小学分数应用题解题技巧
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五六年级分数应用题解题技巧一、找准单位“1”1. 技巧一般来说,“是”“比”“占”后面的量就是单位“1”。
例如:男生人数比女生人数多公式,这里女生人数就是单位“1”。
在分数应用题中,总量通常也可看作单位“1”。
比如:一堆煤,用去了它的公式,这堆煤的总量就是单位“1”。
2. 题目解析例:果园里有苹果树和梨树共360棵,苹果树的棵数是梨树的公式,求苹果树和梨树各有多少棵?解析:这里“梨树的棵数”是单位“1”。
设梨树的棵数为公式棵,那么苹果树的棵数就是公式棵。
根据“苹果树和梨树共360棵”可列方程公式,解得公式,则梨树有200棵,苹果树有公式棵。
例:某工厂去年计划生产零件1200个,实际生产的比计划多公式,实际生产了多少个零件?解析:计划生产的零件个数是单位“1”。
实际生产的是计划的公式,所以实际生产的零件个数为公式个。
二、画线段图辅助解题1. 技巧用线段图可以直观地表示出数量关系。
先画出单位“1”的线段,再根据题目中的分数关系画出其他相关量的线段。
2. 题目解析例:学校图书馆有故事书480本,科技书比故事书少公式,科技书有多少本?解析:先画表示故事书的线段,长度表示480本。
因为科技书比故事书少公式,所以把故事书的线段平均分成6份,科技书的线段比故事书的线段少1份。
那么科技书的本数就是故事书的公式,所以科技书有公式本。
例:修一条路,已经修了全长的公式,还剩250米没修,这条路全长多少米?解析:画一条线段表示这条路的全长,将其平均分成8份,已经修的占3份,没修的占公式,这公式对应的长度是250米。
设这条路全长为公式米,可列方程公式,解得公式米。
三、根据分数的意义解题1. 技巧理解分数表示的是部分与整体的关系或者两个量之间的比例关系。
例如公式表示把一个整体平均分成5份,取其中的3份。
2. 题目解析例:一块长方形地,长是120米,宽是长的公式,这块地的面积是多少平方米?解析:根据宽是长的公式,由分数的意义可知,把长看作单位“1”,平均分成3份,宽占2份。
六年级数学上应用题分数技巧与方法一、分数应用题的解题方法1. 找单位“1”的量。
在审题时,首先要把问题中涉及的量与分率对应起来,看题目中有几个量,每个量所占的分率是多少,并确定出单位“1”的量。
2. 确定解题方法。
如果题目中单位“1”的量是未知的,就采用除法,进而转化为乘法运算;如果题目中单位“1”的量是已知的,就采用乘法运算。
3. 对应解题。
根据数量关系,把具体数量与分率对应起来,列出算式并计算。
二、分数应用题的解题步骤1. 读懂题意,确定解题方法。
在解答分数应用题时,首先要认真审题,弄清题目中涉及的量和分率,然后根据数量关系列出算式并计算。
2. 找准量与分率的对应关系。
在分数应用题中,量与分率对应是解题的关键。
要分清每个量所占的分率,进而确定出单位“1”的量。
3. 掌握基本数量关系式。
在分数应用题中,常用的数量关系式有:单位“1”的量×分率=部分量等。
4. 逐步解答。
在解答分数应用题时,要按照题目所给的条件,逐步解答。
一般可采用综合算式或分步计算的方法进行解答。
5. 检验答案。
在解答分数应用题时,要检验答案是否正确。
可以采用逆向思维或代入法进行检验。
三、分数应用题的练习方法1. 专项训练。
可以针对某一类型的分数应用题进行专项训练,如工程问题、行程问题等。
通过专项训练,可以加深对某一类型题目的理解和掌握。
2. 多做练习。
熟能生巧,多做练习是提高分数应用题解题能力的有效方法。
可以通过练习册、习题集等途径进行练习。
3. 归纳总结。
在练习过程中,要注意归纳总结解题方法,形成自己的解题思路和技巧。
同时,也可以借鉴他人的经验和技巧,不断提高自己的解题能力。
4. 注重思路。
在练习过程中,不要只关注答案是否正确,更要注重解题思路是否清晰、合理。
只有掌握了正确的解题思路,才能真正提高分数应用题的解题能力。
分数乘除法应用题的解题技巧和策略
1.将分数拆分为分子和分母,进行分别计算,最后将结果合并。
例如:计算2/3×4/5
解法:2/3×4/5=(2×4)/(3×5)=8/15
2.用分数比较简单的数替换原式中的分数,然后再计算。
3.对分数进行约分,然后再进行计算。
解法:3/8×12/11=(3×3)/(8×11)=9/88
1.将除法转换为乘法,即将除数求倒数,然后将乘号改成除号,再进行计算。
三、应用题的解法:
1. 王老师每天走路上下班需要40分钟,其中上班路程占走路总时间的2/5,请问王老师上班路程需要多少时间?
解法:上班路程所占时间为:40×2/5=16分钟。
2. 张先生生产大豆油用了3/7的原材料,每天用掉300吨原材料,那么每天应该生产多少大豆油?
解法:每天原材料用量为:300×3/7=128.6吨。
所以每天生产128.6吨大豆油。
3. 有一个水池,一次排出水池的容量的1/4,如果要连续排4次,水池能排出的所有水的数量是多少?。
(完整版)六年级分数应用题解题技巧六年级分数应用题解题技巧一、问题分析在解题过程中,首先要明确问题是要求什么,例如计算、比较大小、化简等,然后根据具体情况选择合适的解题方法。
二、解题步骤1. 分析题意:仔细阅读题目,理解题意,明确所给信息和要求。
2. 提取关键信息:找出题目中的关键信息,将其列出。
3. 列式计算:根据题目要求列出对应的算式。
4. 计算结果:根据列出的算式进行计算,得到结果。
5. 检查答案:将结果带入原题中,验证答案是否正确。
三、解题技巧1. 找出最小公倍数:如果题目中需要对两个或多个分数进行计算,要先找出最小公倍数,然后统一分母进行计算。
2. 化简分数:当出现大分子大分母的分数时,可以通过约分化简来简化计算。
3. 分数的大小比较:将两个分数化为相同的分母,然后比较分子的大小。
4. 分数的加减运算:将两个分数化为相同的分母,然后分子进行相应的加减运算。
5. 分数的乘除运算:将两个分数的分子相乘,分母相乘,然后进行相应的乘除运算。
四、注意事项1. 仔细读题:对于应用题,要仔细读题并理解题意,避免因为理解错误而导致计算错误。
2. 注意算式的正确性:在列出算式和进行计算时,要注意符号和数字的位置,确保算式的正确性。
3. 及时检查答案:解答完题目后,要及时检查答案,确保计算的准确性。
五、例题分析例题1:某班有30个学生,其中男生占总人数的3/5,女生占总人数的几分之几?解题步骤:1. 分析题意:计算女生占总人数的分数。
2. 提取关键信息:男生占总人数的3/5。
3. 列式计算:女生占总人数的分数为:1 - 3/5。
4. 计算结果:女生占总人数的分数为:2/5。
5. 检查答案:男生占总人数的3/5 + 女生占总人数的2/5等于总人数的1。
例题2:甲乙两个人在同一时间、同一速率下走,甲比乙走得快12分之8,问甲、乙每走8米,甲要比乙多走几分之几?解题步骤:1. 分析题意:计算甲比乙多走的分数。
2. 提取关键信息:甲比乙走得快12分之8。
分数除法应用题的解题技巧
1. 嘿呀,大家注意啦!找单位“1”可是关键哦!比如这道题:小明吃了一堆苹果的四分之一,这“一堆苹果”不就是单位“1”嘛!你可别找错了呀!
2. 哇塞,看到分数除法应用题,先想想等量关系式呀!就像“速度×时间=路程”这样的,一旦找到等量关系,解题就容易多啦!比如:小红每分钟走50 米,10 分钟走了多远?不就是有了等量关系嘛!
3. 哎呀呀,把除法转化成乘法有时候超好用的呀!例如:五分之一除以三分之二,不就可以变成五分之一乘二分之三嘛,这样是不是简单多了?
4. 嘿,要学会画图呀!把题目中的关系用图表示出来,那可就清晰明了。
比如:有 10 个苹果,分了一半给别人,画个图立马就清楚啦!
5. 哈哈,有些题目里隐藏的条件可要找出来哦!就像那道题,说小明比小红高 10 厘米,这里面不就藏着信息嘛,能帮助你解题呀!
6. 哇哦,一定要看清题目中的陷阱呀!有时候一个小细节就能决定对错呢。
比如题目说“提高了”和“提高到”那可完全不一样呀!
7. 哟呵,做完题检查一下很有必要呀!万一粗心算错了呢。
你想想,要是因为粗心丢分,那多可惜呀!
8. 嘿,有时候可以从问题入手倒着推呀!比如问你一共多少个,那你就想想根据哪些信息可以求出总数呀!
9. 哈哈,分数除法应用题其实并不难呀,只要掌握了这些技巧,还怕解不出来题吗?大家加油哦!
我的观点:掌握好这些解题技巧,分数除法应用题就能轻松拿下!。
六年级数学应用题解题技巧思路小学教育时期在义务教育阶段当中占据着十分重要的地位,在这个时期学生进行多种数学方式方法的学习,并且能够利用数学方法去解决各种问题。
下面是小编为大家整理的关于六年级数学应用题解题技巧,希望对您有所帮助!小学六年级数学分数应用题解题技巧一、正确的找单位“1”是解决分数应用题的前提。
不管什么样的分数应用题,题中必有单位“1”。
正确的找到单位“1”是解答分数应用题的前提和首要任务。
分数应用题中的单位“1”分两种形式出现:1、有明显标志的:(1)男生人数占全班人数的4/7(2)杨树棵数是柳树的3/5(3)小明的体重相当于爸爸的1/2(4苹果树比梨树多1/5条件中“占”“是”“相当于”“比”后面,分率前面的量是本题中的单位“1”。
2、无明显标志的:(1)一条路修了200米,还剩2/3没修。
这条路全长多少千米?(2)有200张纸,第一次用去1/4,第二次用去1/5。
两次共用去多少张?(3)打字员打一部5000字的书稿,打了3/10,还剩多少字没打?这3道题中的单位“1”没有明显标志,要根据问题和条件综合判断。
(1)中应把“一条路的总长”看作单位“1”(2)题中应把“200张纸”看作单位“1”(3)题中应把“5000个字”看作单位“1”。
二、正确的找对应关系是解分数应用题的关键。
每道分数应用题都有数量和分率的对应关系,正确的找到所求数量(或分率)和哪个分率(或数量)对应是解分数应用题的关键。
1、画线段图找对应关系。
(1)池塘里有12只鸭和4只鹅,鹅的只数是鸭的几分之几?(2)池塘里有12只鸭,鹅的只数是鸭的1/3。
池塘里有多少只鹅?(3)池塘里有4只鹅,正好是鸭的只数的1/3。
池塘里有多少只鸭?用线段图表示一下这3道题的关系。
从画的图可以看出,画线段图是正确找对应关系的有效手段。
通过画线段图可以帮助学生理解数量关系,同时也可得出如下数量关系式:分率对应量÷单位“1”的量=分率单位“1”的量×分率=分率对应量分率对应量÷分率=单位“1”的量2、从题里的条件中找对应关系一桶水用去1/4后正好是10克。
五年级分数应用题解题技巧一、分数应用题解题技巧及例题解析。
1. 确定单位“1”- 技巧:一般来说,“是”“比”“占”后面的量就是单位“1”。
- 例1:五年级一班男生人数占全班人数的(3)/(5),全班有50人,男生有多少人?- 解析:这里全班人数是单位“1”,已知全班人数为50人,求男生人数,就是求50的(3)/(5)是多少,用乘法计算,50×(3)/(5)=30(人)。
2. 已知单位“1”,求部分量。
- 技巧:用单位“1”的量乘以部分量对应的分率。
- 例2:果园里有苹果树200棵,梨树的棵数是苹果树的(3)/(4),梨树有多少棵?- 解析:苹果树的棵数是单位“1”,已知为200棵,梨树棵数是苹果树的(3)/(4),那么梨树的棵数为200×(3)/(4)=150棵。
3. 求单位“1”- 技巧:已知部分量和它对应的分率,用部分量除以分率得到单位“1”的量。
- 例3:五年级二班女生人数是18人,占全班人数的(3)/(7),全班有多少人?- 解析:这里全班人数是单位“1”,女生人数18人对应的分率是(3)/(7),所以全班人数为18÷(3)/(7)=18×(7)/(3)=42人。
4. 分数的加、减法应用题。
- 技巧:先确定各个量对应的分率,再根据题意进行加、减运算。
- 例4:一根绳子,第一次用去全长的(1)/(4),第二次用去全长的(1)/(3),两次一共用去全长的几分之几?- 解析:把绳子的全长看作单位“1”,第一次用去的分率是(1)/(4),第二次用去的分率是(1)/(3),两次一共用去的分率为(1)/(4)+(1)/(3)=(3 + 4)/(12)=(7)/(12)。
5. 比较两个量的分率关系。
- 技巧:先求出两个量分别对应的分率,然后进行比较。
- 例5:甲仓库有货物120吨,乙仓库有货物150吨,甲仓库货物是乙仓库货物的几分之几?乙仓库货物比甲仓库货物多几分之几?- 解析:- 甲仓库货物是乙仓库货物的:120÷150=(120)/(150)=(4)/(5)。
指导小学生解决分数应用题的技巧
分数是小学数学中的基础知识之一,也是较为复杂的数学概念之一。
小学生面对分数应用题时,有时会感到头疼。
然而,只要使用正确的方法和技巧,小学生便能够迅速地解决分数应用题。
以下是指导小学生解决分数应用题的技巧:
1.将分数化为相同的分母
在计算分数的加减乘除应用题时,通常需要将分数化为相同的分母。
例如,计算
1/2+2/3,首先需要将分数化为相同的分母,可以将1/2化为3/6,将2/3化为4/6,然后就可以将它们相加为7/6。
2.使用分数乘法
在计算带分数相乘时,可以先将带分数转换为假分数,然后再进行乘法。
例如,计算2 1/2*3 2/3,可以将2 1/2转换为5/2,将3 2/3转换为11/3,然后将它们相乘为
(5/2)*(11/3) = 55/6,最后将结果化为带分数为9 1/6。
3.使用分数的倒数
在涉及到分数的除法时,可以使用分数的倒数来解决问题。
例如,计算2/3÷1/4,可以将1/4转换为4/1,然后将2/3乘以4/1,得到结果为8/3。
4.将分数转换为百分数
有时候需要将分数转换为百分数,例如,将2/5转换为百分数,可以将分数的分子乘以100,再除以分母,得到百分数为40%。
5.注意分数的大小
在分数的比较中,需要注意分母的大小。
分母越大的分数,它的值越小。
例如,1/2和1/3相比,1/2比1/3大,因为1/2的分母2比1/3的分母3大。
总之,小学生在解决分数应用题时,要首先理解问题,并将问题转换为相应的数学运算,掌握分数的运算法则和性质,特别是将分数化为相同的分母等技巧,才能准确地解决问题。
指导小学生解决分数应用题的技巧1. 理解分数的含义:小学生需要理解分数的具体含义。
分数是用来表示部分与整体之间的关系的数学概念。
分数由两个数字组成,分子表示部分的个数,分母表示整体的个数。
1/2表示1份中的一半,3/4表示3份中的3/4等。
2. 熟悉常见分数的大小关系:小学生需要熟悉常见分数的大小关系,1/2小于3/4,7/8大于3/4等。
可以通过比较两个分数的大小来判断其大小关系。
3. 简化分数:小学生需要了解如何简化分数。
如果分子和分母有相同的因数,那么可以约分,使得分数更简化。
4/8可以约分为1/2,6/10可以约分为3/5等。
简化分数可以使计算更方便。
4. 找到分数的等价形式:小学生需要学会找到分数的等价形式。
两个分数相等,当且仅当它们表示的实际部分是相同的。
1/2和2/4表示的部分是相同的,所以它们是相等的。
5. 分数的加减运算:小学生需要掌握分数的加减运算。
需要找到两个分数的公共分母,然后将分子相加或相减,并保持分母不变。
结果要进行简化。
1/2 + 1/4 = 3/4,5/8 - 3/8 = 2/8 = 1/4等。
6. 分数的乘除运算:小学生需要学会分数的乘除运算。
分数的乘法可以直接将分子相乘,分母相乘。
分数的除法可以将被除数乘以倒数。
1/2 * 2/3 = 2/6 = 1/3,3/4 ÷ 2/3 = 3/4 * 3/2 = 9/8 等。
8. 解决实际问题:小学生需要将所学的分数知识应用到实际问题中。
将分数用于测量,比较两个长度、重量或容量的大小;将分数用于分配,计算每个人获得的物品的数量等。
9. 反复练习:小学生需要通过大量的练习巩固所学的分数知识和技巧。
可以通过做题、练习册、习题集等方式进行反复练习,提高解决分数应用题的能力。
通过以上的技巧和练习,小学生可以逐渐掌握解决分数应用题的方法和技巧,提高数学解题能力。
分数乘除法应用题的解题技巧和策略分数乘除法是数学中的一种常见运算,解题时需要注意一些技巧和策略。
下面将介绍一些解题时常用的技巧和策略:1. 分数乘法的技巧:- 若两个分数的分子、分母都可以进行因式分解,可先对两个分数进行因式分解,再进行乘法运算,最后将结果化简。
- 若两个分数的分子和分母都有一个相同的因子,可以将相同的因子约去,使乘法运算更简便。
2. 分数乘法的策略:- 将分数转化为小数进行计算,最后再将小数化为分数形式,可以简化计算过程。
- 将一个分数从真分数形式转化为带分数形式,可以在计算过程中简化操作,最后再将带分数化为假分数形式。
3. 分数除法的技巧:- 将除法运算转化为乘法运算,即将被除数乘以除数的倒数,然后进行乘法运算。
- 若除法中出现两个分数相除的情况,可将除号乘以被除数的倒数,然后进行乘法运算,最后将结果化简。
在解答分数乘除法的应用题时,需要根据题意确立解题方法和步骤。
一般来说,解题的步骤如下:1. 阅读题目,理解题意。
2. 确定问题的解题方法,是分数乘法还是分数除法。
3. 将问题中的已知条件抽象为数学表达式。
4. 根据已知条件运用分数乘法或分数除法进行计算。
5. 化简计算结果,以最简形式表示答案。
6. 验证计算结果是否符合题意。
在解答中,需要注意以下几个方面:- 注意分数的运算规则,特别是分数与整数的运算。
- 在计算过程中,要利用分数的性质,如因式分解、约分、通分等,化简计算过程或结果。
- 注意计算过程中的正负号,根据分数的正负性进行相应的处理。
- 保持计算的准确性,注意计算过程中的小数点位置以及小数的精确度。
解答分数乘除法应用题时,需要掌握分数乘除法的基本技巧和策略,并灵活运用这些技巧和策略去解决实际问题。
分数的应用题解题技巧六年级分数的应用题解题技巧在数学学习中,我们经常会遇到分数相关的应用题,比如“小明用了3/5小时完成作业,占他今天所有时间的3/4,那么他一共用了多少小时完成作业?”、“一桶水的容量为2/3升,如果已经用去了5/6升,那么桶中还有多少升水?”等等。
解决这些应用题需要掌握一些技巧。
本文将介绍一些解题技巧,帮助六年级的学生更好地应对分数的应用题。
一、理解题意解决应用题的第一步是要准确理解题目的意思。
我们可以通过以下步骤来帮助理解题目:1. 仔细阅读题目,划出关键词汇。
例如,在第一个例子中的关键词汇是“小明”、“3/5小时”、“今天所有时间的3/4”等。
2. 将题目的要求用自己的话重新描述一遍,以确保自己对题意理解正确。
例如,在第一个例子中可以这样重新描述:“小明用了多长时间完成作业?”通过这样的步骤,我们可以更好地理解题目,避免在解题过程中出现错误。
二、转换分数为小数在解决应用题时,我们经常需要将分数转换为小数。
转换分数为小数有以下两种方法:1. 直接做除法计算。
例如,将3/5转换为小数可以计算3÷5=0.6。
2. 将分子除以分母的倒数。
例如,将3/5转换为小数可以计算3÷(1/5)=3×5=15,然后再将15转换为小数0.6。
根据具体情况选择合适的方法,将分数转换为小数。
在应用题的解题过程中,通常更方便使用小数。
三、比较分数大小在应用题中,我们有时需要比较不同分数的大小。
比较分数大小有以下几种方法:1. 转换成小数进行比较。
将分数转换成小数后,比较大小即可。
2. 通过分数的大小关系进行比较。
例如,分数的分母相同,可以通过比较分子的大小来确定分数的大小关系;分数的分子相同,可以通过比较分母的大小来确定分数的大小关系。
3. 将分数化简后进行比较。
将分数化简为最简形式,然后比较分子的大小。
选择适当的方法,比较分数的大小,帮助我们解决应用题中的比较问题。
四、使用分数的性质分数具有一些特殊的性质,我们可以利用这些性质来解决应用题中的问题。
分数应用题的解题技巧分数应用题是小学数学中的重要内容,也是让很多同学感到头疼的难题。
但只要掌握了正确的解题技巧,就能轻松应对。
下面就为大家详细介绍一些实用的分数应用题解题技巧。
一、找准单位“1”单位“1”是分数应用题中非常关键的概念。
通常情况下,我们会把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”;或者把总量看作单位“1”。
例如:“男生人数占全班人数的\(\frac{3}{5}\)”,这里全班人数就是单位“1”;“一袋大米,吃了\(\frac{2}{5}\)”,这袋大米的总量就是单位“1”。
确定了单位“1”,我们才能更好地理解题目中的数量关系。
二、量率对应在分数应用题中,数量和分率之间存在着对应关系。
我们要通过分析题目,找出已知数量所对应的分率,或者找出已知分率所对应的数量。
比如:某工厂有工人\(200\)名,其中女工人数占\(\frac{3}{5}\),那么女工人数为\(200×\frac{3}{5} = 120\)人。
这里\(200\)名工人是数量,\(\frac{3}{5}\)是分率,它们相互对应。
三、画线段图线段图是解决分数应用题的有力工具。
通过画出线段图,可以直观地展示题目中的数量关系,帮助我们更清晰地思考。
例如:小明有\(30\)张邮票,小红的邮票数比小明多\(\frac{1}{3}\),求小红有多少张邮票。
我们可以先画一条线段表示小明的邮票数,然后把这条线段平均分成\(3\)份,再延长\(1\)份表示小红比小明多的邮票数,这样就能很清楚地看出小红的邮票数是小明的\(\frac{4}{3}\)。
四、转化法有些分数应用题,如果直接按照题目中的条件去求解会比较复杂,这时我们可以采用转化的方法,将题目中的条件进行转换,使其变得简单易懂。
比如:“甲班人数的\(\frac{1}{2}\)等于乙班人数的\(\frac{2}{3}\),甲班有\(60\)人,乙班有多少人?”我们可以把“甲班人数的\(\frac{1}{2}\)等于乙班人数的\(\frac{2}{3}\)”转化为“甲班人数与乙班人数的比是\(4:3\)”,然后再求解。
六年级数学分数应用题解题技巧
六年级数学分数应用题的解题技巧主要包括以下几个方面:
1.找单位“1”的量:这是解答分数应用题的前提。
要靠“是”谁、“比”谁、“占”谁,“相当于”谁就把谁看做单位“1”的量。
例如:甲的2/5比乙多3/8米,这里应该把乙看作单位“1”。
2.理解分数的意义:分数是把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份或者几份的数。
要分清楚数量与分数的区别,比如:一根绳子的3/7正好是3/7米,这里的3/7米是一个具有分数意义的分数。
3.找准数量关系:根据题目中的描述,找出数量之间的关系,如“是”、“比”、“占”、“相当于”等,然后列出方程或表达式。
4.画图辅助理解:对于一些较为复杂的分数应用题,可以通过画图来帮助理解题意,找出数量之间的关系。
5.练习和总结:通过大量的练习,熟练掌握分数应用题的解题技巧和思路。
同时,也要总结常见的题型和解题方法,以便更好地应对不同类型的题目。
总之,解答六年级数学分数应用题需要掌握一定的技巧和方法,同时需要多加练习和总结。
六个技巧解决小学六年级数学难题——分数应用题分数应用题是小学数学应用题中的重点难点,由于抽象程度比较高,很多孩子都难以把握,致使失分率也比较高。
其实,分数应用题的解题是有规律可循的,家长在辅导孩子时,就要教孩子抓住规律,得出解题方法。
总的来说,帮助孩子攻克分数应用题,家长从以下六个解题技巧入手。
一、字斟句酌分数应用题很多时候容易产生“歧义”,所以家长要特别提醒孩子在审题时抓住关键句,找准比较的对象。
分数应用题中都有说明两个量之间关系的句子,这些句子是应用题的题眼、解题的突破点。
比如:汽车在公路上行驶,先把速度提高20%,再把速度降低20%,现在的速度是原来的百分之几?分析:设定原来的速度为100%,提高20%后为120%,当再次降低时,是在120%的基础上降低,此时的20%是120%×0.2=24%。
所以降低后是120%-24%=96%。
二、抓不变量有些分数应用题数量变化多,分析难度大,不易列式计算。
但是,仔细分析就会发现,变来变去,总有一个量是不变的,这就是我们所说的不变量。
对于这类分数应用题,家长辅导孩子解答时,要专注“不变量”,以静制动,使问题迎刃而解。
比如:有两桶水,第一桶水的重量是第二桶水的6倍,从第一桶取出12千克水加入第二桶,这时第一桶水的重量是第二桶的4倍,问第一桶原来有水多少千克?分析:两桶水的总重量总是不变的,但又未知,我们把它看作单位“1”的量。
则“取前”第一桶占两桶水总重量的1/(1+6)=1/7,“取后”第一桶占两桶水总重量的1/(1+4)=1/5。
第一桶取前取后差12千克占两桶总重量的1/5-1/7=2/35,故两桶水总重量为12÷2/35=210(千克),由此可求出原来第一桶水的重量为:210÷1/7=30(千克)三、找准单位“1”的量不管是简单分数应用题还是复杂的分数应用题,题中都有关键句,关键句中都有单位“1”的量,准确找出单位“1”的量是解答分数应用题的前提条件。
分数应用题解的技巧解答分数应用题要做到“四个善于”(这里的方法其实也是一种思路)分数应用题变化多端,但我们只要仔细审题,掌握一定的解题技巧,便能迎刃而解.一、善于对应.在解答分数(百分数)应用题时,找不准数量之间的对应关系是造成错误的重要原因.因而,要正确解答分数应用题首先要善于找出数量之间的对应关系.如:某工厂有工人1350人,其中男工人占,男工人比女工人多多少人?根据题意,可找出下列对应关系:二、善于比较.有意识地进行题组比较,能使我们分清分数应用题的结构特征,清晰分数应用题的解题思路.如:(1)水果店运来苹果2000千克,比运来的梨多,梨有多少千克?(2)水果店运来苹果2000千克,运来的梨比苹果多,梨有多少千克?比较两道题,就会发现:一是单位“1”不同.(1)题中的单位“1”是梨的数量(未知);(2)题中的单位“1”是苹果的数量(已知).二是数量2000千克对应的分率不同.(1)题中2000千克对应的分率是;(2)题中2000千克对应的分率是“1”.三是类型不同.(1)题是“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”,用方程或除法解答;(2)题是“求一个数的几分之几是多少”,用乘法解答.四是列式与计算结果不同.三、善于假设.遇到某些难以解答的分数应用题,我们不妨合理假设具体条件,使抽象的数量关系具体化.如:水结成冰时,体积增加.冰化成水时,体积减少几分之几?我们可先假设水有11立方米,求出水结成冰后的体积是12立方米,再求出冰化成水后体积减少几分之几:即.四、善于沟通.对相类似的知识进行联想沟通,能使我们解题时融会贯通,举一反三.如:(1)小明去买早点,包里的钱单买油条可买10根,单买包子可买5个.他买了2根油条后,还可买几个包子?(2)一块木料单做椅子可把10把,单做桌子可做5张.李师傅先用这块木料做了2把椅子,还可做几张桌子?如果我们把这一类题与工程问题进行沟通,就会很快找到解题思路.分数应用题是小学教学中的难点之一,它主要有三种类型:1.已知两个数,求一个数是另一个数的几分之几;2.已知一个数,求它的几分之几;3.已知一个数的几分之几是多少,求这个数。
分数的应用题六种解法分数是数学中常见的表示比例和部分的方式,它在生活中的应用也非常广泛。
今天,我将为大家介绍六种解决分数应用题的方法。
一、画图法画图法是一种直观的解题方法。
以某个具体的例子来说明。
假设小明有2/3的巧克力,小红有1/4的巧克力,他们想将巧克力平均分配。
我们可以画两个巧克力盒,并按比例将巧克力分配给小明和小红。
这样,他们就可以直观地理解分配的过程。
二、找最小公倍数解决一些关于分数的应用题时,我们需要找到最小公倍数。
例如,小明每天按照1/5的速度走路,小红按照1/3的速度走路,他们同时从同一个地方出发,问多少天后他们会在同一个地方相遇。
我们可以找到1/5和1/3的最小公倍数,即15。
因此,他们将在15天后相遇。
三、转化为整数运算有些分数应用题可以转化为整数运算来解决。
例如,小明用1/2小时完成作业,小红用1/3小时完成同样的作业,问他们两人一起完成这个作业需要多长时间。
我们可以将1/2和1/3转化为分母的最小公倍数,即6。
因此,他们一起完成这个作业需要1/6小时。
四、比较大小在比较大小的应用题中,我们需要将两个或多个分数进行比较。
例如,小明用2/5的时间做数学题,用1/4的时间做英语题,问他用了更多的时间做数学题还是英语题。
我们可以将2/5和1/4的分母取相同的最小公倍数,即20。
然后比较分子的大小,即2和5,得出结论小明用了更多的时间做数学题。
五、分数的加减运算在分数的加减运算中,我们需要将分母相同的分数进行运算。
例如,小明走了3/5的路程,小红走了2/5的路程,问他们总共走了多少路程。
我们可以将3/5和2/5的分母取相同的最小公倍数,即5。
然后将分子相加,得到答案5/5,即1。
因此,他们总共走了1个路程。
六、分数的乘除运算在分数的乘除运算中,我们需要将分子进行运算,再将分母进行运算。
例如,小明用2/3小时做完一个作业,小红用3/4小时做同样的作业,问小红完成这个作业需要多长时间。
分数应用题解题技巧及口诀
1. 哎呀呀,遇到分数应用题先别慌!咱要找关键量呀!就像找宝藏一样,找到了关键量,问题就好解决啦!比如说,有一道题说小明吃了一堆苹果的$\frac{1}{3}$,那这“$\frac{1}{3}$”就是个关键呀,咱得围绕它来解题呀!明白不?
2. 嘿!遇到那种问整体是多少的,就得用除法啦!这就好比是要把一块大饼还原成整个的呀!比如题目说知道了部分是多少,又知道占整体的几分之几,那赶紧用部分除以所占比例,整体不就出来啦!能懂不?
3. 哇塞,有的时候可以画图呀!把分数的关系用图表示出来,一下子就清楚啦,就跟地图让人看懂路线一样呢!像有个题是说甲占乙的几分之几,那画个图,甲乙的关系不就明明白白啦!是不是很神奇呀?
4. 记住咯,看到增加或减少的分数,得小心啦!可不能马虎哟!这就像是走钢丝,得步步谨慎!比如说题目说某东西增加了$\frac{1}{4}$,那咱就得把原来的看作单位“1”,然后再计算呀!对不?
5. 哈哈,分数应用题里的单位“1”很重要呀!就像游戏里的老大一样!一
旦确定了单位“1”,就像找到了方向啦!比如人家问你某东西占谁的几分
之几,那赶紧找到那个“1”呀!这不难吧?
6. 哎呀呀,咱还得学会灵活转化呀!分数可以变来变去的呢,就像孙悟空七十二变一样!例如知道了甲是乙的几分之几,那乙是甲的几分之几不也就可以算出来啦!是不是很有意思呀?
我的观点结论:只要掌握了这些技巧和口诀,分数应用题就没那么可怕啦,咱都能轻松应对!。
小学分数应用题解题
技巧
-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
分数的初步认识
1、把一个物体或一个图形平均分成几份,取其中的几份,就是这个物体或图形的几分之几。
2、把一个整体平均分得的份数越多,它的每一份所表示的数就越小。
3、分子相同的两个分数,分母小的分数反而大,分母大的分数反而小。
4、分母相同的两个分数,分子大的分数比较大,分子小的分数比较小。
5、相同分母的分数相加:分母不变,分子相加。
相同分母的分数相减:分母不变,分子相减。
1与分数相减:1可以看作是分子分母相同的分数。
第6单元多位数乘一位数
1、因数末尾有几个0,就在积的末尾添上几个0。
2、一个数和0相加等于这个数。
一个数和0相减等于这个数。
0和一个数相乘等于0。
第5单元时分秒
1、钟面上有3根针,它们是(时针)、(分针)、(秒针),其中走得最快的是(秒针),走得最慢的是(时针)。
2、钟面上有( 12 )个数字,( 12 )个大格,( 60 )个小格;每两个数间是( 1 )个大格,也就是( 5 )个小格。
3、时针走1大格是( 1 )小时;分针走1大格是( 5 )分钟,走1小格是( 1 )分钟;秒针走1大格是( 5 )秒钟,走1小格是( 1 )秒钟。
4、时针走1大格,分针正好走( 1 )圈,分针走1圈是( 60 )分,也就是( 1 )小时。
时针走1圈,分针要走( 12 )圈。
5、分针走1小格,秒针正好走( 1 )圈,秒针走1圈是( 60 )秒,也就是( 1 )分钟。
6、时针从一个数走到下一个数是( 1小时)。
分针从一个数走到下一个数是( 5分钟)。
秒针从一个数走到下一个数是( 5秒钟)。
7、公式。
1时= 60分 1分= 60秒半时= 30 分
60分=1时 60秒=1分 30 分=半时
第4单元有余数的除法
1、余数和除数之间的关系:进行有余数的除法计算时,结果中的余数一定要比除数小。
2、公式。
被除数 = 除数×商+余数
除数 = (被除数-余数)÷商
商 = (被除数-余数)÷除数
分数应用题的解题方法
一找二定三列式
1、找准单位“1”的量。
(“的前”“比后”“是后”“占后”的量为单位“1”)
2、确定单位“1"是已知还是未知?
3、单位“1”的量×分率=分率对应量
分率对应量(已知数)÷对应分率=单位“1”的量
4、比单位“1”多就用(1+﹍),比单位“1”少就用(1-﹍)。
分数应用题解题技巧·转化单位“1”
方法一:将一个数的几分之几的几分之几转化为这个数的几分之几。
例:读了一本故事书,第一天读了全书的1
5
,第二天读了余下的
3
4。
第二天读了全书的几分之几
全书还剩几分之几
方法二:甲数是乙数的几分之几,转化为乙数是甲数的几分之几。
例:甲数是乙数的4
9。
求乙数是甲数的几分之几?
方法三:甲数比乙数多(少)几分之几转化为乙数比甲数少(多)几分之几。
例:四年级人数比五年级人数少1
4。
五年级人数比四年级人数多几分之几?
方法四:甲数的几分之几等于乙数的几分之几转化为甲数是乙数的几分之几(或乙数是甲数的几分之几)。
例:甲数的2
3
等于乙数的
3
4。
甲数是乙数的几分之几乙数是甲数的几分之几
方法五:假设在解题中的妙用:有些应用题数量关系比较复杂隐蔽,按一般的方法,难以找到数
例:有两筐苹果共重220千克,从甲筐取出15 ,从乙筐取出14
共重50千克。
两筐苹果原来各有多少千克?
方法六:找已知量对应的分率,用已知量除以它所对应的分率就可以得到单位“1”的量。
例:“一批煤用去了23 ,正好是24吨。
这批煤共有多少吨?”在这个问题中,“23
”与 “24吨”表示的同一个数量,都是用去的煤的数量。
一个是具体的量,一个是分数量,这们把“23
”叫做“24吨”所对应的分率,解题时用“24÷23
”得到的就是单位“1”的量,在本题中也就是煤的总量。
工程问题:基本数量关系式:工作总量是单位“1”;
工作效率=工作总量÷工作时间;工作量÷工作效率=工作时间
分数应用题(一)
1、某校有学生702人,女生人数比男生人数的
5
4少18人。
男、女生各有多少人? 2、
3、一根电线,用去全长的3
1还多4米,这时剩下的比用去的多10米。
这根电线原来长多少米? 4、
5、甲、乙两人原来各有若干元,甲的钱数是乙的8
5。
如果甲用去20元,乙用去50元,这时两人剩下的钱数相等。
甲、乙两人原来各有多少元?
6、
7、第一车间有四个生产小组,第一、二两个小组共19人,第二、三、四小组共35人,已知第二小组人数占四个生产小组总人数的5
1。
第一车间共有多少人? 8、
9、小华从家去车站,行到全程的98处是邮局。
他从车站回家,行到全程的3
1处时,已超过邮局420米。
小华家到邮局有多少米?
10、
11、 甲、乙两个工程队,甲队人数比乙队人数少30人。
如果从甲队抽调5人到乙队,那么甲队人数就是乙队人数的8
3。
两队原来各有多少人? 12、
13、 商场运来西服和皮装共900件,已知西服的
74与皮装的3
2共560件。
商场运来西服和皮装各多少件?
14、
15、 新华书店新进一批图书,其中科技书占5
3,后来又购进400本科技书,这时科技书的本数占图书总数的3
2。
新华书店原来购进多少本科技书? 16、
17、 一个油桶里装满了油,连桶共重16千克。
倒出5
3的油后,连桶还重8.5千克。
这桶油原来有多少千克?
18、
10、甲、乙两班共有115人,乙、丙两班共有110人,已知丙班人数是甲班的
11
10。
三个班各有多少人?
分数应用题(二)
1、一项工程,甲队单独做要20天完成,如果甲、乙两队合作12天可以完成。
如果由乙队单独
做,多少天可以完成?
2、一份稿件,甲、乙两个打字员合打12小时可以完成。
现在两人合打,由于中途甲因故停工5
小时,因此用了15小时才完成。
如果由甲单独打,多少小时完成?
3、一项工程,由甲、乙两队合做12天可以完成。
现在由甲队先做了8天,乙队接着做18天,恰
好完成。
这项工程如果由乙队单独做,需要多少天完成?
4、一件工作,甲单独做要8天完成,乙单独做要10天完成。
现在两人合做,中途甲因事请假一
天,完成这件工作共需用多少天?
5、一件工作,甲、乙合做10天可以完成,乙、丙合做12天可以完成,甲、丙合做15天可以完
成。
现在三人合做,需要多少天才能完成?
6、客、货两车分别从甲、乙两地同时出发,相向而行,经过6小时两车相遇后,客车继续行驶4
小时到达乙地。
货车还需再行驶几小时才能到达甲地?
7、一个游泳池装有一个进水管和一个排水管,单开进水管5小时可将空池注满。
由于管理员的疏
忽,将两个水管同时打开,结果用了8小时才将空池注满。
如果单独打开排水管,多少小时才能将满池水放完?
8、一位登山爱好者攀登紫金山,上山时每小时行3千米,沿原路下山时,每小时行5千米。
求这
位登山爱好者上、下山的平均速度。
9、修一条水渠,单独修,甲队要10天,乙队要15天。
现在两队合修2天后,还剩下240米没有
修。
这条水渠长多少米?
10、 两列火车同时从甲、乙两地出发,相向而行,相遇时快车行了全程的9
5。
已知慢车每小时行72千米,快车行完全程要10小时。
甲、乙两地相距多少千米? 11、。