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第四章 拱式结构1

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拱式结构

拱式结构

Central South University of Forestry & Technology
第4章 拱式结构 4.3 拱结构的型式 4.3.1 钢结构拱 大拱门（卓罗山通讯塔）：位于密西西比河畔圣路易斯市， 高192米，呈倒U字形，使用886吨不锈钢建成。整个拱体 就像一个三棱镜那样，是一个三面体，它的周边即使让２ ０个人合抱也抱不过来。拱体的外壳是用两层不锈钢板夹 钢筋混凝土拼砌而成的，而拱体内部却是空心的，里面有 电梯，可以乘坐它到达拱顶眺望。 设计：沙里宁 竣工时间：1965年10月
落地拱（北京体育学院田径房）
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第4章 拱式结构 4.3 拱结构的型式 4.3.1 概述 按力学计算简图分类：无铰拱、 两铰拱、三铰拱 拱式 结构 型式 按拱身截面分类：格构式和实 腹式；等截面和变截面
Central South University of Forestry & Technology
Central South University of Forestry & Technology
第4章 拱式结构 4.3 拱结构的型式 4.3.2 钢筋混凝土拱 一般采用实腹式，拱身截面一般为矩形或工字形。 也可做成折板拱、波形拱或网状筒拱，成为梁板合一的结 构。
实腹式钢筋混凝土拱的型式
第4章 拱式结构 4.1 拱的受力特点 4.1.3 拱的合理曲线
0 （1）当 M D M D H A yD ＝ 0时，则
yD
0 MD （2）竖向均布荷载作用下， 为一抛物线，因此，合理 拱轴线为一抛物线。当 f l / 4 时，可用圆弧线代替抛物线。

结构力学—拱结构(建筑力学)

结构力学—拱结构(建筑力学)

拱结构应用——大跨度体育馆
拱结构应用——农业大棚
拱结构应用——农业大棚
筒拱
砌体结构的赵州桥如果改用水平砌体的梁，是否可行？
水平的梁为纯弯曲变形，在弯矩产生的拉应力作用下砌 体会断裂，因此赵州桥无法用砌体建造水平梁
古代拱结构的应用——砌体屋顶
欧洲教堂的石砌拱形屋顶同样利用了拱结构时石材受压 而不是受拉
拱结构应用——大跨度桥梁
拱结构应用——砌体桥梁
拱结构应用——大跨度体育馆
拱截面有弯矩、剪力、轴力三个内力，
实际是弯曲变形与轴压变形的组合变形
轴向压缩产生的压应力可以抵消或者减小弯矩产生的 拉应力，使得整个横截面处于压缩状态或者仅有很 小的拉应力
拱抵抗水平力的方式
拱的矢高对水平推力的影响
拱矢高越大，拱结构的水平推力越小
拱结构特点：
1) 由于推力的存在，三铰拱截面弯矩比简支梁弯矩小。
1、拱结构
悬索 拱
拱的受力机制
竖向支座反力在 截面上产生的弯矩
外力P
外力P在截面上 产生的弯矩MP
水平支座反力H在截面上 产生的弯矩MH
水平支座反力H
竖向支座反力
拱与梁最大的差别是拱的支座反力有水平力，任意截面的弯 矩由竖向支座反力产生的弯矩、外荷载产生的弯矩、水平 支座反力产生的弯矩，水平支座反力产生的弯矩可以抵消 前两者产生的弯矩使得拱结构没有弯矩或者使得前两者产 生的弯矩减小
5) 三铰拱受向内的推力，因此需给基础施加向外的推力。 所以三铰拱的基础要比基础大，或加拉杆，以减小对 墙的推力。
古代拱结构的应用——砌体桥梁
赵州桥
砌体结构由砖石等块材用砂是抗拉能力差，拱结构为弯曲变形和轴 压变形的组合变形，轴向压应力会抵消弯曲产生的拉应力 或者减小拉应力，使得砌体处于完全受压状态或者有拉应 力也很小，因此拱结构可以建造大跨度桥梁

拱结构课堂PPT

拱结构课堂PPT
高较大。 对于油毡屋面，为防止夏季高温时引起沥青流淌，坡度不
能太大，则相应地矢高较小。
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（三）拱轴线方程
从受力合理的角度出发，应选择合理的拱轴线方程，使拱 身内只有轴力，没有弯矩。
但合理拱轴线的形式不但与结构的支座约束条件有关，还 与外荷载的形式有关。而在实际工程中，结构所承受的荷 载是变化的。因此，要找出一条能适应各种荷载条件的合 理拱轴线是不可能的，对于大跨度公共建筑的屋盖结构， 一般根据恒荷载来确定合理拱轴线方程，实际工程中常采 用抛物线 。
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拱结构的受力状态与梁式结构有根本的不同，梁结构以受 弯为主，但合理的拱几乎可以不出现弯矩，拱只受到压力 作用。拱结构具有优美的建筑形式，常常为城市建设带来 不同的美的元素。
拱是以受轴向压力为主的结构，对于混凝土、砖、石等材 料是十分适宜的，特别是在没有钢材的年代，它可充分利 用这些材料抗压强度高的特点，避免它们抗拉强度低的缺 点。
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（二）水平推力通过刚性水平结构传递给总拉杆
拱的水平推力首先作用在刚性水平构件上，通过刚性水平 构件传给设置在两端山墙内的总拉杆来平衡。天沟板或副 跨屋盖可看成是一根水平放置的深梁，该深梁以设置在两 端山墙内的总拉杆为支座，承受拱脚水平推力。
优点：立柱不承受拱的水平推力，柱内力较小，两端的总 拉杆设置在房屋山墙内，建筑室内没有拉杆，可充分利用 室内建筑空间，效果好。
拱支撑系统的布置原则与单层刚架结构类似。
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第二节 拱结构典型案例
土耳其索非亚大教堂
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巴黎圣母院
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拱式桥
拱式桥的组成
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乌巢河大桥
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上海卢浦大桥
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北京首都国际机场3号航站楼
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拱结构分析

拱结构分析

拱结构及案例分析一拱结构的分析拱结构式是建筑工程中常用的结构之一，是一种主要承受轴向压力并由两端推力维持平衡的曲线或折线构件。

拱结构由拱圈及其支座组成。

支座可做成能承受垂直力、水平推力以及弯矩的支墩；也可用墙、柱或基础承受垂直力而用拉杆承受水平推力。

拱圈主要承受轴向压力，与同跨度的梁相比，弯矩和剪力较小，从而能节省材料、提高刚度、跨越较大空间。

拱的类型，按材料分：土拱、砖石拱、木拱、混凝土拱、钢筋混凝土拱、刚拱等；按拱轴线型分：圆弧拱、抛物线拱、悬链线拱等；按所含铰的数目分：三铰拱、双铰拱、无铰拱等；按拱圈截面形式分：实体拱、箱形拱、桁架拱等。

如下图为拱的分类图：拱结构的受力分析：如上图，当拱承受均布荷载时，主要靠的压力和推力支撑，由ThMx=+可知，支撑弯矩靠力臂的改变，而力臂的增加靠形态的改变。

ch因此拱的外形一般是抛物线、圆弧线或折线，目的是使拱体各截面在外荷载、支撑反力和推力作用下基本处在受压或较小偏心受压状态，从而大大提高拱结构的承载力。

当拱自身重力产生的弯矩Mx为0 时，此时称为合理拱轴线（也叫压力线），即截面产生的弯矩为0。

当选择拱轴线时，偏于合理拱轴线以上的为负弯矩，偏于合理拱轴线以下的为正弯矩，与合理拱轴线相交的点的弯矩为0 。

拱结构在设计中最重要的是水平推力的处理。

在实际工程中常用的有以下几种做法：由拉杆承受水平力——优点是结构自身平衡，使基础受力简单；可用作上部结构构件，代替大跨度屋架；由基础承受——施工设计时要注意承受水平推力的基础的做法；由侧面结构物承受——要求此结构必须有足够的抗侧力刚度；由侧面水平构件承受——一般有设置在拱脚处的水平屋盖构件承受，水平推力先由此构件作为刚性水平方向的梁承受，在传递给两端的拉杆或竖向抗侧力结构；此外还应注意当拱承受过大内力时的失稳现象；防止失稳的办法是在拱身两侧加足够的侧向支撑点。

二拱结构的案例分析阿罗丝渡槽如右图，渡槽设设计为一个124ft(37.8m)长，支撑在间隔62ft(18.9m)的支架上，两端伸臂各长31ft(9.45m)的单元。

拱结构的型式与主要尺寸

拱结构的型式与主要尺寸

拱结构的型式与主要尺寸1.拱的主要尺寸（1）拱的矢高综合考虑结构的合理性和建筑外形的要求，拱的矢高可按下列关系取用：a.两铰、三铰拱，一般矢高f取为：f=（1/3～1/2）L，且f≮L/10经济高度：f=（1/7～1/3）L，有拉杆时可取: f=L/7无拉杆时可取: f=（1/5～1/2）Lb.落地拱，一般矢高f取为：f=（1/7～1/3）L（2）拱身截面拱身一般采用等截面，对于无铰拱，由于内力从拱顶向拱脚逐渐增加，因此一般做成变截面的形式。

拱身的截面宽度b视其截面高度而定。

为保证平面外的刚度与稳定，拱身应有足够的截面宽度．一般取b=h/2左右：拱身截面高度h，可按下列关系取用：a.钢筋混凝土肋形拱h=（1/40～1/30）Lb.钢结构实腹式拱肋h=（1/80～1/50）Lc.钢结构格构式拱肋h=（1/60～1/30）L2.拱的型式拱式结构应用广泛，型式多样。

从力学计算简图看，可分成无铰拱、两铰拱和三铰拱；按应用材料分类，有钢筋混凝土拱结构、钢拱结构、胶合木拱结构、砖石砌体拱结构；从拱身截面看，有格构式和实腹式拱，等截面和变截面拱。

一般，拱身承受弯矩比较容易满足要求。

但拱在平面外会产生压曲现象。

为充分发挥抗压材料的强度，拱身截面需有足够宽度，最好能把拱身做成立体型式，以解决拱身平面外刚度与稳定问题。

据此，拱身可分为两大类（梁式拱与板式拱）共有下面几种:（1）梁式拱a. 肋形拱拱身为一矩形截面曲杆。

跨度较大者多采用钢筋混凝土或钢肋形拱（图1-41）,为现浇方便，其截面可采用矩形的，但为省料与减轻重量，预制拱肋也可做成空心或工字形截面，甚至在肋腹开孔。

图1-41 北京展览馆中央大厅b.格构式拱当拱截面较高h＞1500mm时，可做成格构式钢拱。

为使其具有较好平面外刚度，拱截面最好设计成三角形或箱形的，这是拱肋立体化方法。

格构式钢拱的截面可适应弯矩变化的需要而改变，因之其造型更为多变（见图1-42）,落地钢三铰拱也可由两片月牙形桁架构成，这就是三铰刚架发展而成的三铰拱。

结构力学之拱结构

结构力学之拱结构

B
=0
A
H 6m FVA 6m
B
H FVB
FVA × 12 2 × 6 × 9 8 × 3 = 0 FVA = 11kN
∑M
A
=0
A
C
B
FVB × 12 2 × 6 × 3 8 × 9 = 0 FVA = 9kN
M C = 11× 6 2 × 6 × 3 = 30
FHA = FHB
MC = = 7.5kN f
FQ 2 = FQ02 cos 2 H sin 2 = (11 2 × 3)× 0.832 7.5 × 0.555 ≈ 0.003kN
FN 2 = FQ02 sin 2 H cos 2 = (11 2 × 3)× 0.555 7.5 × 0.832 = 9.015kN
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(3)绘制内力图
0 Q 0 = YA P K 1
Qk = Qk0 cos H sin
0 8 N K = QK sin H cos
三铰拱的受力特点 三铰拱的受力特点 由于推力的存在,拱的弯矩比相应简支梁的弯矩要小. 由于推力的存在,拱的弯矩比相应简支梁的弯矩要小. 三铰拱在竖向荷载作用下轴向受压. 三铰拱在竖向荷载作用下轴向受压. 三铰拱的内力不但与荷载及三个铰的位置有关, 三铰拱的内力不但与荷载及三个铰的位置有关,而且与 拱轴线的形状有关. 拱轴线的形状有关.
M ( x) =
q x(l x ) 2
拱的推力为:
拱的合理轴线方程为:
MC ql 2 H= = f 8f q 8f 4f y( x ) = x( l x ) × 2 = 2 x( l x ) 2 ql l
15
�
0
y
13.300 10.958 9.015 7.749 7.500 7.433 6.796 11.235 11.665 11.700 1.421 3.325 3.331 1.060 0.600 0.472 1.000 0.003 0.354

拱式结构体系

拱式结构体系在本小节中我们要给大家介绍拱式结构体系的组成、优缺点及适用范围；拱式结构体系的合理布置原则及及受力特点。

在房屋建筑和桥梁工程中，拱是一种十分古老而现代仍在大量应用的结构型式。

它是以受轴向压力为主的结构，这对于混凝土、砖、石等材料是十分适宜的，特别是在没有钢材的年代，它可充分利用这些材料抗压强度高的特点，避免它们抗拉强度低的缺点。

而且能获得较好的经济和建筑效果。

因而很早以前，拱就得到了十分广泛的应用。

在我国，很早就成功地采用了拱式结构。

公元605～616年隋代人在河北赵县建造的单孔石拱桥一安济桥（又称赵州桥），横越交河，跨度37.37m。

它距今近1400年，虽经多次地震，而巍峨挺立，是驰名中外的工程技术与建筑艺术完美结合的杰作。

在古代的西方，建造了许多体型庞大、气魄雄伟的拱式建筑。

在建筑规模、空间组合、建筑技术与建筑艺术等方面都取得了辉煌的成就，并对欧洲与世界建筑产生巨大的影响。

古罗马最著名的穹顶（半圆拱）结构，当推公元前27～14年建造，后因焚毁并于公元120～123年重建的罗马万神庙（图1-29）,其中央内殿为直径43.5m的半圆球形穹顶，穹顶净高距地面也是43.5m。

它是古罗马穹顶技术的最高代表作，也是世界建筑史上最早、最大的大跨结构。

图1-29罗马，万神庙a一剖面图；b一平面图；c一穹顶（半圆拱）结构近、现代的拱式结构应用范围很广，而且型式多种多样。

例如著名的澳大利亚悉尼歌剧院（图1-30，始建于1957年）是大家熟知的建筑，处于深入海中的半岛上。

建筑形象的基本元素一一拱壳，不但是主要的结构构件，而且是一个符号，一种象征，一个母题，它既象“白帆”、“浪花”，又象盛开的巨莲，使人产生丰富的联想。

图1-30 澳大利亚悉尼歌剧院一、拱结构的类型及其受力特点拱的类型很多，按结构组成和支承方式，拱可分为三铰拱、两铰拱、和无铰拱三种，如图1-31。

图1-31 拱结构计算简图a)三铰拱b）两铰拱c）无铰拱三铰拱为静定结构，两铰拱和无铰拱为超静定结构。

第四章 拱结构

• 3.在拱结构中为什么必须设置合理的支撑系统？拱结构的支撑系 统包括哪些种？其作用分别是什么? 平面外的受压稳定性 横向支撑 (平面外稳定)+纵向支撑（传递风荷载）
罗马人首先发现并研究了拱的力学原理，创造了万神殿大圆 顶这一神来之笔，成就了罗马式建筑的流芳百世。43.4米高宽的 穹顶，是罗马式建筑的巅峰之作。
• 上述几个例子都是拱形结构的典型范例。它们都得益于 拱形结构的妙曲神功，彰显了优良结构的神韵和精髓。 这与梁跨柱撑的原始结构理念孕育出的单纯朴素的建筑 形成鲜明对比，后者的气韵不可相提并论。
轴向受压
要想理解拱结构的奥妙，需对拱开展深刻理性探究
拱结构
似梁非 梁，似 柱非柱
曲线杆件
梁柱归一
轴向受压
曲线的柔 美价值
水平推力
绝无仅有， 不可轻视
应力分布 均匀
国外某散盐仓库室内图示
无水平推力 无水平推力
有水平推力 有水平推力
拱结构与梁支座反力的比较
• 按结构支承方式分类，拱可分成三铰拱、两铰拱和无铰拱三种，如图 4.1.1所示。三铰拱为静定结构，较少采用；两铰拱和无铰拱为超静 定结构，目前较为常用。
纵向支撑
横向支撑
6 拱结构的工程实例
• 就是这座桥
• 就是要炸掉这座桥墩，连续拱桥的推力桥墩 • 炸掉它，才能彻底破坏这座桥！防止德军快速修复！
• 黑山塔拉河谷大桥
• 龙门石拱桥，洛阳
2000年10月开工建设的卢浦大桥，大桥主桥为全钢结构， 大桥全长3900米，其中主桥长750米，宽28.75米，采用一 跨过江，由于主跨直径达550米，居世界同类桥梁之首，被 誉为“世界第一钢拱桥”。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
4. 拱式结构的选型与布置

建筑选型-拱式结构1023

基础直接承担 拱脚水平推力
适用 的拱：落地拱
适用条件：水平推力不太大或地质条件 较好 特点：基础尺寸比较大，材料用料较多
2.拱脚水平推力的平衡
4) 直接作用在基础上
3.拱式结构的型式
1）按分布荷载的位置分
3.拱式结构的型式
2）按结构体系分
简单体系拱： 无铰拱、两铰拱、三铰拱 组合体系拱： 无推力拱、有推力拱
拱式结构的工程实例
法国国家工业与技术中心展览大厅，跨度206m
The End!
可以用圆弧代替抛物线，方便施工
4.拱式结构的选型与布置
4）拱身截面高度
4.拱式结构的选型与布置
5）拱式结构的布置
并列布置 等间距、等跨度并列布置，矩形平面建筑多采用 径向布置 非矩形平面如正多边形、圆形、扇形等多采用
环向布置
井式布置 多叉布置
（圆形）各拱沿周围排列，拱脚互抵推力抵消
多向承受荷载，共同传力的丼字拱 多种方式组合，能适应任何平面形状
⑤ 集中力作用处V图、N图将发生突变，但突变 值不等于集中力的大小。
⑥ 集中力偶作用处M图发生突变。
1.拱式结构的受力特点
3）拱的合理轴线
概念：在给定荷载作用下使拱内各截面
弯矩剪力等于零,只有轴力的拱轴线。
1.拱式结构的受力特点
3）拱的合理轴线
均布竖向荷载作用下， 静水压力作用下， 抛物线。 圆弧曲线。
并列布置
交叉布置
4.拱式结构的选型与布置
6）拱式结构的支撑系统
拱式结构的工程实例
法国国家工业与技术中心CNIT大厦
整体造型就像一个倒扣着的贝壳，这是拉德芳斯新区最早建造 的一座建筑，也是造型非常独特的一座建筑。建築位置：法國 巴黎拉德芳斯（La Défense） 建築高度：50m 建築時間： 1958年建築， 1989年重新整修。

拱式结构


背景

赵州桥建于公元605年，距今1407多年，经历了10 次水灾，8次战乱和多次地震，特别是1966年3月8 日邢台发生7.6级地震，赵州桥距离震中只有40多公 里，都没有被破坏，著名桥梁专家茅以升说，先不 管桥的内部结构，仅就它能够存在1400多年就说明 了一切。1963年的水灾大水淹到桥拱的龙嘴处，据 当地的老人说，站在桥上都能感觉桥身很大的晃动。 据记载，赵州桥自建成至今共修缮9次。
伏拱的存在，一方面使赵州 桥的圆弧形的拱轴线充分接 近既经济又合理的恒载压力； 另一方面．也正是由于伏拱 的存在，既减轻了桥身自重， 又消除了拱轴线截面上的拉 应力，使赵州桥更加稳固耐 用。既美观又实用的赵州桥 深刻表现了拱桥结构的卓越 力学性能。






赵州桥是由28道各自独立的拱券沿宽度方向并列组合而成，拱厚皆为 1.03米。为加强各道拱券间的横向联系，使28道拱组成一个有机整体， 连接紧密牢固，赵州桥的建设中采取了一系列技术措施。 l）在每一拱券和少量的桥的宽度上采用了下宽上窄、略有“收分”的方 法。“收分”法使得每个拱券向里倾斜，相互挤靠，增强其横向联系， 以防止拱石向外倾倒；而且桥的宽度从桥的两端到桥顶逐渐收缩，从最 宽9．6米收缩到9米，以加强大桥的稳定性。 2）在主券上均匀沿桥宽方向设置了5个铁拉杆，穿过28道拱券，每个拉 杆的两端有半圆形杆头露在石外，以夹住28道拱券，增强其横向联系。 在4个小拱上也各有一根铁拉杆起同样作用。 3）在靠外侧的几道拱石上和两端小拱上盖有护拱石一层，以保护拱石； 在护拱石的两侧设有勾石6块，勾住主拱石使其连接牢固。 4）为了使相邻拱石紧紧贴合在一起，在两侧外券相邻拱石之间都穿有 起连接作用的“腰铁”，各道券之间的相邻石块也都在拱背穿有“腰 铁”，把拱石连锁起来。而且每块拱石的侧面都凿有细密斜纹，以增大 摩擦力，加强各券横向联系。 这些措施的采取使整个大桥连成一个紧密整体，增强了整个大桥的稳定 性和可靠性。
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第六节 拱的结构选型与布置
结构选型： 一，结构选型：在进行拱 结构选型时，需要考虑： 结构选型时，需要考虑： 1、结构的支承形式 A.三铰拱是静定结构 三铰拱是静定结构， A.三铰拱是静定结构，当 地基出现不均匀沉降时， 地基出现不均匀沉降时， 不会引起结构的附加内 力。 B.两铰拱的优点是受力合 B.两铰拱的优点是受力合 用料经济， 理，用料经济，制作和 安装较简单， 安装较简单，对温度变 化和地基变形适应性强， 化和地基变形适应性强， 目前较为常用。 目前较为常用。一般房 屋建筑中屋盖结构， 屋建筑中屋盖结构，通 常多采用带拉杆的钢筋 混凝土两铰拱。 混凝土两铰拱。
第五章 拱式结构
第一节 拱的实践及拱结构的适用范围
一、中国圆弧拱
二、古埃及、爱琴、西亚、希腊的拱券 古埃及、爱琴、西亚、
三、古罗马的半圆拱 四、拜占庭的帆拱 五、罗马风建筑的肋形拱 六、哥特式建筑的尖拱
八、适用范围： 适用范围： 它的适用范围极广。 它的适用范围极广。不仅适合于大 跨结构， 跨结构，也适用于中小跨度的房屋 展览馆、体育馆、 建筑 。如：展览馆、体育馆、商场 等。现代还要一些纪念观赏性的拱 结构。 结构。
4、拱身形式和截面高度以及拱的结构布 置和支承体系设置。 置和支承体系设置。
拱身截面高度估算（ 为拱的跨度） （1）拱身截面高度估算（L为拱的跨度） 钢筋混凝土拱: 钢筋混凝土拱 实体式 （1/30～1/40）L 1/30～1/40） 钢结构拱： 钢结构拱： 1/30～1/80） 实体式 （1/30～1/80）L 1/30～1/60） 格构式 （1/30～1/60）L （2）支承体系设置
2.拱身截面的内力： 2.拱身截面的内力：取脱离体 拱身截面的内力
M = M 0 − H .y N = Q0 . sin ϕ + H . cos ϕ Q = Q0 . cos ϕ − H . sin ϕ
式中： 式中： M0 、Q0分别为相应简支梁截面的 弯矩和剪力。 弯矩和剪力。
由上述公式得出如下结论： 由上述公式得出如下结论： A、拱身截面的弯矩小于相应简支梁的弯矩。 、拱身截面的弯矩小于相应简支梁的弯矩。 B、拱身截面内的剪力小于相应的简支梁的剪力。 、拱身截面内的剪力小于相应的简支梁的剪力。 C、拱身截面存在有较大的轴力（以压力为主）， 、拱身截面存在有较大的轴力（以压力为主）， 而简支梁的轴力为零。 而简支梁的轴力为零。 从上述分析可知， 从上述分析可知，拱结构的内力主要是 压力，由此， 压力，由此，我们便可以利用抗压性能好的混 凝土、砖石等材料建造较大跨度的结构。 凝土、砖石等材料建造较大跨度的结构。在实 际工程中，钢筋混凝土拱应用较为广泛，此外， 际工程中，钢筋混凝土拱应用较为广泛，此外， 还有钢桁架拱。 还有钢桁架拱。
第三节 拱轴的形式与合理轴线 在一定荷载作用下， 一．拱的合理轴线 ：在一定荷载作用下， 使拱处于无弯矩状态的拱轴曲线， 使拱处于无弯矩状态的拱轴曲线，称为 拱的合理轴线。 拱的合理轴线。它有助于我们选择拱的 合理形式。 合理形式。
M= M0－H×y Sin￠ Cos￠ N=Q0×Sin￠＋H×Cos￠ Cos￠ Sin￠ Q=Q0× Cos￠－ H× Sin￠
结构布置：拱结构根据建筑平面形式的不同， 二．结构布置：拱结构根据建筑平面形式的不同，有 下列不同的布置方案 并列布置：矩形平面建筑多采用等间距、等跨度， 1．并列布置：矩形平面建筑多采用等间距、等跨度， 并列布置的平面拱结构。 并列布置的平面拱结构。 径向布置：对于非矩形平面（如正多边形、圆形、 2．径向布置：对于非矩形平面（如正多边形、圆形、 扇形等） 扇形等）建筑 。 环向布置：当建筑平面为圆形时， 3、环向布置：当建筑平面为圆形时，以环向布置的 空间拱结构最为合理，各拱沿周围排列，拱脚互抵， 空间拱结构最为合理，各拱沿周围排列，拱脚互抵， 推力相消。 推力相消。 井式布置：仿效井子梁的布置方式， 4．井式布置：仿效井子梁的布置方式，采用多向承 共同传力的井字拱。 荷，共同传力的井字拱。 多叉布置：这种布置方式，能适应任何平面形状。 5．多叉布置：这种布置方式，能适应任何平面形状。 拱环结构：不仅在拱脚设置拉环， 6．拱环结构：不仅在拱脚设置拉环，而且在其上部 设置若干层环向杆件。 设置若干层环向杆件。
二、拱结构的类型 按材料分： 1、按材料分：砖 石砌体拱、 石砌体拱、钢筋 混凝土拱、钢拱、 混凝土拱、钢拱、 胶合木拱。 胶合木拱。 2、按支承方式和 结构组成分： 结构组成分：无 铰拱、二铰拱、 铰拱、二铰拱、 三铰拱、 三铰拱、无拉杆 有拉杆拱。 拱、有拉杆拱。
3、按拱轴形式分：半圆拱、抛物 按拱轴形式分：半圆拱、 线拱 按拱身截面分：实腹式、 4、按拱身截面分：实腹式、格构 等截面、变截面。 式、等截面、变截面。
格构式拱： 2．格构式拱： 当拱截面高度（ 1500mm） 当拱截面高度（h﹥1500mm）时，可 做成格构式钢拱。 做成格构式钢拱。
二、板式拱： 板式拱： 把屋面板与拱合二为一， 把屋面板与拱合二为一，既是承重 的拱结构，本身又是屋面板， 的拱结构，本身又是屋面板，即板 式截面拱。 式截面拱。 其优点：省料、自重轻， 其优点：省料、自重轻，且平面外 刚度大，造型优美。 刚度大，造型优美。
三．水平推力通过刚性水平结构传 递给总拉杆 本方案的目的是尽量少设拉杆， 本方案的目的是尽量少设拉杆，仅 在结构的两端设置总拉杆。 在结构的两端设置总拉杆。
四．推力由竖向结构承受 若无拉杆拱的水平推力，在拱脚 若无拉杆拱的水平推力， 处得不到内力平衡， 标高 处得不到内力平衡，则该力往 下传，由支承拱脚的竖向结构承担。 下传，由支承拱脚的竖向结构承担。 1.扶壁墙墩 如：1.扶壁墙墩 2.飞券 2.飞券 3.斜柱墩 3.斜柱墩 4.边跨结构 4.边跨结构
本章学习要点： 本章学习要点： 1.熟悉拱结构的受力特点 1.熟悉拱结构的受力特点 2.熟悉拱结构的类型 2.熟悉拱结构的类型 3.掌握平衡拱结构拱脚推力的常见方 3.掌握平衡拱结构拱脚推力的常见方 法及受力特点 4.熟悉拱结构选型要考虑的因素及拱 4.熟悉拱结构选型要考虑的因素及拱 结构的布置方式
C.无铰拱受力最合理， C.无铰拱受力最合理，但对支座要求较 无铰拱受力最合理 实际工程中， 高，实际工程中，地质条件好或两侧拱 脚有稳定的边跨结构时，可以考虑采用。 脚有稳定的边跨结构时，可以考虑采用。 一般多见于桥梁结构。 一般多见于桥梁结构。 拱轴线型式： 2、拱轴线型式：从受力合理的角度出 发选择合理的拱轴线方程， 发选择合理的拱轴线方程，使拱身内只 有轴力，没有弯矩。 有轴力，没有弯矩。 拱的矢高：功能、造型；结构受力； 3、拱的矢高：功能、造型；结构受力； 屋面排水。 屋面排水。
1．筒拱：肋形拱是曲杆，筒拱是曲 筒拱：肋形拱是曲杆， 后者纵向是直线，故横向刚度小， 板，后者纵向是直线，故横向刚度小， 不利于承受不对称荷载，因此， 不利于承受不对称荷载，因此，跨度 不能太大。 不能太大。 意大利佩西亚鲜花市场。 例：意大利佩西亚鲜花市场。
2．凹波拱： 凹波拱： 这种拱的横截面呈凹波形， 这种拱的横截面呈凹波形，而拱轴 线也是曲线型，于是， 线也是曲线型，于是，构成了双曲面 体 凸波拱： 3．凸波拱： 4、双波拱
第五节 拱脚推力的平衡
水平推力直接作用于基础： 一．水平推力直接作用于基础：当水平推 力不太大或地质条件较好时，采用落地拱。 力不太大或地质条件较好时，采用落地拱。 对于大跨度拱，经济效果尤其显著。 对于大跨度拱，经济效果尤其显著。

二．推力由拉杆直接承担：拉杆拱 推力由拉杆直接承担：
在拱脚处设置钢 杆，利用钢杆受 拉从而抵抗拱的 推力， 推力，拱的推力 有其自身解决。 有其自身解决。
2.拱的截面 A．拱的矢高：综合考虑上述因素，一 拱的矢高：综合考虑上述因素， 般拱的矢高f＝（1/8 1/12） 1/8～ 般拱的矢高f＝（1/8～1/12）L， 经济范围是f＝（1/7～1/5）L； 经济范围是f＝（1/7～1/5） 1/7 有拉杆时，可小些f 1/7L； 有拉杆时，可小些f＝1/7L； 无拉杆时f＝（1/5 1/2） 1/5～ 无拉杆时f＝（1/5～1/2）L； 落地拱： ＝（1/2 1/2～ 落地拱：f＝（1/2～2）L； 对于屋盖结构：一般取f＝（1/7 1/5） 1/7～ 对于屋盖结构：一般取f＝（1/7～1/5） 但不小于1/10 L，但不小于1/10 L
B．拱身截面： 拱身截面： 视其截面高度而定， 拱身截面宽度“B”视其截面高度而定，
为保证平面外的刚度与稳定， 为保证平面外的刚度与稳定，拱身应由足够 的宽度， h/2，其截面高度： 的宽度，一般取B＝h/2，其截面高度： 钢筋混凝土肋形拱： h=（1/40~1/30）L h=（1/40~1/30）
二．拱的矢高 1．矢高对建筑物的影响 A．对建筑物造型的影响：矢高决定了 对建筑物造型的影响： 建筑物的体量及内部空间的大小。 建筑物的体量及内部空间的大小。 对结构受力的影响： B．对结构受力的影响： C.对屋面排水构造的影响 对屋面排水构造的影响： C.对屋面排水构造的影响：考虑屋面做 法和排水方式。 法和排水方式。
第二节 拱的受力特点和类型
拱的受力特点： 一、拱的受力特点： 拱与梁的受力分析对比： 拱与梁的受力分析对比：
VA = VA
0
1、拱脚处的支座反力： 拱脚处的支座反力： 根据分析，得出如下结论： 根据分析，得出如下结论： A．三铰拱的竖向反力与同跨等荷的简 支梁相同。 支梁相同。vA= vA0 在竖向荷载作用下， B．在竖向荷载作用下，拱脚支座处有 水平推力H产生。 水平推力H产生。HA=Mc0 /f，其值与 矢高f有关。 矢高f有关。 当结构的跨度、荷载一定时， C．当结构的跨度、荷载一定时， 为定值时） 成反比。 （Mc0为定值时）H与f成反比。
对于不同的结构形式（无铰、 对于不同的结构形式（无铰、二 三铰拱）；在不同荷载作用下， ）；在不同荷载作用下 铰、三铰拱）；在不同荷载作用下，拱 的合理轴线是不同的。 的合理轴线是不同的。