第二章流体输运性质及数学描述方法(讲义)
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《流体力学》教学大纲一、课程性质与任务1.课程性质:本课程是安全工程专业的主要专业基础课程之一。
该课程的主要任务是使学生掌握流体运动的一般规律和有关的基本概念、基本原理、基本方法和一定的数值计算及实验技能,注意培养学生较好地分析和解决本专业中涉及流体力学问题的能力,为学习专业课程、从事专业技术工作或进行科学研究打下坚实的基础2.课程任务:本课程的目的是为安全工程专业学生提供学习专业课之前的重要的基础理论课程。
通过本课程的学习,要求学生能够掌握流体力学的一些基本原理,并要求能够学会理论联系实际分析和解决工程中各种流体力学方面的有关问题。
二、课程教学内容及要求注重基本理论、基本概念、基本方法的理解和掌握,只有这样才能对专业范围内的流体力学现象做出合乎实际的定性判断,进行足够精确的定量估计,正确地解决专业范围内的流体力学的设计和计算问题。
第一章绪论 (2学时)·流体力学的研究对象、任务和方法,流体力学的发展概况·作用在运动流体上的力,流体的主要力学性质,流体力学模型。
基本要求:掌握质量力、表面力、粘滞力的物理含义,研究流体力学的主要方法,流体力学模型。
重点:粘滞力的物理含义、牛顿内摩擦定律、流体的力学模型。
难点:惯性力是质量力,牛顿内摩擦定律的应用计算。
第二章流体静力学(4学时)·流体的静压强及其特性、流体静压强的分布规律、压强的计算基准和量度单位·流体平衡微分方程、液体的相对平衡·作用于平面的液体压力、作用于曲面的液体压力基本要求:流体静压强的概念、特性、分布规律;两种计算基准、量度单位;液柱测压计;作用在平面上的流体压力;作用在曲面上的流体压力;流体的平衡微分方程和相对平衡。
重点:等压面的概念,流体静压强的计算,作用在平面上的流体压力的计算。
难点:绝对压强和相对压强,作用在平面上的流体压力的计算,流体的平衡微分方程和相对平衡。
第三章流体运动学(2学时)·描述流体运动的两种方法,恒定流动和非恒定流动、流线和迹线、一元流动模型·连续性方程基本要求:描述流体运动的两种方法,基本概念,流动分类;连续性方程,重点:流线和迹线、一元流动模型难点:流线和迹线的区别,第四章流体动力学基础(6学时)流体运动微分方程、元流伯努利方程、总流能量方程及其应用·总水头线和测压管水头线总流动量方程基本要求:连续性方程,能量方程及其应用,动量方程,总水头线和测压管水头线,气流的能量方程,总压线和全压线。
第二章 流体运动学只研究流体运动, 不涉及力、质量等与动力学有关的物理量。
§2.1 流体运动的描述 两种研究方法:(1)拉格朗日(Lagrange)法: 以流场中质点或质点系为研究对象, 从而进一步研究整个流体。
理论力学中使用的质点系力学方法,难测量,不适用于实用理论研究。
(2)欧拉(Euler)法: 将流过空间的流体物理参数赋予各空间点(构成流场),以空间各点为研究对象,研究其物理参数随时间t ,位置(x ,y ,z )的变化规律。
易实验研究,流体力学的主要研究方法。
两种研究方法得到的结论形式不同,但结论的物理相同。
可通过一定公式转换。
1. 拉格朗日法有关结论质点: r=r (t ) dt d rV = dtd dt d V r a ==22x=x (t ) dt dxu = 22dtx d a x =y=y (t ) dtdyv = 22dt y d a y =p=p (t ) T=T (t ) .. .. .. .. .. .. .. .. 质点系:x=x (t,a,b,c ) p=p (t,a,b,c ) T=T (t,a,b,c ) .. .. .. .. .. .. .. ..(a, b, c)是质点系各质点在t =t 0时刻的坐标。
(a, b, c)不同值表不同质点2. 欧拉法物理量应是时间t 和空间点坐标x, y,z 的函数u =u(x, y, z, t) p =p(x, y, z, t) T =T(x, y, z, t) 3. 流体质点的随体导数!!流体质点的随体导数:流体质点物理参数对于时间的变化率。
简称为质点导数。
例:质点速度的随体导数(加速度)dt d V 质点分速度的随体导数dtdu质点压力的随体导数dtdp质点温度的随体导数dt dT.. .. .. .. .. .. 质点导数是拉格朗日法范畴的概念。
流体质点随体导数式---随体导数的欧拉表达式dt d V =z wy v x u t t∂∂+∂∂+∂∂+∂∂=∇⋅+∂∂V V V V V V Vdt du =z u w y u v x u u t u u tu∂∂+∂∂+∂∂+∂∂=∇⋅+∂∂Vdt dT =z T w y T v x T u t T T tT∂∂+∂∂+∂∂+∂∂=∇⋅+∂∂V普遍形式: dt dF =z F w y F v x F u t F F tF∂∂+∂∂+∂∂+∂∂=∇⋅+∂∂VF t )(∇⋅+∂∂=V证其一: dt d V =V V V∇⋅+∂∂t 由 dt d V=tt ∆-→∆V V 'lim 0因 V=V (x ,y , z,t )V ’=V (x+Δx ,y+Δy ,z+Δz,t+Δt )所以 V ’=V++∆∂∂x x V +∆∂∂y y V z z∆∂∂V t t ∆∂∂+V 代入上式得dt d V==∆∆∂∂+∂∂∆+∂∂∆+∂∂∆→∆tt z z y x xt tV V y V V lim 0V V V z V y V x V t V ∇⋅+∂∂=∂∂+∂∂+∂∂+∂∂=tw v u 可见, 在欧拉法中质点速度的随体导数(即加速度)由两部分组成。
《流体力学》课程教学大纲一、课程基本信息二、课程目标(一)总体目标:本课程是一门重要的基础理论课程,同时也是机械工程等相关专业的专业技能基础课。
通过学习本课程,学生将能够正确理解和掌握流体力学的基本概念、基本理论和基本方法。
这将有助于培养学生独立地分析和解决从工程实践中简化出来的流体力学问题的能力,为进一步学习专业课程、从事技术工作、拓展新知识、进行涉及流体的科学研究以及解决机械领域复杂工程问题奠定坚实的基础。
(二)课程目标:课程目标1:1.掌握流体在静止状态下的力学分析方法,了解流体与固体之间的相互作用力,熟悉流体运动的数学描述和几何表示方法。
培养学生对流体微团运动变形的分析能力,熟练运用连续方程求解简易模型的流体特性。
具备在机械设计领域建立数学模型并求解的能力。
1.2 掌握雷诺运输公式,根据质量、动量和能量守恒原理,推导连续方程、能量方程和动量方程的微分和积分形式;熟悉理想流体运动欧拉方程、伯努利方程及其积分和微分形式。
通过这些知识,培养学生在机械设计和测控方面的实际技能,确保他们能够运用流体力学知识建立数学模型并解决复杂的工程问题。
课程目标2:2.1 熟悉流体力学中的量纲分析方法和动力相似分析方法,了解通过实验和理论相结合的方式来探索流动过程规律。
培养学生运用量纲分析和动力相似理论解决简单流动问题的能力;并能运用流体力学原理,识别和提炼机械产品设计方面的复杂工程问题。
2.2掌握不可压缩粘性流体的N-S方程,明确湍流的概念;掌握圆管湍流运动特性和管道阻力的计算,以及流体的阻力和阻力系数的计算;借助流体力学实验,具备机械工程中测控领域复杂工程问题的提炼和解决能力。
课程目标3:掌握流体力学相关实验,了解现代流体力学模拟技术的最新动态,了解主流计算流体力学(CFD)工业领域的应用;能针对具体的机械工程专业中的流体力学问题,开发或选用合适的计算软件、仿真软件等进行模拟和预测。
(三)课程目标与毕业要求、课程内容的对应关系表1:课程目标与课程内容、毕业要求的对应关系表三、教学内容(四号黑体)(具体描述各章节教学目标、教学内容等。
第二章,基本物理模型无论是可压、还是不可压流动,无论是层流还是湍流问题,FLUENT 都具有很强的模拟能力。
FLUENT 提供了很多数学模型用以模拟复杂几何结构下的输运现象(如传热与化学反应)。
该软件能解决比较广泛的工程实际问题,包括处理设备内部过程中的层流非牛顿流体流动,透平机械和汽车发动机过程中的湍流传热过程,锅炉炉里的粉煤燃烧过程,还有可压射流、外流气体动力学和固体火箭中的可压反应流动等。
为了能模拟工业设备和过程中的流动及相关的输运现象,FLUENT 提供了许多解决工程实际问题的选择,其中包括多空介质流动,(风扇和热交换器)的集总参量计算,流向周期流动与传热,有旋流动和动坐标系下流动问题。
随精确时间滑移网格的动坐标方法可以模拟计算涡轮流动问题。
FLUENT 还提供了离散相模型用以模拟喷雾过程或者稀疏颗粒流动问题。
还有些两相流模型可供大家选用。
第一节,连续和动量方程对于所有流动,FLUENT 都求解质量和动量守恒方程。
对于包含传热或可压性流动,还需要增加能量守恒方程。
对于有组分混合或者化学反应的流动问题则要增加组分守恒方程,当选择pdf 模型时,需要求解混合分数及其方差的守恒方程。
如果是湍流问题,还有相应的输运方程需要求解。
下面给出层流的守恒方程。
2.1.1 质量守恒方程m i iS u x t =∂∂+∂∂)(ρρ 2-1 该方程是质量守恒的总的形式,可以适合可压和不可压流动。
源项m S 是稀疏相增加到连续相中的质量,(如液体蒸发变成气体)或者质量源项(用户定义)。
对于二维轴对称几何条件,连续方程可以写成:m S rv v r u x t =+∂∂+∂∂+∂∂ρρρρ)()( 2-2 式中,x 是轴向坐标;r 是径向坐标,u 和v 分别是轴向和径向速度分量。
2.1.2 动量守恒方程惯性坐标系下,i 方向的动量守恒方程为: i i jij i j i j i F g c x p u u x u t ++∂∂+∂∂-=∂∂+∂∂ρτρρ)()( 2-3 式中,p 是静压;ij τ是应力张量,定义为:ijl l ij j i ij x u x u x u δμμτ∂∂-⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂=32 ,i g ρ,i F 是重力体积力和其它体积力(如源于两相之间的作用),i F 还可以包括其它模型源项或者用户自定义源项。