互助问答第76问 分组回归、工具变量

问题1：用截面数据研究var1对y1 与y2 的影响，由于y1是0-1型的变量、y2为连续变量，因此分别用probit与tobit模型做了回归，首先做了基础回归，之后做了工具变量回归，但工具变量回归的结果（系数的绝对值）却远远大于原回归系数的绝对值，|-2.006|>|-0.046|，为何工具变量回归后系数比原来大了这么多，出现这种情况的原因是什么？应该怎么办？是我的工具变量选取的问题吗？还是别的原因？
回答1：
首先第一个问题，IV-Probit 和Probit的系数是不能直接比的，因为二元选择模型涉及到normalize，两者的系数之间差了一个倍数。

如果真的要比，建议比较（average）partial effects或者partial effects on average。

其次，本身使用工具变量后，由于可用的variation少了，所以方差会更大，结果也会倾向于不稳定。

特别是当工具很弱的时候，结果
会非常不稳定。

你的第一阶段虽然工具变量很显著，不过没有汇报F 值之类的，所以也不知道是不是因为工具变量太弱。

最后，也有可能本来效应就有这么大，说不准。

工具变量是什么，以及如何用Eviews跑有工具变量的回归_
工具变量这个东东貌似在斯蒂芬列维特（Steven Levitt，魔鬼经济学的作者）得了克拉克奖以后就很有名。

不过这个东西其实应用起来并不需要很高的难度，所谓工具变量，说白了，就是在要解释的变量和用来解释它的变量之间存在相互因果关系的时候，给用来解释的一方加上的“壳子”，让反向的，我们不需要的因果关系被“屏蔽”，留下我们想要的正向因果关系。

具体的例子比如，衡量某市的犯罪率与警力配备的关系，直接做OLS，得到系数为正，于是得到警察越多，犯罪越多的奇怪结论。

这可能是因为城市本来也会在犯罪率比较高的街区多配备警力造成的，或者是由于这个街区人口比较多，所以政府部门相对比较大，雇用各种员工都比较多，自然也会有比较多警察。

要解决这个问题，可以用消防队员人数作为工具变量：消防队员人数和警察人数一般有一定正比关系，但和犯罪率无关。

我们分成两步做这个模型，第一步把警察人数作为被解释变量，消防队员作为解释变量作一次OLS，第二步把第一部里OLS对警察的“预测值”作为解释变量，代替原来的警察人数对犯罪率做回归，因为这个新的解释变量是用消防队员人数“包裹”起来的，所以就消除了犯罪率导致警力上升的因果关系，就可以得到一个基本消除“内生性”（互为因果）的模型，也是著名的“两步最小方差”（2 stages least square, 2SLS）.
这个方法在Eviews里的实现比上述还要简单，只要在estimate equation的回归方法下拉栏步选LS/NLS，选择2SLS就可以了，然后在Instrumental Variable里填入IV对应的序列名字，结果就会直接出来。

工具变量法工具变量法具体步骤工具变量法（Instrumental Variable Method）是一种用于处理内生性问题的统计方法，它通过引入一个“工具变量”来解决内生性问题。

工具变量是一个有着良好相关性但不会受到内生性干扰的变量，它可以用来代替内生变量，从而解决内生性的影响。

1.确定内生变量和工具变量：首先，需要确定研究中存在的内生变量和可能的工具变量。

内生变量是对所研究问题有影响的变量，而工具变量是与内生变量具有相关性但不会受到内生性干扰的变量。

内生性问题是由于内生变量的存在而导致的因果关系估计偏倚。

2.检验工具变量的相关性：接下来，需要检验所选取的工具变量与内生变量之间的相关性。

这可以通过计算相关系数或进行统计检验来实现。

如果工具变量与内生变量存在显著相关性，那么它可能是一个有效的工具变量。

3.确定工具变量的外生性：除了相关性外，工具变量还需要满足外生性的要求，即工具变量对因变量的影响是通过内生变量而不是其他方式引起的。

这可以通过进行实证分析来判断，例如通过回归模型来检验工具变量对因变量的影响是否通过内生变量进行中介。

如果工具变量的影响仅通过内生变量介导，则可以认为工具变量满足外生性的要求。

4.估计工具变量模型：一旦确定了有效的工具变量，可以使用工具变量法来估计因果关系。

工具变量法的核心思想是通过回归模型来解释内生变量对因变量的影响，并利用工具变量对内生变量进行替代。

通过将工具变量引入估计方程中，可以消除内生性的影响，从而得到无偏的因果关系估计。

5.进行统计推断：在估计了工具变量模型之后，可以进行统计推断来评估估计结果的显著性。

这可以通过计算标准误差、置信区间和假设检验等来实现。

统计推断可以帮助判断估计结果的可靠性，并验证因果关系的存在与否。

总结而言，工具变量法是一种用于解决内生性问题的统计方法。

它通过引入一个有效的工具变量来代替内生变量，消除内生性的干扰，从而得到无偏的因果关系估计。

工具变量法的具体步骤包括确定内生变量和工具变量、检验工具变量的相关性和外生性、估计工具变量模型，并进行统计推断。

分位数回归工具变量
分位数回归是一种统计学方法，用于估计给定分位数的响应变量的值。

工具变量是一种用于解决回归分析中内生性问题的重要方法。

在分位数回归中，工具变量可以用于解决回归模型中的遗漏变量偏差问题。

具体来说，在分位数回归中，工具变量可以用于解决以下问题：
1. 遗漏变量偏差：如果回归模型中遗漏了与解释变量
相关的变量，那么回归系数可能会受到这种遗漏变量的影响，从而导致有偏估计。

通过使用工具变量，可以消除这种遗漏变量偏差，得到无偏的回归系数估计。

2. 异方差问题：在分位数回归中，残差项的方差可能
随着解释变量的变化而变化，从而导致回归系数的方差估计不准确。

通过使用工具变量，可以减轻这种异方差问题，得到更准确的回归系数估计。

3. 样本选择偏倚：在现实世界中，观测数据的获取可
能存在选择性偏倚，从而导致回归系数的有偏估计。

通过使
用工具变量，可以消除这种样本选择偏倚，得到无偏的回归系数估计。

在分位数回归中，工具变量的选择至关重要。

理想情况下，工具变量应该与解释变量相关，但与残差项不相关。

然而，在实际应用中，找到这样的工具变量并不容易。

因此，需要使用各种统计方法来评估工具变量的有效性，例如过度识别约束检验、随机推断等。

总之，在分位数回归中使用工具变量可以帮助解决遗漏变量偏差、异方差问题和样本选择偏倚等问题，从而得到更准确的回归系数估计。

然而，工具变量的选择和使用需要谨慎，并需要使用适当的统计方法来评估工具变量的有效性。

Stata面板数据回归分析中的工具变量法如何选择合适的工具变量工具变量法（Instrumental Variable，简称IV）在面板数据回归分析中被广泛应用。

它通过引入外生变量作为工具变量来解决内生性问题，从而使得回归结果更具可靠性和稳健性。

在Stata软件中，选择合适的工具变量对于IV估计的准确性起着至关重要的作用。

本文将介绍在Stata面板数据回归分析中如何选择合适的工具变量。

一、IV方法简介在介绍IV方法如何选择合适的工具变量之前，先简要介绍一下IV方法的原理和步骤。

IV方法是通过引入工具变量来解决内生性问题，从而得到一致性的估计。

其基本思想是找到一个与内生变量相关但与误差项不相关的变量作为工具变量，从而通过工具变量的外生性来消除内生性引起的估计偏误。

IV方法的具体步骤如下：1. 识别工具变量：首先需要找到一个与内生变量相关但与误差项不相关的变量作为工具变量。

工具变量的选择要满足两个条件：与内生变量有相关性，与误差项无相关性。

2. 检验工具变量：选择好的工具变量需要经过检验，以确保其满足与内生变量相关但与误差项不相关的要求。

常用的检验方法有Hausman检验和Sargan检验。

3. 使用工具变量进行回归：将选定的工具变量引入回归方程中，通过工具变量的外生性来消除内生性引起的估计偏误。

二、选择合适的工具变量在选择合适的工具变量时，需要考虑以下几个因素：1. 相关性：工具变量应该与内生变量有一定的相关性，才能正确地估计内生变量对因变量的影响。

相关性可以通过计算相关系数来衡量，一般要求相关系数大于0.1。

2. 排除性：工具变量与误差项无相关性，即工具变量不能受到其他未观测到的因素的影响。

排除性通常通过进行统计检验来验证，常用的检验方法有Hausman检验和Sargan检验。

3. 弱工具变量：如果工具变量过弱，即相关系数过小，会导致估计结果的方差增大，同时降低估计的准确性和稳健性。

一般来说，工具变量的F统计量应大于10，同时第一阶段回归的R-squared要大于0.1。

工具变量法结果解读一、引言工具变量法是计量经济学中一种重要的估计方法，主要用于解决内生性问题。

通过引入工具变量，工具变量法能够有效地减少误差，提高估计的准确性和可靠性。

然而，对于初学者来说，如何正确解读工具变量法的结果可能是一个挑战。

本文将详细解读工具变量法的理论基础、工具变量的选择、结果解读以及结论，以期帮助读者更好地理解和应用工具变量法。

二、工具变量法的理论基础工具变量法源于经济理论，特别是当一个或多个解释变量与误差项相关时，就会产生内生性问题。

在这种情况下，普通最小二乘法（OLS）的估计结果是有偏的。

为了解决这个问题，我们引入一个或多个与内生解释变量相关，但与误差项无关的工具变量。

这些工具变量通过与内生解释变量的线性组合来“工具化”内生解释变量，从而在估计中起到减少误差和偏误的作用。

三、工具变量的选择选择合适的工具变量是工具变量法的关键步骤。

理想情况下，一个好的工具变量应该与内生解释变量高度相关，同时与误差项无关。

在实践中，我们通常选择那些与内生解释变量相关，同时又遵循随机扰动的因素作为工具变量。

此外，工具变量的数量应该足够多，以便能够充分地“工具化”内生解释变量。

四、结果解读在应用工具变量法后，我们得到了一组估计结果。

这些结果应该如何解读呢？首先，我们需要关注估计系数的符号。

如果估计系数的符号与预期相符，那么我们可以初步认为估计结果是可靠的。

其次，我们需要检验估计结果的显著性。

常用的方法是观察估计系数的p值。

如果p值较小（通常小于0.05），则表明估计结果是显著的。

最后，我们需要检验工具变量的有效性。

这可以通过观察工具变量的系数是否接近于1来初步判断。

如果工具变量的系数接近于1，并且显著，那么我们可以认为工具变量是有效的。

此外，我们还可以使用诸如弱工具检验、过度识别检验等统计方法来进一步检验工具变量的有效性。

五、结论本文对工具变量法的结果解读进行了详细阐述。

通过关注估计系数的符号、显著性以及工具变量的有效性等方面，我们可以更好地理解和应用工具变量法。

问题：老师好！我在做实证时，发现加入控制变量和不加控制变量结果相反，而且都很显著，请问为什么会出现这种情况呢？谢谢！
回答：首先我要弄明白您的数据结构，看是面板数据还是截面数据。

加入和不加控制变量导致核心解释变量的估计结果与预期相反有可能是多重共线性所导致，这个在模型构建中应该通过经济学或是其他理论基础进行鉴定后筛选变量。

其二，这个也需要考虑到你的样本容量。

如果样本较小也会导致估计出现偏误。

具体可以参考伍德里奇《计量经济学导论》第五版教材中第五章渐近理论的推导。

其三也有可能是遗漏变量导致的内生性问题，这个需要代理变量或者是工具变量来解决。

通常情况，按照由易到难的解决方法，建议先在控制变量上进行处理，可以采取逐步回归法，逐一分析哪些变量导致估计出现偏误，然后再做下一步处理。

工具变量法一.为什么需要使用工具变量法？当模型存在内生解释变量问题，一般为以下三种情形：（1）遗漏变量：如果遗漏的变量与其他解释变量不相关，一般不会造成问题。

否则，就会造成解释变量与残差项相关，从而引起内生性问题。

（2）解释变量与被解释变量相互影响（3）度量误差 （measurement error ）：由于在关键变量的度量上存在误差，使其与真实值之间存在偏差，这种偏差可能会成为回归误差的一部分，从而导致内生性问题。

Ex ：i 01122Y i i k ik i X X X ββββμ=+++⋅⋅⋅++ 其中：X 2为内生解释变量 当22Cov(X ,)=E[X ]0i i i i μμ≠时，内生解释变量与随机干扰项同期相关。

此时会导致回归参数估计量是有偏的且不一致，需要用工具变量法进行回归。

二.如何使用工具变量？ （一）判断是否需要用工具变量当存在内生性变量时，则需使用工具变量，所以需要对内生性变量进行检验。

在实践中，往往是通过经济学理论先说明是否存在内生性变量，最后再通过检验证明确实存在内生变量。

（1）豪斯曼检验（Hausman ）原假设H 0：所有解释变量均为外生变量将内生解释变量关于工具变量与外生变量进行OLS 回归估计 记录残差序列（^^IV OLS ββ−），加入原模型后进行OLS 估计 结果：若差值依概率收敛于0，接受原假设；反之，拒绝。

（2）杜宾-吴-豪斯曼检验（DWH ）注：存在异方差的情况下传统豪斯曼检验不适用。

回归模型：'1122y x x ββε=++ z=（x 1，z 2） 第一阶段回归：''21x x z v γδ=++ 检验扰动项v 与ε相关性模型：=v+ερξ 其中：ρ为ε对v 回归系数，ε与v 不相关则ρ=0. 对 ^'''1122y=x x v e ββρ+++ 回归 对原假设H 0：ρ=0. 进行t 检验。

互助问答使用工具变量无内生性以及回归R平方缺失本期解答人：Figo，匿名专业人士问：用一个工具变量时，内生性检验显示没有内生性问题；用两个工具变量时，就会检验出内生性，同时回归的R平方缺失。

请问怎么理解这些结果？答：这里涉及两个问题：第一，为什么使用不同工具变量，内生性检验的结果会不同；第二，为什么工具变量回归时，R平方会不显示。

关于第一个问题，首先，内生性检验比较的是OLS系数和工具变量回归系数。

在工具变量正确使用的前提下，如果两系数差异明显，则说明OLS系数是有偏差的，也就是说OLS回归中存在内生性问题；如果两系数差异不明显，则说明OLS估计出来的系数也是比较准确的，便不能肯定OLS回归有内生性问题。

大家不要过度迷信或依赖这个检验，这个检验本身并不能告诉您工具变量是否有效；如果工具变量选得不对，检验结果就不能说明任何问题。

此外，即便工具变量选得正确，不同工具变量的估计结果一般也会不同（因为工具变量回归结果本质上是“局部平均处理效应”（LATE）），进而可能会造成内生性检验的结果不同——这不能说明您的结果是对还是错。

我个人的看法（不一定正确）：这个检验实际上没什么用，我自己的研究从来不做该检验。

关于第二个问题，首先，R平方在工具变量回归中并不是一个重要指标。

工具变量回归的最大目的估计出没有偏差的因果效应，而不是找到尽力拟合数据的模型。

其次，如果工具变量回归不显示R平方，最大的可能是R平方算出来是个负数。

工具变量回归的第二阶段本质上是因变量对内生变量的预测值和其他外生变量的回归，单独基于这个回归计算出的R平方不会是负数。

但是，Stata在计算工具变量回归R平方时，会把内生变量的预测值替换为内生变量本身，这就不能保证R平方一定为正。

与上一题同理：显示不显示R平方、R平方是否为正并不能说明您工具变量回归系数是否可信。