数（3与4、8与9），②因为96÷12=8，所以1﹣96中有：2×8=16（组）相邻的自然数，其中一个是3的倍数，另一个是4的倍数；③在97～100中，有1组相邻的两个自然数，其中一个是3的倍数，另一个是4的倍数（99与100），所以在1～100中，共有：2×8+1=17（组）；答：在1～100中，共有17组相邻的两个自然数，其中一个是3的倍数，另一个是4的倍数．。

2012成都**外国语学校小升初数学综合素质测试卷( 满分140分，考试时间：90分钟)一、用心思考 正确填写。

(每题2分，共40分。

)1.834立方米=（ ）立方分米；8点12分=（ ）时。

2.在72.5%，79 ,0.7255,527.0 中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。

3.50千克增加（ ）%是80千克，比（ ）千克多15 是60千克。

4.甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量，分别制作如图统计图：从2004年到2006年，这两家公司销售量增长较快的是（ ）公司。

（填：甲或乙）5.一辆汽车从甲地开往乙地用了5小时，返回时速度提高了20%。

这样少用了（ ）小时。

6.有一个分数约成最简分数是511 ，约分前分子分母的和等于48，约分前的分数是（ ）。

7.把一个圆柱体侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱体底面半径是0.5分米，圆柱的高是（ ）米。

(π取3.14)8.一个圆锥形沙堆，底面积是314平方米，高1.5米。

用这堆沙填一条宽10米的公路，要求填5cm 厚，能填（ ）米远。

9．淘宝商城为了增加销售额，推出“五月销售大酬宾”活动，其活动内容为：“凡五月份在该商城一次性购物超过50元以上者，超过50元的部分按9折优惠”。

在大酬宾活动中，李明在该商城为班级购买了单价为30元的学习用品x 件(x ＞2)，则应付货款是（ ）元。

10.a 、b 、c 、d 是四个不同的自然数，且a ×b ×c ×d=2790，a+b+c+d 最小是（ ）。

11.下图中两个正方形面积之差为400cm ²，那么两圆的面积之差为（ ）cm ²。

12.某超市运来一批货物（如上图），其中有土豆2000㎏，冬瓜800㎏，芹菜700㎏，番茄若干，用扇形统计图表示如图所示，则番茄有（ ）㎏。

13.一个直圆锥的体积是120cm ³，将圆锥体沿高的12 处横截成圆台，将这个圆台放入圆柱形纸盒，纸盒的容积至少是( )cm ³。

成都外国语学校小升初数学试卷一.(共8题，共16分)1.圆柱的底面半径是5厘米，高3厘米，它的表面积是（）。

A.94.2cm2B.251.2cm2C.157cm22.如果规定前进、收入、盈利为正，那么下面错误的语句是（）。

A.－18米表示后退18米B.－80表示盈利80元C.－4万元表示支出4万元3.将圆柱切拼成一个近长方体后（）。

A.表面积不变，体积不变B.表面积变大，体积不变C.表面积变大，体积变大D.表面积不定，体积变大4.下列温度中，适合表示冰箱的温度是（）。

A.10℃B.100℃C.-10℃D.-100℃5.今天的气温从-3℃上升了5℃，现在的温度是（）℃。

A.8B.-8C.2D.-26.根据a×b=c×d．下面不能组成比例的是（）。

A.d∶a和b∶cB.a∶c和d∶bC.b∶d和a∶c D.a∶d和c∶b7.一个圆锥的体积是12立方厘米，底面积是4平方厘米，高是（）厘米。

A.3B.6C.9D.128.一个正方形的面积是100平方厘米，把它按1：2缩小后，缩小后的面积是（）。

A.50B.200C.25D.20二.(共8题，共16分)1.王叔叔今年纯收入相当于去年的110%，说明他今年的收入比去年高。

（）2.圆柱的底面直径是2厘米，高是6.28厘米，它的侧面积展开图是一个正方形。

（）3.4：5读作4比5，也可写作。

（）4.车轮的直径一定，车轮的转数和车轮前进的距离成正比例。

（）5.a是b的，a和b是成正比例的量。

（）6.如果4a=5b，则a∶b=4∶5并且a与b成反比例。

（）7.圆的周长和它的面积成正比例。

（）8.小明向东走100米记为-100米，那向南走200米应记为+200米。

（）三.(共8题，共22分)1.客车发车时车上有35人，如果把它记作0人，到A站下去8人，上来5人，这时车上有________人，到B站下车6人，上车7人，到终点站时车上人数记作________人，实际有________人。

成都外国语学校小升初数学试卷一.(共8题，共16分)1.压路机的前轮转动一周能压多少路面就是求压路机前轮的（）。

A.表面积B.侧面积C.体积2.将一个圆锥底面积扩大6倍，高不变，那么圆锥的体积扩大（）倍。

A.6B.3C.23.与(－10)－(－18)的结果相同的算式是（）。

A.(－8)－(＋10)B.17－(－9)C.0－(＋8)D.4－(－4)4.一种皮衣，原价1200元，现在85折出售.现在一件这样的皮衣（）。

A.1002元B.1000元C.696元D.1020元5.在0、-2、+3、-0.1、+4.2、-中负数有（）个。

A.2个B.3个C.4个D.5个6.一个圆柱的体积是80立方分米，底面积是16平方分米，它的高是（）分米。

A.5B.15C.30D.607.订阅“新民晚报”的份数和钱数（）。

A.成反比例B.成正比例C.不成比例D.不成正比例8.青少年的标准身高是170cm，小明的身高是162cm，记作-8cm，小刚的身高是175cm，应记作（）cm。

A.+175B.-175C.+5D.-5二.(共8题，共16分)1.长方形的长一定，宽和面积成正比例。

（）2.铺地面积一定，方砖的面积和所需块数成反比例。

（）3.在表示数的直线上，左边的数总比右边的数小。

（）4.一个人的年龄和身高成正比例。

（）5.如果A与B成反比例，B与C也成反比例，那么A与C成正比例。

（）6.0前面没有写“－”，所以0是正数。

（）7.在-4和-6之间，只有一个负数，就是-5。

（）8.一件衣服打八折，就是说现价相当于原价的80%。

（）三.(共8题，共18分)1.如果在存入银行800元，记作+800元，那么从银行取出1200元，应记作________元。

2.把20克盐溶解在100克水中，则盐和盐水的比是（），盐和水的比值是（）。

3.直接写出得数。

（用百分数表示）九折就是（）七五折就是（）4.一个车间有两个小组，第一组人数与第二组人数的比是5:3，如果第一组有14人调到第二组后，这时第一组与第二组人数的比是1:2，这个车间共有（）人。

成都外国语学校小升初数学试卷一.(共8题，共16分)1.下面不能组成比例的是（）。

A.10∶12=35∶42B.4∶3=60∶45C.20∶10=60∶202.把一块三角形的地画在比例尺是1：500的图纸上，量得图上三角形的底是12厘米，高8厘米，这块地实际面积是（）。

A.480平方米B.240平方米C.1200平方米3.在0、-2、+3、-0.1、+4.2、-中负数有（）个。

A.2个B.3个C.4个D.5个4.六（2）班有四成的学生是女生，那么男生占全班人数的（）。

A. B.40% C.D.五成5.某商店进了一批笔记本，按30%的利润定价。

当售出这批笔记本的80%后，为了尽早销完，商店把这批笔记本按定价的一半出售。

问销完后商店实际获得的利润百分数是（）。

A.1.2%B.17%C.20%D.18%6.下面四句话中错误的有（）句。

①教师节、儿童节、国庆节所在的月份都是小月。

②四个圆心角是90°的扇形可以拼成一个圆。

③如果两个质数的和仍是质数，那么它俩的积一定是偶数。

④如果ab+4=40，那么a与b成反比例。

A.1B.2C.3D.47.服装店老板买进500双袜子，每双进价3元，原定零售价是4元．因为太贵，没人买，老板决定按零售价八折出售，卖了60%，剩下的又按原零售价的七折售完．请你算一下，卖完着500双袜子时（）。

A.盈利20元B.亏本20元C.盈利25元D.亏本25元8.圆柱体的底面直径20厘米，高是底面直径的。

它的表面积是（）。

A.528cm2B.628cm2C.1570cm2D.1256cm2二.(共8题，共16分)1.合格率和出勤率都不会超过100%。

（）2.表面积相等的长方形和正方体，它们的体积也相等。

（）3.把一个土豆放在一个盛水的圆柱形容器里，完全浸没，土豆的体积等于上升的水的体积，可以通过求圆柱的体积来计算。

（）4.在一个比例中，两个内项互为倒数，两个外项也应互为倒数。

（）5.在写正数和负数时，“+”号可以省略不写，“-”号也可以省略不写。

2012年四川省成都嘉祥外国语学校小升初数学模拟试卷（一）一、填空题（2×20=40分）1．（2分）如果长方形长与宽的比值约是0.618，那么长和宽的比就称为分割比．2．（2分）50张纸的厚度是0.5厘米，如果13亿人每人节约一张纸，13亿张纸摞起来的高度是米．3．（2分）一个装满花生油的桶，连桶共重16千克，用去的油后，连桶共重8.5千克，那么空桶重千克．4．（2分）有若干名同学进行乒乓球比赛，任意两人名同学都进行一场比赛，一共比赛了28场，那么参加比赛的同学一共有人．5．（2分）甲车的速度是乙车速度的，两车从AB两地同时相向而行，在距离中点4千米处相遇，两地的距离是千米．6．（2分）一个长方形与一个正方形的周长相等，长方形长与宽的比是3：2，已知正方形的面积是1，则长方形的面积是．7．（2分）如图所示，在正方形中画一个最大的圆，再在圆中画一个最大的正方形，那么大、小正方形的面积比是．8．（2分）一种杂志，批发商按定价打七折批发给书摊，摊主将原定价格降低10%卖给读者，如果这种杂志每本卖6.3元，每卖出一本摊主从中赢利元．9．（2分）某工厂去年水费比前年增加5%，今年采取节水措施，水费预计比去年减少5%．预计今年水费是前年的百分之几？10．（2分）某工厂扩建厂房，投资18.8万元，比计划节约1.2万元，节约了%．11．（2分）将一个圆形纸片，去掉一半变成一个半圆后，其周长减少了3.42平方厘米，那么面积减少了平方厘米．12．（2分）图中大小两个正方形是边长分别是6厘米、4厘米，阴影部分的面积的差是平方厘米．13．（2分）某种商品按原价出售，每件利润是成本的，后来打9折出售，每天的销售量翻了一番，这种商品打折后每天总利润比打折前增加了%．14．（2分）冰化成水时，体积要有减少，132立方厘米的水结成冰后，体积是立方厘米．15．（2分）甲数的小数点向左移动一位后就与乙数的相等，甲、乙两数的差是16.9，甲、乙两数的和是．16．（2分）顺次连接正方形的三个顶点A、B，C，得到等腰三角形ABC，像这样的等腰三角形还可以画个．17．（2分）某校开展评选优秀少先队员和红花少年活动，红花少年占评上人数的，优秀少先队员占评上人数的，同时获得两种称号的有44人，只获得优秀少先队员的有人．18．（2分）小明2岁时，他父亲32岁，小明的年龄是父亲年龄的那年父亲去世，父亲去世时的年龄是岁．19．（2分）甲、乙两车都从A城到B城，速度相同．甲车先出发，行了50千米后，乙车才出发．甲车到达B城后立即返回，在距离B城处与乙车相遇．AB 两城的距离是千米．20．（2分）甲、乙两人同时分别从相距35.8千米的两地出发，相向而行，甲每小时行4千米，但每行30分钟就休息5分钟，乙每小时行12千米．则经过两人相遇．二、选择题（10分）21．（2分）某商品若按标价的八折出售，可获利20%，若按原价出售，可获利（）A．25% B．40% C．50% D．66.7%22．（2分）一个长方形的长增加，宽缩短，这个长方形的面积与原来面积相比（）A．不变B．增加了C．减少了D．减少23．（2分）有一些糖，每人分5块多10块；如果现在的人数增加到原来的1.5倍，则每人4块就少2块．那么这些糖在（）块之间．A．80～90 B．68～73 C．56～62 D．95～10224．（2分）由5个小立方体木块搭成的立方体，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，一共有（）种不同的搭法．A．2 B．8 C．4 D．525．（2分）下面说法正确的有（）①3与0.3互为倒数．②因为0.17=17%，所以0.17米=17%米．③甲、乙、丙三个不同的整数，如果甲数不能被乙数整除，乙数不能被丙数整除，那么甲数一定不能被丙数整除．④大、小两个不相等的圆，但一定有：=成立．⑤两个长度单位的进率都是10，两个面积单位的进率都是100，两个体积单位的进率都是1000．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个三、计算（1题每空2，共14分，2题各4分，共22分）：26．（14分）直接写得数：①3.25×+3÷1=．②（+﹣）×30+1.01×99=．③499÷5=．④1994×79+×790+244.9=．⑤19×（﹣）﹣2×（﹣）﹣4×（+）=．⑥方程：5（2x﹣9）﹣2（x﹣7 ）=6x﹣1的解是：x=．⑦方程：+=的解是：x=．27．（8分）递等式计算：1.8×[6÷16+×（9﹣2）]÷212÷0.8﹣[6+1×（2﹣2.15）]．四、图形题（3×4=12分）28．（4分）如图所示，DE=4厘米，正方形ABCD的面积=56平方厘米，求BF？29．（4分）聪明的乌鸦：口渴的乌鸦看到一只装了水的瓶子，瓶子的旁边还有350粒玉米（假设每粒玉米的体积相等），乌鸦本想立即吃玉米，但口渴难受，它还得用祖传下来的本领﹣﹣投石喝水呢！乌鸦先叼了100粒玉米投入瓶中，水面上升到瓶子高度的；再往瓶子中投入150粒，水面上升到瓶子高度的（瓶子是圆柱形的）．若再往瓶子中投入玉米，乌鸦就能喝到水啦！①如果瓶子的容积是V，那么每粒玉米的体积是；②最初瓶子中水的体积是；③如果乌鸦最终喝了瓶子中水的70%，那么乌鸦还需要投入瓶中粒玉米；④这时它还可以吃到粒玉米．五、应用题（32～35每题4分，36、37题每题5，共26分）30．（4分）用一根绳子测一棵树的粗细，用绳子的绕4周还剩余米，用绳子的绕树2周还多1米，求绳子和树干的周长各是多少？31．（4分）甲本月收入的钱数是乙收入的，甲本月支出的钱数是乙的，甲节余240元，乙节余480元．甲本月收入多少？32．（4分）由奶糖和巧克力混合成的一堆糖中，如果增加15颗奶糖后，巧克力占总数的60%，再增加30颗巧克力后，巧克力占总数的75%，那么原混合糖中有奶糖多少颗？巧克力多少颗？33．（4分）六（1）班男、女生人数相等，六（2）班，男、女生人数的比是3：2，在一次测验中的优秀率如下：六（1）班男生为84%，女生为44%，六（2）班男生为80%，女生为40%，问哪个班的优秀率高？写出计算过程．34．（5分）某城市煤气收费方法是这样规定的：每月用量在8立方米或8立方米以下者一律收费6.9元，用量超过8立方米的除交6.9元以外，超过部分每立方米按一定费用交费，某人1月份煤气缴费是82.26元，2月份煤气用量相当于1月份的，2月份煤气费用是40.02元，求超过8立方米的部分每立方米煤气缴费多少元？2012年四川省成都嘉祥外国语学校小升初数学模拟试卷（一）参考答案与试题解析一、填空题（2×20=40分）1．（2分）如果长方形长与宽的比值约是0.618，那么长和宽的比就称为黄金分割比．【解答】解：长方形的长与宽的比值约为0.618，符合黄金分割比的概念，所以长和宽的比就称为黄金分割比．故答案为：黄金．2．（2分）50张纸的厚度是0.5厘米，如果13亿人每人节约一张纸，13亿张纸摞起来的高度是130000米．【解答】解：0.5÷50×1300000000，=0.01×1300000000，=13000000（厘米）；13000000厘米=130000米；答：13亿张纸摞起来的高度是130000米．故答案为：130000．3．（2分）一个装满花生油的桶，连桶共重16千克，用去的油后，连桶共重8.5千克，那么空桶重 3.5千克．【解答】解：16﹣（16﹣8.5）=16﹣7.5，=16﹣12.5，=3.5（千克）；答：空桶重3.5千克．故答案为：3.5．4．（2分）有若干名同学进行乒乓球比赛，任意两人名同学都进行一场比赛，一共比赛了28场，那么参加比赛的同学一共有8人．【解答】解：设一共有x人；x×（x﹣1）÷2=28，x（x﹣1）=56；相邻两个连续自然数的积为56，即7×8=56，故x=8．答：参加比赛的一共有8人．故答案为：8．5．（2分）甲车的速度是乙车速度的，两车从AB两地同时相向而行，在距离中点4千米处相遇，两地的距离是120千米．【解答】解：（4×2）÷（﹣），=8÷（﹣），=8÷，=8×15，=120（千米）；答：两地的距离是120千米．故答案为：120．6．（2分）一个长方形与一个正方形的周长相等，长方形长与宽的比是3：2，已知正方形的面积是1，则长方形的面积是．【解答】解：因为1×1=1，所以这个正方形的边长是1，所以正方形的周长是：1×4=4，则长方形的周长也是4，4÷2=2，3+2=5，所以长方形的长为：2×=，长方形的宽为：2×=，所以长方形的面积为：×=．答：这个长方形的面积是．故答案为：7．（2分）如图所示，在正方形中画一个最大的圆，再在圆中画一个最大的正方形，那么大、小正方形的面积比是2：1．【解答】解：设圆的半径为r，则：大正方形的面积：2r×2r=4r2，小正方形的面积：2r×r÷2×2=2r2，大、小正方形的面积比为：4r2：2r2=2：1．故答案为：2：1．8．（2分）一种杂志，批发商按定价打七折批发给书摊，摊主将原定价格降低10%卖给读者，如果这种杂志每本卖6.3元，每卖出一本摊主从中赢利 1.4元．【解答】解：书原定价：6.3÷（1﹣10%），=6.3÷90%，=7 （元），批发商按原定价打七折批发给书摊的价格是：7×70%=4.9 （元），盈利的钱数：6.3﹣4.9=1.4（元），答：每卖出一本摊主从中赢利1.4元；故答案为：1.4．9．（2分）某工厂去年水费比前年增加5%，今年采取节水措施，水费预计比去年减少5%．预计今年水费是前年的百分之几？【解答】解：（1+5%）×（1﹣5%），=105%×95%，=99.75%．答：今年水费是前年的99.75%．10．（2分）某工厂扩建厂房，投资18.8万元，比计划节约1.2万元，节约了6%．【解答】解：1.2÷（18.8+1.2），=1.2÷20，=6%；答：节约了6%；故答案为：6．11．（2分）将一个圆形纸片，去掉一半变成一个半圆后，其周长减少了3.42平方厘米，那么面积减少了14.13平方厘米．【解答】解：把圆的半径看作单位“1”，圆的半径为：3.42÷[2×3.14×1﹣（3.14×1+1×2）]，=3.42÷[6.28﹣5.14]，=3.42÷1.14，=3（厘米）；面积减少：3.14×32×，=3.14×9×，=14.13（平方厘米）；答：面积减少了14.13平方厘米．故答案为：14.13．12．（2分）图中大小两个正方形是边长分别是6厘米、4厘米，阴影部分的面积的差是14平方厘米．【解答】解：根据分析，甲﹣乙=（△ABE﹣△HCE）﹣（正方形GCEF﹣△HCE）=△ABE﹣正方形GCEF=×6×（6+4）﹣4×4=30﹣16=14（平方厘米）答：阴影部分的面积的差是14平方厘米．13．（2分）某种商品按原价出售，每件利润是成本的，后来打9折出售，每天的销售量翻了一番，这种商品打折后每天总利润比打折前增加了20%．【解答】解：设成本为1，原销售量为a，则，原售价为：1+=，打九折后的价格：×90%=1.2，打折后的利润为：1.2﹣1=0.2；原利润之和为：a，销售量翻番后的利润为：0.2×2a=0.4a，多的百分比为：（0.4a﹣a）÷a，=（﹣），=，=20%；答：这种商品打折后每天总利润比打折前增加了20%，故答案为：20．14．（2分）冰化成水时，体积要有减少，132立方厘米的水结成冰后，体积是144立方厘米．【解答】解：水的体积是冰的：1﹣=，冰的体积：132=144（立方厘米）；答：体积是144立方厘米．15．（2分）甲数的小数点向左移动一位后就与乙数的相等，甲、乙两数的差是16.9，甲、乙两数的和是22.1．【解答】解：可设甲数为x，则乙数为，可得方程：x﹣=16.9x﹣=16.9，x=16.9，x=19.5．两数的和为：19.5﹣16.9+19.5=22.1．答：甲乙两数的和是22.1．故答案为：22.1．16．（2分）顺次连接正方形的三个顶点A、B，C，得到等腰三角形ABC，像这样的等腰三角形还可以画31个．【解答】解：依题意得，从正方体的8个顶点中任取3个顶点可形成的等腰三角形的个数按所选取的三个顶点是否来自于该正方体的同一个面来分类：（1）若所选取的三个顶点来自于该正方体的同一个面，这样的三角形共有4×6=24个；（2）若所选取的三个顶点不是来自于该正方体的同一个面，这样的三角形共有8个．所以，等腰三角形的个数是：24+8=32（个），32﹣1=31（个），17．（2分）某校开展评选优秀少先队员和红花少年活动，红花少年占评上人数的，优秀少先队员占评上人数的，同时获得两种称号的有44人，只获得优秀少先队员的有100人．【解答】解：把评上的总人数看做单位“1”，则评上的人数为：44÷（+﹣1），=44÷（﹣1），=44÷，=400（人），只获得优秀少先队员的：400×﹣44=144﹣44=100（人）；答：只获得优秀少先队员的有100人．故答案为：100．18．（2分）小明2岁时，他父亲32岁，小明的年龄是父亲年龄的那年父亲去世，父亲去世时的年龄是75岁．【解答】解：设父亲去世时的年龄是x岁，则那时小明的年龄是x岁，x﹣x=32﹣2，x=30，x=30．x=30×，x=75；答：父亲去世时的年龄是75岁，故答案为：75．19．（2分）甲、乙两车都从A城到B城，速度相同．甲车先出发，行了50千米后，乙车才出发．甲车到达B城后立即返回，在距离B城处与乙车相遇．AB 两城的距离是100千米．【解答】解：（50÷2）÷，=25÷，=100（千米）．答：AB两城相距100千米．故答案为100．20．（2分）甲、乙两人同时分别从相距35.8千米的两地出发，相向而行，甲每小时行4千米，但每行30分钟就休息5分钟，乙每小时行12千米．则经过2小时19分两人相遇．【解答】解：据题可知：两人相遇需要的时间大于：35.8÷（4+12）=2.2375小时=2小时14.25分钟；2个小时15分钟即2小时的时候：乙行12×2=27（千米），甲行了135﹣15=120分钟，即2小时，甲行：4×2=8（千米）；所以此时两人共行：35.8﹣27﹣8=0.8（千米）；时甲开始休息，乙再行：0.8÷12×60=4（分钟）就能与甲相遇．135+4=139（分钟）=2小时19分钟．所以，所以经过2小时19分两人相遇．故答案为：2小时19分．二、选择题（10分）21．（2分）某商品若按标价的八折出售，可获利20%，若按原价出售，可获利（）A．25% B．40% C．50% D．66.7%【解答】解：把商品进价看作单位“1”，则标价是：1×（1+20%）÷80%，=1.2÷0.8，=1.5，则获利为：（1.5﹣1）÷1，=0.5÷1，=50%；答：可获利50%．故选：C．22．（2分）一个长方形的长增加，宽缩短，这个长方形的面积与原来面积相比（）A．不变B．增加了C．减少了D．减少【解答】解：原来的面积：20×10=200（平方厘米），现在的长：20×（1+）=22（厘米），宽：10×（1﹣）=9（厘米），现在的面积：22×9=198（平方厘米），所以比原来减少了：（200﹣198）÷200=；故选：C．23．（2分）有一些糖，每人分5块多10块；如果现在的人数增加到原来的1.5倍，则每人4块就少2块．那么这些糖在（）块之间．A．80～90 B．68～73 C．56～62 D．95～102【解答】解：开始总人数为：（10+2）÷（1.5×4﹣5），=12÷1，=12（人），那么共有糖：12×5+10，=60+10，=70（块）；故选：B．24．（2分）由5个小立方体木块搭成的立方体，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，一共有（）种不同的搭法．A．2 B．8 C．4 D．5【解答】解：由分析可得：；故选：B．25．（2分）下面说法正确的有（）①3与0.3互为倒数．②因为0.17=17%，所以0.17米=17%米．③甲、乙、丙三个不同的整数，如果甲数不能被乙数整除，乙数不能被丙数整除，那么甲数一定不能被丙数整除．④大、小两个不相等的圆，但一定有：=成立．⑤两个长度单位的进率都是10，两个面积单位的进率都是100，两个体积单位的进率都是1000．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：①3×0.3=1，所以3与0.3互为倒数，是正确的；②百分数表示百分率或百分比，不能带单位，所以因为0.17=17%，所以0.17米=17%米，这是错误的；③15不能被6整除，6不能被5整除，但是15能被5整除，所以甲、乙、丙三个不同的整数，如果甲数不能被乙数整除，乙数不能被丙数整除，那么甲数一定不能被丙数整除，这是错误的；④=2π，=2π，所以大、小两个不相等的圆，但一定有：=成立，这是正确的；⑤长度单位米和厘米进率是100，面积单位平方米和公顷的进率是10000，体积单位立方厘米和立方米的进率是1000000，所以两个长度单位的进率都是10，两个面积单位的进率都是100，两个体积单位的进率都是1000，这是错误的；所以正确的只有①④一共2个；故选：B．三、计算（1题每空2，共14分，2题各4分，共22分）：26．（14分）直接写得数：①3.25×+3÷1=3．②（+﹣）×30+1.01×99=117.99．③499÷5=99．④1994×79+×790+244.9=158000．⑤19×（﹣）﹣2×（﹣）﹣4×（+）=﹣1．⑥方程：5（2x﹣9）﹣2（x﹣7 ）=6x﹣1的解是：x=15．⑦方程：+=的解是：x=0.5．【解答】解：①3.25×+3÷1，=3×+3×，=3×（+），=3×1，=3；②（+﹣）×30+1.01×99，=（×30+×30﹣×30）+1.01×99，=（5+21﹣8）+1.01×99，=18+1.01×（100﹣1），=18+（1.01×100﹣1.01×1），=18+（101﹣1.01），=18+99.99，=117.99；③499÷5，=499×，=（500﹣）×，=500×﹣×，=100﹣，=99；④1994×79+×790+244.9，=1994.5×79+2.4×79+79×3.1，=79×（1994.5+2.4+3.1），=79×2000，=158000；⑤19×（﹣）﹣2×（﹣）﹣4×（+），=19×﹣19×﹣2×+2×﹣4×﹣4×，=﹣﹣+﹣﹣，=（+）﹣（+）﹣（+），=1﹣1﹣1，=﹣1；⑥5（2x﹣9）﹣2（x﹣7 ）=6x﹣1，10x﹣45﹣2x+14=6x﹣1，8x﹣31=6x﹣1，8x﹣31+31=6x﹣1+31，8x=6x+30，8x﹣6x=6x+30﹣6x，2x=30，2x÷2=30÷2，x=15；⑦+=，解：4x+2×（x﹣3）=2x﹣4，4x+2x﹣6=2x﹣4，6x﹣6=2x﹣4，6x﹣6+6=2x﹣4+6，6x=2x+2，6x﹣2x=2x+2﹣2x，4x=2，4x÷4=2÷4，x=0.5．27．（8分）递等式计算：1.8×[6÷16+×（9﹣2）]÷212÷0.8﹣[6+1×（2﹣2.15）]．【解答】解：（1）1.8×[6÷16+×（9﹣2）]÷2，=1.8×[6÷16+×]÷2，=1.8×[×+×]÷2，=1.8×[（+）×]÷2，=1.8×[×]÷2，=×××，=；（2）12÷0.8﹣[6+1×（2﹣2.15）]，=12÷0.8﹣[6+1×]，=12÷0.8﹣[6+]，=12÷0.8﹣，=﹣，=．四、图形题（3×4=12分）28．（4分）如图所示，DE=4厘米，正方形ABCD的面积=56平方厘米，求BF？【解答】解：因为DC∥AF，所以；同理，BC∥AE，得出，所以可得：，利用比例的基本性质得出：AD×AB=DE×BF，AD、AB是正方形的边长，所以AD×AB=56平方厘米，DE=4厘米，把数据代入上式可得：56=4×BF，所以BF=14厘米；答：BF的长是14厘米．29．（4分）聪明的乌鸦：口渴的乌鸦看到一只装了水的瓶子，瓶子的旁边还有350粒玉米（假设每粒玉米的体积相等），乌鸦本想立即吃玉米，但口渴难受，它还得用祖传下来的本领﹣﹣投石喝水呢！乌鸦先叼了100粒玉米投入瓶中，水面上升到瓶子高度的；再往瓶子中投入150粒，水面上升到瓶子高度的（瓶子是圆柱形的）．若再往瓶子中投入玉米，乌鸦就能喝到水啦！①如果瓶子的容积是V，那么每粒玉米的体积是V；②最初瓶子中水的体积是V；③如果乌鸦最终喝了瓶子中水的70%，那么乌鸦还需要投入瓶中70粒玉米；④这时它还可以吃到30粒玉米．【解答】解：①V[（﹣）÷150]，=V[×]，=V；②V﹣V×100，=V；③（V×70%）÷V，=V÷V，=70；④350﹣100﹣150﹣70=30（粒）．故答案为、、70、30．五、应用题（32～35每题4分，36、37题每题5，共26分）30．（4分）用一根绳子测一棵树的粗细，用绳子的绕4周还剩余米，用绳子的绕树2周还多1米，求绳子和树干的周长各是多少？【解答】解：设树干的周长是x米，由题意得：（4x+）÷=（2x+1）÷，（4x+0.2）×2=（2x+1）×3，8x+0.4=6x+3，2x=2.6，x=1.3；绳长为：（4×1.3+）÷，=（5.2+0.2）×2，=5.4×2，=10.8（米）；答：绳长为10.8米，树干的周长为1.3米．31．（4分）甲本月收入的钱数是乙收入的，甲本月支出的钱数是乙的，甲节余240元，乙节余480元．甲本月收入多少？【解答】解：设甲每月收入x元，则乙每月收入x÷元，由此可得比例：（x﹣240）：（x﹣480）=3：4（x﹣240）：（x﹣480）=3：4，（x﹣240）×4=（x﹣480）×3，4x﹣960=x﹣1440，x=480，x=600；答；甲本月收入600元．32．（4分）由奶糖和巧克力混合成的一堆糖中，如果增加15颗奶糖后，巧克力占总数的60%，再增加30颗巧克力后，巧克力占总数的75%，那么原混合糖中有奶糖多少颗？巧克力多少颗？【解答】解：后来奶糖：30÷[75%÷（1﹣75%）﹣60%÷（1﹣60%）]，=30÷1.5，=20（颗），原来糖中奶糖颗数：20﹣15=5（颗）；原来糖中巧克力糖的颗数：20÷（1﹣60%）﹣5﹣15，=50﹣5﹣15，=30（颗）；答：原混合糖中有奶糖5颗，巧克力30颗．33．（4分）六（1）班男、女生人数相等，六（2）班，男、女生人数的比是3：2，在一次测验中的优秀率如下：六（1）班男生为84%，女生为44%，六（2）班男生为80%，女生为40%，问哪个班的优秀率高？写出计算过程．【解答】解：（1）设六（1）班男、女生人数都是25人，则男生优秀率人数为：25×84%=21（人）；女生优秀率的人数为：25×44%=11（人）；六（1）班的优秀率为：（21+11）÷（25×2），=32÷50，=64%．（2）设男生为30人，女生为20人，男生优秀率人数为：30×80%=24（人）；女生优秀率的人数为：20×40%=8（人）；六（2）班的优秀率为：（24+8）÷（30+20），=32÷50，=64%．答：因此两个班的优秀率一样高．34．（5分）某城市煤气收费方法是这样规定的：每月用量在8立方米或8立方米以下者一律收费6.9元，用量超过8立方米的除交6.9元以外，超过部分每立方米按一定费用交费，某人1月份煤气缴费是82.26元，2月份煤气用量相当于1月份的，2月份煤气费用是40.02元，求超过8立方米的部分每立方米煤气缴费多少元？【解答】解：设一月份共用了x立方米的煤气，由题意得：（82.26﹣6.9）：（x﹣8）=（40.02﹣6.9）：（x﹣8），75.36：（x﹣8）=33.12：（x﹣8），75.36×（x﹣8）=33.12×（x﹣8），75.36×x﹣75.36×8=33.12x﹣33.12×8，35.168x﹣602.88=33.12x﹣264.96，35.168x﹣33.12x=602.88﹣264.96，2.048x=337.92，x=165；（82.26﹣6.9）÷（165﹣8），=75.36÷157，=0.48（元）；答：超过8立方米的部分每立方米煤气缴费0.48元．。