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《高中数学新课程标准解读》第三部分内容标准（选修课程）二、选修课程系列1，系列2说明在完成必修课程学习的基础上，希望进一步学习数学的学生，可以根据自己的兴趣和需求，选择学习系列1，系列2。
系列1是为希望在人文、社会科学等方面发展的学生而设置的，包括2个模块，共4学分。
系列2则是为希望在理工、经济等方面发展的学生设置的，包括3个模块，共6学分。
系列1的内容分别为：选修1-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用。
选修1-2：统计案例、推理与证明、数系扩充与复数的引入、框图。
系列2的内容分别为：选修2-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间中的向量与立体几何。
选修2-2：导数及其应用、推理与证明、数系的扩充与复数的引入。
选修2-3：计数原理、统计案例、概率。
在系列1、系列2的课程中，有一些内容及要求是相同的，例如，常用逻辑用语、统计案例、数系扩充与复数等；有一些内容基本相同，但要求不同，如导数及其应用、圆锥曲线与方程、推理与证明；还有一些内容是不同的，如系列1中安排了框图等内容，系列2安排了空间中的向量与立体几何、计数原理、离散型随机变量及其分布等内容。
系列1选修1-1本模块中，学生将学习常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用。
正确地使用逻辑用语是现代社会公民应该具备的基本素质。
无论是进行思考、交流，还是从事各项工作，都需要正确地运用逻辑用语表达自己的思想。
在本模块中，学生将在义务教育阶段的基础上，学习常用逻辑用语，体会逻辑用语在表述和论证中的作用，利用这些逻辑用语准确地表达数学内容，更好地进行交流。
在必修课程学习平面解析几何初步的基础上，在本模块中，学生将学习圆锥曲线与方程，了解圆锥曲线与二次方程的关系，掌握圆锥曲线的基本几何性质，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用，进一步体会数形结合的思想。
微积分的创立是数学发展中的里程碑，它的发展及广泛应用开创了向近代数学过渡的新时期，它为研究变量与函数提供了重要的方法和手段。
高中数学新教材选修三教案
教学目标：
1.了解直线的斜率和截距的概念。
2.掌握直线的方程的求法。
3.灵活运用直线的方程解决实际问题。
教学重点难点：
1.直线的斜率和截距的概念及求法。
2.直线方程的推导和应用。
教学过程：
一、导入新课：以生活中的实际问题引入直线的概念，引发学生的兴趣。
二、讲解直线的斜率和截距的概念，并引导学生探讨直线方程的表示形式。
三、通过实例讲解直线方程的求法和推导过程，并让学生练习求直线方程。
四、结合生活实例，让学生运用直线方程解决实际问题，培养学生的解决问题的能力。
五、布置作业：完成相关练习题，进一步巩固所学知识。
教学反思：
本课时以直线的斜率和截距为重点，通过引入实际问题和实例进行讲解，让学生更好地理解直线方程的求法和应用。
同时，鼓励学生多动手练习，提高解决问题的能力。
高中数学新课标课时安排随着教育改革的不断深入，高中数学课程也迎来了新的课程标准。
新课标旨在培养学生的数学素养，提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
为了更好地实现这一目标，高中数学课程的课时安排也进行了相应的调整。
以下是高中数学新课标课时安排的详细内容。
首先，高中数学课程分为必修课程和选修课程两部分。
必修课程是所有学生必须学习的课程，旨在为学生打下扎实的数学基础。
必修课程的课时安排如下：1. 必修一：代数基础，共计36课时。
这部分内容主要包括函数、方程、不等式等基础知识，是后续学习的基础。
2. 必修二：几何基础，共计36课时。
这部分内容主要包括平面几何、立体几何等基础知识，培养学生的空间想象能力。
3. 必修三：概率与统计，共计18课时。
这部分内容让学生了解数据的收集、处理和分析的基本方法。
4. 必修四：微积分初步，共计18课时。
这部分内容让学生初步了解微积分的基本概念和计算方法。
选修课程则是根据学生的兴趣和未来发展方向进行选择的课程。
选修课程的课时安排如下：1. 选修一：高等代数，共计36课时。
这部分内容在必修一的基础上进一步深入，包括矩阵、行列式等高等数学知识。
2. 选修二：高等几何，共计36课时。
这部分内容在必修二的基础上进一步深入，包括解析几何、非欧几何等高等数学知识。
3. 选修三：概率论与数理统计，共计36课时。
这部分内容在必修三的基础上进一步深入，包括随机变量、概率分布等高等数学知识。
4. 选修四：微分方程与动力系统，共计36课时。
这部分内容在必修四的基础上进一步深入，包括常微分方程、偏微分方程等高等数学知识。
此外，为了提高学生的实践能力和创新能力，新课标还特别强调了数学实验和数学探究的课时安排。
数学实验和数学探究的课时安排如下：1. 数学实验：共计18课时。
这部分内容通过实验活动，让学生亲身体验数学知识的应用，提高学生的动手能力和实践能力。
2. 数学探究：共计18课时。
这部分内容通过探究活动，鼓励学生自主发现问题、解决问题，培养学生的创新能力和批判性思维。
高中数学新课程选修系列3、4的开课现状与思考
1 现状与分析
1．1开课现状
（1）选修系列3的6个专题多数高中没有开课
具体地，除广东省深圳外国语学校为学生配发了《数学史选讲》教材；海南省三亚市二中开设过《数学史选讲》、《欧拉公式与闭曲面分类》中的欧拉公式相关内容的课程外，其余14所高中未曾开设系列3的任何一个专题课程．
（2）选修系列4只有3个与传统课程内容相关的专题多数高中开了课
具体地，①12所高中开设了4-4：坐标系与参数方程；4-5：不等式选讲；②7所高中开设了3-4：几何证明选讲；③广东省中山市实验高中除开设了上述3个专题外，还开设过4-2：矩阵与变换；④各校均未开设4-3：数列与差分；4-7：优选法与试验设计初步；4-8：统筹法与图论初步；4-9：风险与决策；4-10：开关电路与布尔代数．
（3）少数高中开设选修系列4专题课程课时投入不足
由于开设系列4课程存在困难，又不知高考怎样考查该内容，使得少数一直持观望态度的高中在高考方案下达后才开设系列4课程．这类高中往往存在对系列4课程课时投入不足的现象．
1．2 原因分析
（1）高中教师对选修系列3、4多数专题的内容陌生
华南师大王林全先生为了解大量现代数学内容进入高中课程教师的适应性，于2003年9月~2004年5月作过一个调查，调查对象为在职高中数学教师和职前中学数学教师．结果是：①在系列3的6个专题中，3-2：信息安全与密码；3-3：球面上的几何；3-4：对称与群；3-5：欧拉公式与闭曲面分类；3-6：三等分角与数域扩充5个专题为多于一半的数学教师所不熟悉；②在系列4的10个专题中，前述4-7，4-8，4-9，4-10这4个专题为大约70%的数学教师所不熟悉．
浙江省教研室张金良先生为2006年秋季浙江省全面进入高中新课程实验未雨绸缪，于同年1月对全省211所普通高中3489名数学教师进行了问卷调查．结果是：教师对系列3的3-2，3-4，3-5，3-6这4个专题内容陌生，对3-3和3-1：数学史选讲相对熟悉的教师分别占50.7%、61.7%；对系列4，教师相对较熟悉的的专题依次是：4-5，4-4，4-1，4-2，4-3，4-6；大多数教师掌握不多的专题是4-7，4-8，4-9，4-10，其中4-10掌握率最低．以上两个调查结果一致反映高中教师对系列3、4中新增内容陌生，可知上述开课现状的产生是在情理之中．调查时一所实验中学的曹副校长坦诚地对笔者说，因教师知识准备不足，因而系列3、4一概没开课．
（2）新课程高考评价的影响
对系列3的评价方式新课标“关于课程设置的说明”的表述是：“根据系列3内容的特点，系列3不作为高校选拔考试的内容，对这部分内容学习的评价适宜采用定量与定性相结合的方式，由学校进行评价，评价结果可作为高校录取的参考．”这就让学校在系列3课程的开设方面具有了很大的灵活性：可以根据本校师资的实际情况来决定开设哪一专题课程或者是否开设该系列课程．并且，因系列3课程的学分由学校进行评定，也就不致于对希望在文、理方面发展的学生获取进一步深造机会产生任何影响．所以尽管某些省区教育主管部门对系列3、4课程的开设作出了相关规定，但大多数高中都没有按规定做．因此新课标这种宽松的要求，是当前系列3开课现状形成的一个重要因素．
另外，尽管多数省区高考方案把系列4某些专题列为高考内容，但因题量少，分值低，使得少数较“势利”的高中在课时安排上“算经济账”，造成系列4专题的课时投入不足．
（3）以省为单位进行实验的影响
以省为单位进行实验，高考选拔由各省独立命题，使得一些实验省区考虑到师资现状在系列3、4开课专题确定上“统一步调”，出现同一个省各校都开设相同几个专题课程的情况．这样新课标让学生自选学习专题的要求也就无法落实了．
2 思考与建议
王林全先生根据新课程在广东的实验情况指出：“当前学生的数学学习负担过重，控制新增内容，删减过于复杂的内容，显得更有必要．…对于选修课程应该重新思考．选修1、2应该抓好，选修3、4应该削减．”笔者近年在新课标的学习中一个很大的感触是，系列3、4的大多数专题内容过多；而且凭自己二十余年高中一线教学的实践对学生接受能力的估计，很多专题的难度太大，就连起点是算术知识，研究的是学生在小学就接触过的整数的整除等内容的初等数论初步专题，让学生选学也会有很大困难．因为初等数论在数学专业人士的口中，也被称为是对人类智慧的挑战，而且在建国以来的半个世纪中，也仅是作为中小学数学竞赛的内容，其对象只是少数数学优等生．按新课标的要求，这一专题仅就要“理解”的概念或定理就有13个，还有要“知道、了解、探索、尝试”的若干内容．而要用18学时完成这么多内容的教学，恐怕也只有少数优等生才能消化．其实，按照新课标研制的初衷，对系列3、4也只是“想抓住这些数学内容的精髓，把它们的基本思想介绍给高中学生”，这样的定位显然是准确的．笔者建议，对系列3、4的多个专题，按这样的思路重新审定其内容，不追求各专题内容有严格的系统性，留取能充分体现该一专题的数学思想、科学价值和应用价值的一些主干内容，以减轻负担，降低难度．比如对称与群专题，可定位于让学生理解几何对称的数学定义，会按这种定义找出一个几何图形的所有对称变换，并通过某种图形（比如一面小旗）的平移、旋转、反射变换的任意合成结果发现对称变换对变换合成的封闭性而引出“群”的概念，进而引导学生在对某种常用图形（比如等边三角形）的对称性研究中，领悟任何一个几何图形所有的对称变换对变换的合成都构成它的对称群的结论．然后通过寻找比较简单的正四面体、正八面体的对称群，将上面的结论推广到空间，在此基础初步认识群论的科学和实用价值．为此，建议新课标削减该专题“内容与要求”中的9~11项，将12~13项用“了解晶体分类定理和伽罗瓦利用群论方法解决方程根式解问题的科学史实，感受群论在现代科学中的应用和现代数学中的作用”代替．这样就既能让学生通过几何直观了解抽象的群论概念，又不悖于新课标的初衷．
参考文献
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