八年级数学《二次根式》在线教学案例分享

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二次根式教案(优秀8篇)

（二）、探索新知：
本环节通过１个引题，２个例题的活动达到让学生学会从实际问题中抽象出中心对称的基本性质，并会用二次根式的加减法则解决有关实际问题。既培养了学生的观察能力，又培养了学生的有理有据的作图能力。
（三）、巩固练习：
在此环节中，利用课后的练习和选取的课外习题来巩固二次根式的加减，来达到突出重点的目的。
（三）教学手段
采用多媒体教学，通过直观演示图象，更好地教会学生“二次根式的加减的研究方法，同时通过多媒体辅助手段展示教学内容，扩大课堂容量，提高教学效率。
六、说教学过程的设计：
本课共分为五个环节：
（一）、复习引入新课:
利用＂同类二次根式的＂引入，激发学生好奇心和求知欲，创设情景，旨在引出新课题。既达到了复习的目的，又引出了新课。
（注：合作学习阶段与集体讲授阶段可以根据授课内容进行适当调整次序或交叉进行）
三、课后作业（课后作业见附件2）
教师发放根据本节课所学内容制定的针对性作业，以帮助学生进一步巩固提高课堂所学。
四、板书设计
课题：二次根式(1)
二次根式概念例题例题
二次根式性质
反思：
次根式教案篇六
第十六章二次根式
代数式用运算符号把数和表示数的字母连接起来的式子叫代数式①式子中不能出现“=，≠，≥，≤，”；②单个的数字或单个的字母也是代数式
2、会运用积和商的算术平方根的性质，把一个二次根式化为最简二次根式。
教学重点
最简二次根式的定义。
教学难点
一个二次根式化成最简二次根式的方法。
教学过程
一、复习引入
1、把下列各根式化简，并说出化简的根据：
2、引导学生观察考虑：
化简前后的根式，被开方数有什么不同？
化简前的被开方数有分数，分式；化简后的被开方数都是整数或整式，且被开方数中开得尽方的因数或因式，被移到根号外。

八年级数学二次根式全章教案4篇

八年级数学二次根式全章教案4篇八年级数学二次根式全章教案篇1一、学习目标：1.经历探索平方差公式的过程.2.会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算.二、重点难点重点：平方差公式的推导和应用难点：理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式.三、合作学习你能用简便方法计算下列各题吗?(1)2001×1999 (2)998×1002导入新课：计算下列多项式的积.(1)(x+1)(x-1) (2)(m+2)(m-2)(3)(2x+1)(2x-1) (4)(x+5y)(x-5y)结论：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差.即：(a+b)(a-b)=a2-b2四、精讲精练例1：运用平方差公式计算：(1)(3x+2)(3x-2) (2)(b+2a)(2a-b) (3)(-x+2y)(-x-2y)例2：计算：(1)102×98 (2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)随堂练习计算：(1)(a+b)(-b+a) (2)(-a-b)(a-b) (3)(3a+2b)(3a-2b)(4)(a5-b2)(a5+b2) (5)(a+2b+2c)(a+2b-2c) (6)(a-b)(a+b)(a2+b2)五、小结：(a+b)(a-b)=a2-b2第三十五学时：4.2.2. 完全平方公式(一)一、学习目标：1.完全平方公式的推导及其应用.2.完全平方公式的几何解释.二、重点难点：重点：完全平方公式的推导过程、结构特点、几何解释，灵活应用难点：理解完全平方公式的结构特征并能灵活应用公式进行计算三、合作学习Ⅰ.提出问题，创设情境一位老人非常喜欢孩子.每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果招待他们.来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每个孩子两块塘，…(1)第一天有a个男孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖?(2)第二天有b个女孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖?(3)第三天这(a+b)个孩子一起去看老人，老人一共给了这些孩子多少块糖?(4)这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数哪个多?多多少?为什么?Ⅱ.导入新课计算下列各式，你能发现什么规律?(1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=_______;(2)(m+2)2=_______;(3)(p-1)2=(p-1)(p-1)=________;(4)(m-2)2=________;(5)(a+b)2=________;(6)(a-b)2=________.两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加(或减)这两个数的积的二倍的2倍.(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2四、精讲精练例1、应用完全平方公式计算：(1)(4m+n)2 (2)(y- )2 (3)(-a-b)2 (4)(b-a)2例2、用完全平方公式计算：(1)1022 (2)992随堂练习第三十六学时：14.2.2 完全平方公式(二)一、学习目标：1.添括号法则.2.利用添括号法则灵活应用完全平方公式二、重点难点重点：理解添括号法则，进一步熟悉乘法公式的合理利用难点：在多项式与多项式的乘法中适当添括号达到应用公式的目的.三、合作学习Ⅰ.提出问题，创设情境请同学们完成下列运算并回忆去括号法则.(1)4+(5+2) (2)4-(5+2) (3)a+(b+c) (4)a-(b-c)去括号法则：去括号时，如果括号前是正号，去掉括号后，括号里的每一项都不变号;如果括号前是负号，去掉括号后，括号里的各项都要变号。

北师大版八年级数学上册：2.7二次根式优秀教学案例

3.丰富的课堂活动和练习题目，提高学生的实践操作能力：我设计了丰富的课堂活动和练习题目，让学生在实践中掌握二次根式的运算方法。通过实际操作和练习，学生能够更好地理解和运用二次根式，提高他们的实践操作能力。
4.多元化的评价方式，关注学生的全面发展：在评价学生的学习成果时，我采用了多元化的评价方式，关注学生的全面发展。不仅关注学生的知识掌握程度，还关注他们的思维能力、问题解决能力等多个方面。这样的评价方式能够给予学生全面的反馈，帮助他们认识到自己的进步和成长。
（二）过程与方法
1.通过生活实例引入二次根式的概念，使学生在具体的情境中感受数学与生活的紧密联系。
2.采用启发式教学，引导学生主动探究二次根式的性质和运算方法，培养他们的数学思维能力。
3.设计丰富的课堂活动和练习题目，让学生在实践中掌握二次根式的运算方法，提高他们的实践操作能力。
在教学过程中，我会注重启发学生思考，引导学生主动探究。例如，在讲解二次根式的性质时，我会提出一些问题，引导学生进行思考和讨论，从而帮助他们发现二次根式的性质。在教授二次根式的运算方法时，我会设计一些实际操作题目，让学生在实践中掌握运算方法。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用生活实例导入新课，激发学生的兴趣和好奇心。例如，通过展示一个实际问题，如测量一个物体的高度或计算一个物体的体积，引导学生思考如何使用二次根式来解决这个问题。
2.设计一个有趣的数学问题或游戏，引导学生思考二次根式的概念和性质。例如，设计一个数学谜题，要求学生通过解答谜题来发现二次根式的性质。
3.结合实际问题，展示二次根式在实际中的应用，引导学生理解二次根式的意义和价值。例如，通过给出一些实际问题，让学生思考如何运用二次根式来解决问题，从而培养他们的应用意识。

《二次根式》教学教案

《二次根式》教学教案《二次根式》教学教案（精选6篇）《二次根式》教学教案篇1一、内容和内容解析1、内容二次根式的概念。

2、内容解析本节课是在学生学习了平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根，知道开方与乘方互为逆运算的基础上，来学习二次根式的概念。

它不仅是对前面所学知识的综合应用，也为后面学习二次根式的性质和四则运算打基础。

教材先设置了三个实际问题，这些问题的结果都可以表示成二次根式的形式，它们都表示一些正数的算术平方根，由此引出二次根式的定义。

再通过例1讨论了二次根式中被开方数字母的取值范围的问题，加深学生对二次根式的定义的理解。

本节课的教学重点是：了解二次根式的概念；二、目标和目标解析1、教学目标（1）体会研究二次根式是实际的需要。

（2）了解二次根式的概念。

2、教学目标解析（1）学生能用二次根式表示实际问题中的数量和数量关系，体会研究二次根式的必要性。

（2）学生能根据算术平方根的意义了解二次根式的概念，知道被开方数必须是非负数的理由，知道二次根式本身是一个非负数，会求二次根式中被开方数字母的取值范围。

三、教学问题诊断分析对于二次根式的定义，应侧重让学生理解“ 的双重非负性，”即被开方数≥0是非负数，的算术平方根≥0也是非负数。

教学时注意引导学生回忆在实数一章所学习的有关平方根的意义和特征，帮助学生理解这一要求，从而让学生得出二次根式成立的条件，并运用被开方数是非负数这一条件进行二次根式有意义的判断。

本节课的教学难点为：理解二次根式的双重非负性。

四、教学过程设计1、创设情境，提出问题问题1你能用带有根号的的式子填空吗？（1）面积为3 的正方形的边长为_______，面积为S 的正方形的边长为_______。

（2）一个长方形围栏，长是宽的2 倍，面积为130?，则它的宽为______。

（3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t（单位：s）与开始落下的高度h（单位：）满足关系 h =5t?，如果用含有h 的式子表示 t ，则t= _____。

人教版八年级数学下册16.1.1二次根式优秀教学案例

3.注重小组合作评价，培养学生的团队意识。如：在评价小组合作成果时，不仅要关注结果，还要关注过程和团队协作。
（Байду номын сангаас）反思与评价
1.引导学生对自己的学习过程进行反思，总结二次根式的学习方法。如：让学生思考：“在学习二次根式时，你遇到了哪些困难？是如何克服的？”“你认为哪些方法对于学习二次根式最有效？”
2.设计评价量表，让学生评价自己在学习二次根式过程中的表现。如：评价自己在理解概念、掌握性质、运用方法等方面的进步。
这些亮点体现了本教学案例在教学设计、教学方法和教学评价等方面的优秀表现，为学生的全面发展提供了良好的学习环境和机会。通过这些亮点，学生能够更加积极主动地参与学习，提高学习效果，并培养出良好的学习习惯和思维能力。
4.教学内容的总结与归纳：通过引导学生总结二次根式的概念、性质和运算法则，并将其与实际问题相结合，确保了学生对知识的全面掌握和应用能力的提升。
5.个性化的教学策略：针对学生的个体差异，设置不同难度的问题和任务，给予个性化的指导，使每个学生都能在课堂上找到自己的位置，实现自身价值。同时，注重培养学生的数学思维方法，如转化与化归、分类讨论、归纳总结等，提高了学生的数学素养。
3.鼓励学生提出问题，培养学生的批判性思维。如：“你还有其他方法解决这个问题吗？”“这个结论是否一定成立？”
（三）小组合作
1.合理划分学习小组，鼓励学生互相交流、互助。如：在学习二次根式的性质时，让学生分组讨论，每组尝试找出不同的性质，并互相验证。
2.设计小组合作任务，让学生在实践中掌握二次根式的运算方法。如：分组计算一些复杂的二次根式，比一比哪个小组的计算速度和准确性更高。
3.教授二次根式的运算法则：讲解二次根式的加减乘除运算规则，引导学生学会正确计算二次根式。

人教版数学八年级下册16.2二次根式的乘除第一课时优秀教学案例

1.布置具有梯度的作业，让学生巩固本节课所学的知识。如：“请完成以下作业：1.计算2√3 × 3√2；2.计算4√5 ÷ 2√5；3.利用二次根式乘除法解决实际问题。”
2.要求学生认真完成作业，并及时给予反馈，了解学生对知识点的掌握情况。如：“请同学们认真完成作业，明天我们将进行作业讲评。”
五、案例亮点
（二）问题导向
1.设计具有启发性的问题，引导学生思考二次根式乘除法的运算规律，如：“如何将二次根式的乘除法转化为我们已经学过的加减法？”等。
2.引导学生通过问题发现知识点之间的联系，如：提问：“二次根式的乘除法与实数的乘除法有什么异同？”等，让学生在思考中掌握知识。
（三）小组合作
1.组织学生进行小组讨论，分享各自的想法和解决问题的方法，让学生在合作中发现问题、解决问题，培养团队合作精神。
针对这一知识点，我设计了一节以学生为主体、注重实践与思考的优秀教学案例。首先，我会通过复习导入，引导学生回顾已学的二次根式知识，为新课的学习做好铺垫。接着，我将会引导学生通过小组合作、讨论交流的方式，探索二次根式的乘除运算规律，培养学生的主体探究能力和团队合作精神。在探索过程中，我会适时给予学生反馈和指导，帮助他们克服困难，理解并掌握二次根式的乘除运算方论，让学生分享各自对二次根式乘除法的理解和运算方法。如：“你们认为二次根式乘除法应该如何运算？请你们小组讨论一下，并分享给其他小组。”
2.引导学生通过讨论，发现和总结二次根式乘除法的运算规律。如：“通过讨论，我们发现二次根式乘除法可以转化为加减法，只需要将根号内的数相乘（或相除）即可。”
（四）总结归纳
1.教师引导学生总结本节课所学的二次根式乘除法的运算规律。如：“我们可以总结一下，二次根式的乘法可以理解为将根号内的数相乘，除法可以理解为将根号内的数相除。”

北师大版数学八年级上册2.7.2二次根式的运算优秀教学案例

北师大版数学八年级上册2.7.2二次根式的运算优秀教学案例
一、案例背景
北师大版数学八年级上册2.7.2二次根式的运算，是学生在掌握了二次根式的性质和化简方法之后，进一步学习二次根式的四则运算。此节内容是学生进一步深化对数学知识的理解，提高解决问题的能力的重要环节。在实际教学中，我发现很多学生在面对复杂的二次根式运算时，往往因为对基础知识掌握不牢固，对运算法则理解不透彻，而导致解题困难。因此，我设计了一份优秀教学案例，旨在帮助学生深入理解二次根式的运算规则，提高他们的数学素养和解决问题的能力。
2.问题导向的教学策略：教师引导学生提出问题，并组织学生进行讨论，使得学生在思考和解决问题的过程中主动探索二次根式的运算规律。这种问题导向的教学策略不仅培养了学生的求知欲，还提升了学生的思维能力和沟通能力。
3.小组合作的组织形式：教师将学生分成小组，让他们在小组内互相交流、分享心得，并在讨论中加深对知识的理解。这种小组合作的学习方式不仅培养了学生的团队合作精神，还提高了学生的学习效果。
3.通过对二次根式运算的学习，使学生认识到数学在实际生活中的重要性，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
4.培养学生严谨治学的态度，养成认真审题、仔细运算的良好习惯。
三、教学策略
（一）情景创设
1.结合生活实际，创设有趣的情境，如计算家具的体积、计算比赛的距离等，让学生在解决问题的过程中自然地接触到二次根式的运算。
二、教学ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ标
（一）知识与技能
1.理解二次根式的加减乘除运算法则，能够熟练进行二次根式的四则运算。
2.掌握二次根式化简的方法，能够将复杂的二次根式化简为简单的形式。
3.能够运用二次根式的运算解决实际问题，提高运用数学知识解决问题的能力。

人教版八年级数学下册优秀教学案例16.1二次根式

3.培养学生勇于克服困难的精神，面对二次根式这一较为抽象的概念，能够积极寻求解决方法；
4.培养学生团队合作意识，让他们在小组讨论、交流中，共同解决问题，提高解决问题的能力；
5.通过对二次根式的学习，使学生感受到数学在实际生活中的重要性，培养他们的数学应用意识。
三、教学策略
（一）情景创设
1.结合生活实际，创设有趣的情境，如：计算一根绳子的长度、计算一辆汽车的行驶速度等，让学生在情境中自然地接触到二次根式；
5.实践性作业：本案例布置具有实践性的作业，让学生在解决实际问题的过程中巩固二次根式的知识。这种作业设计有助于培养学生的数学应用意识，使学生能够将所学知识运用到实际生活中。
人教版八年级数学下册优秀教学案例16.1二次根式
一、案例背景
本案例背景以人教版八年级数学下册的“二次根式”章节为依托，旨在探索如何在数学教学中有效地提升学生的知识掌握与解决问题的能力。本章节内容涉及二次根式的定义、性质和运算，对于学生而言，这部分知识较为抽象，难以理解。因此，在教学过程中，教师需注重启发式教学，引导学生通过观察、思考、探究，从而深入理解二次根式的内涵，并能够熟练运用其解决实际问题。
3.演示二次根式的运算方法，如：加减法、乘除法、幂的运算等。
4.通过示例，讲解二次根式在方程求解中的应用。
（三）学生小组讨论
1.教师提出讨论任务：探究二次根式的运算规律。
2.学生分组进行讨论，组长组织成员交流观点，共同解决问题。
3.教师巡回指导，关注每个学生的参与程度，给予个性化的指导。
（四）总结归纳
2.引导学生通过观察、实验、推理等方法，自主探究二次根式的定义和性质；
3.问题导向过程中，教师应扮演引导者、协助者的角色，给予学生足够的思考空间；

《二次根式》教学案例

《二次根式》教教事例xx区康金中学xx2016 年 9 月 16 日《二次根式》教教事例教材剖析本课要研究的是二次根式的看法，认识一个非负数的算术平方根的两重非负性，是在学生已经学过开平方的看法基础长进行的，是这一章的要点内容之一。

二次根式是简单的根式，尔后继课要学的是二次根式的运算既是前面所学知识的应用，又是后边学习的基础，拥有承前启后的作用。

此外，本节课的内容还浸透着类比数学思想，重在训练学生的逻辑思想能力和剖析、概括、总结的能力，所以，这节课不论在知识上，仍是在对学生能力培育上都起着特别重要的作用。

学生剖析1、知识方面：学生已掌握了开平方的看法等知识。

2、方法方面：学生已累积了学习开平方的方法，3、思想方面：学生的思想还依靠于详细、形象、易模拟的特色，所以逻辑思想能力需要增强。

4、对策：（ 1）注意问题情境的教课。

（2）使用启迪引诱的方法。

（3）贯彻顺序渐进的原则。

设计理念新课程提出要给予学生更多自主活动、实践活动、亲自体验的时机，以丰富学生的直接经验和感性认识。

教师作为新课程实行中的研究者、学习者，要在讲堂上同意表达自己的看法与疑惑。

所以，我以“全部为了学生的发展”为核心理念来设计与组织活动，给学生一段时间去体悟，给他们一个空间去创建，给他们一个舞台去表演，让他们动脑去思虑，用眼睛去察看，用耳朵去倾听，用自己的嘴去描绘，用自己的手去操作。

我主要采纳欣赏性评论策略，鼓舞学生创新，同意学生犯错，学会延缓判断，让学生学会挫折中奋起，将讲堂成为他们成长的乐园，使学生可以“自主—研究—合作”地学习，“让讲堂爆发生命的活力”，进而创建一个同等的、和睦的、宽松的优秀气氛进行学习。

同时，教师注意点拨指引，发挥学生“一帮一”合作学习的优势，培育学生优秀的学习习惯。

教课目的1、掌握二次根式的看法。

2、会初步运用二次根式的看法来解决相关问题。

3、浸透运动联系、从量变到质变的看法。

要点难点要点：理解二次根式的性质。

人教版数学八年级下册16.3二次根式的混合运算优秀教学案例

人教版数学八年级下册16.3二次根式的混合运算优秀教学案例
一、案例背景
本节课为人教版数学八年级下册16.3二次根式的混合运算，学生在学习了二次根式的性质和乘除运算法则后，对二次根式的混合运算有了基本的认识和理解。但在实际操作中，学生往往对运算顺序、运算律的应用以及如何合理化简二次根式存在困惑。因此，设计本节课的教学案例，旨在通过实例解析，让学生掌握二次根式的混合运算方法，提高运算技巧，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
（二）问题导向
1.设计有针对性的问题，引导学生思考和探讨二次根式混合运算的顺序和运算律应用。
2.鼓励学生提出问题，培养学生的提问意识和解决问题的能力。
3.引导学生通过讨论、交流等方式解决问题，培养学生的团队合作能力和沟通能力。
（三）小组合作
1.合理分组：根据学生的学习能力和特点，合理分组，确保小组合作的效果。
在教学方法上，我将采用启发式教学，注重师生互动，引导学生主动探索、发现和总结二次根式混合运算的规律。同时，运用多媒体教学手段，展示典型例题的解题过程，使学生更直观地理解二次根式混合运算的方法。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解二次根式混合运算的顺序，能够正确进行二次根式的混合运算。
2.掌握二次根式混合运算的运算律应用，能够灵活运用运算律简化运算过程。
五、案例亮点
1.生活情境的导入：通过引用生活情境，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。这种情境创设不仅能够引起学生的注意力，还能够使学生明白学习数学的实际意义，从而提高学生的学习积极性。
2.问题导向的教学策略：在教学过程中，教师设计了一系列有针对性的问题，引导学生思考和探讨二次根式混合运算的顺序和运算律应用。这种问题导向的教学策略，有助于培养学生的思考和解决问题的能力，使学生在解决问题的过程中，更深入的理解和掌握二次根式混合运算的知识。

八年级数学下册人教版16.1二次根式优秀教学案例

在实际教学中，我发现许多学生在学习二次根式时，对概念的理解不够深入，容易与分数、幂等知识混淆。同时，他们在进行二次根式的运算时，也常常出现错误。针对这些问题，我制定了以下教学案例，以帮助学生更好地理解和掌握二次根式的相关知识。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生理解二次根式的概念，掌握二次根式的性质，能够正确地进行二次根式的运算。
3.小组合作培养团队精神：在学生小组讨论环节，我组织了学生进行小组讨论，让他们共同探索解决问题的方法。通过合作交流，学生分享了彼此的想法和经验，互相帮助，共同提高了学习效果。
4.反思与评价关注个体差异：在教学过程中，我注重引导学生进行自我反思，总结学习二次根式的过程中的优点和不足，明确今后的学习方向。同时，我也对学生的学习情况进行评价，关注学生的个体异，给予及时的指导和鼓励。
2.培养学生运用二次根式解决实际问题的能力，提高学生的数学应用意识。
3.通过对二次根式的学习，使学生能够进一步深化对实数的认识，提高学生的数感。
（二）过程与方法
1.通过引导学生观察、分析、归纳二次根式的性质，培养学生自主学习的能力和合作交流的意识。
2.运用实例讲解、学生自主探究、小组讨论等多种教学方法，激发学生的学习兴趣，提高学生的问题解决能力。
2.教师通过课堂提问、作业批改等方式，及时了解学生的学习情况，对学生的学习进行评价。
3.注重过程性评价与终结性评价相结合，全面、客观地评价学生的学习成绩和综合素质。
在教学过程中，我将关注每一个学生的发展，关注学生的情感需求，尊重学生的个性，创设充满活力、和谐民主的课堂氛围。同时，我将注重培养学生的创新意识和实践能力，引导学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的数学素养。通过以上教学策略的实施，我相信学生能够更好地理解和掌握二次根式的相关知识，提高他们的数学学习兴趣和自信心。

人教版八年级数学下册16.2二次根式的乘除优秀教学案例

（二）过程与方法
1.通过探究二次根式的乘除运算，培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
2.运用小组合作、讨论交流的方式，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
3.引导学生运用数形结合的方法，通过图形直观地理解二次根式的乘除运算。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣和自信心，激发学生学习数学的内在动力。
针对以上问题，我制定了以下教学策略，以提高学生的学习效果和解决问题的能力。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解二次根式的乘除法则，能够正确进行二次根式的乘除运算。
2.掌握二次根式的性质和化简方法，能够将二次根式进行化简。
3.能够运用二次根式的乘除运算解决实际问题，提高运用数学知识解决实际问题的能力。
2.二次根式的化简方法：引导学生总结二次根式的化简方法，掌握提取公因数、应用平方差公式等技巧，提高解题效率。
3.实际问题解决：引导学生总结如何运用二次根式的乘除运算解决实际问题，培养学生的应用能力和解决问题的能力。
（五）作业小结
1.布置作业：设计具有针对性和实践性的作业，让学生巩固和应用所学知识，提高学生的实际操作能力。
2.培养学生勇于探索、坚持不懈的学习精神，培养学生的自主学习能力。
3.通过对实际问题的解决，让学生体验到数学与生活的紧密联系，培养学生的应用意识和社会责任感。
作为一名特级教师，我深知教学目标的重要性，它不仅是教学活动的出发点和归宿，也是评价教学效果的重要依据。在教学过程中，我将紧紧围绕以上教学目标，采用多种教学方法和手段，引导学生积极参与，主动探究，使学生在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面得到全面发展。
人教版八年级数学下册16.2二次根式的乘除优秀教学案例
一、案例背景

沪科版数学八年级下册16.1二次根式优秀教学案例

3.创设丰富的教学情境，将二次根式与现实生活相结合，让学生在实际问题中感受数学的实用性，培养学生的创新意识和实践能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣和自信心，让他们体验到数学学习的乐趣，激发学生持续学习的动力。
2.通过对二次根式的学习，培养学生勇于探究、独立思考的精神，提高他们的自主学习能力。
在教学过程中，我将采用引导式教学法，通过问题驱动，引导学生自主探究、合作交流，培养他们的数学思维能力和解决问题的能力。同时，注重数学与现实生活的联系，让学生感受到数学的实用性和魅力。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解二次根式的定义，掌握二次根式的性质，如：二次根式具有非负性、同类二次根式的概念等。
1.请你用自己的话解释二次根式的定义和性质。
2.思考如何将二次根式应用于实际问题中？
3.总结二次根式的运算方法，并尝试给出例子。
（四）总结归纳
在学生小组讨论后，我将邀请各小组的代表分享他们的讨论成果。在此基础上，我将对学生的回答进行总结和归纳，强调二次根式的关键概念和运算方法。
（五）作业小结
最后，我将布置相关的作业，让学生巩固本节课所学的知识。作业包括填空题、选择题和解答题，难度适中。在作业中，我将强调实际问题的解决，让学生感受数学的应用价ห้องสมุดไป่ตู้。
（四）反思与评价
在课堂教学的最后阶段，我将组织学生进行反思和评价。首先，让学生回顾本节课所学的知识，总结二次根式的定义、性质和运算方法。其次，让学生谈谈自己在学习过程中的收获和不足，分享自己的学习心得。最后，我对学生的表现进行评价，既要肯定他们的进步，也要指出需要改进的地方，为下一节课的教学做好准备。
四、教学内容与过程
（一）导入新课

人教版数学八年级下册16.1.1二次根式的概念优秀教学案例

二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生理解二次根式的概念，掌握二次根式的性质和运算法则。
2.培养学生运用二次根式解决实际问题的能力，提高学生的数学应用意识。
3.通过对二次根式的学习，培养学生逻辑思维能力、创新意识和团队协作精神。
（二）过程与方法
1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究二次根式的概念和性质，培养学生自主学习能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.生活实例：教师通过引入生活中的实际问题，如测量物体长度、计算化合物浓度等，让学生认识到二次根式在现实生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.数学情境：教师创设具有挑战性的数学问题，如探究勾股定理的证明、求解实际问题中的最大值等，引导学生主动探究二次根式的性质和运算法则。
（二）问题导向
1.设计具有启发性的问题，引导学生独立思考，如“二次根式有什么特点？如何表示二次根式？”等，激发学生的求知欲。
2.通过问题串引导学生深入探究，如“二次根式有哪些性质？如何运用这些性质解决问题？”等，培养学生逻辑思维能力。
3.鼓励学生提出问题，培养学生的批判性思维和创新意识，如“二次根式在实际生活中有哪些应用？如何拓展二次根式的应用范围？”等。
（四）反思与评价
1.让学生在课后对所学内容进行反思，总结自己的学习收获和不足，提高学生的自我认知能力。
2.教师对学生的学习过程和结果进行评价，关注学生的个体差异，给予及时的反馈，促进学生的全面发展。
3.定期组织学生进行小组内自评、互评，让学生在评价中学会倾听、理解和尊重他人，培养良好的团队协作精神。
3.二次根式的运算法则：教师引导学生探究二次根式的运算法则，如加减法、乘除法等，让学生熟悉二次根式的运算法则。
（三）学生小组讨论

人教版八年级数学下册16.1二次根式的概念优秀教学案例

（二）问题导向
1.引导学生提出问题，激发学生思考二次根式的定义和性质，培养学生的问题意识；
2.设计具有逻辑性和层次性的问题序列，引导学生逐步深入理解二次根式的概念和运算方法；
3.鼓励学生自主探究和解决问题，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
为了实现这一策略，我在教学过程中注重引导学生提出问题，激发学生对二次根式的探究欲望。我设计了一系列具有逻辑性和层次性的问题，引导学生从表面现象揭示二次根式的本质特征。同时，我还鼓励学生自主探究和解决问题，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
人教版八年级数学下册16.1二次根式的概念优秀教学案例
一、案例背景
本节内容是“人教版八年级数学下册16.1二次根式的概念”，二次根式是中学数学中的重要内容，也是学生容易混淆的知识点。本节课主要让学生掌握二次根式的定义、性质和运算方法，为后续学习二次根式的应用打下基础。
在教学过程中，我以“以人为本”的教育理念为指导，注重培养学生的数学思维能力和实际应用能力。针对八年级学生的认知特点，我采用了情境教学法、启发式教学法和小组合作学习法等多种教学方法，力求提高学生的学习兴趣和参与度。
（三）学生小组讨论
1.设计具有综合性和实际意义的小组任务，引导学生合作解决问题，培养学生的团队合作能力和综合运用知识的能力；
2.组织学生进行小组讨论和交流，鼓励学生发表自己的观点和思考，培养学生的问题解决能力和创新意识。
为了实现这一目标，我在教学过程中设计了具有综合性和实际意义的小组任务，引导学生合作解决问题，培养学生的团队合作能力和综合运用知识的能力。同时，我组织学生进行小组讨论和交流，鼓励学生发表自己的观点和思考，培养学生的问题解决能力和创新意识。
四、教学内容与过程
（一）导入新课

数学二次根式教案优秀10篇

数学二次根式教案优秀10篇次根式教案篇一课题：二次根式教学目标1、知识与技能理解a（a≥0）是一个非负数，（a≥0）2、过程与方法（1）数学思考：学会独立思考、体会数学的体验归纳、类比的思想方法（2）问题解决：能够利用性质进行二次根式的化简计算，能够互助交流合作，分析问题，总结反思3、情感、态度与价值观体验成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，培养严谨求实的科学态度教学重难点教学重点：二次根式的概念教学难点：二次根式中根号下必须为非负数教学过程一、课前回顾（2分钟）学生与老师共同回顾上节课所学内容，温故而知新。

什么是二次根式？二次根式中字母的取值范围：①被开方数大于等于零；②分母中有字母时，要保证分母不为零。

③多个条件组合时，应用不等式组求解一、情境引入（3分钟）由生活中的'实例引入投影的概念，引起学生的学习兴趣已知下列各正方形的面积，求其边长。

二、探究1（10分钟）练习1：计算下列各式：三、探究2（10分钟）可以发现它们有如下规律：一般的，二次根式有下列性质：练习2：典型例题例1：计算：例2：计算：达标测试（5分钟）课堂测试，检验学习结果1、判断题2、若，则x的取值范围为（A ）（A）x≤1 （B）x≥1（C）0≤x≤1 （D）一切有理数3、计算4、化简5、已知a，b，c为△ABC的三边长，化简：这一类问题注意把二次根式的运算搭载在三角形三边之间的关系这个知识点上，特别要应用好。

应用提高（5分钟）能力提升，学有余力的同学可以仔细研究如图，P是直角坐标系中一点。

（1）用二次根式表示点P到原点O的距离；（2）如果求点P到原点O的距离体验收获今天我们学习了哪些知识二次根式的两条性质。

布置作业教材8页习题第3、4题。

数学二次根式教案篇二一、教学目标1．理解分母有理化与除法的关系．2．掌握二次根式的分母有理化．3．通过二次根式的分母有理化，培养学生的运算能力．4．通过学习分母有理化与除法的关系，向学生渗透转化的数学思想二、教学设计小结、归纳、提高三、重点、难点解决办法1．教学重点：分母有理化．2．教学难点：分母有理化的技巧．四、课时安排1课时五、教具学具准备投影仪、胶片、多媒体六、师生互动活动设计复习小结，归纳整理，应用提高，以学生活动为主七、教学过程【复习提问】二次根式混合运算的步骤、运算顺序、互为有理化因式．例1 说出下列算式的运算步骤和顺序：（1）（先乘除，后加减）．（2）（有括号，先去括号；不宜先进行括号内的运算）．（3）辨别有理化因式：有理化因式：与，与，与…不是有理化因式：与，与…化简一个式子，如果分母是二次根式，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法（依据分式的`基本性质）．例如：等式子的化简，如果分母是两个二次根式的和，应该怎样化简？引入新课题．【引入新课】化简式子，乘以什么样的式子，分母中的根式符号可去掉，结论是分子与分母要同乘以的有理化因式，而这个式子就是，从而可将式子化简．例2 把下列各式的分母有理化：（1）；（2）；（3）解：略．注：通过例题的讲解，使学生理解和掌握化简的步骤、关键问题、化简的依据．式子的化简，若分子与分母可分解因式，则可先分解因式，再约分，使化简变得简单．次根式教案篇三一、素质教育目标（一）知识教学点1．使学生了解最简二次根式的概念和同类二次根式的概念．2．能判断二次根式中的同类二次根式．3．会用同类二次根式进行二次根式的加减．（二）能力训练点通过本节的学习，培养学生的思维能力并提高学生的运算能力．（三）德育渗透点从简单的同类二次根式的合并，层层深入，从解题的过程中，让学生体会转化的思维，渗透辩证唯物主义思想．（四）美育渗透点通过二次根式的加减，渗透二次根式化简合并后的形式简单美．二、学法引导1．教师教法引导法、比较法、剖析法，在比较和剖析中，不断纠正错误，从而树立牢固的'计算方法．2．学生学法通过不断的练习，从中体会、比较、二次根式加减法中，正确的方法使用，并注重小结出二次根式加减法的法则．三、重点·难点·疑点及解决办法1．教学重点二次根式的加减法运算．2．教学难点二次根式的化简．3．疑点及解决办法二次根式的加减法的关键在于二次根式的化简，在适当复习二次根的化简后进行一步引入几个整式加减法的，以引起学生的求知欲与兴趣，从而最后引入同类二次根式的加减法，可进行阶梯式教学，由浅到深、由简单到复杂的教学方法，以利于学生的理解、掌握和运用，通过具体例题的计算，可由教师引导，由学生总结出计算的步骤和注意的问题，还可以通过反例，让学生去伪存真，这种比较法的教学可使学生对概念的理解、法则的运用更加准确和熟练，并能提高学生的学习兴趣，以达到更好的学习效果．四、课时安排2课时五、教具学具准备投影片六、师生互动活动设计1．复习最简二根式整式及的加减运算，引入二次根式的加减运算，尽量让学生回答问题．2．教师通过例题的示范让学生了解什么是二次根式的加减法，并引入同类的二次根式的定义．3．再通过较复杂的二次根式的加减法计算，引导学生小结归纳出二次根式的加减法的法则．4．通过学生的反复训练，发现问题及时纠正，并引导学生从解题过程中体会理解二次根式加减法的实质及解决的方法．七、教学步骤（一）明确目标学习二次根式化简的目的是为了能将一些最终能化为同类二次根式项相合并，从而达到化繁为简的目的，本节课就是研究二次根式的加减法．（二）整体感知同类二次根式的概念应分二层含义去理解（1）化简后（2）被开方数还相同．通过正确理解二次根式加减法的法则来准确地实施二次根式加减法的运算，应特别注意合并同类二次根式时仅将它们的系数相加减，根式一定要保持不变，并可对比整式的加减法则以增加对合并同类二次根式的理解，增强综合运算的能力．次根式教案篇四教案教法：1、引导发现法：通过教师精心设计的问题链，使学生产生认知冲突，感悟新知，建立分式的模型，引导学生观察、类比、参与问题讨论，使感性认识上升为理性认识，充分体现了教师主导和学生主体的作用，对实现教学目标起了重要的作用；2、讲练结合法：在例题教学中，引导学生阅读，与平方根进行类比，获得解决问题的方法后配以精讲，并进行分层练习，培养学生的`阅读习惯和规范的解题格式。

人教版数学八年级下册16.1二次根式优秀教学案例

人教版数学八年级下册16.1二次根式优秀教学案例
一、案例背景
本节内容是针对人教版数学八年级下册16.1二次根式的优秀教学案例。在八年级下学期，学生已经掌握了实数、有理数和无理数的相关知识，对代数式的运算也有了一定的了解。然而，二次根式的引入对学生来说是一个新的挑战，因为它不仅涉及到了代数式的运算，还涉及到了根式的性质和转化。因此，在教学过程中，我需要结合学生的已有知识，通过实例分析和练习，引导学生理解和掌握二次根式的概念、性质和运算方法，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。同时，我还需要关注学生的学习兴趣和动机，通过设计有趣的教学活动和实例，激发他们的学习热情，使他们能够积极主动地参与课堂讨论和练习，提高教学效果。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解二次根式的概念，掌握二次根式的性质，能够正确地表示和识别二次根式。
2.学会将二次根式进行化简和运算，包括合并同类项、乘除法运算等。
3.理解二次根式与有理数、无理数之间的关系，能够运用二次根式解决实际问题。
4.掌握二次根式的应用，能够运用二次根式解决几何问题和物理问题等。
5.创设互动和探索性的学习环境，鼓励学生提出问题、思考问题和解决问题，培养学生的数学思维能力。
（二）问题导向
1.设计具有挑战性和思考性的问题，引导学生主动思考和探索二次根式的性质和运算方法。
2.通过提问和讨论，引导学生发现和总结二次根式的规律和特点，培养学生的数学逻辑思维能力。
3.利用问题引导学生进行数学推理和证明，培养学生的数学证明能力和逻辑思维能力。
1.利用实物和图片，创设与二次根式相关的生活情景，引发学生的兴趣和好奇心。
2.通过引入实际问题，让学生感受到二次根式在现实生活中的应用，激发学生的学习动机。

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总结与反思
好的开始是成功的一半”，在课的起始阶段，迅速集中学生的注意力，把他们思绪带进特定的学习情境中，激发起学生浓厚的学习兴趣和强烈的求知欲，对这堂课教学的成败与否起着至关重要的作用。可有效地开启学生思维的闸门，激发联想，激励探究，使学生的学习状态由被动变为主动，使学生在轻松愉悦的氛围中学到知识。
3.综合运用，巩固提高练习1完成教科书第3页的练习.练习2当x是什么实数时，下列各式有意义.(1) ;(2) ;(3) ;(4) .【设计意图】辨析二次根式的概念，确定二次根式有意义的条件.【设计意图】设计有一定综合性的题目，考查学生的灵活运用的能力，开阔学生的视野，训练学生的思维.5.总结反思教师和学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题.(1)本节课你学到了哪一类新的式子?(2)二次根式有意义的条件是什么?二次根式的值的范围是什么?(3)二次根式与算术平方根有什么关系?师生活动:教师引导，学生小结.【设计意图】:学生共同总结，互相取长补短，再一次突出本节课的学习重点，掌握解题方法
问题2上面得到的式子，，分别表示什么意义?它们有什么共同特征?师生活动:教师引导学生说出各式的意义，概括它们的共同特征:都表示一个非负数(包括字母或式子表示的非负数)的算术平方根.【设计意图】为概括二次根式的概念作铺垫.2.抽象概括，形成概念
问题3你能用一个式子表示一个非负数的算术平方根吗?师生活动:学生小组讨论，全班交流.教师由此给出二次根式的定义:一般地，我们把形如(a≥0)的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号.【设计意图】让学生体会由特殊到一般的过程，培养学生的概括能力.追问:在二次根式的概念中，为什么要强调“a≥0”?师生活动:教师引导学生讨论，知道二次根式被开方数必须是非负数的理由.【设计意图】进一步加深学生对二次根式被开方数必须是非负数的理解.3.辨析概念，
4.布置作业:教科书习题16.1第1，3，5，7，10题.五、目标检测设计1.下列各式中，一定是二次根式的是( )A. B. C. D.【设计意图】考查对二次根式概念的了解，要特别注意被开方数为非负数.2.当时，二次根式无意义.【设计意图】考查二次根式无意义的条件，即被开方数小于0，要注意审题.3.当时，二次根式有最小值，其最小值是.【设计意图】本题主要考查二次根式被开方数是非负数的灵活运用.4.对于，小红根据被开方数是非负数，得出的取值范围是≥ .小慧认为还应考虑分母不为0的情况.你认为小慧的想法正确吗?试求出的取值范围.【设计意图】考查二次根式的被开方数为非负数和一个式子的分母不能为0，解题时需要综合考虑.
二次根式是在数的开方、实数的基础上进一步学习式的概念，是后继学习无理式以及解决物理方程的一个基础。但是二次根式与无理式是有区别的，前者主要在形式上是否是单一的带有二次根号，而后者则更注重对字母的运算。本章学习的核心概念是最贱二次根式及其化简，本章可以联系学生所学习的不等式、因式分解、解方程、代数式有意义的条件等知识点。学生学习的易错点还是由数到式的过度上，特别是二次根式的被开方式必须是非负数这一点，对于复杂的式子，学生很难把握，尤其是对符号的把握和理解，需要强化联系，讲解时注意和具体数的练习，把握其内在的道理，让学生明白是如何由易到难的转化。同时，本章也是规范学生正确书写书写符号以及提高学生运用能力的一章。
四、教学过程设计
1.创设情境，提出问题
问题1你能用带有根号的的式子填空吗?(1)面积为3的正方形的边长为_______，面积为S的正方形的边长为_______.(2)一个长方形围栏，长是宽的2倍，面积为130m?，则它的宽为______m.(3)一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t(单位:s)与开始落下的高度h(单位:m)满足关系h =5t?，如果用含有h的式子表示t，则t= _____.师生活动:学生独立完成上述问题，用算术平方根表示结果，教师进行适当引导和评价.【设计意图】让学生在填空过程中初步感知二次根式与实际生活的紧密联系，体会研究二次根式的必要性.
2、应用巩固例1当时怎样的实数时，在实数范围内有意义?师生活动:引导学生从概念出发进行思考，巩固学生对二次根式的被开方数为非负数的理解.例2当是怎样的实数时，在实数范围内有意义?呢?师生活动:先让学生独立思考，再追问.【设计意图】在辨析中，加深学生对二次根式被开方数为非负数的理解.问题4你能比较与0的大小吗?师生活动:通过分和这两种情况的讨论，比较与0的大小，引导学生得出≥0的结论，强化学生对二次根式本身为非负数的理解，【设计意图】通过这一活动的设计，提高学生对所学知识的迁移能力和应用意识;培养学生分类讨论和归纳概括的能力.
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姓名பைடு நூலகம்
执教学段学科
八年级
单位
固原市第三中学
具体做法
《二次根式》第1课时案例分析
一、内容和内容解析
1.内容二次根式的概念.2.内容解析本节课是在学生学习了平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根，知道开方与乘方互为逆运算的基础上，来学习二次根式的概念.它不仅是对前面所学知识的综合应用，也为后面学习二次根式的性质和四则运算打基础.教材先设置了三个实际问题，这些问题的结果都可以表示成二次根式的形式，它们都表示一些正数的算术平方根，由此引出二次根式的定义.再通过例1讨论了二次根式中被开方数字母的取值范围的问题，加深学生对二次根式的定义的理解.本节课的教学重点是:了解二次根式的概念;
.三、教学问题诊断分析对于二次根式的定义，应侧重让学生理解“的双重非负性，”即被开方数≥0是非负数，的算术平方根≥0也是非负数.教学时注意引导学生回忆在实数一章所学习的有关平方根的意义和特征，帮助学生理解这一要求，从而让学生得出二次根式成立的条件，并运用被开方数是非负数这一条件进行二次根式有意义的判断.本节课的教学难点为:理解二次根式的双重非负性.
二、目标和目标解析1.教学目标：(1)体会研究二次根式是实际的需要.(2)了解二次根式的概念.2.教学目标解析：(1)学生能用二次根式表示实际问题中的数量和数量关系，体会研究二次根式的必要性.(2)学生能根据算术平方根的意义了解二次根式的概念，知道被开方数必须是非负数的理由，知道二次根式本身是一个非负数，会求二次根式中被开方数字母的取值范围