有史以来十大公式演示教学

公式十大必胜技巧公式在数学中是一种非常重要的工具，它能够用来解决各种问题，而十大必胜技巧则是指那些用公式解题的经典方法或技巧。

下面将介绍十大必胜技巧：1. 二次方程求解公式：通过公式 x = (-b ± √(b^2 - 4ac))/(2a)，可以求解二次方程 ax^2 + bx + c = 0 的根。

2. 三角函数的和差公式：sin(a ± b) = sin(a)cos(b) ±cos(a)sin(b)，cos(a ± b) = cos(a)cos(b) ∓ sin(a)sin(b)。

这些公式可以用来简化三角函数的运算。

3. 对数运算法则：ln(ab) = ln(a) + ln(b)，ln(a/b) = ln(a) -ln(b)，ln(a^b) = b ln(a)。

这些公式可以用来简化对数运算。

4. 泰勒级数展开：通过利用泰勒级数将一个函数展开成一个无穷级数，可以对一些复杂函数进行近似计算，如sin(x) ≈ x - x^3/3! +x^5/5! - x^7/7! + ...。

5. 级数求和公式：级数是一种无穷和的表达式，而级数求和公式可以用来计算一些特定级数的和，如等差数列求和公式 Sn = n(a1 + an)/26. 概率公式：概率是描述事件发生可能性的数值，而一些重要的概率公式可以用来计算概率，如加法法则 P(A or B) = P(A) + P(B) - P(A and B)。

7.矩阵运算公式：矩阵是一个有限个数排列成矩形形式的数的集合，而矩阵运算公式可以用来进行矩阵的加减乘除等运算，如矩阵乘法C=A×B。

8. 导数公式：导数是用来描述函数变化率的概念，而一些重要的导数公式可以用来求导，如常数求导法则 d/dx(c) = 0，幂函数求导法则d/dx(x^n) = nx^(n-1)。

9. 积分公式：积分是求函数面积的一种方法，而一些重要的积分公式可以用来计算积分，如定积分公式∫[a,b] f(x) dx。

史上胜率最高的选股公式，成功率均达85%以上1、通达信分时指标公式——高抛低吸AAA:=MAX(DYNAINFO(3),DYNAINFO(5));BBB:=MIN(DYNAINFO(3),DYNAINFO(6));CCC:=AAA-BBB;中轨:=(AAA+BBB)/2,COLOR999900;DIFF:=(EMA(CLOSE,12)-EMA(CLOSE,26))*500/EMA(CLOSE,26);DEAA:=EMA(DIFF,9);MACD:=(DIFF-DEAA)/4;STICKLINE(MACD>=REF(MACD,1)AND MACD<=0,中轨,中轨+MACD,2,1),COLOR009999;STICKLINE(MACD>REF(MACD,1)AND MACD>=0,中轨,中轨+MACD,2,1),COLOR0000DD;STICKLINE(MACD<0,中轨,中轨+MACD,2,0)COLORDDDD00;STICKLINE(MACD0,中轨,中轨+MACD,2,0),COLORDDDD00;阻力:BBB+CCC*7/8,COLOR00DD00;支撑:BBB+CCC*1/8,COLOR00DD00;上顶:BBB+CCC*2/3,COLOR999900;下底:BBB+CCC/3,COLOR999900;价:C,COLOR00FFFF;2、竞价量比选股公式lt:=(CAPITAL/100)/10000<=10;ZF:=OPEN/ref(CLOSE,1);A1:=ZF>=1.00 and ZF<1.05;换手:=VOL/CAPITAL*100;换5:=MA(换手,5);涨停:=CLOSE/ref(CLOSE,1)>1.095;TS:=BARSLAST(涨停);QJ:=BETWEEN(TS,1,10);tj:=BARSSINCE(v)+1=1;zq:=BARSLAST(tj);量比:=if(tj,sum(v,0)/DYNAINFO(38)*240,ref(sum(v,0)/DYNAINFO(38 )*240,zq));XG:lt and A1 and ref(换5,1)<3 and 换手>3 and 量比>20;{或：XG:lt and A1 and ref(换5,1)<3 and 换手>3 and QJ and 量比>20;}3、翻倍黑马选股公式MA5:=MA(C,5);MA24:=MA(C,24);均量5:=MA(VOL,5);均量60:=MA(VOL,60);DIFF:=EMA(CLOSE,10)-EMA(CLOSE,20);DEA:=EMA(DIFF,7);MACD:=2*(DIFF-DEA);启动点:IF(CROSS(MA5,MA24) AND 均量5>均量60 AND MACD>0 AND DIFF>DEA,8,0);4、KDJ天下无敌选股公式RSV:=(CLOSE-LLV(LOW,N))/(HHV(HIGH,N)-LLV(LOW,N))*100,LINETHICK2;K:=SMA(RSV,M1,1),LINETHICK1;D:=SMA(K,M2,1),LINETHICK1;J:=3*K-2*D,COLORFF00FF,LINETHICK1;COUNT(J<0,8)>=3 AND CROSS(J,1) AND K>=REF(K,1);5、一夜情捕抓涨停黑马指标条件选股源码公式A1:=REF(C,2)>REF(C,3)*1.095 AND REF(C,2)=REF(H,2);A2:=REF(C,1)<REF(O,1)*1.005 AND REF(C,1)*1.02<REF(C,2);A3:=C>REF(C,2) AND C>REF(H,1) AND C>=REF(C,1)*1.095 AND C=H;双响炮:A1 AND A2 AND A3;6、通达信三金叉见底选股公式源码ND :=5;DOWN :=CLOSE/LLV(LOW,60)<=1.2;PMA1 :=MA(CLOSE,5);PMA2 :=MA(CLOSE,10);VMA1 :=MA(VOL,5);VMA2 :=MA(VOL,10);DIFF :=EMA(CLOSE,12) - EMA(CLOSE,26);DEA :=EMA(DIFF,9);PPDAY :=BARSLAST(CROSS(PMA1,PMA2));YDAY :=BARSLAST(CROSS(VMA1,VMA2));MACDDAY :=BARSLAST(CROSS(DIFF,DEA));三金叉见底:IF((PPDAY<=ND AND DAY<=ND AND MACDDAY<=ND),1,0);7、跟庄建仓选股公式A01:=DYNAINFO(7);A03:=BARSCOUNT(CLOSE);A04:=(SMA((CLOSE / HHV(HIGH,120)),3,1) * 100);A05:=IF((A03 > 20),A04,0);A06:=IF((LOW > A01),0,IF((HIGH < A01),1,(((A01 - LOW) + 0.009) / ((HIGH - LOW) + 0.009))));A07:=DMA(A06,(VOL / CAPITAL)) * 60;A09:=IF((((A07 > 0) AND (A07 > REF(A07,1))) AND (A05 <=88)),A07,0);Var3:=3*SMA((C-LLV(L,55))/(HHV(H,55)-LLV(L,55))*100,5,1)-2*SMA(SMA((C-LLV(L,55))/(HHV(H,55)-LLV(L,55))*100,5,1),3,1);趋势:=EMA(Var3,3)-10;机构建仓区:=(A09 > 0 AND (趋势<20 OR 趋势>REF(趋势,1)AND 趋势<50));Var7:=LLV(LOW,30);Var11:=SMA(ABS(L-REF(L,1)),3,1)/SMA(MAX(L-REF(L,1),0),3,1)*100;Var12:=HHV(Var11,30)*8;火焰山:=EMA(IF(LOW<=Var7 AND 趋势<40,(Var11+Var12),0),3)/618;选股:火焰山>0 AND 机构建仓区>0 AND 趋势>REF(趋势,1) AND REF(趋势,1)<REF(趋势,2);8、分时图当天抓涨停选股公式源码：A1:=(DVOL/C)/2,NODRAW;A2:=SUM(IF(A1>100 AND CLOSE>REF(CLOSE,1),A1,0),0);A3:=SUM(IF(A1>100 AND CLOSE<REF(CLOSE,1),A1,0),0);A4:=SUM(IF(A1<100 AND CLOSE>REF(CLOSE,1),A1,0),0);A5:=SUM(IF(A1<100 AND CLOSE<REF(CLOSE,1),A1,0),0);A6:=A2+A3+A4+A5;机买:(A2/A6)*100,LINETHICK2,COLORRED;机卖:(A3/A6)*100,LINETHICK2,COLORGREEN;散买:(A4/A6)*100,LINETHICK0;散卖:(A5/A6)*100,LINETHICK0;主力差:机买-机卖,LINETHICK2,NODRAW;散户差:散买-散卖,LINETHICK0,NODRAW;DRAWTEXT(主力差>0 AND REF(主力差,1)<=0,C*0.85,'●机构'),COLORRED;DRAWTEXT(主力差<0 AND REF(主力差,1)>=0,-C*0.85,'○机构'),COLORWHITE;DRAWTEXT(散户差>0 AND REF(散户差,1)<=0,C*0.15,'▲散户'),COLORCYAN;DRAWTEXT(散户差<0 AND REF(散户差,1)>=0,-C*0.15,'△散户'),COLORWHITE;9、最简单、最有效的通达信筹码选股公式介入:EXIST(CROSS(COST(50),REF(COST(50),3)),13)AND CROSS(COST(60),REF(COST(60),3))AND (CLOSE-REF(CLOSE,1))*100>3.5AND (WINNER(C)*100)<89;10、低位单峰密集的选股公式MJ:=8;T:=100;A1:=COST(85);A2:=COST(15);A3:=A1-A2;A4:=(A1+A2)/2;A5:=A3/A4*100B1:=HHV(HIGH,T);B2:=LLV(LOW,T);B3:=B1-B2;B4:=(A4-B2)低位单峰密集:A5 AND B4;指标只作参考，不能绝对的准确，但我相信还是比盲目操作的要好吧！具体操作还是看个人的理解，用多了就会有不错的收获了。

【著名公式】史上十大最美物理公式，你知道几个？十大物理公式之top10那就是我们的牛顿第二定律：其中：F代表力的大小；m代表物体质量；v代表物体速度话说牛顿的第二定律可以被当成整个物理学的开端。

仍然记得当年初中学到牛顿第二定律之后心里面有一种豁然开朗的感觉，有一种全宇宙的秘密都尽在于此的感觉在这里我们为什么没有选用牛顿第二定律的通常形式F=ma呢？因为我们这里选用的形式才是牛顿当年提出这个定律时的原始形式，而且这个形式在爱因斯坦的狭义相对论中也是正确的。

但是话又说回来了，牛顿的第二定律终究还仅仅是力学中的基本定律，不能走出力学这个狭隘框架半步。

所以这个牛顿的式子排名第十。

十大物理公式之top9薛定谔的波动方程：其中：h是折合普朗克常数，m是粒子质量，V是势能函数，希腊字母phi是粒子的波函数，倒三角的平方是拉普拉斯算符薛定谔的波动方程背后确实没有什么引人入胜的传奇可讲，只是因为有一次，薛定谔先生在演讲宣传“德布罗意波”（就是我们常说的波函数所描述的波）时被一个听众问到“德布罗意波的波动方程是什么”，从而激发起了薛定谔寻找答案的冲动。

但是由这个波动方程的提出所引发的量子力学体系之建立确实是一段百听不厌的传奇。

在物理学史上，量子力学又被称为男孩物理学，因为创立量子力学主体的是一帮平均年龄不到30岁的大男孩。

他们在哥本哈根的“量子教父”：玻尔的带领下共同埋葬了经典物理的宏伟大厦，开辟了另一片崭新的物理天地。

在现代的量子力学体系中，薛定谔方程就像经典力学中的牛顿第二定律一样被作为一项公设来接受。

十大物理公式之top8牛顿的万有引力定律：其中：F是万有引力大小，G是万有引力常量，m1和m2分别是两个质点的质量，r是两质点直接的距离实际上要作一名成功的物理学家，想象力往往也是不可缺少的。

牛顿居然会把苹果掉落所受的力与月球围着地球的运动所受到的力认定是同一种力，并且在数学上严格的论证了这个想法！这在我们现代人看起来可能没什么，那是因为我们站在了像牛顿这样巨人的肩膀上，第一个产生这种想法的牛顿先生绝对有做上帝的气质。

史上最全各类收益率计算公式的详细解析现在很多朋友都有投资，大家肯定都知道一年下来是赚钱还是赔钱，但是到底赚了或者赔了多少钱却不是每个人都能算清楚的，那今天我就教教大家如何计算收益率，需要用到的工具也很简单，最基础的excel技巧即可。

一、单利和复利单利和复利都是计息的方式，单利就是利不生利，即本金固定，到期后一次性结算利息，而本金所产生的利息不再计算利息。

复利其实就是利滚利，即把上一期的本金和利息作为下一期的本金来计算利息。

比如说我有10000元，要存2年，年利率为3.25%；2年后利息为：1、单利计算利息：10000*3.25%*2=650元2、复利计算利息：10000*3.25%*2 10000*3.25%*3.25%=650 21.125=671.125元10000*3.25%*3.25%=21.125元就是第一年的利息10000*3.25%在第二年产生的利息，也就是利息的利息。

如此看来，在利率保持不变的情况下，复利比起单利要高出21.125元，所以复利比起单利要有优势得多。

PS：银行的活期存款和定期存款都是固定时长的单利计息。

一般以年或者月计息的投资方式都是复利计息。

二、现值和终值很多人在平时的生活中可能都会遇见下面的问题：1、今天有10万块钱，以每年10%的年化收益计算利息，10年后变成多少钱？2、如果未来10年后想拥有20万，今天的10万要以多少收益率去投资？3、30年以后希望有50万，年化收益率为6%，每月应该存多少钱？等等诸如此类的问题，其实都是涉及到了货币时间价值的计算，这里告诉大家一个公式就可以轻松的解决此类的问题：FV(rate,nper,pmt,pv,type)FV = 在投资末期的货币价值rate = 收益率nper = 总投资了多少期pmt = 每批投入的金额PV = 在投资初期的货币价值type = 数字 0 或 1，用以指定各期的付款时间是在期初还是期末。

（计算时忽略）通常FV、rate、nper、pmt和PV，只要知道其中的四个数据，利用excel的函数功能非常简单就可以得出最后一个数据，输入的时候按照excel的函数提示进行即可。

史上最全高中数学常用诱导公式史上最全高中数学常用诱导公式学习方法网小编为大家整理了史上最全高中数学常用诱导公式，供大家学常用的诱导公式有以下几组公式一：设为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin（2k＋）＝sin（kZ）cos（2k＋）＝cos（kZ）tan（2k＋）＝tan（kZ）cot（2k＋）＝cot（kZ）公式二：设为任意角，的三角函数值与的三角函数值之间的关系：sin（＋）＝－sincos（＋）＝－costan（＋）＝tancot（＋）＝cot公式三：任意角与-的三角函数值之间的关系：sin（－）＝－sincos（－）＝costan（－）＝－tancot（－）＝－cotcot（/2－）＝tansin（3/2＋）＝－coscos（3/2＋）＝sintan（3/2＋）＝－cotcot（3/2＋）＝－tansin（3/2－）＝－coscos（3/2－）＝－sintan（3/2－）＝cotcot（3/2－）＝tan(以上kZ)注意：在做题时，将a看成锐角来做会比较好做。

诱导公式记忆口诀※规律总结※上面这些诱导公式可以概括为：对于/2*k(kZ)的三角函数值，①当k是偶数时，得到的同名函数值，即函数名不改变；②当k是奇数时，得到相应的余函数值，即sincostancot,cottan.（奇变偶不变）然后在前面加上把看成锐角时原函数值的符号。

（符号看象限）例如：sin(2－)＝sin(4/2－)，k＝4为偶数，所以取sin。

当是锐角时，2－(270，360)，sin(2－)＜0，符号为“－”。

所以sin(2－)＝－sin上述的记忆口诀是：奇变偶不变，符号看象限。

公式右边的符号为把视为锐角时，角k360+（kZ），-、180，360-所在象限的原三角函数值的符号可记忆水平诱导名不变；符号看象限。

各种三角函数在四个象限的符号如何判断，也可以记住口诀“一全正；二正弦(余割)；三两切；四余弦(正割)”．这十二字口诀的意思就是说：第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“＋”；第二象限内只有正弦是“＋”，其余全部是“－”；第三象限内切函数是“＋”，弦函数是“－”；第四象限内只有余弦是“＋”，其余全部是“－”．上述记忆口诀，一全正，二正弦，三内切，四余弦还有一种按照函数类型分象限定正负：函数类型第一象限第二象限第三象限第四象限正弦……＋……＋………………余弦……＋………………＋……正切……＋…………＋…………余切……＋…………＋…………同角三角函数基本关系同角三角函数的基本关系式倒数关系：tancot＝1sincsc＝1cossec＝1商的关系：sin/cos＝tan＝sec/csccos/sin＝cot＝csc/sec平方关系：sin^2()＋cos^2()＝11＋tan^2()＝sec^2()1＋cot^2()＝csc^2()同角三角函数关系六角形记忆法：构造以上弦、中切、下割；左正、右余、中间1的正六边形为模型。

十大著名的数学公式
以下是十大著名的数学公式：
1 欧拉公式：e^(iπ) + 1 = 0。

这个公式将五个重要的数学常数联系在一起：自然对数的底e、虚数单位i、圆周率π、单位元素1 和零0。

2 皮亚诺公理：这是数学基础理论的公理系统，用于推导整数的性质和运算规则。

3 傅里叶变换：这个公式将一个函数在频域和时域之间进行转换，可以将一个信号分解成一系列不同频率的正弦和余弦分量。

4 黎曼猜想：由黎曼提出的一个关于素数分布的猜想，尚未被证明或者推翻。

5 二项式定理：(a + b)^n = C(n,0)a^nb^0 + C(n,1)*a^(n-1)*b^1 + ... + C(n,n)a^0b^n。

这个公式展示了如何展开一个二项式的幂。

6费马大定理：由费马提出的一个关于整数解存在性的问题，直到近几年才被安德鲁·怀尔斯证明。

7斯特林公式：这个公式给出了n 的阶乘的近似值，以及对数函数在正实数范围内的近似值。

8黑-斯科尔定理：这个公式用于计算曲线围成的面积，推广了基本的微积分概念。

9导数定义：f'(x) = lim(h->0) [f(x+h)-f(x)]/h。

这个公式给出了函数的导数定义，描述了函数在某一点的变化率。

10 矩阵乘法规则：矩阵乘法的公式，使得矩阵代数成为现代数学和应用中至关重要的工具。

这些公式在数学领域有着广泛的应用，对于数学研究和实际问题的解决起到了重要的作用。

世界上伟大的十大公式:1.文明的基础：勾股定理直角三角形斜边长度c的平方等于另两边a、b长度的平方和。

C2=A2+B2勾股定理独立的被古中国、古印度、古希腊所发现，自发现便广泛应用于工程建筑、天文、航海等领域。

对于定理的论证方法层不不穷，至今估计至少有400余种方法。

2.牛顿第二定律牛顿第二定律是经典力学的灵魂，定律指出：运动的变化与施加的力成正比，并且变化的方向沿着所施加力的方向。

F=ma这个简单的公式，将物体所受力与质量、以及描述其运动的加速度完美的统一到一起，深刻的影响了力学的发展。

牛顿否定了前人运动变化要从内部解释的观念，而是从外部施加的力考虑。

3.万有引力定律万有引力在所有物体之间普遍存在。

两个物体之间万有引力的大小与两物体的质量成正比，与两个物体距离的平方成反比。

F g=Gm1m2/r2从苹果落地到万有引力，这可能是人类历史上最伟大的类比联想和归纳。

万有引力定律不仅被用于解释天体行星的运动，其影响力扩展到了哲学、神学等领域。

4.欧拉公式一个将自然对数的底、圆周率、虚数i、1和0这5个数学上的基本概念，联系在一起的神秘公式。

e iπ+1=0这个简单、完美的方程被称为上帝的方程，可以看成下面方程的特例:e iπ=cosx+isinx当取x=π时，即可得到欧拉公式。

欧拉之后，印度的天才数学家拉马努金曾独立地发现该方程，但当他知道自己不是最先发现而倍感沮丧。

5.热力学第二定律世界的能量总量是恒定的，其熵值向着达到最大值的方向变化。

S,-S≥06.麦克斯韦方程组19世纪最重要的事件，一定是麦克斯韦发现了电动力学定律。

它完整地描述了包括电磁学在内的物理现象，说明了变化的磁场如何产生变换的电场，强调磁单极是不存在的，描述了电流和变化的电场如何产生磁场以及电场是如何产生。

麦克斯韦方程组描述的电磁场开创了一个全新的领域，超出了牛顿力学的范畴，并预测了不可思议的穿越时空的电磁波。

麦克斯韦的工作指向了：电磁波的产生和探测问题；以太的漂移的测量问题；使用更简洁的方式对方称进行重写，以方便实际应用。

史上最全小学一至六年级数学公式汇总对于许多同学而言，数学是一门最让人头疼的科目，不管老师课上怎么讲解，诸多孩子都不能够理解透彻，也找不到好的方法去记忆，以下是小编整理的最全的数学公式，能够让你方便记忆！一、小学数学几何形体周长面积体积计算公式1.长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×22.正方形的周长=边长×4 C=4a3.长方形的面积=长×宽 S=ab4.正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a5.三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷26.平行四边形的面积=底×高 S=ah7.梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷28.直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷29.圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr10.圆的面积=圆周率×半径×半径11.三角形的面积＝底×高÷2. 公式S= a×h÷212.正方形的面积＝边长×边长公式S= a×a13.长方形的面积＝长×宽公式 S= a×b14.平行四边形的面积＝底×高公式S= a×h15.梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式S=(a+b)h÷216.内角和：三角形的内角和＝180度.17.长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh18.长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh19.正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa20.圆的周长＝直径×π 公式：L＝πd＝2πr21.圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr222.圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积23.等于底面的周长乘高.公式：S=ch=πdh＝2πrh24.圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积. 公式：S=ch+2s=ch+2πr225.圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高.公式：V=Sh26.圆锥的体积＝1/3底面×积高.公式：V=1/3Sh分数的加、减法则：同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.异分母的分数相加减,先通分,然后再加减.分数的乘法则：用分子的积做分子,用分母的积做分母.分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数.二、单位换算1、1公里＝1千米 1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米2、1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米3、1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1立方厘米＝1000立方毫米4、1吨＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤 = 2市斤5、1公顷＝10000平方米 1亩＝666.666平方米6、1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米7、1元=10角1角=10分1元=100分8、1世纪=100年 1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分1分=60秒 1时=3600秒三、数量关系计算公式方面1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数四、算术方面1．加法交换律：两数相加交换加数的位置,和不变.2．加法结合律：三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变.3．乘法交换律：两数相乘,交换因数的位置,积不变.4．乘法结合律：三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变.5．乘法分配律：两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变.如：（2+4）×5＝2×5+4×5.6．除法的性质：在除法里,被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数,商不变.0除以任何不是0的数都得0.7．等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式.等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数,等式仍然成立.8．方程式：含有未知数的等式叫方程式.9．一元一次方程式：含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式.学会一元一次方程式的例法及计算.即例出代有χ的算式并计算.10．分数：把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数.11．分数的加减法则：同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.异分母的分数相加减,先通分,然后再加减.12．分数大小的比较：同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小.异分母的分数相比较,先通分然后再比较；若分子相同,分母大的反而小.13．分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变.14．分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母.15．分数除以整数（0除外）,等于分数乘以这个整数的倒数.16．真分数：分子比分母小的分数叫做真分数.17．假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数.假分数大于或等于1.18．带分数：把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数.19．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外）,分数的大小不变.20．一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数.21．甲数除以乙数（0除外）,等于甲数乘以乙数的倒数.五、特殊问题和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)植树问题1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:（1）如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)（2）如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数（3）如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数盈亏问题(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间流水问题（1）一般公式：顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2（2）两船相向航行的公式：甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度（3）两船同向航行的公式：后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－5%)工程问题（1）一般公式：工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作时间=工作效率工作总量÷工作效率=工作时间（2）用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间。

1. 欧拉恒等式这是一个非常著名的恒等式。

它给出了3个看似随机的量之间的联系：π、e和-1的平方根。

许多人认为这是数学中最漂亮的公式。

一个更一般的公式是e^(ix) =cosx+isinx (a^b表示a的b次方，下同)。

当x=π，cosx取值为-1，而isinx 取值为0。

由-1+1=0，我们得到了欧拉恒等式。

2. 欧拉乘积公式等式左边的符号是无穷求和，而右边的符号则是无穷乘积。

这个公式也是欧拉首先发现的。

它联系了出现在等式左边的自然数（如n=1，2，3，4，5等等）与出现在等式右边的素数（如p=2，3，5，7，11等等）。

而且我们可以选取s为任意大于1的数，并保证等式成立。

欧拉乘积公式的左边是黎曼ζ函数最常见的一种表示形式。

3. 高斯积分函数e^(-x²)本身在积分中是很难对付的。

可是当我们对它在整个实数轴上积分，也就是说从负无穷到正无穷时，我们却得到了一个十分干净的答案。

至于为什么曲线下面的面积是π的平方根，这可不是一眼就能看出来的。

由于这个公式代表了正态分布，它在统计中也十分重要。

4. 连续统的基数上面的公式说明了实数集的基数与自然数全体子集的基数相同。

这首先是被集合论的建立者康托尔证明的。

值得注意的是，这也说明了连续统是不可数，因为2^N > N。

一个相关的假设是连续统假设。

这个假设是说，在N和R之间不存在其它的基数。

有趣的是，这个假设有一个奇怪的性质：它既不能被证明也不能被证伪。

5. 阶乘函数的解析延拓阶乘函数通常被定义为n!=n(n-1)(n-2)……1。

但是这个定义只对n是正整数时有效，而上面积分方程则对分数和小数也有效，而且还可以用于负数、复数等等……同样的积分式中我们把n换成n-1就定义了伽马函数。

6. 勾股定理勾股定理恐怕是这个清单中最熟悉的公式了。

它给出了直角三角形三边的联系，其中a和b是直角边长，而c是斜边长。

这个公式还将三角形和正方形联系了起来。

7. 斐波那契数列的通项这里，注意到φ这个数字是黄金分割比例。