基于线性支持向量机的指纹图像分割方法

收稿日期:2008201216;修回日期:2008203227 基金项目:国家自然科学基金资助项目(50374097);博士点专项科研基金资助项目(20030533008) 作者简介:李玉晓(19832),女,河北辛集人,硕士,主要研究方向为数字图像处理、模式识别(liyuxiao2005@s ohu .co m );彭小奇(19622),男,四川武胜人,教授,博导,主要研究方向为信号与信息处理、智能决策;李晟(19822),男,湖南湘阴人,硕士,主要研究方向为数字图像处理.基于线性支持向量机的指纹图像分割方法3李玉晓1,彭小奇1,2,李　晟1(1.中南大学物理科学与技术学院,长沙410083;2.湖南工业大学,湖南株洲412008)摘　要:针对现有指纹分割方法存在的不足,提出了一种基于线性支持向量机的指纹图像分割方法。

该方法首先选择指纹图像子块的傅里叶频谱能量比和灰度对比度构成特征向量,利用线性支持向量机对这些特征向量进行分类,再运用二值图像形态学操作最终实现指纹图像分割。

实验结果表明,与现有的一些典型方法相比,该方法对于指纹图像分割更为准确、可靠。

关键词:指纹图像分割;傅里叶频谱能量比;灰度对比度;线性支持向量机中图分类号:TP391.41 文献标志码:A 文章编号:100123695(2008)1223669202Finger p rint i m age seg mentati on method based on linear support vect or machineL I Yu 2xiao 1,PE NG Xiao 2qi 1,2,L I Sheng1(1.School of Physics Science &Technology,Central South U niversity,Changsha 410083,China;2.Hunan U niversity of Technology,ZhuzhouHunan 412008,China )Abstract:This paper p r oposed novel finger p rint i m age seg mentati on method based on linear support vect or machine t o over 2come s ome shortage in the p resent literatures .The method firstly selected Fourier s pectru m energy rati o and gray contract which were extracted fr om finger p rint i m age sub 2bl ocks t o construct feature vect ors,and then classified these feature vect ors by linear support vect or machine,finally perf or med mor phol ogical operati ons t o ulti m ately realize finger p rint i m age seg mentati on .Experi m ental results p r ove that this finger p rint i m age seg mentati on method is p recise and reliable compared with other app r oa 2ches .Key words:finger p rint i m age seg mentati on;Fourier s pectru m energy rati o;gray contract;linear support vect or machine指纹图像分割是指纹识别系统预处理过程中的关键一步。

尽可能早地分割出指纹图像前景区,可以使后续处理集中于前景区进行,从而有效地减少计算量,显著提高自动指纹识别系统的处理速度和准确性[1]。

B.M.Mehtre 等人[2]最早提出将指纹图像分成许多互不重叠的图像子块,分析图像子块中像素梯度方向的统计特性,再结合灰度方差进行分割;N.K .Ratha 等人[3]通过计算图像子块内像素灰度在块方向上投影的方差分割图像;S .Chikkerur 等人[4]利用图像子块傅里叶变换的能量来分割图像。

这些方法所采用的分割特征均过于单一、算法适应性差。

L.Hong 等人[5]使用每个图像子块在其垂直方向上的投影信号的波峰波谷高度差、信号频率和方差,采用聚类的方法对图像子块进行分类。

由于投影窗是重叠的,类别间的特征向量各分量并不独立,类间距离小,采用非监督学习的方法使其分类性能难以得到保证。

A.M.Bazen 等人[6]以单个像素为处理单元,提取其邻域灰度均值、方差及梯度一致性等特征,采用感知器对特征向量进行分类。

由于感知器只适合于线性可分的情况,分类器训练迭代难以收敛,分类错误率高,且该方法以像素为处理单元,计算复杂度增加。

X .J.Chen 等人[7]提取指纹图像子块中的灰度聚类度特征,结合子块内灰度均值、方差,采用基于最小错分样本数准则的线性分类器进行分类。

但灰度聚类度特征与块内灰度均值分割特点相似,分类性能有限,且最小错分样本数准则分类器易陷入局部极小点,在小样本条件下还会出现过学习。

本文提出以指纹图像子块为处理单元,采用指纹图像子块的傅里叶频谱能量比与灰度对比度构成特征向量,利用线性支持向量机对这些特征向量进行分类,再结合二值图像形态学操作,最终将指纹图像的前、景区分割出来,有效地提高了后续过程的处理速度和准确性。

　指纹图像分割指纹图像分割本质上属于二值分类问题,即选定图像子块或单个像素作为处理单元,寻找有效的分类依据,选择合理的分类判决方法,最终将这些被处理对象判为前景或背景。

1　分割特征选择指纹图像前景区中的纹线具有方向连续性,相互之间平行,且保持一定的间距。

这些特点在频域中体现为其频谱能量主要分布在一些特定的位置和方向上,这些位置表达了纹线间距大小,频谱方向反映了纹线方向。

指纹图像前景区的纹线明暗相间,灰度变化剧烈,而背景区的灰度分布均匀,两者在灰度分布上存在明显差异,灰度对比度可以很好地体现这种差异。

因此,本文采用指纹图像子块的傅里叶频谱能量比及灰度对比度构成特征向量,用于指纹图像分割。

若图像子块包含的纹线间距和方向变化不大,则对于包含清晰纹线的图像子块来说,其频谱能量分布相对集中,如图1第25卷第12期2008年12月　计算机应用研究App licati on Research of Computers Vol .25No .12Dec .2008(a )(b )所示;而低质量图像和背景噪声区的频谱能量分布较为分散,如图1(c )(d )所示。

注意到指纹图像背景中因汗迹形成的虚假纹路和条纹状阴影区域的频谱能量分布也比较集中,但频谱能量的大小与纹线区域存在差异,所以本文提出的傅里叶频谱能量比特征既表达了频谱能量分布的集中程度,也考虑了频谱能量的大小。

设原始指纹图像的像素坐标为(u,v ),其像素灰度值为I (u,v )。

考虑到相邻子块间的相关性,将指纹图像划分为一系列大小为2W ×2W 的部分重叠的图像子块,子块边缘W /2宽度内的像素为重叠像素,子块中心W ×W 区域为待分割的图像单元。

去除直流分量后,计算图像子块的二维离散傅里叶变换G (u,v ),则图像子块的频谱总能量为E m =∑2W|G (u,v )|2(1)设图像子块内纹线间距为d,纹线方向为θ,以图1(a )所示的图像子块为例,其频谱能量所具有的两个对称峰值与频谱中心的距离反映了纹线分布频率f,纹线间距d 可称为纹线周期,且f =1/d;两个对称峰值连线的方向与纹线方向θ垂直。

图像子块内的d 和θ通常都具有一定的变化范围,特别是奇异区内图像子块的θ变化较大,所以其频谱能量主要分布在一个环形区域上。

考虑到图像分割中应保留奇异区,故定义图像子块的频谱能量比rat 为rat =E f ±Δf /(E m -E f ±Δf )(2)其中:Δf 是考虑到图像子块内纹线间距的变化而引入的余量。

先根据频谱能量峰值确定f,然后根据设定的Δf 计算出环形区域上的总能量E f +Δf ,称其为图像子块的主能量。

脊线与谷线轮廓越清晰,能量分布就越集中,式(2)的分母也越小。

所以指纹前景清晰纹线区中图像子块的频谱能量比rat 大于低质量区和背景区。

利用式(3)～(5)求图像子块中心W ×W 区域的灰度对比度cnt :mean =1/(W ×W )∑WI(3)var =1/(W ×W )∑W(I -mean )2(4)cnt =var /mean(5)由此可得W ×W 图像子块的特征向量x =[rat,cnt ]T。

考虑到同一指纹库中不同指纹图像之间的差异,对特征向量x 进行归一化处理。

1　分类器选择支持向量机方法源于统计学习理论,在线性不可分的情况下,由线性支持向量机训练得到的分类面是在控制错分样本数的前提下使分类间隔最大,达到结构风险最小化,该分类面称为广义最优分类面[8]。

设ω1、ω0分别表示指纹图像前景和背景类,待训练的样本特征向量集为(x i ,y i );i =1,…,n 。

其中:x i =[rat,cnt ]T为特征向量,y i 为其类别标志。

y i =1　Πx i ∈ω1-1　Πx i ∈ω0(6)则训练得到的分类面应对所有训练样本满足:y i [w ・x i +b ]-1+ξi ≥0(7)分类面由式中[w ,b ]确定。

其中:w =[w 1,w 2]为分类器的权重向量;b 为阈值;ξi 为线性不可分情况下引入的松弛项。

只要使式(8)中F 2(ξ)最小就可以达到错分样本数最小。

F 2(ξ)=∑ni =1ξ2i(8)分类间隔可表示为M =2/‖w ‖(9)为使结构风险最小,应使式(10)取最小值。

<(w ,ξ)=‖w ‖2/2+C ∑ni =1ξ2i(10)上式中C 为惩罚系数,实现在错分样本的比例与算法复杂度之间的平衡。

采用迭代法[9],在条件式(7)的约束下求解式(10)的最小值,并由训练得到的全局最优解[w 3,b 3]构造最优分类判决函数为f (x )=sgn (w 3・x +b 3)(11)式(11)中,sgn 为符号函数。

对于测试样本,只要将其特征向量代入式(11),根据函数值即可确定样本类别。