2018-2019学年江苏省海安高级中学高一上学期第一次月考数学试题(创新班) 含解析

2018-2019学年江苏省南通市海安高级中学高一3月月考数学试题一、单选题1．设集合U=R，A={x|0<x<2}，B={x|x<1}，则图中阴影部分表示的集合为（）．A．B．{x|x C．{x|0<x≤1}D．【答案】D【解析】根据图可知求解的集合为，根据定义可求得结果.【详解】由图可知所求阴影部分集合为：又本题正确选项：【点睛】本题考查集合的运算中的交集和补集，属于基础题.2．已知函数，则函数的值域为（）．A．(0，+∞)B．[0，+∞)C．(2，+∞)D．[2，+∞)【答案】B【解析】根据，可知，由此可得值域.【详解】设，则值域为本题正确选项：【点睛】本题考查值域的求解问题，属于基础题.3．函数的定义域为（）．A．(2，3)∪(3，+∞)B．[2，3)∪(3，+∞)C．[2，+∞)D．(3，+∞)【答案】B【解析】解不等式组可求得函数定义域.【详解】由题意可得：本题正确选项：【点睛】本题考查函数定义域的基本要求，关键在于能够明确偶次根式被开方数大于等于零，分式分母不等于零，属于基础题.4．函数则f(f(-2018))= （）．A．1 B．-1 C．2018 D．-2018【答案】B【解析】由题意可得：，代入即可求解【详解】由题意可得：故选【点睛】本题主要考查了分段函数的函数值的求解，属于基础题。

5．若关于x的一元二次方程x2 - 4x + m =0没有实数根，则m的取值范围为（）．A．m <2 B．m >4 C．m >16 D．m <8【答案】B【解析】根据一元二次方程的根与判别式的关系可判断．【详解】∵一元二次方程x2﹣4x+m=0没有实数根，∴△=16﹣4m＜0，即m＞4，故选：B．【点睛】本题考查了一元二次方程根的分布情况，属于基础题.6．函数y =|x2-1|与y =a的图象有4个交点，则实数a的取值范围是（）．A．(0，) B．(-1，1) C．(0，1) D．(1，)【答案】C【解析】作函数图象，根据函数图像确定实数a的取值范围.【详解】作函数图象，根据函数图像得实数a的取值范围为（0，1），选C.【点睛】利用函数图象可以解决很多与函数有关的问题，如利用函数的图象解决函数性质问题，函数的零点、方程根的问题，有关不等式的问题等.解决上述问题的关键是根据题意画出相应函数的图象，利用数形结合的思想求解.7．已知函数，若关于的不等式的解集为空集，则实数的取值范围是（）．A．(-3，-2) B．(-∞，-1) C．(-∞，-2) D．(-∞，-2]【答案】D【解析】求得的解集，以及二次函数的值域，结合题意可得解集与的值域的交集为空集，可得关于的不等式，解不等式即可得结果.【详解】函数由，即，解得，那么不等式，①又，当时，取得最小值-1 ,即函数的值域为，若不等式的解集为空集，则①的解集为空集，那么与值域的交集为空集，，，即实数的取值范围是，故选D.【点睛】本题主要考查一元二次不等式的解法、二次函数的值域以及转化与划归思想的应用，意在考查综合应用所学知识，解答问题的能力，属于难题.8．函数f(x)定义域为R，且对任意x，y∈R，恒成立.则下列选项中不恒成立的是（）．A．B．C．D．【答案】D【解析】由于函数满足，故可以特殊选择函数为f(x)=x,故用排除法，可得为D9．已知函数，若关于的方程[f(x)]2+af(x)=0(a∈R)有n个不同实数根，则n的值不可能为（）．A．3 B．4 C．5 D．6【答案】A【解析】先将函数写成分段函数的形式，并做出其图像，再由得：或，所以方程的解的个数，即转化为函数与轴以及直线交点个数的问题，由图像讨论的范围，即可求出结果.【详解】因为函数，作出的图像如下：由得：或，所以方程的解的个数，即为函数与轴以及直线交点个数，由图像可得：与轴有2个交点，①当,即时，函数与直线无交点，故原方程共2个解；②当，即时，原方程可化为，故原方程共2个解；③当，即时，函数与直线有4个交点，故原方程共6个解；④当，即时，函数与直线有3个交点，故原方程共5个解；⑤当，即时，函数与直线有2个交点，故原方程共4个解；综上，原方程解的个数可能为2,4,5,6.故选A【点睛】本题主要考查函数与方程的综合，解决此类问题的关键在于将方程有实根转化为两个函数有交点的问题，由数形结合即可求解，属于常考题型.10．设f(x)与g(x)是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若函数y=f(x)- g(x)在x∈[a，b]上有两个不同的解，则称f(x)和g(x)在[a，b]上是“关联函数”，区间[a，b]称为“关联区间”．若f(x)=x2-3x+4与g(x)=2x+m在[0，3]上是“关联函数”，则m的取值范围为（）．A．B．C．D．【答案】A【解析】本题的意思是y=f(x)与y=g(x)的图像在[0,3]上有两个不同的交点，求m的取值范围。

海安县一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1． “a ＞0”是“方程y 2=ax 表示的曲线为抛物线”的（ ）条件．A ．充分不必要B ．必要不充分C ．充要D ．既不充分也不必要2． 定义在R 上的奇函数f （x ），满足，且在（0，+∞）上单调递减，则xf （x ）＞0的解集为（ ）A． B．C． D．3． 已知点M （﹣6，5）在双曲线C：﹣=1（a ＞0，b ＞0）上，双曲线C 的焦距为12，则它的渐近线方程为（ ） A ．y=±x B ．y=±x C ．y=±xD ．y=±x4． 如图所示的程序框图输出的结果是S=14，则判断框内应填的条件是（ ）A ．i ≥7？B ．i ＞15？C ．i ≥15？D ．i ＞31？5． 根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20﹣80mg/100ml （不含80）之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在80mg/100ml （含80）以上，属于醉酒驾车．据《法制晚报》报道，2011年3月15日至3月28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人，如下图是对这28800人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为（ ）A ．2160B ．2880C ．4320D ．86406． 点集{（x ，y ）|（|x|﹣1）2+y 2=4}表示的图形是一条封闭的曲线，这条封闭曲线所围成的区域面积是（ ）班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________A ．B ．C ．D ．7． 设集合,,则( )A BCD8． 给出下列两个结论：①若命题p ：∃x 0∈R ，x 02+x 0+1＜0，则￢p ：∀x ∈R ，x 2+x+1≥0；②命题“若m ＞0，则方程x 2+x ﹣m=0有实数根”的逆否命题为：“若方程x 2+x ﹣m=0没有实数根，则m ≤0”；则判断正确的是（ ） A ．①对②错 B ．①错②对C ．①②都对D ．①②都错9． 函数f （x ）是以2为周期的偶函数，且当x ∈（0，1）时，f （x ）=x+1，则函数f （x ）在（1，2）上的解析式为（ ）A ．f （x ）=3﹣xB ．f （x ）=x ﹣3C ．f （x ）=1﹣xD ．f （x ）=x+110．定义集合运算：A*B={z|z=xy ，x ∈A ，y ∈B}．设A={1，2}，B={0，2}，则集合A*B 的所有元素之和为（ ） A ．0 B ．2C ．3D ．611．设双曲线=1（a ＞0，b ＞0）的渐近线方程为y=x ，则该双曲线的离心率为（ ）A ．B ．2C ．D ．12．已知数列{}n a 的首项为11a =，且满足11122n n n a a +=+，则此数列的第4项是（ ） A ．1 B ．12 C. 34 D ．58二、填空题13．如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中①BM 与ED 平行；②CN 与BE 是异面直线； ③CN 与BM 成60︒角；④DM 与BN 是异面直线．以上四个命题中，正确命题的序号是 （写出所有你认为正确的命题）．14．已知两个单位向量,a b 满足：12a b ∙=-，向量2a b -与的夹角为，则cos θ= . 15．【泰州中学2018届高三10月月考】设函数()f x '是奇函数()f x 的导函数，()10f -=，当0x >时，()()0xf x f x -<'，则使得()0f x >成立的x 的取值范围是__________．16．在（1+x ）（x 2+）6的展开式中，x 3的系数是 ．17．已知抛物线1C ：x y 42=的焦点为F ，点P 为抛物线上一点，且3||=PF ，双曲线2C ：12222=-by a x（0>a ，0>b ）的渐近线恰好过P 点，则双曲线2C 的离心率为 .【命题意图】本题考查了双曲线、抛物线的标准方程，双曲线的渐近线，抛物线的定义，突出了基本运算和知识交汇，难度中等.18．抛物线y 2=﹣8x 上到焦点距离等于6的点的坐标是 ．三、解答题19．解不等式|3x ﹣1|＜x+2．20．在三棱锥S ﹣ABC 中，SA ⊥平面ABC ，AB ⊥AC ． （Ⅰ）求证：AB ⊥SC ；（Ⅱ）设D ，F 分别是AC ，SA 的中点，点G 是△ABD 的重心，求证：FG ∥平面SBC ； （Ⅲ）若SA=AB=2，AC=4，求二面角A ﹣FD ﹣G 的余弦值．21．已知过点P （0，2）的直线l 与抛物线C ：y 2=4x 交于A 、B 两点，O 为坐标原点． （1）若以AB 为直径的圆经过原点O ，求直线l 的方程；（2）若线段AB 的中垂线交x 轴于点Q ，求△POQ 面积的取值范围．22．（本题满分12分）为了了解某地区心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机地对入院的50人进行了问 卷调查，得到了如下的22⨯（1（2）在上述抽取的6人中选2人，求恰有一名女性的概率.（3）为了研究心肺疾病是否与性别有关，请计算出统计量2K ，判断心肺疾病与性别是否有关？（参考公式：))()()(()(2d b c a d c b a bc ad n K ++++-=，其中d c b a n +++=）23．如图，椭圆C ：+=1（a ＞b ＞0）的离心率e=，且椭圆C 的短轴长为2．（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）设P ，M ，N 椭圆C 上的三个动点．（i ）若直线MN 过点D （0，﹣），且P 点是椭圆C 的上顶点，求△PMN 面积的最大值；（ii ）试探究：是否存在△PMN 是以O 为中心的等边三角形，若存在，请给出证明；若不存在，请说明理由．24．某学校为了解高三年级学生寒假期间的学习情况，抽取甲、乙两班，调查这两个班的学生在寒假期间每天平均学习的时间（单位：小时），统计结果绘成频率分别直方图（如图）．已知甲、乙两班学生人数相同，甲班学生每天平均学习时间在区间[2，4]的有8人．（I）求直方图中a的值及甲班学生每天平均学习时间在区间[10，12]的人数；（II）从甲、乙两个班每天平均学习时间大于10个小时的学生中任取4人参加测试，设4人中甲班学生的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．海安县一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题13．③④14．7-． 15．()(),10,1-∞-⋃16． 20 ． 17．318． （﹣4，） ．三、解答题19．20． 21． 22． 23．24．。

2018年10月2018～2019学年度江苏省南通市海安高中高一(上)期中数学试卷一、填空题(本大题共14小题,共70.0分)1.已知集合U＝{0,1,2,3,4},M＝{0,1,2},则∁U M═______.【试题参考答案】{3,4}【试题分析】根据集合的补集定义进行计算即可.【试题解答】∵U＝{0,1,2,3,4},M＝{0,1,2},∴∁U M＝{3,4},故答案为:{3,4}本题考查了集合的基本运算,属于基础题.2.若函数f(x)＝(m－3)x m为幂函数,则实数m的值为______.【试题参考答案】4【试题分析】根据幂函数的定义,写出实数m的值即可.【试题解答】函数f(x)＝(m－3)x m为幂函数,∴m－3＝1,m＝4,∴实数m的值为4.故答案为:4.本题考查了幂函数的定义,属于基础题.3.已知f(x)＝,则f(－2)＝______.【试题参考答案】【试题分析】根据题意,由函数的解析式计算可得答案.【试题解答】根据题意,f(x)＝,则.故答案为:.本题考查函数值的计算,关键是掌握分段函数解析式的形式,属于基础题.4.设函数f(x)满足f(x－1)＝4x－4,则f(x)＝______.【试题参考答案】4x【试题分析】变形f(x－1)得出f(x－1)＝4(x－1),从而得出f(x)＝4x.【试题解答】由题意得,f(x－1)＝4x－4＝4(x－1),∴f(x)＝4x.故答案为:4x.本题考查了换元法求函数解析式的方法,属于基础题。

5.设函数g(x)＝e x＋ae－x(x∈R)是奇函数,则实数a＝______.【试题参考答案】－1【试题分析】根据条件知g(x)在原点有定义,从而有g(0)＝0,这样即可求出a的值.【试题解答】由于g(x)在R上为奇函数;∴g(0)＝0;即1＋a•1＝0;∴a＝－1.故答案为:－1.本题考查奇函数的概念,以及奇函数g(x)在原点有定义时,g(0)＝0,属于基础题。

高一年级阶段检测一数学（创新班）试卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．1.已知集合，则＝______．【答案】【解析】，填．2.已知数列的一个通项公式为______．【答案】【解析】【分析】将化为，然后探究分母、分子的规律，然后还有正负的交替出现【详解】由已知可以得到，则有故通项公式为【点睛】本题主要考查了通过观察分析猜想归纳求数列的通项公式的方法，属于基础题。

3.在中，，，，则此三角形的最大边长为______．【答案】【解析】试题分析：首先根据最大角分析出最大边，然后根据内角和定理求出另外一个角，最后用正弦定理求出最大边．因为B=135°为最大角，所以最大边为b，根据三角形内角和定理：A=180°-（B+C）=30°，在△ABC中有正弦定理有：考点：正弦定理4.已知角的终边经过点，则的值等于______．【答案】【解析】，所以，，故，填．5.已知向量，，，则的值为______．【答案】8【解析】，所以，所以，故，填．6.已知函数则的值为______．【答案】2【解析】【分析】先求出的值，然后代入求解【详解】由函数的表达式可知：当时，当时，故答案为2【点睛】本题主要考查了求函数的值，只需代入分段函数中即可得到结果，较为简单。

7.《九章算术》是中国古代数学名著，其对扇形田面积给出“以径乘周四而一”的算法与现代数学的算法一致，根据这一算法解决下列问题：现有一扇形田，下周长（弧长）为20米，径长（两段半径的和）为24米，则该扇形田的面积为______平方米．【答案】120【解析】扇形的半径为，故面积为（平方米），填．8.若关于的不等式的解集，则的值为______．【答案】-3【解析】试题分析：显然t<0，且是方程的两根，由韦达定理得，解得．考点：不等式的解法．9.已知函数在区间上的最大值等于8，则函数的值域为______．【答案】【解析】二次函数的对称轴为，故，所以且，对称轴为，故所求值域为，填．10.已知函数是定义在R 上的偶函数，则实数的值等于____．【答案】-1 【解析】因为为偶函数，故，所以，整理得到，即，又当时，有，，故，为偶函数，故填．11.如图，在梯形ABCD 中，，P 为线段CD 上一点，且，E 为BC 的中点，若，则的值为______．【答案】 【解析】，整理得到，又，所以，也就是，，填．12.在锐角△ABC 中，若，则边长的取值范围是_________。

海安县一中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 在ABC ∆中，3b =，3c =，30B =，则等于（ ）A ．3B ．123C ．3或23D ．22． 若函数()()2sin 22f x x πϕϕ⎛⎫=+< ⎪⎝⎭的图象关于直线12x π=对称，且当12172123x x ππ⎛⎫∈-- ⎪⎝⎭，，，12x x ≠时，()()12f x f x =，则()12f x x +等于（ ）A ．2B ．2C.6 D ．2 3． 已知双曲线C ：22221x y a b-=（0a >，0b >），以双曲线C 的一个顶点为圆心，为半径的圆被双曲线C 截得劣弧长为23a π，则双曲线C 的离心率为（ ）A ．65B ．2105C ．425D ．4354． 图1是由哪个平面图形旋转得到的（ ）A ．B ．C ．D ．5． 已知双曲线的方程为﹣=1，则双曲线的离心率为（ ）A ．B ．C ．或 D ．或6． 执行下面的程序框图，若输入2016x =-，则输出的结果为（ ）A ．2015B ．2016C ．2116D ．20487．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，.若,f(x-1)≤f(x),则实数a的取值范围为A[]B[]C[]D[]8．如图，圆O与x轴的正半轴的交点为A，点C、B在圆O上，且点C位于第一象限，点B的坐标为（，﹣），∠AOC=α，若|BC|=1，则cos2﹣sin cos﹣的值为（）A．B．C．﹣D．﹣9． 函数y=sin2x+cos2x 的图象，可由函数y=sin2x ﹣cos2x 的图象（ ） A．向左平移个单位得到B．向右平移个单位得到 C．向左平移个单位得到 D．向左右平移个单位得到10．由直线与曲线所围成的封闭图形的面积为（ ）A B1C D11．设a=0.5，b=0.8，c=log 20.5，则a 、b 、c 的大小关系是（ ）A ．c ＜b ＜aB ．c ＜a ＜bC ．a ＜b ＜cD ．b ＜a ＜c12．已知两条直线12:,:0L y x L ax y =-=，其中为实数，当这两条直线的夹角在0,12π⎛⎫⎪⎝⎭内变动 时，的取值范围是（ ） A ． ()0,1 B．3⎛⎝ C．()1,33⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭D ．(二、填空题13．设变量y x ,满足约束条件22022010x y x y x y --≤⎧⎪-+≥⎨⎪+-≥⎩，则22(1)3(1)z a x a y =+-+的最小值是20-，则实数a =______．【命题意图】本题考查线性规划问题，意在考查作图与识图能力、逻辑思维能力、运算求解能力． 14．已知()212811f x x x -=-+,则函数()f x 的解析式为_________.15．直线20x y t +-=与抛物线216y x =交于A ，B 两点，且与x 轴负半轴相交，若O 为坐标原点，则OAB ∆面积的最大值为 .【命题意图】本题考查抛物线的几何性质，直线与抛物线的位置关系等基础知识，意在考查分析问题以及解决问题的能力.16．在ABC ∆中，有等式：①sin sin a A b B =；②sin sin a B b A =；③cos cos a B b A =；④sin sin sin a b cA B C+=+.其中恒成立的等式序号为_________.17．如图所示，圆C中，弦AB的长度为4，则AB AC×的值为_______．【命题意图】本题考查平面向量数量积、垂径定理等基础知识，意在考查对概念理解和转化化归的数学思想．三、解答题18．若已知，求sinx的值．19．（本小题满分12分）椭圆C：x2a2＋y2b2＝1（a＞b＞0）的右焦点为F，P是椭圆上一点，PF⊥x轴，A，B是C的长轴上的两个顶点，已知|PF|＝1，k P A·k PB＝－12.（1）求椭圆C的方程；（2）过椭圆C的中心O的直线l交椭圆于M，N两点，求三角形PMN面积的最大值，并求此时l的方程．20．某重点大学自主招生考试过程依次为自荐材料审查、笔试、面试共三轮考核。

海安县高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1． 已知函数关于直线对称 , 且,则的最小值为()sin f x a x x =-6x π=-12()()4f x f x ⋅=-12x x +A 、　B 、C 、D 、6π3π56π23π2． 设m 、n 是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若m ⊥α，n ∥α，则m ⊥n ；②若α∥β，β∥γ，m ⊥α，则m ⊥γ；③若m ⊥α，n ⊥α，则m ∥n ；④若α⊥β，m ⊥β，则m ∥α；其中正确命题的序号是（）A ．①②③④B ．①②③C ．②④D ．①③3． 极坐标系中，点P ，Q 分别是曲线C 1：ρ=1与曲线C 2：ρ=2上任意两点，则|PQ|的最小值为（ ）A ．1B ．C ．D ．24． 给出函数，如下表，则的值域为（）()f x ()g x (())f g xA ．B ．C ．D ．以上情况都有可能{}4,2{}1,3{}1,2,3,45． 某校为了了解1500名学生对学校食堂的意见，从中抽取1个容量为50的样本，采用系统抽样法，则分段间隔为（ ）1111]A ．B ．C ．D ．105120306． 下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是（ ）A ．y=x ﹣1B ．y=（）x C ．y=x+D ．y=ln （x+1）7． 设a ＞0，b ＞0，若是5a 与5b 的等比中项，则+的最小值为（ ）A ．8B ．4C ．1D ．8． 在正方体中， 分别为的中点，则下列直线中与直线 EF相交1111ABCD A B C D -,E F 1,BC BB 的是（）A ．直线B ．直线C. 直线D ．直线1AA 11A B 11A D 11B C 9． 把“二进制”数101101（2）化为“八进制”数是（）A ．40（8）B ．45（8）C ．50（8）D ．55（8）10．已知函数f （x ）=，则的值为（）A ．B ．C ．﹣2D ．3班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________11．以下四个命题中，真命题的是（ ）A ．2,2x R x x ∃∈≤- B ．“对任意的，”的否定是“存在，x R ∈210x x ++>0x R ∈20010x x ++< C ．，函数都不是偶函数R θ∀∈()sin(2)f x x θ=+ D ．已知，表示两条不同的直线，，表示不同的平面，并且，，则“”是m n αβm α⊥n β⊂αβ⊥ “”的必要不充分条件//m n 【命题意图】本题考查量词、充要条件等基础知识，意在考查逻辑推理能力．12．已知α，β为锐角△ABC 的两个内角，x ∈R ，f （x ）=（）|x ﹣2|+（）|x ﹣2|，则关于x 的不等式f （2x ﹣1）﹣f （x+1）＞0的解集为（ ）A ．（﹣∞，）∪（2，+∞）B ．（，2）C ．（﹣∞，﹣）∪（2，+∞）D ．（﹣，2）二、填空题13．定义在[1，+∞）上的函数f （x ）满足：（1）f （2x ）=2f （x ）；（2）当2≤x ≤4时，f （x ）=1﹣|x ﹣3|，则集合S={x|f （x ）=f （34）}中的最小元素是 ． 14．若数列{a n }满足：存在正整数T ，对于任意的正整数n ，都有a n+T =a n 成立，则称数列{a n }为周期为T 的周期数列．已知数列{a n }满足：a1＞=m （m ＞a ），a n+1=，现给出以下三个命题：①若 m=，则a 5=2；②若 a 3=3，则m 可以取3个不同的值；③若 m=，则数列{a n }是周期为5的周期数列．其中正确命题的序号是 ． 15．在中，有等式：①；②；③；④ABC ∆sin sin a A b B =sin sin a B b A =cos cos a B b A =.其中恒成立的等式序号为_________.sin sin sin a b cA B C+=+16．某公司对140名新员工进行培训，新员工中男员工有80人，女员工有60人，培训结束后用分层抽样的方法调查培训结果. 已知男员工抽取了16人，则女员工应抽取人数为 .17．已知，，则的值为．1sin cos 3αα+=(0,)απ∈sin cos 7sin 12ααπ-18．如图：直三棱柱ABC ﹣A ′B ′C ′的体积为V ，点P 、Q 分别在侧棱AA ′和CC ′上，AP=C ′Q ，则四棱锥B ﹣APQC 的体积为 ．三、解答题19．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程为,以极点为原点, 极轴为轴正半轴，建立直角坐标系．C 4sin()3πρθ=-x xOy （1）求曲线的直角坐标方程；C（2）若点在曲线上，点的直角坐标是（其中P C Q (cos ,sin )ϕϕ)ϕ∈R 20．（本小题满分16分）在互联网时代，网校培训已经成为青年学习的一种趋势，假设某网校的套题每日的销售量()h x （单位：千套）与销售价格（单位：元/套）满足的关系式()()()h x f x g x =+（37x <<，m 为常数），其中()f x 与()3x -成反比，()g x 与()7x -的平方成正比，已知销售价格为5元/套时，每日可售出套题21千套，销售价格为3.5元/套时，每日可售出套题69千套.（1） 求()h x 的表达式；（2） 假设网校的员工工资，办公等所有开销折合为每套题3元（只考虑销售出的套数），试确定销售价格的值，使网校每日销售套题所获得的利润最大．（保留1位小数）21．已知等差数列满足：=2，且，成等比数列。

江苏省南通市海安高级中学 2018-2019 学年高一数学 3 月月考试题（含分析）一、选择题（本大题共10 小题，共50.0 分）1. 设会合 U=R， A={x|0<x<2} ， B={x|x<1} ，则图中暗影部分表示的会合为（）．A. B. {x|x C. {x|0<x≤1} D.【答案】 D【分析】【剖析】依据图可知求解的会合为，依据定义可求得结果.【详解】由图可知所求暗影部分会合为：又此题正确选项：【点睛】此题考察会合的运算中的交集和补集，属于基础题.2. 已知函数，则函数的值域为（）．A. (0 ，+∞)B. [0 ，+∞)C. (2 ，+∞)D. [2 ，+∞)【答案】 B【分析】【剖析】依据，可知，由此可得值域.【详解】设，则值域为此题正确选项：【点睛】此题考察值域的求解问题，属于基础题.3. 函数的定义域为（）．A. (2 ，3) ∪(3 ，+∞)B. [2 ，3) ∪(3 ，+∞)C. [2 ，+∞)D. (3 ，+∞)【答案】 B【分析】【剖析】解不等式组可求得函数定义域.【详解】由题意可得：此题正确选项：【点睛】此题考察函数定义域的基本要求，重点在于能够明确偶次根式被开方数大于等于零，分式分母不等于零，属于基础题.4. 函数则 f(f(-2018))=（）．A. 1B. -1C. 2018D. -2018【答案】 B【分析】【剖析】由题意可得：，代入即可求解【详解】由题意可得：应选【点睛】此题主要考察了分段函数的函数值的求解，属于基础题。

5. 若对于 x 的一元二次方程x2 - 4x + m =0没有实数根，则m的取值范围为（）．A. m <2B. m >4C. m >16D. m <8【答案】 B【分析】【剖析】依据一元二次方程的根与鉴别式的关系可判断．【详解】∵一元二次方程x2﹣ 4x+m=0没有实数根，∴△ =16﹣ 4m＜ 0，即 m＞ 4，应选： B．【点睛】此题考察了一元二次方程根的散布状况，属于基础题.6. 函数 y =|x2-1| 与 y =a 的图象有 4 个交点，则实数 a 的取值范围是（）．A.(0 ，)B. (-1， 1)C. (0 ，1)D. (1 ，)【答案】 C【分析】【剖析】作函数图象，依据函数图像确立实数 a 的取值范围 .【详解】作函数图象，依据函数图像得实数 a 的取值范围为（0， 1），选 C.【点睛】利用函数图象能够解决好多与函数有关的问题，如利用函数的图象解决函数性责问题，函数的零点、方程根的问题，有关不等式的问题等. 解决上述问题的重点是依据题意画出相应函数的图象，利用数形联合的思想求解.7. 已知函数，若对于的不等式的解集为空集，则实数的取值范围是（）．A. (-3，-2)B. (-∞，-1)C. (-∞，-2)D. (- ∞， -2]【答案】 D【分析】【剖析】求得的解集，以及二次函数的值域，联合题意可得解集与的值域的交集为空集，可得对于的不等式，解不等式即可得结果.【详解】函数由，即，解得，那么不等式，①又，当时，获得最小值-1 ,即函数的值域为，若不等式的解集为空集，则①的解集为空集，那么与值域的交集为空集，，，即实数的取值范围是，应选 D.【点睛】此题主要考察一元二次不等式的解法、二次函数的值域以及转变与划归思想的应用，意在考察综合应用所学知识，解答问题的能力，属于难题.8. 函数 f(x)定义域为R，且对随意x，y∈R，恒建立 . 则以下选项中不恒建立的是（）．．．．．A. B. C. D.【答案】 D【分析】因为函数知足，故能够特别选择函数为f(x)=x,故用清除法，可得为D9. 已知函数，若对于的方程[f(x)]2+af(x)=0(a∈R)有n个不一样实数根，则n 的值不行能为（）．A.3B.4C.5D.6【答案】 A【分析】【剖析】先将函数写成分段函数的形式，并做出其图像，再由得：或，因此方程的解的个数，即转变为函数与轴以及直线交点个数的问题，由图像议论的范围，即可求出结果.【详解】因为函数，作出的图像以下：由得：或，因此方程的解的个数，即为函数与轴以及直线交点个数，由图像可得：与轴有 2 个交点，①当 , 即时，函数与直线无交点，故原方程共 2 个解；②当，即时，原方程可化为，故原方程共 2 个解；③当，即时，函数与直线有 4 个交点，故原方程共 6 个解；④当，即时，函数与直线有 3 个交点，故原方程共 5 个解；⑤当，即时，函数与直线有 2 个交点，故原方程共 4 个解；综上，原方程解的个数可能为2,4,5,6.应选 A【点睛】此题主要考察函数与方程的综合，解决此类问题的重点在于将方程有实根转变为两个函数有交点的问题，由数形联合即可求解，属于常考题型.10. 设 f(x) 与 g(x) 是定义在同一区间 [a ， b] 上的两个函数，若函数 y=f(x)- g(x)在 x∈[a ，b] 上有两个不一样的解，则称f(x)和 g(x)在 [a ， b] 上是“关系函数”，区间[a ， b] 称为“关系区间”．若 f(x)=x 2-3x+4与 g(x)=2x+m 在 [0 ，3] 上是“关系函数”，则 m的取值范围为（）．A. B. C. D.【答案】 A【分析】此题的意思是 y=f(x)与 y=g(x)的图像在 [0,3] 上有两个不一样的交点，求m 的取值范围。

2019级创新实验班阶段检测（一）数学试卷注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上填写自己的准考证号、姓名、试室号和座位号。

用2B 型铅笔把答题卡上试室号、座位号对应的信息点涂黑。

2．选择题每小题选出答案后，用2B 型铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4．考生必须保持答题卡整洁。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共10小题，共50.0分）1． 设集合U =R ，A ={x |0<x <2}，B ={x |x <1}，则图中阴影部分表示的集合为（ ）．A . {x |x ≥1}B . {x |x ≤1}C . {x |0<x ≤1}D . {x |1≤x <2}2． 已知函数2()4f x x =-，则函数的值域为（ ）．A . (0，+∞)B . [0，+∞)C . (2，+∞)D . [2，+∞)3． 函数123y x x =-+-的定义域为（ ）． A . (2，3)∪(3，+∞) B . [2，3)∪(3，+∞) C . [2，+∞) D . (3，+∞)4． 函数⎩⎨⎧≥-<=,0,2,0,1)(2x x x x x f 则f (f (-2018))= （ ）． A . 1 B . -1 C . 2018 D . -2018 5． 若关于x 的一元二次方程x 2 - 4x + m =0没有实数根，则m 的取值范围为（ ）． A . m <2 B . m >4 C . m >16 D . m <86． 函数y =|x 2-1|与y =a 的图象有4个交点，则实数a 的取值范围是（ ）．A ．(0，+∞)B ．(-1，1)C ．(0，1)D ．(1，+∞)7． 已知函数22()21f x x ax a =-+-，若关于x 的不等式()()0f f x <的解集为空集，则实数a 的取值范围是（ ）．A ．(-3，-2)B ．(-∞，-1)C ．(-∞，-2)D ．(-∞，-2]8． 函数f (x )定义域为R ，且对任意x ，y ∈R ，()()()f x y f x f y +=+恒成立.则下列选项中不恒成立．．．．的是（ ）．A ．(0)0f =B ．(2)2(1)f f =C ．11()(1)22f f = D ．()()0f x f x -< 9． 已知函数f (x )=|1- |x -1||，若关于x 的方程 [f (x )]2+af (x )=0(a ∈R)有n 个不同实数根，则n 的值不可能为（ ）．A ．3B ．4C ．5D ．610．设f (x )与g (x )是定义在同一区间[a ，b ]上的两个函数，若函数y =f (x )- g (x )在x ∈[a ，b ]上有两个不同的解，则称f (x )和g (x )在[a ，b ]上是“关联函数”，区间[a ，b ]称为“关联区间”．若f (x )=x 2-3x +4与g (x )=2x +m 在[0，3]上是“关联函数”，则m 的取值范围为（ ）．A . 9(2]4--， B. [-1，0] C . (-∞，-2) D. 9()4-+∞， 二、填空题（本大题共6小题，共30.0分）11． 函数⎪⎩⎪⎨⎧≤≤-+≤<-=,03,82,10,11)(2x x x x x x f 的值域是 ▲ ．12． 已知函数()y f x =的定义域为(22)-，，函数()(1)(32)g x f x f x =-+-．则函数()g x 的定义域 ▲ ．13． 不等式11x<的解集是 ▲ ． 14． 已知函数f (x )=x 2-2x 在区间[-1，t ]上的最大值为3，则实数t 的取值范围是 ▲ ．15． 已知关于x 的不等式20ax bx c -->的解集是(21)-，，则不等式20cx bx a -->的解集是 ▲ ．16． 定义：符合()f x x =的x 称为()f x 的一阶不动点，符合(())f f x x =的x 称为()f x 的二阶不动点．设函数()2f x x bx c =++，若函数()f x 没有一阶不动点，则函数()f x 二阶不动点的个数为 ▲ ．三、解答题：本大题共6小题，计80分．请在答题卡指定的区域内作答，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本题满分12分） 已知集合{}2+230A x x x =-≤，{}22240B x x mx m x m =-+-∈∈R R ≤，，． （1）若]1,0[=B A ，求实数m 的值；（2）若B A R C ⊆，求实数m 的取值范围．A B C DEF G H 18．（本题满分12分）已知二次函数2()f x ax bx c =++最小值为1-，且(2)(2)()f x f f x -=+．（1）求()f x 的解析式；（2）若()f x 在区间[]2,1m m +上单调，求m 的取值范围．19．（本题满分12分）A 、B 、C 三位老师分别教数学、英语、体育、劳技、语文、阅读六门课，每位教两门.已知：（1）体育老师和数学老师住在一起，（2）A 老师是三位老师中最年轻的，（3）数学老师经常与C 老师下象棋，（4）英语老师比劳技老师年长，比B 老师年轻，（5）三位老师中最年长的老师其他两位老师家离学校远.问：A 、B 、C 三位老师每人各教那几门课？20．（本题满分14分）已知Rt △ABC 中，CD 是斜边AB 上的高，BE 是角平分线并且与CD 交于F ，CH ⊥EF ，垂足为H ，延长CH 与AB 交于G . （1）求证:2BG BE BF >⋅；（2）若AC=2BC ，求证EA =5FD .21．（本题满分14分） 已知关于x 的不等式组23112(27)70x x k x k ⎧<⎪+⎨⎪+++<⎩，①．②（1）求解不等式②；（2）若此不等式组的整数解集M 中有且只有两个元素，求实数k 的取值范围及相应的集合M ．22．（本小题满分16分）已知函数2()1,()|1|f x x g x a x =-=-．（1）若关于x 的方程|()|()f x g x =只有一个实数解，求实数a 的取值范围；（2）若当x ∈R 时，不等式()()f x g x ≥恒成立，求实数a 的取值范围．2019级创新实验班第一次阶段考试数学参考答案及评分建议一、选择题（本大题共10小题，共50.0分）1． D2． B3． B4． B5． B6． C7． D8． D9． A10.A二、填空题（本大题共6小题，共30.0分）11． 【答案】[15)-+∞，12． 【答案】()15,2213．【答案】(0)(1)-∞+∞，， 14．（-1，3]．15．【答案】1(1)2-， 16． 【答案】0．函数()f x 没有一阶不动点，()f x x ≠，()f x 图象开口向上，则()f x x >，于是()()()f f x f x x >>．三、解答题：本大题共6小题，计80分．请在答题卡指定的区域内作答，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本题满分12分） 【解】集合{}31A x x =-≤≤，{}22B x m x m m =-+∈R ≤≤，． ………………………4分（1）因为[01]A B =，，所以20m -=，且21m +≥，于是2m =． …………………6分（2）{}22B x x m x m m =<->+∈R R ，或，ð．…………………………………………8分由于A B ⊆R ð，从而21m ->，或23m +<-，解得3m >，或5m <-．………10分故m 的取值范围(5)(3+)-∞-∞，，．……………………………………………12分18．（本题满分12分）解：(1)()222(2)(2)(4)42f x a x b x c ax a b x a b c -=-+-+=-++++ 因为()2(2)()f x f f x -=+所以22(4)4242ax a b x a b c a b c ax bx c -++++=+++++… ………2分 (4)0a b b c -+<⎧⎨=⎩即20b a c =-⎧⎨=⎩ …………………4分 所以()222(1)f x ax ax a x a =-=-- …………………6分因为()2f x ax bx c =++最小值为1-，所以1a =，所以()22f x x x =-．……8分 (2)若()f x 在区间[]2,1m m +上单调，所以1112m m m +⎧⎨+<⎩… 或2112m m m ⎧⎨+<⎩? ………10分 所以m 的取值范围是0m … 或112m <?<． …………………12分 19．（本题满分12分） A 是劳技老师，数学老师；B 老师是语文和思品；C 老师是英语老师，阅读老师。