考虑量子化效应的MOSFET阈值电压解析模型

包含多子带结构的mos器件开启电压量子力学效应修正模型开启电压（Vt）是MOS器件中一个重要的参数，它决定了器件的导通状态和性能。

然而，在尺寸不断减小的现代集成电路中，如何精确地估计并控制Vt变得非常具有挑战性。

在纳米尺度下，经典物理模型无法准确描述电子行为，因此需要采用量子力学效应修正模型来解释和预测器件行为。

在MOS器件中，通常采用多子带结构来模拟电荷输运和电流流动。

基于这种多子带结构，可以用准一维薛定谔方程来描述电子的行为。

在基本的准一维薛定谔方程的基础上，可以引入不同的修正项，以考虑量子力学效应对电流和导通特性的影响。

其中一项常用的修正是由于隧穿效应引入的修正。

隧穿效应是指当电子从导带穿越势垒进入价带时的现象。

在纳米尺度下，势垒的高度和厚度都会变得非常薄，从而导致隧穿效应变得显著。

为了更准确地描述隧穿效应，可以使用WKB（Wentzel-Kramers-Brillouin）近似来求解准一维薛定谔方程。

WKB近似方法通过将波函数写成指数形式，并将势垒分为若干个小段，对每一段进行近似求解，从而获得对于隧穿效应的修正项。

另一个常用的修正是由于界面态引入的。

界面态是指在氧化层和半导体之间的缺陷态。

由于纳米尺度下氧化层的薄化，界面态对电子行为的影响变得更加显著。

在量子力学效应修正模型中，可以将界面态用一系列的能级来描述，并将它们与准一维薛定谔方程耦合，从而得到对界面态的修正项。

除了以上两种修正，还有许多其他的量子力学效应可以考虑。

例如，量子限制效应、费米能级抬升效应、电子间相互作用等等。

这些效应可以通过引入额外的修正项和方程来考虑。

在使用量子力学效应修正模型来估计和控制器件的开启电压时，需要考虑以下几个因素。

首先，需要确保所采用的模型具有足够的精度和适用性，能够准确描述器件行为。

其次，尺寸参数、材料参数和工艺参数等都需要进行合理的设定和取值，以获得准确的模拟结果。

最后，还需要注意模型的计算复杂度和计算效率，以确保在实际应用中能够得到可行的结果。

电子科学SI L I C O NL L E Y一爨《硅锗应变沟道M O S F E T器件中阈值电压的解析模型周少华熊琦李锐敏(湖南工程职业技术学院湖南长沙410015)[摘要】在分析应变Si／应变s i l一Y G eY／驰豫S“一X GeX pM O SFE T的在栅极电压作用下电荷在栅氧化层下面的分布情况的基础卜，通过求解泊松方程，得到此器件的隐埋s i Ge沟道阈值电压解析模型和表面沟道的阈值电压解析模型，并用典型参数对模型进行了模拟，得到的模拟结果与实验结果能够很好的吻合．【关键词]s i G e M O S FET器件阈值电压解析模型中图分类号；1118文献标识码：A文章编号：1871--7597(2008)1220008-01一、曹■随着M O$器件的物理尺寸越来越接近极限值，迫切需要寻找新的材料或研制新的器件结构来满足b速增长的器件速度的要求。

近年来的研究发现应变Si沟道可以明显提高电子、空穴的迁移率。

应变Si G e沟道可以提高空穴迁移率[1]。

而要与C M O S工艺兼容，需同时提高nM O S和pM O S管的性能。

人们提出了一些应用应变来改善性能的C M O S结构[2]，但是大部分的结构中，nM OS管pM O S管都是分别制作在si片上，生产步骤繁琐，工艺复杂，成本高。

最近提出了一种双应变(应变Si／应变si l_Y G eY／驰豫s i l_xG e x pM O SFE T) C M O S结构[3]，这种结构同时利用了应变si对电子迁移率的增强和应变Si G e对空穴迁移率的增强作用，通过掺入不同杂质，即可用作nM OS管或用作pM O S管，工艺简单。

是目前最有前途的一种利用戍变来提高Si C M O S集成电路性能的结构。

用作nM OSFE T时是应变si表面沟道器件，应变Si nM OS已经有很多文献进行了模拟[4]。

作为p M O SFE T时是隐埋s i G e沟道器件，都没有考虑在栅极电压作用下表面沟道开启的情况。

考虑量子效应的MOS器件表面势模型的研究进展摘要：介绍了目前基于表面势的MOSFET集约模型研究的最新进展和考虑量子效应时对表面势进行修正的一般方法。

这种方法从三角势阱近似出发考虑量子效应, 得到了一个新的表面势解析模型, 并与经典理论和数值模拟结果进行了比较。

模型简单、准确, 且物理意义清晰, 适合于植入到基于表面势的集约模型中。

关键词：MOSFET；表面势；量子效应；集约模型1 引言集约模型(Compaet models) 被广泛应用于电路仿真工具中, 它们是CMOS工艺技术和集成电路功能实现之间的桥梁。

随着CMOS器件尺寸的不断缩小, 集成电路的规模不断增加,日趋提高的电路复杂度使得电路设计者必须依赖于电路仿真工具来预测和优化电路的性能。

各种电路仿真工具( 如SPICE)极大地依赖于器件模型的精确度, 同时模型又必须尽量简单以节省仿真时间, 这是MOSFET集约模型的两个矛盾的要求, 模型开发者需要运用各种不同的方法找到同时满足这两个要求的最佳折衷[1]。

MOSFET集约模型经历了几代的发展, 从最早的分段模型(MOS1和MOS2) 及经验模型(MOS3),发展到基于阈值电压(Vth) 的模型(BSIM3、4 系列和MM9), 最新开发的集约模型包括基于反型层电荷(Q)的模型(又叫基于电荷的模型或电荷i的模型(HiSIM和PSP等)。

控制模型,如EKV、ACM 和BSIM 5), 以及基于表面势s各种不同的建模途径反映了它们在速度和精度之间的权衡。

2 研究现状基于阈值电压的模型实质上是一种分段(或区域化)模型 ,即器件在不同的工作区域内采用不同的近似, 导致每个工作区域内都有一套不同的公式。

模型必须借助于数学手段将不同区域的公式平滑地连接起来, 由此引入了一些没有物理意义的纯拟合参数。

随着CMOS工艺进入到深亚微米领域以后, 非均匀掺杂技术以及各种新的物理效应, 如量子效应、短沟道效应等, 对器件性能的影响越来越大。

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模型显示%在亚阈值区或者弱反型区%电子密度随深度增加而增加)然而%在强反型区%它与深度无关%这与数值模拟的结果吻合a 结果进一步显示%只考虑方形势阱的量子力学结果%略高估计了阈电压%且低估了电子密度a 误差随着深度的增加或者栅氧厚度的减少而增加a关键词!双栅BH !;+4)一维解析量子求解)沟道深度方向的非均匀电势)电子密度)阈电压)沟道深度C "00!‘?=_J )S T Z V )_?__中图分类号!4[?_=U _>!!!文献标识码!@!!!文章编号!_>V ?F =T ‘‘">__V #_?F _=>L F _‘"国家高技术研究发展计划资助项目&批准号!>__?@@T :T ?‘_’!张大伟!男%T L Z _年出生%硕士研究生%主要从事纳米级器件中新型物理效应的集约解析建模a +I #/A !W 2K L L &I #/A *a -*/1)’3#a %23a $1!>__=F _L F _‘收到%>__=F T T F T >定稿#>__V 中国电子学会V?=万方数据。

考虑二维量子力学效应的MOSFET解析电荷模型张大伟;章浩;余志平;田立林【期刊名称】《固体电子学研究与进展》【年(卷),期】2005(25)1【摘要】在亚 5 0 nm的 MOSFET中 ,沿沟道方向上的量子力学效应对器件特性有很大的影响。

基于 WKB理论 ,考虑MOSFET中该效应对垂直沟道方向上能级的影响 ,引入了其对于阈电压的修正。

在此基础上 ,对沟道方向的子带作了抛物线近似 ,从而建立了一个考虑二维量子力学的电荷解析模型。

根据该模型 ,得到二维量子力学修正和沟道长度以及其他工艺参数的关系。

与数值模拟结果的比较表明 ,该解析模型的精度令人满意 ,并且得出以下结论 :二维量子力学效应使阈电压下降 ,并且在亚 5 0 nm的 MOSFET中 ,这个修正不可忽略。

【总页数】5页(P12-15)【关键词】二维量子力学效应;WKB理论;全解析电荷模型;亚50纳米;金属氧化物半导体场效应晶体管【作者】张大伟;章浩;余志平;田立林【作者单位】清华大学微电子学研究所;清华大学电子信息工程系【正文语种】中文【中图分类】TN386.1【相关文献】1.亚阈值下 MOSFET 氧化层和空间电荷区的二维电势解析模型 [J], 韩名君;柯导明;王保童;王敏;徐春夏2.考虑量子效应的短沟道MOSFET二维阈值电压模型 [J], 李艳萍;徐静平;陈卫兵;许胜国;季峰3.考虑量子化效应的MOSFET阈值电压解析模型 [J], 代月花;陈军宁;柯导明;孙家讹4.考虑量子力学效应的超薄栅氧nMOSFET's直接隧穿电流二维模型 [J], 陈立锋;马玉涛;田立林5.考虑量子效应的超薄体双栅肖特基源漏MOSFET电流解析模型(英文) [J], 栾苏珍;刘红侠;贾仁需;蔡乃琼;王瑾;匡潜玮因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

mos管阈值电压公式推导MOS 管（金属-氧化物-半导体场效应晶体管）在现代电子学中可是个非常重要的角色呀！咱们今天就来好好聊聊 MOS 管阈值电压公式的推导。

在开始推导之前，咱们先得搞清楚啥是阈值电压。

简单来说，阈值电压就是让 MOS 管从截止状态转变为导通状态的那个最小栅极电压。

就好像是打开一扇门需要的最小力气一样。

为了推导这个公式，咱们得先从 MOS 管的结构和工作原理说起。

MOS 管有三个极，分别是栅极（G）、源极（S）和漏极（D）。

它就像一个控制水流的阀门，栅极电压就像是控制阀门开关的把手。

当栅极上没有电压的时候，源极和漏极之间就像是被一道墙隔开，电流几乎流不过去，这就是截止状态。

可一旦在栅极上加了电压，情况就不一样啦。

在栅极下面会形成一个沟道，电流就能从源极流到漏极，这就是导通状态。

那这阈值电压到底是怎么来的呢？这就得考虑到半导体的物理特性啦。

比如说，半导体中的电荷分布、电场强度等等。

咱们假设一个简单的情况，就是一个理想的 MOS 管。

这时候，我们可以通过求解泊松方程来得到电场分布，然后再根据电场和电势的关系，算出阈值电压。

这里面涉及到的物理知识可不少呢。

比如说，什么是泊松方程？简单说，它就是描述电场和电荷分布关系的一个方程。

这就像是一个神秘的密码，能让我们解开 MOS 管的工作之谜。

还记得我之前在实验室做实验的时候，为了搞清楚这个阈值电压的推导，那可是费了好大的劲。

一堆的仪器设备，各种复杂的线路连接，眼睛都快盯花了。

但是当我最终算出那个结果，看到实验数据和理论推导完美匹配的时候，那种满足感和成就感，真是没法形容！咱们继续说回这个推导。

在实际情况中，可没那么理想啦。

会有各种因素影响，比如氧化层中的电荷、界面态等等。

这就像是在路上遇到了各种绊脚石，让我们的推导变得更加复杂。

但是，咱们可不能被这些困难吓倒。

通过不断地修正和完善，我们还是能够得到比较准确的阈值电压公式。

总之，MOS 管阈值电压公式的推导可不是一件轻松的事儿，需要我们有扎实的物理基础，还要有耐心和细心。