沈阳市高三教学质量监测(一)

2024届辽宁省沈阳市高三上学期教学质量监测（一模）考试物理试题一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题下列单位中属于基本物理量单位的是（）A．牛顿B．库仑C．安培D．伏特第(2)题如图所示，有一周期为、沿轴正方向传播的波，当时波恰好传到点，则时，段的波形图为（）A．B．C．D．第(3)题空间存在垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度为，甲图是一放置于纸面内有顺时针方向恒定电流的环形导体环，圆心O处的磁感应强度为零。

乙图是一放置于纸面内有逆时针方向同样大小恒定电流的半环形导体环，空间存在同样的垂直纸面、磁感应强度为的匀强磁场，以下说法正确的是（ ）A．空间匀强磁场的磁感应强度方向垂直纸面向里B．乙图圆心O处的磁感应强度为C．乙图圆心O处的磁感应强度方向垂直纸面向里D．乙图半环形导体环中电流在圆心O处产生的磁感应强度为第(4)题如图甲所示，挡板OA与水平面的夹角为，小球从O点的正上方高度为的P点以水平速度水平抛出，落到斜面时，小球的位移与斜面垂直；让挡板绕固定的O点转动，改变挡板的倾角，小球平抛运动的初速度也改变，每次平抛运动都使小球的位移与斜面垂直，关系图像如图乙所示，重力加速度，下列说法正确的是（ ）A．图乙的函数关系图像对应的方程式B．图乙中的数值C．当图乙中，的值为D．当，图乙中，则平抛运动的时间为第(5)题2023年9月21日，景海鹏、朱杨柱、桂海潮三位神舟十六航天员在中国空间站梦天实验舱向全国青少年进行了第四次太空科普授课，朱杨柱告诉我们“他在空间站里一天能看到16次日出（周期为1.5h）”。

设中国空间站a和北斗系统中某颗中圆卫星b均为赤道上空卫星，中圆卫星b的周期为12h，如图所示，某时刻空间站a和中圆卫星b相距最近，且两者运动方向相同，以下说法正确的是（）A．航天员的速度大于第一宇宙速度B．中国空间站a和中圆卫星b轨道半径之比为C．中国空间站a与中圆卫星b加速度之比为D．从此时刻开始每隔中国空间站a和中圆卫星b再次相距最近第(6)题北京时间2022年11月12日10时03分，搭载天舟五号货运飞船的长征七号遥六运载火箭，在我国海南文昌航天发射场点火发射；12时10分，天舟五号货运飞船仅用2小时便顺利实现了与中国空间站天和核心舱的快速交会对接，如图所示，创造了世界纪录。

辽宁省沈阳市部分高中2023-2024学年高三上学期教学质量监测（一）化学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．化学与人类生产、生活密切相关，下列说法中错误的是 A ．歼-20上采用的氮化镓涂层，属于新型金属材料 B ．液晶既有液体的流动性，又有类似晶体的各向异性 C ．氯化钠不能使蛋白质变性，但可用作食品防腐剂 D ．碳酸氢铵、碳酸氢钠可用于制作面包等食品的膨松剂 2．下列化学用语中表示错误的是 A ．碳原子的价电子轨道表示式B ．氢元素的三种不同核素：H 、D 、TC ．2SOCl 的VSEPR 模型为平面三角形D ．钠原子y 2p 电子云图3．下列工业生产中涉及的原理中错误的是 A ．制备硝酸：32224NH 7O 4NO 6H O Δ++催化剂B ．海水提溴：22Cl 2NaBr 2NaCl Br +=+C ．制备氢氧化钠：2222NaCl 2H O H Cl 2NaOH +↑+↑+电解D ．冶炼银：22Δ2Ag O 4Ag O +↑4．A N 表示阿伏加德罗常数，关于硫代硫酸钠和稀硫酸的反应，下列说法中错误的是 A ．1mol 硫代硫酸钠固体中阴阳离子总数为A 3N B ．24100mLpH 2H SO =溶液中H +数目为A 0.002N C ．632gS 和8S 混合物中硫原子数目为A ND ．标准状况下，生成222.4LSO 时，理论上转移的电子数为A 2N 5．下列离子方程式中书写正确的是A ．向酸性高锰酸钾溶液中滴加过氧化氢：2422222MnO H O 6H 2Mn3O 4H O -++++=+↑+ B ．4NiSO 溶于氨水形成硫酸六氨合镍溶液：()2232326Ni 6NH H O Ni NH 6H O ++⎡⎤+⋅=+⎣⎦C ．将水垢中4CaSO 转化为3CaCO 的原理：2233Ca CO CaCO +-+=↓ D ．向盐酸中滴加少量碳酸钠溶液：233CO H HCO -+-+=6．下列说法中错误的是A ．根据水的沸点高于氟化氢，推断分子间氢键数目：2H O HF >B ．根据推电子基团种类不同，推断酸性：332CH COOH CH CH COOH >C ．根据核外电子数不同，推断核外电子空间运动状态种类：S P >D ．根据中心原子电负性不同，推断键角：33NH PH >7．某立方晶系的锑钾()Sb K -合金可作为钾离子电池的电极材料，下图表示1/8晶胞。

第I卷(选择题共48分)一、选择题(共12道题，每题4分，共48分。

在每小题列出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。

)1. 《荷子·儒效》中勾画了一条匹夫登庸的道路，即:“我欲贱而贵，愚而智，贫而富，可乎? 曰：其唯学乎!”这条道路A. 为官僚政治实现供应途径B. 为君主专制奠定理论基础C. 认为治国应实行礼法并施D. 是对孔子正名思想的继承【答案】A............点睛：抓住关键信息“我欲贱而贵，愚而智，贫而富，可乎? 曰：其唯学乎!”，紧扣关键信息分析解答即可。

2. 唐朝后期，代表庶族官僚的牛党，与代表士成官僚的李党之间政治争斗近四十年，最终以牛党成功结束。

唐文宗曾说。

“去河北贼(指播镇割据)非难，去此朋党实难”。

唐代朋党之争A. 客观上体现了社会阶层的变动B. 具有近代政党政治的雏形C. 是中心与地方斗争的必定产物D. 推动科举制度的逐步完善【答案】A【解析】依据“代表庶族官僚的牛党，与代表士成官僚的李党之间政治争斗近四十年，最终以牛党成功结束”，说明庶族地主地位上升，士族地主地位下降，社会阶层发生变动，A正确；政党本质上是特定阶级利益的集中代表者，是特定阶级政治力气中的领导力气，是由各阶级的政治中坚分子为了夺取或巩固国家政治权力而组成的政治组织，朋党是指集团，派别，多为争夺权利、排斥异己相互勾结而成，B错误；朋党是不同派别为争权夺利而结成的，与中心与地方斗争、科举制度无关，解除CD。

点睛：解答本题的关键信息是“代表庶族官僚的牛党，与代表士族官僚的李党之间政治争斗近四十年，最终以牛党成功结束”，联系所学隋唐庶族地主地位上升、士族地主地位相对下降的学问分析解答。

3. 书院是古代民间的教化机构。

图1是元化书院的分布图，图中数字为各地的书院数量，由此可知:A. 书院的制度化趋势在不断加强B. 儒学在元代得到快速发展C. 政治中心与文化中心日趋一样D. 江南地区的文化相对旺盛【答案】D【解析】由图中看出，元代江南地区的书院数量高于其他地区，说明江南地区的文化相对旺盛，D正确；材料无法体现书院的制度化，解除A；材料反映的是各地书院数量，无法体现“儒学在元代得到快速发展”，解除B；元代都成在大都，即今日的北京，而图片反映江南地区的文化相对旺盛，无法体现政治中心与文化中心日趋一样，解除D。

一、单选题二、多选题1.已知集合，，则（ ）A．B．C．D．2.已知双曲线的焦点到渐近线的距离为2，则该双曲线的离心率为（ ）A．B．C．D．3. 当圆截直线所得的弦长最短时，m 的值为（ ）A．B．C ．-1D ．14.已知圆：，直线：，若在直线上任取一点作圆的切线，，切点分别为，，则最小时，原点到直线的距离为（ ）A．B．C．D．5. 在明朝程大位《算法统宗》中有首依筹算钞歌：“甲乙丙丁戊己庚，七人钱本不均平，甲乙念三七钱钞，念六一钱戊己庚，惟有丙丁钱无数，要依等第数分明，请问先生能算者，细推详算莫差争.”题意是：“现有甲､乙､丙､丁､戊､己､庚七人，他们手里钱不一样多，依次成等差数列，已知甲､乙两人共237钱，戊､己､庚三人共261钱，求各人钱数.”根据上题的已知条件，戊有（ ）A ．107钱B ．102钱C ．101钱D ．94钱6. 图（1）是由正方形和正三角形组合而成的平面图形，将三角形沿折起，使得平面平面，如图（2），则异面直线与所成角的大小为（）A．B．C．D．7. 已知平面向量，，，满足，，若对于任意实数x，都有成立，且，则的最大值为（ ）A ．2B ．4C ．6D ．88. 已知函数，若函数存在两个不同的零点，则实数的取值范围是（ ）A．B．C．D．9. 已知双曲线：的左、右焦点分别为，，右顶点为，过的直线交双曲线的右支于，两点（其中点在第一象限内），设，分别为，的内心，则（ ）A ．点的横坐标为2B．当时，C ．当时，内切圆的半径为D．10. 已知平面向量，，，则下列说法正确的是（ ）A ．若//，则辽宁省沈阳市2023-2024学年高三上学期教学质量监测（一）数学试题三、填空题四、解答题B．若，则C．若，则向量在上的投影向量为D ．若，则向量与的夹角为锐角11.已知方程，则下面四个选项中正确的是（ ）A．当时，方程表示椭圆，其焦点在轴上B．当时，方程表示圆，其半径为C ．当时，方程表示双曲线，其渐近线方程为D ．方程表示的曲线不可能为抛物线12. 某公司通过统计分析发现，工人工作效率与工作年限（），劳累程度（），劳动动机（）相关，并建立了数学模型.已知甲､乙为该公司的员工，则下列说法正确的有（ ）A ．甲与乙工作年限相同，且甲比乙工作效率高，劳动动机低，则甲比乙劳累程度强B ．甲与乙劳动动机相同，且甲比乙工作效率高，工作年限短，则甲比乙劳累程度弱C ．甲与乙劳累程度相同，且甲比乙工作年限长，劳动动机高，则甲比乙工作效率高D ．甲与乙劳动动机相同，且甲比乙工作年限长，劳累程度弱，则甲比乙工作效率高13. 半径为1的球的表面积为________.14.设函数，给出下列四个结论：①的最小正周期为； ②的值域为；③在上单调递增； ④在上有4个零点.其中所有正确结论的序号是__________.15.如图，长方体中，为的中点，三棱锥的体积为，四棱锥的体积为，则的值为________．16.如图，在三棱柱中，四边形为矩形，且，平面平面，.(1)证明：平面.(2)求点B 到直线的距离.(3)线段上是否存在一点D ，使得平面与平面的夹角余弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.17. 求抛物线和圆在第一象限的交点处的切线方程．18. 已知在中，角A，，的对边的边长分别为，，，且．（1）求角A的大小；（2）现给出三个条件：①；②；③．试从中选出两个可以确定的条件，写出你的选择，并以此为依据求出的面积．（只需写出一个选定方案即可，选多种方案以第一种方案记分）19. 已知数列是公差为的等差数列，且满足.(1)求的通项公式；(2)设，求数列的前10项和.20. 在中，内角，，的对边分别为，，，已知外接圆的半径为1，且．(1)求角；(2)若，是的内角平分线，求的长度．21. 已知椭圆，四点，中恰有三点在椭圆上.（1）求椭圆的方程：（2）已知直线与椭圆有两个不同的交点为轴上一点，是否存在实数，使得是以为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出值及点的坐标；若不存在，请说明理由.。

2023届辽宁省沈阳市高三教学质量监测 (一 ) 英语试题一、听力选择题1. Where did the woman meet Rob yesterday?A．At a company.B．At a tennis club.C．At a university.2. Which kind of music does the man like?A．Classical music.B．Country music.C．Pop and rock music.3. What kind of job does the woman probably apply for?A．A teacher.B．A social worker.C．A secretary.4. When was Alice possibly in the office?A．At 9 o'clock.B．At 10 o'clock.C．At 11 o'clock.5. When will the man see the film?A．At 1:30 p.m.B．At 3:30 p.m.C．At 5:30 p.m.二、听力选择题6. 听下面一段较长对话，回答以下小题。

1. What does the man order?A．Fries and bread.B．Chicken-fried steak.C．A medium orange juice.2. What kind of dressing does the man ask for his salad?A．French dressing.B．Italian dressing.C．Blue cheese.3. Why does the woman say sorry to the man?A．The rice is not ready yet.B．She offers him an old menu.C．They don’t serve pies today.4. What happened to the baker?A．He stopped making pies.B．He quit his job here.C．He broke his leg.7. 听下面一段较长对话，完成下面小题。

2023届辽宁省沈阳市高三教学质量监测 (一 ) 英语试题一、听力选择题1. When will the woman go to see her dentist?A．On Friday.B．On Saturday.C．On Sunday.2.A．The woman does not like the movie.B．The man pays for the tickets as a rule.C．The speakers happened to meet in the cinema.D．The speakers hold different ideas about the movie.3.A．She preferred to go to work on foot.B．She had to save money for her journey.C．She didn’t like the culture of the company.D．She thought the trip to her work time-consuming.4.A．Tiring.B．Relaxing.C．Dull D．Worthy.5.A．Sensitive.B．Sociable.C．Respectable.D．Thoughtful.二、听力选择题6. 听下面一段较长对话，回答以下小题。

1. Who could be the coach of the competition?A．A professor from France.B．A graduate from high school.C．A teacher from any school.2. How can the woman take part in the competition?A．By sending an email.B．By writing an application letter.C．By completing a form online.7. 听下面一段较长对话，回答以下小题。

2024年沈阳市高中三年级教学质量监测（一）英语命题：沈阳市第五十一中学刘健东北育才学校田立欣沈阳市第三十一中学陈超审题：沈阳市教育研究院曹娜注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。

2.选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

不能答在本试卷上，否则无效。

3. 考试结束后，考生将答题卡交回。

第一部分：听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

例: How much is the shirt?A. £19.15.B. £9.18.C. £9.15.答案是C。

1. What is the man probably doing?A. Having a scientific research.B. Performing a type of music.C. Doing his homework.2. What does the woman expect the man to do?A. Cook a meal for her.B. Get her a shoulder bag.C. Contact her mother.3. What does Bruce decide to do?A. Construct his house.B. Start a factory.C. Work for a company.4. Why did the woman contact the man this morning?A. To discuss a new commercial.B. To inform him of a meeting.C. To invite him to a coffee shop.5. What is the main topic of the conversation?A. A job.B. The man’s family.C. A scholarship.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

辽宁省沈阳市名校2024届高三第一次教学质量检测试题语文试题试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

1、阅读下面的文字，完成下面小题。

材料一:从历史上看,建筑主要有两类:一类是石构建筑,一类是木构建筑。

前者遍及世界各大洲,包括我国周边的东南亚和西亚诸国;后者则主要存在于中国以及朝鲜和日本。

石构建筑由于材质的原因,不易腐朽或毁坏;即使因客观原因如雷击或战争等毁坏了,也能留下残垣断壁或曰废墟,几千年而不灭。

木构建筑则不同,即使没有天灾人祸,也容易朽蚀,故千年以上的木构建筑遗存极少。

石构建筑毁坏后留下的废墟,多少年后仍历历在目,好像真的成了“凝固的音乐”。

它们辉煌的过去越来越勾起人们的怀念,而它们的悲剧性遭遇也越来越唤起人们的叹息。

随着时间的推移,那些残垣断壁在人们的心目中不仅不是垃圾,而且是宝贵的精神遗产,受到普遍的尊重和珍惜。

这就形成一种文化,即“废墟文化”.(摘编自叶廷芳《再谈废墟之美》)材料二:这是一座战争遗迹保留最多,被世人誉为中华民族扬威不屈之地的二战名城。

1938年春的台儿庄大捷,使台儿庄一战扬名天下,被誉为“中华民族扬威不屈之地”。

作为世界著名的二战纪念城市,斯大林格勒仅存1处蛋糕房遗迹,华沙仅保留2处战争遗迹,而台儿庄有53处战争遗迹保存完好。

台儿庄通过古城重建,在保护原有战争遗迹的基础上,按原样恢复受到损毁的战场遗址,建成了世界上二战遗迹最多、保存最完好的纪念城市。

(摘编自新浪山东《昔日抗战英雄城台儿庄,今日旅游度假天堂》)材料三:消失的古建筑是否可以重建,一直是一个饱受争议的话题。

第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集}5,4,3,2,1{=U ,集合}2,1{=A ,}5,3,2{=B ,则=B A C U )(( ) A ．{}3,5 B ．{}3,4,5 C ．{}2,3,4,5 D ．{}1,2,3,42.若复数z 满足5)43(=-z i ，则z 的虚部为( )A．B ．－C ．4 D ．－43.设向量)1,(m a =，)3,2(-=b ，若满足//a b ，则m =( )A ．13 B ．13- C ．23 D ．23- 【答案】D 【解析】试题分析：因为//a b ,所以,()3120m ⨯--⨯= ,解得：23m =- ，故选D. 考点：向量共线的条件.45454.已知R x ∈，则“032>-x x ”是“04>-x ”的( )A ．充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.在等比数列{}n a中，若4a ，8a 是方程0232=+-x x 的两根，则6a 的值是 ( ) A ．2±B ．2-C ．2D ．2±6.在满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥≤-+≥+-00301y y x y x 的平面点集中随机取一点),(00y x M ，设事件A =“002x y <”，那么事件A 发生的概率是( ) A ．41 B ．43C ．31D ．327.某大学对1000名学生的自主招生水平测试成绩进行统计，得到样本频率分布直方图(如图)，则这1000名学生在该次自主招生水平测试中成绩不低于70分的学生数是( )频率组距0.0350.0300.0250.0200.0150.0100.005分数A．300 B．400 C．500 D．6008.已知双曲线)0( 13222>=-t x t y的一个焦点与抛物线281x y =的焦点重合，则此双曲线的离心率为( )A ．2B ．C ．3D ．49.有如图所示的程序框图，则该程序框图表示的算法的功能是( )A ．输出使1000421≥⨯⨯⨯⨯n 成立的最小整数n .B ．输出使1000421≥⨯⨯⨯⨯n 成立的最大整数n .C ．输出使1000421≥⨯⨯⨯⨯n 成立的最大整数n +2.D ．输出使1000421≥⨯⨯⨯⨯n 成立的最小整数n +2.3开始结束输出i 1=s 2=i?1000≥si s s ⨯= 2+=i i否是10.已知直线01=-++c by ax （0>bc ）经过圆05222=--+y y x 的圆心，则cb 14+的最小值是( )A ．9B ．8C ．4D ．211.已知四面体ABC P -的四个顶点都在球O 的球面上，若⊥PB 平面ABC ，AC AB ⊥，且1=AC ，2==AB PB ,则球O 的表面积为( )A.π7B.π8C.π9D.π1012.已知函数)(x f y =是R 上的可导函数，当0≠x 时，有0)()(>+'xx f x f ,则函数xx xf x F 1)()(+=的零点个数是( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题纸上）13.某一容器的三视图如图所示，则该几何体的体积为__________.14.已知ABC ∆的三个内角C B A ∠∠∠,,所对的边分别为c b a ,,， 且cb aB A 2cos cos +-=，则角A 的大小为 .15.定义运算：⎩⎨⎧<≥=∇)0( )0( xy y xy x y x ，例如：343=∇，44)2(=∇-，则函数)2()(22x x x x f -∇=的最大值为____________.16.已知)(x f 为定义在R 上的偶函数，当0≥x 时，有)()1(x f x f -=+，且当[)1,0∈x 时，)1(log )(2+=x x f ，给出下列命题：①)2014()2013(-+f f 的值为0；②函数)(x f 在定义域上为周期是2的周期函数； ③直线x y =与函数)(x f 的图像有1个交点；④函数)(x f 的值域为)1,1(-. 其中正确的命题序号有 . 【答案】①③④ 【解析】试题分析：根据题意,可在同一坐标系中画出直线x y =和函数)(x f 的图象如下:三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分12分）已知函数2cos 3sin )(+-=x x x f ，记函数()f x 的最小正周期为β，向量)cos ,2(α=a ，))2tan(,1(β+α=b (40π<α<)，且37=⋅b a .(Ⅰ)求)(x f 在区间]34,32[ππ上的最值； (Ⅱ)求α-αβ+α-αsin cos )(2sin cos 22的值.(Ⅱ) π=β2 ……………………………………………………………………7分∴37sin 2)tan(cos 2=α+=π+αα+=⋅b a31sin =∴α (9)分α-αβ+α-α∴sin cos )(2sin cos 22=α-αα-αsin cos 2sin cos 22=αcos 2=α-2sin 12=324…………………………12分(此处涉及三个三角公式，请各位阅卷老师酌情处理)考点：1、同角三角函数的基本关系；2、两角和与差的正弦公式、二倍角公式；3、三角函数的性质.18.（本小题满分12分）某学校的三个学生社团的人数分布如下表（每名学生只能参加一个社团）：学校要对这三个社团的活动效果进行抽样调查，按分层抽样的方法从三个社团成员中抽取18人，结果拳击社被抽出了6人.（Ⅰ）求拳击社团被抽出的6人中有5人是男生的概率；（Ⅱ）设拳击社团有X 名女生被抽出，求X 的分布列及数学期望)(X E .19.（本小题满分12分）四棱锥ABCD S -，底面ABCD 为平行四边形， 侧面⊥SBC 底面ABCD .已知 135=∠DAB ，22=BC ，2===AB SC SB ，F 为线段SB 的中点.（Ⅰ）求证：//SD 平面CFA ；（Ⅱ）求面SCD 与面SAB 所成二面角大小.20.（本小题满分12分）已知函数x x f ln )(=，b ax x g +=21)(. （Ⅰ）若)(x f 与)(x g 在1=x 处相切，试求)(x g 的表达式； （Ⅱ）若(1)()()1m x x f x x ϕ-=-+在),1[+∞上是减函数，求实数m 的取值范围； （Ⅲ)证明不等式：<+12n n )1ln(14ln 13ln 12ln 1+++++n nn 1312112+++++< .∴当1>x 时：0)1()(=ϕ<ϕx 即x x x ln 1)1(2-+-0<21.（本小题满分12分）已知两点)0,2(),0,2(B A -，直线AM 、BM 相交于点M ，且这两条直线的斜率之积为34-. （Ⅰ）求点M 的轨迹方程；（Ⅱ）记点M 的轨迹为曲线C ，曲线C 上在第一象限的点P 的横坐标为1，直线PE 、PF 与圆()2221x y r -+=（302r <<）相切于点E 、F ，又PE 、PF 与曲线C 的另一交点分别为Q 、R .求△OQR 的面积的最大值（其中点O 为坐标原点）.试题解析：（Ⅰ）设点),(y x M ，43-=BM AM K K 3224y y x x ∴⋅=-+- …………………………2分所以()2222431151422b bRQ b--⎛⎫=+=-⎪⎝⎭………………………………10分原点O到直线RQ的距离为25bd=………………………………………………11分()()222224211533443222225ORQb b b S b b b ∆+-=⋅-⋅=-≤=………………12分考点：1、动点轨迹方程的求法；2、直线与圆、圆锥曲线的位置关系；3、基本不等式的应用.22.(本小题满分10分)选修4—1：几何证明选讲如图，已知圆1O 与圆2O 外切于点P ，直线AB 是两圆的外公切线，分别与两圆相切于A B 、两点，AC 是圆1O 的直径，过C 作圆2O 的切线，切点为D . （Ⅰ）求证：B P C ,,三点共线； （Ⅱ）求证：CA CD =.23.（本小题满分10分）选修4—4：极坐标与参数方程已知曲线1C 的极坐标方程为82cos 2=θρ，曲线2C 的极坐标方程为6π=θ，曲线1C 、2C 相交于A 、B 两点. （R ρ∈ ） （Ⅰ）求A 、B 两点的极坐标；（Ⅱ）曲线1C 与直线⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=t y t x 21231（t 为参数）分别相交于N M ,两点，求线段MN 的长度.24.(本小题满分10分)选修4—5：不等式选讲已知函数|3=xxf.+x(-2||22|)+（Ⅰ）若R∃，使得不等式mx∈)(成立，求m的取值范围；xf<（Ⅱ）求使得等式|1f成立的x的取值范围.x4|)(-≤x。