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![7[1].1.1有序数对导学案](https://img.taocdn.com/s1/m/95173145c850ad02de8041c0.png)
思源实验学校七年级数学（下）数学导学案7.1.1有序数对撰稿人：丁小梅审稿人：余盛民导学目标：1、理解有序数对的意义。
2.会用有序数对表示实际生活中物体的位置。
2.经历用有序数对表示位置的过程，体会数形结合的思想。
导学重难点重点：利用有序数对准确地表示一个点的位置难点：确定用怎样一对有顺序的数表示物体的位置一、创设情景，引入新课问题：（1）只给一个数据如“第3列”，你能确定该同学的位置吗？（2）同学们都有去电影院看电影的经历吧？你是怎么找到自己座位的？（3）你认为在平面内需要几个数据能确定一个位置？二、自主学习，感悟新知问题1：如果我们约定：“列数”在前，“排数”在后，例如下列座位表中（1，3）表示A在第一列第三排，完成下列问题：（1）请在下面教室平面图中找到以下用数对表示的位置，将数对填入相应的格子。
A(1,3），B(3,1），C(4,6），D(6,4）， E(2,5), F(5,2), G(3,3), H(5,6).(2)在上面的表示里，（1，3）和（3，1）它们表示的位置相同吗？答：。
（3）在这里，“约定”起了什么作用？答：。
归纳：的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对．记作。
问题2 请你再举出一个用有序数对表示位置的例子，并数学符号表示出来点拨：1.应用以上方法确定位置时，应事先规定，如我们可以规定排号写在前，列数写在后，也可以规定列数写在前，排数写在后。
2.有序数对中的每个数代表不同的含义，解决这类问题，需要弄清数对中每个数所代表的含义，数的顺序不能颠倒。
三、合作交流，感悟新知1、在下列图中，甲从（4，2）的位置出发，按（4，2）→(2，2)→(2，6)→(5，6)→(5，1)→(8，1)→(8，4)→(2，4)的路线行走，请你在图中画出这条线路．1210987654326543210四、反思构建，融汇新知这节课你有哪些收获？你有困惑吗？五、当堂检测，巩固新知1、电影票上“4排5号”记作（4，5），则“5排4号”记作_______________2、有序数对（2,3）和（3,2）相同吗？如果有序数对（a,b ）表示某栋楼房中a 层楼 b 号房，那么有序数对（2,3）和（3,2）分别代表什么？3、呼和浩特市大约位于北纬40°，东经113°，用一个有序数对表示为_____________（纬度在前）4、如图，是象棋盘的一部分，若帅位于点（1，-2）上，相位于点（3，-2）上，则炮位于点（ ） A ．（-1，1） B ．（-1，2）C ．（-2，1）D ．（-2，2）5、一所学校的平面示意图如果用（2,5）表示图上校门的位置，那么图书馆的位置如何表示？（10,5）表示哪一个地点的位置？教学楼，花坛呢？。
第七章平面直角坐标系7.1 平面直角坐标系7.1.1有序数对1.从现实情境中感受有序数对的意义,能利用有序数对来表示物体的位置.2.通过用有序数对表示图形的位置,体会有序数对的特征.3.经历用有序数对表示位置的过程,体验数字、符号在现实生活中的重要作用.4.重点:用有序数对表示位置.*【旧知回顾】1.写出教室内座位在第3列的同学.略.2.写出教室内座位在第2排的同学.略.3.写出教室内座位在第3列第2排和第2列第3排的同学,它们是同一个人吗?阅读教材“练习”前面的内容,解决下列问题.1.如果第3列第5排用(3,5)表示,那么第7列第6排怎样表示呢?(4,1)表示哪个座位呢?(7,6),第4列第1排.2.我们约定“列数在前,排数在后”,请你在教材“图7.1-1”中标出被邀请参加数学讨论的同学的座位.略.3.在用一对数表示座位时,数的顺序不同,表示的座位相同吗?请举例说明.数的顺序不同,表示的位置也不同,例如(2,4)表示第2列第4排,(4,2)表示第4列第2排.【归纳总结】我们把有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对,记作(a,b).利用有序数对,可以很准确地表示出一个位置.*【讨论】你还能举出几个生活中的有序数对的例子吗?如:东经30度,北纬108度等.【预习自测】有一个英文单词的字母顺序对应如下图中的有序数对,分别为(5,3),(6,3),(7,3),(4,1),(4,4),请你把这个英文单词写出来并翻译成中文为STUDY(学习).互动探究1:如图,若用(2,3)表示图上A的位置,则B的位置可表示为(1,6),(5,5)表示点D的位置.【方法归纳交流】有序数对有两个要点:一是一对数,二是有顺序.互动探究2:如图,小王家在2街与2大道的十字路口,如果用(2,2)→(2,3)→(2,4)→(3,4)→(4,4)→(5,4)表示小王从家到工厂上班的一条路径,那么你能用同样的方式写出由家到工厂小王走的其他路径吗?(方法指导:首先弄明白前后两个数表示的含义)解:答案不唯一,如:(2,2)→(3,2)→(4,2)→(5,2)→(5,3)→(5,4)或(2,2)→(3,2)→(3,3)→(4,3)→(5,3)→(5,4).互动探究3:下表是用电脑中Excel(电子表格)制作的学生成绩档案的一部分.中间工作区被分成若干单元格,单元格用它所在列的英文字母和它所在行的数字表示,如“张媛”所在的单元格表示为A2.(1)C4单元格中的内容是什么?表中“88”所在的单元格怎样表示?(2)SUM(C2∶C4)表示对单元格C2至C4内的数据求和,那么SUM(B4∶D4)表示什么?其结果是多少?解:(1)90,D2;(2)表示对B4至D4内的数据求和,是273.互动探究4:中国象棋中的马颇有骑士风度,自古便有“马踏八方”之说,如图(1),按中国象棋中“马”的行棋规则,图中的马下一步有A、B、C、D、E、F、G、H八种不同走法,它的走法就像从“日”字形长方形的对角线的一个端点到另一个端点,不能多也不能少.图(1)图(2)(1)要将图(2)中的马走到指定的位置P处,即从(四,6)走到(六,4),现提供一种走法:(四,6)→(六,5)→(四,4)→(五,2)→(六,4).下面是提供的另一种走法,请你填上其中所缺的一步:(四,6)→(五,8)→(七,7)→(五,6)或(八,5)→(六,4).(2)请你再给出另一种走法(只要与前面的两种走法不完全相同即可,步数不限),你的走法是:解:答案不唯一,如(四,6)→(二,5)→(三,3)→(四,5)→(六,4)等.见《导学测评》P17。
7. 1. 1有序数对导学案【学习目标】1、理解有序数对的意义。
2、能有有序数对表示实际生活中物体的位置。
【学习重点与难点】1.学习重点：理解有序数对的意义2.学习难点：能有有序数对表示实际生活中物体的位置【学习过程】活动1、设问导读：问题(1)：在教室里老师想找一个朋友，你知道是谁吗？提示一：只给一个数据“第2列”，你能确定老师找的朋友是谁吗？提示二：给出两个数据“第2列，第3排”，你能确定是谁了吗？问题(2)：在平面上，你认为确定一个位置需要几个数据？问题(3)两位同学在学校的组织下去文化中心观看十佳美德少年颁奖活动，手中的门票分别是6排8号和8排6号，你能帮他俩确定位置吗？活动2、合作探究探究一约定：文化中心座位，排数在前，号数在后；教室座位，列数在前，排数在后。
文化中心座位：6排8号记作教室座位：2列3排记作探究二看看哪组同学最先找到以下位置上的同学？约定：列数在前排数在后观察上面的每组数对及它们表示的位置，思考排和列的先后顺序对位置有影响吗？你能从中得出什么结论？探究三阅读课本64-65页，归纳有序数对的概念。
有序数对： __________________________________________________________ 记作：(，)活动3、自我检测1、火眼金睛下列是某班几个同学写出来的几个有序数对，谁写对了？A (5、9)B (x, y)C [4, 6)D (a b)E [b, 9]活动4、达标测试1、小游戏：“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，图中的•标志表示“怪兽”先后经过的几个位置，如果用(1, 2)表示“怪兽”经过的第2个位置，那么你能用同样的方式表示出图中“怪兽”经过的其他几个位置吗？2.设计路线如图，甲地表示2街与5巷的十字路口，乙地表示5街与2巷的十字路口，如果用(2,5)表示甲地的位置，那么“(2,5) — (3,5) — (4,5) — (5,5) — (5,4) — (5,3) —(5,2)”表示从甲地到乙地的一种路线，请你用有序数对写出另1种从甲地到乙地的路线。
七年级数学下册7.1.1 有序数对教学反思教跋文本节课从实际生活中常见的表示位置动身，引出有序数对的概念，指出利用有序数对能够表示物体的位置。
围绕着这些内容，我设置了五个活动，活动一游戏“找朋友”——探讨如何确信位置，活动二用数对表示位置，活动三用有序数对表示位置，活动四用有序数对表示位置的应用举例，活动五小结，布置作业。
上完课后，给我留下印象最深的是第一个活动，我规定靠门口竖着第一列，横着第一行，我想找一个好朋友，第一，只给一个数据，他在第三行，请第三行的同窗站起来，刷，同窗们就迅速的站了起来，紧接着就听有的同窗小声说，第三（四）列，他们都想成为教师的好朋友，而我，“欲擒故纵”，问：只给一个数据，可否确信位置？找了适才哪行的一个学生回答，他说“不能”。
接着，我给两个数据第四列第二排，同窗们快乐的站了起来，给两个数据能确信一个位置吗？什么缘故？最后，我让同窗站起来讲出自己的位置，很多同窗跃跃欲试，踊跃性超级高，通过那个活动，让我感觉学生都情愿做教师的好朋友，而我更情愿做他们的良师益友，每一个学生，都情愿受到教师的关注，而我不管学生的基础如何，每一节都课会关注每一个学生。
教跋文本节课从实际生活中常见的表示位置动身，引出有序数对的概念，指出利用有序数对能够表示物体的位置。
围绕着这些内容，我设置了五个活动，活动一游戏“找朋友”——探讨如何确信位置，活动二用数对表示位置，活动三用有序数对表示位置，活动四用有序数对表示位置的应用举例，活动五小结，布置作业。
上完课后，给我留下印象最深的是第一个活动，我规定靠门口竖着第一列，横着第一行，我想找一个好朋友，第一，只给一个数据，他在第三行，请第三行的同窗站起来，刷，同窗们就迅速的站了起来，紧接着就听有的同窗小声说，第三（四）列，他们都想成为教师的好朋友，而我，“欲擒故纵”，问：只给一个数据，可否确信位置？找了适才哪行的一个学生回答，他说“不能”。
接着，我给两个数据第四列第二排，同窗们快乐的站了起来，给两个数据能确信一个位置吗？什么缘故？最后，我让同窗站起来讲出自己的位置，很多同窗跃跃欲试，踊跃性超级高，通过那个活动，让我感觉学生都情愿做教师的好朋友，而我更情愿做他们的良师益友，每一个学生，都情愿受到教师的关注，而我不管学生的基础如何，每一节都课会关注每一个学生。
7.1.1有序数对【学习目标】1、理解有序数对的意义。
2、能有有序数对表示实际生活中物体的位置。
【学习重点与难点】1.学习重点：理解有序数对的意义2.学习难点：能有有序数对表示实际生活中物体的位置【学习过程】一、温故知新1．一位居民打电话给供电部门：“卫星路第8根电线杆的路灯坏了，”维修人员很快修好了路灯。
2．地质部门在某地埋下一个标志桩，上面写着“北纬44.2°，东经125.7°”。
3．某人买了一张8排6号的电影票，很快找到了自己的座位。
分析以上情景，他们分别利用那些数据找到位置的。
你能举出生活中利用数据表示位置的例子吗？4、5、二、自主探究（一）预习自我检测（阅读课本39-40页，把不懂的问题记录下来，课堂上我们共同讨论！）1、有序数对： 记作：（ ， ）2、如图，点A 表示3街与5大道的十字路口，点B 表示5街与3大道的十字路口，如果用（3，5）（4，5）→（5，5）→（5，4）→（5，3）表示由A 到B 的一条路径，那么你能用同样的方法写出由A 到B 的其他几条路径吗？ 分析：图中确定点用前一个数表示大街，后一个数表示大道。
解：其他的路径可以是： 1、 2、 3、4、5、（二）我的疑难问题：1大道 1街 2街 3街 4街 5街 6街三、合作探究探究一：老师想表扬一位同学，请帮老师找一下：⑴这位同学在“第一排”，你能找到吗？⑵这位同学在“第三列”，你能找到吗？⑶若说这位同学在“第一排、第三列”能找到吗？你认为确定一个位置需要____________个数据。
探究二：请找到如右表用数对表示的位置思考：⑴它们表示的是同一位置吗⑵在平面内确定一个位置需________个数据，而且还与它们的___________有关。
我们把_________________________________________叫有序数对，记作（__, __）。
新知运用：如图，如果用（1，3）表示第1列第3排，请用彩笔把以下位置涂上颜色。
第七章平面直角坐标系7.1 平面直角坐标系7.1.1 有序数对学习目标：1.了解有序数对的概念.2.结合实例进一步体会有序数对的意义，并会用有序数对表示物体的位置.重点：有序数对的意义.难点：用有序数对表示物体的位置.阅读课本P64-P65完成下列问题：（1）只给一个数据如“第3列”，你能确定在我们班里是哪个同学的位置吗？如果能，请回答出这个同学是谁？（2）给出两个数据如“第3列，第2排”，你能确定在我们班里是哪个同学的位置吗？如果能，请回答出这个同学是谁？（3）你认为至少需要几个数据才能确定教室里的一个位置？一、要点探究探究点1：用有序数对确定点的位置问题1：如果我们约定：“列数”在前，“排数”在后.例如下列座位表中（1,2）表示A在第一列、第二排，完成下列问题：（1）请在教室找到以下用数对表示的位置，将数对填入相应的格子.（1,3），（3,1）（4,6），（6,4）（2,5），（5,2）（2）在这里，（1，3）和（3，1）它们表示的位置相同吗？为什么？课堂探究自主学习教学备注【自学指导提示】学生在课前完成自主学习部分1.情景引入（见幻灯片3）2.探究点新知讲授（见幻灯片6-16）教学备注配套PPT讲授2.探究点1新知讲授（见幻灯片6-16）（3）在这里，“约定”起了什么作用？要点归纳：______________的两个数a 与b 组成的数对，叫做有序数对.记做（a, b ）.问题2：你能再举出一些用有序数对表示位置的例子吗？ 典例精析 例1.如下图： （1）如果点A 的位置为（3,2）那么点B 的位置为 ，点C 的位置为 ，点D 和点E 的位置分别是 ， . （2）分别在图中标出F （3,5）和G （5,3）.例2.如图，方块中有25个汉字，用（C ，3）表示“天”，那么按下列要求排列会组成一句什么话，把它写出来.（1）（A ，5） （A ，3） （C ，4） （E ，5） （B ，1） （C ，2） （B ，4）（2）（B ，4） （C ，2） （D ，4） （C ，5） （A ，1） （D ，3） （E ，1）针对训练1.图中五角星五个顶点的位置如何表示？图中(6，1)，(10，8)，位置上分别是什么物体？教学备注 配套PPT 讲授2.探究点新知讲授（见幻灯片6-16）课堂小结5.当堂检测 （见幻灯片17-21）教学备注配套PPT讲授5.当堂检测（见幻灯片17-21）二、课堂小结有序数对有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记作（a,b）.注意点：（a,b）与（b,a）表示的是两个不同的位置.当堂检测1.这是某班几个同学写出来的几个有序数对,谁写对了？A （5、9）B （x，y）C 4，6D （a b）E （b，9）2.如图，点A表示３街与５大道的十字路口，点B表示５街与３大道的十字路口.如果用(3,5)→(4,5)→(5,5)→(5,3)表示由A到B的一条林荫道，那么你能用同样的方式写出由A到B的其他路径吗？3.如图，方块中用(C,3)表示“天”,那么按下列要求排列会组成一句什么话，把它读出来.(A,5) (A,3) (C,4) (E,5) (B,1) (C,2) (B,4) (E,3) (E,1)(C,5) (D,4) (A,1) (D,3)4.已知大门的位置,用有序数对表示学校里的各个地点.5．观察如图所示的象棋盘，回答问题：（1）请你说出“将”与“帅”的位置;（2）说出“马 3 进 4”（即第 3 列的马前进到第 4 列）后的位置．。
《有序数对》第一课时教学设计教学目标：知识技能：1、理解有序数对的意义。
2、能用有序数对表示实际生活中物体的位置。
3、通过寻找用有序数对表示位置的实际背景，发展学生的应用意识。
情感态度：1、通过游戏学习有序数对，培养学生合作交流意识和探索精神。
2、经历用有序数对表示位置的过程，体验数、符号是描述现实世界的重要手段。
教学重点：用有序数对表示位置。
教学难点：对有序数对中的有序的理解。
教学过程设计：一、创设情景，引入概念1、老师今天给大家一张美丽的图片，请大家欣赏（出示课件《建国50周年庆典活动中天安门广场图案》的图片）。
广场上壮观的背景图案，你们知道是怎样组成的吗？[设计说明] 学生观察上图并回答，通过给学生提供现实背景，吸引学生的注意2、想一想：你看过电影吗？在电影院内，确定一个座位一般需要几个数据，为什么？近期影剧院举办周杰伦个人演唱会，谢晖与朋友买了两张票去观看，座位号分别是7排9号和9排7号。
怎样才能既快又准地找到座位？学生讨论得出需要两个数据，然后提问：（1）如何找到6排3号这个座位呢？（课件演示：先找排，后找列）（2）在电影票上“6排3号”与“3排6号”有什么不同？（3）如果将“6排3号”简记作（6，3），那么“3排6号”如何表示？（4）（5，6）表示什么含义？（6，5）呢？[设计说明] 学生观察上述问题，从中能够得出什么结论？从而引出本节内容——有序数对。
（目的：让学生通过亲身经历体会从具体情景中发现数学问题，进而寻求解决问题方法的全过程，从而使学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息。
）二、归纳新知1、由上述问题直接引出概念有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对（a，b）叫做有序数对。
2、学生思考：我们为什么要学习有序数对，有序数对都有哪些用途？（学生思考，相互补充）3、问题：在生活中还有用有序数对表示一个位置的例子吗？[设计说明]学生讨论交流，体会数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，在现实生活中有着广泛的应用。
7.1.1有序数对教案过程与方法1、通过有序数对确定位置，让学生感受二维空间观，发展符号感及抽象思维能力。
2、体会具体－抽象－具体的数学学习过程。
情感与态度1、培养学生的合作交流意识和探索精神，创造性思维意识。
2、体验数学来源于实践及应用于实践的应用意识。
重点用有序数对表示位置。
难点对有序数对中的有序的理解。
教学过程设计教学环节教师活动学生活动设计意图一创设情境导入新课创设情境导入新课播放课间操视频，队列美，从生活中抽象出数学问题，用增加一名课代表来引出本节课。
欣赏视频，抽象出数学问题。
从实际生活到数学问题过渡二直观感受形成概念知识点一：有序数对表的定义1、由寻找课间操优秀标兵，引出确定一个位置需要两个条件：列数和排数。
用数对（3,4）表示优秀标兵的位置。
2、约定列数在前，排数在后，要求学生用数对表示自己的位置，规范书写格式。
3、抽查几组同学的数对是否表示正确。
4、强调数对的有序性，给出有序数对的定义。
我们把这种有顺序的两个数a,b组成的数对，叫做有序数对。
记作（a，b）在学案上用有序数对表示自己的位置。
会用有序数对表示自己的位置。
齐读定义通过创设情境的方式，引出有序数对的概念。
引导学生体会确定平面内的点的位置需要用两个数，即有序数对。
三新知应用1：用有序数对表示位置知识点二：用有序数对表示位置。
游戏一：友情大考验：当你的好朋友叫到你的名字时，请起立并迅速说出你好朋友所在位置的有序数对。
回答正确你会收获好朋友的比心，通过考验。
请将这个游戏继续下去。
课堂反馈：1、如图是一台雷达探测相关目标得到的结果，若记图中目标Ａ的位置为（９０°，2），则其余各目标的位置分别是多少？极坐标（极角，极径）2、联系实际生活，用有序数对表示常见的位置。
如：经纬度、年级班级、电影票、课程表等。
启发引导学生思考有没有其他用有序数对表示位置的形式？试着列举一下。
生活中的例子：火车票、飞机票、楼牌号、宿舍床位等等。
会用有序数对表示自己朋友的位置认识有序数对表示位置的其他形式，并联系实际生活列举身边的例子。
