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《计量地理学》期末作业课题：《主成份分析法在甘肃省各城市综合实力评价中的应用》姓名：贾斌学号：**********专业：地理科学班级：1202课程名称：计量地理学学期：2013至2014 学年第一学期主成份分析法在甘肃省各城市综合实力评价中的应用贾斌(地理科学 1202 2012141234)摘要：本文采用客观赋值法中的主成分分析方法，通过建立一套包括4个方面26个指标的城市综合实力指标体系，对甘肃省14个中心城市和地区的综合发展水平进行研究。
通过SPSS12.0统计软件对相关原始数据进行标准化处理，并求出无量纲后数据的相关系数矩阵R及R的特征值、特征向量和贡献率。
在此基础上，确定作为初始因子的主成分变量，并计算出各主成分分值及综合分值。
最后根据综合分值对甘肃省14个中心城市的综合发展水平做出了评价。
关键词：主成分分析中心城市综合发展水平1. 引言甘肃地处我国的西北地区。
历史悠久，地域辽阔是中华文化的发祥地之一，甘肃作为我国东南部通向西北的交通要道、汉唐丝绸之路的必经之地，在地理位置上具有十分重要的地位。
由于甘肃省的自然条件差，经济发展落后，贫困面大，甘肃省又是少数民族广泛聚居的地区。
甘肃各中心城市的发展不仅直接关系到整个甘肃省的经济发展水平和西部大开发战略的成功实施，而且也关系到地区稳定与建立和谐社会等问题。
因此研究甘肃省中心城市的综合实力发展水平具有对于促进甘肃省和谐社会的发展有着深远的现实意义和历史意义。
所谓“中心城市”是指所处区域内经济比较发达、功能相对完善，对区域外的资本、技术、人力等资源具有吸纳力，对区域内其他城市及农村具有经济、政治、文化等方面的辐射力的城市[i]。
中心城市以其地理位置、规模大小、辐射范围、影响程度及吸纳能力等的不同，区分为世界级中心城市、国家级中心城市、省级中心城市等等[ii]。
中心城市是区域经济的核心和区域开发的重要依托，是带动周边城市和地区经济发展的重要动力。
国家实力分析2011年5月国家综合实力一、问题重述随着科技合生活水平的发展，一些高层研究人员要对美、俄、中、英、法、日、德等大国的国家综合实力进行分析判断，运用层次分析法为其提供了一种手段，即在国民收入、军事力量、科技水平、社会稳定、对外贸易进行主要数据统计，把专家意见和分析者的客观判断结果直接而有效的结合在一起，确定合适的准则及进行实事求是的对比。
一个供参考的层次结构如图7所示[1]。
图 1 国家综合实力问题一、根据层次分析法得出准则层的各因素相对重要性的两两判断矩阵，即综合国力的国民收入、军事力量、科技水平、社会稳定、对外贸易的成对比较矩阵，并对其进行检验。
问题二、用同样的方法构造对象层对准则层中的每一个准则的成对比较矩阵。
问题三、计算组合权向量并做组合一致性检验。
最终得到综合国力最强的国家，并且可以将其他各国家的综合国力进行排名。
二、问题分析在针对各个国家综合实力的比较分析判断出综合实力最强的国家，其要考虑的因素有各个方面，如：国民收入、军事力量、科技水平、社会稳定、对外贸易等，在比较、判断、评价时，这些因素的重要性、影响力或者优先程度往往难以量化，人的主观选择会起着相当主要的作用，这就给用一般的数学方法解决问题带来本质上的困难。
明显在本题中我们用层次分析法来解决国家综合实力的比较。
将其分为目标层、准则层、对象层。
并利用Matlab[2]软件进行计算。
针对问题一、通过对国民收入（GDP）的数据处理，用把专家意见和分析者的客观判断结果直接而有效的结合在一起，处理得到准则层的各因素相对重要性的两两判断矩阵，即综合国力的国民收入、军事力量、科技水平、社会稳定、对外贸易的成对比较矩阵，并求出该成对比较矩阵的特征向量。
利用一致性指标、随即一致性指标和一致性比率对该矩阵做一致性检验。
若检验通过，特征向量（归一化[3]后）即为权向量。
若检验不通过，要重新进行成对比较，或对已有的矩阵修正。
针对问题二、用问题一中同样的方法构造对象层对准则层中的每一个准则的成对比较矩阵，对于每一个成对比较矩阵计算最大特征根及对应特征向量，并进行一致性检验。
计量地理学期末论文【研究方案】标题：城市人口密度与公共交通网络发展关系研究——以北京市为例摘要：本研究旨在探讨城市的人口密度与公共交通网络发展之间的关系，以北京市为研究对象。
通过对全市各行政区的人口密度与公共交通网络的拓扑结构进行分析，结合交通运输相关数据，构建相应的模型，旨在为城市规划和公共交通发展提供科学的决策依据。
关键词：城市人口密度；公共交通网络；拓扑结构；数据分析1. 引言在城市化进程中，城市人口密度的增加和公共交通网络的发展是密不可分的。
人口密度直接影响城市交通需求，而公共交通网络的发展则为这一需求提供了更好的解决方案。
研究城市人口密度与公共交通网络发展之间的关系对优化城市规划和公共交通发展具有重要意义。
2. 研究目标与内容本研究旨在探索城市人口密度与公共交通网络发展之间的关系，并提出相关的观点和方法以供参考。
具体研究内容包括：（1）分析北京市各行政区的人口密度；（2）建立北京市公共交通网络的拓扑结构模型；（3）收集相关交通运输数据，进行实证分析；（4）总结结论，提出相关建议。
3. 方案实施情况本研究采用实证分析和定量分析相结合的方法，并以北京市为研究对象。
具体方案实施如下：（1）收集北京市各行政区的人口数据，并计算各行政区的人口密度；（2）建立北京市公共交通网络的拓扑结构模型，包括地铁线路、公交线路和交通枢纽；（3）收集相关交通运输数据，包括公共交通线路长度、站点分布、客流量等；（4）对数据进行整理和分析，包括描述性统计和相关性分析等；（5）根据分析结果，总结结论，并提出相关的观点和方法。
4. 数据采集与分析4.1 数据采集（1）人口数据：从北京市统计局、人民网站等官方渠道获取各行政区的人口数据；（2）交通运输数据：从北京市交通委员会、地铁公司等渠道获取公共交通线路、站点和客流量等数据。
4.2 数据分析（1）人口密度分析：根据各行政区的人口数据，计算出每个行政区的人口密度，绘制人口密度分布图；（2）公共交通网络分析：根据收集的公共交通线路、站点和交通枢纽数据，建立公共交通网络拓扑结构，计算网络的节点度和中心性指标，并绘制网络拓扑图；（3）相关性分析：通过建立人口密度和公共交通网络指标之间的相关性模型，分析两者之间的关系。
基于主成分分析的中部六省的经济发展评价【摘要】面对东部繁荣、西部开发和东北振兴的态势，我国中部地区表现出极大的落差，经济发展缓慢且不平衡。
中部六省具有承东启西、连南通北的区位优势，有丰富的自然资源和人力资源优势，并有良好的历史机遇，且对全国的经济发展具有较强的影响力。
对中部六省的经济发展情况进行主成分分析，并对中部六省的经济发展水平进行综合评价，发现省份之间差异明显，产业比重不合理。
合理解决这些问题，对中部崛起和我国经济社会全面协调可持续发展具有重大的意义。
【关键词】中部六省；区域发展不平衡；中部崛起；主成分分析1研究背景及目的改革开放以来，我国东部、中部、西部地区国内生产总值的增长基本上保持着东快、西慢、中部居中的态势。
而随着西部大开发战略的实施，面对东部繁荣、西部开发和东北振兴的态势，中部地区表现出极大的落差，经济增长一直较为缓慢，我国经济增长速度甚至出现过东快、西部居中、中部最慢的格局。
区域发展不平衡是我国经济发展正面临的且亟待解决的问题。
要使国家经济发展水平上升一个高度，必须要推进区域协调发展，尤其是相对落后和被忽视的中部地区。
只有中部发展了，才能为东部提供进一步发展的市场空间和市场需求，同时确保西部能承接东部的产业和生产要素，保证西部大开发战略的顺利实现。
此外，一个地区的发展，必然会与周边地区联动，形成整体向上的力量，中部地区崛起必须打破省区间的利益局限，加强资源共享，跨区域合作，共同促进中部的崛起。
2006年，我国提出了促进中部地区崛起的战略。
2009年9月，国务院原则上通过了《促进中部崛起规划》。
促进中部崛起是落实我国区域发展战略的需要，是连接西部发展的桥梁，是实现全国整体发展的必经之路。
可见，我国已经开始高度重视中部地区的发展，国内也已经有很多关于中部六省经济发展的研究，因此关于我国中部六省经济发展情况的进一步研究具有很强的现实意义。
经过了一个学期《计量地理学》的学习，基本掌握了一些数据分析方法如相关分析、回归分析、主成分分析和聚类分析方法等等，希望通过本文的研究分析将课本上的理论知识应用到实际中去。
基于集中化分析的云南省“一极集中”现象分析（地理科学13A，董一凡，134130004）摘要：20世纪中后期以来，中国开启了举世无双的城镇化进程，在这一过程中，作为行政中心的省会首府往往创造或巩固了其所在行政区经济中心的地位，这一现象在中西部地区更加明显。
本文是基于集中度指数研究云南省的人口集中进程，阐述本世纪初的10年，云南省城镇化进程宏观上的得失。
关键词：集中化指数，“一极集中”，云南省1.概念解析1.1洛伦兹曲线洛伦兹曲线是使用累计频率曲线研究工业化的集中化程度的曲线。
与均匀分布累计频率直线相比，洛伦兹曲线是上凸的。
洛伦兹曲线上凸水平越高，就意味着数据越集中，研究对象的分布更集中。
洛伦兹曲线越接近均匀分布累计曲线，就以为数据越分散，研究对象的分布更均匀。
1.2集中化指数集中化指数是一个描述地理数据分布的集中化程度的指数。
集中化指数越大，就说明数据分布的集中化程度越高，反之则集中化程度越低、数据分布越均衡。
通过计算集中化指数，可以定量化地比较地理数据分布的集中化程度。
只有数据个数相同、横坐标划分一致的情况下，才有可比性。
集中化指数的公式：I=(A-R)/(M-R)其中A——实际数据的累计百分比总和R——均匀分布时的累计百分比总和M——集中分布时的累计百分比总和1.3“一极集中”这一概念最早是阐述日本在20世纪80年代开始经济要素从向“第一国土轴”集中，进一步变成向首都圈单独集中的现象。
一极集中往往建立在有“中央指向传统”的国家和地区。
由于我国的现代化进程中，中国共产党和中国政府的权威领导和国有企业发挥顶梁柱作用，我国的行政中心往往是区域内最大的城市，更容易形成省会的“一极集中”。
2.数据图像和分析2.1“五普”和“六普”1各地州常驻人口对比图一2000年和2010年云南省常住人口分布洛伦茨曲线按照第五次人口普查数据显示，各地州2人口占全省人口比例累计百分比为1071.09%。
按照第六次人口普查数据显示，各地州人口占全省人口比例累计百分比为1076.27%。
智慧树知到《计量地理学》章节测试答案智慧树知到《计量地理学》章节测试答案第一章1、工业革命以来的200年中，人类对资源的利用方式和规模、生产方式和消费方式均对自然地理环境产生了深远的影响，如何实现人与自然和谐相处，保障人类的持续发展，（）成为全人类的共识。
A:可持续发展理念B:经济优先理念C:发展经济为主D:先发展后治理答案: 可持续发展理念2、第一位给近代地理学比较明确定义的学者是德国地质地理学家李希霍芬，下列哪些观点是他提出的？A:地理学必须限于研究地球表层，即岩石圈、水圈、大气圈和生物圈相互接触的地方。
B:地理学的特殊目的是集中研究地球表面上相互联系的各种现象。
C:为了要取得有益的可靠的结论，地球表面上任何部分的地理研究都必需以详细描述自然现象开始，然后推进到地球表面的其他现象与基本的自然结构的关系。
D:地理学的最高目标，在于发掘人类和物质的地球以及与自然现象也有联系的生物现象之间的关系。
答案: 地理学必须限于研究地球表层，即岩石圈、水圈、大气圈和生物圈相互接触的地方。
,地理学的特殊目的是集中研究地球表面上相互联系的各种现象。
,为了要取得有益的可靠的结论，地球表面上任何部分的地理研究都必需以详细描述自然现象开始，然后推进到地球表面的其他现象与基本的自然结构的关系。
,地理学的最高目标，在于发掘人类和物质的地球以及与自然现象也有联系的生物现象之间的关系。
3、数学在地理学研究中所起的作用可以概括为：（）A:定量化的描述B:准确的解释C:精确的预测D:科学的说明答案: 定量化的描述,准确的解释,精确的预测4、计量运动是使地理学从近代阶段跨入现代阶段的标志性事件。
A:对B:错答案: 对5、古代地理学的特点为以描述地理知识为主，记载多是片断性的，缺乏理论体系的，地理学内部尚未出现学科分化，各国的地理学基本上是在本国封闭的条件下发展起来的。
A:对B:错答案: 对第二章1、在统计上，通过对各取值之间（）的测定来反映现象总体中各个体之间的差异程度。
世界地理在线作业1-0005下列河流流入北冰洋的是( )。
A:哥伦比亚河和科累马河B:育空河和伯朝拉河C:科累马河和伯朝拉河D:哥伦比亚河和伯朝拉河正确选项：C墨西哥高原的特征是（）。
A:北宽南窄B:北高南低C:北窄南宽D:南低北高正确选项：A世界沿海运输量最大的国家是（）。
A:日本B:澳大利亚C:美国D:俄罗斯正确选项：C美国经济作物以（）为主。
A:大豆、棉花和烟草B:大豆和棉花C:棉花和烟草D:大豆和烟草正确选项：A美国大西洋沿岸最大的城市是（）。
A:纽约B:华盛顿C:芝加哥D:休斯敦正确选项：A种族是指在生理、体态、（）上和上具有共同生物学和遗传学特征的人群。
A:外貌B:饮食C:生活习惯D:语言正确选项：A法国的农业部门结构有别于一般的西欧国家具有（）并重，多种经营的特点。
A:林业与畜牧业B:种植业与养殖业C:种植业与畜牧业D:种植业与林业正确选项：C从欧洲所处纬度看，欧洲大陆缺少热带，寒带的面积也很少，大部分位于（）带。
A:北暖温带B:北温带C:北亚热带D:北寒带正确选项：B下列属于古老高原的有（）。
A:墨西哥高原和巴西高原B:青藏高原和澳大利亚西部高原C:巴西高原和澳大利亚西部高原D:墨西哥高原和青藏高原正确选项：C下列气候类型中，南半球没有的是( )。
A:地中海式气候B:温带干旱与半干旱气候C:温带季风气候D:极地冰原气候正确选项：C新西兰境内地形以______和______为主。
( )A:平原B:山地C:盆地D:丘陵正确选项：B,D下列有关加拿大经济特征叙述正确的是（）。
A:是一个后起的发达的资本主义国家。
B:农牧业较为重要，畜牧业以养羊为主，耕作业以种植小麦为主。
工业以畜牧加工业较为重要C:国民经济对外资依赖严重，常年占国家总投资的2/3。
组员：陈翔朱玲颖杨鹏国家综合实力分析1.问题重述一些高层研究人员要对美、俄、中、英、法、日、德等大国的国家综合实力进行分析判断，我们从国民收入、军事力量、科技水平、社会稳定、对外贸易这5个方面对7个主要大国的综合实力进行评估判断，确定合适的准则及进行实事求是的对比。
对一个国家来说，一个国家的综合实力取决于很多方面，但是每个方面对其的影响是不一样的，政治水平、经济水平、文化水平对综合实力的影响各不相同。
为了客观公正的评判一个国家的综合实力，我们从几个方面建立了数学模型，利用互联网搜索相关的数据，定量的评估每个国家的综合实力。
2.问题的提出与分析综合国力（National Power）是衡量一个国家基本国情和基本资源最重要的指标，也是衡量一个国家的经济、政治、军事、技术实力的综合性指标。
如何界定和衡量一个国家综合国力或战略资源，国际上尚无统一的定义和计算方法。
阿什利•泰利斯（Ashley Tellis et al，2000）将国家实力定义为两个分量相互作用的产物，即一个国家在给定时间上具有掌握经济创新周期的能力，并利用这种控制能力形成有效的军事能力，反过来创造一个稳定的政治环境，加强现存的经济优势，也为保持国家的战略优势以及从国际体系中获益提供基本条件。
概言之，综合国力可以简单地定义为一个国家通过有目的的行动追求其战略目标的综合能力。
我们将国家战略资源（National Strategic Resources）定义为一个国家实现本国战略目标所可以利用的现实的和潜在的关键性资源，它们反映了一个国家在全球范围内利用各种资源的能力，也反映了该国的综合国力。
国际关系学者肯尼思•华尔兹（Kenneth Waltz，1979）把实力定义为各种能力的分布。
实际上，综合国力就是国家战略资源的分布组合，被动员和利用来实现一个国家的战略目标。
我们所称的综合国力，一般指的是各类国家战略资源之总和；而国家战略资源一般指的是某一类战略资源。
中国综合国力指数的测算与分析随着中国的快速发展，中国的国际地位也不断提升。
随之而来的是人们对中国的综合国力的关注。
综合国力是国家在经济、政治、军事、文化等方面的综合实力，可以反映一个国家在现代化进程中的发展水平。
本文旨在测算中国综合国力指数，并分析指数的变化。
一、综合国力指数的测算方法综合国力指数通常由多个子指数组成，每个子指数反映了一个方面的国力。
为了便于分析，我们将综合国力指数分为以下四个子指数：1.经济指数经济指数是衡量国家经济实力的指标。
其中，国内生产总值（GDP）是最主要的经济指标。
除此之外，我们也需要关注以下几个指标：人均GDP、外汇储备、金融稳定性指数和贸易依存度等。
这些指标的测算都可以从官方公布的数据中获取。
2.政治指数政治指数主要反映了国家的政治稳定程度。
我们可以从反腐败指数、政治风险指数等方面来衡量政治指数。
3.军事指数军事指数是衡量国家军事实力的重要指标。
我们可以从所拥有的武器装备、军备情况、情报能力等方面来获得军事指数。
4.文化指数文化指数反映了国家文化软实力的实力。
我们可以从人均教育投入、科技实力、文化机构数量等角度来分析文化指数。
综上所述，我们可以用上述四个子指数来计算综合国力指数。
具体而言，我们可以用层次分析法来对子指数进行权重分配，进而计算出整个国家的综合国力指数。
二、中国综合国力指数的变化在过去的几十年里，中国经历了快速的发展，这也反映在了中国综合国力指数的变化上。
以下是近年来中国综合国力指数的变化情况：1.经济指数中国的经济指数一直都处于较高的水平，并保持着快速增长的趋势。
在过去的几十年中，GDP从几千亿美元增长到了几万亿美元。
中国也成功地从发展中国家迈进了中等收入国家行列。
此外，中国也是世界上最大的外汇储备持有国，这也反映了中国经济实力的增强。
2.政治指数政治稳定是中国的一大优势。
在过去的几十年中，中国的政治稳定一直得到了保持。
这主要得益于中国政府的强有力的领导，以及百姓的法律意识的提高。
武陵源旅游业评价和发展的定量分析目录1 引言 (1)1.1研究背景 (1)1.2研究目的 (1)2 本文的研究思路和技术路线 (1)2.1研究思路 (1)2.2技术路线 (1)3 武陵区旅游评价和发展分析 (2)3.1武陵区旅游概况 (2)3.2武陵源旅游评价的数据理 (3)3.2.1数据来源 (3)3.2.2层次分析法的计算步骤 (4)3.2.3对数据进行处理 (4)3.2.4结果分析 (7)3.3武陵源旅游发展的分析 (8)3.3.1收集旅游的人数 (8)3.3.2算术级数的计算步骤 (8)3.2.3对数据进行处理 (9)3.2.4发展分析 (11)4 综合探讨和分析 (11)1 引言1.1研究背景随着社会生产力不断发展，劳动生产率不断提高，以及人们生活水平的迅速提高，旅游业将持续高速度发展，成为世界最重要的经济部门之一。
我们中华民族有着悠久的历史文化，大自然的鬼斧神工，人文景观的丰富多彩，这些都为当代旅游业奠定了坚实的基础。
作为新兴消费热点行业之一的旅游行业，在我国将迎来巨大的发展机遇，很多省区和重要城市都把旅游业作为支柱行业来发展。
因此，我国要抓住这个优势大力发展旅游业，为祖国经济的腾飞开创一片新的天地。
1.2研究目的虽然我国很多地区把旅游业作为“四大支柱”产业之一，但是由于缺乏经验和对旅游业的认识不足，导致了不合理的开发和资源的浪费，甚至造成生态破坏的现象。
本文以张家界武陵源景区为对象，采取定量的方法对该景区进行了评价，以及对其发展所应解决的问题做了深刻的分析，为该景区旅游业的进一步发展提出了几点建议。
2 本文的研究思路和技术路线2.1研究思路为了对探究武陵源旅游业评价与发展，本文以《旅游地理学》中楚义芳等专家对观赏性旅游地评价因子权重值和武陵源地区的得分，采取层次分析的方法（AHP决策法）对其旅游资源进行评价，同时从发展的角度出发研究其现阶段发展情况，分析其发展所存的问题，寻找问题的根源，最后对其发展提出几点建议。
学号：xxxxx东北师范大学城环学院课程论文世界主要国家综合国力发展水平的定量分析课程名称计量地理学姓名xxxxx班级地理科学一班指导教师杨令宾论文评分文章编号：（实验数据八）世界主要国家综合国力发展水平的定量分析xxx（东北师范大学城市与环境科学学院, 中国长春130024）摘要：首先选取2000年世界上16个国家的7个特征指标（国土面积、人口密度、GDP、人均GDP、能源生产总值、人文发展指数、人口）。
应用SPSS统计软件对此进行了主成分分析；然后结合主成分分析结果，利用聚类分析方法得到了16个国家发展水平的谱系图，最后在此基础上分析了16个国家发展水平的区域相似性和差异性。
分析结果表明：利用主成分分析和系统聚类方法分析国家发展水平，不仅可以克服传统的基于人工选用指标进行综合分析所存在的数据不易处理的缺陷，而且避免了人为分类和定性分析的主观随意性，结果准确性高，是对国家发展水平定量分析的一种新的尝试。
关键词国家发展水平主成分分析系统聚类分析1．引言综合国力（National Power）是衡量一个国家基本国情和基本资源最重要的指标，也是衡量一个国家的经济、政治、军事、文化、技术实力的综合性指标，是一个国家所拥有的生存、发展以及对外部施加影响的各种力量和条件的总和。
米歇尔·波特（Michael Porter，1990）提出了五大要素资源：即物质资源（Physical Resources）；人力资源（Human Resources）；基础设施（Infrastructure）；知识资源（Knowledge Resources）和资本资源（Capital Resources）。
综合国力的大小强弱，反映着一个国家的发展水平，决定着它满足国民需求、解决国内问题的能力，同时，也在根本上决定着它在国际上的地位和作用。
所以，每个国家，都不能不以增强自己的综合国力为追求的目标，因而，也总是在客观条件所许可的范围内，用各种方式，尽最大努力发展自己的综合国力。
根据现代国际关系研究所"综合国力课题组"发表的《综合国力评估系统（第一期工程）研究报告》分析，目前，在美、日、中、俄、德、法、英7国中，美国的综合国力居世界第一位，并且其综合国力值遥遥领先于其他6国；日本居第二位，其综合国力值约等于美国的60%；法、英、德基本在一个水平上，其综合国力值约等于美国的一半；俄罗斯的综合国力值接近美国的40%，居于中国之前；中国的综合国力值居7国之尾，约占美国的1/4，法、英、德的1/2，俄罗斯的2/3。
这种分析当然是一家之言，其排列顺序及其比例也可以商榷。
但总体上，与目前世界的现状大体是吻合的。
世界的发展原本就是不平衡的。
而相互之间的激烈竞争，作为一种强烈的催化剂，无疑更加剧了这种不平衡。
千帆竞发，百舸争流。
谁发展的动力大，谁竞争的意识强，谁的体制和机制顺，谁能较好地利用各种条件和资源，谁的发展速度就快，谁就能在激烈的国际竞争中占据有利的地位，谁就能显示出比较的优势。
大家都在前进、都在发展，谁不发展，或者谁发展的步子慢了一些，谁就会在竞争中处于不利的地位，谁就会落后。
为了今后能更好地提升综合国力的发展水平，提高我国的国际地位，本研究选取了2005年世界16个主要国家的的综合国力水平表征指标，应用 SPSS统计软件对此进行了主成分分析；然后结合主成分分析结果，利用聚类分析方法得到了世界主要国家综合发展水平谱系图；最后结合各国自身的资源状况和经济发展水平，探讨了各国综合发展能力发展水平的区域相似性和差异性。
2. 国家发展水平的主成分（降维）分析2.1指标选取国家发展水平包括GDP、人均GDP、三大产业的发展状况、人口结构、教育水平等。
可是，由于各国地理位置、地质构造、地貌类型不同，所以若单独选择某一产业的发展状况来作为特征指标就不具有广泛性，因此本文选取国土面积、人口密度、GDO、人均GDP、能源生产总量、人文发展指数、人口7个特征指标来作为主成分（降维）分析。
X1——国土面积（万平方公里）。
国土面积是国家资源、能源的重要承载，也是国民生存、开发建设的重要条件。
数据源资料中国土面积最大（俄罗斯）为1707.5万平方公里，最小（韩国）为9.9万平方公里，由此无论国家大小都要有他赖以生存的土地，所以国土面积可作为国家发展水平的一个重要指标。
X2——人口密度（人平方米）。
由于国土面积、人口总数、人口结构和政策不同，所以各国在人口密度上各有差异，且人口密度还与其他特征要素有较大的相关性和层次性，所以可作为一个重要指标。
X3——GDP（亿美元）。
GDP反映了国家社会经济发展的总体水平及发展趋势，对国家发展水平的代表性强。
X4——人均GDP（美元）。
它反映了社会经济发展的总体状况和一般水平，与国家经济发展、人口、人文、能源等都有密切联系。
X5——能源总产量（亿吨，标准油）。
能源生产总量是国家工业、航天、航海的事业的重要支柱，与国家发展密切相关。
X6——人文发展指数（寿命、知识、收入）。
人文发展指数反映了国家的人口结构、受教育程度及经济收入水平，对国家发展有重大影响。
X7——人口。
人类是推动国家和社会发展的重要动力，他们直接参与社会中的各行各业，人口数量的多少对各产业及产业结构都会产生不同程度的影响，与国家发展水平密切相关。
2.2 指标间的相关性分析利用SPSS软件对原始数据做标准化处理，然后计算得出各指标之间的相关系数矩阵，其结果见表1。
表1 相关系数矩阵Table1 The correlated matrix of 5 indices从表中得知，有些要素之间相关关系很密切，如X4与X6（r=0.860）。
而有些系数之间相关系数几乎为0，如X2与X3（r=0.030）；X3与X7（r=0.006)；X2与X6（r=0.072）；X5与X7（r=0.074）；X1与X2、X4、X6之间；X2与X3、X5；X4与X7；X6与X7之间为负相关。
2.3 主成分贡献率及其主成分载荷分析通过SPSS软件计算得到主成分特征值、贡献率、累计贡献率（表2）。
表中第一、第二主成分贡献率近于62%，第一、第二、第三主成分的累计贡献率达到87.9%，而主成分4、5、6、7的贡献率很小。
以第一、第二、第三主成分向量计算主成分载荷（表3）从表中可以看出X3（GDP）、X4（人均GDP）与主成分一（贡献率为33.478%）有较大的正相关关系（0.951、0.803），分析可得出X3、X4都与国民经济有关，所以第一主成分为国民经济主成分。
第二主成分（贡献率为20.328%）与X1（国土面积）、X2（人口密度）有较大关系（0.846,-0.893）。
其中与X1是正相关关系，与X2为负相关关系。
这两个要素是与人均第一产业有关的，所以第二主分为第一产业主分。
主成分3（贡献率为26.044%）与X6（人文发展指数）、X7（人口）有较大的相关关系（-0.754,0.938）。
其中与X6为负相关关系，与X7为正相关，这两个要素是与人口老龄化水平有关，所以第三主分为人口老龄化水平载荷。
利用主成分把7个要素分为三类，以GDP、人口密度、人文发展指数作为代表，将七个特征指标进行简化。
表2 主成分特征值、贡献率和累积贡献率Table2 The eigenvalue,contribution rate andaccumulative contribution rate of PC.表3 主成分载荷矩阵Table3 The load matrix of PCA2.4 全国各省主成分得分评价与分析计算各国在第一、第二和第三主成分上的得分，如果一个区域在某一主成分上的得分为正，则意味着这一区域的该主成分在平均发展水平之上；反之，得分为负则表明在平均水平以下。
另外。
也可以按照各个主成分的贡献率，定义综合主成分得分，它反映了各国综合能力发展水平。
第一、第二和第三主成分得分前五位的国家及其得分情况，具体见表4。
表4 第一、第二、第三主成分得分前五名的国家Table 4 The five best countries with the high scores in PCA1，PCA2, PCA3, respectively从表4中可知，美国的主成分得分均为正，说明这美国国力的发展水平均在世界主要国家的平均水平之上。
第一、第二和第三主成分得分上的差异，综合反映了7个国家发展能力状况的评价指标在区域结合上的差异。
美国、日本等国GDP、人均GDP能源生产总量、人文指数等方面表现的有为突出。
俄罗斯、美国、加拿大、巴西等国在国土面积、能源生产总量上表现明显。
印度、中国、美国、印度尼西亚、俄罗斯等国在人口总量上的特征比较突出。
而美国的经济水平、资源在第一、第二、第三主成分得分中均有明显表现，印度、中国、印度尼西亚在第三主成分上共性较为明显。
综合得分（表略）排名在前的5个国家依次为美国、中国、俄罗斯、印度、巴西等国在选取的指标所表征的国家发展水平上较高。
具体讲美国、日本、英国、德国、法国、俄罗斯、加拿大等发达国家的GDP总量及平均水平上都比较高，这些国家的经济都较发达，这些国家都在较早的时间形成了现代的稳定政权，虽经历过世界战争的打击，但是其早先积累的经验等对战后的重建及经济恢复有至关重要作用。
以中国和印度为代表的发展中国家在高速发展的同时面临人口的压力，尤其是中国，本身总量足够大的数值在人均之后就明显落后于世界的平均水平，过多的人口给社会带来巨大压力。
目前发展中国家的经济发展还是以基础的加工为主，缺乏自主能力。
在国力生产系统中，各个要素环环相扣，任何一环出现问题对于整个系统的良性循环都非常不利，所以，国力的稳定性短期内与其结构联系紧密。
在我们的国力测算中，美国几乎在所有的方面都表现出强劲的优势，这种优势保证了美国的国力在可以预见的将来很难有国家可与之匹敌。
相对来说，俄罗斯、日本和中国的综合国力在结构上非常不均衡，俄罗斯虽然在军事和外交方面非常强大，但其国力资源薄弱，经济力差，政府调控效率低，综合国力进一步发展的后劲不足。
日本的国力在经济上、国力资源上属于强国，但在外交、军事领域相对较弱，政府调控力相对最差，政策僵化的政府成为日本国力提高的瓶颈。
中国的综合国力系统最薄弱的环节体现在国力资源上，表现在支持创新系统的高级生产要素缺乏，根本上在于支持创新的政策、制度、法律和机制等方面的落后。
加拿大的政府调控力和国力资源排名显著高于其经济、军事和外交力，应该说加拿大综合国力的提升有非常大的空间。
欧洲国家的英国、法国和德国国力结构相对都比较均衡前的国际地位非常稳定。
韩国在信息力上表现优秀，技术力较强，这给韩国经济发展并成为新工业化国家起了重要的作用，但综合国力的提升还需要其他所有方面的努力。
