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（以下内容为讲座笔记，仅供参考）人人都能获得良好的数学教育------新《课标》（2011版）变之辨友情提醒：不要只关注知识内容及要求的变化，更重要的是理念的变化。
对教师而言，明白“为什么这样做？”比明确“怎么做？”更重要。
“理念对了，办法总会有的。
”一、修改过程进一步明确处理好以下几点关系：一是关注过程和结果的关系；二是学生自主学习和教师讲授的关系；三是合情推理和演绎推理的关系；四是生活情境和知识系统性的关系。
二、浅析五个方面的主要变化（核心理念和具体举措）（一）核心理念方面1. 关于数学观的修改※数学是研究数量关系和空间形式的科学关于数学学科的定义，回归到传统经典的恩格斯对数学的定义。
※数学作为对于客观现象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在人文科学与科学中发挥着越来越大的作用。
（数学学科的特点：抽象性，严谨性，应用的广泛性）※数学是有机的整体，而非知识的堆砌，教师对数学有完整的认知，将更有利于教学。
※数学是科学，是理论，是语言，是工具，是技术，是方法，是文化。
例：较抽象的数量关系在第二学段出现，但是在三年级就出现了速度时间和路程的数学问题，但此时是用乘法的含义来解释。
四则运算是最抽象的数量关系。
※数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应具备的基本素养。
（数学教育的核心就是培养公民的数学素养。
）2. 关于培养目标的修改原三句话：“人人学有价值的数学”；“人人都能获得必需的数学”；“不同的人在数学上得到不同的发展”。
变成了如下的两句话：“人人都能获得良好的数学教育”；“不同的人在数学上得到不同的发展”。
这里，“良好”不仅仅指课程内容，新提法落脚点是数学教育，而不是教学内容。
数学教育的核心是培养公民的数学素养。
（二）课程内容与目标方面07版《课标》中的“空间与图形”改成了11版《课标》中的“图形与几何”（几何表达的是研究的方法）。
第一、二学段主要通过观察、操作等直观、整体认识图形及其某些特征，并通过操作加以确认；第三学段则主要从数学上细致刻画基本图形的基本性质，并通过逻辑推理加以证明，即侧重“几何”方法的学习。
2011版小学数学新课标解读与2001年版相比，数学课程标准从基本理念、课程目标、内容标准到实施建议都更加准确、规范、明了和全面。
具体变化如下：一、总体框架结构的变化2001年版分四个部分：前言、课程目标、内容标准和课程实施建议。
2011年版把其中的“内容标准”改为“课程内容”。
前言部分由原来的基本理念和设计思路，改为课程基本性质、课程基本理念和课程设计思路三部分。
二、关于数学观的变化2001年版：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。
数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。
2011年版：数学是研究数量关系和空间形式的科学。
数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具。
数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。
三、基本理念“三句”变“两句”，“6条”改“5条”2001年版“三句话”：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。
2011年版“两句话”：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
“6条”改“5条”：在结构上由原来的6条改为5条，将2001年版的第2条关于对数学的认识整合到理念之前的文字之中，新增了对课程内容的认识，此外，将“数学教学”与“数学学习”合并为数学“教学活动”。
四、理念中新增加了一些提法要处理好四个关系，数学课程基本理念（两句话），数学教学活动的本质要求，培养良好的数学学习习惯，注重启发式，正确看待教师的主导作用，处理好评价中的关系，注意信息技术与课程内容的整合。
五、“双基”变“四基”2001年版：“双基”：基础知识、基本技能；2011年版“四基”：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
六、四个领域名称的变化2001年版：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用。
2011年版小学数学课程标准解读2011年版小学数学课程标准充分体现了德育为先，能力为重，创新方法，力求减负等特点。
与2001年版相比，数学课程标准从基本理念、课程目标、内容标准到实施建议都更加准确、规范、明了和全面。
具体变化如下：一、总体框架结构的变化2001年版分四个部分：前言、课程目标、内容标准和课程实施建议。
2011年版把其中的“内容标准”改为“课程内容”。
前言部分由原来的基本理念和设计思路，改为课程基本性质、课程基本理念和课程设计思路三部分。
二、关于数学观的变化2001年版：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。
数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。
2011年版：数学是研究数量关系和空间形式的科学。
数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具。
数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。
三、基本理念的变化“三句”变“两句”、“6条”改“5条” 2001年版“三句话”：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。
2011年版“两句话”：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
“6条”改“5条”：在结构上由原来的6条改为5条，将2001年版的第2条关于对数学的认识整合到理念之前的文字之中，新增了对课程内容的认识，此外，将“数学教学”与“数学学习”合并为数学“教学活动”。
2001年版：数学课程——数学——数学学习——数学教学活动——评价——现代信息技术 2011年版：数学课程——课程内容——教学活动——学习评价——信息技术四、课程理念中新增加了一些提法要处理好四个关系；数学课程基本理念（两句话）；数学教学活动的本质要求；培养良好的数学学习习惯；注重启发式；正确看待教师的主导作用；处理好评价中的几个关系；注意信息技术与课程内容的整合。
小学数学课程标准解读(2011版) 《课程标准》以全新的观点将小学数学内容归纳为“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四个学习领域，特别突出地强调了10个学习内容的核心概念：数感.符号感.空间观念.数据分析观念.应用意识和推理能力。
1.数感是人的一种基本数学素养数感是一种主动地.自觉地或自动化地理解数和运用数的态度与意识，即能用数学的视角去观察现实，能以数学的思维研究现实，能用数学的方法解决实际问题。
它使人将数与现实情境联系起来，令人眼中看到的世界有了量化的意味。
数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。
培养和发展学生的数感，应该注意以下两个方面：（1）.引导学生联系自己身边具体.有趣的事物（2）注重解决实际问题。
2.在解决问题的过程中发展学生的符号感符号感是人对符号的意义.符号的作用的理解，以及主动地使用符号的意识和习惯。
符号感主要表现在：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。
发展学生的符号感可以同时从两方面进行：（1）.结合数学内容，及时教给学生一些数学符号；（2）.鼓励学生创造性地使用自己的独特符号。
3.空间观念是培养学生初步的创新精神和实践能力需要的基本要素空间观念表现为对现实世界里的物体的形状.大小.位置.变化及相互关系的理解与把握。
空间观念主要表现在：能由实物的形状想像出几何图形，由几何图形想像出实物的形状，进行几何体与其三视图.展开图之间的转化。
能根据条件做出立体模型或画出图形；能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系。
能描述实物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。
学习2011年版小学数学课程标准的认识与思考一、《课程标准（2011年版）》的基本理念与目标二、课程内容的增减与调整三、教学大纲到课程标准的转变体现在：四、实施《课程标准（2011年版）》的建议一、《课程标准（2011年版）》的基本理念与目标1.强调了数学的意义和义务教育数学课程的性质2.重新阐述数学课程的基本理念3.明确提出“四基”是数学课程与教学的基本目标4.梳理了10个重要的核心概念1.强调了数学的意义和义务教育数学课程的性质❖关于数学的意义：《标准（2011年版）》强调了数学是研究数量关系和空间形式的科学，数学的发展与人类社会的发展息息相关，数学在社会生产和日常生活中的广泛应用。
❖关于义务教育数学课程的性质：《标准（2011年版》表述为：“义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。
数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能，培养学生的抽象思维和推理能力，培养学生的创新意识和实践能力，促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。
义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。
”2.重新阐述数学课程的基本理念程标准（实验稿）的目标是：❖人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。
《标准（2011年版）》提出的要求是：人人能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
❖《标准（实验稿）》中有6条基本理念，修订后将其中关于数学学习和数学教学的两条合并成一条，成为现在的5条基本理念。
1、教与学的总体要求：2、关于课程内容：强调要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。
3、关于教学活动：强调师生积极参与、交往互动、共同发展。
学生是学习的主体，教师是学习的组织、引导者与合整理。
4、关于评价：强调全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。
5、关于信息技术的应用：运强调要充分注重合理有效地运用信息技术，使其在提高教学效率和学生学习质量上发挥更大的作用。
2011年版义务教育阶段数学学科课程标准解读《义务教育数学课程标准(2011年版)》从基本理念、课程目标、内容标准到实施建议都更加准确、规范、全面。
一、“课程基本理念”的修改1．将“人人学有价值的数学，人人获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”，改为“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。
2．将“数学学习”和“数学教学”两条合并成一条“教学活动”，整体上阐述数学教学活动的特征。
表述为：“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。
有效的数学教学活动是学生学与教师教的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
”二、“设计思路”的修改1．对“数与代数”，“图形与几何”，“统计与概率”，“综合与实践”四个方面的课程内容做了明确的阐述。
2．将“空间与图形”改为“图形与几何”、“实践与综合应用”改为“综合与实践”。
确立了“数感”、“符号意识”、“运算能力”、“模型思想”、“空间观念”、“几何直观”、“推理能力”、“数据分析观念”等八个关键词，并给出具体描述。
并专门阐述了“应用意识”和“创新意识”。
三、“课程目标”的修改1．明确提出“四基”，即基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。
2．提出了发现和提出问题的能力：在原分析和解决问题能力的基础上，进一步提出培养学生发现和提出问题的能力。
3．完善了一些具体目标的描述：比如对于学习习惯，明确指出使学生养成“认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯”。
4．规范了课程目标的若干术语。
并在学段目标中使用这些术语。
四、“课程内容”的修改1．对“数与代数”，“图形与几何”，“统计与概率”和“综合与实践”四个方面的内容及要求进行了适当的调整，使用规定的课程目标术语，对某些课程目标的表述进行了修改。
2．从总体结构上看，“几何与图形”领域发生了一些变化，另外三个领域的结构基本没变。
3．四个领域中一些具体的内容的变化主要表现在以下几个方面，一个是删除了一些条目，第二是新增了一些内容（包括必学和选学内容），第三是对相同内容的要求不同：如七年级下册第五章“平行线的性质”的内容中，原教材是由学生自己动手画出两平行直线被第三条直线所截，通过观察、测量得出“两直线平行，同位角相等”的性质，是由学生经历一种特殊的发现，并把此发现作为一条公理。
《小学数学新课程标准》（修改稿）年前言《全日制义务教育数学课程标准（修改稿）》（以下简称《标准》）是针对我国义务教育阶段的数学教育制定的。
根据《义务教育法》、《基础教育课程改革纲要（试行）》的要求，《标准》以全面推进素质教育，培养学生的创新精神和实践能力为宗旨，明确数学课程的性质和地位，阐述数学课程的基本理念和设计思路，提出数学课程目标与内容标准，并对课程实施（教学、评价、教材编写）提出建议。
《标准》提出的数学课程理念和目标对义务教育阶段的数学课程与教学具有指导作用，教学内容的选择和教学活动的组织应当遵循这些基本理念和目标。
《标准》规定的课程目标和内容标准是义务教育阶段的每一个学生应当达到的基本要求。
《标准》是教材编写、教学、评估、和考试命题的依据。
在实施过程中，应当遵照《标准》的要求，充分考虑学生发展和在学习过程中表现出的个性差异，因材施教。
为使教师更好地理解和把握有关的目标和内容，以利于教学活动的设计和组织，《标准》提供了一些有针对性的案例，供教师在实施过程中参考。
设计理念数学是研究数量关系和空间形式的科学。
数学与人类的活动息息相关，特别是随着计算机技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。
数学作为对客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在社会科学与人文科学中发挥着越来越大的作用。
数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民所必备的基本素养。
数学教育作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，一方面要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，一方面要充分发挥数学在培养人的科学推理和创新思维方面的功能。
义务教育阶段的数学课程具有公共基础的地位，要着眼于学生的整体素质的提高，促进学生全面、持续、和谐发展。
课程设计要满足学生未来生活、工作和学习的需要，使学生掌握必需的数学基础知识和基本技能，发展学生抽象思维和推理能力，培养应用意识和创新意识，在情感、态度与价值观等方面都要得到发展；要符合数学科学本身的特点、体现数学科学的精神实质；要符合学生的认知规律和心理特征、有利于激发学生的学习兴趣；要在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，让学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、得到结果、解决问题的过程。
《义务教育数学课程标准》（2011年版）解读——小学数学浙江省教育厅教研室斯苗儿与2001年版相比，数学课程标准从基本理念、课程目标、内容标准到实施建议都更加准确、规范、明了和全面。
具体变化如下：一、总体框架结构的变化2001年版分四个部分：前言、课程目标、内容标准和课程实施建议。
2011年版把其中的“内容标准”改为“课程内容”。
前言部分由原来的基本理念和设计思路，改为课程基本性质、课程基本理念和课程设计思路三部分。
二、关于数学观的变化2001年版：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。
数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。
2011年版：数学是研究数量关系和空间形式的科学。
数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具。
数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。
三、基本理念“三句”变“两句”，“6条”改“5条”2001年版“三句话”：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。
2011年版“两句话”：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
“6条”改“5条”：在结构上由原来的6条改为5条，将2001年版的第2条关于对数学的认识整合到理念之前的文字之中，新增了对课程内容的认识，此外，将“数学教学”与“数学学习”合并为数学“教学活动”。
2001年版：数学课程——数学——数学学习——数学教学活动——评价——现代信息技术2011年版：数学课程——课程内容——教学活动——学习评价——信息技术四、.理念中新增加了一些提法要处理好四个关系数学课程基本理念（两句话）数学教学活动的本质要求培养良好的数学学习习惯注重启发式正确看待教师的主导作用处理好评价中的关系注意信息技术与课程内容的整合五、“双基”变“四基”2001年版：“双基”：基础知识、基本技能；2011年版“四基”：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
2011年版数学课程标准解读2011年版数学课程标准解读课程标准是编写教材的依据，也是教师进行教学、评定学生成绩和评估教学质量的依据。
学习课程标准，可以明确教学的指导思想，明确教学的目的要求，领会课程标准的基本理念，可以了解每一年级的教学要求，把握所教年级及其上下年级的具体要求，可以提高贯彻课程标准的自觉性、全面性、准确性。
2011年12月28日教育部正式发布义务教育19个学科包括数学学科2011版新课程标准，并于2012年秋季开始执行。
此次课标的修订，主要围绕着三个关键词展开：一、“德育”：新课标中在情感、态度、价值观等方面，不仅在篇幅上超出以前，而且也提出了许多具体要求：一是各学科把落实科学发展观、社会主义核心价值体系作为修订的指导思想，结合学科内容进行了有机渗透；二是进一步突出了中华民族优秀文化传统教育，数学建议将“九章算术”列为教材内容。
二、“创新”：一是进一步丰富了能力培养的基本内涵；二是进一步明确了能力培养的基本要求；三是理科课程强化了实验要求。
三、“减负”：修订后的新课标，在课程容量控制上，大部分学科对授课内容进行了精选，减少了学科内容条目。
在课程容量控制上，有些学科直接删去了过难的内容；有些学科则降低了对部分知识点的学习要求。
如一年级上册数学教材，由实验教材的10个单元改变成新教材的9个单元。
把数一数和比一比合并成一个单元，而比一比只认识比多少，实验教材的比高矮、比长短都被删去了。
第二单元“位置”是原来一年级下册教材的，移到了上册，但是只认识上下、前后、左右，而原来“位置”中“左右的相对性”以及“用第几行第几列确定物体的位置”则删去了。
还有平面、立体图形的认识分散编排，认识钟表只认识整时。
第六单元11~20各数的认识增加了用图示法解决问题的内容。
一年级下册数学教材，由原来的10个单元改变成新教材的8个单元。
新教材删去了原教材的一单元“位置”、三单元“图形的拼组”、七单元“认识时间”，增加了一单元认识平面图形（增加认识平行四边形），把分类和统计合并成了三单元“分类和整理”。
《义务教育数学课程标准》（2011年版）解读——小学数学
浙江省教育厅教研室斯苗儿
与2001年版相比，数学课程标准从基本理念、课程目标、内容标准到实施建议都更加准确、规范、明了和全面。
具体变化如下：
一、总体框架结构的变化
2001年版分四个部分：前言、课程目标、内容标准和课程实施建议。
2011年版把其中的“内容标准”改为“课程内容”。
前言部分由原来的基本理念和设计思路，改为课程基本性质、课程基本理念和课程设计思路三部分。
二、关于数学观的变化
2001年版：
数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。
数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。
2011年版：
数学是研究数量关系和空间形式的科学。
数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具。
数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。
三、基本理念“三句”变“两句”，“6条”改“5条”
2001年版“三句话”：
人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。
2011年版“两句话”：
人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
“6条”改“5条”：
在结构上由原来的6条改为5条，将2001年版的第2条关于对数学的认识整合到理念之前的文字之中，新增了对课程内容的认识，此外，将“数学教学”与“数学学习”合并为数学“教学活动”。
2001年版：数学课程——数学——数学学习——数学教学活动——评价——现代信息技术
2011年版：数学课程——课程内容——教学活动——学习评价——信息技术四、.理念中新增加了一些提法
要处理好四个关系
数学课程基本理念（两句话）
数学教学活动的本质要求
培养良好的数学学习习惯
注重启发式
正确看待教师的主导作用
处理好评价中的关系
注意信息技术与课程内容的整合
五、“双基”变“四基”
2001年版：“双基”：基础知识、基本技能；
2011年版“四基”：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
并把“四基”与数学素养的培养进行整合：
掌握数学基础知识，训练数学基本技能，领悟数学基本思想，积累数学基本活动经验。
六、四个领域名称的变化
2001年版：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用。
2011年版：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。
七、课程内容的变化
更加注意内容的系统性和逻辑性。
如在数与代数领域的第一学段：增加了认识小括号，能进行简单的整数四则混合运算。
综合与实践领域的要求更加明确和具有可操作性。
八、实施建议的变化
不再分学段阐述，而是分教学建议、评价建议、教材编写建议、课程资源利用和开发建议。
在强调学生主体作用的同时，明确提出教师的组织和引导作用。
