需求和供给的弹性理论知识

QX
弧弹性公式：
eXY

(QX1 QX 2 ) / 2 PY

QX PY
PY1 PY 2 QX1 QX 2
(PY1 PY 2 ) / 2
点弹性公式：
eXY
lim QX
P PY 0
Y
PY QX
dQX 来自百度文库PY
PY QX
19
需求弹性－交叉价格弹性
P
横轴公式
A
·M R
P0
ed

dQ dP
P Q

OB OP0 OA OQ0

BQ0 RQ0
OP0 OQ0
BQ0 RB OP0 OQ0 RA AP0
斜线公式
纵轴公式
O
Q0
BQ
图2－21 线性需求曲线上点弹性的测定
15
需求弹性－价格弹性
影响需求价格弹性大小的因素 1) 替代品的存在及相近性 2) 开支占收入的比重 3) 商品在消费中的重要性 4) 调节时间的长短
(I1 I2 ) / 2
点弹性公式：
eI

lim
I 0
Q I
I Q

dQ I dI Q
17
需求弹性－收入弹性
eI > 0
eI < 0
Goods)
正常商品与低劣商品 正常商品(Normal Goods) 低劣商品（低档商品）(Inferior
18
需求弹性－交叉价格弹性
• 需求的交叉弹性（cross-price elasticity of demand）： 指一种商品的需求量对另一种商品的价格变化的反应 程度，其弹性系数等于一种商品需求量变动的百分比 除以另一种商品价格变动的百分比。
1) 定义及两者区别
P
ed

lim
P0
Q P
P Q

dQ dP
P Q
Q
P1
ed

(Q1
Q2 ) / 2 P

Q P
P1 P2 Q1 Q2
P2
(P1 P2 ) / 2
O
A B
Q1 Q2
D Q
图2－20 点弹性与弧弹性
14
需求弹性－价格弹性
点弹性与弧弹性
2) 几何表述法
dTR 0 dP
若1+ed <0 , 即ed < -1或 |ed |>1，则 dTR 0
dP
若1+ed =0 , 即ed = -1或 |ed |=1，则 dTR 0
dP
– 应用：谷贱伤农
12
谷贱伤农
P
d
P1 P2
s1 s2
教材P60 图2-24
0
Q1 Q2
Q 13
需求弹性－价格弹性
点弹性与弧弹性
16
需求弹性－收入弹性
• 需求的收入弹性（income elasticity of demand）：指 一种商品的需求量对消费者收入变化的反应程度，其 弹性系数等于需求量变动的百分比除以收入变动的百 分比。
Q
弧弹性公式：
eI

(Q1
Q2 ) / 2 I

Q I
I1 Q1
I2 Q2
6
需求弹性－价格弹性
性质
4) 按定义式，同一商品价格下跌时与上涨时的弹性值不同
– 改进公式，即一般所称弧弹性公式
Q
ed

(Q1
Q2 ) / 2 P

Q P1 P Q1
P2 Q2
(P1 P2 ) / 2
– 此时价格在 5 与 4 之间变动时
ed

Q P
P1 Q1
P2 Q2
主题内容
• 第一节 需求和需求的变动 • 第二节 供给和供给的变动 • 第三节 均衡价格 第四节 需求和供给的弹性理论 • 第五节 蛛网模型 • 问/答
1
需求弹性－价格弹性
• 需求价格弹性（price elasticity of demand）
– 定义：指一种商品的需求量对其自身价格变化的 反应程度，其弹性系数等于需求量变动的百分比 除以价格变动的百分比。
Q
ed
需求量变动的百分比 价格变动的百分比
Q P

Q P P Q
P
2
需求弹性－价格弹性
性质
1) 不受计量单位影响，即无量纲
2) 代数值可正可负，代表价格与需求量之间的变动方向性关系 绝对值可大可小，代表需求量对价格变化的反应程度
|ed|=0 完全无弹性 |ed|= 完全弹性
P
5
需求弹性－价格弹性
性质 4) 按定义式，同一商品价格下跌时与上涨时的弹性值不同
– 如价格从 5 降为 4 时
ed

Q P P Q

10 5 1 20
2.5
– 价格再从 4 上升 5 时
ed

Q P P Q

10 4 1 30
4 3
PQ 5 20 4 30 3 40 2 50
P
d
Ed=1
3
//////
销售总收入不受 价格变动的影响
2
//////
1
\\\\\\ ////// //////
0
10
20
30
Qd 11
需求弹性－价格弹性
性质
–
证明：
dTR dP

d(P Q) dP
Q P dQ dP
Q(1
dQ dP

P Q
)

Q(1

ed
)
于是，
若1+ed >0 , 即ed >-1或 |ed |<1，则

10 5 4 1 20 30

9 5
7
需求弹性－价格弹性
性质 5) 需求价格弹性与销售总收益（或消费者支出）之间的
关系
– |ed| < 1, 则价格与销售总收益同向变化 – |ed| > 1, 则价格与销售总收益反向变化 – |ed| = 1, 则价格与销售总收益无关
8
需求价格弹性与销售总收入②
P
d
Ed>1
3
//////
2
\\\\\\ //////
1
\\\\\\ //////
销售总收入与 价格反方向变动
0
10
20
30
Qd 9
需求价格弹性与销售总收入③
P
d Ed<1
3
销售总收入与
价格同方向变动
2
////// //////
1
\\\\\\ \\\\\\ //////
0
10
20
30
Qd 10
需求价格弹性与销售总收入①
3
40
-1
10
2
50
表2－3 同一商品不同价格下的弹性大小
4
需求弹性－价格弹性
性质 – 如价格从 5 降为 4 时
Q P 10 5
ed

P
Q

1 20

2.5
– 价格从 4 再降为 3 时
ed

Q P P Q

10 4 1 30
4 3
PQ 5 20 4 30 3 40 2 50
D
|ed|=1 单元弹性
P0
D
|ed|<1 缺乏弹性，如生活必需品
|ed|>1 富于弹性，如奢侈品
O
Q
Q0
图2－19 需求价格弹性的
两极端情形
3
需求弹性－价格弹性
性质
3) 不仅不同商品的需求价格弹性不一样，而且同一商 品不同价格水平下的需求价格弹性也往往不相等
P
ΔP
Q
ΔQ
5
20
-1
10
4
30
-1
10